第三章效用论
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第三章 效用论
+ ∆X1 ⋅ M 1 = −∆X 2 ⋅ M 2 U U
U ∆X 2 M 1 − = = M 12 RS ∆X1 M 2 U
（4）边际替代率递减规律
是指在维持效用水平不变的前提下， 是指在维持效用水平不变的前提下，随着一种 商品的消费数量的连续增加， 商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的 这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。 这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。 原因：边际效用递减规律。 原因：边际效用递减规律。
X2
B“
B
B '
X1
3º
I . P2不变，P1发生变化。此时，纵截距不 P2不变 P1发生变化 此时， 不变， 发生变化。 横截距和斜率变化。 变，横截距和斜率变化。
X2 B 300
200
F2 F
100
F1
C1 0 10
C 20
C2 30 X1
4º I . P1不变，P2发生变化。此时，横截距不变， P1不变 P2发生变化 此时，横截距不变， 不变， 发生变化。 纵截距和斜率变化。 纵截距和斜率变化。 同比例同方向发生变化。 5º I.P1. P2 同比例同方向发生变化 。 则预算线 不发生任何变化。 不发生任何变化。
10
A B
6 4 2.5
C
D U
0
1
2
3
4
X
（5）无差异曲线的特殊形状
a.完全替代品 a.完全替代品
牛奶
3
b.完全互补品 b.完全互补品
镜架
ΔX2 ΔX2 =− MRS12 = ∞ = − ΔX1 0
2
MRS12 = 1
2 1
1
西方经济学第三章效用理论
注意：
该曲线的斜率的绝对值=P1/P2
X2
I/P2
I/P1
X1
预算线的变动
A、收入的变动：
X2
收入增加右移， 收入减少左移。
X1
B、价格的变动
a）价格同比例下降，右移； b）价格同比例上升，左移；
c）P2不变，P1下降：
QX2
与QX1轴的交点右移；
P2不变，P1上升：
X2
ΔX2
ΔX1
X1
商品边际替代率公式
以MRS 代表商 品的边际替代率， 则商品1对商品2 X 2 MRS12 的边际替代率的 X 1 公式为：
MRS12 X 2 X 1
X 2 dX 2 MRS12 lim X10 X1 dX1
所以，某点的边际替代率也是无差异曲线上 该点的斜率。 可以证明：
无差异曲线是一条凸向原点的曲线； 无差异曲线离原点越近，代表的效用水平 越小，离远点越远，代表的效用水平越大。
3.4.3 商品的边际替代率 （marginal rate of substitution）
商品边际替代率的含义
商品的边际替代率递减规律
商品边际替代率的含义
在维持效用水平或满足程度不变的 前提下，消费者增加一单位某种商品 的消费时所需放弃的另一种商品的消 费数量，被称为商品的边际替代率。
消费者均衡是研究在消费者收入水 平和商品价格水平不变的条件下，消 费者如何决策才能获得最大的满足程 度。
消费者均衡的条件
商品的边际替代率等于两商品价格之比
P 1 MRS P2
12
消费者均衡的几何表示
X2 A C
P
E I3
I1 B
第三章效用论
无差异曲线具有以下的特点:
一、在同一的坐标平面上可以有无数条 无差异曲线。离原点越远的无差异曲线 代表的效用水平越高，离原点越近的无 差异曲线代表的效用水平越低。 二、在同一坐标平面上的任意两条无差 异曲线不会相交，否则，将违背有关消 费者偏好的基本假定 三，无差异曲线是凸向原点的
第三节
商品的边际替代率
二、吉芬商品的替代效应和收入效应
第九节：
从单个消费者的需求曲线 到市场需求曲线
把某个市场上所有单个消费者的需求曲 线水平相加，便可得到该市场的需求曲 线。因此，在一般情况下，市场需求曲 线也是向右下方倾斜的，而且，市场需 求曲线上的每个点都表示在相应价格水 平下可以给全体消费者带来最大效用的 市场需求量。
P·C·C·曲线是价格—消源自费曲线，它是在其它 条件不变时，与商品 的不同价格水平相联 系的消费者的效用最 大化的均衡轨迹。将 价格—消费曲线所体 现的商品价格和需求 量之间的一一对应的 关系，图示在坐标上 就可以得到消费者的 需求曲线。
第七节 ： 正常物品的替代效应和收入效应
一、替代效应和收入效应的含义
消费者偏好的三个基本假设条件 完 备 性 性 性 递 调 传 单
(一)对于任意两个商品组合A和B，消 费者总是可以作出，而且也仅仅只能 作出以下三种判断中的一种：对A的偏 好大于对B的偏 好，对A的偏好小于对 B的偏好，对A的偏好等于对B的偏好。
返回
(二)对于任何三个商品组合A、B和 C，若消费者己作出判断:对A的偏好 大于 (或小于、或等于)对B的偏好， 对B的偏好大于 (或小于、或等于) 对C的偏好，则该消费者必然作出对 A的偏好大 于 (或小于、或等于)对C 的偏好。
第四节
消费者的预算线
一，预算线的含义 预算线表示在消费者收入和商品价 格既定的条件下，消费者的全部收 入所能购买到的两种商品的不同数 量的各种组合。
(西方经济学)第3章效用论
02
通过实验模拟消费者的购买决策过程，验证其是否符合效用最
大化原则。
数学证明法
03
通过建立数学模型，运用数学工具证明效用最大化原则的正确
性。
效用最大化原则的应用
价格变化对消费者需求的影响
当商品价格发生变化时，消费者会根据效用最大化原则调整自己的购 买量。
收入变化对消费者需求的影响
当消费者收入发生变化时，也会根据效用最大化原则调整自己的购买 量。
用。
价格变化法
通过观察消费者对价格变化的 反应，来间接测量序数效用。
问卷调查法
通过问卷调查的方式，了解消 费者对不同商品组合的偏好程
度和排序。
