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高中物理 5.5 向心加速度 新人教版必修2

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高中物理《必修2》5.5向心加速度__人教版

高中物理《必修2》5.5向心加速度__人教版


VB
Δv
VA VA
B
VB
O
Δv
VA
B A
Δv
O
A
结论：匀速圆周运动的瞬时加速度方向指向圆心-------向心加速度。
匀速圆周运动的加速度 2、向心加速度的大小
三角形OAB和由vA、vB、Δv组成的矢量三角形相似 Δv
VB
VA
B A
v v v r AB vt
r
O
v v 2 a t r
又v r
(1)
a r 2
2
(2)
(3)
2r a 4 r 又v 2 T T
小结：匀速圆周运动的加速度
1、方向指向圆心
2、大小
v v2 a t r
2
(1)
a r
(2)
(3)
4 2 r a T2
3、意义：反映速度方向改变快慢的物理量
注意
1、向心加速度的大小尽管不变，但向心加速度的方向 在时刻变化，因此向心加速度也是变化的。 2、向心加速度反映的是匀速圆周运动的速度方向时 刻改变。(因为其速度大小是不变的) 3、向心加速度的两种表达式的物理意义，在利用 这两个公式比较两个作匀速圆周运动的质点的向 心加速度大小时，应表达为：当线速度v相等时， 向心加速度的大小与半径r成反比；当角速度ω相 等时，向心加速度的大小an 与半径r成正比。
例题
上海在北纬31°，求上海所在处物体绕地轴做圆 周运动的向心加速度是多大？（设地球半径 R=6400km，COS31°=0.86） 分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再 确定圆周轨迹、圆心及半径。 解：物体随地球自转的角速度 ω =2π /T 圆周半径r=R • cos31° ∴a=ω2r = R • cos31°•(2π /T)
人教版高中物理必修2向心加速度

人教版高中物理必修2向心加速度

5-5 向心加速度
一 向心加速度
1.向心加速度的定义： 任何做匀速圆周运动的物体， 加速度都指向圆心， 这个加速度被称为向心加速度。 2.向心加速度的公式：an =
ν r
2
= rω 2
3.向心加速度的方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直。 4.向心加速度的效果：匀速圆周运动虽然线速度的大小不变，但速度方向时刻改变，Δ ν 就是由于速度 方向的变化产生的。 5.向心加速度的物理意义：描述线速度方向改变的快慢 6.圆周运动的性质：不论加速度an 的大小是否变化，an 的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加 速运动。 【例 1】关于向心加速度的说法正确的是（ A.向心加速度越大，物体速率变化越快 C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直 【例 2】下列说法中正确的是（ ） B.向心加速度是描述线速度大小变化的快慢的 D.向心加速度只改变速度的方向 ） B.向心加速度的方向保持不变 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 ） ） B.向心加速度的大小与轨道半径成反比 D.在匀速圆周运动中向心加速度是横梁
）
B.在赤道和北极附近的物体的角速度相同，但赤道上物体的向心加速度大 C.赤道和北极附近的物体的向心加速度一样大 D.赤道和地球内部物体的向心加速度一样大 7.如图，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有 A、B、C 三点，这三点所在处半径关系为rA ＞rB = rC ， 则这三点的向心加速度aA 、aB 、aC 的关系是（ A. aA = aB = aC C. aC ＜aA ＜aB B. aC ＞aA ＞aB D. aC = aB ＞aA
9.在航空竞赛场里，由一系列路标塔指示飞机的飞行路径。在飞机转变方向时，飞行员能承受的最大向 心加速度大小约为 6g（g 为重力加速度） 。设一飞机以 150m/s 的速度飞行，当加速度为 6g 时，其路 标塔转弯半径应该为多少？
新人教版高中物理必修二第五章曲线运动5.5 向心加速度(12张PPT) (共12张PPT)

新人教版高中物理必修二第五章曲线运动5.5 向心加速度(12张PPT) (共12张PPT)


