北师大三年级数学全册概念公式大全

第一单元混合运算1、认识混合运算：加、减、乘、除四种运算称为四则运算；加、减运算属于一级运算；乘、除运算属于二级运算。

2、递等式的写法3、混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

第二单元观察物体1、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状是不一样的。

2、站在一个位置上观察，最多能看到三个面。

3、判断什么位置看到的物体的形状时，一定要借助物体的形状特征、方向特征等来帮且辨别。

4、要知道观察者看到的是什么形状，首先要弄清观察者所站的位置，然后从观察者所站的角度观察，就能判断出观察者看到的是什么形状。

5、根据看到的立体图形的形状来辨认它的摆放方式时，首先要了解这个物体相邻面以及相对面分别是谁，然后根据确定的方位看到的形状来想象物体的摆放方式。

6、判断游览时照片拍摄的先后顺序，可以假设自己随着拍摄者的行走路线游览，想象自己依次会看到哪些景物；也可以联系生活实际，借助实物模拟，创设模拟情境，亲身观察，得出结论第三单元加与减一、连加：1、三个数连加的计算方法：可以逐步脱式计算，列两个竖式进行计算，先算出前两个数的和，用所得之和再与第三个数相加；也可以把三个数直接列一个竖式计算，从个位加起，哪一位上满几十就向前一位进“几”。

2、运用连加运算解决实际问题时，先要分析题意，弄清数量间的关系，再列出连加算式解答。

计算时可以列两个竖式计算，也可以列一个竖式计算。

二、连减1、使用小括号可以改变运算顺序，在有小括号的算式中，要先算小括号里面的。

2、计算三位数连减时，可以先把前两个数相减，再减第三个数；也可以先把后两个数相加，再用第一个数减去这两个数的和。

3、用竖式计算三位数的连减运算时，相同数位要对齐，从个位减起。

哪一位上的数不够减，要从它的前一位退1当10，在本位上加10再减。

新北师大版三年级数学上册公式、概念汇编新北师大版三年级数学上册公式、概念汇编姓名：班别：第一单元混合运算1、混合运算计算顺序：○1在没有括号的算式里，如果只有加、减法，要按从左往右的顺序依次计算。

○2在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘除法，后算加减法。

○3在有小括号的算式里，必须先算小括号里面的，后算小括号外面的。

第二单元观察物体1、从不同位置观察物体时，每次最多能看到三个面。

2、从不同位置观察同一物体，看到的形状一般是不同的。

3、从不同位置观察两个物体，看到的两个物体的形状和相互位置关系一般是不同的。

第三单元加与减1、三位数连加的计算方法，先把前两个数相加，再用所得的和与第三个数相加，也可以把三个数直接用一个竖式计算，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数字满几十就要向前一位进几。

2、在计算三个三位数连加时，如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。

3、三位数连减的计算方法：一般从左往右的顺序，先把前两个数相减，再减第三个数。

也可以先把后两个数相加，写在小括号里面，再用第一个数减去这两个数的和。

4、三位数加减混合运算的顺序：没有小括号的，按从左往右的顺序依次计算，有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。

5、当天行驶的里程数=当天里程表的读数-前一天里程表的读数1、整十、整百数乘一位数，先根据表内乘法用整十、整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。

2、两位数乘一位数(不进位)的口算方法：先把两位数分成一个整十数和一个一们数，再依次乘一位数，最后把两次乘得的积相加。

3、整十数除以一位数的口算方法：(1)先看一位数与什么数相乘能得到这个整十数(也就是被除数)，结果就是那个数。

(2)按表内除法计算：先不看被除数末尾的0，按照表内除法算出商，再将被除数末尾的0填写在商的末尾。

4、在除法算式里，被除数不变(被除数不为0)。

除数越大，商越小，除数越小，商越大;除数不变，被除数越大，商越大，被除数越小，商越小。

大坊小学北师大三年级全册数学概念公式1、0乘任何数都等于0.2、0除以任何不为0的数都等于0。

3、任何数除以0都“无意义”。

4、求一个数是另一个数的几倍，用除法.5、已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法。

6、求一个数的几倍是多少,用乘法.7、在生活中,我们常用千克、克和吨来做物体质量的单位。

每相邻两个单位间的进率是1000。

8、用字母表示，千克记作kg，克记作g，吨记作t。

9、1千克=1000克 1kg=1000g10、1吨=1000千克 1t=1000kg11、一个三位数乘最大一位数,积可能是三位数，也可能是四位数.12、图形一周的长度就是图形的周长。

13、长方形周长=（长+宽）×2长方形周长= 长×2+宽×2长方形周长= 长+长+宽+宽14、长方形的长=周长÷2—宽15、长方形的宽=周长÷2-长16、正方形周长=边长×417、正方形的边长=周长÷418、要想从一张长方形的纸上剪下一个最大的正方形，必须以长方形的宽边为边长。

