人教版高一物理必修一 3.5力的分解 第1课时 作业(带解析)

力的分解基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)1．关于力的合成与分解，下列说法正确的是导学号 99684426( D )A．合力与分力是等效替代关系，都同时作用在物体上B．合力一定大于每一个分力C．当已知合力，和其中一个分力，则分解的结果可能是无数D．已知合力和两个分力的方向，分解结果是唯一的解析：力的合成与分解是一种等效替代，根据需要可以将一个力分解为两个分力或用一个力代替两个分力叫做力的分解或力的合成，既然替代，就不能同时作用，所以A错误；合力可以大于分力也可能等于或小于分力，所以B错误；若已知合力和一个分力，根据平行四边形法则可以知道，分解结果唯一，所以C错误；同样道理，若已知合力和两个分力的方向，根据平行四边形法则，结果唯一，故D正确。

2．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他回忆起物理课堂上学习的“力的分解”知识，便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是导学号 99684427( C)A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析：小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项C正确。

3.如图所示，a、b、c三根绳子完全相同，其中b绳水平，c绳下挂一个重物。

若使重物加重，则这三根绳子最先断的是导学号 99684428( A )A．a绳B．b绳C．c绳D．无法确定解析：将重物分解为拉a绳和拉b绳的力，如图所示，显然a绳受力最大，所以A选项正确。

4．(上海市金山中学2016～2017学年高一上学期期中)如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B对手指和手掌均有作用力，对这两个作用力方向的判断，下列各图中大致正确的是导学号 99684429( C )解析：以圆规上的O点为研究对象，O点所挂物体的重力产生两个作用效果：一个是沿AO方向向左拉AO，另一个是沿OB方向斜向下压OB，通过圆规两脚作用在手上的力如选项C所示。

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力的分解一、选择题(1~5题只有一个选项符合题目要求，6～7题有多个选项符合题目要求）1．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列各图中，错误的是( )解析：A项中物体受到的重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体受到的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项图画得正确.C项中物体受到的重力应分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力G1和G2，故C项图画错。

D项中物体受到的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D项图画得正确.答案：C2．已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力？（)A．3 N,3 N B．6 N,6 NC．100 N，100 N D．400 N,400 N解析: 合力与分力之间满足平行四边形定则,合力为10 N。

必须介于两分力的合力的范围内才有可能，但A项中，两力的合力范围为0≤F≤6 N。

所以10 N的力不可能分解为3 N、3 N。

A不可能，而B、C、D均可能。

答案：A3。

如图所示用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向判断完全正确的是图中的( )解析：A处受到竖直绳竖直向下的拉力F，该力有两个作用效果：沿倾斜的细绳斜向右下方拉紧细绳,沿杆向左压紧杆,因此将拉力F沿上述两个方向分解，可得力的平行四边形，如图所示，故只有选项D正确。

