关于举行2018年高邮市初中数学教师暑期培训

关于举行2018年高邮市初中语文统编教材培训会暨臧芳工作室活动的通知各初中：为帮助一线教师尽快把握统编版初中语文教材的特点，用好新教材，提高课堂教学效率，经研究，决定举行2018年高邮市初中语文统编教材培训会暨臧芳工作室活动，现将有关事项通知如下：一、参会人员全体初中语文教师、初中语文臧芳工作室全体成员二、时间地点时间： 2018年8月24日下午14:30——17:40（14:00—14:25签到）地点：南海中学报告厅三、主要内容1.讲座《自读：促成学生的阅读自觉》主讲：扬州市广陵区教育局教研室王伟2.讲座《初中语文教师的自我阅读与教学实践》主讲：扬州市教育科学研究院王宏根博士3.讲座《统编版初中语文教材与作文教学》主讲：扬州市教育科学研究院江苏省特级教师陈玲玲请各校通知相关人员准时参会，并安排专人登陆江苏教师培训管理平台报名（名额分配见附件）。

高邮市教师发展中心高邮市初中语文臧芳工作室2018年8月16日附件：会议名额分配表学校名称分配报名配额数培训基地名称高邮市高邮镇秦邮初级中学18 高邮市教师发展中心高邮市龙虬镇初级中学9 高邮市教师发展中心高邮市车逻镇初级中学9 高邮市教师发展中心江苏省高邮市外国语学校16 高邮市教师发展中心高邮市临泽镇临泽初级中学15 高邮市教师发展中心高邮市临泽镇川青初级中学 5 高邮市教师发展中心高邮市界首镇初级中学15 高邮市教师发展中心高邮市临泽镇周巷初级中学8 高邮市教师发展中心高邮市周山镇初级中学 6 高邮市教师发展中心高邮市三垛镇三垛初级中学18 高邮市教师发展中心高邮市甘垛镇澄阳初级中学9 高邮市教师发展中心高邮市卸甲镇八桥初级中学9 高邮市教师发展中心高邮市卸甲镇卸甲初级中学12 高邮市教师发展中心高邮市卸甲镇龙奔初级中学10 高邮市教师发展中心高邮市汤庄镇甸垛初级中学10 高邮市教师发展中心高邮市汤庄镇沙堰初级中学10 高邮市教师发展中心高邮市送桥镇送桥初级中学10 高邮市教师发展中心高邮市菱塘回族乡民族初级中学9 高邮市教师发展中心高邮市送桥镇天山初级中学10 高邮市教师发展中心高邮市送桥镇郭集初级中学 6 高邮市教师发展中心高邮市城北初级中学35 高邮市教师发展中心高邮市南海初级中学35 高邮市教师发展中心高邮市赞化学校36 高邮市教师发展中心高邮市阳光双语初级中学9 高邮市教师发展中心高邮市教育局 1 高邮市教师发展中心。

第2讲有理数的相关概念知识定位讲解用时：5分钟A、适用范围：北师大版初一，基础较好；B、知识点概述：本讲义主要用于北师大版初一新课，本节课我们要学习有理数章节的基本定义：正数和负数，数轴，绝对值，主要的核心部分是有理数分类，正负数，绝对值综合运用。

