四年级 9月29日 每日一练 提取公因数(1)
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青岛版四年级上册9月份 每日一练
9月5日1.用竖式计算41×139 = 209×18 = 280×25 = 89×765= 78÷872=2、计算110×60时，先计算（）×（）,再在积的末尾添（）个0，计算结果是（）。
3、已知每盒回形针有136个,25盒有多少个?请根据下面的竖式填空。
（3分）4.两个数的积是490,如果一个因数除以7,另一个因数不变，那么积应是（）9月6日1、用竖式计算505×39= 265×88= 987×63= 38×794= 87×67=2.填一填。
3、已知a×b=240，如果a扩大到原来的5倍，b不变，则积是（）；如果a 不变，b除以4，则积是（）。
9月8日1、列竖式计算627×21= 925×36= 374×83= 193×47= 459×76=2、已知A ×B=360，如果A 乘4，B 除以4，则积是（ ）。
3、两个非零自然数相乘，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数不变，那么积（ ）。
A 、扩大到原来的100倍B 、扩到到原来的10倍C 、不变9月9日1.列竖式计算406×38= 224×19 = 406×38= 224×19 = 402 ×79 = 245×35=2、两数相乘的积是120，如果一个因数除以2，另一个因数不变，那么积变成（ ）。
A 、240B 、120C 、603、一个因数扩6倍,另一个因数缩小到原来的61,积（ ）。
A.扩大6倍 B.缩小到原来的61 C 、不变9月12日1.用竖式计算，带*的要验算。
34×125= 420×36= 508×27= 678×92=2. 刘师傅平均每小时做154个零件，刘师傅工作24小时可丁以做多少个零件?3.包装一个小礼盒需要22厘米长的彩带，现在有210个这样的礼盒，准备40米长的彩带够吗?(用估算的方法解决问题)9月13日1.列竖式计算。
四年级公因数练习
两个数是倍数关系：
最大公因数是较小数。
1 3 3
5
5
3和5的最大公因数是1。
只有公因数1的两个数：
最大公因数就是1。
6.写出每组数的最大公因数. 7和10 4和 9 12和24 27和3
两个数是倍数关系：最大公因数是较小数。 只有公因数1的两个数：最大公因数就是1。
1、一般关系：用短除法。 2、两个数是倍因数 1 2 3 4 6 12 18的因数 1 2 3 6 9 18
12的因数 1 2 3 4 6 12
18的因数 1 2 3 6 9 18
6
是它们的最大公因数
求12和18的最大公因数。
我会用短除法求最 大公因数。
你还会其 他方法吗？
先同时除以公因数2
2 12 18 3 6 9 2 3
用短除法求两个数的最大公因数，一般 都用两个数除以它们的公因数，一直除 到所得的两个商只有公因数1为止。
把所有的除数连乘起来，就得到这两 个数的最大公因数。
4.找出每组数的最大公因数.
6和 9 10和6
20和30 13和5
3 6
9
2 3
6和9的最大公因数是3。
2 10 6 5 3
10和6的最大公因数是2。
2 12 20 2 6 10 3 5 2×2=4（厘米)。 3×5=15（个)。 答：正方形的边长是4厘米，一共可 以裁出15个。
2.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带 且没有多余,每根短彩带最长是多少厘米? 45cm 30cm
5 45 30 3 9 15 3 5 5×3=15（厘米)。
谢 谢
再同时除以公因数3
除到两个商只有公 因数1为止.