【与名师对话】2014-2015学年高中物理 3-5 力的分解课时作业新人教版必修1一、选择题1．在一个已知力的分解中，下列情况中具有惟一一对分力的是( )A．已知一个分力的大小和方向B．已知一个分力的大小和另一个分力的方向C．已知两个分力的大小D．已知两个分力的方向[解析] 判断一个力的分解是否惟一，实际上是判断力的分解示意图是否惟一，即能否作出惟一的平行四边形，A、D正确．[答案] AD2．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的拉力相同，它们共同悬挂一个重物，如下图所示．其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是( )A．必定是OA B．必定是OBC．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC[解析] 根据CO绳对O点的作用效果进行分解，作出力的平行四边形，然后根据几何关系进行判断．将FTC沿AO与BO延长线方向分解(如右图)，可得AO与BO受到的拉力，在平行四边形中表示AO绳子张力的FTA的边最长，所以，FTA最大，必定是OA先断．[答案] A3．将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法正确的是( )A．F是物体实际受到的力B．F1和F2两个分力在效果上可以取代力FC．F1和F2是物体实际受到的力D．F是F1和F2的合力[解析] 由分力和合力具有等效性可知，B正确，分力F1和F2并不是物体实际受到的力，故A对C错．[答案] ABD4．如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F＝10 N，F1与F的夹角为37°，则F2的最小值是(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)( )A．4 N B．6 NC．8 N D．10 N[解析] F、F1和F2三个力构成一个三角形，如图所示，由图可知，当F2⊥F1时，F2最小，此时F2＝Fsin37°＝10×0.6 N＝6 N.[答案] B5．如图甲所示，用一根细绳和一根轻杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用力，对这两个作用力的方向判断完全正确的是图乙中的( )[解析] 绳对手指的作用力为拉力，杆对手掌的作用力为压力，故D正确．[答案] D6．以下说法中正确的是( )A．2 N的力可以分解成6 N和3 N的两个分力B．10 N的力可以分解成5 N和4 N的两个分力C．2 N的力可以分解成6 N和5 N的两个分力D．10 N的力可以分解成两个10 N的分力[解析] 该题可以反过来用力的合成做．例如，A项，6 N和3 N的两个力的合力范围为3～9 N，不可能是2 N，所以2 N的力也就不能分解成6 N和3 N的两个分力；同理，B项也是不可能的，C、D两项可能．[答案] CD7．如图所示，重20 N的物体放在粗糙水平面上，用F＝8 N的力斜向下推物体．F与水平面成30°角，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，则物体( )A．对地面的压力为24 NB．所受的摩擦力为12 NC．所受的合力为5 ND．所受的合力为0[解析] 将力F根据效果分解如右图，对地的压力为N＝F2＋G＝Fsin30°＋G＝24 N，故A对；又因F1＝Fcos30°<μN，故受到的静摩擦力为f＝Fcos30°＝43 N，物体静止，则物体所受的合力为零，所以D项正确．[答案] AD8．右图中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°.若把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )A.12G，32GB.33G，3GC.23G，22GD.22G，32G[解析] 对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F1＝Gcos30°＝32G，F2＝Gsin30°＝12G.[答案] A二、非选择题9．如图所示，表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间，在尖劈背上加一压力F，则尖劈对A侧压力为________，对B侧压力为________．[解析] 将力F沿垂直劈两侧面分解，如图所示．则tanα＝F/F1，sinα＝F/F2所以F1＝F/tanα＝FcotαF2＝F/sinα.[答案] F/sinαFcotα10．如图甲所示，有同一平面内5个共点力，相邻的两个力之间的夹角都是72°，F1大小为90 N，其余各力大小均为100 N．求5个力的合力的大小和方向．[解析] 如图乙所示，将F1分解为沿F1方向的大小为100 N的分力F1a和沿F1反方向的大小为10 N的分力F1b，如图所示．这样原题转化为求解F1a、F1b和F2、F3、F4、F5这六个力的合力．由对称性可知，F1a和F2、F3、F4、F5这五个力的合力为零，所以F1、F2、F3、F4、F5这些力的合力等于F1b，大小为10 N，沿F1的反方向．[答案] 10 N 与F1方向相反11．如图所示为压榨机的示意图，B为固定铰链，A为活动铰链．在A处作用一水平力F，物块C就以比水平力F大得多的力压物块D.已知L＝0.5 m，h＝0.1 m，F＝200 N，物块C 的质量不计，且与左壁接触面光滑，求物块D受到的压力．[解析] 根据水平力F产生的效果，它可分解为沿杆的两个分力F1、F2，如图甲所示，则F1＝F2＝F2cosα，而沿AC杆的分力F1又产生了两个效果：使物块C压紧左壁的水平力F3和使物块C压紧物块D的竖直力F4，如图乙所示，则F4＝F1sinα＝Ftan α2又tanα＝Lh，所以F4＝FL2h＝200×0.52×0.1 N＝500 N即物块D受到的压力为500 N.[答案] 500 N12．用细绳AC和BC吊一重物，绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°，如图所示．已知绳AC能承受的最大拉力为150 N，绳BC能承受的最大拉力为100 N．为使两细绳不断裂，则物体的重力不应超过多少？[解析]选结点C为研究对象，任意假设AC绳或BC绳达到最大拉力，求解另一绳上的拉力，从而判断哪一条绳先达到最大拉力．如图所示，结点C受到的三个力的方向已确定．FAC和FBC的合力与物体的重力G大小相等，方向相反．假设FAC＝150 N，根据几何关系得FBC＝FACtan30°＝86.6 N<100 N此时物体的重力G＝FACcos30°＝173 N即当物体的重力G＝173 N时，FAC已达到最大值150 N，而此时FBC还未达到最大值．如果再增大物重，AC绳将断裂，即物体的重力不应超过173 N.[答案] 173 N。

