河北省藁城市第一中学高三数学下学期第二次强化训练试题理(无答案)

数学理科答案一、选择题1—5：DBACA 6—10：BABAD 11—12：BC二、填空题 13. 5 14.20x y -+=15. (1,3]三、解答题：（解答题按步骤给分，本答案只给出一种答案，学生除标准答案的其他解法，参照标准酌情设定,且只给整数分）17. 解：（Ⅰ）：由已知的等差中项和是A c a B b cos C cos cos 得2bcosB=acosC+ccosA …………………………2分代入a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,化简得2sinBcosB=sinAcosC+cosAsinC ，………………………4分所以2sinBcosB=sin(A+C)=sinB ,在三角形ABC 中，sinB ,0≠3,21cos π==B B 所以.………………………6分 （Ⅱ）当△ABC 的外接圆面积为π时，则R=1，所以直径2R=2， b=2RsinB=3，……………………8分由余弦定理，b 2=a 2+c 2-2accosB 得3=a 2+c 2-ac ≥ac ，当且仅当a=c 时取到等号。

所以得到ac ≤3，………………………10分 则433ABC ,433sin 21的面积的最大值为即∆≤=∆B ac s ABC .…………………12分 18.解：（Ⅰ）由频率分布直方图知，A 型节能灯中，一级品的频率为6.05040.05080.0=⨯+⨯，二级品的频率为4.05.06.05020.0=⨯+⨯，三级品的频率为0所以，在A 型节能灯中按产品级别用分层抽样的方法随机抽取10个，其中一级品6个，二级品4个设在这节能灯中随机抽取3个，至少有2个一级品为事件D ，恰好有n 个一级品为事件n D ，则=)(2D P 213101426=C C C ，=)(3D P 6131036=C C ……………………………2分因为事件32D D 、为互斥事件，所以，=+=)()()(32D P D P D P 326121=+ 即，在这10个节能灯中随机抽取3个，至少有2个一级品的概率为32……………………………4分（Ⅱ）设投资A 、B 两种型号节能灯的利润率分别为1X 、2X ，由频率分布直方图知，A 型节能灯中，一级品、二级品、三级品的概率分别为53、52，0 B 型号节能灯中一级品、二级品、三级品的概率分别为107、41、201 所以1X 、2X 的分布列分别是：……………………………………………………………….6分则1X 、2X 的期望分别是：53255253)(221a a a a X E +=⨯+⨯=，10720262045107)(2222a a a a a X E +=++⨯= 所以，a a X E X E 1012014)()(221-=-71()107a a =-………………………………8分因为61101<<a ，所以从长期看 当71101<<a 时，投资B 型号的节能灯的平均利润率较大 6171<<a 时，投资A 型号的节能灯的平均利润率较大x z71=a 时，投资两种型号的节能灯的平均利润率相等 …………………………………………………12分19.解：（Ⅰ）因为,AE EF ⊥所以,PE EF ⊥又因为PE EB ⊥，且,FE EB B =所以PE ⊥平面FEB ，即PE ⊥平面BCDFE …………………….4分（Ⅱ）在梯形ABCD 中，易求得2AB =．设AE t =(02)t <<，建立如图所示空间直角坐标系，则(0,0,0)E ，(,0,0)A t -，(0,0,)P t ，(2,0,0)B t -，(4C t -，所以BC =，(2,0,)PB t t =--，设平面PBC 的法向量为1(,,)n x y z =，则1100BC n PB n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩,所以20(2)0x t x tz ⎧+=⎪⎨--=⎪⎩， 令1y =得1(3,1,n =-为平面PBC 的一个法向量， 易知2(1,0,0)n =为平面PEF 的一个法向量，…………………8分所以(121212cos ,||||nn n n n n <>===，…………..10分因为平面PEF 与平面PBC 所成二面角的余弦值为 =23t =或2t =-（舍）. 此时点E 为线段AB的三等分点（靠近点A ）。

石家庄市高中毕业班第二次模拟考试数学试题2001.6 说明:本试卷分第1卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120 分钟.参考公式：三角函数的枳化和差公式S i no COS 尸=—[s i n (。

+尸)+ s i n ( a —βy)^∖2COSqS i n β = - [ s i n (<； + /?) — s i n (1 - £)]2COSaCOSA = L [cos (〃+£)+COS2s ɪ n σ s i n β = -- [cos (o + £)—COS (o — £)]2正棱台、圆台的侧面积公式Sf制=: ( c' + C) 1其中c'、。

分别表示上、下底面周长./表示斜高或母线长.台体的体积公式%体=；(S' +4s7S ÷5) h其中S'、S分别表示上、下底面积,力表示高.第I卷(选择题共50分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)ɪ.设全集/ =(2, 3 , 5 , 7 , 1 1 }, A= {2,∣ a - 5 | ， 7 ),A = [ 5 ,1 1 ),则a的值等于A.2B.8C.2或8D. -2或82.指数函数V= f (X)的图象经过点(-2,4),则L(8)等于A. 1B.-1C. 3D. -33.Z∖∕7砥中，s ɪ n 2 ∕1>∙!∙是/> 1 5。