序数效用论的应用
消费者行为分析
序数效用论可以用于分析消费者的购买行为和偏好，帮助企业更 好地了解市场需求和消费者需求。
市场细分
序数效用论可以用于市场细分，将消费者按照偏好程度进行分类， 针对不同类别的消费者提供不同的产品和服务。
(西方经济学)第3章效 用论
contents
目录
• 效用论概述 • 基数效用论 • 序数效用论 • 消费者行为理论 • 效用最大化原则
01
效用论概述
效用的定义
效用
效用与偏好相关
是指消费者从消费某种物品或服务中 得到的满足程度，是衡量消费者从消 费行为中获得的主观上的利得或利益。
消费者的偏好决定了他们对物品或服 务的效用评价，偏好不同导致效用评 价的差异。
企业可以根据消费者的需求和偏好，制定 合理的价格策略，以最大化销售量和利润 。
产品开发
营销策略
企业可以通过研究消费者的偏好和需求， 开发出更符合市场需求的产品和服务。
企业可以通过了解消费者的行为和心理， 制定更有效的营销策略，提高销售量和品 牌知名度。
第三章 效用论
第三章效用论第一节效用论概述一、效用的概念效用是指商品满足人的欲望的能力评价，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。
一种商品对消费者是否具有效用，取决于消费者是否有消费这种商品的欲望，以及这种商品是否具有满足消费者欲望的能力。
二、基数效用和序数效用1、分析消费者行为的两种方法：a．基数效用论的边际效用分析方法；b．序数效用论的无差异曲线分析方法。
2、基数效用用特定的数表示效用，比如U1=10或Ua=20之类；而序数效用之间的比较只用顺序或等级。
三、基数效用论和边际效用分析法概述1、边际效用递减规律a．总效用：指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。
边际效用：指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。
假定消费者对一种商品的消费数量为Q，则总效用函数为：TU=f（Q）相应的边际效用函数为：MU=△TU（Q）/△Q当商品的增加量趋于无穷小，即△Q→0时有：（书P72）b．“边际”概念则是很重要的一个基本概念。
边际效用是本书出现的第一个边际概念。
边际量的一般含义是表示一单位的自变量的变化量所引起的因变量的变化量。
抽象的边际量的定义公式：边际量=因变量的变化量自变量的变化量C．边际效用递减规律：在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。
2、关于货币的边际效用①基数效用论者认为，货币如同商品一样，也具有效用。
消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商品的效用。
②商品的边际效用递减规律对于货币也同样适用。
对于一个消费者来说，随着货币收入量的不断增加，货币的边际效用是递减的。
这就是说，随着消费者货币收入的逐步增加，每增加一元钱给该消费者所带来的边际效用是越来越小的。
③但是，在分析消费者行为时，基数效用论者又通常假定货币的边际效用是不变的。
西方经济学第三章效用论
增加，其效用是不断递减的。每增加一元货币收入 给消费者带来的边际效用是越来越小的。
三章 效用论
10
钻石和木碗
有个穷人四处流浪，他只有一只旧木碗。 一天，穷人在渔船上帮工时遇到了特大风浪，被海水冲
到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到 非常新奇，便用一大口袋珍珠宝石换走了木碗，派人把 穷人送回了家。 富翁听说木碗换回这么多宝贝，也想去碰碰运气。富翁 装了满满一船山珍海味和美酒，运到小岛。 酋长高兴地接受了富人送来的礼物，声称要送给他最珍 贵的东西。
均衡。 消费者的最优购买行为必须满足两个条件：一是
给消费者带来最大效用，二是购买的商品组合必 须在给定的预算线上。
三章 效用论
35
消费者均衡
X2
消费者收入既定，两种商
品价格既定，可以画出一
a
条预算线。
15
E点既在预算线上，又 在可能的最高的无差异曲
线上，是最优商品组合。 0
F
E
U3 b U1 U2
P1
P2
1
三章 效用论
13
Q
12 34 5 6 7 8
MU1 11 10 9 8 7 6 5 4 MU2 19 17 15 13 12 10 8 6
假设买4个商品1和4个商品2，MU1/P1<MU2/P2, 总效用为102，小于107，没有实现最大效用。
消费者必然增加商品2的购买，减少商品1的购买，使 总效用增加， 一直到MU1/P1=MU2/P2,。
x2 在维持效用水平 20 - A
不变的前提下，消 16 费者增加一单位某 种商品的消费时所 12 -
需要放弃的另一种 8 -
商品的消费数量， 4 -
B C D E
三章 效用论
10
钻石和木碗
有个穷人四处流浪，他只有一只旧木碗。 一天，穷人在渔船上帮工时遇到了特大风浪，被海水冲
到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到 非常新奇，便用一大口袋珍珠宝石换走了木碗，派人把 穷人送回了家。 富翁听说木碗换回这么多宝贝，也想去碰碰运气。富翁 装了满满一船山珍海味和美酒，运到小岛。 酋长高兴地接受了富人送来的礼物，声称要送给他最珍 贵的东西。
均衡。 消费者的最优购买行为必须满足两个条件：一是
给消费者带来最大效用，二是购买的商品组合必 须在给定的预算线上。
三章 效用论
35
消费者均衡
X2
消费者收入既定，两种商
品价格既定，可以画出一
a
条预算线。
15
E点既在预算线上，又 在可能的最高的无差异曲
线上，是最优商品组合。 0
F
E
U3 b U1 U2
P1
P2
1
三章 效用论
13
Q
12 34 5 6 7 8
MU1 11 10 9 8 7 6 5 4 MU2 19 17 15 13 12 10 8 6
