传感器原理及应用习题11(DOC)

传感器的原理与应用考试题一、选择题1.以下哪项不是传感器的基本功能？– A. 检测环境参数– B. 转换物理量为电信号– C. 控制系统的执行器– D. 实时监测系统状态2.下列哪个是光学传感器的工作原理？– A. 压阻效应– B. 电磁感应– C. 超声波测距– D. 光电效应3.温度传感器常用的应用领域是？– A. 汽车制造– B. 食品加工– C. 医疗设备– D. 性能测试4.压力传感器的量程范围是指：– A. 传感器测量压力的最大值– B. 传感器测量压力的最小值– C. 传感器测量压力的稳定范围– D. 传感器输入电压的范围5.下列哪项是加速度传感器的常见输出信号？– A. 电压– B. 电流– C. 频率– D. 脉冲二、判断题1.传感器是将物理量转换为电信号的装置。

( )2.变送器是一种将高频信号转换为直流信号的装置。

( )3.渗透传感器是一种无线传感器。

( )4.压力传感器可以用于液位测量。

( )5.加速度传感器可以用于测量物体的倾斜角度。

( )三、简答题1.请简要介绍一下传感器的工作原理。

传感器的工作原理基于物理量与电信号之间的转换。

它通过测量环境中的物理量，并将其转换为相应的电信号。

传感器一般由敏感元件和信号处理电路组成。

敏感元件根据不同的物理量，采用不同的工作原理，如压阻效应、热电效应、电磁感应等。

信号处理电路将敏感元件输出的电信号进行放大、滤波、线性化等处理，最终得到精确的测量结果。

2.举例说明两种不同类型的传感器及其应用。

光学传感器：基于光电效应的原理工作，通过测量光线的变化来检测环境参数。

常见的应用包括自动灯光控制、红外线测距、光学编码器等。

温度传感器：基于热电效应或热敏电阻的原理工作，用于测量环境的温度。

在汽车制造中，温度传感器常用于发动机控制系统，监测发动机的温度变化，以避免过热或过冷。

此外，温度传感器还常用于食品加工、医疗设备等领域。

3.传感器在智能家居中的应用有哪些？传感器在智能家居中起到了重要的作用。

传感器原理及应用的练习题
题目一：传感器的基本原理
1.什么是传感器？有何作用？
2.传感器的基本构成部分有哪些？
3.请简要介绍传感器的工作原理。

题目二：常见传感器及其应用
1.温度传感器是如何工作的？它在哪些领域有应用？
2.光敏传感器有什么特点？它在哪些设备中常见？
3.声音传感器是如何工作的？举例说明其应用场景。

4.湿度传感器是如何工作的？请介绍其在农业领域中的应用。

5.移动传感器有哪些常见的工作原理？举例说明其应用。

题目三：传感器选择与应用实例
1.在测温场景下，选择温度传感器的要点有哪些？请列举应用实例。

2.在自动化生产中，选择光敏传感器的要点有哪些？请列举应用实例。

3.在物流行业中，选择车辆移动传感器的要点有哪些？请列举应用实例。

4.在环境监测领域中，选择湿度传感器的要点有哪些？请列举应用实例。

题目四：传感器的未来发展
1.请简述传感器技术未来的发展趋势。

2.你认为未来哪些领域会对传感器有更多需求？为什么？
结束语
以上是关于传感器原理及应用的练习题，通过回答这些问题，你可以更好地理
解传感器的基本原理、常见类型及其应用，在选择与应用传感器时有更明确的目标和要求。