3．探究向心加速度的大小的
表达式
O与 A A 、 B B 、
组成的矢量三角形相似.l 用ν
表示νA和νB的大小, 表示 弦AB 的长度,则有
vl或 vlv
vr
r
v l v t t r
lr
anvrvv
t t r
vr
an v2 r
an r2
2 2f
T
an
4 2
T2
r
anv
an42f 2r
(3)曲线运动中的速度变化量：
Байду номын сангаасV1
B A
V2 V1 △V
V2
•用画矢量图的方法来找出匀速圆周运动的加速度 方向
设质点沿半径为r的圆做匀速圆周运动，某时 刻位于A点，速度为VA，经过时间△t后位于B点， 速度为VB。．
(三)向心加速度
1．定义：做圆周运动的物体，加速 度指向圆心叫做向心加速度。
2.方向：始终指向圆心
THE END • 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
谢谢观看
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18 • 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 • 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
anF m 向2rvr2
42
T2 r
问题：
从公式 a n
v2
看，向心加速度与半径成反比；
新人教版中学物理必修二：5.5向心加速度(共20张PPT)

新人教版中学物理必修二：5.5向心加速度(共20张PPT)

B. 它们的方向都在平行赤道的平面内指 向地轴
C. 北京的向心加速度比广州的向心加速 度大
D．北京的向心加速度比广州的向心加 速度小
4．下列关于向心加速度的说法中，正确
的是…………(
A)
A.向心加速度的方向始终与速度的方向 垂直
B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒 定的
。2021年3月16日星期二2021/3/162021/3/162021/3/16
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/162021/3/162021/3/163/16/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/162021/3/16March 16, 2021
线速度大小一样吗?
O' R'
O
θ
R
R' O'
θ
OR
随堂练习：
1、一物体在水平面内沿半径
R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动， 线速度V=0.2m/s，那么，它的向心 加速度为_____0_m.2/s2，它的角速度 为_______1rad/s，它的周期为 ___2_πs
2、已知某骑自行车的人，1.0min蹬了10 圈。车轮与脚蹬轮盘转数之比为3：1。 求车轮转动的线速度的大小和加速度大 小(车轮半径为1.0m)
探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻
位于A点，速度为VA，经过时间后位于B点，速度 为VB，质点速度的变化量沿什么方向？
向心加速度
1、做匀速圆周运动 的物体加速度指向 圆心．这个加速度 称为向心加速度．
A VA B
VA
R R
△V
O
新人教版高中物理必修二课件：5.5 向心加速度(共22张PPT)

新人教版高中物理必修二课件：5.5 向心加速度(共22张PPT)


。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
△v
v1
初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v？
（c）
Ø速度的变化量
v1
v2
△v
v2
△v
v1
加速由v1变为v2，求△v （a）
加速由v1变为v2，求△v （b）
思考：△v是标量还是矢量？如何获知△v的大小与方向？ v2
△v
v1
初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v？
（c）
Ø速度的变化量
v1
v2
△v
v2
△v v1
加速由v1变为v2，求△v （a）
加速由v1变为v2，求△v （b）
思考：△v是标量还是矢量？如何获知△v的大小与方向？ v2
△v
v1
初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v？
（c）
Ø速度的变化量
v1
v2
△v
v2
△v v1
加速由v1变为v2，求△v （a）
加速由v1变为v2，求△v （b）
思考：△v是标量还是矢量？如何获知△v的大小与方向？ v2
△v
v1
初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v？
（c）
Ø速度的变化量
v1
v2
△v
新人教高中物理必修2《5.5向心加速度》(33张) -课件

新人教高中物理必修2《5.5向心加速度》(33张) -课件

线速度之比VA：VB=__1_:1_____， 角速度之比ωA：ωB=__2:_1______， 向心加速度之比aA：aB=__2:_1______。
5、对向心加速度的理解
1.向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，只改 变速度的方向，不改变速度的大小。
1）物理意义：描述速度方向改变快慢的物理量 2）匀速圆周运动的速度大小不改变，方向改变， 所以匀速圆周运动的加速度就等于向心加速度
ΔΔvt ＝AΔBt ×vr
等式左边 Δv/Δt 即为向心加速度 an 的大小，当 Δt 趋近于 0 时，AB/Δt
等于匀速圆周运动的线速度 v，代 入上式整理得向心加速度公式：
an＝vr2Βιβλιοθήκη 请利用ω、T、n和半径r推导向心加速度的 公式
2．向心加速度公式
an＝vr2＝ω2r＝4Tπ22r＝4π2n2r＝ωv
对于 an＝vr2＝ω2r＝ωv，也适用于非匀 速圆周运动．
导学案延伸思考：an与r正反比关系
4、an与r的关系图象
如图5－5－3(a)(b)所示．由an－r图象可以看 出：an与r成正比还是反比，要看是ω恒定还 是v恒定．
图5－5－3
例1 一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2 倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上 某点A的线速度与后轮边缘上某点B的
注意：任何一个矢量的变化量的求法都与Δv的求法类似．
例题1、一物体做匀速圆周运动，其线速 度为8m∕s ，求它经过3∕4周期速度变化 量的大小。
V0
V1
V1
▲V
V0
▲V=
探究：
设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻 位于A点，速度为VA，经过一段时间后 位于B点，速度为VB，质点速度的变化 量沿什么方向？若为极短的一段时间， 速度变化量的方向如何？
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课件(共25张PPT)