知识梳理讲解用时：20分钟1.正数和负数1．正数和负数1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2．有理数2．有理数1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数．2、有理数的分类：①按整数、分数的关系分类：有理数{整数{正整数、0、负整数、分数{正分数、负分数}}}；②按正数、负数与0的关系分类：有理数{正数{正整数、正分数}、0、负数{负整数、负分数}}．注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．3．数轴3．数轴（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．4.相反数4．相反数1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a 的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．5．绝对值5．绝对值（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．（2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）课堂精讲精练【例题1】1．下列语句正确的是（）A．“+15米”表示向东走15米B．在一个正数前添上一个负号，它就成了负数C．0℃表示没有温度D．0既是正数也是负数【答案】B．【解析】解：A、“+15米”表示向东走15米，故错误；B、在一个正数前添上一个负号，它就成了负数，故正确；C、0℃表示没有温度，故错误；D、0 既不是正数也不是负数，故错误；讲解用时：2分钟解题思路：本题考查了正数和负数，掌握正负数的意义、性质是解题的关键．教学建议：学会用定义、性质解题难度：3 适用场景：当堂例题例题来源：2018•重庆模拟年份：2018【练习1.1】1．﹣2，0，2，﹣3这四个数中是正数的是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．﹣3【答案】C．【解析】解：正数是2讲解用时：1分钟解题思路：此题考查正数和负数，关键是根据正数的定义进行判断．难度：3 适用场景：当堂练习题例题来源：2018•重庆模拟年份：2018 【练习1.2】1．下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数B．零既是正数也是负数C．若a是正数，则﹣a不一定是负数D．零既不是正数也不是负数【答案】D．【解析】解：A、负数是小于0的数，在负数和0的前面加上“﹣”号，所得的数是非负数，故A错误；B、0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故B错误；C、若a是正数，则a＞0，﹣a＜0，所以﹣a一定是负数，故C错误；D、0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故D正确．讲解用时：3分钟解题思路：解答此题的关键是弄清正数、负数和0的区别；正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数．难度：3 适用场景：当堂练习题例题来源：遂宁期末年份：2017 【例题2】2．如果赚120万元记作+120万元，那么亏100万元记作（）A．+100万元B．﹣100万元C．±100万元D．±10万元【答案】B．【解析】解：赚120万元记作+120万元，亏100万元记作﹣100万元，故选：讲解用时：1分钟解题思路：赚与亏是两个相反意义的量，根据正数与负数的意义得到赚120万元记作+120万元，亏100万元记作﹣100万元．教学建议：利用正数与负数表示两个相反意义的量．难度：3 适用场景：当堂例题例题来源：2018•龙华区二模年份：2018【练习2.1】1．如果“收入10元”记作+10元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元 C．+10元D．﹣10元【答案】B．【解析】如果收入10元记作+10元，那么支出20元记作﹣20元．讲解用时：2分钟解题思路：根据正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“﹣”，据此求解即可．难度：2 适用场景：当堂练习题例题来源：福田区一模年份：2018 【练习2.2】2．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃【答案】D．【解析】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣3℃．讲解用时：2分钟解题思路：本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．难度：2 适用场景：当堂练习题例题来源：惠州区一模年份：2018 【练习2.3】3．如果80m表示向东走80m，则﹣60m表示（）A．向东走60m B．向西走60m C．向南走60m D．向北走60m【答案】B．【解析】解：80m表示向东走80m，则﹣60m表示向西走60米讲解用时：2分钟解题思路：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．难度：2 适用场景：当堂练习题例题来源：十堰模拟年份：2018【例题3】3．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（）范围内保存最合适．A．17℃～20℃B．20℃～23℃C．17℃～23℃D．17℃～24℃【答案】C．【解析】解：20℃﹣3℃=17℃20℃+3℃=23℃所以该药品在17℃～23℃范围内保存才合适．讲解用时：3分钟解题思路：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选20℃为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接计算得出结论即可．教学建议：学会用定义解题难度：3 适用场景：当堂例题例题来源：2018•珠海区模拟年份：2018 【练习3.1】1．（2017秋•霸州市期末）某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，则该药品在（）范围内保存才合适．A．18℃～20℃B．20℃～22℃C．18℃～21℃D．18℃～22℃【答案】D．【解析】解：20﹣2=18℃，20+2=22℃，则该药品在18℃～22℃范围内．讲解用时：20分钟解题思路：药品的最低温度是（20﹣2）℃，最高温度是（20+2）℃，据此即可求得温度的范围．难度：3 适用场景：当堂练习题例题来源：霸州期末年份：2017【练习3.2】2．某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A．100g B．150g C．300g D．400g【答案】D．【解析】解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g；讲解用时：4分钟解题思路：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案．本题要注意单位不一致．难度：3 适用场景：当堂练习题例题来源：东莞市校级一模年份：2018【练习3.3】3．某厂家生产一种袋装食品的标准重量是500克，质检员把每袋超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，质检员随机测得一袋食品质量为501克，则记作（）A．﹣1 B．1 C．0 D．501【答案】D．【解析】解：由题意可知：501=500+1讲解用时：2分钟解题思路：解题的关键是正确理解正负数的意义难度：3 适用场景：当堂练习题例题来源：微山县一模年份：2018【例题4】4．（2017秋•抚州期末）下列说法正确的个数有（）①负分数一定是负有理数②自然数一定是正数③﹣π是负分数④a一定是正数⑤0是整数A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B．【解析】解：①负分数一定是负有理数，故①正确；②自然数一定是非负数，故②错误；③﹣π是负无理数，故③错误④a可能是正数、零、负数，故④错误；⑤0是整数，故⑤正确；讲解用时：5分钟解题思路：根据有理数的分类，可得答案．教学建议：利用有理数的分类是解题关键，注意a可能是正数、零、负数．难度：3 适用场景：当堂例题例题来源：福建中考题年份：2016【练习4.1】1．（2017秋•卫辉市期末）最小的正有理数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在【答案】D．