同时，也可以对传感器技术的未来发展有一定的了解和思考。

希望这些练习题能够帮助你提高对传感器的理解和应用。

祝你学习愉快！。

第11 章红外传感器一、单项选择题1、下列对红外传感器的描述错误的是（）。

A. 红外辐射是一种人眼不可见的光线B. 红外线的波长范围大致在0.76~1000卩m之间C. 红外线是电磁波的一种形式，但不具备反射、折射特性D. 红外传感器是利用红外辐射实现相关物理量测量的一种传感器。

2、对于工业上用的红外线气体分析仪，下面说法中正确的是（）A. 参比气室内装被分析气体B. 参比气室中的气体不吸收红外线C.测量气室内装N2D. 红外探测器工作在“大气窗口”之外3、红外辐射的物理本质是（）A核辐射B •微波辐射 C •热辐射D •无线电波4、对于工业上用的红外线气体分析仪，下面说法中错误的是（）A.参比气室内可装N2B. 红外探测器工作在“大气窗口”之内C.测量气室内装被分析气体D. 参比气室中的气体要吸收红外线5、红外线是位于可见光中红色光以外的光线，故称红外线。

它的波长范围大致在（）到1000卩m的频谱范围之内。

A.0.76nmB.1.76nmC.0.76 卩mD.1.76 卩m6、在红外技术中，一般将红外辐射分为四个区域，即近红外区、中红外区、远红外区和（）。

这里所说的“远近”是相对红外辐射在电磁波谱中与可见光的距离而言。

A. 微波区B. 微红外区C.X 射线区D. 极远红外区7、红外辐射在通过大气层时，有三个波段透过率高，它们是0.2〜2.6卩m、3〜5卩口和（）,统称它们为“大气窗口”。

A.8 〜14 [1 mB.7 〜15 卩mC.8 〜18 卩mD.7 〜14.5 卩m8、红外探测器的性能参数是衡量其性能好坏的依据。

其中响应波长范围（或称光谱响应），是表示探测器的（）相应率与入射的红外辐射波长之间的关系。

A. 电流B. 电压C. 功率D. 电阻9、光子传感器是利用某些半导体材料在入射光的照下，产生（）。

使材料的电学性质发生变化。

通过测量电学性质的变化，可以知道红外辐射的强弱。

光子效应所制成的红外探测器。

12. 传感器静态特性的灵敏度用公式表示为：k =输出量的变化值/输入量的变化一：填空题（每空 1 分）1. 依据传感器的工作原理，传感器分敏感元件 ， 转换元件 ，测量电路 三个部分组成。

2. 金属丝应变传感器设计过程中为了减少横向效应，可采用 直线栅式应变计和 箔式应变计 结构。

3. 根据热敏电阻的三种类型，其中 临界温度系数型 最适合开关型温度传感器。

4. 灵敏度是描述传感器的输出量对输入量敏感程度的特性参数。

其定义为：传感器 输出量的变化值与相应的 被测量的变化值 之比，用公式表示k （x ）=Δy/Δx 。

5. 线性度是指传感器的 输出量 与 输入量 之间是否保持理想线性特性的一种度量。

按照所依据的基准之线的不同，线性度分为 理论线性度、 端基线性度 、 独立线性度 、 最小二乘法线性度 等。

最常用的是 最小二乘法线性度。

6. 根据敏感元件材料的不同，将应变计分为金属式 和 半导体 式两大类。

7. 应变传感器设计过程中，通常需要考虑温度补偿，温度补偿的方法电桥补偿法、计算机补偿法、应变计补偿法、热敏电阻补偿法。

8. 应变式传感器一般是由 电阻应变片 和 测量电路 两部分组成。

9. 传感器的静态特性有 灵敏度 、线性度、灵敏度界限、迟滞差 和稳定性。

10. 国家标准 GB 7665--87 对传感器下的定义是：能够感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成。

11. 传感器按输出量是模拟量还是数字量，可分为模拟量传感器和数字量传感器(x)值=△y/△x13. 应变计的粘贴对粘贴剂的要求主要有：有一定的粘贴强度；能准确传递应变；蠕变小；机械滞后小；耐疲劳性好；具有足够的稳定性能；对弹性元件和应变计不产生化学腐蚀作用；有适当的储存期；应有较大的温度适用范围。