的2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(理)在极坐标系下,直径为2的圆的圆心坐标为(1, 0),则该圆的极坐标方程为A. ρ=2cos 0B. P = 4 c 0 s 0C. P = c o s 0D.∕ = 2sin"(文)直线/将圆/+J,2- 2 X—4 j，=0平分，且与直线x+2 y=()垂直，则直线/的方程为1 3 I 3A. y= 2 .v B, y= 2 x-2 C. y = ~-ɪ + - I). y = - x÷-2 2 2 25.数列｛aj,如果ai，a「a i，a3- a2f -. a〃一a ll k…是首项为1,公比为1的等比数列.那么］〃=33 3〃76.若不等式1 O g & X > s i n 2 * ( a > O且a ≠ I )对于任意x ∈ ( O ,—］都4成立，则a的取值范围是A. ( 一, 一 )B. ( 一, 1 )C. ( O • 一 )D. ( O » 1 ) 4 2 4 47. 一辆中型客车的营运总利润了(单位：万元)与营运年数爪X ∈ N)的变化关系如下表所示，则客车的运输年数为()时,该客车的年平均利润最大A.4X* I厂X* V8.若椭圆--- F -- = 1(0 Y 〃1 Y 5)和双曲线------ —=1(〃 A 0)有相同的焦点5 m 3 n片、尸2，刀是这两条曲线的一个交点，且尸尸尸2,则△夕尸/F?的面枳为A. 1B. -C.2 1).49.已知函数A*)是定义在实数集R上的奇函数，且f(.r)=-∕∙(A÷2),当0 ≤ .v W I时, fix')=—,那么使f ( X )=-,成立的X的值为2 ~A. 2 n ( ∕7∈Z)B. 2 /? - I ( /7 ∈ Z )C. 4 ∕7÷l ( ∕7∈ Z )D. 4 /7- 1 ( 77∈ Z )10.甲、乙二人沿同一方向去6地，途中都使用两种不同的速度〜与L ( 〜V v2). 甲一半的路程使用速度乙，另一半的路程使用速度七；乙一半时间使用速度V 1,另一半的时间使用速度匕.关于甲、乙二人从力地到达3地的路程与时间的函数图象及关系，有F面图中4个不同的图示分析(其中横轴，表示时间,纵轴S表示路程),则其中可能正确的图示分析为A.(1)B.(3)第H卷（非选择题共IOO分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上）IL圆台的轴截面面积等于8 cm2,母线与底面成30。

藁城市一中2011-2012学年度第一次月考高三数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。

1 设集合{4579}A =，，，，{34789}B =，，，，，全集U AB =，则集合)(B AC U ⋂中的元素共有 （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个2.设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，()f x x x 2=2-，则()f 1=（A ）-3 (B) -1 （Ｃ）１ （Ｄ）３3. 曲线2x y x =+在点（1-，1）处的切线方程为 （A ）23y x =+ （B ）21y x =- （C ）23y x =-- （D ）22y x =-- 4若实数,a b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补，记(,),a b a b ϕ=-那么(,)0a b ϕ= 是a 与b 互补的（A ）必要而不充分条件（B ）充分而不必要条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件5. 设ω>0,函数y=sin(ωx+3π)+2的图像向右平移34π个单位后与原图像重合，则ω的最小值是 （A ）23 (B)43 (C)32(D)3 6. 如图所示，一质点()P x y ，在xOy 平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在x 轴上的投影点(0)Q x ，的运动速度()V V t =的图象大致为7. 已知偶函数()f x 在区间[0)+∞，单调增加，则满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值范围是 （A ） （13，23） （B ） ［13，23） （C ） （12，23） （D ） ［12，23） 8. 若函数()f x =2x +a x(a ∈R )，则下列结论正确的是 （A ）∀a ∈R ，()f x 在(0,)+∞上是增函数 （B ）∀a ∈R ，()f x 在(0,)+∞上是减函数（C ）()a f x ∃∈R ，是偶函数 （D ）()a f x ∃∈R ，是奇函数9. 设函数1()ln (>0)3f x x x x =-，则()y f x = O t V (t ) ()P x y ， (0)Q x ， O O O O t t t t V (t )V (t ) V (t ) V (t ) （A ） （B ） （C ） （D ）（A ）在区间11e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，（1，e ）内均有零点 （B ）在区间1,1e ⎛⎫⎪⎝⎭，（1,e ）内均无零点（C ）在区间1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭内有零点，在区间（1,e ）内无零点 （D ）在区间1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭内无零点，在区间（1,e ）内有零点 10.函数2441()431x x f x x x x -⎧=⎨-+>⎩， ≤，的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）411.某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x ]（[x ]表示不大于x 的最大整数）可以表示为（A ）y ＝[10x ] （B ）y ＝[310x +] （C ）y ＝[410x +] （D ）y ＝[510x +] 12. E ，F 是等腰直角△ABC 斜边AB 上的三等分点，则tan ECF ∠= (A) 1627 (B)23(C) 3 (D) 34二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

藁城市一中2011—2012学年第一学期第二次月考数学试卷姓名： 班级： 考号:一.选择题：（本大题共18小题，每小题4分,共72分） 1. 已知M ＝{x|y=x 2—1｝, N={y|y=x 2—1｝，NM ⋂等于（ ）A NB MC RD Φ2。

已知集合M={}40≤≤x x ，集合N={}20≤≤y y 从M 到N 的对应法则f分别为①x x f 21:→②2:-→x x f ③x x f →:④2:-→x x f ,其中能构成从M 到N 的映射的共有-—-—-个 A 1 B 2 C 3 D 43. 满足条件{0，1}∪A={0，1｝的所有集合A 的个数是 ( )A 1个B 2个C 3个D 4个 4。

下列函数中值域是+R 的是（ ） A)0(12>+=x x yB2x y = C112-=x y Dxy 2=5。

函数y=f （x)的定义域为()+∞,0且对于定义域内的任意x,y 都有f(xy)=f(x ）+f （y ）且f (2）=1,则)22(f 的值为 A 1 B21 C —2 D —216。