把所有的除数连乘,得到12和18的最 大公因数是2×3 = 6
提取公因式法题库
提取公因式法题库提取公因式法题库选择题：1.下列由左边到右边的变形，是因式分解的注明A，是整式乘法的用B表示．（1）6a3－3a2b=3a2（2a－b）；（2）－x2+x3=－x2（1－x）；（3）（x－2）（x－3）=x2－5x+6；（4）（a－3b）2=a2－6ab+9b2；（5）x2－25=（x+5）（x－5）；（6）（a－b）2－2（a－b）=（a－b）（a－b－2）．2.下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（）．A．（m2－4n2）=（m+2n）（m－2n）B．（m+1）（m－1）=m2－1C．m2－3m－4=m（m－3）－4 D．m2－4m－5=（m－2）2－93.－9x2y+3xy2－6xyz各项的公因式是（）A．3y B．3xz C．－3xy D．－3x4.将a3b3－a2b3－ab分解因式得（）A．ab（a2b2－ab2－1）B．ab（a2b2－ab2）C．a（a2b3－ab3－b）D．b（a3b2－a2b2－a）5.下列各组代数式中，没有公因式的是（）A．5m（a－b）和b－a B．（a+b）2和－a－bC．mx+y和x+y D．－a2+ab和a2b－ab26.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A．x2－y B．x2+2x C．x2+y2D．x2－xy+y27.下列用提公因式法分解因式不正确的是（）A．12abc－9a2b2c=3abc（4－3ab）B．3x2y－3xy+6y=3y （x2－x+2y）C．－a2+ab－ac=－a（a－b+c）D．x2y+5xy+y=y （x2+5x+1）8.（－2）2007+（－2）2008等于（）A．2 B．22007C．－22007D．－220089.把代数式xy2－9x分解因式，结果正确的是（）A．x（y2－9）B．x（y+3）2C．x（y+3）（y－3）D．x （y+9）（y－9）10.将m2（a－2）+m（2－a）分解因式，正确的是（）A．（a－2）（m2－m）B．m（a－2）（m+1）C．m（a－2）（m－1）D．m（2－a）（m－1）11.下列各式的公因式是a的是（）(A)5ax ay ++(B)246ma ma + (C)2510a ab + (D)24a a ma -+ 12. 将3()()a x y b x y ---用提公因式法分解因式，应提出的公因式是（）(A)3a b - (B)3()x y - (C)x y - (D)3a b +13. 下列提公因式分解因式中，正确的是（）(A)3(2)2(2)(2)(32)x x x x x ---=-+(B) 3(2)2(2)(2)(32)x x x x x ---=--(C)3(2)2(2)(2)(32)x x x x x ---=-+(D) 3(2)2(2)(2)x x x x x ---=-14. 下列各组代数式没有公因式的是（）Ａ．55a b -和55a b +Ｂ．ax y +和x ay + Ｃ．222a ab b ++和22a b +Ｄ．2a ab -和22a b - 15. 若a 是有理数，则整式222(2)24a a a --+的值为（）Ａ．不是负数Ｂ．恒为正数Ｃ．恒为负数Ｄ．不等于零16. 多项式－4a 2b 2+12a 2b 2－8a 3b 2c 的公因式是（）A ．－4a 2b 2cB ．－a 2b 2C ．－4a 2b 2D ．－4a 3b 2c17. 若多项式－6mn+18mnx+24mny 的一个因式是－6mn,那么另一个因式是（）A ．－1－3x －4yB ．1－3x －4yC ．－1－3x+4yD ．1+3x －4y18. 分解－3a 2bc 2+12a 3b 2c 2+9a 2bc 3的结果是（）A ．－a 2bc 2(3－12ab －9c)B ．a 2bc 2(－3+12ab+9c)C ．－3(a 2bc 2－4a 3b 2c 2－3a 2bc 3)D ．－3a 2bc 2(1－4ab －3c)19. 下列提公因式法分解因式正确的是（）A ．12abc －9a 2b 2=3abc(4－3ab)B ．3x 2y －3xy+6y=3y(x 2－x+2y)C ．－a 2+ab －ac=－a(a －b+c)D ．x 2y+5xy －y=y(x 2+5x)20. 下列多项式中的公因式与多项式8x 3+24x 2+4x 的公因式相同的有（）①8y 3+24y 2+4y ；②32x 3y+16xy 2+28x 3；③4x 4－12x 3+16x 2+20x ；④－8x 3+4x 2－24xA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个21. 下列各组多项式中,提取公因式后的剩余因式相同的是( )A ．