图1 图2 图3 图4 相交线、平行线与实数
一、选择题（每小题3分，共30分）。
1、下列说法中，正确的是（ ）
A、有理数都是实数 B、实数都是有理数
C、带根号的数都是无理数 D、无理数是开方开不尽的数
2、下列命题是真命题的是（ ）
A、同旁内角互补 B、互补的两个角是邻补角
C、相等的角是对顶角 D、对顶角相等
3、已知：如图1，∠ 1＝∠ 2＝∠ 3＝55°，则∠ 4的度数等于（ ）
A、115° B、120° C、125° D、135°
4、如图2，△ ABC经过平移后得到△ DEF，则和BC相等的线段是（ ）
A、EC B、EF C、CF D、DE
5、如图3，下列说法中错误的是（ ）
A、∠ A与∠ C是同旁内角 B、∠ 2与∠ 3是内错角
C、∠ 1与∠ 3是同位角 D、∠ 3与∠ B是同旁内角
6、如图4，下列条件中，不能判定AB∥ CD的是（ ）
A、∠ C＋∠ ABC＝180° B、∠ 1＝∠ 2 C、∠ 3＝∠ 4 D、∠
A＝∠ CDE
7、下列命题中，是假命题的有（ ）个
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
②两点之间直线最短。 ③若a∥ b，b∥ c，则a∥ c
④在同一平面内，若a⊥ b，c⊥ b，则a∥ c。
⑤两条直线被第三条直线所截，则内错角相等。
A、2 B、3 C、4 D、5 图7 8、20.7的平方根是（ ）
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1.4 平行线的性质
教学目标
1．结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论，并能灵活运用平行线的性质定理解决有关问题．
2．经历探索平行线的性质定理的证明，培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力．
3.通过对互逆命题、互逆定理的学习，让学生感受事物是可以互相转化的辨证观点．
重点、难点
重点：
平行线的性质
难点：
如何理解互逆命题、互逆定理的关系
教学设计
一、巧设情境，引入新课
上节课我们证明了平行线的判定定理，知道它们的条件是角的大小关系，其结论是两直线平行，如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗？
这节课我们就来学习平行线的性质定理(板书课题)
二、讲授新课
问题1:如图a∥b，直线c与a、b相交，∠1与∠5有什么关系？你有什么猜想？
问题2：如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，图中其它同位角之间有什么关系？
1．实验观察，发现平行线第一个性质
请学生画出下图1进行实验观察．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？ 如果您喜欢这份文档，欢迎下载!
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图1
平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等．
我们知道：“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”这个真命题是公理，这一公理可以简单说成：两直线平行，同位角相等．
大家议一议：利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
(1)你能作出相关的图形吗？
(2)你能根据所作的图形写出已知、求证吗？
(3)你能说说证明的思路吗？
已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角．
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鑫达捷 《平行线的性质》习题
1．如图所示，AD∥BC，∠1=78°，∠2=40°，求∠ADC的度数．
DCBA12
2．如图所示，AB∥CD，AD∥BC，∠A的2倍与∠C的3倍互补，求∠A和∠D的度数．
DCBA
3．如图所示，已知AB∥CD，∠ABE=130°，∠CDE=152°，求∠BED的度数．
EDCBA
4．如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数．
ba3412
5．如图所示，已知直线MN的同侧有三个点A，B，C，且AB∥MN，BC∥MN，试说明A，B，C三点在同一直线上．
NMCBA
6．如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，求∠DEG的度数． & 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &
鑫达捷 NMGFEDCBA
7．如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明．
PDCBAPDCBAPDCBAPDCBA
(1) (2) (3) (4)
8．如图a所示，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则求∠2的度数．
GFEDCBA12
(a)
9．如图b所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE的度数．
FEDCBA12
(b)
10．如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1＝∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
FEDCBA321
11．如图，已知AB∥CD，∠3=30°，∠1=70°，求∠A-∠2的度数． & 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &
鑫达捷 321DCAB
初中数学试卷
- 1 - 七年级数学《平行线的性质》同步练习题（一）
一、基础过关: 1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
(1) (2) (3)
2．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（ ）
A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定
3．如图2，AB∥CD，那么（ ）
A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5
4．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）
A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°
C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
5．如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
(4) (5)
6．如图5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．
7．如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？•为什么？
- 2 - 二、综合创新:
8．（综合题）如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD．
9．（应用题）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．