已知函数)3(log)(221a ax x x f +-=在区间()+∞,2上是减函数，则实数a 的取值范围是 A)4,(-∞B (-4,4）C ),4()4,(+∞⋃--∞D ［-4，4]7。

已知)(log ,1,0x y a y a a a x -==≠>与函数的图像只能是（ )AB CD8. 要得到函数)2(x f y -=的图像，须将函数)(x f y -=的图像( ）A 向左平移1个单位B 向右平移1个单位C 向左平移2个单位D 向右平移2个单位9。

如图的曲线是幂函数nx y =在第一象限内的图象。

已知n 分别取2±，12±四个值，与曲线1c 、2c 、3c 、4c 相应的n 依次为（ ）．A 112,,,222-- B 112,,2,22-- C11,2,2,22-- D112,,,222--10。

2022年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）高三数学（理科）（时间120分钟，满分150分）第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的两个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}{}211,|6M N x x x =-=-<，，则下列结论正确的是 A. N M ⊆ B. NM =∅ C. M N ⊆ D. MN R =2.已知i 是虚数单位，则复数()21-1i i+在复平面内对应的点在A.第一象限B. 其次象限C.第三象限D.第四象限 3.下列函数中，既是偶函数又在区间()0+∞，上单调递增的是A. 1y x =B. 1y x =-C. lg y x =D. ln 12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭4. 已知数列{}n a 满足21n n n a a a ++=-，且12=2=3a a ，，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则2016S 的值为 A. 0 B. 2 C. 5 D. 65.设,m n 是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，给出下列四个命题: ①若,//m n αα⊂，则//m n ； ②若//,//,m αββγα⊥，则m γ⊥； ③若=//n m n αβ，，则//m α且//m β；④若αγβγ⊥⊥，，则//αβ；其中真命题的个数是A. 0B. 1C. 2D. 36.执行如图所示的程序框图，则输出的实数m 的值为 A. 9 B. 10 C. 11 D. 127.已知,x y 满足约束条件1,1,49,3,x y x y x y ≥⎧⎪≥-⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩，若24m ≤≤，则目标函数+z y mx =的最大值的变化范围是A. []1,3B. []4,6C. []4,9D. []5,98.一个三棱锥的正视图和俯视图如右图所示，则该三棱锥的侧视图可能为9.已知直线l 与双曲线22:2C x y -=的两条渐近线分别交于A,B 两点，若AB 的中点在该双曲线上，O 为坐标原点，则AOB ∆的面积为 A.12B. 1C. 2D. 4 10.设()1XN δ2，，其正态分布密度曲线如图所示，且(X 3)0.0228P ≥=，那么向正方形OABC 中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估量值为附：（随机变量ξ听从正态分布()2Nμδ，，则()68.26%,P μδξμδ-<<+=()2295.44%)P μδξμδ-<<+=A. 6038B. 6587C. 7028D. 753911.设[],0αβπ∈，,且满足sin cos cos sin 1,αβαβ-=，则()()sin 2sin 2αβαβ-+-的取值范围为 A. -2,1⎡⎤⎣⎦ B. 2⎡⎣ C. []-1,1 D. 2⎡⎣12.已知函数()()()=,ln 24x aa x f x x eg x x e --+=+-，其中e 为自然对数的底数，若存在实数0x ，使()()00-3f x g x =成立，则实数a 的值为A. -ln21-B. -1+ln2C. -ln2D. ln 2第Ⅱ卷（非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.(12211x x dx --=⎰.14.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若=24,,n n S a n N *-∈，则n a = .15.已知向量,a b c ，满足=2==3a b a b ，若()()230c a b c --=2，则-b c 的最大值是 .16. 设抛物线2:4C y x =的焦点为F ，过F 的直线l 与抛物线交于A,B 两点，M 为抛物线C 的准线与x 轴的交点，若tan AMB 22∠=AB = . 17.（本小题满分12分）ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，且2cos +2.bc C c a =（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若BD 为AC 边上的中线，1129cos 72A BD ==，求ABC ∆的面积.18.（本小题满分12分）为了解某地区某种农产品的年产量x （单位：吨）对价格y （单位：千元/吨）和利润z 的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：x 1 2 3 4 5 y 7.0 6.5 5.53.82.2（Ⅰ）求y 关于x 的线性回归方程y bx a =-；（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，猜测当年产量为多少时，年利润z 取到最大值？（保留两位小数）参考公式：1122211()()()-()n niii ii i nniii i x x y y x y nx yb a y b x x x xnx====---===--∑∑∑∑，19.（本小题满分12分）2的正方形，如图，在四棱锥中P ABCD -，底面ABCD 为边长为.PA BD ⊥（Ⅰ）求证：;PB PD =（Ⅱ）若E,F 分别为PC,AB 的中点，EF ⊥平面,PCD 求直线PD 与平面PCD 所成角v 的大小.20.（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>2()10M ，的直线l 交椭圆C 与A,B 两点，,MA MB λ=且当直线l 垂直于x 轴时，2AB =.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若1,22λ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求弦长AB 的取值范围.21.（本小题满分12分） 已知函数()()31=,.4x f x x ax g x e e -+-=-（其中e 为自然对数的底数） （Ⅰ）若曲线()y f x =在()()00f ，处的切线与曲线()y g x =在()()00f ，处的切线相互垂直，求实数a 的值；（Ⅱ）设函数()()()()()()(),,,,f x f x g x h x g x f x g x ≥⎧⎪=⎨<⎪⎩争辩函数()h x 零点的个数.请考生在22~24三题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）[选修4—1，几何证明选讲] 交于如图，O 的直径AB 的延长线与弦CD 的延长线相 点P .（Ⅰ）若819PD CD PO ===，，，求O 的半径；（Ⅱ）若E 为上O 的一点，AE AC =,DE 交AB 于点F ，求证：.PF PO PA PB =23.（本小题满分10分）【选修4-4，坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为,23,2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为4sin 2cos .ρθθ=-（Ⅰ）求直线l 的一般方程与曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l 与y 轴的交点为P ，直线l 与曲线C 的交点为A,B,求PA PB 的值.24.（本小题满分10分）【选修4-5，不等式选讲】 设()= 1.f x ax -，（Ⅰ）若()2f x ≤的解集为[]-6,2，求实数a 的值；（Ⅱ）当=2a 时，若存在x R ∈，使得不等式()()21173f x f x m +--≤-成立，求实数m 的取值范围.2022届质检二数学(理科)答案一、选择题1-5 BCBAB 6 -10 CDDCB 11-12 CA 二、填空题13.223π+ 14．12n n a +=1 16．