3m 2n+6mn 2与2m 2n+4mn 2+mnB ．a 3+a 2+a 与b 3+b 2+bC ．6x 3+4x 2+2x 与6x 2y+4xy+2yD ．a(m －n)3－b(n －m)3与a(m －n)3－b(m －n)322. 观察下列各式：①abx adx -；②2226x y xy +；③328421m m m -++；④3223a a b ab b ++-；⑤222()5()6()p q x y x p q p q +-+++；⑥2()()4()a x y x y b y x +--+.其中可以用提公因式法分解因式的有（）A ．①②⑤B ．②④⑤C ．②④⑥D ．①②⑤⑥23. 多项式322236312m n m n m n --+分解因式时应提取的公因式为（）A ．3mnB ．23m n -C ．23mnD ．223m n -24. 下列因式分解中，正确的有( )①4a －a 3b 2＝a （4－a 2b 2）；②x 2y－2xy ＋xy ＝xy （x －2）；③－a ＋ab －ac ＝－a （a －b －c ）；④9abc －6a 2b ＝3abc （3－2a ）；⑤32x 2y ＋32xy 2＝32xy （x ＋y ） A.0个 B.1个 C.2个 D.5个25. 如果多项式221155abc ab a bc -+-的一个因式是15ab -，那么另一个因式是（） A ．c －b ＋5ac B ．c ＋b －5ac C ．c －b ＋51ac D ．c ＋b －51ac 26. 若3()()()x y xy x y x y A +-+=+g ，则A 为（）A ．22x y +B ．22x xy y -+C ．223x xy y -+D ．22x xy y ++27. 把多项式()()a p a p -+-112分解因式的结果是（） A ．()()p p a +-21 B ．()()p p a --21 C ．()()11--p a p D ．()()11+-p a p 28. 把多项式32n n a a +-+（n 为大于2的正整数）分解因式为（）A ．32()n a a a -+B ．214()n n a a a +-+C ．21(1)n n a a -++D ．25(1)n a a -+29. ()200620058(8)-+-能被下列数整除的是。
最新6小升初计算题中的提取公因数
调研要解决的问题：
2003年，上海市总人口达到1464万人，上海是全国第一个出现人口负增长的地区。
（三）DIY手工艺品的“自助化”
因此不难看出，自制饰品在校园里也大有市场所在。对于那些走在流行前端的女生来说，〝捕捉〞新事物便〝捕捉〞到了时尚与个性。
“碧芝”最吸引人的是那些小巧的珠子、亮片等，都是平日里不常见的。据店长梁小姐介绍，店内的饰珠有威尼斯印第安的玻璃珠、秘鲁的陶珠、奥地利的施华洛世奇水晶、法国的仿金片、日本的梦幻珠等，五彩缤纷，流光异彩。按照饰珠的质地可分为玻璃、骨质、角质、陶制、水晶、仿金、木制等种类，其造型更是千姿百态：珠型、圆柱型、动物造型、多边形、图腾形象等，美不胜收。全部都是进口的，从几毛钱一个到几十元一个的珠子，做一个成品饰物大约需要几十元，当然，还要决定于你的心意尽管售价不菲，却仍没挡住喜欢它的人。小升初计算题中的提取公因数
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
.
13.
14.
（2）物品的独一无二
因为是连锁店，老板的“野心”是开到便利店那样随处可见。所以办了积分卡，方便女孩子到任何一家“漂亮女生”购物，以求便宜再便宜。
价格便宜些□服务热情周到□店面装饰有个性□商品新颖多样□
根本不知道□
市场环境所提供的创业机会是客观的，但还必须具备自身的创业优势，才能使我们的创业项目成为可行。作为大学生的我们所具有的优势在于：
2003年，上海市总人口达到1464万人，上海是全国第一个出现人口负增长的地区。
（三）DIY手工艺品的“自助化”
因此不难看出，自制饰品在校园里也大有市场所在。对于那些走在流行前端的女生来说，〝捕捉〞新事物便〝捕捉〞到了时尚与个性。
“碧芝”最吸引人的是那些小巧的珠子、亮片等，都是平日里不常见的。据店长梁小姐介绍，店内的饰珠有威尼斯印第安的玻璃珠、秘鲁的陶珠、奥地利的施华洛世奇水晶、法国的仿金片、日本的梦幻珠等，五彩缤纷，流光异彩。按照饰珠的质地可分为玻璃、骨质、角质、陶制、水晶、仿金、木制等种类，其造型更是千姿百态：珠型、圆柱型、动物造型、多边形、图腾形象等，美不胜收。全部都是进口的，从几毛钱一个到几十元一个的珠子，做一个成品饰物大约需要几十元，当然，还要决定于你的心意尽管售价不菲，却仍没挡住喜欢它的人。小升初计算题中的提取公因数
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
.
