辽宁省大石桥市八年级数学下学期期中试题新人教版(2021年整理)

辽宁省大石桥市2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 新人教版

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2 / 212 辽宁省大石桥市2017-2018学年八年级数学下学期期中试题

考试时间80分钟，满分120分

一、选择题（每题3分，共30分，将正确答案的序号填在下面的表格内）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1．下列各式中,一定是二次根式的是( ）

A。 错误! B.错误! C。 错误! D.错误!

2.下列运算正确的是（ ）

A。错误!＋错误!＝错误! B．2错误!×3错误!＝6错误! C.错误!÷错误!＝2 D．3错误!－错误!＝3

3．三角形的边长之比为：①1。5∶2∶2。5；②4∶7.5∶8。5；③1∶错误!∶2；④3.5∶4。5∶5。5。其中可以构成直角三角形的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．已知a，b，c是三角形的三边长,如果满足(a－6）2＋错误!＋错误!＝0,那么下列说法中不正确的是( )

A．这个三角形是直角三角形 B．这个三角形的最长边长是10

C．这个三角形的面积是48 D．这个三角形的最长边上的高是4。8

5．由实验测得某一弹簧的长度y（cm)与悬挂物体的质量x(kg)之间有如下关系：

y＝ —12＋0.5x.下列说法正确的是( )

A．变量是x,常量是12，0。5 B．变量是x,常量是－12，0。5

C．变量是x，y,常量是12，0。5 D．变量是x,y，常量是－12，0。5

6.如图，在▱ABCD中,BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，

交AD于点E,AB＝6，EF＝2，则BC长为( ) 6题 辽宁省大石桥市2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 新人教版

3 / 213 A．8 B．10 C．12 D．14

7．如图,在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O,E为AD

边的中点,菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于( )

A．3.5 B．4 C．7 D．14

8．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ )

A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直

C．对角线相等 D．对角线互相垂直平分且相等

9．如图,菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4,则以AC为边

长的正方形ACEF的周长为（ )

A．14 B．15 C.16 D.17

10．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图

所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处,

同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M，N

两点相距100海里，则∠NOF的度数为( ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

二、填空（每题3分,共24分）

11．长方形的一边长为错误!，另一边长为错误!，则长方形的周长为

．

12．在数轴上表示实数a的点如图所示，

化简错误!＋|a－2｜的结果为 ．

13.在函数y＝错误!中，自变量x的取值范围是 ．

14。．如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中

点C向上拉升3 cm到点D,则橡皮筋被拉长了 cm。 7题

9题

10辽宁省大石桥市2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 新人教版

4 / 214 15。如图，在△ABC中,∠B＝90°,AB＝8，BC＝6。若DE是△ABC的中位线，

延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为

16。如图，点E为正方形ABCD内一点，连接AE,BE，CE，∠AEB=90°，若AE=2，BE=3，则CE= ．

17。已知四边形ABCD为矩形，∠DAB的角平分线交直线CD于点E，若CE=2,AB=5，则AD的长为 ．

18.如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD,交BC的延长线于点E,FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为 ．

三、解答题（共66分）

19.计算题（每题3分，共12分）

（1)（错误!＋1）（错误!－1）－错误!＋(错误!）—1: （2）3错误!×（－错误!）÷7错误!；

(3)(12－4错误!）－（3错误!－4错误!); (4)（3错误!－错误!）2－(－3错误!－错误!）2。

20．（8分）如图，已知AC、BD为数值的墙面（∠C=∠D=90°），一架梯子从点O竖起，当靠在墙面AC上时，梯子的另一端落在点A处,此时∠AOC=60°，当靠在墙面BD上时,梯子的另一端落在点B处，此时∠BOD=45°，且OD=3米． A

B D

C E 14题 15题 16题 18题

八年数学下（2018、5）第2页 共4页 辽宁省大石桥市2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 新人教版