8 三、解答题17.解: (1)a c C b 2cos 2=+,由正弦定理，得A C C B sin 2sin cos sin 2=+,--------------2分π=++C B AC B C B C B A sin cos cos sin )sin(sin +=+=∴……………………3分 )sin cos cos (sin 2sin cos sin 2C B C B C C B +=+C B C sin cos 2sin =由于π<<C 0，所以0sin ≠C ， 所以21cos =B , 由于π<<B 0，所以3π=B .-----------5分（2）法一：在三角形ABD 中，由余弦定理得2222cos 22b b c c A ⎛⎫=+-⋅ ⎪⎝⎭⎝⎭所以221291447b c bc =+-……（1）…………………7分 在三角形ABC 中，由正弦定理得sin sin c bC B=，由已知得sin 7A =所以sin sin()C A B =+sin cos cos sin A B A B =+=，…………………9分 所以57c b =……（2）………………………10分 由（1），（2）解得75b c =⎧⎨=⎩所以1sin 2ABCS bc A ==12分法二： 延长BD 到E ,DE BD =,连接AE , ABE ∆中，23BAE π∠=, 2222cos BE AB AE AB AE BAE =+-⋅⋅⋅∠由于AE BC =，22129c a a c =++⋅ (1)------------7分由已知得，43sin ,A =所以53sin sin()C A B =+=,…………………9分sin 5sin 8c ACB a BAC ∠==∠ (2)----------10分 由（1）（2）解得5,8c a ==,1sin 1032ABC S c a ABC ∆=⋅⋅∠=----------12分18.解：（1）3x =，5y = ，…………………2分5115ii x==∑ ，5125ii y==∑，5162.7i ii x y==∑52155ii x==∑，解得：ˆ 1.23b=-，ˆ8.69a = ………………4分 所以：ˆ8.69 1.23yx =-.…………………6分 （2）年利润(8.69 1.23)2z x x x =-- …………………8分21.23 6.69x x =-+…………………10分所以 2.72x =时，年利润最大.…………………12分 19. 解:（1）连接AC ，BD ，AC ，BD 交于点O ， 由于底面ABCD 是正方形，所以BD AC ⊥且O 为BD 的中点. 又,,PA BD PA AC A ⊥⋂=所以⊥BD 平面PAC ， -------------2分 由于⊂PO 平面PAC ,故⊥BD PO .又DO BO =,故PD PB =. ---------------4分解法1：DFCPB EQzA y设PD 的中点为Q ,连接,AQ EQ ,EQ ∥=12CD , 所以AFEQ 为平行四边形，EF ∥AQ ， 由于⊥EF 平面PCD ，所以AQ ⊥平面PCD ，…………………5分所以AQ PD ⊥,PD 的中点为Q , 所以2AP AD ==.由AQ ⊥平面PCD ，又可得AQ CD ⊥，又AD CD ⊥，又AQ AD A ⋂=所以CD ⊥平面PAD所以CD PA ⊥,又BD PA ⊥,所以PA ⊥平面ABCD ……………………7分………………………（留意：没有证明出PA ⊥平面ABCD ，直接运用这一结论的，后续过程不给分） 由题意, ,,AB AP AD 两两垂直， ,以A 为坐标原点,向量 ,,AB AD AP 的方向为x 轴y 轴z 轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -,则 22(0,0,0),(2,0,0),(0,,),(0,2,0),(0,0,2)A B Q D P22(0,,),(2,0,2)22AQ PB ==-…………………9分 AQ 为平面PCD 的一个法向量.设直线PB 与平面PCD 所成角为θ，1sin 2||||PB AQ PB AQ θ⋅==⋅……………………11分所以直线PB 与平面PCD 所成角为6π.…………12分解法2：设PD 的中点为Q ,连接,AQ EQ ,则EQ ∥=12CD ,所以AFEQ 为平行四边形，EF ∥AQ ，由于⊥EF 平面PCD ，所以AQ ⊥平面PCD ，………………5分 所以AQ PD ⊥,PD 的中点为Q ,所以2AP AD ==同理AQ CD ⊥，又AD CD ⊥，又AQ AD A ⋂=所以CD ⊥平面PAD 所以CD PA ⊥,又BD PA ⊥,所以PA ⊥平面ABCD …………………7分连接AC 、BD ，设交点为O ，连接CQ ，设CQ 的中点为H ，连接OH ，则在三角形ACQ 中，OH ∥AQ ，所以OH ⊥平面PCD ， 又在三角形PBD 中，OQ ∥BP ，所以OQH ∠即为直线PB 与平面PCD 所成的角.………………………9分又12122OH AQ AD ===,122OQ PB ==, 所以在直角三角形OQH 中,1sin 2OH OQH OQ ∠==,…………………11分 所以030OQH ∠=,直线PB 与平面PCD 所成的角为030.…………………12分20解：（1）由已知：22e =，22c a ∴=，……………2分 又当直线垂直于x 轴时， 2AB =，所以椭圆过点2， 代入椭圆：221112a b+=， 在椭圆中知：222a b c =+,联立方程组可得：222,1a b ==，所以椭圆C 的方程为：2212x y +=.……………………4分 (2)当过点M 直线斜率为0时,点A 、B 分别为椭圆长轴的端点,||213222||21PA PB λ+===+>-或||211322||221PA PB λ-===-<+,不合题意. 所以直线的斜率不能为0. …………（没有此步骤，可扣1分）可设直线方程为：1x my =+ 1122(,),(,)A x y B x y ，将直线方程代入椭圆得:22(2)210m y my ++-=，由韦达定理可得：1221222(1)21(2)2m y y m y y m ⎧+=-⎪⎪+⎨⎪=-⎪+⎩，……………………6分将（1）式平方除以（2）式可得： 由已知MA MB λ=可知，12y y λ=-， 212221422y y m y y m ++=-+， 所以221422m m λλ--+=-+，……………………8分又知1,22λ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，112,02λλ⎡⎤∴--+∈-⎢⎥⎣⎦， 2214022m m ∴-≤-≤+，解得：220,7m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.……………………10分2221222222121222(1)11(1)()48()8(1)22AB m y y m m y y y y m m =+-+⎡⎤=++-==-⎣⎦++220,7m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，2171,2162m ⎡⎤∴∈⎢⎥+⎣⎦，922,AB ⎡⎤∴∈⎢⎥⎦.…………………12分21.解析：(Ⅰ)由已知，2()2,()xf x x ag x e ''=-+=，………………1分 所以(0),(0)1f a g ''==，…………………2分 即1a =-…………………3分（Ⅱ）易知函数()xg x e e =-在R 上单调递增，仅在1x =处有一个零点，且1x <时，()0g x <…………………4分又2()3f x x a '=-+（1）当0a ≤时，()0f x '≤，()f x 在R 上单调递减，且过点1(0,)4-，3(1)04f a -=->， 即()f x 在0x ≤时必有一个零点，此时()y h x =有两个零点；…………………6分（2）当0a >时，令2()3=0f x x a '=-+，两根为120,033a a x x =-<=>， 则3a-是函数()f x 的一个微小值点，3a 是函数()f x 的一个极大值点，而3121()()()03334334a a a a a f a -=--+--=--<现在争辩极大值的状况：3121()()()3334334a a a a a f a =-+-=-…………………8分 当()03af <，即34a <时，函数()y f x =在(0,)+∞恒小于零，此时()y h x =有两个零点；当()03a f =，即34a =时，函数()y f x =在(0,)+∞有一个解0132a x ==，此时()y h x =有三个零点； 当()03af >，即34a >时，函数()y f x =在(0,)+∞有两个解，一个解小于3a ，一个解大于3a …………………10分若1(1)104f a =-+-<，即54a <时，()13af <，此时()y h x =有四个零点； 若1(1)104f a =-+-=，即54a =时，()13af =，此时()y h x =有三个零点； 若1(1)104f a =-+->，即54a >时，()13af >，此时()y h x =有两个零点。