13.
14.
（2）物品的独一无二
因为是连锁店，老板的“野心”是开到便利店那样随处可见。所以办了积分卡，方便女孩子到任何一家“漂亮女生”购物，以求便宜再便宜。
价格便宜些□服务热情周到□店面装饰有个性□商品新颖多样□
根本不知道□
市场环境所提供的创业机会是客观的，但还必须具备自身的创业优势，才能使我们的创业项目成为可行。作为大学生的我们所具有的优势在于：
【小学】冀教版数学四年级下册第五单元《公因数和最大公因数》一课一练含答案
《公因数和最大公因数》习题一、判断。
1两个合数的最大公因数不能是1。
（）2互质的两个数没有最大公因数。
（）3两个数的公因数的个数是有限的。
（）41和任意非零自然数的最大公因数是1。
（）5最小的质数和最小的合数的最大公因数是1。
（）二、填空。
1 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
1两个数都是合数：（）和（）；2两个数都是奇数：（）和（）；3一个偶数和一个奇数：（）和（）。
2 如果a×b＝32，那么a和32的最大公因数是（）。
3 A＝2×3×7, B＝2×5×3，那么A和B的最大公因数是（）。
三、下面的每组数，有没有公因数2，有没有公因数3，有没有公因数5？6和27 10和35 24和42 30和40四、求下面每组数的最大公因数。
3和21 18和19 25和40 48和28五、想一想①8和10的公因数有最大公因数是②8和2021因数有最大公因数是③10和2021因数有最大公因数是④8、10和2021因数有最大公因数是六、综合应用。
育红小学五（1）班同学参加义务劳动。
男生25人，女生30人，把他们分成劳动小组。
如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成几组？每组有男生和女生各多少人？七、综合应用。
五（1）班买来46本书、32枝笔，奖给各方面表现突出的同学。
每个同学得到的奖品同样多，最后余下1本书和2枝笔。
问最多有多少个同学得奖品？八、综合应用。
一个长方体木块，长30cm,宽21cm，高18cm。
把它切成大小相等的小正方体，不准有剩余，那么正方体小木块棱长最大是多少？能切成多少块？九、综合应用。
把38个苹果和31个梨子分给若干个小朋友，若要使每个小朋友分得梨的个数相同，苹果个数也相同。
结果苹果多2个，梨少1个，分到苹果和梨的小朋友最多是几人？每人分几个苹果和几个梨？十、综合应用。
将一块长12021宽80m的长方形土地划分成面积相等的正方形。
提取公因式法题库
提取公因式法题库选择题：1.下列由左边到右边的变形，是因式分解的注明A，是整式乘法的用B表示．（1）6a3－3a2b=3a2（2a－b）；（2）－x2+x3=－x2（1－x）；（3）（x－2）（x－3）=x2－5x+6；（4）（a－3b）2=a2－6ab+9b2；（5）x2－25=（x+5）（x－5）；（6）（a－b）2－2（a－b）=（a－b）（a－b－2）．2.下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（）．A．（m2－4n2）=（m+2n）（m－2n）B．（m+1）（m－1）=m2－1C．m2－3m－4=m（m－3）－4 D．m2－4m－5=（m－2）2－93.－9x2y+3xy2－6xyz各项的公因式是（）A．3y B．3xz C．－3xy D．－3x4.将a3b3－a2b3－ab分解因式得（）A．ab（a2b2－ab2－1）B．ab（a2b2－ab2）C．a（a2b3－ab3－b）D．b（a3b2－a2b2－a）5.下列各组代数式中，没有公因式的是（）A．5m（a－b）和b－a B．（a+b）2和－a－bC．mx+y和x+y D．－a2+ab和a2b－ab26.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A．x2－y B．x2+2x C．x2+y2D．x2－xy+y27.下列用提公因式法分解因式不正确的是（）A．12abc－9a2b2c=3abc（4－3ab）B．3x2y－3xy+6y=3y（x2－x+2y）C．－a2+ab－ac=－a（a－b+c）D．x2y+5xy+y=y（x2+5x+1）8.（－2）2007+（－2）2008等于（）A．2 B．22007C．－22007D．－220089.把代数式xy2－9x分解因式，结果正确的是（）A．x（y2－9）B．x（y+3）2C．x（y+3）（y－3）D．x（y+9）（y－9）10.将m2（a－2）+m（2－a）分解因式，正确的是（）A．（a－2）（m2－m）B．