14. 根据传感器感知外界信息所依据的基本校园，可以将传感器分成三大类：物理传感器 ，化学传感器 ，生物传感器。

传感器原理及其应用(李艳红、李海华主编)-部分课后习题第一章P10 1、2、5、61.传感器的定义答：传感器是一种以一定精确度把被测量（主要是非电量）转换为与之有确定关系、便于应用的某种物理量（主要是电量）的测量装置。

2.传感器组成及作用答：(1)传感器一般由敏感元件、转换元件、测量电路三部分组成；(2)敏感元件：直接感受被测量，并输出与被测量有确定关系的物理量；转换元件：将敏感元件输出的非电量转换为电量；测量电路：将转换元件输出的电量变换成便于显示、记录、控制和处理的信号3.开环测量系统和闭环测量系统区别答：开环测量系统(1)信息只沿着一个方向传递(2)系统相对误差等于各环节相对误差之和(3)结构简单，但每个环节特性变化都会造成测量误差闭环测量系统(1)有正向通道和反馈通道(2)输入输出关系由反馈环节特性决定，测量处理等环节造成的误差较小4.测量不确定度及其评定方法答：(1)测量不确定度：表征合理赋予被测量值的分散性，与测量结果相联系的参数即结果的可靠性和有效性的怀疑程度(2)不确定度按其评定方法可分为A类评定和B类评定A类评定是用统计方法进行评定。

即对某被测量进行等精度的独立多次重复测量，得到一系列的测得值。

B类评定用非统计分析法，它不是由一系列的测得确定，而是利用影响测得值分布变化的有关信息和资料进行分析，并对测量值进行概率分布估计和分布假设的科学评定B类评定的信息来源有以下6项：①以前的观测数据；②对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验；③生产部门提供的技术说明文件；④校准文件、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的等级或级别，包括的输出，从而实现非电量的测量。

(2)金属在外力作用下产生机械形变，其电阻值也发生相应改变的现象。

(3)半导体由于应力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为压阻效应。

2.画出桥式测量电路，并推导直流电桥平衡条件，以及不对称电桥输出电压变化。

答：(1)(2)直流电桥平衡条件上图为负载电阻，→∞时，有：U0=0时，有为电桥平衡条件(3)把电桥平衡条件 代入上式化简，并忽略高阶无穷小量得：3.采用应变片进行测量时为什么要进行温度补偿？常用补偿方法有哪些？P34答：(1)应变片的阻值受环境（包括被测试件的温度）的影响很大。