河北省藁城市第一中学2024-2025学年高三下第二次段考物理试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点( )A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止B．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止C．位移一直增大，直到加速度等于零为止D．速度一直增大，直到加速度等于零为止2、如图所示，一闭合的金属圆环从静止开始下落，穿过一竖直悬挂的条形磁铁，磁铁的N极向上，在运动过程中，圆环的中心轴线始终与磁铁的中轴线保持重合，则下列说法中正确的是A．对于金属圆环来说，在AB段磁通量向下B．条形磁体的磁感线起于N极，终于S极，磁感线是不闭合的C．自上向下看，在AB段感应电流沿顺时针方向D．自上向下看，在AB段感应电流沿逆时针方向3、下列说法正确的是（）A．牛顿第一定律并不是在任何情况下都适用的B．根据F=ma可知，物体的加速度方向一定与物体所受拉力F的方向一致C．绕地球飞行的宇航舱内物体处于漂浮状态是因为没有受到重力作用D．人在地面上起跳加速上升过程中，地面对人的支持力大于人对地面的压力4、伽利略在研究力和运动的关系的时候，用两个对接的斜面，一个斜面固定，让小球从斜面上滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，斜面倾角逐渐改变至零，如图所示．伽利略设计这个实验的目的是为了说明（）A．如果没有摩擦，小球将运动到与释放时相同的高度B．如果没有摩擦，物体运动过程中机械能守恒C．维持物体做匀速直线运动并不需要力D．如果物体不受到力，就不会运动5、如图所示，金星和火星均绕太阳做匀速圆周运动，金星半径是火星半径的n倍，金星质量为火星质量的K倍。