【解析】解：没有最小的正有理数讲解用时：10分钟解题思路：根据有理数的概念解答即可难度：3 适用场景：当堂练习题例题来源：卫辉市期末年份：2017【例题5】5．（2017秋•翁牛特旗校级期中）把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：﹣18，， 3.1416，0，2001，﹣，﹣0.142857，95%．【答案】见解析【解析】解：如图．讲解用时：10分钟解题思路：根据有理数的分类，可得答案．教学建议：有理数的分类难度：3 适用场景：当堂例题例题来源：翁牛特旗校级期中年份：2017 【练习5.1】1．在数1，2，3，4，5，6，7，8前添加“+”或“﹣”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是．【答案】0．【解析】解：根据题意得：（1﹣2﹣3+4）+（5﹣6﹣7+8）=0；讲解用时：10分钟解题思路：根据题意列出正确的算式即可．难度：3 适用场景：当堂练习题例题来源：九江期末年份：2017【例题6】6.如果一对有理数a，b使等式a﹣b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A．（3，）B．（2，）C．（5，）D．（﹣2，﹣）【答案】D．【解析】解：A、由（3，），得到a﹣b=，a•b+1=+1=，不符合题意；B、由（2，），得到a﹣b=，a•b+1=+1=，不符合题意；C、由（5，），得到a﹣b=，a•b+1=+1=，不符合题意；D、由（﹣2，﹣），得到a﹣b=﹣，a•b+1=+1=，符合题意，讲解用时：20分钟解题思路：利用题中的新定义判断即可．教学建议：此题考查了有理数，弄清题中的新定义是解本题的关键．难度：3 适用场景：当堂例题例题来源：防城港期末年份：2017【练习6.1】1.观察下列两个等式：2﹣=2×+1，5﹣=5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b=ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（3）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．【答案】（3，）是（4，）或（6，）【解析】解：（1）﹣2﹣1=﹣3，﹣2×1+1=1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵3﹣=，3×+1=，∴3﹣=3×=1，∴（3，）是“共生有理数对”；（2）是．理由：﹣m﹣（﹣m）=﹣n+m，﹣n•（﹣m）+1=mn+1，∵（m，n）是“共生有理数对”，∴m﹣n=mn+1，∴﹣n+m=mn+1，∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”；（3）（4，）或（6，）等；（4）由题意得：a﹣3=3a+1，解得a=﹣2．故答案为：（3，）；是；（4，）或（6，）．讲解用时：10分钟解题思路：（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题；（3）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（4）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题．难度：3 适用场景：当堂练习题例题来源：嘉祥县期末年份：2017【例题7】7．（8分）观察下列各式：=1﹣，=﹣，=﹣…（1）根据以上式子填空：①=；②=（n是正整数）（2）根据以上式子及你所发现的规律计算：++…++【答案】【解析】解：（1）①=；②=（n是正整数）；（2）++…++==1﹣=．．讲解用时：8分钟解题思路：利用题中的规律判断即可．教学建议：此题考查了有理数，弄清题中的规律是解本题的关键．难度：3 适用场景：当堂例题例题来源：防城港期末年份：2017难度：3 适用场景：课后作业例题来源：单元测试题年份：2017【练习7.1】7．（8分）在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＜”连接起来．1，﹣2，0，﹣0.5．【答案】﹣2＜﹣0.5＜0＜1．【解析】解：，﹣2＜﹣0.5＜0＜1．讲解用时：2分钟解题思路：数轴从左至右数字逐渐增大难度：3 适用场景：随堂练习例题来源：单元测试题年份：2017【例题8】8．（8分）（2016春•浦东新区期中）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=，求﹣2a﹣2b﹣+m的值．【答案】见解析【解析】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±，当m=时，原式=﹣2（a+b）﹣+m=﹣+=；当m=﹣时，原式=﹣2（a+b）﹣+m=﹣﹣=﹣．讲解用时：5分钟解题思路：利用相反数概念分析教学建议：此题考查了有理数基本概念，仔细计算分析难度：3 适用场景：例题例题来源：浦东新区期中年份：2016【练习8.1】8．（10分）（2015秋•万州区校级月考）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向北方向为正．当天行驶记录如下（单位：千米）．+10，﹣8，+6，﹣13，+7，﹣12，+3，﹣2①该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？②在岗亭北面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？③A在岗亭何方距岗亭多远？④若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？【答案】见解析【解析】解：根据题意可得：北方向为正，则南方向为负．故：①∵10，10﹣8=2，2+6=8，8﹣13=﹣5，﹣5+7=2，2﹣12=﹣10，﹣10+3=﹣7，﹣7﹣2=﹣9，∴最远是10千米②巡警巡逻时经过岗亭北面6千米处加油站应该是4次第一次是10km，经过一次+1第二次往回走8km，也经过一次+2第三次2+6=8大于6，经过第三次第四次﹣13 8﹣13=﹣5，经过第四次；③根据题意可得：（10﹣8+6﹣13+7﹣12+3﹣2）=﹣9，即A在岗亭南方9千米处；④该巡警巡逻时，共走了（10+8+6+13+7+12+3+2）=61km，若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油3.05升．解题思路：北方向为正，则南方向为负讲解用时：6分钟难度：3 适用场景：练习例题来源：万州校级月考年份：2015【例题9】8．（10分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）若n=8时，则S的值为72．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=n （n+1）．（3）根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值（要有过程）【答案】72n（n+1）．【解析】解：（1）当n=8时，S=8×9=72；故答案为：72；（2）根据特殊的式子即可发现规律，S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；故答案为：n（n+1）；（3）102+104+106+…+200=（2+4+6+...+102+...+200）﹣（2+4+6+ (100)=100×101﹣50×51=7550．讲解用时：5分钟解题思路：通过找特殊到一般的规律来解题教学建议：此题考查了有理数基本概念，仔细计算分析难度：3 适用场景：例题例题来源：单元测试题年份：2017【练习9.1】1．（4分）阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序a⊕b=n，可以使：（a+c）⊕b=n+c，a⊕（b+c）=n﹣2c，如果1⊕1=2，那么2010⊕2010=．【答案】﹣2007【解析】解：由题意可得：2010⊕2010=（1+2009）⊕2010=1⊕2010+2009=1⊕（1+2009）+2009=1⊕1﹣2×2009+2009=2﹣2009=﹣2007．解题思路：理解题目给出的新定义讲解用时：5分钟难度：3 适用场景：课后作业例题来源：期中年份：2017【例题10】10．（4分）2005年10月27日全国人大通过《关于修改＜中华人民共和国个人所得税＞的决定》，征收个人所得税的起点从800元提高到1600元，也就是说，原来月收入超过800元的部分为全月应纳税所得额，从2006年1月1日起，月收入超过1600元的部分为全月应纳税所得额．