浅谈数学教育中学生想象力的培养

1 浅谈数学教育中学生想象力的培养

二十一世纪是一个以创新为特征的知识经济时代 ， 创新是知识经济时

代竞争的核心 。 适应这种形势 ， 教育改革已成为刻不容缓的任务 ； 而如下的新课程改革正体现了创新思想 。 要想把今天的学生培养成未来社会需要的人才 ， 即创新人才 ， 这就需要我们教师在教学改革中重视教学观念 ， 重视人的个性和才能的发展，重视学生思想观念中想象能力的培养，才能培养出创新人才。

一、数学教育的特点与目标。

数学是人们生活 、 生产 、 劳动和学习必不可少的工具 ， 能够帮助人们处理数据 、 进行计算 、 推理和证明 。 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性 、 普及性和发展性，是数学教育面向全体学生，实现：

—— 人人学有价值的数学；

—— 人人都能获得必需的数学；

—— 不同的人在数学上得到不同的发展。

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画 、 逐渐抽象概括 、 形成方法和理

论，并进行广泛应用的过程。二十世纪中叶以来，数学自身发生了巨大变化 ， 特

别是与计算机的结合 ， 使得数学在研究领域 、 研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展 。 数学可以帮助人们更好的探求客观世界的规律 ， 并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效 、 简洁的手段 。 数学作为一种普遍适用的技术 ， 有助于人们收集 、

整理 、 描述信息、建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

义务教育阶段的数学课程 ， 基本出发点是促进学生全面 、 持续 、 和谐的发展 。它不仅要考虑数学自身的特点 ， 更应遵循学生学习数学的心理规律 ， 2 强调从学生已有的生活经验出发 ， 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型 ， 并进行解释与应用的过程 ， 进而使学生获得对数学理解的同时 ， 在思维能力 、 情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。作为一门自然科学 ， 学生的数学学习内容应当是现实的 、 有意义的 、 富有挑战性的 。 动手实践 、

自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 。 由于学生所处的文化环境 、

家庭背景和自身思维方式的不同 ， 学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。

二、数学教育中学生想象能力的重要性。

想象也叫想像。它是在改造记忆表象的基础上创造出新形象的一种心理活

动 。 为什么要在这里解释 “ 想象 ” 一词呢？因为当今社会中 ， 青年人 、

成年人都逐渐失去了想象能力 ， 而在数学教育过程中 ， 儿童少年也面临失去想象能力的威胁 。 现在的孩子迫于教师与学校的应试教育 ， 迫于繁重的作业 ， 迫于家长的殷切希望 ， 更迫于社会生存的激烈竞争 ； 他们被迫远离娱乐 ， 远离电影与电视 ， 远离与学习无关的书籍 、 报刊 ； 不是老师与父母 ，

就是自己把自己牢牢的禁锢在教室中 、 书房里 。 孩子们没有时间 ， 也没有空间去挥动他们想象的翅膀 ， 他们的那双稚嫩的翅膀还没有发育成熟就被斩断了。数学作为一门相对比较抽象的学科 ， 实际上处处都强调了学生的想象力之重要 。 从平面图形到空间图形 ， 从数到式 ， „„ 如果离开了学生的想象力 ， 那么数学学习也将苍白无力 ， 困难异常了 。 在数学学习中 ， 如果是单纯的教师讲 、 学生听 ， 单一的填鸭式教学 ， 单一的模仿式教学 ， 培养的顶多是学生的机械记忆能力与模仿能力 ， 而无助于培养学生的创新思维与创新能力了 。 有丰富的想象力具有以下作用：

1 、可以极大的培养学生学习数学的兴趣。

“ 兴趣 ” 是最好的老师 。 一个人对某件事产生了兴趣 ， 是一定可以想尽 3 各种办法来干好这件事的 ； 一个学生的学习兴趣若被充分激发 ， 那他的学习过程将充满了动力 、 充满了快乐的 。 数学学习中有许多问题可以充分激发学生的学习兴趣 ，学生在这些问题中能充分了解到数学知识中的有趣问题，能充分认识到数学美 ，充分了解到数学对现实生活的服务功能。数学学习本身就包含有一些相对枯燥 、甚至是一番痛苦的学习过程 ， 我们教师要想出一些好的学习方法 ， 是学生乐观的面对这些过程，使他们学习时感觉苦中有乐，充满想象与 “ 盼望 ” 。当一个学生用他丰富的想象力独立完成了一道相当难度的数学题时 ， 你能体会到他内心的喜悦吗？他必将以更大的兴趣、更饱满的热情投入到数学学习中去。