假设买4个商品1和4个商品2，MU1/P1<MU2/P2, 总效用为102，小于107，没有实现最大效用。
消费者必然增加商品2的购买，减少商品1的购买，使 总效用增加， 一直到MU1/P1=MU2/P2,。
x2 在维持效用水平 20 - A
不变的前提下，消 16 费者增加一单位某 种商品的消费时所 12 -
需要放弃的另一种 8 -
商品的消费数量， 4 -
B C D E
微观经济学第三章效用论
10
50
40
20
30
40
10
20
10
40
消费者偏好
二、无差异曲线及其特点
无差异曲线 表示消费者偏好相同的商品组合 通常以两种商品为例
无差异曲线
无差异曲线
效用函数和无差异曲线
效用函数和无差异曲线
效用函数和无差异曲线
无差异曲线及其特点 效用函数 某一商品组合给消费者带来的效用水平 效用水平是对消费者在消费商品组合过 程中获得满足程度的度量。
替代效应和收入效应
替代效应和收入效应的含义 替代效应 当商品变得相对更便宜时，消费者倾向于 增加购买量；当商品变得相对更昂贵时， 则减少购买量。
替代效应和收入效应
替代效应和收入效应的含义 比较 收入效应反映了在保持商品价格不变的条 件下，实际购买力变化所引起的对该商品 购买量的变化。
替代效应和收入效应
第三节 预算线
无差异曲线描述了消费者对不同的商品组合的偏 好，但这并不能说明消费者选择行为的所有方 面。
消费者在购买商品时，必然会受到自己的收入水 平和市场上商品价格的限制，这就是预算约束。
一、预算线的含义
预算线表示在消费者的收入和商品的价格给定的 条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种 商品的各种组合。 预算约束线、消费可能线、价格线
40
120
30
120
20
120
10
120
0
120
P2 = 3
I=120
该公式可以必写成：X2=-（P1/P2）X1+I/P2。这一公
式的预算线方程告诉我们，预算线的斜率为-P1/P2，纵 截距为I/P2
二、预算线的变动
收入变化 在两种商品的价格不变的条件下 收入增加将导致预算线向外平移 收入减少将导致预算线向内平移
微观经济学第三章 效用论
3．收入变化：收入—消费曲线 收入—消费曲线是在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用 最大化的均衡点的轨迹。换句话说，收入—消费曲线是 切点的轨迹。收入—消费曲线的形成如图3-11所示。
P 1 P2
给定的前提下由于收入变化，预算线与无差异曲线的公
（1）两种商品都是正常品 图3-11
则相应的无差异曲线形状如图3-6所示，直角点上两商品的边际替代率为常数，即均有 MRS12 a b 。
图3-6
完全互补品的无差异曲线形状
三、预算线 预算线又称为预算约束线、消费可能线和价格线，表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的 全部收入所能购买到的两种商品的各种组合，如图3-7所示。
U xi ，他在预算约束下追求效用最大化，即有： max U xi s.t. PQi I i
运用数学方法可解得消费者均衡条件为：
MU n MU1 MU 2 ...... P P2 Pn 1
即消费者应选择最优的商品组合，使得自己花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等，且等于货 币的边际效用。通俗来说，消费者如果达到最优，他的钱无论花在哪里，每分钱的边际效用应该相等。
6．利用边际效用递减规律推导需求曲线 基数效用论者认为，商品的需求价格取决于商品的边际效用。边际效用越大，消费者愿意支付的价格越高，即 消费者愿意支付的购买价格与商品的边际效用成正比关系。
思考题：为什么对人的生命不可或缺的水的价格要比没有多少实际用处的钻石的价格低？
二、序数效用论――无差异曲线分析 1．关于偏好的假定 所谓偏好（Preference），就是爱好或喜欢的意思。序数效用论者提出了关于消费者偏好的以下三个基本的假定： （1）完备性 假定任何两个消费束都是可以比较的。或者说，给定两个消费束 的或者两者无差异。 （2）反身性 任何消费束至少与它本身是同样好的。 （3）传递性 给定消费束X、Y 和Z，如果X 好于Y ，Y 好于Z，则X 一定好于Z 。 为了使得无差异曲线具有良好形状或者说使得消费者行为便于分析，序数效用论者还添加了以下两个假定：
第三章 效用论
分析方法：无差异曲线分析法。
基数效用论与序数效用论的比较
盛行时间
基数 19世纪和 效用论 20世纪初
类似 概念
长度、 重量
内容
分析方法
效用的大小可以 具体衡量，可加 边际效用 总求和，有效用 分析法
单位。
序数 20世纪30 香、臭 效用的大小只能 无差异曲 效用论 年代以后 美、丑 比较顺序、等级 线分析法
• 长工不愿白白地把饼送给地主，地主为了生存下去愿意用一 块金子交换一块饼。
• 洪水过后，长工和地主都活着，并且长工发了大财。
说明效用因时间、地点而异。
二、基数效用和序数效用
基数效用（Cardinal Utility）
在19世纪和20世纪初期，西方经济学家普遍使 用这一概念。
核心观点：效用是可以计量的，是可以加总求 和的。
或者说，无差异曲线表示能够给消费 者带来相同的效用水平或满足程度的两种 商品的所有组合。
某消费者的无差异表
商品 组合
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ
表ａ
表ｂ表ｃΒιβλιοθήκη Ｘ１ Ｘ２ Ｘ１ Ｘ２ Ｘ１ Ｘ２ ２０ １３０ ３０ １２０ ５０ １２０
３０ ６０ ４０ ８０ ５５ ９０
４０ ４５ ５０ ６３ ６０ ８３
５０ ３５ ６０ ５０ ７０ ７０
P1 P2 1 I 8
(Q1,Q2 ) ?