税法修改前后全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同，见下表：某人2005年12月依法交纳本月个人所得税115元，假如本月按新税法计算，此人应少纳税元．【答案】80【解析】解：从表得，工资为1300元应交500×5%=25元的税，工资为2800元的应交500×5%+1500×10%=175元．故此人的工资在1300﹣2800元之间．设他的应交税的工资为x元，则25+10%（x﹣500）=115，解得x=1400元，所以他的工资为800+1400=2200元；以新税法计算时，他应交税的工资为2200﹣1600=600元，应交25+（600﹣500）×10%=35，∴此人应少纳税为115﹣35=80元．讲解用时：5分钟解题思路：根据图表得出对应的数据教学建议：此题考查了有理数基本概念，注意仔细计算分析难度：3 适用场景：例题例题来源：聊城年份：2017【练习10.1】1．（4分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是．【答案】55【解析】解：3=2+1；5=3+2；8=5+3；13=8+5；…可以发现：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．则第8个数为13+8=21；第9个数为21+13=34；第10个数为34+21=55．讲解用时：6分钟解题思路：发现数字之间的规律难度：3 适用场景：随堂练习例题来源：单元测试题年份：2017【例题11】11．有理数a、b、在数轴上的位置如图所示．（1）用“＞”或“＜”填空：a+b0，c﹣b0；（2）化简：|a+b|+|c|﹣|c﹣b|．【答案】见解析【解析】解：（1）∵从数轴可知：c＜﹣1＜a＜0＜1＜b，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0，故答案为：＞，＜；（2））∵从数轴可知：c＜﹣1＜a＜0＜1＜b，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0，∴|a+b|+|c|﹣|c﹣b|=a+b+（﹣c）﹣（﹣c+b）=a．讲解用时：5分钟解题思路：（1）根据数轴得出c＜﹣1＜a＜0＜1＜b，|a|＜|b|＜|c|，求出a+b＞0，c﹣b＜0即可；（2）根据数轴得出c＜﹣1＜a＜0＜1＜b，|a|＜|b|＜|c|，求出a+b＞0，c﹣b＜0，去掉绝对值，再合并即可．教学建议：数轴、绝对值、相反数等知识点，能根据数轴得出c＜﹣1＜a＜0＜1＜b、|a|＜|b|＜|c|是解此题的关键．难度：3 适用场景：例题例题来源：期中年份：2017【练习11.1】1．（2017秋•高邮市期中）有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|c|．（1）用“＜”连接这四个数：0，a，b，c；（2）化简：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|．【答案】见解析【解析】解：（1）根据数轴得：b＜a＜0＜c；（2）由图可知：a＜0，a+b＜0，b+c＜0，a与c互为相反数，即a+c=0，∴原式=﹣a﹣b+2a+b+c=a+c=0．讲解用时：8分钟解题思路：（1）根据数轴上的点左边的数比右边的数小即可判断；（2）利用绝对值的性质即可解决问题；难度：3 适用场景：随堂练习例题来源：高邮期中年份：2017课后作业【作业1】1．（4分）（2017秋•安图县期末）﹣2的相反数是（）A．2 B．C．﹣2 D．以上都不对【答案】A．【解析】解：﹣2的相反数是2，讲解用时：5分钟难度：3 适用场景：课后作业例题来源：安图县期末年份：2017【作业2】2．（4分）（2017•河北模拟）下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）3B．﹣|﹣1| C．﹣（﹣）D．（﹣3）2【答案】B．【解析】解：﹣（﹣2）3=8＞0，﹣|﹣1|=﹣1＜0，﹣（﹣）=＞0，（﹣3）2=9＞0，∴运算结果为负数的是﹣|﹣1|．讲解用时：5分钟难度：3 适用场景：课后作业例题来源：河北模拟年份：2017【作业3】3．（4分）下列说法中，正确的是（）A．整数和分数统称为有理数B．正分数、0、负分数统称为分数C．正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D．0不是有理数【答案】A．【解析】解：A、整数和分数统称有理数，故选项正确；B、正分数和负分数统称分数，故选项错误；C、正整数、负整数、正分数、负分数，0称为有理数，故选项错误；D、0是有理数，故选项错误．讲解用时：5分钟难度：3 适用场景：课后作业例题来源：普安县校级期中年份：2017【作业4】4．（4分）（2017秋•天心区校级期中）在数轴上与表示﹣1的点距离3个单位长度的点表示的数是（）A．2 B．4 C．﹣4 D．2和﹣4【答案】D．【解析】解：由题意得：﹣1+3=2；﹣1﹣3=﹣4．讲解用时：5分钟难度：3 适用场景：课后作业例题来源：天心区校级期中年份：2017【作业5】5．（4分）已知x为实数，且|3x﹣1|+|4x﹣1|+|5x﹣1|+…+|17x﹣1|的值是一个确定的常数，则这个常数是（）A．5 B．10 C．15 D．75【答案】A．【解析】解：（1）当x＞时，原式=150x﹣15，不是常数；（2）当＜x≤时，原式=144x﹣13，不是常数；（3）当＜x≤时，原式=136x﹣11，不是常数；（4）当＜x≤时，原式=126x﹣9，不是常数；（5）当＜x≤时，原式=114x﹣7，不是常数；（6）当＜x≤时，原式=100x﹣5，不是常数；（7）当＜x≤时，原式=84x﹣3，不是常数；（8）当＜x≤时，原式=66x﹣1，不是常数；（9）当＜x≤时，原式=46x+1，不是常数；（10）当＜x≤时，原式=24x+3，不是常数；（11）当＜x≤时，原式=5，是常数；（12）当＜x≤时，原式=﹣26x+7，不是常数；（13）当＜x≤时，原式=﹣54x+9，不是常数；（14）当＜x≤时，原式=﹣84x+11，不是常数；（15）当＜x≤时，原式=﹣116x+13，不是常数；（16）当x≤时，原式=﹣150x+15，不是常数．讲解用时：5分钟难度：3 适用场景：课后作业例题来源：天心区校级期中年份：2017【作业6】6．（4分）（2017秋•无锡期中）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和1【答案】C．【解析】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C错误，讲解用时：5分钟难度：3 适用场景：课后作业例题来源：天心区校级期中年份：2017【作业7】7．（4分）（2014秋•龙岗区期末）某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差kg．【答案】0.6kg【解析】解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0.1，±0.2，±0.3．根据题意其中任意拿出两袋，它们最多相差（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．讲解用时：5分钟难度：3 适用场景：课后作业例题来源：天心区校级期中年份：2017【作业8】8．（4分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为．【答案】6.7×1010【解析】解：67 000 000 000=6.7×1010，讲解用时：5分钟难度：3 适用场景：课后作业例题来源：期中年份：2017【作业9】9．（4分）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为．【答案】【解析】解：当x≤﹣1时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=﹣x﹣1﹣x+2﹣x+3=﹣3x+4；当﹣1＜x≤2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=x+1﹣x+2﹣x+3=﹣x+6；当2＜x≤3时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=x+1+x﹣2﹣x+3=x+2；当x＞3时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=x+1+x﹣2+x﹣3=3x﹣4．综上所述，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为．故答案为：．讲解用时：5分钟难度：3 适用场景：课后作业例题来源：期末年份：2017。