2 、有助于培养学生的创新性思维。

数学学习中常用的 “ 猜想 ” 、 “ 探究 ” 、 “ 推理 ” 实际上就是 “ 想象 ” 在数学中的具体表现形式。创造性思维又叫创新思维。它是打破常规，标新立异 ， 能超越传统的习惯思维的束缚而能透过现象看本质的一种高层次的思维 ， 创造性思维（创新思维）必须有创造性的想象的参与。爱因斯坦说过 ： “ 想象力比知识更重要 ， 因为知识是有限的 ， 而想象力概括着世界上的一切 ， 推动着进步 ， 并且是知识进化的源泉，严格的说，想象力是科学研究中的实在因素 。 ” 教师在教学过程中应协调好学生的思维活动 ， 要千方百计的通过各种手法 、 手段来激活学生的思维活动，使他们在学习的过程中积极思维、肯动脑筋、力争有所 “ 突破 ” ，使之放射出 “ 创造性思维 ” 的光芒。

三、培养学生想象能力的策略。

1 、构架素质教育下的新型师生关系。

传统教育思想在我们身边很长时间占据主导地位 ， 在过去的教育教学中虽然

也发挥了巨大的作用 ， 但随着时代的发展 ， 传统教育思想整体上已经不能适应教育发展 、 教育改革了 。 传统教育思想首先就禁锢了人的思想与想象 ， 要 4 求学生服从权威，崇拜权威，强调 “ 我讲你听，我说你做 ” ，从小学一年级开始，学生就被要求 “ 规规矩矩 ” ； 与权威相左的就是 “ 异类 ” ， 与老师 “ 别扭 ” 的就是 “ 刺儿头 ” 。在这种情况下，谈何 “ 想象 ” 的发展与创新呢？

（ 1 ）教师要敢于打破 “ 权威 ” ，更要敢于让学生打破对 “ 权威 ” 的崇拜。

“ 权威 ” 主要是指教师和教材 。 家长在孩子上学之前就告诫他 ： 要听老师的话，要按老师的要求去做；在一些孩子眼中，老师就是 “ 神人 ” 、 “ 超人 ” ，而忽略了老师也是一个普通的人 ， 也要吃 、 喝 、 拉 、 撒 。 对于教材 ， 学生也有一种敬畏的心理，要按课本上的要求去做作业，去应试。有了对教师与教材的崇拜 ， 剩下的大多都是盲目，而不是批判的接受、大胆的想象了。教师要从自我做起，要让学生认识到 “ 师 ” 也是普通人，也可能犯错误 ； 教材也有局限性，不一定千真万确。教师就要敢于承认发生在自己身上的错误 ， 而不是加以掩饰。更要引导学生去打破这种权威，敢于向权威说

“ 不 ” ，敢于提出自己的观点。这就需要我们老师有较高的气度、境界，我们要反思 ： “ 学生在老师面前是不是一定要恭恭敬敬？老师在学生面前是不是一定要端着架子？ ” 但这并不是说教师不要威信 ； 一个没有威信的老师必然是失败的 ； 关键威信的建立不能靠 “ 高压 ” ，不能靠牺牲学生的想象力、主体精神为代价。要依靠教师的亲和力、学识等建立起的威信，是民主平等的，是和谐的，是允许学生质疑的。

（ 2 ）教师的指导 “ 到位 ” 而不 “ 越位 ” 。

学生的知识是自己学习获得的，而不是像生产一件产品一样制造出来的 。 主

体教育思想最忌讳强行灌输和包办代替 ， 教育最需要学生学会自我学习 。 而现实中我们很多教师的最大毛病就是灌输法。 5 （ 3 ）要为学生自主选择和发展让步，留下广阔的空间。