某商品的边际效用举例
商品数量 （Q） 1 2 3 4 5 6 7 8
商品 1 的 边际效用 11⑥ 10⑦/⑧ 9 8 7 6 5 4 （MU1） 商品 2 的 边际效用 19① 17② 15③ 13④ 12⑤ 10⑦/⑧ 8 6 （MU2）
注意：对于某一给定的收入，目标是总效用最大。
基数效用论与序数效用论的比较
盛行时间
基数 19世纪和 效用论 20世纪初
类似 概念
长度、 重量
内容
分析方法
效用的大小可以 具体衡量，可加 边际效用 总求和，有效用 分析法
单位。
序数 20世纪30 香、臭 效用的大小只能 无差异曲 效用论 年代以后 美、丑 比较顺序、等级 线分析法
• 长工不愿白白地把饼送给地主，地主为了生存下去愿意用一 块金子交换一块饼。
• 洪水过后，长工和地主都活着，并且长工发了大财。
说明效用因时间、地点而异。
二、基数效用和序数效用
基数效用（Cardinal Utility）
在19世纪和20世纪初期，西方经济学家普遍使 用这一概念。
核心观点：效用是可以计量的，是可以加总求 和的。
或者说，无差异曲线表示能够给消费 者带来相同的效用水平或满足程度的两种 商品的所有组合。
某消费者的无差异表
商品 组合
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ
表ａ
表ｂ表ｃΒιβλιοθήκη Ｘ１ Ｘ２ Ｘ１ Ｘ２ Ｘ１ Ｘ２ ２０ １３０ ３０ １２０ ５０ １２０
３０ ６０ ４０ ８０ ５５ ９０
４０ ４５ ５０ ６３ ６０ ８３
５０ ３５ ６０ ５０ ７０ ７０
P1 P2 1 I 8
(Q1,Q2 ) ?
某商品的边际效用举例
商品数量 （Q） 1 2 3 4 5 6 7 8
商品 1 的 边际效用 11⑥ 10⑦/⑧ 9 8 7 6 5 4 （MU1） 商品 2 的 边际效用 19① 17② 15③ 13④ 12⑤ 10⑦/⑧ 8 6 （MU2）
注意：对于某一给定的收入，目标是总效用最大。
微观经济学第3章效用论
能使销售量增加（万元） 做广告次数 电视 电台 报纸
第1次
第2次 第3次 第4次
4
3 2.2 1.8
1.5
1.3 1 0.9
2
1.5 1.2 1
第5次
1.4
0.6
0.8
假设每做一次广告,电视、电台和报纸的费用分别为30万元、10万元和20万 元。问：应如何在不同媒介中分配广告预算，才能使总广告效果最优。 解：因广告费资源有限，故当各种媒介上的每元广告费的边际效果相等时， 广告费的分配为最优。 三种媒介第1次广告，每元广告费的边际效果可计算如下：
在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条 件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品 连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递 减的。 用数学语言表述:
边际效用递减规律成立的原因(基数效用论的解释)
一是由于相同消费品的连续增加，从人的生理和心理的角度讲， 从每一单位消费品中所感受到的满足程度和对重复剌激的反应程度 是递减的。 二是在一种商品具有几种用途时，消费者总是将第一单位的消 费品用在最重要的用途上，第二单位的消费品用在次重要的用途上， 这样，消费品的边际效用便随着消费品的用途重要性的递减而递减。
衣物
〃B 〃A
0
食物
三、商品的边际替代率
1、商品的边际替代率（Marginal rate of substitution)的含义
——在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种 商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量。
若用商品1替代商品2，我们用MRS12表示；若用商品2代替商品1，则 用MRS21表示。
TU = f（Q）
边际效用(Marginal utility)——是指消费者在一定时间内每 增加一单位商品消费所带来的总效用的增量。用公式表示
第三章效用理论
-10
二.消费者剩余理论
1.概念：消费者剩余是指消费者购买商品时愿意支
付的最高价格和实际支付价格之差,是消费者购买
商品时所得好处的总和.
一元的边际效用是1个效用单位
消费者愿付5元
第一杯汽水的边际效用是5个效用单位
消费者愿付4元
第二杯汽水的边际效用是4个效用单位
消费者愿付3元
第三杯汽水的边际效用是3个效用单位
物品数量 1
边际效用 5
消费者愿 意支付的
价格
5
市场价格 2
消费者剩 余
3
2
4
4
2
3
3
3
3
2
1
4
2
2
2
0
均衡价格
P(价格、效用)
5 4 3 2 1
12
需求曲线又是商 品的边际效用线
D
3
Q (数量)
P(价格、效用)
均衡价格以上，需求 曲线以下的部分
D 消费者剩余
S
PE=2
E：均衡点
01
3 QE=4
二.无差异曲线及其特点
用来表示对消费者能产生同等满足程度的两种 商品的不同组合数量点的轨迹。
无差异曲线的效用函数可用下式表示： U=f(X,Y)
组合方式
a b c d e f
X商品
5 10 15 20 25 30
Y商品
30 18 13 10 8 7
无差异曲线
YI 30 • a
在这条曲线上的任何 一点，消费者获得的
例：总效用与边际效用的换算
巧克力的消费量Q 0 1 2 3 4 5
总效用TU 0 30 50
60
边际效用MU 0 30
二.消费者剩余理论
1.概念：消费者剩余是指消费者购买商品时愿意支
付的最高价格和实际支付价格之差,是消费者购买
商品时所得好处的总和.