3.5 力的分解 作业一、选择题：1.(多选)如图所示,一个物体m 放在斜面上,处于静止状态,则物体所受静摩擦力( ) A.方向沿斜面向上B.方向沿斜面向下C.大小等于零D.大小等于mgsin θ【解析】选A 、D 。

物体在重力的作用下具有沿斜面向下运动的趋势,所以物体所受静摩擦力的方向沿斜面向上,与重力沿斜面向下的分量mgsin θ大小相等。

因此选项A 、D 正确。

2.(多选)把力F 分解为两个不为零的分力,下列分解可能的是( ) A.分力之一垂直于FB.两分力在同一直线上,并与F 重合C.两分力都比F 大D.两分力都跟F 垂直【解析】选A 、B 、C 。

合力与分力遵循三角形定则,如图所示,故A 正确。

力F 可以分解为同向的两个分力,如5N 的力可以分解为同向的2N 和3N 两个分力,故B 正确。

合力与分力遵循三角形定则,合力可能比两个分力都小,故C 正确。

若两分力都跟F 垂直,则两个分力共线,合力与分力将不遵循平行四边形定则,故D 错误。

故选A 、B 、C 。

3.如图所示,质量分布均匀的小球放在倾角为α的斜面上,球被与斜面夹角为θ的木板挡住,所有接触面均光滑,若使球对木板压力最小,则木板与斜面间夹角θ应为( ) A.αB.-αC.D.+α【解析】选C 。

重力产生的效果有两个,分别是压向斜面和木板的压力,如图所示,其中F 1为压向斜面的分力,由图知,当F 2⊥F 1时,球对木板的压力F 2最小,此时木板垂直于斜面,θ=,C 正确。

4.如图所示,质量为m 可视为质点的小铁块静止放在半径为R 的半球体上,小铁块与半球体间的动摩擦因数为μ,小铁块与球心的连线与水平地面的夹角为θ,则下列说法正确的是( )A.地面对半球体的摩擦力方向水平向左B.铁块对半球体的压力大小为mgcos θC.铁块所受的滑动摩擦力大小为μmgsin θD.铁块所受的静摩擦力大小为mgcos θ【解析】选D 。

铁块静止于球面上,它对球面的作用力大小为mg,方向竖直向下,即半球体无运动趋势,受地面的摩擦力为零,A 错。

第三章相互作用——力4力的合成和分解课时2力的分解基础过关练题组一对力的分解的理解1.一个力的大小为30N,将此力分解为两个分力,这两个分力的大小不可能是()A.10N、10NB.20N、40NC.200N、200ND.700N、720N2.(多选)一个力F分解为两个不为零的分力F1、F2,以下说法可能正确的是()A.F1、F2与F都在同一直线上B.F1、F2都小于F2C.F1或F2的大小等于FD.F1、F2的大小都与F相等3.将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30°夹角,另一个分力的大小为6N,则在分解时()A.有无数组解B.有两组解C.有唯一解D.无解题组二按效果分解力4.如图所示,一个半径为r、重为G的光滑均匀球,用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上,则绳子的拉力F T和球对墙壁的压力F N的大小分别是()A.G,G2B.2G,GC.√3G,√3G3D.2√33G,√3G35.如图所示,三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,其中OB是水平的,A端、B端分别固定在水平天花板上和竖直墙上。

若逐渐增加C端所挂重物的质量,则最先断的绳()A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB,也可能是OC6.如图所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长为10m。

用300N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为()A.1500NB.6000NC.300ND.1500√3N题组三力的分解的讨论7.甲、乙两人用绳子拉船,使船沿OO'方向航行,甲用1000N的力拉绳子,方向如图所示,则乙的拉力最小值为()A.500√3NB.500NC.1000ND.400N8.把一个已知力F分解,要求其中一个分力F1跟F成30°角,而大小未知;另一个分力F2=√33F,但方向未知,则F1的大小可能是()A.F2B.√32F C.2√33F D.√3F题组四力的正交分解法9.如图所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与地面间的动摩擦因数相同,分别受到三个大小相同方向不同的作用力F,当它们滑动时,下列说法正确的是()A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大10.(多选)如图所示,质量为m的物体受到推力F作用,沿水平方向做匀速直线运动,已知推力F与水平面的夹角为θ,物体与地面间的动摩擦因数为μ,则物体所受的摩擦力大小为()A.F cosθB.μmgC.μFD.μ(mg+F sinθ)能力提升练题组一对力的分解的讨论1.(2020山东师大附中高一上期末,)(多选)已知一个力F=10√3N,可分解为两个分力F1和F2,已知F1与F夹角为30°(如图所示),F2的大小为10N,则F1的大小可能是()A.5√3NB.10√3NC.10ND.20N题组二按效果分解力2.(2019河北唐山一中高一上期中,)一个体操运动员在水平地面上做倒立动作,下列哪个图中沿每只手臂向下的力最大()3.(2020浙江嘉兴一中、湖州中学高一上期中联考,)减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。

