2014年南通中考数学试题及答案

1 2014年南通中考数学试题

及答案

篇一：14年江苏省南通市中考数学试卷(含答案和解析) 2014年江苏省南通市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 2．（3分）（2014?南通）如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠ B的度数为（ ） 3． （3分）（2014?南通）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） 4．（3分）（2014?南通）若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） 6．（3分）（2014?南通）化简的结果是（ ） 8．（3分）（2014?南通）若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是（ ） 9．（3分）（2014?南通）如图，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的

2 距离为（ ） 10．（3分）（2014?南通）如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（ 在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ） ）的等边三角形内任意运动，则 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）（2014?南通）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为 12．（3分）（2014?南通 ）因式分解ab﹣ab=． 13．（3分）（2014?南通）如果关于x的方程x﹣6x+m=0有两个相等的实数根，那么m= _________ ． 14．（3分）（2014?南通）已知抛物线y=ax+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线 _________ ． 15．（3分）（2014?南通）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，连接AC，∠DAC=∠BAC．若BC=4cm，AD=5cm，则AB=cm． 223 16．（3分）（2014?南通）在如图所示（A，B，C三个

3 区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在区域的可能性最大（填A或B或C）． 17．（3分）（2014?南通）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= _________ °． 18．（3分）（2014?南通）已知实数m，n满足m﹣n=1，则代数式m+2n+4m﹣1的最小值等于． 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．（10分）（2014?南通）计算： （1）（﹣2）+（ 222222）﹣230﹣（）； 2﹣1（2）[x（xy﹣xy）﹣y（x﹣xy）]÷xy． 20．（8分）（2014?南通）如图，正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=的图象相交于A（m，2），B两点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）结合图象直接写出当﹣2x＞时，x的取值范围． 21．（8分）（2014?南通）如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁．海伦以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？ 22．（8分）（2014?南通）九年级（1）班开展了为期一周

4 的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组： A.0.5≤x＜1 B.1≤x＜1.5 C.1.5≤x＜2 D.2≤x＜2.5 E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 _________ ； （2）补全频数分布直方图； （3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由． 23．（8分）（2014?南通）盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为． （1）填空：x= _________ ，y= _________ ； （2）小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏．约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜．求两个人获胜的概率各是多少？ 24．（8分）（2014?南通）如图，AB是⊙O的直径，弦

5 CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB． （1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径； （2）若∠M=∠D，求∠D的度数． 25．（9分）（2014?南通）如图①，底面积为30cm的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所2示． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： 3（1）圆柱形容器的高为 _________ cm，匀速注水的水流速度为 _________ cm/s； 2（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm，求“几何体”上方圆柱的高和底面积． 26．（10分）（2014?南通）如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EC，GD． （1）求证：EB=GD； （2）若∠DAB=60°，AB=2，AG=，求GD的长． 27．（13分）（2014?南通）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为AB上一点，AE=1，M为射线AD上一动点，AM=a（a为大于0的常数），直线EM与直线CD交于点F，过点M作MG⊥EM，交直线BC于G．

6 （1）若M为边AD中点，求证：△EFG是等腰三角形； （2）若点G与点C重合，求线段MG的长； （3）请用含a的代数式表示△EFG的面积S，并指出S的最小整数值． 28．（14分）（2014?南通）如图，抛物线y=﹣x+2x+3与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F． （1）求线段DE的长； （2）设过E的直线与抛物线相交于M（x1，y1），N（x2，y2），试判断当|x1﹣x2|的值最小时，直线MN与x轴的位置关系，并说明理由； （3）设P为x轴上的一点，∠DAO+∠DPO=∠α，当tan∠α=4时，求点P的坐标． 2 篇二：2014年南通市中考数学试卷及答案 篇三：2015年江苏南通中考数学试卷(含答案) ★绝密材料开考启封 中考真题系列~马老师主编 南通市2015年初中毕业、升学考试试卷 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是

7 符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1． 如果水位升高6m时水位变化记作＋6m，那么水位下降6m时水位变化记作 A．－3m B．3m C．6m D．－6m 2． 下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有 三棱柱 A．1个 圆柱 B．2个 四棱锥 C．3个 球 D．4个 3． 据统计：2014年南通市在籍人口总数约为7700000人，将7700000用科学记数法表示为 A．0.77×107 C．0.77×106 B．7.7×107 D．7.7×106 4． 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D．

8 5． 下列长度的三条线段能组成三角形的是 A．5，6，10 C．3， 4，8 B ．5，6，11 D．4a，4 a，8a（a＞0） 6． 如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα A BD．2 1C． 2 7． 在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球．若每次将 球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为 A．12 B．15 C．18 D．21 8． 关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，则b的

9 取值范围是 A．―3＜b＜―2 C．―3≤b≤―2 B．―3＜b≤―2 D．―3≤b＜―2 9． 在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所 示，根据图中提供的信息，有下列说法： ①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度； ②出发后1小时，两人行程均为10km； ③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km； ④甲比乙先到达终点． 其中正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 （第9题） yD．4个 10．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB＝6，AD＝5， 则AE的长为 A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.2 （第10题） B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答． 题卡相应位置上） ．．．．．．

10 11．因式分解4m2－n2＝ ▲ ． 12．已知方程2x2＋4x―3＝0的两根分别为x1和x2，则x1＋x2的值等于 ▲ ． 13．计算(x－y)2－x(x－2y)＝ ▲ ． 14．甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）． 根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定 的是 ▲ （填“甲”或“乙”）． 成绩/环15．如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C， OD＝13 cm，AB＝24 cm，则CD＝． 16．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB， ∠BAC＝102?，则∠ADC＝ ▲ 度． （第14题） 17．如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E， △AEB的面积为S2，则 （第 15题） AD1 ，△CEF的面积为S1，AB2 S1 的值等于 ▲ ． S2

11 F C D （第16题） （第17题） B 18．关于x的一元二次方程ax2―3x―1＝0的两个不相等的实数根都在―1和0之间（不包括―1和 0），则a的取值范围是． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、．．．．．．． 证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分） 12 （1）计算(－2)(－3)0－()?2； 3（2）解方程 13＝． 2xx?5 20．（本小题满分8分） 如图，一海轮位于灯塔P的西南方向，距离灯塔 A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处，求航程AB的值（结果保留根号）． （第20题） 为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数．从中抽取部分同学的成绩

12 进行统计，并绘制成如下统计图． 频数 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （第21题） （1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5~89.5）”的扇形的圆心角为 ▲ 度； （2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？ （3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣 传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为 ▲ ． 22．（本小题满分8分） 有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨． 请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程． 23．（本小题满分8分） 如图，直线y＝mx＋n与双曲线y＝（1）求m，n的值； （2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积． （第23题） k 相交于A（－1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C． x 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB