小学六年级下册数学《比例的意义》教案

第四单元《 比例 》教材分析

单元目标 知识与技能：使学生理解比例的意义和基本性质，会判断四个数是否能够组成比例，能正确地解比例。理解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，掌握成正、反比例的量的变化规律。

过程与方法： 使学生认识正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象，会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值；体会数形结合思想。理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大与缩小，体会图形的相似。

情感态度与价值观： 学生能运用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历解决问题的过程中，积累和丰富解决问题的经验，提高解决问题的能力。

单元重难点 重点：让学生理解比例的意义和基本性质，会判断四个数是否能够组成比例。理解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，掌握成正、反比例的量的变化规律。

难点：让学生认识正比例关系的图象，根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象。掌握相应的数量关系，能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。

单元内容分析 本单元是在学生学习了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行的。

主要内容有：1.比例的意义和基本性质。2.正比例和反比例的意义。3.比例的应用。

因为本单元知识的综合性比较强，既涉及到了“数与代数”领域，又涉及到了“空间与图形”领域，所以，教学中既要注意新旧知识的联系，充分尊重学生已有的知识、经验，又要注意引导学生参与知识的形成过程，培养学生综合运用知识的能力。另外，由于比例知识不但在生活、生产中有着广泛的应用，而且还是今后学数学、物理、化学的基础。所以教学中要注意通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立清晰的概念，把握概念的内涵，以促进学生对比例的相关知识以及比例的应用的理解和掌握。

课时安排 (1）比例的意义和基本性质 ----------------------------- 4课时

（2）正比例和反比例 ------------------------------------4课时

（3）比例的应用 ----------------------------------------6课时

（4）整理和复习 ----------------------------------------2课时

（5）综合与实践 自行车里的数学 -----------------------1课时

课题：比例的意义 主备教师： 执教教师：

课时 第1课时 授课时间

备课意图

（分析本课在单元中的地位及设计意图） 本节课是在学生已有的比的知识基础上，结合具体实例学习比例的意义。教学时，引出本节课要用的三面不同规格国旗的相关数据，激发学生的学习兴趣，使学生在熟悉的现实情境中，情绪饱满地进入到对比例知识的探究学习中。接着，引导学生观察并发现三面国旗的长与宽的比值相等，可以写成一个等式，引出比例的意义；然后，借助具体的情境巩固比例的意义，体现了数学与生活的联系；最后，学生小组交流，探究比和比例的区别，既体现了新旧知识的联系，又让学生进一步巩固了比例的意义。

教学目标：

知识与能力：理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。

过程与方法：经历引导学生参与知识的形成过程、发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。

情感态度与价值观：认识比例，发展学生对数的认识，进一步发展学生的思维，培养学生学习数学的兴趣，通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。

教学重点：理解比例的意义。

教学难点：根据比例的意义判断两个比能否组成比例。

学科与德育的有效融合：通过学习培养学生认真观察的能力。

教法与学法

教法：创设情境，探究发现。

学法：作合探究，归纳方法。

教学准备：多媒体课件 教学课型： 新授课

学生活动 教师活动 二次备课：

学生说出只有第3幅图没有变形，其他都变形了。

学生能从字面上感觉到“比例”和“比”有联系。

生发现：

18∶12=3∶2

15∶10=3∶2

6∶4=3∶2

16∶12=4∶3

14∶12=7∶6

18∶4=9∶2

预设1：我发现第一组的三个图形的长和宽的比值都相等。 一、照片激趣导入，揭示课题

1.课件逐次呈现原图片与放大后的三幅图片。

师：这是一张小动物的图片，我想把它放大，出现了下面的三种情况，说说你的看法。

师：第3幅图之所以没有变形，是因为它是由原图片按比例放大的。这就是我们今天要学习的内容——比例。(板书课题：比例的意义)

2.提出问题，激活学生经验。

师：很多新的概念都是和原有知识有联系的，你认为“比例”会和什么知识有联系？

师：对，我们是在“比”的基础上研究“比例”。“例”在汉语词典中的一种解释是“符合某种条件”，那“比”要符合什么条件才可以成为“比例”呢？下面我们就一起来探究。

二、求比值，探规律

课件出示两组图形。

师：先求出每个图形长、宽的比值，再汇报。(教师将学生汇报的结果逐一板书)

师：观察每一个图形的比值，同学们发现了什么?