5 / 215 （1)求梯子的长；（2）求OC、AC的长．

21。 （8分）如图，矩形ABCD中,AB＝6,BC＝4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F。 （1）求证:四边形BEDF是平行四边形；

(2)当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

22．（6分）已知a＝3＋2错误!，b＝3－2错误!,求a2b－ab2的值．

23. (8分）已知：如图，在四边形ABCD中,AB＝CD，E，F，G分别是AD，BC，BD的中点，GH 辽宁省大石桥市2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 新人教版

6 / 216 平分∠EGF交EF于点H。（1)猜想:GH与EF间的关系是 ；

(2)证明你的猜想．

24. (8分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F 处,FC交AD于E。

(1）求证:△AFE≌△CDE；

(2）若AB＝4,BC＝8,求图中阴影部分的面积．

25．（8分）某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时）之间的函数关系如图所示,回答下列问题．

（1）机动车行驶几小时后加油？ （2）求加油前机动车每小时的耗油量为多少升?

（3）中途加油多少升？

(4)如果加油站距目的地还有230千米，车速为40千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

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26．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F,连接CD，BE。

（1）求证:CE＝AD；

（2)当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

ACBCD BAACC

11． 14错误!．12．313。 x≥1且x≠2．14。 2cm。15。816。 ．17. 3或7 ．18。

6错误!．

19.（1） 0.(2）－错误!错误!.（3) 错误!＋错误!。 (4)－24错误!.

20。解:(1）∵由题意得，∠BDO=90°，∠BOD=45°，∴∠B=45°．∴OD=BD=3（米）．

在Rt△OBD中，OB==6（米）,∴梯子的长是6米； 辽宁省大石桥市2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 新人教版

8 / 218 (2）∵∠ACO=90°，∠AOC=60°，OA=OB=6米,∴∠CAO=30°，∴OC=AO=3米．

在R△ACO中,AC===3米．

21.解:(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，

∴∠A＝90°,AD＝BC＝4，AB∥DC,OB＝OD。∴∠OBE＝∠ODF。

在△BOE和△DOF中，

｛∠OBE＝∠ODF，，OB＝OD，∠BOE＝∠DOF，∴△BOE≌△DOF(ASA）．∴EO＝FO.

又∵OB＝OD。∴四边形BEDF是平行四边形．

(2)∵四边形BEDF是菱形，∴BD⊥EF.设BE＝x，则 DE＝x，AE＝6－x.

在Rt△ADE中，DE2＝AD2＋AE2，∴x2＝42＋(6－x）2.解得x＝错误!.

∵BD＝AD2＋AB2＝2错误!，∴OB＝错误!BD＝错误!.

∵BD⊥EF，∴EO＝错误!＝错误!。∴EF＝2EO＝错误!。

22.解：原式＝a2b－ab2＝ab(a－b)．当a＝3＋2错误!，b＝3－2错误!时，

原式＝（3＋2错误!）（3－2错误!）(3＋2错误!－3＋2错误!）＝4错误!.

23。 (1）猜想:GH与EF间的关系是GH垂直平分EF；

(2）证明：∵E，G分别是AD，BD的中点,∴EG＝错误!AB.

∵F，G分别是BC，BD的中点，∴GF＝错误!CD。

∵AB＝CD，∴EG＝GF。又∵GH平分∠EGF，∴GH垂直平分EF。

24。解:(1)证明：由翻折的性质可得AF＝AB，∠F＝∠B＝90°.

∵四边形ABCD为矩形，

∴AB＝CD，∠B＝∠D＝90°.∴AF＝CD，∠F＝∠D。

又∵∠AEF＝∠CED,∴△AFE≌△CDE（AAS）.

(2）∵△AFE≌△CDE，∴AE＝CE.根据翻折的性质可知FC＝BC＝8.

在Rt△AFE中，AE2＝AF2＋EF2，即(8－EF）2＝42＋EF2，