19、0除以任何不是0的数都等于0。

20、三位数除以一位数,商可能是三位数，可能是二位数.21、被除数末尾有0的除法，商末尾不一定有0。

22、被除数中间有0的除法，商中间不一定有0。

23、在有余数的除法里，被除数等于商乘除数加余数。

24、一年有12个月，分7个大月、4个小月和二月。

大月有31天，分别是一、三、五、七、八、十、十二月.小月有30天，分别是四、六、九、十一月.平年二月有28天，闰年二月有29天。

25、平年有365天，闰年有366天。

一年分：上半年、下半年，上半年平年有181天、闰年有182天，下半年平年和闰年都有184天。

通常，每4年里有3个平年，1个闰年。

公历年份是4的倍数的一般是闰年。

公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

25、一年有4个季度，每3个月是1个季度.第一季度是1月、2月、3月,平年有90天，闰年有91天；第二季度是4月、5月、6月，有91天；第三季度是7月、8月、9月，有92天;第四季度是10月、11月、12月,有92天.26、儿歌:一三五七八十腊，三十一天永不差.四六九冬三十天,闰年二月二十九平年二月二十八。

北师大版三年级（下册）数学知识要点归纳第一单元除法1、除法计算法则2、判断商的位数：①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数)②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;如246÷6＝(商是2位数) 。

3 、三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便少去！4 、计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。

除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

除法估算举例：312÷3≈300÷3=100除法的验算：能除尽：被除数＝商×除数有余数：被除数＝商×除数＋余数5 、辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176×6②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷66 、乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。

②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。

例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。

第二单元图形的运动1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

2 、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。

3、轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

4、轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．5 、有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6 、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．7、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

1.因式分解：因式分解（也称分解质因数）是把一个数字分解成质数（1以外的最小自然数）乘积的一种方式。

2.立方体体积：立方体体积是指立方体的体积，等于长宽高的乘积，用公式表示为V＝a×a×a，其中a表示立方体的边长。

4.三角形的面积：三角形的面积是指三角形表面积的大小，可用公式表示，S＝1/2×a×b，其中a和b是三角形两边的长度。

5.角度的换算：角度的换算是把角度以一定单位来表示的一种方法，把角度用弧度表示时，1°=π/180；把角度用圆周率表示时，
1°=π/180×π=2π/360。

6.几何图形：几何图形指的是由定义、象征和表示的几何图形，包括圆形、矩形、正三角形、正方形等多种形状。

7.等差数列：等差数列是指连续等差的一组数，即数列中的各数和数列的第一项、第二项之差相等，等差数列的公式是A＝a＋（n-1）d，其中a表示等差数列的第一项，n表示数列的成员数，d表示等差数列的公差。