m（a－2）（m+1）C．m（a－2）（m－1）D．m（2－a）（m－1）11.下列各式的公因式是a的是（）(A)5ax ay ++(B)246ma ma + (C)2510a ab + (D)24a a ma -+ 12. 将3()()a x y b x y ---用提公因式法分解因式，应提出的公因式是（ ）(A)3a b - (B)3()x y - (C)x y - (D)3a b +13. 下列提公因式分解因式中，正确的是（ ）(A)3(2)2(2)(2)(32)x x x x x ---=-+(B) 3(2)2(2)(2)(32)x x x x x ---=--(C)3(2)2(2)(2)(32)x x x x x ---=-+(D) 3(2)2(2)(2)x x x x x ---=-14. 下列各组代数式没有公因式的是（ ）Ａ．55a b -和55a b +Ｂ．ax y +和x ay + Ｃ．222a ab b ++和22a b +Ｄ．2a ab -和22a b - 15. 若a 是有理数，则整式222(2)24a a a --+的值为（ ）Ａ．不是负数 Ｂ．恒为正数 Ｃ．恒为负数 Ｄ．不等于零16. 多项式－4a 2b 2+12a 2b 2－8a 3b 2c 的公因式是（ ）A ．－4a 2b 2cB ．－a 2b 2C ．－4a 2b 2D ．－4a 3b 2c17. 若多项式－6mn+18mnx+24mny 的一个因式是－6mn,那么另一个因式是（ ）A ．－1－3x －4yB ．1－3x －4yC ．－1－3x+4yD ．1+3x －4y18. 分解－3a 2bc 2+12a 3b 2c 2+9a 2bc 3的结果是（ ）A ．－a 2bc 2(3－12ab －9c)B ．a 2bc 2(－3+12ab+9c)C ．－3(a 2bc 2－4a 3b 2c 2－3a 2bc 3)D ．－3a 2bc 2(1－4ab －3c)19. 下列提公因式法分解因式正确的是（ ）A ．12abc －9a 2b 2=3abc(4－3ab)B ．3x 2y －3xy+6y=3y(x 2－x+2y)C ．－a 2+ab －ac=－a(a －b+c)D ．x 2y+5xy －y=y(x 2+5x)20. 下列多项式中的公因式与多项式8x 3+24x 2+4x 的公因式相同的有（ ）①8y 3+24y 2+4y ； ②32x 3y+16xy 2+28x 3； ③4x 4－12x 3+16x 2+20x ； ④－8x 3+4x 2－24xA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个21. 下列各组多项式中,提取公因式后的剩余因式相同的是( )A ．3m 2n+6mn 2与2m 2n+4mn 2+mnB ．a 3+a 2+a 与b 3+b 2+bC ．6x 3+4x 2+2x 与6x 2y+4xy+2yD ．a(m －n)3－b(n －m)3与a(m －n)3－b(m －n)322. 观察下列各式：①abx adx -；②2226x y xy +；③328421m m m -++； ④3223a a b ab b ++-；⑤222()5()6()p q x y x p q p q +-+++；⑥2()()4()a x y x y b y x +--+.其中可以用提公因式法分解因式的有（ ）A ．①②⑤B ．②④⑤C ．②④⑥D ．①②⑤⑥23. 多项式322236312m n m n m n --+分解因式时应提取的公因式为（ ）A ．3mnB ．23m n -C ．23mnD ．223m n -24. 下列因式分解中，正确的有( )①4a －a 3b 2＝a （4－a 2b 2）；②x 2y －2xy ＋xy ＝xy （x －2）；③－a ＋ab －ac ＝－a （a －b －c ）；④9abc －6a 2b ＝3abc （3－2a ）；⑤32x 2y ＋32xy 2＝32xy （x ＋y ） A.0个 B.1个C.2个D.5个 25. 如果多项式221155abc ab a bc -+-的一个因式是15ab -，那么另一个因式是（ ） A ．c －b ＋5ac B ．c ＋b －5ac C ．c －b ＋51ac D ．c ＋b －51ac 26. 若3()()()x y xy x y x y A +-+=+ ，则A 为（ ）A ．22x y +B ．22x xy y -+C ．223x xy y -+D ．22x xy y ++27. 把多项式()()a p a p -+-112分解因式的结果是（ ） A ．()()p p a +-21 B ．()()p p a --21 C ．()()11--p a p D ．()()11+-p a p 28. 把多项式32n n aa +-+（n 为大于2的正整数）分解因式为（ ） A ．32()n a a a -+ B ．214()n n a aa +-+ C ．21(1)n n a a -++ D ．25(1)n a a -+ 29. ()200620058(8)-+-能被下列数整除的是 。