《第一章传感器的一般特性》11）该测速发电机的灵敏度.2）该测速发电机的线性度.2．已知一热电偶的时间常数τ=10s,若用它来测量一台炉子的温度,炉内温度在540οC和500οC 之间按近似正弦曲线波动,周期为80s,静态灵敏度k=1,试求该热电偶输出的最大值和最小值,以与输入与输出信号之间的相位差和滞后时间.3．用一只时间常数为0.355s 的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号,问幅值误差为多少？4．若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试,如幅值误差要求限制在5%以内,则时间常数应取多少？若在该时间常数下,同一传感器作50Hz正弦信号的测试,这时的幅值误差和相角有多大？5．已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz,阻尼比ξ=0.1,若要求传感器的输出幅值误差小于3%,试确定该传感器的工作频率范围.6．某压力传感器属于二阶系统,其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后,试求其幅值误差和相位滞后.《第二章应变式传感器》1．假设某电阻应变计在输入应变为5000με时电阻变化为1%,试确定该应变计的灵敏系数.又若在使用该应变计的过程中,采用的灵敏系数为 1.9,试确定由此而产生的测量误差的正负和大小.2．如下图所示的系统中：①当F＝0和热源移开时,R l＝R2＝R3＝R4,与U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+2.0,且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样.在时间t＝0时,在梁的自由端加上一向上的力,然后维持不变,在振荡消失之后,在一稍后的时间t1打开辐射源,然后就一直开着,试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状,并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由.3．一材料为钢的实心圆柱形试件,直径d＝10 mm,材料的弹性模量E＝2 ×1011N／m2,泊松比μ＝0.285,试件上贴有一片金属电阻应变片,其主轴线与试件加工方向垂直,如图1所示,若已知应变片的轴向灵敏度k x ＝2,横向灵敏度C=4%,当试件受到压缩力F＝3×104N作用时.应变片的电阻相对变化ΔR／R为多少.4．在材料为钢的实心圆柱形试件上,沿轴线和圆周方向各粘贴一片电阻120 Ω的金属电阻应变片,如图2所示,把这两片应变片接入差动电桥,已知钢的泊松比μ＝0.285,应变片的灵敏系数k0＝2,电桥电源电压U sr＝6V〔d．C．〕,当试件受轴向拉伸时,测得应变片R1的电阻变化值ΔR1=0.48 Ω,试求电桥的输出电压.图1 图25．一台采用等强度梁的电子秤,在梁的上下两面各贴有二片电阻应变片,做成秤重传感器,如下图所示.已知l＝100 mm,b＝11 mm,t＝3 mm,E＝2.1×104N／mm2,k0＝2,接入直流四臂差动电桥,供桥电压6 V,当秤重0.5 kg时,电桥的输出电压U sc为多大.6．今在〔110〕晶面的〈001〉〈110〉晶面上各放置一电阻条,如下图所示,试求：l〕在0.1MPa 压力作用下电阻条的σr和σt各为何值？2〕此两电阻条为P型电阻条时ΔR／R＝？3〕若为N型电阻条时其ΔR／R？4〕若将这两电阻条改为安置在距膜中心为4.l 7mm处,电阻条上的平均应力σr和σt各为多少？7．现有基长为10 mm与20 mm的两种丝式应变片,欲测钢构件频率为10kHz的动态应力,若要求应变波幅测量的相对误差小于0.5%,试问应选用哪一种？为什么？8．已知一测力传感器的电阻应变片的阻值R＝120Ω,灵敏度系数k0= 2,若将它接入第一类对称电桥,电桥的供电电压U sr＝10V〔d．c．〕,要求电桥的非线性误差e f＜0.5％,试求应变片的最大应变εmax应小于多少,并求最大应变时电桥的输出电压.9．一个量程为10kN的应变式测力传感器,其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力,外径20mm,内径18mm,在其表面粘贴八各应变片,四个沿周向粘贴,应变片的电阻值均为120Ω,灵敏度为2.0,波松比为0.3,材料弹性模量E=2.1×1011Pa.