实验一 数据的多元线性回归分析

第1篇一、实验目的本次实验旨在通过多元线性回归模型，分析多个自变量与因变量之间的关系，掌握多元线性回归模型的基本原理、建模方法、参数估计以及模型检验等技能，提高运用计量经济学方法解决实际问题的能力。

二、实验背景随着经济的发展和社会的进步，影响一个变量的因素越来越多。

在经济学、管理学等领域，多元线性回归模型被广泛应用于分析多个变量之间的关系。

本实验以某地区居民消费支出为例，探讨影响居民消费支出的因素。

三、实验数据本实验数据来源于某地区统计局，包括以下变量：1. 消费支出（Y）：表示居民年消费支出，单位为元；2. 家庭收入（X1）：表示居民家庭年收入，单位为元；3. 房产价值（X2）：表示居民家庭房产价值，单位为万元；4. 教育水平（X3）：表示居民受教育程度，分为小学、初中、高中、大专及以上四个等级；5. 通货膨胀率（X4）：表示居民消费价格指数，单位为百分比。

四、实验步骤1. 数据预处理：对数据进行清洗、缺失值处理和异常值处理，确保数据质量。

2. 模型设定：根据理论知识和实际情况，建立多元线性回归模型：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + ε其中，Y为因变量，X1、X2、X3、X4为自变量，β0为截距项，β1、β2、β3、β4为回归系数，ε为误差项。

3. 模型估计：利用统计软件（如SPSS、R等）对模型进行参数估计，得到回归系数的估计值。

4. 模型检验：对估计得到的模型进行检验，包括以下内容：（1）拟合优度检验：通过计算R²、F统计量等指标，判断模型的整体拟合效果；（2）t检验：对回归系数进行显著性检验，判断各变量对因变量的影响是否显著；（3）方差膨胀因子（VIF）检验：检验模型是否存在多重共线性问题。

5. 结果分析：根据模型检验结果，分析各变量对因变量的影响程度和显著性，得出结论。

五、实验结果与分析1. 拟合优度检验：根据计算结果，R²为0.812，F统计量为30.456，P值为0.000，说明模型整体拟合效果较好。

多元线性回归模型一、实验目的通过上机实验,使学生能够使用Eviews 软件估计可化为线性回归模型的非线性模型，并对线性回归模型的参数线性约束条件进行检验。

二、实验内容（一）根据中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L进行回归分析。

（二）掌握可化为线性多元非线性回归模型的估计和多元线性回归模型的线性约束条件的检验方法（三）根据实验结果判断中国该年制造业总体的规模报酬状态如何？三、实验步骤（一）收集数据下表列示出来中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L。

序号工业总产值Y（亿元）资产合计K（亿元）职工人数L（万人）序号工业总产值Y（亿元）资产合计K（亿元）职工人数L（万人）1 3722.7 3078.22 113 17 812.7 1118.81 432 1442.52 1684.43 67 18 1899.7 2052.16 613 1752.37 2742.77 84 19 3692.85 6113.11 2404 1451.29 1973.82 27 20 4732.9 9228.25 2225 5149.3 5917.01 327 21 2180.23 2866.65 806 2291.16 1758.77 120 22 2539.76 2545.63 967 1345.17 939.1 58 23 3046.95 4787.9 2228 656.77 694.94 31 24 2192.63 3255.29 1639 370.18 363.48 16 25 5364.83 8129.68 24410 1590.36 2511.99 66 26 4834.68 5260.2 14511 616.71 973.73 58 27 7549.58 7518.79 13812 617.94 516.01 28 28 867.91 984.52 4613 4429.19 3785.91 61 29 4611.39 18626.94 21814 5749.02 8688.03 254 30 170.3 610.91 1915 1781.37 2798.9 83 31 325.53 1523.19 4516 1243.07 1808.44 33表1（二）创建工作文件（Workfile）。

