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探究点3 典型例题
例1.下图是定义在闭区间 [5, 5] 上的函数 y f(x) ，根 据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上， 它是增函数还是减函数．
解：函数 y f(的x)单调区间有 [ 5 2 ) ， [ 2 ,1 ) ,[ 1 ,3 ) ,[ 3 ,5 ]
其中 y f(在x)区间
作差变形
由 V 1 , V 2 ( 0 , ) ， 得 V 1 V 2 0 ; 由 V 1 V 2 , 得 V 2 V 1 0 .
又 k 0 ,于 是 p ( V 1 ) p ( V 2 ) 0 ,
定号
即p(V1)p(V2).
判断
所 以 ， 函 数 p k 在 ( 0 , ) 上 是 减 函 数 . 结 论 得 证 .
函数值在（， 0)上随自变量
函 数 值 在 （， ） 上
增大而减少，在[0，）上随
随 着 自 变 量 的 增 大 而 增 大 。 自变量的增大而增大。
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这种函数在其定义域的一个区间上函数值随着自变 量增大而增大的性质我们称之为“函数在这个区间上是 增函数”；函数在其定义域的一个区间上函数值随着自 变量的增大而减少的性质我们称之为“函数在这个区间 上是减函数”。
1.3 函数的基本性质
1.3.1 单调性与最大（小）值
第1课时 函数的单调性
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1.通过直观的函数图象变化趋势，理解函数的单调性； 2.理解函数的单调性的定义、知道什么是单调函数； 3.会用函数单调性的定义证明简单的函数的单调性。
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我们通过几个函数的图象观察函数值随自变量而变化 的规律。
[上5是2)， 减[1,3函) 数，在区间