数学是一门基础学科，也是一门理论性与实践性结合较为紧密的学科，对于培养学生的逻辑思维能力、数学思维能力以及解决实际问题的能力具有重要意义。

在三年级的数学学习中，概念和公式是学生们需要学习和掌握的重点内容。

本文将从数的概念、几何概念和公式三个方面进行讲解，以帮助学生更好地理解和掌握相关知识。

一、数的概念1.整数的概念：整数包括正整数、零和负整数。

其中，正整数是大于零的整数，如1、2、3等；零是不大于也不小于零的整数，如0；负整数是小于零的整数，如-1、-2、-3等。

2.分数的概念：分数是指由一个整数和一个正整数构成的有理数，它表示的是整体的一部分。

其中，有限小数是可以写成两个整数的比值，如1/2、3/4等；无限循环小数是不能写成两个整数的比值，如1/3、7/11等。

3.小数的概念：小数是指在整数部分后面加一个小数点，然后跟着一个或多个数字的数。

小数可以是有限小数或无限循环小数。

二、几何概念1.线段：线段是指两个端点之间的部分，可以用一条直线（由相同的线段两个端点确定）表示。

2.尺规作图：尺规作图是指利用直尺和圆规进行的几何图形的构造。

3.直角：直角是指两条互相垂直的线段所围成的角，常用符号“∠”表示。

4.平行线：平行线是指在一个平面内，不相交且不会相交的两条直线。

三、公式1.面积公式：(1)正方形的面积公式：正方形的面积等于边长的平方。

(2)长方形的面积公式：长方形的面积等于长乘以宽。

(3)三角形的面积公式：三角形的面积等于底边乘以高的一半。

(4)圆的面积公式：圆的面积等于π乘以半径的平方。

(5)梯形的面积公式：梯形的面积等于上底加下底的和乘以高的一半。

2.周长公式：(1)正方形的周长公式：正方形的周长等于边长的四倍。

(2)长方形的周长公式：长方形的周长等于长和宽的两倍之和。

(3)三角形的周长公式：三角形的周长等于三条边长的和。

(4)圆的周长公式：圆的周长等于2π乘以半径。

3.体积公式：(1)立方体的体积公式：立方体的体积等于边长的立方。

一、概念1.数字概念：数学的基本操作就是围绕数字进行的，因此，掌握数字概念是非常重要的。

三年级学生需要了解整数、小数、分数和负数之间的关系，并学会进行加减乘除运算。

2.数量概念：数量是指事物的多少。

三年级的学生需要学会用数字表示数量，并理解“多少”和“比多少”的概念。

他们需要学习计数、数的表示和数列等概念。

3.几何概念：几何是数学的一个重要分支，涉及到空间和形状的概念。

三年级的学生需要学会识别和描述各种平面图形（如正方形、长方形、三角形、圆形等）以及立体图形（如球体、长方体、圆柱体等）。

4.数据与统计概念：数据和统计是数学中一个重要的应用领域。

三年级的学生需要学会收集和整理数据，并用简单的图表（如条形图、折线图等）来表示数据，从而更好地理解数据的含义和分析结果。

二、公式1.加法和减法的公式：-加法公式：a+b=c，其中a和b是被加数，c是和。

-减法公式：c-a=b，其中c是被减数，a是减数，b是差。

2.乘法和除法的公式：-乘法公式：a×b=c，其中a和b是因数，c是积。

-除法公式：c÷a=b，其中c是被除数，a是除数，b是商。

3.公式与图形：-正方形的周长：C=4×a，其中a是正方形的边长，C是周长。

-长方形的周长：C=2×(a+b)，其中a和b是长方形的边长，C是周长。

-圆的周长：C=2πr，其中r是圆的半径，C是周长。

4.分数的公式：- 分数的加法和减法：a/b ± c/d = (a×d ± c×b)/bd，其中a/b 和c/d是分数，bd是分母的积。

- 分数的乘法：(a/b) × (c/d) = ac/bd，其中a/b和c/d是分数。

- 分数的除法：(a/b) ÷ (c/d) = ad/bc，其中a/b和c/d是分数。

以上只是一些数学三年级重要的概念和公式的简单介绍。

在实际学习中，学生还需要结合具体的题目和问题来应用这些概念和公式。

数学是一门重要的科学学科，对培养学生的逻辑思维和解决问题的能力起着至关重要的作用。

在学习三年级数学的过程中，学生将学习一系列重要的概念和公式，这些概念和公式的掌握将为学生日后的学习打下坚实的基础。

下面是2024年最新的北师大三年级数学全册公式概念整理。

一、整数概念和运算1.整数：整数是由正整数、零和负整数组成。

2.整数加法：同号相加，异号相减，绝对值大的减绝对值小的。

3.整数减法：减去一个整数，相当于加上这个整数的相反数。

4.整数乘法：同号相乘得正，异号相乘得负。

5.整数除法：同号相除得正，异号相除得负。

二、小数概念和运算1.小数：小数是指整数和分数之间的数。

2.小数的读法：读小数可以按照百分数读法，读小数点前的数字后再加上小数点后面的数字读百分之几。

3.小数的加减运算：先对齐小数点，然后按照整数相加相减的方法进行运算即可。

4.小数的乘法：先按照整数乘法的方法计算，然后确定小数点的位置。

5.小数的除法：将除数改写成整数，对应整数进行除法运算，然后确定小数点的位置。

三、分数概念和运算1.分数：分数是由整数和分数线组成的数。

2.分数的读法：读分数时先读分子，然后在读分子后加上"分之"再加上分母读。

3.分数的整数倍：一个分数除以自己的分子所得的小数是一个整数倍。

4.真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。

5.纯分数：分子是分母的倍数的分数叫做纯分数。

四、带分数概念和运算1.带分数：一个整数和一个真分数合在一起叫做带分数。

2.带分数的加减法：将带分数转换成假分数，然后按照分数的加减法进行运算。

3.带分数的乘法：将带分数转换成假分数，然后按照分数的乘法进行运算。

4.带分数的除法：将带分数转换成假分数，然后按照分数的除法进行运算。

五、面积和周长的计算1.长方形的面积和周长：长方形的面积等于长乘以宽，周长等于两倍长加两倍宽。

2.正方形的面积和周长：正方形的面积等于边长的平方，周长等于四倍边长。

好好学习天天向上三年级下册数学公式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数4、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数5、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数6、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