找因数练习题四年级下册
找因数练习题四年级下册找因数是数学中的一个重要概念，它指的是能够整除给定数的所有整数。
对于四年级下册的学生来说，掌握找因数的方法对于理解数学中的其他概念，如倍数、最大公因数等，都是非常有帮助的。
以下是一些找因数的练习题，供同学们练习：1. 基础练习题：- 找出12的所有因数。
- 列出18的所有因数。
2. 进阶练习题：- 找出100以内所有3的倍数，并列出它们的因数。
- 找出50以内所有5的倍数，并列出它们的因数。
3. 应用题：- 如果一个班级有24名学生，老师需要将他们分成几个小组，每个小组的人数相同，问有多少种不同的分组方式？- 一个长方形的长是20厘米，宽是10厘米，如果需要将这个长方形分成若干个小正方形，每个小正方形的边长必须相同，问有多少种不同的分法？4. 挑战题：- 一个数的因数有1、2、4、8和这个数本身，这个数是多少？- 一个数的因数有1、3、9和这个数本身，这个数是多少？5. 倍数与因数的关系题：- 如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数之间有什么关系？ - 一个数的倍数有哪些特点？6. 最大公因数与最小公倍数题：- 找出24和36的最大公因数。
- 找出12和18的最小公倍数。
7. 因数分解题：- 将60分解成它的因数。
- 将81分解成它的因数。
8. 混合运算题：- 如果一个数是48的倍数，同时也是6的倍数，这个数至少是多少？- 如果一个数既是8的倍数，又是10的倍数，这个数至少是多少？9. 图形题：- 一个正方形的边长是8厘米，如果需要用这个正方形的纸片拼成一个大的正方形，问至少需要多少张这样的纸片？10. 逻辑推理题：- 如果一个数的因数包括1、2、3、6，这个数是多少？- 如果一个数的因数包括1、4、16，这个数是多少？通过这些练习题，同学们可以加深对因数概念的理解，并且能够灵活运用到不同的数学问题中。
希望这些练习题能够帮助同学们更好地掌握找因数的技巧。
【全国通用】小升初数学专题--计算模块--提公因数(含答案)
提公因数【教学目标】运让学生充分掌握提供因数的计算方法，并且应用到题目当中。
1. 提公因数的核心是：ab ac=a(b c),关键在于找出公因数a2. 常用提公因数的方法有：直接提取公因数、逐步提取公因数、利用和差积商不变的性质。
一般运用于乘积加减乘积的式子中，所以同学们遇到这类题型，可以考虑这种方法。
技巧总结1. （口诀）简便算，凭经验，先观察，后计算。
有公项，首先提，无公项，先变异。
2. （格式与步骤要求）寻找公因数；提取公因数；去括号；求结果。
例1 314.0501-14.3724314.3⨯⨯+⨯例2 %322582.432.02588.5-÷-⨯+⨯例3 6249375162513749⨯+⨯+⨯+⨯例4 201320132014-201420142013⨯⨯例5 ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 2.640%-5.20.47.452-7232-245127例6 209)922519228.52.692254922(⨯⨯-⨯-⨯+⨯例7 ）（）（81125-4376487148-7248+⨯⨯+⨯⨯例8 5213311113351114133111531⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯例9 35217159353121147963321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯基础演练1. 5.1263.225.11.366.1725.1⨯+⨯+⨯2. 34.33.3322.29.99⨯+⨯3.8.475.348.05.62⨯+⨯4. 