《角的度量》知识巧记

角的度量知识点整理说起角的度量，这可真是一个有趣又有点复杂的知识领域呢。

让我来给您好好说道说道。

咱们先从角的定义开始。

您看哈，角就是从一个点出发引出的两条射线所组成的图形。

这就好像是您早上刚起床，伸了个大大的懒腰，两只胳膊和身体就形成了角。

比如说，您拿个时钟来瞧，时针和分针之间也会形成各种各样的角。

接下来，咱们聊聊角的分类。

角可以分为锐角、直角、钝角、平角和周角。

锐角呢，就是小于 90 度的角，就像是小朋友们吃的锐角形状的小饼干，尖尖的，可可爱爱。

直角呢，那可是个标准的 90 度角，就像咱们家里的墙角，方方正正，规规矩矩的。

钝角呢，则是大于 90 度小于 180 度的角，想象一下，一把打开得比较大的折扇，那形成的角差不多就是钝角啦。

平角呢，整整 180 度，就像是一条直直的马路，从这边望到那边，没有一点弯曲。

周角就更厉害了，360 度，整整转了一圈，就像您原地转了个圈，脑袋转晕乎了，这就是周角啦。

然后再说说角的度量单位。

咱们用度来度量角的大小，就像用米来量长度一样。

把一个圆平均分成 360 等份，每一份所对的角的大小就是 1 度。

您想想，一个圆圆的大披萨，切成 360 小块，每一小块对应的那个角就是 1 度，是不是还挺形象的？那怎么测量角的度数呢？这就得用到量角器啦。

量角器就像是一个带着刻度的半圆形的小尺子。

使用的时候，先把量角器的中心和角的顶点重合，再把量角器的 0 刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

这操作起来可得细心点，要不然量错了度数，那可就闹笑话啦。

我记得有一次，上数学课的时候，老师让我们自己测量几个角的度数。

我那叫一个认真啊，拿起量角器就开始摆弄。

结果呢，我太着急了，量角器都没放对位置，就开始读数，还自信满满地告诉老师我量好了。

老师走过来一看，笑得前仰后合，说我这量得简直是“风马牛不相及”。

同学们也都哈哈大笑起来，我当时那个脸红得呀，就像熟透的苹果。

角的度量知识点归纳
嘿，咱今儿就来好好唠唠角的度量那些事儿！
你说角啊，那可真是几何世界里的小精灵！它无处不在，小到咱身边的各种物品的拐角，大到广阔天空中星辰的夹角。

那怎么去度量这些小精灵呢？这就得说到咱们的度量工具啦！就像咱要知道自己多重得用秤一样，度量角就得用专门的量角器。

先说说角的单位吧，度！这就像是给角定了个标准尺码似的。

一度有多大呢？你可以想象一下把一个圆平均分成 360 份，每一份就是一度，是不是挺神奇的？这就好比把一个大蛋糕切成 360 小块，每一块都有它自己的“地位”呢！
那怎么用量角器去量角呢？嘿，这可得仔细着点。

把量角器的中心和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，然后看看角的另一条边对着量角器上的刻度是多少，那就是这个角的度数啦！就像给角穿上了一件合适的尺码衣服。

还有啊，角也分大小呢！锐角就像个害羞的小孩子，小小的；直角呢，就像是站直了的士兵，直直的；钝角啊，那就是个有点懒洋洋的家伙，大咧咧的。

这多形象啊！
咱再想想，生活中是不是到处都有角的存在呀？你看那打开的门，不就是个角吗？还有那钟摆摆动形成的角，是不是很有趣？
而且角还有很多有趣的性质呢！比如两个角拼在一起会变成一个更
大的角，这就像搭积木一样，一块一块堆起来。

角的度量知识点虽然听起来好像有点复杂，但只要咱多去观察，多
去实践，就会发现其实也没那么难啦！这不就跟咱学走路似的，一开
始跌跌撞撞，后来不也走得稳稳当当啦？
总之呢，角的度量可真是个有趣又实用的知识，咱可得好好掌握它，让它为咱的几何学习添砖加瓦呀！别小瞧了这些小小的角，它们里面
的学问可大着呢！咱可得把它们研究透咯！。