一元的边际效用是1个效用单位
消费者愿付5元
第一杯汽水的边际效用是5个效用单位
消费者愿付4元
第二杯汽水的边际效用是4个效用单位
消费者愿付3元
第三杯汽水的边际效用是3个效用单位
物品数量 1
边际效用 5
消费者愿 意支付的
价格
5
市场价格 2
消费者剩 余
3
2
4
4
2
3
3
3
3
2
1
4
2
2
2
0
均衡价格
P(价格、效用)
5 4 3 2 1
12
需求曲线又是商 品的边际效用线
D
3
Q (数量)
P(价格、效用)
均衡价格以上，需求 曲线以下的部分
D 消费者剩余
S
PE=2
E：均衡点
01
3 QE=4
二.无差异曲线及其特点
用来表示对消费者能产生同等满足程度的两种 商品的不同组合数量点的轨迹。
无差异曲线的效用函数可用下式表示： U=f(X,Y)
组合方式
a b c d e f
X商品
5 10 15 20 25 30
Y商品
30 18 13 10 8 7
无差异曲线
YI 30 • a
在这条曲线上的任何 一点，消费者获得的
例：总效用与边际效用的换算
巧克力的消费量Q 0 1 2 3 4 5
总效用TU 0 30 50
60
边际效用MU 0 30
第三章 效用论
Y商品衣服 A 减少Y，增加X 减少X，增加Y D I X商品食品
组合方式 X 商品 a 1 b 2 c 3 d 4
Y 商品 4 3 2 1
U f (X1, X 2 ) U0
处于同一条无差异曲线 上的两个点： 两种商品的组合不同， 但效用水平相同
X1，X2分别为商品1 和商品2的数量； U0是常数，表示某个 效用水平 。
基数效用论——边际效用分析法
1、总效用TU与边际效用MU
总效用TU （Total Utility）： 指人们从商品的消费中得到的总的 满足程度。
边际效用MU （Marginal
TU f (Q)
Utility）：每增加一个单 位的商品消费量所增加的 满足程度。
效用的增量
TU (Q) MU Q
TU (Q) dTU (Q) MU lim Q 0 Q dQ
商品数量 （1）
总效用 （2）
边际效用 （3）
价格 （4）
0 1 2 3 4
0 10 18 24 28 10 8 6 4 5 4 3 2
5
6
30
30
2
0
1
0
7
28
-2
2、总效用TU与边际效用MU的关系
当MU > 0, TU↑ ;
效用函数：U = XY
组合
A B
（X）
25 20
（Y）
4 5
C
D E
10
5 4
10
20 25
F
10
20
A=B=C=D=E﹤F
2、无差异曲线的特征
（1）无差异曲线是一条 向右下方倾斜的线， 斜率是负的。 （2）无差异曲线凸向原 点 （3）在同一个平面上可 以有无数条无差异曲线。 （4）无差异曲线不能相交
组合方式 X 商品 a 1 b 2 c 3 d 4
Y 商品 4 3 2 1
U f (X1, X 2 ) U0
处于同一条无差异曲线 上的两个点： 两种商品的组合不同， 但效用水平相同
X1，X2分别为商品1 和商品2的数量； U0是常数，表示某个 效用水平 。
基数效用论——边际效用分析法
1、总效用TU与边际效用MU
总效用TU （Total Utility）： 指人们从商品的消费中得到的总的 满足程度。
边际效用MU （Marginal
TU f (Q)
Utility）：每增加一个单 位的商品消费量所增加的 满足程度。
效用的增量
TU (Q) MU Q
TU (Q) dTU (Q) MU lim Q 0 Q dQ
商品数量 （1）
总效用 （2）
边际效用 （3）
价格 （4）
0 1 2 3 4
0 10 18 24 28 10 8 6 4 5 4 3 2
5
6
30
30
2
0
1
0
7
28
-2
2、总效用TU与边际效用MU的关系
当MU > 0, TU↑ ;
效用函数：U = XY
组合
A B
（X）
25 20
（Y）
4 5
C
D E
10
5 4
10
20 25
F
10
20
A=B=C=D=E﹤F
2、无差异曲线的特征
（1）无差异曲线是一条 向右下方倾斜的线， 斜率是负的。 （2）无差异曲线凸向原 点 （3）在同一个平面上可 以有无数条无差异曲线。 （4）无差异曲线不能相交
第3章 效用理论
E2
E3
S E <0
PX
PE 0
I E <0
U2
预 算 线0
N1
U1
X1 X3 X2 N’
I ()
N2
IX () P2
P1
正常品的价格效应分解
Y（其他商品）
M E2
PX
S E: I E:
X1X3 X3X2
>0
<0 且SE>IE
从几何上看，前一部分表示图中直角梯形GOQ0H的面积， 后一部分表示矩形P0OQ0H的面积。消费者剩余即可用 △GP0H的面积来表示。
2．价值之谜 奇怪的现象：对于人们的生活而言，水是不可缺少的， 但却一文不值；但是，除了装饰之外几乎毫无用处的钻 石，却十分昂贵。
为什么呢？
通过区分总效用和边际效用，可以解开这个谜。
一、基数效用下的消费者均衡
数学模型： Max TU＝TU（X1，X2，…，Xn）
n
s.t.