3-5 力的分解A组：合格性水平训练1．[力的分解实例]我国自行设计建造的世界第二斜拉索桥——上海南浦大桥，桥面高46 m，主桥全长845 m，引桥全长7500 m，引桥建得这样长的目的是( )A．增大汽车上桥时的牵引力B．减小汽车上桥时的牵引力C．增大汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力D．减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力答案D解析引桥越长，斜面倾角θ越小，重力沿斜面方向的分力F＝mg sinθ越小，故D正确。

2．[平行四边形定则]在图中，要将力F沿两条虚线分解成两个力，则A、B、C、D四个图中，可以分解的是( )答案A解析根据平行四边形定则可知，分力的方向沿平行四边形的两个邻边的方向，合力的方向沿对角线的方向，所以图A中的力F可以沿两条虚线分解成两个力，故A正确；根据平行四边形定则可知，若两个分力的方向相反，是不可能画出平行四边形的，故B错误；同理C错误；根据平行四边形定则可知，分力的方向沿平行四边形的两个邻边的方向，合力的方向沿对角线的方向，所以图D中的力F不能沿图示的方向，D错误。

3.[力的分解]如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是( )A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力B．物体受mg、F N、F1、F2四个力作用C．物体只受重力mg和弹力F N的作用D．F N、F1、F2三个力的作用效果跟mg、F N两个力的作用效果不相同答案C解析F1、F2是物体的重力mg的分力，A错误；斜面光滑，所以物体只受重力mg和弹力F N的作用，故C正确；F1、F2是重力的两个分力，它们是等效替代的关系，效果相同，不能说物体受4个力的作用，所以B、D错误。

4.[力的分解]如图所示，把竖直向下的90 N的力分解为两个力，一个力在水平方向上且大小为120 N，另一个分力的大小为( )A．30 N B．90 NC．120 N D．150 N答案D解析由题意，根据平行四边形定则作出力的分解示意图如图所示，根据勾股定理：F2＝F2＋F21＝902＋1202 N＝150 N，故A、B、C错误，D正确。

人教版物理必修1第三章5：力的分解一、多选题。

1. 把一个已知力F分解，要使其中一个分力F1跟F成30∘角，而大小未知；另一个分力为F2=√33F，但方向未知，则F1的大小可能是（）A.√33F B.√32F C.√3F D.2√33F2. 下列说法正确的是（）A.力的分解是力的合成的逆运算B.把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同C.力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则D.分力一定小于合力二、选择题。

已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30∘角，分力F2的大小为30N．则（）A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（）A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力B.物体受mg、F N、F1、F2四个力作用C.物体只受重力mg和弹力F N的作用D.F N、F1、F2三个力的作用效果跟mg、F N两个力的作用效果不相同如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10m．用300N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为（）A.1500NB.6000NC.300ND.1500√3N已知力F的一个分力F1跟F成30∘角，F1大小未知，如图所示，则另一个分力F2的最小值为（）A.F2B.√3F3C.FD.无法确定将物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列图中正确的是（）A. B. C. D.三、解答题。

如图所示，楔形物体倾角θ=30∘，放在水平地面上，轻质硬杆下端带有滑轮，上端顶有重1000N的物体，硬杆只能沿滑槽上下滑动，不计一切摩擦，求作用于楔形物体上的水平推力至少多大才能将重物顶起？在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次是19N、40N、30N和15N，方向如图所示，求这四个力的合力．（sin37∘=0.6，cos37∘=0.8）如图，已知共面的三个力F1=20N、F2=30N、F3=40N作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120∘，求合力的大小和方向．有一个木箱质量m=60kg，静止在水平地面上，工人推木箱，若动摩擦因数为μ= 0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：（sin37∘=0.6，cos37∘=0.8，g取10m/s2）（1）当沿水平方向推力F1=150N时，此木箱所受的摩擦力大小f1．（2）当与水平方向成37∘的斜向上的推力F2=400N时，此木箱所受的摩擦力大小f2．参考答案与试题解析人教版物理必修1第三章5：力的分解一、多选题。