5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课件(共25张PPT)


加速度 定义式
a v t
描述速度变化快慢
速度的变化量
v v末 - v初
速度的变化量△V= v末和v初的图示
A
V初
B
V初
知识链接： 1.向量的平移
△V 2.向量的相减
O
V末
匀速圆周运动的速度变化量大小
已知：v初 v末 v 已知：R
A
B R
R
O
V初 △V V末
由△OAB与△BVAVB相似，有
在y=kx这个关系式中，说y与x成正比，前提
是什么？
a v一定 ω一定
o
r
课堂练习
月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为
，
公转周期是27.3天．月球绕地球公转的向心加速度
是多大？
解：由题，月球的公转周期为：
轨道半径为： 则月球的向心加速度为：
2
T
a 2R
课后反思
• 两种传动方式中，向心加速度的关系如何 ？
5.5 向心加速度 课前复习
轨迹是圆或者圆的一部分的运动称为曲线运动
用单位时间内沿着圆周运动的弧长表示线速度
v l t
把线速度大小不变的圆周运动称为匀速圆周运动
用单位时间内半径转过的角度表示角速度
t
此外我们还有周期、频率、转速可以描述做匀速圆周运动
的物体运动快慢
以一圈为例 v 2R 2 v R
v v初 v末 v AB OA OB R
v AB v R
匀速圆周运动的速度变化量大小
v AB v R
当Δt很小时 AB弦长近似等于弧长
A
B R
R
O
V初 △V V末
AB AB R v AB v R v v
高中物理 5.5向心加速度课件 新人教版必修2

高中物理 5.5向心加速度课件 新人教版必修2

第五章 曲线运动
完整版ppt
1
5 向心加速度
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2
[课标定位] 1.理解向心加速度的概念.2.掌握向心加速度的 公式，能用公式进行有关的计算.3.了解向心加速度公式的推导 方法．
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3
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4
[自主梳理] 一、速度的变化量 1．速度是矢量，速度的变化量也是矢量，既有大小，又有 方向，其运算规律符合__________定则． 2．同一直线上速度与速度的变化量的关系 (1)当物体做加速运动时，末速度v2________初速度v1，速 度是增加的，速度的变化量Δv与速度的方向________，如下图 所示．
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19
(1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变 化吗？若变化，变化的原因是什么？
(2)分析地球受到什么力的作用？这个力沿什么方向？小球 受到几个力的作用，合力沿什么方向？
(3)根据牛顿第二定律，分析地球和小球的加速度方向变化 吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？
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11
(4)根据a＝vr2知加速度a与半径r成反比．(
)
(5)根据a＝ω2r知加速度a与半径r成正比．( )
[答案] (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)×
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12
[解析] (1)匀速圆周运动的加速度总是指向圆心，所以其
方向不断变化．
(2)匀速圆周运动的加速度的方向时刻发生变化，加速度时
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7
二、匀速圆周运动的向心加速度 1．定义 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向________，这 个加速度叫做向心加速度．
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8
2．方向 向心加速度的方向总是沿着半径指向圆心，跟该点的线速 度方向________，向心加速度的方向时刻在改变． 3．大小 an＝vr2，根据v＝rω可得an＝rω2.
人教版物理必修二 5.5向心加速度(共19张PPT)

人教版物理必修二 5.5向心加速度(共19张PPT)