多元线性回归计量经济学实验报告-V1多元线性回归是一种常用的计量经济学方法，它通过建立多个自变量和因变量之间的关系式，来解释和预测经济现象。

在本次实验中，我们利用多元线性回归方法，对GDP、人口、教育程度和失业率这四个变量之间的关系进行了分析和探讨。

一、数据收集和处理本实验采用的数据来源于世界银行官方网站，数据时间跨度为1990年至2018年。

我们通过Excel软件进行了数据处理和分析，包括数据清洗、变量筛选和数据转换等，以保证数据可靠性和分析准确性。

二、变量解释和关系建立我们选取了GDP、人口、教育程度和失业率这四个变量，其中GDP作为因变量，人口、教育程度和失业率作为自变量。

我们分别解释了这四个变量：1. GDP：即国内生产总值，反映了一个国家或地区的经济规模和发展水平。

2. 人口：反映了一个国家或地区的人口规模和结构。

3. 教育程度：反映了一个国家或地区的人力资本水平和教育资源状况。

4. 失业率：反映了一个国家或地区的劳动力市场状况和社会稳定性。

根据以上变量的解释和现实经济联系，我们建立了以下关系式：GDP = β0 + β1人口+ β2教育程度+ β3失业率+ ε其中，β0表示常数项，β1、β2、β3分别表示人口、教育程度和失业率对GDP的影响，ε为误差项。

三、实验结果分析我们利用Stata软件进行了多元线性回归分析，得到以下结果：1. 回归方程的拟合程度通过F检验可以得出，本回归方程的拟合程度显著，F统计量为XXX，P值为XXX<0.05，说明该模型拟合程度良好。

同时，R-squared值为XXX，表示被解释变量（GDP）有XXX%的方差可以由解释变量（人口、教育程度、失业率）来解释，这也表明该模型的解释能力较强。

2. 变量系数和显著性检验根据模型回归结果，我们可以看出，人口、教育程度、失业率三个变量对GDP有不同的影响程度，并且它们的影响在统计意义上也是显著的。

具体地，我们可以看出教育程度的系数估计值为XXX，p<0.05，说明教育程度与GDP呈现正相关关系，即教育程度越高，GDP水平越高。

实验题目：多元线性回归、异方差、多重共线性实验目的：掌握多元线性回归的最小二乘法，熟练运用Eviews软件的多元线性回归、异方差、多重共线性的操作，并能够对结果进行相应的分析。

实验内容：习题3.2，分析1994-2011年中国的出口货物总额（Y）、工业增加值（X2）、人民币汇率（X3），之间的相关性和差异性，并修正。

实验步骤：1.建立出口货物总额计量经济模型：错误！未找到引用源。

（3.1）1.1建立工作文件并录入数据，得到图1图1在“workfile"中按住”ctrl"键，点击“Y、X2、X3”，在双击菜单中点“open group”,出现数据表。

点”view/graph/line/ok”,形成线性图2。

图21.2对（3.1）采用OLS估计参数在主界面命令框栏中输入ls y c x2 x3，然后回车，即可得到参数的估计结果，如图3所示。

图 3根据图3中的数据，得到模型（3.1）的估计结果为（8638.216）（0.012799）（9.776181）t=(-2.110573) (10.58454) (1.928512)错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

F=522.0976从上回归结果可以看出，拟合优度很高，整体效果的F检验通过。

但当错误！未找到引用源。

=0.05时，错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。

2.131.有重要变量X3的t检验不显著，可能存在严重的多重共线性。

2．多重共线性模型的识别2.1计算解释变量x2、x3的简单相关系数矩阵。

点击Eviews主画面的顶部的Quick/Group Statistics/Correlatios弹出对话框在对话框中输入解释变量x2、x3，点击OK，即可得出相关系数矩阵（同图4）。

相关系数矩阵图4由图4相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，证实解释变量之间存在多重共线性。

2.2多重共线性模型的修正将各变量进行对数变换，在对以下模型进行估计。

《计量地理学》实验报告学院：班级：学号：姓名：指导老师：实验地点：目录一、第一次实验（1）多元线性回归分析··3（2）逐步回归分析··6二、第二次实验（1）主成分回归分析··10（2）方差分析··13三、第三次实验（1）非线性回归分析··17（2）聚类分析··20四、第四次实验趋势面分析··22第一次实验1.实验名称：多元线性回归分析实验目的：通过探讨自变量与因变量之间变动的比例关系，建立模型，揭示地理要素之间的线性相关关系。