活页作业(十三) 力的分解基础巩固 (15分钟 50分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．(多选)将物体所受重力按力的效果进行分解，图中正确的是( )解析：选项A 中物体的重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G 1和沿斜面向下使物体下滑的分力G 2；选项B 中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G 1和G 2，选项A 、B 正确；选项C 中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力G 1和G 2，故选项C 错误；选项D 中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G 1和沿绳向下使绳张紧的分力G 2，故选项D 正确．答案：ABD2．把一个力分解为两个力的时候( ) A ．一个分力变大时，另一个分力一定要变小 B ．两个分力不能同时变大C ．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D ．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍解析：设把一个力F 分解为F 1、F 2两个分力，当F 1、F 2在一条直线上且方向相反时，则有F ＝|F 1－F 2|，当F 1变大时，F 2也变大，选项A 、B 错误；F 1、F 2可以大于F 的2倍，选项D 错误；当将F 沿一条直线分解为两个方向相同的力F 1、F 2时，则有F ＝F 1＋F 2，可知F 1、F 2不可能同时小于12F ，选项C 正确答案：C3.如图所示，一个半径为r 、重为G 的光滑均匀球，用长度为r 的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力T 和球对墙壁的压力N 的大小分别是( )A．G，G/2B．2G，GC.3G，3G/2 D．23G/3，3G/3解析：球的重力产生两个效果，使球拉紧悬绳和使球压紧墙壁，因此可以把重力分解为斜向下的分力F1和水平向左的分力F2，如图所示．由于球的半径和细绳的长度相等，所以角α＝30°.由图可知两分力的大小为F1＝Gcos 30°＝233G，F2＝G tan 30°＝33G，所以，绳子的拉力T和球对墙壁的压力N的大小分别为T＝F1＝233G，N＝F2＝33G.答案：D4．(多选)关于物体受力分解的问题，下列分析正确的是()A．斜面上物体所受到的重力可分解为使物体下滑的力和对斜面的压力B．水平地面上的物体受到的斜向上的拉力可以分解为水平向前拉物体的力和竖直向上提物体的力C．水平地面上的物体受到的斜向下的拉力可以分解为水平向前拉物体的力和竖直向下的对地面的压力D．根据力的分解等知识可知，沿与水平方向成同一角度推或拉水平地面上的物体使其匀速运动，斜向上拉比斜向下推，一般说来要省力解析：斜面上物体所受的重力可以分解为使物体下滑的力和使物体压斜面的力，而不是对斜面的压力．选项A错误；同理选项C中应该是竖直向下的使物体压地面的力，而不是对地面的压力，选项C错误，选项B正确；选项D中，同样条件下，斜向上拉物体比斜向下推物体要省力，因为拉物体时物体对地面的压力要小，摩擦力也就小，选项D正确．答案：BD5．(多选)将一个力F分解为两个力F1、F2，下列情况可能的是()A．F1或F2垂直于FB．F1、F2都与F在同一直线上C．F1或F2的大小等于FD．F1、F2的大小和方向都与F相同解析：一个力F可以分解成无数对分力，分力的大小和方向都是不确定的，F1和F2可以与F在同一直线上，但是不可能同时方向、大小都与F相同，因为两力的合力的最大值为两力大小之和．答案：ABC6．(多选)对于矢量和标量的说法正确的是()A．有大小和方向的物理量就是矢量B．力、位移和路程都是矢量C．矢量合成必须遵循平行四边形定则D．矢量和标量的运算法则相同答案：AC二、非选择题(20分)7.(10分)如图所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O 与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦，试求小球对墙面的压力F1和对A点的压力F2.解析：球的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和A点，作出重力及它的两个分力F1′和F2′构成的平行四边形如图所示．球对墙面的压力F1＝F1′＝mg tan 60°＝100 3 N，方向垂直墙壁向右．球对A点的压力F2＝F2′＝mg/cos 60°＝200 N，方向沿O→A方向．答案：F1＝100 3 N方向垂直墙壁向右F2＝200 N方向沿O→A方向8.(10分)如图所示，光滑斜面的AC⊥BC，且AC＝24 cm，BC＝18 cm，斜面上一个质量为5 kg的物体，请你按力产生的作用效果分解．(g取10 m/s2)(1)在图上画出重力分解示意图．(2)求重力两个分力的大小．解析：(1)物体的重力产生沿斜面下滑和垂直斜面下压的两个方向的作用效果，重力分解如图所示．(2)设斜面的倾角为θ，则tan θ＝BC AC ＝34，故sin θ＝35，cos θ＝45，根据受力图及几何知识得两个分力：F 1＝mg sin θ＝50×35N ＝30 NF 2＝mg cos θ＝40 N.