C.相等的时间内通过的位移相同
√D.在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等
解析:匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相
等，弧长相等，转过的角度也相等，故A、B、D正确；
相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故C错误.
2.(描述圆周运动各物理量的关系)(多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，
➢作业布置
一、补充练习：第1~3题； 二、课本P22.问题与练习：第1~4题。
谢 谢！
匀速圆周运动的加速度
an
v2 r
an 2r
an
( 2
T
)2 r
……
向心加速度：仅改变速度的方向
向心加速度：瞬时性
一般的圆周运动或一般曲线运动
➢作业评讲 5.4 圆周运动课后作业评讲 一、补充练习
1.(对匀速圆周运动的认识)(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是
√A.相等的时间内通过的路程相等 √B.相等的时间内通过的弧长相等
×B.A、B两点具有相同的线速度 ×C.A、B两点的向心加速度的方向都指向球心 ×D.A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1
an 2r
aAn rA R sin60 3 aBn rB R sin30 1
例3.如图所示的皮带传动装置中，甲轮的轴和乙、丙轮的轴均为
水平轴，其中，甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一
向心加速度
v2 an r
又 v r 得 an 2r
an
( 2
T
)2 r
……
理解1：在匀速圆周运动中 1.向心加速度的方向一直在改变； 2.向心加速度只改变速度的方向。
高中物理 5.5《向心加速度》 新人教版必修2

高中物理 5.5《向心加速度》 新人教版必修2


问题探索 ◆想一想 问题 地球上的物体随地球做匀速圆周运动时的向心加速度是指 向地心吗？
提示 不一定．随地球自转做匀速圆周运动的物体的轨迹是一些 与赤道平面平行的圆，所以其加速度方向应垂直于地轴并指向地轴， 只有赤道上的物体的向心加速度方向才指向地心.
3 新课堂·互动探究 知识点一 对向心加速度的理解 重点聚焦 1．物理意义：描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化 的快慢，不表示其大小变化的快慢． 2．方向：做匀速圆周运动的物体，其速度的大小(速率)不变，方 向不断改变，所以加速度 a 没有与 v 同方向的分量，它必然沿半径方 向指向圆心，故称之为向心加速度． 3．圆周运动的性质：不论向心加速度 an 的大小是否变化，an 的 方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周 运动一定是非匀变速曲线运动．“匀速圆周运动中”的“匀速”应理 解为“匀速率”．
【答案】 C
【方法归纳】 (1)向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速 度的大小；(2)匀速圆周运动的加速度方向指向圆心，变速圆周运动的 加速度一般不指向圆心．
跟踪练习 1．关于向心加速度，下列说法正确的是( ) A．向心加速度是描述线速度变化快慢的物理量 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变 D．向心加速度的大小也可用 a＝vt－t v0来计算
如图所示，A、B 两轮绕轴 O 转动，A 和 C 两轮用皮带传动(皮
带不打滑)，A、B、C 三轮的半径之比为
，a、b、c 为三轮边
缘上的点．求 a、b、c 三点的向心加速度之比．
【解析】 因 A、B 两轮绕同轴转动，所以有 ωa＝ωb，由 an＝ω2r
可得 aa ab＝ ；又因为 A 和 C 两轮用皮带传动，所以有 va＝vc，
新人教版高一物理必修二第五章5.5 向心加速度(共28张PPT)

新人教版高一物理必修二第五章5.5 向心加速度(共28张PPT)


B．地球表面各处具有相同大小的角速度
C．地球表面具有相同大小的向心加速度
D．地球表面各处的向心加速度方向都指向地
球球心
B
3、关于质点做匀速圆周运动，下列说法中
正确的是 ( )
A．线速度大，加速度一定大
B．角速度大，加速度一定大
C．周期大，加速度一定大
D．加速度大，速度一定变化快
D
4.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列
7. A.B两艘快艇在湖面上做匀速转动，在相同 的时间内，它们通过的路程之比 4：3， 运动 方向改变的角度之比3：2，它们的向心加速度 之比？
8、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、 4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各 点的加速度之比。
b c d
ab : ac : ad rb : rc : rd 1: 2 : 4 va vc aa : ac rc : ra 2 :1 aa : ab : ac : ad 4 :1: 2 : 4
回顾
加速度的定义式 a v t
速度的变化量ΔV=V2—V1
矢量差如 何求？
注意：不是大小之差，是矢量之差。
用 问题1：沿直线向右加速运动的物体，初速度是 矢 5m/s，经过一段时间后，速度增大为8m/s，求这段
量 时间内物体速度的变化量？ V1
△V
图 表
V2
问题2：如果物体的速度由向右的5m/s减小到
9.月球绕地球公转的轨道半径接近于圆，半 径为3.84x105km，公转周期是27.3天。月球 绕地球公转的向心加速度是多大？
OO F
G
（1）光滑水平面上小球受到几个力的作用? （2）这几个力的合力沿什么方向?

