重庆市巴南区实验中学教育联盟2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

试卷第1页，共7

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10月月考数学试题

一、单选题

1．ABCV中，40A，90BÐ=°，则C

为（）

A．40

B．50C．60D．70

2．下列多边形中，具有稳定性的是（）

A．平行四边形B．矩形C．正方形D．三角形

3．下列长度的三条线段能构成三角形的是（）

A．4，6，10B．2，5，8C．3，4，5D．5，7，13

4．正六边形的内角和度数为（）

A．360B．720

C．900

D．

1080

5．用一条长20cm的细绳围成一个等腰三角形，已知一边长是另一边长的2倍，则腰长为（）

cm

．

A．5B．10C．4D．8

6．用一样长的小木棒按下图的方式搭建图形，图①需要6根小木棒，图②需要11根小木棒，

图③需要16根小木棒，……，按照这个规律，图8需要小木棒的根数是（）

A．36B．41C．42D．46

7．如图，AC＝DF，∠1＝∠2，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△DEF的是（）

A．AB＝DEB．BF＝CEC．∠A＝∠DD．∠B＝∠E

8．如图，将正方形OABC

放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为6

1,

5



，则点C试卷第2页，共7页的坐标为（）

A．6

1,

5





B．6

,1

5





C．12

,1

5





D．6

,2

5







9．如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，过点B作BFAE于点F，延长

BF至G，

使AFFG

，连接CGAG，，若DCG



，则

BAE一定等于（）

A．45



B．2

C．902

D．

10．从a，b，c三个数中任意取两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择得到三个结果

111abc，，

，称为一次操作．下列说法：

①若124abc，，，则

111abc，，

三个数中最大的数是5；

②若32abcx，，，

111abc，，

中的最小值为1，则x的值为1或4；

③给定a，b，c三个数，将第一个操作的三个结果

111abc，，

按上述方法再进行一次操作，

得到三个结果

222abc，，

，以此类推，第2024次操作的结果是

202420242024abc，，

，则

2024202420242024()abcabc

．其中正确的个数是（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

二、填空题

11．已知一个三角形两个内角的度数分别为60和50，则这个三角形按角进行分类应该为

三角形．

12．若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程235

3ab

ba







，若这个三角试卷第3页，共7页形的周长为整数，则这个三角形的周长是．

13．如果过正边形的一个顶点可以画出5条对角线，那么这个多边形的每个内角为

．

14．如图，在ABCV中，点

D、

E分别是AC、

BD的中点，12

ABCS

△，则

ADES

＝．

15．如图，在RtABC△

中，

90BAC

，ABAC，点D为BC上一点，连接

AD．过点B

作

BEAD于点E，过点C作CFAD交

AD的延长线于点F．若4BE，1CF

，则

EF的长度为．

16．在ABCV中，1

10080

2ADBCBADDAC，，

，

BE平分ABC

，则BED

．

17．若方程组2

26xya

yx







中未知数x、y满足0xy

，关于x的不等式组40

321xa

x







有且只

有3个整数解，则所有满足条件的整数a的和为．

18．若一个各个数位的数字均不为零的四位数M满足其千位数字与十位数字的和等于其百

位数字与个位数字的和，则称这个数为“间位等和数”；将一个“间位等和数”的十位数字和个

位数字去掉后剩下的两位数记作A，千位数字和百位数字去掉后剩下的两位数记作B，令试卷第4页，共7

页()

33AB

FM



．若四位数M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，

则

1254F

．如果()FM

是一个自然数的平方，那么M的最大值与最小值的差为．

三、解答题

19．如图，已知E、F在AC上，AD

//CB，且∠D=∠B，AE=CF．

求证：DF=BE．

20．（1）用直尺和圆规，以

AD为边在四边形ABCD外部作DAFBAC，延长CD交

AF

于点E．（要求：只保留作图痕迹）：

（2）已知：如图，AC是四边形ABCD的对角线，90BADBCDABAD，

．求证：

CA

平分BCD．

证明：90BADBCD

B①________180

BADE

BADEABADBACDAE，，

ABCADE≌△△

ASA



②____________________

又90CAECADDAECADBAC试卷第5页，共7页ACE

是③____________________三角形．

ACD

④________



又90BCD

CA

平分BCD

．

于是我们发现，若一个四边形有一组对角均为直角，且这组对角中有一个直角的两边相等，

连接这组对角的顶点，此对角线⑤__________________________．

21．已知：如图，ABCV中，

AE和

BF是ABCV的角平分线，它们相交于O，过点O作

ODBC

于点D，若4060ABCC，．

(1)求AFB的度数；

(2)求DOE的度数．

22．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，超市第一

周卖出3台A种型号和4台B种型号电风扇销售额为1200元，第二周卖出5台A种型号和

6台B种型号电风扇销售额为1900元（进价、售价均保持不变，利润

销售收入

进货成本）：

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)若超市准备用不多于7480元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的

电风扇最多能采购多少台？

(3)在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1860元的目标？若能，

请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

23．如图，在ABCV中，90ACB，

ADAB，

BD平分ABC

交AD于点D．

(1)求证：ADEAED；

(2)若6AB，2CE

，求ABE的面积．

24．RtABC△

中，90C，点D和点E分别是ABCV边AC和BC上的点，点P是一动试卷第6页，共7页点．令12PDAPEBDPE

，，．

(1)若点P在线段

AB上，如图（1）所示，且50



，则12________

；若点P在

线段

AB上运动，如图（2）所示，则12

，，

之间的关系是________________．

(2)若点P运动到边

AB的延长线上，如图（3）所示，则12

，，

之间有何关系？猜想

并说明理由．若点P运动到ABCV外，如图（4）所示，则12

，，

的关系仍然成立吗？

若不成立，请直接写出它们的关系式．

25．已知，ABCV是边长3cm的等边三角形，动点

P以1cm/s

的速度从点

A出发，沿ABC运动．

(1)设点

P的运动时间为

st

，当点

P在线段𝐴上运动时，

AP________；当点

P在线段BC

上运动时，BP________（用含t

的式子表示）；

(2)当t

________s时，1

2APCABCSS

；

(3)如图

2，当点

P在𝐴上时，若另一动点Q

从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ

交AC

于

D，连接PC．如果动点

P，Q

都以1cm/s

的速度同时出发，请你猜想：在点

P，Q

的运

动过程中，PCD△

和QCD

的面积有什么关系？并说明理由．

26．如图，CAB△与CDE为等腰直角三角形，90ACBDCE，CACBCDCE，

，