实验内容：以《贵州省遵义市海龙坝水源地供水水文地质详查报告》中的数据资料为例，对该地区地下水流量进行预测。

从详查报告可以看出，该区地下水流量的动态变化主要受降雨量及人工开采两个因素的影响，因此主要通过研究区降雨量及人工开采用水资料来预测地下水各观测孔流量的变化，而不考虑其它因素的影响，则模型可简化为：22110x x y ∂+∂+∂=式中，y 为观测孔地下水流量的变化；21,x x 分别为降雨量和人工开采量。

年份 降雨量1x /mm人工开采量2x /3m观测孔流量y/(L/s)1990 954 658.8 51.54 1991 1389.5 723.1 63.71 1992 864 701.9 54.44 1993 1193.2 689.5 56.78 1994 841 734.6 53.45 1995 1378.4 699.2 65.92 19961686.9685.467.581997 1592.1 704.7 64.591998 1956.7 613.7 75.31实验步骤：（1）在DPS系统中对原始数据进行回归分析，将上表中数据编辑、定义成数据块；（2）在“多元分析”菜单下选择“回归分析”中的“线性回归”，系统给出下图界面点击右下角的“返回编辑”，得到以下数据：多元线性回归分析结果：方差来源平方和df 均方F值p值相关系数R=0.962768 决定系数RR=0.926923 调整相关R'=0.950034press=117.3509 剩余标准差sse= 2.4622 预测误差标准差MSPE=4.4225 Durbin-Watson d=2.2597回 归461.39792230.6989 38.0527 0.0004剩 余36.3757 6 6.0626总 的497.77368 62.2217变量 回归系数 标准系数 偏相关 标准误t 值p-值 b0 26.3907 21.6685 1.21790.2627b1 0.0201 0.9914 0.9523 0.0026 7.6450 0.0001 b2 0.01250.05680.17600.02840.43790.6746序号观察值拟合值残差标准残差 学生残差cook 距离成果处理：经过以上分析，由上表可知，该区地下水流量计算模型为：210125.00201.03907.26x x y ++=通过对回归方程进行F 显著性检验，该地下水流量预测模型显著性很好，符合1 51.5400 53.7836 -2.2436 -0.9112 -1.3434 0.7061 2 63.7100 63.3429 0.3671 0.1491 0.1774 0.00443 54.4400 52.5106 1.92940.78360.93320.12144 56.7800 58.9766 -2.1966 -0.8921 -0.9563 0.04545 53.4500 52.4554 0.9946 0.4039 0.5048 0.0477 6 65.9200 62.8219 3.09811.25821.35180.09407 67.5800 68.8541 -1.2741 -0.5175 -0.5965 0.0390 8 64.5900 67.1881 -2.5981 -1.0552 -1.2416 0.1976 975.3100 73.3868 1.92320.78111.48581.9270通径系数分析直接作用 通过x1通过x2 x1 0.9914 -0.0298x20.0568-0.5206剩余通径系数=0.270327该地区的实际情况，因此可以通过该模型对研究区地下水流量进行预测。

多元线性回归模型实验报告
关于多元线性回归模型实验报告，我可以向您提供以下信息：多元线性回归模型是一种常用的统计分析方法，用于研究多个自变量对一个因变量的影响。

在实验中，我们首先需要确定自变量和因变量之间的关系，然后使用回归分析方法拟合出一个多元线性回归模型，最后通过模型的参数估计和显著性检验来评估自变量对因变量的影响。

在实验中，我们需要收集一定量的数据，并对数据进行预处理和清洗，以确保数据的准确性和可靠性。

然后，我们可以使用统计软件（如SPSS、R等）来进行多元线性回归分析，得出模型的参数估计和显著性检验结果。

在分析结果中，我们需要关注自变量的系数估计值、标准误、置信区间和显著性水平等指标，以评估自变量对因变量的影响。

最后，我们需要对模型的拟合效果进行评估，可以使用拟合优度、残差分析等方法来判断模型的拟合程度和预测能力。

如果模型的拟合效果不佳，我们可以考虑调整模型的自变量或者采用其他的回归分析方法。

希望以上信息能够对您有所帮助。

实验一多元线性回归模型一实验目的：1.理解多元线性回归分析的方法原理。

2.熟练掌握多元回归分析的Eviews操作。

3.掌握多元线性回归模型的估计方法。

4.掌握模型方程的F检验，参数的t检验。

5.掌握如何利用回归模型进行预测。

6.培养运用多元线性回归模型解决实际经济问题的能力。

二实验要求：通过案例对多元线性回归模型估计，对回归方程和回归参数进行检验并做出预测与预测置信区间三预备知识：回归系数的参数估计，最小二乘法估计原理、t检验、F检验和预测四实验内容：为了确定Woody’s餐厅（Wo ody’s 是一个价格适中，24小时营业的家庭式连锁餐厅）下一个连锁店的最佳位置，研究者决定建立回归模型来描述各个连锁店的总销售量。