新人教版高中物理必修二课件5.5向心加速度 (共20张PPT)


向心加速度与半径成什么关系？
an 2r
y=kx这个关系式中，y 与x成正比， 前提是什么？
当v大小不变时，an与r 成反比 当ω不变时，an与r 成正比
Ø生活实例应用： 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它
们的边缘上有三个点A、B、C。其中哪两点向心加速度的关系适 用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度 与半径成反比”? 做出解释。
vA
A
B O
vB
探究二.探究匀速圆周运动速度变化量的大小和方向
vA
第一步：
A
1.请在图中画出从A到B速 度变化量 v
vA
B
O
2.观察△OAB与 v A 、v B 、v
三条线段围成的三角形，两
个三角形有什么关系？
v v B
相似三角形
3.据两个三角形的几何关系请你求出： 的v=表__达__式__表__示__）__________（用含AB，r,v
人教版必修2
第五章 曲线运动
第五节 向心加速度
看视频学知识
情景引入
1、匀速圆周运动是不是变速运动？
2、匀速圆周运动是变速运动，有没有 加速度？
3、匀速圆周运动的物体加速度有什 么样的特点?我们又如何探究呢?我们 怎样求解物体的加速度？
方案一:实验感悟
a F m 加速度与合外力的方向相同
探究一：匀速圆周运动物体合外力的方向
小组实验
画小球受力分析图 小球合外力的方向
1.手握细线一端，手指 接近桌面，使小球在光滑 桌面上做匀速圆周运动
FN F
G
指向圆心
2.给小钢球一个初速度，
使小钢球沿光滑杯壁做匀
FN

物理必修ⅱ人教新课标5.5向心加速度教案

第五章 曲线运动第五节 向心加速度一.学习目标：（一）课标要求1．理解速度变化量及向心加速度的概念，2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系．3．能够运用向心加速度公式求解有关问题．（二）重、难点1．理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．2．向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．二.巩固基础：1．匀速圆周的向心加速度的物理意义是（ ）A ．它是描述角速度变化快慢的物理量B ．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C ．它是描述速度变化快慢的物理量D ．它是描述角速度变化大小的物理量2．下列关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中错误的是（ ）A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向不断变化C ．向心加速度是恒定的，匀速圆周运动是匀变速曲线运动D ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A ．地球表面各处具有相同大小的线速度B ．地球表面各处具有相同大小的角速度C ．地球表面各处具有相同大小的向心加速度D ．地球表面各处的向心加速度方向相同4． 如图所示为质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图象，表示质点P 的图象是双曲线，表示质点Q 的图象是过原点的一条直线。

由图象可知（ ）A ．质点P 线速度大小不变B ．质点P 的角速度大小不变C ．质点Q 的角速度随半径变化D ．质点Q 的线速度大小不变 5．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a 1和a 2，且a 1＞a 2，下列判断正确的是（ ）A.甲的线速度大于乙的线速度B.甲的角速度比乙的角速度小C.甲的转速比乙的转速小aD.甲、乙的运动周期可能相等6．A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30r/min ，B 的转速为15r/min 。

人教版 物理必修二 5.5《向心加速度》ppt课件


5．一质点做匀速圆周运动，其半径为2 m，周期为3.14 s， 如图所示，求质点从A点转过90° 到达B点的速度的变化量．
[答案] 4 2 m/s，方向斜向左下方，与vB的方向成45° 角
2×3.14×2 2πr [解析] 由v＝ T 得vA＝vB＝ m/s＝4 m/s， 3.14
将初速度vA平移到B点，作出速度的变化量Δv，如图所 示．则
[特别提醒]
做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆
心，该加速度有两个分量：一是向心加速度；二是切向加速 度，切向加速度改变速度的大小．
[例1]
关于向心加速度的说法正确的是(
)
A．向心加速度越大，物体速率变化越快 B．向心加速度的大小与轨道半径成反比 C．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
[答案]
他们两人的观点都不准确．当v一定时，an与r成反
比；当ω一定时，an与r成正比．
4．如图甲所示，表示地球绕大阳做匀速圆周运动(近似 的)；如图乙所示，表示光滑桌面上一个小球由于细线的牵引， 绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．分析地球和小球的运动，并 回答以下问题：
(1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变 化吗？若变化，变化的原因是什么？ (2)分析地球受到什么力的作用？这个力沿什么方向？小球 受到几个力的作用，合力沿什么方向？ (3)根据牛顿第二定律，分析地球和小球的加速度方向变化 吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？
二、匀速圆周运动的向心加速度 1．定义 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向________，这 个加速度叫做向心加速度．
2．方向 向心加速度的方向总是沿着半径指向圆心，跟该点的线速 度方向________，向心加速度的方向时刻在改变． 3．大小 v2 an＝ r ，根据v＝rω可得an＝rω2.