初中暑期继续教育培训学习实施方案初中暑期继续教育培训学习实施方案为了进一步提高广大教师的职业道德素养和教育教学能力，根据省、市教育厅（局）和我县教育局《关于暑假期间组织全县中小学教师和幼儿教师培训学习的通知》等有关文件精神的要求，经校委会研究决定，暑假期间组织我校教师进行培训学习，安排如下：一、时间安排今年的暑假培训学习以校本培训为主，紧密结合我校的实际情况，以针对性和实效性为原则，安排教师集中学习一周时间：7月10日-----17日二、学习内容1、师德教育师德是教师素养最核心的要素，因此，必须把师德教育作为教师培训学习的主要内容和任务，摆在主要位置，切实抓实抓好。

组织我校教师认真学习《中小学教师职业道德规范》和市教育局制定的《中小学教师职业道德“十要”“十禁”“五措施”》，要求教师每人写一篇学习心得体会，进行交流讨论。

2、教育公共课与专业课①《中华人民共和国义务教育法》教师教育读本②《教师课堂教学技能指导》③《主体参与与课堂实务》④《新课程课堂教学行为创新》三、培训形式今年暑期继续教育培训以校本培训为主，面授辅导为辅。

四、有关事项1、培训期间，要求人人参加，人人必须有教材，有学习笔记，对一些无学习笔记、不参加培训学习的教师，进行通报批评。

2、在培训期间，既要重视教师的培训学习，也要重视安全工作，制定好我校培训期间的安全工作预案和措施，杜绝一切安全隐患和事故，确保每位教师的身心健康和培训工作的正常进行。

南大里初中2017年7月4日初中暑期继续教育培训学习实施方案 [篇2]根据《铜仁市教育局关于印发<铜仁市“十二五”（2011-2017年）中小学教师继续教育工程实施方案>的通知》和《松桃县教育局关于印发<松桃县“十二五”中小学教师继续教育全员培训实施方案>的通知》文件精神，经研究，“‘十二五’（2011—2017年）中小学教师继续教育”培训工作安排如下：一、培训对象全校在职教师。

第34课时动态几何课题第34课时动态几何教学时间教学目标：1.用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握动点运动与变化的全过程.2.抓住其中的等量关系和变量关系,特别关注一些不变量、不变关系或特殊关系.教学重点:抓住其中的等量关系和变量关系，特别关注一些不变量、不变关系或特殊关系。

教学难点：抓住其中的等量关系和变量关系,特别关注一些不变量、不变关系或特殊关系。

教学方法：自主探究合作交流讲练结合教学媒体：电子白板【教学过程】:一．基础演练：1.（2016荆门)如图,正方形复备栏ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A B C→→的方向运动到点（）,在下列图C停止，设点P的运动路程为x cm象中，能表示△ADP的面积2（）的（）关于x cmy cm函数关系的图象是（)A．B．C．D．2。

（2017桂林）如图,在菱形ABCD中，∠=︒,4AB=，点E是AB边上的动点，过ABC60点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（）A.3B。

23C。

2π3D. 4π33。

（2017贵阳)如图，在矩形纸片ABCD中，AB=，32AD=，点E是AB的中点,点F是AD边上的一个动点，将△AEF 沿EF 所在直线翻折，得到△A EF',则A C'的长的最小值是 ．4。

(2015鄂州）如图，在矩形ABCD 中，8AB ＝,12BC ＝,点E 是BC 的中点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点F处,连接FC ，则sin ECF ∠=（ ）A ．43 B ．34 C ．53D ．54二、典型例题例1：(2013陕西）如图,AB 是⊙O 的一条弦，点C 是⊙O 上一动点,且30ACB ∠=︒，点E F 、分别是AC BC 、的中点，直线EF 与⊙O 交于G H 、两点。

若⊙O 的半径为7，则GE FH +的最大值为 。

FDAE CBO12(3(xx-⎪⎪⎩AOBS=的坐标266，﹣）HF第34课时 动态几何五、达标检测 1.(2008辽宁)直线333y x =+与x 轴、y 轴分别相交于A B ，两点,圆心P 的坐标为(10)，，P 与y 轴相切于点O ．若将P 沿x 轴向左移动,当P 与该直线相交时，横坐标为整数的点P 有 个．2.（2017•葫芦岛）如图，点08A （，），点40B （，），连接AB ，点M N ，分别是OA AB，的中点，在射线MN 上有一动点P ．若△ABP 是直角三角形,则点P 的坐标是 ．3.(2015滨州）如图，在x 轴的上方，直角BOA ∠绕原点O 按顺时针方向旋转。