角的度量知识点整理一、思维导图二、基础知识点（1）线段、射线、直线1、线段：是直线的一部分，有2个端点，可以度量长度，不可延长。

2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量长度。

3、直线：没有端点，可以向两端无限延长，不可度量长度。

4、过点画直线的数量：过一点可以画无数条射线、无数条直线。

过两点只能画出一条直线，即“两点可以确定一条直线”。

（2）角1、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。

2、角的标注：角的标注方法有两种：（1）用数字代表角，并在旁边标出角的度数。

（2）直接将角的度数标注在弧线旁。

3、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。

步骤：（1）量角器的中心点与角的顶点重合。

（2）量角器的0刻度线与角的一条边重合。

（3）角的另一条边所对应的刻度就是这个角的度数。

4、角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

5、角的分类：锐角：大于0°且小于90°的角是锐角。

直角：等于90°的角是直角。

钝角：大于90°且小于180°的角是钝角。

平角：等于180°的角是平角。

周角：等于360°的角是周角。

6、角的画法：（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边。

（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，并在所需要画的角度处点一个点。

（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

（5）画小弧线，标注。

（6）画完后进行检验。

三、三常考知识点（1）两个三角板一副三角板中，一个是等腰直角三角形的三角板，另一个是30°的三角板。

两个三角板拼凑出度数，是角的度量这一单元的常考知识点，也是重难点，用三角板可画出所有15°倍数的角，如75°、105°、120°、135°、150°和165°。

四年级数学上册【角的度量】知识点预习1. 角的认识定义：一点和从这一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。

公共端点叫做角的顶点，两条射线称为角的边。

角通常用的符号“∠”来表示。

2. 角的分类锐角：大于0°小于90° 直角：等于90° 钝角：大于90°小于180° 平角：等于180° 周角：等于1360°3. 角的度量方法：角的度量单位是“度”,用符号“°”来表示，将一个圆周分成360等分来表示，每份所对的角就是1°。

度量方法：量角的大小，用量角器。

(1) (量角器的)中心点与(待测角的)顶点重合(2) (量角器的其中一条)0刻度线与(待测角的)一条边重合(3) 角的另一条边所对应的(与0刻度线同圈的)刻度就是这个角的度数4. 角的大小与角的两边的长短没有关系，与两条边叉开的大小记作：∠1或∠AOB 读作：角1或角AOB 1 A OB 边 边 顶点四年级数学上册【角的度量】知识点预习1. 角的认识定义：一点和从这一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。

公共端点叫做角的顶点，两条射线称为角的边。

角通常用的符号“∠”来表示。

2. 角的分类锐角：大于0°小于90° 直角：等于90° 钝角：大于90°小于180° 平角：等于180° 周角：等于1360°3. 角的度量方法：角的度量单位是“度”,用符号“°”来表示，将一个圆周分成360等分来表示，每份所对的角就是1°。

度量方法：量角的大小，用量角器。

(4) (量角器的)中心点与(待测角的)顶点重合(5) (量角器的其中一条)0刻度线与(待测角的)一条边重合(6) 角的另一条边所对应的(与0刻度线同圈的)刻度就是这个角的度数4. 角的大小与角的两边的长短没有关系，与两条边叉开的大小记作：∠1或∠AOB 读作：角1或角AOB 1 A OB 边 边 顶点。