高中物理必修二课件-5.5向心加速度11-人教版


【解析】 同一轮子上的 S 点和 P 点的角速度相 同，即 ωS＝ωP。
由向心加速度公式 an＝ω2r，得aaPS＝rrPS， 故 aS＝rrPSaP＝13×12 m/s2＝4 m/s2； 又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮边缘上 各点的线速度大小相等，即 vP＝vQ， 由向心加速度公式 an＝vr2，得aaQP＝rrQP， 故 aQ＝rrQPaP＝2×12 m/s2＝24 m/s2。
5.向心加速度
轻绳栓一小球,在光滑水平面做 匀速圆周运动。
受力分析 ：
FN
OF
G
结论：FN与G相抵消，绳子的拉力
F充当合外力，方向始终指向圆心。
当物体做匀速圆周运动时，其受 到的合力指向圆心
由牛顿第二定律：F合=ma
当物体做匀速圆周运动时，其加 速度也是指向圆心的
一、向心加加速度
1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指
1．(多选)关于向心加速度的说法正确的是( CD )
A．向心加速度越大，物体速率变化越快 B．向心加速度的大小与轨道半径成反比 C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D．在匀速圆周运动中，向心加速度是变量
如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮 带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的 2 倍，大轮上的一点 S 离转动轴的距离是大轮半径的 13。当大轮边缘上的 P 点的向心加速度是 12 m/s2 时， 大轮上的 S 点和小轮边缘上的 Q 点的向心加速度各为 多少？
A．匀速圆周运动就是匀速运动 B．匀速圆周运动是一种变加速运动 C．匀速圆周运动的物体处于平衡状态 D．匀速圆周运动的加速度）A
A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不变 C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

高中物理人教版必修二《55向心加速度2》课件

1. vA 、vB的长度是否一样？ vA平移时注意什么？ 2. △v/△t表示什么？ 3. △v与圆的半径平行吗？何时△v与圆的半径平行？ 4.试根据上图推导向心加速度的表达式
向心加速度大小
公式：
an
v2 R
2 R v
思考与讨论：从公式a=v2/r看,向心加速度与 圆周运动的半径成反比；从公式a=rw2看，向 心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？
5 向心加速度
向心加速度方向
视频1. 飞船绕地球转动 视频2. 小球做匀速圆周运动
问题1 视频1中飞船的运动轨迹是什么？
问题2 视频2中线速度、角速度、转速、周期是
否变化？ 匀速圆周运动是变速运动还是匀速运动？ 问题3 做匀速圆周运动的卫星和小球受力方向 ？ 加速度方向？
视频3.石担石锁沙袋功
归纳总结：做匀速圆周运动的物体加速度指 向圆心，这个加速度称为向心加速度。
内桶尺寸