江苏省高邮中等专业学校教师校本培训管理办法为加强校本培训管理，全面推进我校教师继续教育，根据国家教育部《中小学教师继续教育规定》、《高邮市中小学教师继续教育校本培训管理办法（试行）》，特制定高邮高邮职业教育中心校校本培训管理办法（试行）如下。

一、校本培训领导小组工作职责成立高邮职业教育中心校校本培训领导小组。

校长是校本培训第一责任人，一名校级领导专门负责管理、组织和实施学校的校本培训。

校本培训领导小组负责制订校本培训的目标，负责审定教师培训方案和计划，健全校本培训的考核管理机制，实行全程动态管理、跟踪考核，协调校本培训涉及到的校内外各方面的关系校本领导小组整合办公室、教务处、政教处、教研组的功能，发挥各自职能，综合实施校本培训工作。

学校办公室、教务处、政教处共同负责校本培训的具体工作。

办公室主要是组织学校教师培训、安排培训费用预算、参加培训教师的考勤、参加培训教师的考核和培训科目教学情况的反馈等，教务处、政教处主要是落实培训的时间、地点，校本培训课程（科目化）的开发，校本培训师资队伍的聘请，校本培训科目的教学提纲的收集和整理等。

教研组、备课组参与教师培训方案的设计，督促组员参与具体的培训活动，收集教师对培训的反映，了解学生需求，实现教师与学生的双向沟通。

二、教师和职员的职责和义务参加校本培训是全体在职教师和职工的权利和义务。

每位在职教师和职工都必须完成学校规定要学习的校本课程和规定的学时数。

三、校本培训的内容与形式校本培训是有主题、有计划、有过程、有评价的活动，要做到目的明确、内容丰富、过程详实、考核严格。

一般的政治学习、工作例会、外出考察学习等不能视为校本培训活动。

校本培训的内容以课程形式呈现，整个课程设置分为必修、选修、研修三大模块。

三大模块既有区别，又有所整合。

（1）必修课程。

必修课程的内容每学年由校本培训领导小组确定。

（2）选修课程。

选修课内容主要包括：校本课程的的开发与研制；课程教材研究与实践实施策略；教学案例的分析与技能训练；学科知识更新与扩展整合等。

玉泉初中2018年暑期培训会安排
为组织好今年的暑期培训会，进一步加强师德建设和作风整顿，以适应我市教育快速发展的要求，办好人民满意的教育，确保今秋开学工作的顺利进行，具体安排如下：
一、组织机构
组长：安少田
副组长：祝海军杨涛杨佩华
成员：张小勇刘永强廖卫华王华新任娜李小艳卢华莉韩渭忠
二、时间安排
8月27日—8月29日共3天
上午：8：00—12：00 下午：14：00—17：30
1、各教师按时参加暑期培训会，校办做好严格考勤。

2、在培训会期间，教师需遵守会场纪律（不带小孩，关闭手机），认真学习，做好笔记。

3、坚决杜绝庸懒散慢虚比较突出的作风问题存在。

4、秋训会期间全体教师不得请假，服从安排。

5、秋训会期间签到时间，早8：20前、下午14：20前。

6、教师学习结束后，每位教师上交学习笔记，学习情况存个人业务学习档案。

玉泉初中
2018年8月25日。

2018年中学教师暑期培训方案炎炎夏日，激情燃烧，怀揣梦想，逐梦飞扬!为加强教师队伍建设，提高教师综合素养，**中学举办了为期十天的教师暑期培训，培训工作于8月10日上午圆满结束。

本次培训活动，校领导高度重视，精心组织，认真安排，全员参与。

培训形式多样，内容丰富，涉及面广，主要表现为以下几点：一、分科目、分年级对教材进行系统培训各科目、各年级安排两名负责人，培训内容主要为统编版教材。

近年来，随着教学的不断深化改革，教育部组织统一编写了新的教材，面对教材的“新”变革，我们的“旧”老师如何能更准确地把握教学方向以及教学过程中的重难点，是值得每一位老师深思熟虑的。

所以，今年暑期的教师培训显得尤为重要，它为每位老师留足充分的时间去研究、专研即将要输送给学生的知识点。

二、邀请专家做报告这一举措，让所有老师，足不出户就能与本学科前沿教师对话，聆听他们的教育理念、教育方法，吸收他们的教学经验。

各位专家采用“理论引导、实践训练、研讨交流、案例分析”等形式从教育教学实际出发，开展精准培训，使老师们受益匪浅。

教育部国培项目、民族贫困地区教师综合素质培训项目特聘教师，河北省中小学幼儿园教师省级培训专家团队成员，中国教师研修网、中国新思考网、山东教师教育网教师培训特聘专家霍庆老师。

太原教科研中心语文教研员，山西省名师培养对象，省学科带头人，市优秀青年人才，太原师范学院教育硕士导师，太原市名师工作站导师，全国中青年教师课堂教学大赛一等奖获得者任海林老师。

三、对新聘教师进行校园文化培训学校文化是一种动力，一种希望，一种植根于每位老师心中最主要的价值观，同时它也是学校教育教学水平和办学特色的重要体现。

如何让新聘教师快速融入**这个大家庭？校园文化培训就显得尤为重要！四、注重对教师的师德师风建设教育部国培项目、民族贫困地区教师综合素质培训项目特聘教师，中国教师研修网、中国新思考网特聘专家霍庆老师做了以“享受教育·享受人生”为主题的专家报告会。