要求：1>绘出弹性元件贴片位置与全桥电路；2>计算传感器在满量程时,各应变片电阻变化；3>当桥路的供电电压为10V时,计算传感器的输出电压.10．如图所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路,图中R2=R3=R是固定电阻,R1与R4是电阻应变片,工作时R1受拉,R4受压,ΔR表示应变片发生应变后,电阻值的变化量.当应变片不受力,无应变时ΔR=0,桥路处于平衡状态,当应变片受力发生应变时,桥路失去了平衡,这时,就用桥路输出电压U cd表示应变片应变后的电阻值的变化量.试证明： U cd=-<E/2><ΔR/R>《第三章电容式传感器》1．试计算带有固定圆周膜片电容压力传感器的灵敏度〔ΔC/C〕/p,如下图.已知在半径r处的偏移量y可用下式表示：式中P——压力；a——圆膜片半径；t——膜片厚度；μ——膜片材料的泊松比.2．在压力比指示系统中采用的电容传感元件与其电桥测量线路如图所示.已知：δ0＝0.25mm,D＝38.2mm,R=5.1kΩ,U＝60V〔A.C〕,f＝400Hz.试求.1）该电容传感器的电压灵敏度〔单位为V/m〕k u？2）当电容传感器活动极板位移Δδ＝10μm时,输出电压U0的值.3．如图所示为油量表中的电容传感器简图,其中1、2为电容传感元件的同心圆筒〔电极〕：3为箱体.已知：R1＝15mm,R2＝12mm；油箱高度H=2m,汽油的介电常数εr=2.1.求：同心圆套筒电容传感器在空箱和注满汽油时的电容量.4．一只电容位移传感器如图所示,由四块置于空气中的平行平板组成.板A,C和D是固定极板.板B是活动极板,其厚度为t,它与固定极板的间距为d.B,C和D极板的长度均为b,A板的长度为2 b,各板宽度为l,忽略板C和D的间隙与各板的边缘效应,试推导活动极板B从中间位置移动x=±b/2时电容C AC和C AD的表达式〔x=0时为对称位置〕.5．试推导下图所示变电介质电容式位移传感器的特性方程C=f<x>.设真空的介电系数为ε0,ε2＞ε1,以与极板宽度为W.其他参数如图所示.《第四章电感式传感器》1．一个铁氧体环形磁心,平均长度为12cm,截面积为1.5cm2,平均相对磁导率μr＝2 000,求：1〕均匀绕线5 00匝时的电感；2> 匝数增加1倍时的电感.2．有一只螺管形差动式电感传感器,已知电源电压U＝4V,f＝400HZ,传感器线圈铜电阻和电感量分别为R＝40Ω,L=30mH,用两只匹配电阻设计成4臂等阻抗电桥,如图1所示,试求：1〕匹配电阻R1和R2的值为多大才能使电压灵敏度达到最大；2>当ΔZ＝10Ω时,分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值；3>用矢量图表明输出电压U0与电源电压U之间的相位差；4〕假设该传感器的两个线圈铜电阻不相等R4≠R3,在机械零位时便存在零位电压,用矢量图分析能否用调整衔铁位置的方法使U0=0.图1 图2a图2 b3．试计算图2a所示差动变压器式传感器接入桥式电路〔顺接法〕时的空载输出电压U0,一、二次侧线圈间的互感为M1、M2,两个二次侧线圈完全相同.又若同一差动变压器式传感器接成图2b所示反串电路〔对接法〕,问两种方法哪一种灵敏度高,高几倍？提示：①将图a所示的二次侧绕组边电路图简化如图2c所示等效电路〔根据已知条件Z1＝Z2；②求出图b 空载输出电压与图a计算的结果进行比较.〕图2 c图34．试推导图3所示差动型电感传感器电桥的输出特性U0=f〔ΔL〕,已知电源角频率为ω,Z1、Z2为传感器两线圈的阻抗,零位时Z1＝Z2= r＋jωL,若以变间隙式传感器接入该电桥,求灵敏度表达式k＝U0／Δδ多大〔本题用有效值表示〕.5．图4中两种零点残余电压的补偿方法对吗？为什么？图中R为补偿电阻.图46．某线性差动变压器式传感器采用的频率为100HZ、峰一峰值为6V的电源激励,假设衔铁的输入运动是频率为10Hz的正弦运动,它的位移幅值为±3mm,已知传感器的灵敏度为2V／mm,试画出激励电压、输入位移和输出电压的波形.7．使用电涡流式传感器测量位移或振幅时对被测物体要考虑哪些因素,为什么？《第五章压电式传感器》1．分析压电式加速度传感器的频率响应特性.