答案：(1)见解析图 (2)30 N 40 N能力提升 (25分钟 50分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.(多选)如图所示，把光滑斜面上物体所受的重力mg 分解为F 1、F 2两个力，下列说法正确的是( )A ．F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F 2是物体对斜面的压力B ．物体受到mg 、N 、F 1、F 2共四个力的作用C ．物体受到的合力为mg sin θ，方向沿斜面向下D ．力N 、F 1、F 2这三个力的作用效果与mg 、N 这两个力的作用效果相同 解析：答案：CD2．如图所示，AB 、AC 两光滑斜面互相垂直，AC 与水平面成30°.如把球O 的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )A.12G ，32G B.33G ，3GC.23G ，22G D ．22G ，32G 解析：对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F 1＝G cos 30°＝32G F 2＝G sin 30°＝12G .答案：A3．如图所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物(质量为m )，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F 1、F 2、F 3、F 4，已知θ＝30°，则有( )A ．F 4最大B ．F 3＝F 2C ．F 2最大D ．F 1比其他各读数都小解析：对于题图甲，将重力mg 沿两个弹簧测力计方向分解得：F 1＝mg tan θ，F 2cos θ＝mg ，对于题图乙，将重力mg 沿两个弹簧测力计方向分解得：2F 3cos θ＝mg ，而F 4＝mg ，由此可知选项A 、B 、D 错误，选项C 正确．答案：C4.(多选)如图所示，用轻绳AO 和OB 将重为G 的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO 绳水平，OB 绳与竖直方向的夹角为θ.则AO 绳的拉力F A 、OB 绳的拉力F B 的大小与G 之间的关系为( )A ．F A ＝G tan θB ．F A ＝Gtan θC ．F B ＝Gcos θD ．F B ＝G cos θ解析：画出竖直绳OC 的拉力F ＝G 的分解示意图．由几何知识得F A ＝G tan θ，F B ＝Gcos θ.答案：AC5.(多选)在灾后救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图所示为剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N ，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是()A ．此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 NB ．此时两臂受到的压力大小均大于1.0×105 NC ．若继续摇动把手，两臂受到的压力将增大D ．若继续摇动把手，两臂受到的压力将减小 解析：画出千斤顶所受压力的分解示意图．则F 1＝F 2＝12F cos θ2＝1.0×105 N若继续摇动把手，θ减小，则F 1和F 2将减小，A 、D 正确． 答案：AD6.小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也没推动，于是他便想了个妙招，如图所示，用A 、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了，下列说法正确的是()A ．这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力B ．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C ．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱D ．这有可能，但A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析：小明对木板的压力等于其重力G 的分力，大小为F ＝G2cosθ2，θ是两木板间的夹角，θ越大，F 越大，故A 正确．答案：A二、非选择题(20分)7.(10分)三条轻绳结于O 点，通过一轻质弹簧测力计将一重物悬挂起来，如图所示．已知系在竖直墙上的绳与墙成37°角，弹簧测力计水平且读数为3 N ，求重物的质量(g 取10 m/s 2)．解析：将竖直绳对O 点的拉力F T 沿两绳方向进行分解，分力分别为F T1和F T2，如图所示．则F T1＝F T tan37° 而F T ＝mg ，F T1＝3 N. 所以重物的质量：m ＝F T1g tan37°＝310×0.75 kg ＝0.4 kg答案：0.4 kg8.(10分)一塔式起重机钢索与水平悬臂的夹角θ＝30°，如图所示，当起重机吊着一件重为G ＝3.0×104 N 的货物时，钢索和悬臂各受多大的力？(不考虑钢索和悬臂自身所受的重力)解析：货物对O 点向下的拉力F 的大小等于其重力，即F ＝3.0×104 N ，它产生的效果是拉钢索和压紧悬臂，即可将竖直向下的力沿钢索延长线方向和悬臂方向分解，如图所示．F1＝Gsin θ＝6.0×104 N，F2＝Gtan θ＝5.2×104 N.答案：6.0×104 N 5.2×104 N。