每家连锁店的总销售量都是地理位置相关属性的函数，经过分析，研究者选定：被解释变量y：已存在的连锁店的顾客数量解释变量：N：竞争，当地Woody’s 的方圆2英里内的直接对手数量；P：人口，当地Woody’s 的方圆3英里内的居住人口；I：收入，当地Woody’s 的方圆3英里内的居住人口的平均收入水平。

数据文件：woody3.xls，样本量：33，下表为部分数据用Eviews做多元线性回归分析。

1. 估计回归方程的参数及随机干扰项的标准误差，计算2R及2R。

写出回归方程，解释回归系数的含义。

2. 对方程进行F检验，对参数进行t检验，并构造参数95%的置信区间.3. 预测y0：如果N=4,P=90000,I=15000，构造y0的95%的预测置信区间。

五实验步骤：1.建立工作文件并录入全部数据，如图1所示：图 12. 建立多元线性回归模型33,2,1,3210 =++++=i u I P N y i ββββ回归方程：I P N y 3210ˆˆˆˆˆββββ+++=点击主界面菜单Quick\Estimate Equation 选项，在弹出的对话框中输入：Y C N P I点击确定即可得到回归结果，如图2所示图 2根据图2的信息，得到回归方程为：758.1,649.15,679.0,3337.288.442.4)543.0()073.0()2053(288.1355.09075102192ˆ2====-=++-=DW F R N t IP N y随机干扰项的标准误差为78.14542ˆ=σ3方程和回归系数显著性检验 方程的F 检验3,2,1，0至少一个:0:i 3210=≠===i H H A ββββ回归模型的F 值为：15.649， F 分布的自由度为（3,29）p-value=0.000003在5%的显著性水平下，p-value 小于0.05， 拒绝原假设，回归方程的F 检验显著。

实验一：多元线性回归模型实验目的与要求：熟练掌握建立多元线性回归模型的方法。

实验内容：问题：国际旅游外汇收入是国民经济发展的重要组成部分，影响一个国家或地区旅游收入的因素包括自然、文化、社会、经济、交通等多方面的因素，本例研究第三产业对旅游外汇收入的影响。

《中国统计年鉴》把第三产业划分为12个组成部分，分别为1x 农林牧渔服务业，2x 地质勘查水利管理业，3x 交通运输仓储和邮电通信业，4x 批发零售贸易和餐饮业，5x 金融保险业，6x 房地产业，7x 社会服务业，8x 卫生体育和社会福利业，9x 教育文化艺术和广播，10x 科学研究和综合艺术，11x 党政机关，12x 其他行业。

选取1998年我国31个省、市、自治区的数据（见实验一数据.xls ）。

自变量单位为亿元人民币，以国际旅游外汇收入为因变量y （百万美元）。

试建立线性回归模型。

（要求用MATLAB 的stepwise 函数解决问题。

取05.0=进α,1.0=出α。

）解：Matlab 操作步骤1、将excel 文件中的数据导入Matlab 文件中（1）在Matlab 的“Command Window ”窗口中输入“A=[]”，点击回车键； （2）在Matlab 的“Workspace ”窗口中双击“A ”，打开“Variable Editor ”窗口，将保存在excel 中的实验一的数据复制到“Variable Editor ”窗口中，保存为“sy1_sj.mat ”。

2、建立M 文件打开一个空白的M 文件，并在其中输入程序： （1）后退法clear;clc load sy1_sj.mat [n,m]=size(A); X=A(:,1:m-1);y=A(:,m);stepwise(X,y,[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12],0.05,0.1)保存在数据保存的位置，命名为“sy1_ht.m ”。

（2）前进法clear;clc load sy1_sj.mat [n,m]=size(A); X=A(:,1:m-1);y=A(:,m); stepwise(X,y,[],0.05,0.1)保存在数据保存的位置，命名为“sy1_qj.m ”。