Pi X i M
i1
构造拉格郎日函数：
TU1= TU（X1，X2，…，Xn）+λ(M－ n
)
Pi X i
i 1
不难推导出消费者的均衡条件:
MU1 MU 2 MU n λ
举一个例子加以说明。设λ=2，TU（Q）= -Q2 + 50Q。不难根据总效用函数求出边际效用函数MU（Q） = -2Q + 50。因此有：MU（Q）/P =λ，即（-2Q + 50） /P = 2，不难求出：Q = -P + 25，这就是该消费者对这种 商品的需求 函数。
3.2.6 消费者剩余与价值之谜 1．消费者剩余
第三章 效用论
假设I=100,Px=10,Py=20
表1 Qx MUx Qy MUy 组合方式
表2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
1 2 3 4 5
6 5 4 3 2
MUx MU y 与 Px Py
4 0 10 20 2 10 0 10 2 10 4 10 6 20 5 20 4 20 3 20
5
6
30
30
2
0
边际效用是递减的
7
28
-2
总效用曲线和边际效用曲线
TU
P TU 1）TU先上升后下降， 倒“U”型 Q 2）MU是向右下方倾斜 的，不断递减 3）MU=0，TU最大 MU>0, TU递增 P’
MU MU
Q
MU<0, TU递减
（三）边际效用递减规律
边际效用递减规律（ principle of diminishing marginal utility） ：在一定时间内,在其他商品的消 费数量保持不变的条件下,随着消费者对某种商品 消费量的增加,消费者从该商品连续增加的每一消 费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。
调整两种商品的购
买量： 减少商品1， 增加商品2。
意味者：总效用会增加。 直到两种商品的边际效用相
等时，才能获得最大效用。
情况二：
说明：对于消费者，同样
if : MU1 MU 2 P P2 1
一元钱购买商品X1的边际效 用＞商品X2的边际效用。
调整两种商品的购
买量： 减少商品2， 增加商品1。
微观经济学
第三章 效用论
引言: 本章将讨论理性消费者如何消费？ 影响消费决策的因素有哪些？ 需求曲线向下倾斜的理论解释。
西方经济学(微观部分)_第三章_效用论
子固非魚也，子之不知魚之樂，全矣 ！」 莊子曰：「請循其本。子曰『汝安知 魚樂』云者，既已知吾知之而問我。 我知之濠上也。」
第一节 效用论概述 二、基数效用和序数效用
第一节 效用论概述
二 基数效用和序数效用
基数是指1，2，3，……，是可以加总求和的； 序数是 指第一、第二、第三，……，表示顺序或等级，序数 是不能加总求和的。
第二节 无差异曲线
三 商品的边际替代率 1 边际替代率
维持效用水平消费者增加一单位某种商品消费数量所放 弃另一种商品消费数量。
X2 2 边际替代率递减规律
消费者为得到每一单位X1商 品所要放弃X2商品消费数量 是递减的。
·a ·b ·c ·d ·e
原因：
o
X1拥有量较少时，偏爱程度源自；拥有量较多时，偏爱程度较低。第二节 无差异曲线
一 关于偏好的假定
消费者偏好
序数效用论认为，效用只能根据偏好程度排列出顺序。 即消费者能对可能消费的商品进行先后排列。
理性 消费 者的 三大 基本 偏好
第一，完全性。 可以明确比较和排列不同商品组合。 要么A<B；要么A=B；要么A>B。
第二，可传递性。 如果A>B， B>C，那么A>C。
离原点越近代表的满足程度越低，效用越低； 否则越高。因为高位的无差异曲线的商品组合量大。
[资料] 边沁和功利主义
[资料] 不同偏好品的效用曲面
同时消费厌恶品和嗜好 品，效用不变——厌恶 品使效用减少而嗜好品 使效用增加。
两种商品都增加可以保 持效用水平不变，于是 出现了向右上方倾斜的 无差异曲线，曲线斜率 为正值。
[案例] 朝三暮四与朝四暮三
《列子·黄帝》：宋有狙公者，爱狙，养之成群，能解狙 之意， 狙亦得公之心。 损其家口， 充狙之欲。 俄而匮 焉， 将限其食。
第一节 效用论概述 二、基数效用和序数效用
第一节 效用论概述
二 基数效用和序数效用
基数是指1，2，3，……，是可以加总求和的； 序数是 指第一、第二、第三，……，表示顺序或等级，序数 是不能加总求和的。
第二节 无差异曲线
三 商品的边际替代率 1 边际替代率
维持效用水平消费者增加一单位某种商品消费数量所放 弃另一种商品消费数量。
X2 2 边际替代率递减规律
消费者为得到每一单位X1商 品所要放弃X2商品消费数量 是递减的。
·a ·b ·c ·d ·e
原因：
o
X1拥有量较少时，偏爱程度源自；拥有量较多时，偏爱程度较低。第二节 无差异曲线
一 关于偏好的假定
消费者偏好
序数效用论认为，效用只能根据偏好程度排列出顺序。 即消费者能对可能消费的商品进行先后排列。
理性 消费 者的 三大 基本 偏好
第一，完全性。 可以明确比较和排列不同商品组合。 要么A<B；要么A=B；要么A>B。
第二，可传递性。 如果A>B， B>C，那么A>C。
离原点越近代表的满足程度越低，效用越低； 否则越高。因为高位的无差异曲线的商品组合量大。
[资料] 边沁和功利主义
[资料] 不同偏好品的效用曲面
同时消费厌恶品和嗜好 品，效用不变——厌恶 品使效用减少而嗜好品 使效用增加。
两种商品都增加可以保 持效用水平不变，于是 出现了向右上方倾斜的 无差异曲线，曲线斜率 为正值。
[案例] 朝三暮四与朝四暮三
《列子·黄帝》：宋有狙公者，爱狙，养之成群，能解狙 之意， 狙亦得公之心。 损其家口， 充狙之欲。 俄而匮 焉， 将限其食。
西方经济学03第三章效用论
消费者均衡消费者均衡状态源自在有限的收入约束下，消费者通 过选择商品的数量，使得所获得
的效用达到最大化。
条件
消费者均衡的实现需要满足两个条 件，一是货币的边际效用相等，二 是商品的价格与边际效用相乘的积 相等。
应用
消费者均衡理论是研究消费者行为 的重要工具，对于市场分析和政策 制定具有重要的指导意义。
序数效用论认为，市场 价格的变化会影响消费 者的购买行为和消费选 择，进而影响市场供求 关系。
无差异曲线