5力的分解对点检测学问点一对力的分解的理解1．(多选)下列有关说法正确的是()A．一个2 N的力能分解为7 N和4 N的两个分力B．一个2 N的力能分解为7 N和9 N的两个分力C．一个6 N的力能分解为3 N和4 N的两个分力D．一个8 N的力能分解为4 N和3 N的两个分力2．(多选)把一个力分解为两个力时，下列说法中正确的是() A．一个分力变大时，另一个分力确定要变小B．两个分力可同时变大、同时变小C．不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的两倍D．不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半3．将物体所受重力按力的效果进行分解，下图中错误的是()图L3-5-14．如图L3-5-2所示，有甲、乙、丙三种状况，同一运动物体分别受到大小相等的力F的作用，物体的质量为m，物体与地面间的动摩擦因数为μ.则三种状况下物体受到的摩擦力F甲、F乙、F丙的大小关系是()图L3-5-2A．F甲＝F乙＝F丙＝μm gB．F甲＝μm g，F乙＜μm g，F丙＞μm gC．F甲＝μm g，F乙＞μm g，F丙＜μm gD．F甲＝μm g，F乙＜μm g，F丙＜μm g学问点二力的分解方法5．(多选)将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如图L3-5-3所示，则()图L3-5-3A．力F的水平分力为F cos αB．力F的竖直分力为F sin α，它使木块对桌面的压力比mg小C．力F的竖直分力为F sin α，它不影响木块对桌面的压力D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上6．如图L3-5-4所示，力F垂直作用在倾角为α的斜面体上，斜面体没被推动，则斜面体受到地面的静摩擦力大小为()图L3-5-4A．0\B．F sin αC．F cos αD．Ft an α7．如图L3-5-5所示，一重物挂在弹性很好的橡皮筋的中点处，在橡皮筋的两端点N和P相互缓慢靠近的过程中，其长度()图L3-5-5A．渐渐缩短B．渐渐伸长C．先伸长再缩短D．保持不变8．如图L3-5-6所示，用绳索将小球挂在墙上，不考虑墙的摩擦．假如把绳的长度增加一些，则球对墙的压力F1和球对绳的拉力F2的变化状况是()图L3-5-6A．F1增大，F2减小B．F1减小，F2增大C．F1和F2都减小D．F1和F2都增大综合拓展9．如图L3-5-7所示，细绳OM与ON所能承受的最大拉力相同，长度OM＞ON，则在不断增加重物G的重力的过程中(绳OC不会断)()图L3-5-7A．ON绳先被拉断B．OM绳先被拉断C．ON绳和OM绳同时被拉断D．因无具体数据，故无法推断哪条绳先被拉断10．如图L3-5-8所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上．关于物体之所以能静止在斜面上，同学之间有不同的看法，你认为正确的是()图L3-5-8A．物体所受的重力小于物体所受的摩擦力B．物体所受的下滑力小于物体所受的摩擦力C．物体所受的重力和弹力的合力小于或等于物体与斜面间的最大静摩擦力D．物体所受的弹力和最大静摩擦力的合力等于物体所受的重力11．为了行车的便利与平安，上山的大路都是很长的“之”字形盘山大路，这样做的主要目的是()A．减小上山车辆受到的摩擦力B．减小上山车辆所受的重力C．减小上山车辆对路面的压力D．减小上山车辆所受的重力平行于路面对下的分力12．质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°角斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)雪橇对地面的压力大小；(2)雪橇与水平地面间的动摩擦因数的大小．图L3-5-913．如图L3-5-10所示，放在长木板上的木块质量为m，当木板与水平方向夹角为α时，木块静止在长木板上．(1)此时木块所受的弹力和摩擦力各为多大？(2)当把长木板的倾角增大到θ(θ>α)时，木块刚好沿长木板匀速下滑，则木块和长木板之间的动摩擦因数为多少？图L3-5-10。