六年级上册数学【教案】-4.5按比例分配练习 青岛版

六年级上册数学一课一练第四单元第3课时

按比例分配 青岛版

1.填空。

(1)香蕉的重量是橘子的78,香蕉占总重量的( )( ),橘子占总重量的( )( )。

(2)一个课外活动小组男生和女生的人数比是4∶5,那么,( )的人数是( )的人数的49。

(3)超市里有白糖和红糖共480千克,白糖和红糖的比是7∶5,白糖有(

)千克,红糖有( )千克。

(4)把一筐苹果按3∶2分给幼儿园的大班和小班,大班应分得总数的( )( ),小班应分得总数的( )( )。

(5)a是b的5倍,a和b的比是( ),a与a和b总数的比是( )∶( ),a是a和b总数的( )( )。

2.选一选。

(1)苹果和梨的比是5∶4,苹果是总数的( )

A.45 B.14 C.59

(2)语文书和数学书共40本,它们的比可能是 ( )

A.3∶1 B.2∶5 C.5∶1

(3)一个三角形,三个内角度数的比是2∶3∶5,那个三角形是( )三角形。

A.锐角 B.直角 C.钝角

3.有一条长960千米的公路,按7∶9的长度比分给甲、乙两个筑路队修建,这两个筑路队各修多少千米?

4.水是由氢、氧两种元素组成的,他们的质量比是1∶8,在81千克水中氢、氧元素的质量分别是多少千克?

5.一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按4∶3∶2的比混合而成的。现在要配制这种什锦糖720千克,需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克?

6.两地相距360千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出,4时后相遇,甲、乙两车速度比是5∶4,两车速度各是多少? 7.如图所示,长方形面积为160平方厘米,甲、乙两个三角形的面积比是7∶9,乙三角形的面积是多少平方厘米?

第3课时 按比例分配(1)

1.(1)715 815

(2)男生 课外活动小组

(3)280 200 (4)3 5 2 5

(5)5∶1 5 6 5 6

青岛版六年级数学上册教案

一、教学目标

1. 知识与技能目标

（1）掌握分数乘除法的运算方法，能熟练进行分数与整数的四则混合运算。

（2）理解比例的意义，能运用比例解决生活中的实际问题。

（3）认识圆的基本特征，掌握圆的周长和面积的计算方法。

2. 过程与方法目标

（1）通过观察、操作、实验等活动，培养数学思维能力和解决问题的能力。

（2）在合作学习中，学会与他人交流、分享自己的思考过程，提高数学表达能力。

3. 情感态度与价值观目标

（1）体验数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心。

（2）感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。

二、教学重点与难点

1. 教学重点

（1）分数四则混合运算的顺序和法则。

（2）比例的应用，如按比例分配问题。

（3）圆的周长和面积公式的推导与应用。

2. 教学难点

（1）分数除法中倒数概念的理解。

（2）比例尺的应用，如地图比例尺的计算。

（3）圆的面积公式的推导过程。

三、教学方法

1. 情境教学法

创设与学生生活密切相关的情境，如"分蛋糕"、"设计花园"等，让学生在真实的问题情境中学习数学知识，激发学习兴趣。

2. 合作学习法

将学生分成小组，通过讨论、交流、合作完成学习任务，如"设计比例模型"、"测量圆的周长"等，培养学生的团队协作能力。

3. 探究式教学法

引导学生通过观察、实验、推理等方式，自主发现数学规律，如"圆的面积公式的推导"，培养学生的探究精神和创新能力。

4. 多媒体辅助教学

利用PPT、几何画板等多媒体工具，直观展示抽象的数学概念，如"分数除法的运算过程"、"圆的性质"等，帮助学生理解难点。

5. 游戏教学法

设计有趣的数学游戏，如"分数接龙"、"比例猜谜"等，寓教于乐，让学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识。

四、教学过程

1、导入部分

“同学们，今天我们要学习的是关于比例的知识。你们有没有注意到，在我们日常生活中，比例无处不在？比如，我们做蛋糕的时候，面粉和糖的比例是多少？或者，我们在画画的时候，颜色混合的比例又是多少？今天，我们就来探索一下比例的秘密，看看它如何帮助我们解决生活中的问题。”

《按比例分配》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第四单元信息窗2

【教学目标】

1.在具体情境中，初步理解按比例分配的意义。

2.在具体情境中，通过自学自探、合作交流等学习方式，探索按比例分配的方法，在解决实际问题过程中，发现这类问题的特点。

3.学生在经历解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流意识，提高学好数学的自信心。

【教学重难点】

按比例分配的计算方法，灵活运用，合理解决实际问题

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，激情导入。

1、教师谈话：上节课，我们通过人体的身高，学习了有关比的意义和比的基本性质。这节课我们继续来看看人的体重中奥秘吧。请看屏幕。（出示多媒体课件）

这是爸爸和明明的对话。如果把明明体重平均分成两份，一份是水，另一份是其他物质，这时候我们就可以说：明明体内水分与其他物质的比是1∶1。但实际上，人体内水分与其他物质不是平均分配的，而是按

一定的比来分配的。

提问：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？

学生回答，教师适时评价。（课件出示4条数学信息）

提问：根据这些数学信息，谁能提出什么数学问题?

学生可能会提出：

(1)明明体内的水分及其他物质各有多少千克？

(2)爸爸体内的水分有多少千克？……

教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。

【设计意图】通过课件分步呈现爸爸和明明的体重的情境，找准知识的生长点，从学生已经学过的“平均分”问题入手，使学生体会到按比例分配问题是“平均分”问题的发展，帮助学生初步理解按比例分配的含义，激发了学生提出新的问题，促进学生产生探索新知的欲望。

二、自主探究，探索新知。

1、谈话：同学们，我们已经学习了怎样解决分数的实际问题，也理解了比的意义。有了这些知识的基础，你能尝试解决下面的问题吗？

课件出示红点问题：

明明体内含有的水分及其他物质各有多少千克？

1 / 3 用比例解决实际问题

教学目标：

1.掌握用正比例的方法解答相关应用题；

2.通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；

3.培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。

教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

教学过程：

一、创设情境、激趣导入

谈话：同学们，青岛啤酒不光是深受我们青岛市民的喜爱，并且早已成为全国乃至全世界的名牌产品，每年青啤公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。

【设计意图】 从学生生活中熟悉的事物引入，激发学生参与学习的兴趣，然后引导学生观察情境，主动搜集相关数学信息，自主提出问题。

二、自主探究、获取新知

1.仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题。

谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问 2 / 3 题？

预设：（1）每个箱子能装多少瓶啤酒？

（2）装480瓶啤酒需要几个箱子？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：装480瓶啤酒需要几个箱子？

下面我们来解决“装480瓶啤酒需要几个箱子？”课件出示49页红点例题。

2.探究交流，获得新知。

（1）独立思考：这个问题可以怎样解决？

（2）交流想法：

A：可能出现学生利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式为480÷（24÷2）；

B：如果学生出现用比例知识解决，就请这个同学为大家讲讲他的想法；

C：如果没有用比例知识解决的，教师启发：还有没有别的方法也可以解决这道题呢？我们已经学习了比例，能不能用比例的知识来解答呢？

补充练习：

2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）

3.概括小结。

谈话：

①我们在用比例解决问题时要注意什么？（两种相关联的量要成 3 / 3 正比例关系）