01
02
03
04
无差异曲线是一条表示具有相 同效用水平的商品或服务组合 点的曲线。
无差异曲线是一条表示具有相 同效用水平的商品或服务组合 点的曲线。
无差异曲线是一条表示具有相 同效用水平的商品或服务组合 点的曲线。
序数效用论认为，市场 价格的变化会影响消费 者的购买行为和消费选 择，进而影响市场供求 关系。
序数效用论的基本观点
序数效用论认为，效用 是消费者的主观感受， 无法进行客观度量，只 能通过排序来比较。
序数效用论强调消费者 偏好的差异性，认为不 同消费者对同一商品或 服务的效用评价不同。
序数效用论认为，消费 者在选择商品或服务时 ，会根据自己的偏好进 行取舍，以达到效用的 最大化。
80%
期望效用理论
期望效用理论是现代效用理论的 代表，它考虑了消费者的风险偏 好和不确定性因素，将风险和不 确定性纳入效用函数的计算中。
02
基数效用论
02
基数效用论
基数效用论的基本观点
效用是可以计量的
基数效用论认为效用是可以计 量和加总的，通过具体的数字 来衡量不同商品的效用大小。
效用具有可加性
期望效用函数
《经济学基础》第三章效用论
❖ 与使用价值区别，使用价值具有客观性。
❖ 二、基数效用论与序数效用论
基数与序数（Cardinal; Ordinal） 基数效用论：效用可以用基数来衡量，可以加总。 序数效用论：不同商品的效用可以排序。 说明：两种不同的研究方法得到了相同的研究结论。
第二节 基数效用论
❖ 一、总效用、边际效用
❖ 正常商品替代 Y 效应与收入效
应
I1
I2
❖ 总结：替代效
应总是反向变
化；收入效应
有区别
X1 X3 X 2
X
替代效应
收入效应
需求曲线
❖ 概念
❖ 市场需求曲线的取得 （计算办法）
个人需求曲线
市场需求曲线
例子：
p1 q1a
qd f ( p)
n
Qd fi ( p) i 1
q1b
Q1
课后思考
拥有货币的效用转化为 消费商品的效用
MUx P MUm P
S
MUx与P同向变化
P0
X与MU
反向变化
x
D Q
Q0
X与P反向变化
CS
Q0
0
f (Q) P0 dQ
第三节 序数效用论
一、消费偏好公理
顺序性公理： 转移性公理： 一致性公理：
二、无差异曲线 （indifference curve）
MUx MU y
Px
Py
X
Xe
第三节 序数效用论
Y
❖ 六、需求曲线 的推导
X
p
p1
p2 p3
X
X1 X2 X3
第三节 序数效用论
❖ 七、替代效应与收入效应
替代效应（substitution effect） 收入效应(income effect) “总效应”由”替代效应”和“收入效应”构成
❖ 二、基数效用论与序数效用论
基数与序数（Cardinal; Ordinal） 基数效用论：效用可以用基数来衡量，可以加总。 序数效用论：不同商品的效用可以排序。 说明：两种不同的研究方法得到了相同的研究结论。
第二节 基数效用论
❖ 一、总效用、边际效用
❖ 正常商品替代 Y 效应与收入效
应
I1
I2
❖ 总结：替代效
应总是反向变
化；收入效应
有区别
X1 X3 X 2
X
替代效应
收入效应
需求曲线
❖ 概念
❖ 市场需求曲线的取得 （计算办法）
个人需求曲线
市场需求曲线
例子：
p1 q1a
qd f ( p)
n
Qd fi ( p) i 1
q1b
Q1
课后思考
拥有货币的效用转化为 消费商品的效用
MUx P MUm P
S
MUx与P同向变化
P0
X与MU
反向变化
x
D Q
Q0
X与P反向变化
CS
Q0
0
f (Q) P0 dQ
第三节 序数效用论
一、消费偏好公理
顺序性公理： 转移性公理： 一致性公理：
二、无差异曲线 （indifference curve）
MUx MU y
Px
Py
X
Xe
第三节 序数效用论
Y
❖ 六、需求曲线 的推导
X
p
p1
p2 p3
X
X1 X2 X3
第三节 序数效用论
❖ 七、替代效应与收入效应
替代效应（substitution effect） 收入效应(income effect) “总效应”由”替代效应”和“收入效应”构成
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第三章效用论
二、低劣品的收入效应与替代效应
(一)正常物品与低劣品的区别与收入效应 正常物品的收入弹性EM>0, 低劣品的收
入弹性EM<0, 正常物品的收入效应为正，低 劣品的收入效应为负。
第三章效用论
(二)图形分析
X2 A
F ab
c I2
I1
O
BG X'1 X''1 X'''1
B' X1
低档物品的替代效应和收入效应
1.基数效用论认为，需求曲线从左上方向 右下方倾斜，是由边际效用递减规律及边际 效用决定需求价格所决定的。
2.消费者个人需求曲线上的每一点表示消 费者愿意支付的货币的边际效用等于用货币 所购买的商品的边际效用。
3.消费者个人需求曲线上每一点都是消费 者均衡点。
第三章效用论
第二节 需求曲线
一、关于消费者偏好的假定
(一) 含义 在消费者收入既定时由于商品价格变动
所引起的消费者均衡点的移动轨迹。
第三章效用论
(二) 用价格—消费线推导需求曲线
X2
P1
A
P.C.C E2
E3
E1
I3
I2 I1
O
B'' B B' X1
P1'' C
P10
A
P1'
B
X1=f (P1)
X1
(a)
(b)
价格—消费曲线和消费者的需求曲线
第三章效用论
第三章效用论
三、吉芬商品的收入效应与替代效应
(一)吉芬商品的含义 价格与需求量同方向变动的商品。
第三章效用论
3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
2020/12/7
第三章效用论
第三章效用论
2020/12/7
第三章效用论
第三章
教学目的与要求： 通过本章的学习，要求学生掌握关于效
用理论的基本概念，弄清边际效用分析方法 与无差异曲线分析方法的异同，消费均衡的 含义及条件。
第三章效用论
第三章 重点：消费者均衡的形成及条件 难点：消费者剩余的含义，收入效应和替代效应 教学时数：4学时
第三章效用论
二、商品的边际替代率递减规律
(一)定义