河北省藁城市第一中学2019届高三化学下学期第二次强化训练试题（无答案）可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 S：32 P：31 Mg：24 K：39 Al：27 Cu： 64一、选择题（本大题共25小题，每小题6分，共150分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．化学与能源开发、环境保护、资源利用等密切相关．下列说法不正确的是( ) A．煤的气化、液化、干馏和石油的裂化、裂解、催化重整都是化学变化B．向污水中投放明矾，利用生成的胶体净水：Al3+＋3H2O Al(OH)3 (胶体)＋3H+ C．氢能是清洁能源，工业上电解水法制大量氢气符合节能减排理念D．“光化学烟雾”、“硝酸型酸雨”的形成都与氮氧化合物有关2.下列化学用语对事实的表述不正确．．．的是（）A. 用电子式表示H2O 分子：B. 乙烯与Br2加成：C. 硝酸受热分解的化学方程式：2HNO 32NO2↑+O2↑+H2OD. 电解饱和食盐水的离子方程式：2Cl— +2H2O2OH—+ H2↑+Cl2↑3．下列说法不正确．．．的是( )A．淀粉、纤维素及其水解产物都属于糖类B．制作集成电路板的酚醛树脂属于合成高分子C．甘油和氨基酸在一定条件下都能发生酯化反应D．蛋白质溶液中加醋酸铅溶液产生的沉淀能重新溶于水4．改革开放40年，我国取得了很多世界瞩目的科技成果，下列说法不正确．．．的是( )5．右图是制备和收集气体的实验装置，该装置可用于（A ．双氧水与二氧化锰反应制取氧气B ．浓硝酸与铜反应制取二氧化氮C ．浓氨水与生石灰反应制取氨气D ．浓盐酸与二氧化锰反应制取氯气6. 如表所示,为提纯下列物质(括号内为少量杂质),所选用的除杂试剂与主要分离方法都正确的是 ( )7．下列选项中的操作、现象与结论完全一致的是( ) 8．利用某分子筛作催化剂，NH 3可脱除废气中的NO 和NO 2，生成两种无毒物质，其反应历程如下图所示，下列说法正确的是（ ）A．X是N2 B．上述历程的总反应为：2NH3+NO +NO22N2+3H2OC．NH4+中含有非极性共价键D．NH3、NH4+、H2O中的质子数、电子数均相同9．用N A表示阿伏加德罗常数的值。