201515)4.21%7525786.06.78(⨯÷⨯+⨯-5、1997+199.7+19.97+1.9976、 ()8201.7481.9174.8-3717.4834⨯+⨯⨯÷7、12563.25.121.366.175.12⨯+⨯+⨯ 8、 7.200007.27503507.20-⨯+⨯1) 496.04.1113.156.426.528.2⨯+⨯+⨯2) 201515)4.21%7525786.06.78(⨯÷⨯+⨯-3) 6249375162513749⨯+⨯+⨯+⨯4) 53)761231()761531(23)531231(76⨯--+⨯+-⨯5) ）（）（75607160-7360127-2153⨯+⨯⨯⨯+6)604530....1296864432453015....963642321⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯1. 75.07%75174310⨯-⨯+⨯2. 0226.02899.28137.037.689.2⨯+⨯+⨯3. 5.1263.225.11.366.1725.1⨯+⨯+⨯4. 6)3121()015.075016.0759.95.7(⨯-÷⨯-⨯+⨯5.()8201.7481.9174.8-3717.4834⨯+⨯⨯÷6. 36654.32562555552345533⨯+÷+⨯7. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+95759277298. 1129143317491914017167994÷+⨯+⨯+⨯9.83234632346321125.023*********⨯+⨯+⨯+10 604530....1296864432453015....963642321⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯参考答案例1 314.0501-14.3724314.3⨯⨯+⨯=3.14×43+72×3.14-15×3.14=3.14×（43+72-15）=3.14×100=314例2 %322582.432.02588.5-÷-⨯+⨯ 2564585886.125225386.108.02532.332.02588.412.432.025818.5=⨯=⨯⨯+=⨯⨯+=⨯+⨯=-⨯+⨯-=）（）（）（）（例3 6249375162513749⨯+⨯+⨯+⨯990062371001006237100495162375149=+⨯=⨯+⨯=+⨯+⨯+=）（）（）（ 例4 201320132014-201420142013⨯⨯ 01000120132014-1000120142013=⨯⨯⨯⨯= 例5 ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 2.640%-5.20.47.452-7232-2451275104.096.22.54.74.0722436.24.02.54.04.74.0722416514=⨯-=-+⨯-⨯=⨯-⨯+⨯-⨯-+=）（）（）（ 例6 209)922519228.52.692254922(⨯⨯-⨯-⨯+⨯ 120919202092.08.57920209518.553154920=⨯⨯=⨯--⨯=⨯--+⨯=）（）（ 例7 ）（）（81125-4376487148-7248+⨯⨯+⨯⨯ 22241148243101876717248=⨯=+-⨯+-⨯=）（）（例8 5213311113351114133111531⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯ 1436131152483521331111335111413311158=⨯⨯-+⨯=⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯=）（例9 35217159353121147963321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯52731531731321=++⨯⨯⨯++⨯⨯⨯=）（）（基础演练1. 1002. 3333. 104. 10075 巩固提高1. 2218.6672. 1/13113. 10004. 20075. 107/128.22556.424.113.163.256.424.156.413.156.463.256.4.1=⨯=++⨯=⨯+⨯+⨯=）（10075201552015157520151510075.02015154.216.7875.02015154.2175.075.06.782015154.2175.025.06.786.78.2=⨯=⨯÷=⨯÷⨯=⨯÷+⨯=⨯÷⨯+⨯=⨯÷⨯+⨯-=）（）（）（ 990062371001006237100495162375149.3=+⨯=⨯+⨯=+⨯+⨯+=）（）（）（1111535376762323532376765323235376765323537623532353762376765323537615312353123176.4=-+=-+=--++-=+-++-=+-+⨯+-⨯=）（）（3116060317571736060353036.5=⨯⨯=+-⨯⨯-+=）（）（ 411532143215321321.6=++++⨯⨯⨯++++⨯⨯⨯=）（）（1. 