×高900mm (直径×深度)mm
离心式 40／800
400× 680
拓展思考：衣服所具有的向心加速度是重力加速度的143倍。同 学们想到什么？
课堂总结
向心加速度大小
公式：
an
v2 R
2R
v
3 公式应用
向心加速度方向
谢谢观看
向心加速度大小
猜想：匀速圆周运动加速度的大小与哪些因素有关?
设计实验：实验方法： 控制变量 数据收集与分析：
结论：v不变时，a与r成反比；r不变时，a与v2 成正比，向心加速度的表达式为
v2 a
r
公式推导：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻位于A点， 速度为vA，经过时间△t后位于B点，速度为vB，质点速度的 变化量沿什么方向？
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V1
△V
甲
V2
（2）v1 > v2 （如图乙）
乙
V2
V1 △V
2、如果初速度v1和末速度v2不在同一直线 上，如何表示速度的变化量△v?
V1
△V
V2
速度的变化量
速度的变化量△v与初速度v1和末速度v2 的关系：从同一点作出物体在一段时间的始 末两个速度的矢量v1和v 2，从初速度矢量v1 的末端作一个矢量△v至末速度矢量v2的末端， 矢量△v就等于速度的变化量。
8.如图6．6—10所示，长度为L=0．5m的 轻杆，一端固定质量为M=1．0kg的小球 A(小球的半径不计)，另一端固定在一 转动轴O上．小球绕轴在水平面上匀速 转动的过程中，每隔0.1s杆转过的角度 为30°．试求：小球运动的向心加速 度．
14 m／S2
必修二 第五章 曲线运动
5、5 向心加速度
提问：什么是匀速圆 匀速圆周运动是
周运动?
变加速曲线运动
“匀速”的含义是什
么变加？速曲线运动
运动状态改变
一定受到外力 一定存在加速度
讨论：那么物体所受的外力沿什么 方向？加速度又怎样呢？
图5、5—1
图5、5—2
(1)图5．5—1中的地球受到什么力的 作用?这个力可能沿什么方向?
线速度大小一样吗?
O' R'
O
θ
R
R' O'
θ
OR
随堂练习：
1、一物体在水平面内沿半径
R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动， 线速度V=0.2m/s，那么，它的向心 加速度为_____0_m.2/s2，它的角速度 为_______1rad/s，它的周期为 ___2_πs
2、已知某骑自行车的人，1.0min蹬了10 圈。车轮与脚蹬轮盘转数之比为3：1。 求车轮转动的线速度的大小和加速度大 小(车轮半径为1.0m)
探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻
位于A点，速度为VA，经过时间后位于B点，速度为 VB，质点速度的变化量沿什么方向？
向心加速度
1、做匀速圆周运动 的物体加速度指向 圆心．这个加速度 称为向心加速度．
A VAห้องสมุดไป่ตู้B
VA
R R
△V
O
VB
2.向心加速度的大小
由△V△va=OA△B与v△/△△rBLtVAVB相似，有an弧a vABvr2vAt RBv
比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙 转过45圈，则它们所受的向心加速度之比 为……………………( )
A．3：4 B．4:3 C．4B：9 D．9：16
能力提升
7．如图所示，水平转台上放着A、B、C三物，质量分别 为2m、m、m，离转轴距离分别为R、R、2R，与转台 动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法正确的是（ ABC ） A．若三物均未滑动，C物向心加速度最大 B．若三物均未滑动，B物受摩擦力最小 C．转速增加，C物比A物先滑动 D．转速增加，Ａ物比Ｂ物先滑动
小不断变化
5．一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2倍，当前 进且不打滑时，前轮边缘上某点A的线速度与后 轮边缘上某点B的线速度之比VA：VB=________，
角向速心度 加之速1比度：之ω1比A：aωA：B=a_B=_______2__：____l___，_。
6．甲、乙两个物体都做匀速圆周2：运l动．转动半径
v • t
r2
V = △ L /△t
3、向心加速度公式
an
v2 r
线速度表达形式
an r 2 角速度表达形式
an
4 2r
T2
周期表达形式
an v
角速度、线速度关系
4、意义：描述线速度方向改变的快慢。
思考与讨论：从公式a=v2/r看,向心加
速度与圆周运动的半径成反比；从公式 a=rw2看，向心加速度与半径成正比，这 两个结论是否矛盾？
B. 它们的方向都在平行赤道的平面内指 向地轴
C. 北京的向心加速度比广州的向心加速 度大
D．北京的向心加速度比广州的向心加 速度小
4．下列关于向心加速度的说法中，正确
的是…………(
A)
A.向心加速度的方向始终与速度的方向
垂直
B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒
定的
D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大
(2)图5.5—2中的小球受到几个力的作 用?这几个力的合力沿什么方向?
分析生活中 圆周运动例 子：
下面我们要从加速度的定义a= △ v/△t 进行一般性的讨论
一、速度的变化量
1、如果初速度v1和末速度v2在同一方向上， 如何表示速度的变化量△v? △v是矢量还是 标量？
（1）v1 < V2 （如图甲）
典型例题：
下列关于向心加速度的说法中，正确的
是…………( A )
A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不变 C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不
断变化
典型例题：
思 考
地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球 上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样吗?
解：车轮在1.0min内转过的圈数为30圈， 即车轮的转速为：n=30/60=0.5r/s
车轮的角速度：2n=πrad/s
车轮的线速度： vr=πm/s
车轮的加速度： anr2=1×π2 =π2 m/s2
3、关于北京和广州随地球自转的向心
加速度，下列说法中正确的是 ( BD)
A．它们的方向都沿半径指向地心