2024年高考数学模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A．3 B．103C．113D．832．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为ˆy=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（x，y）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg3．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（）A 5B．23C．8D．34．已知函数()cos(2)(0)f x A x ϕϕ=+>的图像向右平移8π个单位长度后，得到的图像关于y 轴对称，(0)1f =，当ϕ取得最小值时，函数()f x 的解析式为（ ）A ．()2cos(2)4f x x π=+B ．()cos(2)4f x x π=+ C ．()2cos(2)4f x x π=-D ．()cos(2)4f x x π=-5．已知{}1A x x =<，{}21xB x =<，则A B =（ ）A ．()1,0-B ．()0,1C ．()1,-+∞D ．(),1-∞6．已知函数()()614,7,7x a x x f x ax -⎧-+≤=⎨>⎩是R 上的减函数，当a 最小时，若函数()4y f x kx =--恰有两个零点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．1(,0)2-B ．1(2,)2- C ．(1,1)-D ．1(,1)27．已知集合{}{}2|1,|31x A x x B x ==<，则()RAB =（ ）A ．{|0}x x <B ．{|01}x xC ．{|10}x x -<D ．{|1}x x -8．函数()()241xf x x x e =-+⋅的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知函数()xe f x ax x=-，(0,)x ∈+∞，当21x x >时，不等式()()1221f x f x x x <恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(,]e -∞B ．(,)e -∞C ．,2e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D ．,2e ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦10．若,x y 满足约束条件02636x y x y ≤+≤⎧⎨≤-≤⎩，则2z x y =+的最大值为（ ）A ．10B ．8C ．5D ．311．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（ ） A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离12．执行如图所示的程序框图，若输入ln10a =，lg b e =，则输出的值为（ ）A ．0B ．1C ．2lg eD ．2lg10二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2022年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测〔二〕高三数学(理科〕(时间120分钟，总分值150分〕本卷须知：1. 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两局部，答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2. 答复第I 卷时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3. 答复第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I 卷(选择题，共60分〕一、选择题:本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1. 复数i2110-= A. -4+2iB. 4-2iC. 2-4iD. 2+4i2. 命题R x p ∈∃0:，022020≤++x x 那么p ⌝为A.022,020>++∈∃x x R x B.022,0200<++∈∃x x R xC.022,0200≤++∈∀x x R x D.022,0200>++∈∀x x R x3.中心在坐标原点的椭圆，焦点在x 轴上，焦距为4，离心率为22，那么该椭圆的方程为A.1121622=+y xB.181222=+y xC. 141222=+y xD.14822=+y x4. 设(x 1,y 1)，(x 2,y 2)，…，(x n ,y n )，是变量x:和y 的n 个样本点，直线Z 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图〕，以下结论中正确的选项是A. x;和y 正相关B. y 和y 的相关系数为直线I 的斜率C. x 和y 的相关系数在-1到O 之间D. 当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同5.在ΔABC 中，角uC 所对的对边长分别为a 、b 、c ，sinA 、sinB 、sinC 成等比数列，且c= 2a ，那么cosB 的值为A.41B.43C.42D.326.等差数列{a n }满足a 2=3，S n -S n-3=51(n>3) ,Sn= 100，那么n 的值为A. 8B. 9C. 10D. 117.在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，那么其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为A.41B.31 C.21D.238.阅读程序框图(如右图〕，如果输出的函数值在区间[1，3]上，那么输入的实数x 的取值范围是A.}3log 0|{2≤≤∈x R x B.}22|{≤≤-∈x R x C.}2,3log 0|{2=≤≤∈x x R x 或 D.}2,3log 2|{2=≤≤-∈x x R x 或 9.以下列图是两个全等的正三角形.给定以下三个命题:①存在四棱锥，其正视图、侧视图如右图;②存在三棱锥，其正视图、侧视图如右图;③存在圆锥，其正视图、侧视图如右图.其中真命题的个数是A. 3B. 2C. 1D. O支分别交于A 、B 两点.假设ΔABF 2是等边三角形，那么该双曲线的离心率为11.设方程10x =|lg(-x)|的两个根分别为x 1,x 2，那么A. x 1 x 2<0B. x 1 x 2=1C. X i X 2>1 D0<x 1 x 2<112.直线l 垂直平面a ，垂足为O.在矩形ABCD 中AD=1，AB=2，假设点A 在l 上移动，点B 在平面a 上移动，那么O 、D 两点间的最大距离为第II 卷(非选择题，共90分〕二、填空题:本大题共4小题，每题5分，共20分.13.⎰+23)1(dx x 的值为_________.14.有4名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有1人参加，每名同学只参加一项比赛，另外甲同学不能参加跳舞比赛，那么不同的参赛方案的种数为_____(用数字作答).15.在矩形ABCD 中，AB=2,BC=1,E 为BC 的中点，假设F 为该矩形内〔含边界〕任意一点，那么：AF AE .的最大值为______:16.对于一切实数x 、令[x]为不大于x 的最大整数，那么函数f(x)=[x]称为高斯函数或三、解答题:本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题总分值12分〕(I)求函数f(x)的最小正周期；(II)求函数f(x)在区间]4,6[ππ-上的最大值和最小值. 18.(本小题总分值12分〕某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试，随机抽取了局部学生的成绩，得到如下列图的成绩频率分布直方图.(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值；(II)假设评定成绩不低于8o 分为优秀.视频率为概率，从全市学生中任选3名学生(看作有放回的抽样〕，变量ξ表示3名学生中成绩优秀的人数，求变量ξ的分布列及期望)(ξE19.(本小题总分值12分〕如图，三棱柱ABC-A 1B 1C 1，侧面BCC 1B 1丄底面ABC. (I)假设M 、N 分别是AB,A 1C 的中点，求证:MN//平面BCC 1B 1(II)假设三棱柱ABC-A 1B 1C 1的各棱长均为2，侧棱BB 1与底面ABC 所成的角为60°.问在线段A 1C 1上是否存在一点P ，使得平面B 1CP 丄平面ACC 1A 1，假设存在，求C 1P 与PA 1的比值，假设不存在，说明理由.20.(本小题总分值12分〕直线l 1:4x:-3y+6=0和直线l 2x=-p/2:.假设拋物线C:y 2=2px 上的点到直线l 1和直线l 2的距离之和的最小值为2.(I )求抛物线C 的方程；(II)假设以拋物线上任意一点M 为切点的直线l 与直线l 2交于点N ，试问在x 轴上是否存在定点Q ，使Q 点在以MN 为直径的圆上，假设存在，求出点Q 的坐标，假设不存在，请说明理由.21.