第四章 功和能(1定)

第一篇

力学

第4章

功和能

第4章功和能

Work & Energy

第1节功功率

第2节动能动能定理

第3节保守力势能

第4节功能原理机械能守恒定律

dr



rr

ab

F

oddAFr



所做的总功

db

ab

aAFr



dcosb

aFSdcosb

aFrWork & Power第1节功功率

1.功——力的空间积累效应

将质点由a移动到b，F

力

相应于元位移dr

F

, 力对质点所做的功为:

——元功

tt+dt

1

合力做的功：

注意：db

ab

aAFr



可见:合力对物体所做的功等于其中各个分力分别

对该物体所做功的代数和。若有多个力同时作用在质点上，则

db

ab

aAFr



d

12(...)b

aFFr



dd

12...bb

aaFrFr



...AA

21

(2) 功是标量，但有正负, 且与参考系有关。(1)力对质点所做的功, 不仅与始、末位置有关，

而且往往与路径有关。

2

2.功率

平均功率：

瞬时功率(功率)：——做功的快慢

功率：力在单位时间内所做的功

A

P

t



d

d

0lim

tAA

P

tt





ddAFr



d

dr

FFv

t





PFv



单位: 瓦特符号W 1W＝1J·s－1

当额定功率一定时,负荷力越大,可达到的

速率就越小;负荷力越小,可达到的速率就越大。

这就是为什么汽车在上坡时走得慢,下坡时走得

快的道理。

3例1.如图所示,一匹马以平行于圆弧形路面的拉力

拉着质量为m的车沿半径为R的圆弧形路面极

缓慢地匀速移动,车与路面的滑动摩擦系数为，

求:车由底端A被拉上顶端B时,各力对车所做的功。

解:车受4个力的作用

拉力F、摩擦力f，沿切向

路面支持力N 指向圆心O

重力mg 竖直向下

在切向与法向有:

sin0Ffmg

Nf而



cossinFmgcos0Nmg拉力的功:

dB

F

AAFS

31

[]

22mgRd60

0(cossin)mgRRO

功

——新授课

★整体设计说明★

本课由生活中大量实例建立模型，引出功的概念，让学生知道只有在物体受到力的作用，且物体沿力的方向移动了距离时，该力才对物体做了功。即做功的两个必要因素，并了解不做功的三种情况。

★教材分析★

各种形式的能量及其相互间的转化都与功紧密相连，而且功的计算能够为能量的定量表达即能量的转化提供分析的基础，可见该节内容的重要性。

★教法建议★

本课有两个内容：知道功的两个必要因素并能在实际应用中判别三种不做功的情况，能正确计算力对物体做的功。很多学生对于功的计算只关注力和距离，而忽略了物体移动距离是否沿力的方向，这对学生来说是个难点。教师可根据生活中的大量实例，并对这些事例进行分析，归纳，提炼出一种模型，即物体在受到力时，且使物体沿力的方向移动一段距离，力才对物体做了功，让学生了解做功的两个必要的因素。再利用学校现有的器材，如铅球、哑铃等让学生体验，感受做功的多少与作用在物体上力的大小及物体沿力的方向移动的距离都有关。在得出功的计算公式之后，再让学生体验测量直接提4个钩码上升5cm做的功。这样的探究过程体现了教师的指导作用，学生的主导作用，培养学生在建立模型的基础上建立功的概念，使思路

清晰起来，并逐步培养学生总结规律的能力。

★学情分析★

学生对受力分析、力的测量、判断物体的移动距离及其测量方法已经了解，但往往对两者方向的一致性要求并不清楚；常导致功的计算产生错误，本课通过对大量生活实例的归纳，及实验测量，让学生在充分的体验中学习功，将有利于学生对功的理解。

★学法引导★

放手让学生通过对生活中的大量事实认真观察，同时深入思考，然后小组同学之间动手做实验，相互讨论交流，归纳总结。这样，既满足了学生的好奇心，也锻炼了动手能力、沟通能力，自然也加深了对内容的理解。

★三维目标★

1．知识与技能

（1）知道功的两个必要因素，能判别三种不做功的情况。

（2）掌握功的计算公式及其单位。

姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅰ》答题纸 第四章

1 第四章 功与能

一．选择题

［ B ］1、（基础训练1）一质点在如图4-5所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0jyixFF作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R）位置过程中，力F对它所作的功为

(A) 20RF． (B) 202RF．

(C) 203RF． (D) 204RF．

【提示】020220000000d2RRxyAFrFdxFdyFxdxFydyFR

［ C ］2、（基础训练3）如图4-6，一质量为m的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为k，不考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是

(A) mgh． (B) kgmmgh222．

(C) kgmmgh222． (D) kgmmgh22．

【提示】 当合力为零时，动能最大，记为kmE，此时00, mgmgkxxk；以弹簧原长处作为重力势能和弹性势能的零点，根据机械能守恒，有：20012kmmghEkxmgx，求解即得答案。

［ B ］3、（基础训练6）一质点由原点从静止出发沿x轴运动，它在运动过程中受到指向原点的力作用，此力的大小正比于它与原点的距离，比例系数为k．那么当质点离开原点为x时，它相对原点的势能值是

课 题 功

教

材

分

析 《功》这节课是初二物理下册第十一章第一节的内容，是在前面学习了简单机械知识的基础上综合地应用力与运动关系等知识来展开的，它既符合了由易到难、由简到繁的认知规律，又保持了知识的结构性和系统性。能够说既是前面所学的知识的延伸，又为以后学习功率、机械效率、机械能等知识奠定基础，起到承上启下的作用。

学

情

分

析 初二学生思维活跃，求知欲望强，但刚学物理不久，他们对科学探究的基本要素掌握欠佳，在逻辑思维上还需要经验支持。学生前面已学习了力及力的作用效果等知识，但对于什么是做功还没有直观的理解。

教

学

目

标 知识与技能：

1、知道物理学中“功”的含义

2、根据做功的两个必要因素，能判断力对物体是否做功

3、明确功的计算公式，能用公式W=Fs实行简单的计算

过程与方法：

1．通过生活中的实例，理解做功包含的两个必要因素，判断出力是否对物体做功。

2．通过观察和分析，了解功的含义，学会用科学探究的方法研究物理问题。

情感态度与价值观：

1．通过联系生活、生产实际激发求知欲，培养探索自然现象和日常生活中的物理学道理的兴趣。用物理学史培养学生的科学态度和科学精神。

2．通过合作性的探究，展示性交流，增强自信，树立自尊、学会合作的意识，追求学生和谐发展。

教

学

重

点 明确力做功的两个必要因素

教

学

难

点 判断力是否做功以及功的计算

解决

方法 结合当堂小游戏以及多媒体资源，引导学生通过对生活实例的辨析，对做功有初步的理解。结合实例，区分力是否对物体做功，理解做功包含两个必要因素，强调力的方向与物体移动方向一致。通过自主学习明确功的计算公式，结合练习题加深对功的理解。

教学过程设计

教学内容

（教什么） 落实方式

（方法或手段） 设计意图

（为什么这样教）