商品的边际替代率递减规律是指：在维持 效用水平不变的前提下，随着一种商品消费数 量的连续增加，消费者为得到第一单位的这种 商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递 减的。
第三章效用论
(二)MRS递减的原因
商品的边际替代率递减的原因在于：当消费者处于 商品1的数量较少和商品2的数量较多的 A 点时，消费者 会由于拥用较少数量的商品1而对每一单位的商品1较为 偏好，同时，会由于拥有较多数量的商品2而对每一单 位的商品2的偏爱程度较低。于是，每一单位的商品1所 能替代的商品2的数量是比较多的，即商品的边际替代 率是比较大。但是，随着消费者由A点逐步运动的 E 点， 消费者拥有的商品1的数量会越来越多，相应地，对每 一单位商品1的偏爱程度会越来越低；与此时同，消费 者拥有的商品2的数量会越来越少，相应地，对每一单 位商品2的偏爱程度会越来越高。于是，每一单位的商 品1所能替代的商品2的数量便越来越少。也就是说，商 品的边际替代率是递减的。
二、收入消费曲线
在商品价格既定时，由于消费者收入变动 所引起的消费者均衡者的移动轨迹。由收入 消费曲线可以推导出恩格尔曲线。
第三章效用论
第七节 商品的收入效应和替代效应
一、 正常物品的收入效应和替代效应
(一)含义 收入效应：在消费者货币收入既定时，
由于某种商品价格变动使消费者的实际收入 变动所引起的商品需求量的变动。
第三章效用论
2. 无差异曲线的形成 由无差异表描点画图得到。 由 u=f (x1, x2) 在效用曲面上投影得到。 由消费者偏好图得到。
第三章效用论
3. 无差异曲线的特点
密集性； 有序性； 斜率为负； 凸向原点。
第三章效用论
第三节 商品的边际替代率
一、定义
在保持效用水平相同时，消费者增加一 种商品的消费与必须放弃的另一种商品的数 量之比。即
第三章效用论
2.假定条件 各种商品的效用和边际效用已知； 收入既定，且收入全部用于购买商品和 劳务； 每单位货币的边际效用对消费者都相同。
第三章效用论
3.形成过程 若 若
消费者多买商品1 消费者多买商品2
若
消费者的花费方式既定，
此时效用最大，消费者达于均衡状态。
第三章效用论
(三)需求曲线的推导
B'' B B' X1 (a)
预算线的变动
第三章效用论
(二) 消费者收入既定，商品价格变动 1. 两种商品价格同比例同方向变动 2. P1既定，P2变动 3. P2既定，P1变动 4. P1 ， P2同时变动
第三章效用论
X2
X2
A'
A'
A
A
A''
A''
B'' B B' X1 (b) 预算线的变动
第三章效用论
替入效应：由于商品价格变动，使得某 种商品与其替代商品相对价格发生变动，消 费者用较便宜商品代替较贵商品消费，从而 引起某种商品需求量的变动。
第三章效用论
(二)正常物品收入效应与替代效应的几何图形分析
X2 A
F
a
c
b
I1
I2
O X'1 X''1
B
G
X'''1
B'
X1
正常物品的替代效应和收入效应
第三章效用论
序数效用论认为效用就是一种心理的主观 评价，因此无法计量，也不能加总求和，只能 表示出满足程度的高低与顺序，因此，效用只 能用序数如第一、第二、第三等来表示，而效 用值的大小本身并没有任何意义。其分析工具 是无差异曲线。
第三章效用论
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三、基数效用论与边际效用分析法概述
(一)边际效用递减规律 1.边际效用递减规律的定义
1. 可以比较； 2. 可以传递； 3. 多比少好。
第三章效用论
二、无差异曲线及其特点
1. 无差异曲线的定义
无差异曲线和偏好这一概仿是联系在一起 的。无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的 两种商品的不同数量的各种组合的。或者说， 它是表示能给消费者带来同等效用水平或满足 程度的两种商品的不同数量的各种组合。
假定消费者对其他商品的消费保持不变， 则消费者从连续消费某一特定商品中所得到 的效用随着这种商品消费量的增加而递减。
第三章效用论
2.边际效用的定义 因变量的变化量
边际量= 自变量的变化量
当时
第三章效用论
3.边际效用递减的原因 人的生理或心理的原因 物品的多种用途和使用顺序
第三章效用论
4.Tu与Mu的关系 简单算术表示法
第三章效用论
第一节 效用论概述
一、效用的概念
效用是指商品满足人们欲望的能力，是一 种主观评价；一物品的效用会因人、因时、因 地而不同；不包含是非的价值判断。
第三章效用论
二、基数效用与序数效用
基数效用理论认为人们从某种商品或劳务 中所得到的效用是可以准确测度的，其大小可 以用基数字，如一、二、三、四等表示并加总 求和。基数效用论的分析方法为边际效用分析。
B X1 (c)
第三章效用论
第五节 消费者均衡
一、含义
序数效用论者把无差异曲线和预算线结 合在一起来说明消费者的均衡。
第三章效用论
二、形成过程
用无差异曲线与预算线进行分析。
X2
A C
E
O
D
I1I2 I3
B
X1
消费者的均衡
第三章效用论
三、均衡条件
第三章效用论
第六节 消费者的需求曲线
一、价格－消费曲线
商品数量 (1)
0 1 2 3 4 5 6 7
总效用 (2)
0 10 18 24 28 30 30 28
边际效用 (3)
10 8 6 4 2 0 2
价格 (4)
5 4 3 2 1
第三章效用论
几何图形表示法
第三章效用论
(二)消费者均衡 1.消费者均衡的概念
是指消费者如何以有限的货币收入在现 行价格条件下，对可买到的商品与劳务进行 合理配置或正确选择，从而给自已带来最大 的总效用。
第三章效用论
第四节 消费者的预算线
一、预算线的定义
预算线又称为预算约束线、消费可能线 或价格线。预算线表示在消费者收入和商品 价格既定的条件下，消费者的全部收入所能 购买到两种商品的不同数量的各种组合。
第三章效用论
二、预算线的移动
(一)商品价格既定
X2
消费者收入变动引 A' 起的预算线的移动： A 收 入 增 加 ， 预 算 线 平 A'' 行向右上方移动，收 入减少，预算线平行 向左下方移动。