师：你们观察得非常细，说得 预设2：第二组的三个图形的长和宽的比值都不相等。

预设1：比例要符合“两个比”和“一个等式”，且两个比的比值相等。

预设2：我们认为比例与比的区别和联系是：比是由两个数组成的，而比例是由两个比值相等的比组成的。

预设3：两数相除叫做两个数的比，而表示两个比相等的式子叫做比例。

预设4：比由两个数组成，而比例由四个数组成。

预设1：这三面国旗宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成比例。

预设2：每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长的比与宽的比也可以组成比例。

学生发现这两个比的比值不相等，不能组成比例。（教师追问：为什么不相等？）没错。第一组仔中每个图形的长与宽的比值都相等,所以第一组中的三个图形大小变了,但形状不变；第二组的三个图形的比值不相等，所以三个图形大小变了,形状也变了。

三、归纳概念，理解比例的意义

1.归纳概念。

板书：表示两个比相等的式子叫做比例。。

18∶12=15∶10 18∶12=6∶4 15∶10=6∶4

师：请以小组为单位，仔细观察黑板上的几组比例。讨论：符合什么样条件的比才是比例？比例与比有什么区别和联系？(学生思考并组内交流)

2.丰富情境，理解比例的意义。

(1)学生观察教科书P40的主题图。

师：生活中还有很多按比例缩放的现象。请你们看看这三面国旗的尺寸，它们的长与宽的比是不是也能组成比例呢？

(2)学生独立思考，在练习本上记录找到的相同比值的比，并写成等式。

(3)小组内合作交流，教师巡视。

(4)教师根据学生的汇报板书：

5∶103=2.4∶1.6 5∶103=60∶40 2.4∶1.6=60∶40

师：上图的三面国旗的尺寸，还有哪些比可以组成比例？

师：对呀！从这三幅按比例缩放的国旗图中，我们可以组成许多个比例。（板书）

例如：1.6∶2.4=40∶60 5∶2.4=103∶1.6 1.6∶40=2.4∶60

3.冲突质疑，深化理解比例的意义。

师：既然国旗尺寸是按比例缩放的，那是不是国旗尺寸中任意两个数据组成的比都能组成比例呢？

例如：天安门国旗的长∶天安门国旗的宽，学校国旗的宽∶学校国旗的长。

师：你们的发现真了不起！要引导学生说出一个是长∶宽，一个是宽∶长，要想比值相等，另一个也应该是长∶宽才行。

学生会通过求比值的方法来进行判断。

第1题：表格呈现的相对应的量学生可以通过计算相对应的两个量的比值来判断。

注意，只有相对应的量之间的比值相等，才能组成比例。老师还要告诉你们，虽然国旗的长和宽的比值是32，但是并不是每一组数据都可以作为国旗的长和宽的尺寸的。《国旗制法说明》对国旗的制作有明确规范。国旗尺寸分5种规格(单位：cm)：甲，288×192；乙，240×160；丙，192×128；丁,144×96；戊，96×64。也就是说，只有符合这5种规格的才可以作为国旗的尺寸。

四、巩固概念，知识应用

1.课件出示教科书P40“做一做”第1题。

学生独立完成后交流。

2.独立完成教科书P43“练习八”第1题。

学生独立完成后小组内交流。

3.课件出示教科书P40“做一做”第2题。

师：在这个三角形中，你能发现组成比例的规律吗?

课件出示所组成的8个比例。

五、课堂小结

师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？

课堂练习 1.完成教材第40页“做一做”第1、2题。

2.完成教材43页第1题。

课后作业设计 练习八第2、3题及小练习册相关内容 板书

设计

教学后记