传统的 “ 班级授课制 ” 长期以来并一直占据着主导地位 ， 优点是能同时培养众多学生 。 但人数众多 ， 整齐划一 ， 决定了它不能同时照顾到每个学生的水平与特点。而想象力的培养与解放，需要一个宽松的、个性化的、激励性的环境 ； 要弥补这一缺陷 ， 就要让每个学生在自己原有的水平上按照自己喜欢或者习惯的方式取得发展 ， 我们教师就要力避整齐划一 ， 因材施教 、 因材助学 。 著名教育家魏书生就主张他的学生 “ 有所听，有所不听 ” ，允许学生根据自己的掌握情况有选择 、 有重点的决定听什么 ， 完全掌握的同学甚至可以不听 ， 可以自我阅读有关重点资料 、 做相关习题 。 教师对于学生富有个性化的离奇想象 ， 要在充分肯定与奖励的基础上，再引导学生辩证的分析归纳。

2 、 充分开展 “ 探究性活动 ” ， 培养创造性思维 ， 让学生在主动探究 、

合作学习中成长。数学大师陈省身教授在第二十四届数学家大会上的题词为

“ 数学好玩 ” 。数学家大会上 ， 数学大师们用激情洋溢的字眼描绘他们钟爱的数学 ， 数学很好玩 ，数学很漂亮 。 但对于大多数中学生而言 ， 数学的魅力何在呢？数学给学生的感受就是 “ 抽象、严谨 ” ，多数学生认为数学枯燥、乏味，花的气力不少，可是成绩也还是不好 ， 学习数学就成了一种负担 。

现在小学里爱数学 、 既数学成绩好又学得轻松的人更少。随着 “ 课改 ” 的不断深入，改变 “ 学习方式 ” 成了最常听到的词汇之一 ， 这次 “ 课改 ”

倡导 “ 主动 、 探究 、 合作 ” 的学习方式 ， 它具有 “ 主动参与 ， 乐于探究 ， 交流与合作 ” 的特征 。 作为教师的我们 ， 应当从哪些方面入手开展好探究性活动呢？

（ 1 ）找好素材，让数学探究与实际生活紧密结合起来。

数学的功用之一就是为生活生产服务，脱离了生活的数学将是无本之木 。 在 6 探究活动之前 ， 教师就要发挥引导功能 ， 让学生找到与该数学问题紧密相关的生活素材，搞好 “ 数学建模 ” 。 “ 生活中处处有数学 ” ，大到高精尖技术，小到百姓居家过日子，数学问题无孔不入，关键是要找好、找准，给人以自然的感觉。

（ 2 ）构建 “ 活动 — 探究 — 交流 — 反思 ” 为主线的教学模式。

活动 ： 这里指数学的实践活动 。 其形式有讲数学趣事或史话 、 看动画 、 做游戏、动手制作、用尺规作图、室外测量、用特殊值算算看、以及尝试解题等 ，

其目的是使学生通过动用眼、手、脑等多种器官参与学习活动，使他们在看一看 、

摸一摸、量一量、做一做、拼一拼、试一试、想一想的活动中获得具体、直观 、

感性的经验 ， 同时也会在活动中遇到各种新问题 。 这些经验的差异性和问题的新奇性与疑惑性 ， 将有效地激发学习的兴趣和进一步探究的欲望 ， 同时这些经验或疑问本身又为进一步的探究提供支持。探究 ： 人类学与心理学的研究表明 ， 在人的心灵深处 ， 有多种根深蒂固的需要，那就是探究的需要、获得新体验的需要、获得认可与欣赏的需要等。因此 ，课堂教学中组织的各种形式的探究活动，有利于学生从事观察、试验、猜想 、 验证 、 推理与交流等活动 ，

有利于学生在问题提出过程中形成创新意识 。 如果活动的设计达到了前述的目的，那么学生在活动中便会自然的产生一种探究的欲望 ，此时教师只需要适当的组织引导 ， 确定适宜的探究方向与目标 ， 让学生充分发挥他们的观察力 、