(本小题总分值12分〕 函數f(x)=ln+mx 2(m ∈R) (I)求函数f(x)的单调区间；(II)假设m=0，A(a,f(a))、B(b ，f(b))是函数f(x)图象上不同的两点，且a>b>0,)(x f '为f(x)的导函数，求证：)()()()2(b f ba b f a f b a f '<--<+' (III)求证*)(1...31211)1ln(122...725232N n nn n ∈++++<+<+++++ 请考生在22〜24三题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题记分. 22.(本小题总分值10分)选修4-1几何证明选讲如图，AB 是O 的直径，BE 为圆0的切线，点c 为o 上不同于A 、B 的一点，AD 为BAC ∠的平分线，且分别与BC 交于H ，与O 交于D ，与BE 交于E ，连结BD 、CD.(I )求证:BD 平分CBE ∠〔II 〕求证：AH.BH=AE.HC23.(本小题总分值10分〕选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 1的极坐标方程为：)0(10cos 1332>-=ρθρρ (I)求曲线C 1的普通方程；(II)曲线C 2的方程为141622=+y x ，设P 、Q 分别为曲线C 1与曲线C 2上的任意一点，求|PQ|的最小值.24.(本小题总分值10分)选修4-5:不等式选讲 函数f(x)=|x-1| (I )解关于x ;的不等式f (x )+x2-1>0;(II )假设f(x)=-|x+3|m,f(x)<g(x)的解集非空，求实数m 的取值范围.2022年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二)高三数学〔理科答案〕一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1-5 ADDCB 6-10 CCCAB 11-12DB二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13. 6 14. 24 15．92 16．23122n n - 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．(原那么上只给出一种标准答案,其他解法请老师根据评分标准酌情处理) 17.〔本小题总分值12分〕 解：〔Ⅰ〕因为()4cos cos()23f x x x π=--3sin 2cos 21x x =+-……………2分2sin(2)16x π=+-………………4分所以)(x f 的最小正周期为π.……………6分 〔Ⅱ〕因为,64x ππ-≤≤22.663x πππ-≤+≤所以……………8分于是，当6,262πππ==+x x 即时，)(x f 取得最大值1；…………10分当)(,6,662x f x x 时即πππ-=-=+取得最小值—2.……………12分18. 〔本小题总分值12分〕(Ⅰ)依题意可知550.12650.18+750.40+850.22+950.08⨯+⨯⨯⨯⨯……………3分所以综合素质成绩的的平均值为74.6.……………5分 (Ⅱ)由频率分布直方图知优秀率为100008+0022=03⨯（..）., 由题意知3(3,)10B ξ，3337()()()1010k k k p k C ξ-== 故其分布列为p123ξ34310004411000 1891000 271000………………9分39()31010E ξ=⨯=.………………12分 19．〔本小题总分值12分〕〔Ⅰ〕证明：连接，，11BC AC 那么1NC AN =,因为AM=MB,所以MN .//1BC ……………2分 又111.B BCC BC 平面⊂,所以MN//11.B BCC 平面.…………4分 〔Ⅱ〕作O BC O B 于⊥1, 因为面11B BCC ⊥底面ABC 所以ABC O B 面⊥1以O 为原点，建立如下列图空间直角坐 标系，那么)0,30(，A ,B(-1,0,0),C(1,0,0))300(1，，B .由，111BB CC AA ==可求出)30,2(),331(11，，，C A…………6分设P(x,y,z),P A C A 111λ= .解得)3,3311(λλ-+，P ,=CP )3,331(λλ-，,)30,1(1，-=CB .设平面CP B 1的法向量为1(,,)x y z =n1110,0,CP CB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩由n n 解得11(3,,1)1-λλ+=n ………8分同理可求出平面11A ACC 的法向量2(3,1,-1)=n .…………10分 由面⊥CP B 1平面11A ACC ，得120⋅=n n ，即01--113=++λλ解得：.2:3,311111===PA P C P A C A ，从而所以λ………………12分 20. 〔本小题总分值12分〕解: 〔Ⅰ〕由定义知2l 为抛物线的准线，抛物线焦点坐标)0,2(p F 由抛物线定义知抛物线上点到直线2l 的距离等于其到焦点F 的距离.所以抛物线上的点到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值为焦点F 到直线1l 的距离.…………2分 所以5622+=p ，那么p =2,所以，抛物线方程为x y 42=.………………4分〔Ⅱ〕设M ),(00y x ，由题意知直线l 斜率存在，设为k,且0k ≠,所以直线l 方程为)x -(-00x k y y =,代入x y 42=消x 得：.0-44-2002=+ky y y ky由2000216-4(4-)0,.k y ky k y ∆===得………………6分 所以直线l 方程为)x -(2-000x y y y =，令x=-1,又由0204x y =得)24-,1(020y y N - 设)0,1x Q （那么)24-,-1(-),,-(0201010y y x QN y x x QM ==由题意知0,QM QN ⋅=……………8分20011-4-)(-1-)02y x x x +=即（，把024x y =代入左式, 得：02-x x )x -112101=++x （，……………10分 因为对任意的0x 等式恒成立， 所以12111-0,x x -20.x =⎧⎨+=⎩ 所以11=x 即在x 轴上存在定点Q 〔1,0〕在以MN 为直径的圆上.……………12分 21. 〔本小题总分值12分〕解：〔Ⅰ〕f(x)的定义域为），（∞+0，x mx mx x x f 22121)('+=+= )21-(0x m ，∈时，)('x f >0, )(x f 在)21-(0m，上单调递增；),21-(x +∞∈m 时，)('x f <0, )(x f 在),21-(+∞m上单调递减.综上所述：0()(0,)m f x ≥+∞当时，在单调递增.时，当0<m )(x f 在)21-(0m ，上单调递增,在),21-(+∞m上单调递减.…………3分〔Ⅱ〕要证()()1f a f b a b b -<-，只需证ln 1a a b b <-,令1,at b=>即证ln 10t t -+<，令1()ln 1,()10g t t t g t t'=-+=-<，因此()(1)0g t g <=得证.…………………6分要证ln ln 2a b a b a b ->-+，只要证2(1)ln 1a a b a b b->+， 令1at b=>，只要证(1)ln 2(1)0t t t +-->， 令1()(1)ln 22,()ln 1h t t t t h t t t'=+-+=+-，211()0h t t t''=->因此()(1)0h t h ''>=，所以()(1)0h t h >=得证.………………9分 另一种的解法: 令a b =>1t ,2(-1)()=ln -+1t h t t t ,那么2214+2-3()=-=>0+1(+1)t t h t t t t t '>0t , 所以()h t 在(1,+)∞单调递增，即2(-1)ln >,+1a ab a b b得证.(Ⅲ)由〔Ⅱ〕知2ln ln 1a b a b a b b -<<+-,〔0a b >>〕，那么21ln(1)ln 21n n n n<+-<+所以2222111.........ln(1)1......3572123n n n+++<+<++++.………………12分请考生在第22～24三题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题记分22．〔本小题总分值10分〕选修4-1几何证明选讲证明：(Ⅰ)由弦切角定理知DAB DBE ∠=∠…………2分 由DAC DBC ∠=∠，DAC DAB ∠=∠所以DBC DBE ∠=∠, 即.CBE BD ∠平分…………5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知.BH BE =所以BE AH BH AH ⋅=⋅,……………7分 因为DAC DAB ∠=∠，ABE ACB ∠=∠, 所以AHC ∆∽AEB ∆,所以BEHC AE AH =,即HC AE BE AH ⋅=⋅…………10分 即：HC AE BH AH ⋅=⋅.23．〔本小题总分值10分〕选修4-4：坐标系与参数方程解：(Ⅰ)原式可化为10-12)322x y x =+（，…………2分 即.32)2-(22=+y x ……………4分 (Ⅱ)依题意可设),sin 2,cos 4(θθQ 由(Ⅰ)知圆C 圆心坐标〔2,0〕。