四上数学角的度量知识点一、角的定义角是由两条射线共同确定的图形部分，其中一条射线称为角的边，另一条射线称为角的始边，两条射线的交点称为角的顶点。

二、角的度量角的度量可以用度、弧度和百分度来表示。

1. 度度是角的度量单位，用符号°表示。

一个圆的一周被等分为360等份，每一份就是一度。

一度又可以被细分为60等份，每一份就是一分。

一分又可以被细分为60等份，每一份就是一秒。

2. 弧度弧度是角的度量单位，用符号rad表示。

一个圆的周长是2πr，其中r为半径。

当一条弧的长度等于半径时，所对的圆心角的度数为1度，对应的弧度为1弧度。

所以，一个圆的一周对应的弧度为2π弧度。

3. 百分度百分度是角的度量单位，用符号%表示。

一个圆的一周被等分为100等份，每一份就是一百分之一。

一百分之一又可以被细分为60等份，每一份就是一分。

三、常见角的度量关系1. 一周角一周角是指一个圆心角的度数等于一周的度数，即360°=2πrad=400%。

2. 直角直角是指一个角的度数为90°，对应的弧度为π/2 rad，对应的百分度为100%。

3. 钝角钝角是指一个角的度数大于直角的度数，小于一周的度数。

例如，一个角的度数为120°，对应的弧度为2π/3 rad，对应的百分度为133.33%。

4. 锐角锐角是指一个角的度数小于直角的度数。

例如，一个角的度数为30°，对应的弧度为π/6 rad，对应的百分度为33.33%。

四、角的度量转化1. 度和弧度的转化因为一个圆的一周对应的弧度为2π，所以1°=π/180 rad。

2. 度和百分度的转化一个圆的一周对应的百分度为400%，所以1°=1/360×100%。

3. 弧度和百分度的转化一个圆的一周对应的百分度为400%，所以 1 rad=1/2π×400%=200/π%。

五、角的运算1. 角的加法角的加法是指将两个角的度数相加得到一个新的角。

第三单元：《角的度量》知识归纳与整理1、线段：是直线的一部分，有2个端点，可以度量长度，不可延长。

2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量长度。

3、直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量长度。

4、需要注意：线段和射线都是直线的一部分！5、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”.角要用弧线表示大小。

6、角的标注：角的标注方法有两种：（1）用数字代表角，并在旁边标出角的度数（2）直接将角的度数标注在弧线旁注意：角度一旦知道大小，一定要标出，便于解题，标注时注意要写上单位，如果写不下要用线段引出再进行标注。

7、过点画直线的数量：(1)过一点可以画无数条射线、无数条直线。

(2)过两点只能画出一条直线，也就是“两点可以确定一条直线”。

8、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。

角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

步骤：（1）量角器的中心点与角的顶点重合（2）量角器的其中一条0刻度线与角的一条边重合.（3）角的另一条边所对应的（与0刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数.9、角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

10、一副（两个）三角板的度数：一副三角板有2个直角，4个锐角一个三角板有1个直角，2个锐角，且这两个锐角相加等于90°。

11、角的分类：（1）锐角：大于0°且小于90°的角是锐角（2）直角：等于90°的角是直角2：00或14：00，时针和分针夹角为2个整点，即30°×2=60°3：00或15：00，时针和分针夹角为3个整点，即30°×3=90°4：00或16：00，时针和分针夹角为4个整点，即30°×4=120°5：00或17：00，时针和分针夹角为5个整点，即30°×5=150°（3） 钝角：大于90°且小于180°的角是钝角 （4） 平角：等于180°的角是平角 （5） 周角：等于360°的角是周角 12、钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°13、角的画法：用量角器画角（如画65°的角）（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合 （3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置） （5）画小弧线，标注 14、用三角板画角注意：用三角板可画出所有15°倍数的角，如15°、30°、45°、60°、75°、105°、120°、135°、150°、165°等 用“一副（两个）三角板”可以“拼．出”75°、105°、120°、135°、150° 15、验方法：根据角的分类来判断是否正确，即在测量和画图之后，目测角的类型（锐角还是钝角）并估计度数范围（大概有多少度），从而验证测量或画图结果是否正确。