暑假教育局管理干部及中小学教师培训安排各中学、联校、幼儿园、民办学校及新纺子弟学校：暑期将至，为了搞好全市中小学及幼儿园教师的暑假学习，给广大教育工作者搭建交流、学习、提高的平台，进一步提高广大教师的职业道德素养和教育教学能力，根据省教师继〔2008〕6号文件和运教师字〔2008〕59号文件精神，结合我县教育实际，经局委会研究决定，现将暑假有关培训工作安排如下：一、培训原则：以针对性和实效性为原则，不搞形式，不搞花架子，紧密结合我县以及各学校的实际情况，严肃培训纪律，严格各种培训后的考核，切实做到务实、高效的培训，公正、公平的评价。

二、培训项目及时间安排1、普通高中教师新课程远程培训：7月10日—7月20日（具体方案附后）。

2、教育系统干部学校管理培训：7月23日—7月29日（具体方案附后）。

3、新绛县第二届班级管理工作培训：7月30日—7月31日。

4、新绛县中小学教师继续教育二级培训：7月29日—7月31日（具体方案附后）。

5、新绛县幼儿教师继续教育与业务培训：7月14日—7月17日。

6、校本培训：8月1日—8月10日（具体方案附后）。

三、几点要求：1、各单位一定要把暑假教师培训工作摆在重要位置，高度重视，精心组织，要制定本单位教师培训学习方案，于7月15日前交回师训股。

2、各单位务于7月15日前把参加各项集中培训的人员名单交回师训股。

3、各单位要特别重视培训期间的安全工作，制定本单位安全预案，防暑降温措施一定要到位，杜绝一切安全隐患和事故，确保每位教师身心健康和培训工作的顺利进行。

新绛县教育局二OO八年七月七日2008年暑假教育管理干部培训实施方案本世纪初始，教育创新发展的主题已悄然从规模、数量转换为效能质量、效能优质、创新特色，这一主题日益成为学校得以生存和持续发展的重要因素。

校长作为基础教育第一线的领头人，不仅要具备先进的教学管理能力，更要具备先进理念和战略眼光，这是新时期对教育管理工作者的必然要求。

关于举办2018年暑期泰州市中小学教材培训的通知各市（区）教育局教研室、泰州医药高新区科技教育局，市直有关学校：经研究，我室计划于2018年7月24日～8月10日举办2018年暑期泰州市中小学教材培训活动。

现将培训的相关事宜通知如下：一、培训学科、培训时间（详见附件1）二、参加人员及名额分配全市小学、初中、高中各学科骨干教师代表参加本次培训，具体安排如下：小学各学科每校2人；初中美术、音乐所有专兼职教师，其他学科每校2人；高中语文、数学、英语三个学科,今年秋学期高三年级的全体教师，高一、高二年级各校每学科5人；高中其他各学科每校5人。

三、培训地点泰州市城东小学经东校区（泰州经东一路西侧，宫涵花苑安置区北侧）四、报到时间、地点住宿教师请于学科培训的前一天下午5:00前到泰州凯源酒店（泰州春兰路58号）报到；不住宿的请于学科培训的当天上午8:45前到泰州城东小学经东校区报到。

五、培训经费会议提供培训当天的工作午餐,不收培训费。

需住宿的老师，早、晚餐及住宿费用自理。

六、组织报名请各市（区）、市直学校做好本次培训的组织、报名工作，于7月18日前将参加培训人员报名汇总表（附件2）发送至jyszsb@。

市直学校直接报送我室，各市（区）学校请将参加培训人员报名汇总表报送所在市（区）教育局教研室，各市（区）教育局教研室按学段分学科汇总后填好报名汇总表，发送指定邮箱，不接受各市（区）学校单独报名。

我室联系人：张所滨，联系电话：86999857。

报名时切记学校名称需是全称，与学校公章一致，否则无法网上录入学时。

泰州市教育局教研室2018年5月21日附件1：2018年暑期泰州市中小学教材培训日程安排表附件2：2018年暑期泰州市中小学教材培训报名汇总表附件3：泰州城东小学经东校区及住宿宾馆所在位置地图附件1：2018年暑期泰州市中小学教材培训日程安排表注：初中劳技暑期培训另外通知。

附件2：2018年暑期泰州市中小学教材培训报名汇总表注：⒈此表请用Excel制作，报送前请检查身份证号码是否出现后几位是0的现象；⒉学校名称应为全称，与学校公章一致，否则无法网上录入学时。

江苏省高邮中学教师培训制度为促进师资队伍建设,提高教育教学质量，使教师培训工作进一步规范化、制度化，根据江苏省中小学管理规范要求，并结合我校的实际情况，特制定本办法。

一、指导思想思想素质和业务水平并重，理论与实践相统一，按需培训、学用一致、注重实效。

教师培训工作要以适应学校发展为依据，以优化教师队伍结构为目标，以专业现代化建设为核心，以在职为主、注重实践、多种培训形式并举的基本原则，使教师牢固树立持续进修，终身学习的思想，主动适应学校办学层次提高、专业现代化建设的需要，推进教师队伍的职业化进程，加强教师主体地位。

二、目标要求教师思想政治素质的培训要坚持党的基本路线、党的教育方针和教师职业道德教育，使教师自觉履行《教师法》规定的义务，做到敬业奉公、教书育人、为人师表。

教师业务素质的培训要以提高教师的基础知识、专业知识和技能为主，全面提高教师的教育教学水平和能力，提高应用现代化教育技术的能力。

三,培养对象全员培训、分层培养。

以中青年教师为主，使全体教师能更好地履行岗位职责，尽可能使教师个人意愿与学校需求有机结合，并积极创造条件，及时选拔、重点培养在实际教学、科研工作中涌现出来的优秀中青年教师，使之成为学术骨干和新的学科带头人。

