大学物理知识点总结：振动及波动

大学物理（2）--标准化作业—9-1 班级 姓名 学号

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第九章 振动

一、填空题

1. 简谐运动的动力学特征是振动系统所受的力必满足的条件为 ；简谐运动的运动微分方程的形式为 =0，求解可得其运动方程为x 。

2. 对于一定的简谐运动系统，振幅A和初相位都是是确定的，可由初始时刻的位置0x和速度0v来确定：A ， 。

3. 旋转矢量法是利用 的运动来形象展示简谐运动的规律，从旋转矢量图上可以确定某时刻矢量A与Ox轴的夹角为 。

4. 角频率等于物体在单位时间内所作的完全振动次数的2倍，与振动系统本身的动力学性质有关，对于弹簧振子来说 ，对于单摆来说 。

5. 某一作简谐运动的物体，初始时刻位于2A处，并向Ox轴负方向运动，则初相位 ；若初始时刻向Ox轴正方向运动，则初相位 。

二、选择题

1. 将单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开一个微小角度，然后由静止放手任其摆动，从放手开始计时，若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆的初相位是（ ）

（A） （B） （C） （D）0

2. 某弹簧振子振幅为A，周期为T， 从平衡位置运动到2A处所需要的最短时间为（ ）

（A） 12T （B） 2T （C） 3T （D） 4T

3. 一振子沿Ox轴运动，振幅为2cm，当0t时cmx1，且向Ox轴负方向运动，当st1时cmx2，已知sT1，则此简谐运动的运动方程为（ ）

1 振动与波动题库

一、选择题（每题3分）

1、当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为（ ）

（A） 2v （B）v （C）v2 （D）v4

2、一质点沿x轴作简谐振动，振幅为cm12，周期为s2。当0t时, 位移为cm6，且向x轴正方向运动。则振动表达式为（ ）

(A) ）（3cos12.0tx （B））（3cos12.0tx

（C））（32cos12.0tx （D））（32cos12.0tx

3、 有一弹簧振子，总能量为E，如果简谐振动的振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量变为 （ ）

（A）2E （B）4E （C）E /2 （D）E /4

4、机械波的表达式为mπ06.0π6cos05.0xty，则 （ ）

（Ａ） 波长为100 ｍ （Ｂ） 波速为10 ｍ·ｓ-1

（Ｃ） 周期为1/3 ｓ （Ｄ） 波沿x 轴正方向传播

5、两分振动方程分别为x1=3cos (50πt+π/4) ㎝ 和x2=4cos (50πt+3π/4)㎝，则它们的合振动的振幅为（ ）

(A) 1㎝ （B）3㎝ （C）5 ㎝ （D）7 ㎝

6、一平面简谐波，波速为=5 cm/s，设t= 3 s时刻的波形如图所示，则x=0处的质点的振动方程为 （ ）

(A) y=2×10－2cos (πt/2－π/2) (m)

(B) y=2×10－2cos (πt + π) (m)

(C) y=2×10－2cos(πt/2+π/2) (m)

2013高考物理必备经典例题：4振动和波（考点分类讲解+讲点例题演练，4页）

考点34．弹簧振子，简谐运动，简谐运动的振幅、周期和频率，简谐运动的位移时间图象

1. 弹簧振子：周期kmT2，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。

2.简谐运动的基本概念：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。表达式为：F= -kx

⑴简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。

⑵回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力。

⑶“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。

⑷F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。

3.描述简谐运动的物理量

⑴振幅A是描述振动强弱的物理量。一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的。

⑵周期T是描述振动快慢的物理量。完成一次全振动所须的时间叫周期。（频率f=1/T 也是描述振动快慢的物理量）周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。

152.弹簧振子在光滑的水平面上作简谐振动，周期是2.4s。当振子通过平衡位置向右运动时刻开始计时。有下列说法：①经过1.6s，振子向右运动，速度正在不断变小；②经过1.6s，振子向左运动，速度正在不断变小；③经过1.9s，振子向右运动，回复力正在不断变小；④经过1.9s，振子向左运动，回复力正在不断变大。以上说法中正确的是（ ）

A．只有①、③正确 B．只有②、④正确

C．只有①、④正确 D．只有②、③正确

考点35．单摆，在小振幅条件下单摆做简谐运动，周期公式

1.单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零。

大学物理波动的知识点总结

一、波动的基本概念

1.波动的定义

波动是一种可以在介质中传播的能量或者信息的方式。波动既可以是物质的波动，比如水波、声波等，也可以是场的波动，比如电磁波等。根据波的传播方式和规律，波动可以分为机械波和电磁波。

2.波动的特点

波动具有传播性、干涉性、衍射性和波粒二象性等特点。波动的传播性表明波动能够沿着介质传播，干涉性指波动能够互相叠加，并产生干涉现象，衍射性说明波动能够弯曲传播并产生衍射现象，波粒二象性则是指波动既具有波动特征，也具有粒子特征。

3.波的基本要素

波的基本要素包括振幅、频率、波长、波速等。振幅是波动能量的大小，频率是波动的振动周期，波长是波动在空间中占据的长度，波速是波动在介质中的传播速度。

二、波动方程

1.一维波动方程

一维波动方程描述了一维波动在空间和时间上的变化规律。一维波动方程的基本形式为：

∂²u/∂t²=v²∂²u/∂x²

其中u(x,t)表示波动的位移，v表示波速，t表示时间，x表示空间坐标。

2.二维波动方程

二维波动方程描述了二维波动在空间和时间上的变化规律。二维波动方程的基本形式为：

∂²u/∂t²=v²(∂²u/∂x²+∂²u/∂y²)

其中u(x,y,t)表示波动的位移，v表示波速，t表示时间，x和y表示空间坐标。

3.波动方程的解

波动方程一般是偏微分方程，其解一般通过分离变量、叠加原理、傅里叶变换等方法求解。对于特定的边界条件和初始条件，可以得到波动方程的具体解。

三、波动的性质

1.反射和折射 波动在介质表面的反射和折射是波动的基本性质之一。反射是波动从介质边界反射回来的现象，折射是波动通过介质界面时改变传播方向的现象。

2.干涉和衍射

干涉是波动相遇并相互叠加的现象，衍射是波动通过小孔或者障碍物后产生的弯曲传播的现象。干涉和衍射都是波动的波动性质。

3.驻波

驻波是两个同频率的波在同一介质内相遇并形成固定位置上振幅不断变化的现象。驻波是波动的一种特有现象，有固定位置的波节和波腹。