第二单元
角的度量
1、线段：有两个端点，不可以向两端延长，可以量度。

2、直线：没有端点，可以有两端无限延长，不可以量度。

3、身线：只有一个端点，可以向一端无限延长，不可以量度。

4、从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

5、从一点出发可以画无数射线。

6、经过任意一点可以画无数条直线。

7、经过任意两点只可以画一条直线。

8、量角器上有：中心点、0刻度线、刻度线数据。

9、量角时，将量角器的中心点和角的顶点重合，量角器0刻度数和角的一
边所对的刻度线就是角的度数。

10、角的计量单位是“度”，用符号“0”表示。

11、角的大小与角的两条边长短没有关系。

12、角的大小与角的两条边张开大小有关系，张开得越大，角就越大。

张开得越小，角就越小。

13、数角的方法：n×(n﹣1)÷2
数线段的方法：n×(n﹣1)÷2
14、小于90o的角叫锐角，大于90o而小于180o的角叫钝角，等于90o的角叫直角，等于180o的角叫平角。

等于360o的角叫周角。

15、1个夹角等于2个直角。

一个周角等于2个平角，等于4个直角。

16、三角形的内角和一定是180o。

17、画角的步骤是：1）、画一条射线，使量角器的中心和射线端点重合，0刻度线和射线重合。

2）、在量器上找要画的度数线的地方点一个点。

3）、以画出射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

《角的度量与计算》知识清单一、角的基本概念角是由公共端点的两条射线组成的图形。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角也可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。

角通常用三个大写英文字母表示，如∠AOB，其中 O 为顶点，A、B 为角的两条边。

在顶点处只有一个角时，也可以用一个大写英文字母表示，如∠O。

还可以用一个数字或一个希腊字母来表示角，如∠1、∠α。

二、角的度量单位1、度将圆平均分成 360 等份，每一份所对的角的大小叫做 1 度，记作 1°。

2、分1 度的 1/60 为 1 分，记作1′。

3、秒1 分的 1/60 为 1 秒，记作1″。

它们之间的换算关系为：1°＝60′，1′ ＝60″。

三、角的度量工具——量角器量角器是用来测量角的度数的工具。

它的形状是半圆，半圆被平均分成 180 等份，每一份所对的角的度数是 1°。

使用量角器量角的步骤：1、把量角器的中心与角的顶点重合；2、零刻度线与角的一条边重合；3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

四、角的分类1、锐角小于 90°的角叫做锐角。

2、直角等于 90°的角叫做直角。

3、钝角大于 90°而小于 180°的角叫做钝角。

4、平角等于 180°的角叫做平角。

5、周角等于 360°的角叫做周角。

五、角的计算1、两角之和如果两个角的度数相加，和等于 90°，则这两个角互为余角；和等于 180°，则这两个角互为补角。

同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等。

2、角的差如果知道一个角的度数，求它与另一个角的差，用减法计算。

3、角的倍分关系如果一个角是另一个角的几倍或几分之几，可以通过乘法或除法计算。

六、方向角1、定义用方位角来表示方向，通常以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向。

2、表示方法例如，北偏东 30°，表示从正北方向向东偏转 30°；南偏西 60°，表示从正南方向向西偏转 60°。

角的度量知识点主要包括以下内容：
1. 直线、射线和线段的定义：
直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不可以量出长度。

射线：只有一个端点，向一端无限延伸，不可以量出长度。

线段：有两个端点，可以量出长度。

2. 直线、射线与线段的联系和区别：
直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

线段可以量出长度。

线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

3. 角的定义：
具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

4. 角的大小与角的两边画出的长短没有关系，与两条边张开的大小有关。

张得越开，角越大。

在放大镜下看角大小也不会发生改变。

5. 量角的方法：
量角器：量角器的中心和角的顶点对齐；
0刻度线和角的一条边对齐；
看点：看刻度要分清内外圈，紧跟0刻度；
读数：角大小的测量借助量角器，读取刻度线对应的度数。

6. 角的计量单位是度"，符号"，把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度。

7. 角的分类：
按角的两边分为：锐角、直角、钝角
按角的大小分为：小于90度的角、90度的角、大于90度的角通过掌握以上知识点，学生可以更好地理解角的度量方法，并在实际问题中灵活运用。