3/4×（10+17-7）=0.75×20=152. 2.89×（6.37+1.37+2.26）=2.89×10=28.93. 1.25×（17.6+36.1+26.3）=1.25×80=1003606610665.16.19.9665.15.76.15.79.95.7631215.15.76.15.79.95.7.4=⨯⨯=⨯⨯-+=⨯⨯⨯-⨯+⨯=⨯-÷⨯-⨯+⨯=）（）（）（）（[]1311143731174813417483482193748.17348248.171948.173748.1734.5=⨯=⨯=÷=+-⨯÷=⨯+⨯-⨯÷=）（）（ 4399561222151822111151814811115181411118888518654314111123455181856543518141111234551836106543525611112345518363.6542525655552345518.6=⨯=⨯⨯=+⨯⨯=⨯+⨯=+⨯+⨯=⨯+⨯⨯+⨯=⨯+⨯+⨯=⨯+⨯+⨯=）（）（）（ 1395759575139575965765.7=+÷+⨯=+÷+=）（）（）（）（200945041793601017917417917940117016177941815179494017161779949112144517949401716177994.8=⨯=⨯+++⨯⨯=⨯⨯⨯++++⨯⨯=⨯+⨯+++⨯⨯=⨯+⨯+++⨯⨯=）（）（）（10023463231936375.05.0125.023463231936.9=+=++⨯+=）（ 411532143215321321.10=++++⨯⨯⨯++++⨯⨯⨯=）（）（。
公因数练习题
公因数练习题一、选择题1. 两个数的最大公因数是它们共有的因数中最大的一个，以下哪组数的最大公因数是6？A. 12和18B. 14和21C. 15和25D. 16和242. 求下列数对的最小公倍数：A. 8和12B. 15和20C. 21和14D. 9和183. 如果两个数的最大公因数是1，这两个数互质。
以下哪对数互质？A. 8和16B. 9和6C. 7和11D. 4和84. 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
以下哪个数的因数个数最多？A. 10B. 12C. 15D. 165. 两个数的最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积。
以下哪个数对的最小公倍数是60？A. 3和20B. 4和15C. 5和12D. 6和10二、填空题6. 求两个数的最大公因数，可以使用______法。
7. 如果两个数的最大公因数是这两个数的乘积除以它们的最小公倍数，那么这两个数是______。
8. 两个数的公因数包括这两个数的所有公有的质因数，以及这些质因数的______。
9. 如果一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最大公因数是______。
10. 两个连续的自然数的最大公因数是______。
三、解答题11. 求36和48的最大公因数和最小公倍数。
12. 如果一个数的因数有1，2，3，6，这个数是多少？13. 两个数的最大公因数是2，最小公倍数是48，求这两个数。
14. 一个数的因数包括1和它本身，这个数是______。
15. 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是28，求这两个数。
四、应用题16. 一个班级有48名学生，需要分成小组进行活动。
如果每个小组的人数必须是这个班级人数的因数，那么这个班级可以分成多少种不同的小组？17. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长和宽都是整数，求这个长方形的长和宽。
18. 某校有120名学生参加数学竞赛，如果每组参赛学生的人数必须是这个总人数的因数，那么有多少种不同的分组方式？19. 一个数的最小公倍数是60，这个数的因数有哪些？20. 一个数的最大公因数是6，这个数的因数有哪些？请同学们认真审题，仔细解答，注意检查。