一、初等函数：1. 二次函数：y = ax2 + bx + c，其中a ≠ 0。

2. 三次函数：y = ax3 + bx2 + cx + d，其中a ≠ 0。

3. 四次函数：y = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e，其中a ≠ 0。

4. 五次函数：y = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex +f，其中 a ≠ 0。

5. 指数函数：y = a·xb，其中a ≠ 0，b为实数。

6. 对数函数：y=ax+b，其中a ≠ 0，b为实数。

7. 幂函数：y=axb，其中a ≠ 0，b为实数。

8.反比例函数：y=a/x，其中a≠0。

9. 延拓函数：y=ax+b/x，其中a ≠ 0，b为实数。

二、集合论：1.集合的定义：集合是由一组确定的、互不相同的元素组成的数学对象。

用大括号{}来表示集合，集合中元素用逗号隔开，如：A={1,2,3,4}。

2.并集：并集是指两个集合中同时存在的元素的集合，用符号“∪”表示，如：A∪B={1,2,3,4,5,6}。

3.交集：交集是指两个集合中都存在的元素的集合，用符号“∩”表示，如：A∩B={1,2}。

4.补集：补集是指在一个集合中不存在的元素的集合，用符号“’”表示，如：A’={3,4,5,6}。

三、三角函数：1. 余弦定理：a2 = b2 + c2 - 2bc·cosA，其中A为b与c之间的夹角。

2. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中A，B，C为三角形三个角的大小。

3. 格林公式：cosA = cosB·cosC + sinB·sinC，sinA = sinB·cosC - cosB·sinC，其中A，B，C为三角形三个角的大小。

四、立体几何：。

（一）数轴
1.数轴：数轴是由实数上的一条直线构成的，它的两端点是实数的最大值和最小值。

它用来表示实数集合，根据不同的定义，它分为绝对数轴和相对数轴。

在数轴上，每一个实数的位置可以用一个点来表示，负数则在绝对值较大的点之左，正数则在绝对值较大的点之右。

2.测量实数：测量实数是指在数轴上标出实数的位置，它可以用实坐标系表示或称为极坐标。

实数的测量分为实准确和实分之两种：实准确指的是把实数精确地定位在数轴上，用点精确表示。

而实分则指的是把实数的位置按一定的比例划分，一般用刻度条表示。

（二）直线
1.直线：直线是一条平行于实数轴的无限长的直线，它通过两个无限远的相等点（原点和无穷远点）构成。

直线由斜率和截距来表示，它们也可以通过一般式表示，即ax+by+c=0，其中a,b是斜率，c是截距。

2.直线的性质：
（1）直线的斜率：斜率是用来表示直线的倾斜程度，它可以用斜率m的函数来表示，m=tanθ，其中θ表示直线和x轴之间的夹角。

（2）直线的垂直性：如果两条直线的斜率互为相反，则两条直线叫做相互垂直。

（3）直线的平行性：如果两条直线的斜率相同。

北师大版三年级数学上册周长概念及练习题求长方形的周长必须知道它的长和宽.或者说已知长和宽可以求出它的周长。

已知长方形的长和宽求长方形的周长.可直接用公式：长方形的周长＝长×2＋宽×2 长方形的周长＝（长＋宽）×2求正方形的周长必须知道它的边长.或者说正方形的边长可以求出它的周长。

已知正方形的边长求正方形的周长.可直接用公式：长方形的周长＝边长×4①已知长方形的长和宽.求长方形的周长②长方形的周长＝长×2＋宽×2长方形的周长＝（长＋宽）×2②已知长方形的周长和长.求长方形的宽宽＝（周长－长×2）÷2 宽＝周长÷2－长③已知长方形的周长和宽.求长方形的长长＝（周长－宽×2）÷2 长＝周长÷2－宽①已知边长.求正方形的周长。

正方形的周长＝边长＋边长＋边长＋边长正方形的周长＝边长×4②已知正方形的周长.求正方形的边长边长＝周长÷41、填空题长方形、正方形、平行四边形都是（）条线段围成的图形.所以它们都是（ ）形；长方形有（ ）条边.对边（ ）.有（ ）个角都是（ ）角；正方形有（ ）条边.四边（ ）.都( )有（ ）个角都是（ ）角；正方形是（ ）的长方形。

平行四边形有（ ）条边.对边（ ）.有（ ）个角对角（ ）。

2．一个正方形的游泳池.围着这个游泳池走一圈要走120米.这个游泳池的边长是（ ）米。

3．下图是一个长方形.长和宽如图所示。

在这个长方形中剪出一个正方形.能剪出的最大的正方形的周长是（ ）厘米.剩下的图形是一个（ ）形。

周长是（ ）4、围成一个图形（ ）的总和.就是这个图形的（ ）5、一个长方形的宽是10厘米.长是宽的2倍.这个长方形的周长是（ ）厘米。

6、一个长为10厘米.宽是7厘米的长方形.把它剪成一个最大的正方形.这个正方形的周长是（ ）厘米。