四.有关规定1、积极倡导和鼓励教师参加各种进修提高活动。

2、凡参加本科以上学历教育的，所学专业必须与学校教育紧密相关，在规定年限内完成学业者，学校给予费用报销一半补贴。

3、经学校委派参加和各种培训、教研活动，按有关规定报销费用，超过三个月的短期培训学习，仍按在校工作享受奖励待遇。

4、鼓励教师不断学习不断探索，将实践经验升华为理论。

其论文奖励制度按学校有关规定执行。

5、离职进修，按上级有关政策执行。

五、培训形式1、岗前培训岗前培训主要包括教育法律、法规和政策，有关教育学、心理学的基本理论,教育教学方法，教师职业道德和学校各项教学工作制度等内容。

毕业分配来校或从非教学单位调入的青年教师必须参加岗前培训，考核通过，取得岗前培训合格证书，方能上岗。

暑假教师网络培训学习总结高邮市北海小学徐满珍2016/7/20学习是教师的终身必修课，在信息化时代，只有坚持不断的学习，才能适应时代发展的需要而不致于落伍。

暑假里，我参加了高邮市暑假学科老师网络培训，通过学习，使我拓宽了学习的视野，更新了教育观念。

现总结如下：一、加强师德修养，展现教师人格魅力教师素有“塑造人类灵魂的工程师”的美誉。

在对灵魂塑造的过程中，既要有渊博的知识，更要有高尚的道德和崇高的精神境界。

教师应当成为学生的表率，成为学生的良师益友，成为全社会文明的楷模。

为此，教师要时刻谨记不断提高自身的道德修养，展现自身的人格魅力。

1、热爱祖国，爱岗敬业这是教师道德最基本最重要的要求和准则，是教师职业道德的基础和前提。

教师要发扬“红烛”精神，甘做“人梯”，安于“粉笔生涯”，以“捧着一颗心来，不带半根草去”的高尚情怀，献身教育。

2、热爱学生，诲人不倦教师应该是一位雕塑大师，能将一块坯材，用自己的思想与感情，将它雕塑成一件艺术精品。

从本质上看，学生并不存在好与差之分，“差生”之所以“差”，原因在于他们潜能被种种主客观因素所束缚，而未得到充分的释放而已。

每一个学生，都希望得到教师的爱，师爱是一种巨大的教育力量。

它能使学生感受到教师的温暖，产生愉快的情绪，从而激励他们对学习的兴趣和爱好。

教师仅仅把功课教好是不够的，还要多关心学生的健康成长，为学生的一生着想，从思想上、学习上、生活上全面了解学生，关心学生，爱护学生，因势利导地进行有针对性的教育。

教师要有民主思想，尊重学生的人格，尊重学生的感情，允许学生独立思考，切不可刺伤学生的自尊心。

在日常的教育教学工作中，认真评价学生的行为，和善平等地对待学生，绝不能为了树立自己的威信而对学生采用体罚、讽刺、挖苦等侮辱人格的做法。

在他们身上，我们要倾注全部的爱，去发现他们学习上每一点滴的进步，去寻找他们生活中，品德上每一个闪光点，然后运用激励机制，加以充分的肯定和激励，恢复感到温暖，增强自信，从而缩小师生间心灵上的距离，使他们产生“向师性”。

教师暑假培训心得教师暑假培训心得 15篇教师暑假培训心得 1今年暑假，我有幸参加了江苏省小学数学骨干教师培训。

培训从7月25日---7月29日共5天时间，早上8点至11点半，下午2点至5点半，中间休息20分钟，虽然很累坐的腰酸背痛，住宿条件也很差，吃也吃不饱，但却很值得，共听了9位特级教师的讲座，扬州市育才实验学校教科室主任省特级教师林俊老师主讲的有关《小学生计算错误的研究》、《实施校本培训，提高教师研究能力》，丹阳市华南实验学校校长、省特级教师王文忠老师主讲的《寻找小学数学教学的快乐》，仪征市实验小学教科室主任、省特级教师张秀花老师主讲的《让学生智慧学数学-----策略教学的实践与思考》，扬州市育才小学校长、省特级教师陈士文老师主讲的《智慧数学的真义》，扬州市维扬区教研室主任中学高级教师高静老师主讲的《合理使用教材，实施有效教学》，翔宇教育集团宝应实验小学校长、省特级教师陈士才老师主讲的《小学数学教学案例反思与自学能力的培养》，我们句容实验小学曹慧校长主讲的《把握学习起点，构建有效课堂》，最后一个讲座是由邗江区教育局副局长，省特级教师，苏步青数学教育奖获得者尤善培局长主讲的《小学数学教育质量转型发展的思考》，经过这次培训，我受益匪浅，具体情况汇报如下：第一个讲座有关《小学生计算错误的研究》，林老师的报告分为三个内容：研究背景，相关研究，行动研究（重点）。

一般学生计算出现错误我们都会对学生说：下次不能粗心了，其实学生计算错误并不能完全责备学生粗心，那是由于学生的某些心智没有发育成熟，林老师通过举例分析了小学生计算错误的原因：1、感知笼统，不能精确分化。

如：45÷9=62、记忆力较弱，不能及时提取。

如：8×7 5=713、注意失调，不能全面观察。

4、定势干扰，不能区别对待。

5、联想失误，不能有效联系。

我也联系到自己的教学，为什么学生计算失分会很多。

是我忽视了知识衔接中的某些重要环节，还是对学生计算的心理研究不够，或是技能训练少了呢？我想这些因素都有吧。