又若测量电路的总电容C＝1000PF,总电阻R＝500 MΩ,传感器机械系统固有频率f0=30 kHz,相对阻尼系数ξ=0.5,求幅值误差在2%以内的使用频率范围.2．用石英晶体加速度计与电荷放大器测量机器的振动,已知：加速度计灵敏度为5 pC／g,电荷放大器灵敏度为50 mV／pC,当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值等于2 V,试计算该机器的振动加速度.3．在某电荷放大器的说明书中有如下技术指标：输出电压为±10V,输入电阻大于1014Ω,输出电阻为0.1kΩ,频率响应：0～150kHz,噪声电压〔有效值〕最大为2mV〔指输入信号为零时所出现的输出信号值〕,非线性误差：0.l%,温度漂移：±0.lmV／ºC.l〕如果用内阻为10 kΩ的电压表测量电荷放大器的输出电压,试求由于负载效应而减少的电压值.2〕假设用一输入电阻为2MΩ的示波器并接在电荷放大器的输入端,以便观察输入信号波形,此时对电荷放大器有何影响？3〕噪声电压在什么时候会成为问题？4〕试求当环境温度变化十15o C时,电荷放大器输出电压的变化值,该值对测量结果有否影响？5〕当输入信号频率为180kHZ时,该电荷放大器是否适用？4．试用直角坐标系画出AT型,GT型,DT型,X－30º的晶体切型的方位图.5．压电传感元件的电容为1000PF,k q＝2．5C／cm,连接电缆电容C c＝300 pF,示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF,试求：1〕压电元件的电压灵敏度多大？2>测量系统的高频响应<V／cm〕.3>如系统测量的幅值误差为5%,最低频率是多少？4〕如f j＝10HZ,允许误差为5 %,用并联连接方式,电容量C值是多大？6．石英晶体压电传感元件,面积为1cm2,厚度为0.lcm,固定在两个金属板之间,用来测量通过晶体两面力的变化.材料的杨氏模量为9×1010Pa,电荷灵敏度为2pC／N,相对介质常数为5,lcm2材料相对两面间电阻为1014Ω.一个20pF的电容和一个100MΩ的电阻与极板并联.如果所加力是F＝0.01sin〔103t〕N.求：1〕两个极板间电压峰一峰值；2〕晶体厚度的最大变化.<0.758mv,1.516mv;1.1×10-10cm>7．已知电压前置放大器的输入电阻为100 MΩ,测量回路的总电容为100pF,试求用压电式加速度计相配测量1Hz低频振动时产生的幅值误差.<94%>8．用压电式传感器测量最低频率为1Hz 的振动,要在1Hz 时灵敏度下降不超过5%,若测量回路的总电容为500pF,求所用电压前置放大器的输入电阻为多大？9．已知压电式加速度传感器的阻尼比是ξ=0.1,其无阻尼固有频率f=32kHz,若要求传感器的输出幅值误差在5%以内,试确定传感器的最高响应频率.10．有一压电式加速度计,供它专用的电缆长度为1.2m,电缆电容为100pF,压电片本身的电容为1000pF,据此出厂时标定的电压灵敏度为100mV／g.若使用中改为另一根电缆,其电容为300pF,长为2.9m,问其电压灵敏度作如何改变.<60mv/g>《第六章数字式传感器》1．数字式传感器的特点？根据工作原理数字式传感器可分为那几类？2．光栅传感器的基本原理？莫尔条纹如何形成？有何特点？3．分析光栅传感器具有较高测量精度的原因.《第七章固态传感器》1．霍尔元件能够测量哪些物理参数？霍尔元件的不等位电势的概念是什么？温度补偿的方法有哪几种？2．简述霍尔效应与构成以与霍尔传感器可能的应用场合.3．光电效应可分为几类？说明其原理并指出相应的光电元件.4．试拟定用光敏二极管控制,用交流电源供电照明的明通与暗通直流继电器电路原理图,并说明之.《第八章光纤传感器》1．说明光纤的组成并分析其传光原理,指出光纤传光的必要条件？2．光纤损耗是如何产生的？它对光纤传感器有哪些影响？。

例1 如果将120Ω 的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积S=0.5×10-4m 2，材料弹性模量E=2×1011N/m 2。

若由5×104N 的拉力引起应变片电阻变化为1.2Ω，求该应变片的灵敏系数K 。

解：应变片电阻的相对变化为 01.010011202.1===∆R R 柱形弹性试件的应变为005.0102105.01051144=⨯⨯⨯⨯===-SE F E σε 应变片的灵敏系数为2005.001.0==∆=εR RK２.１什么是金属材料的电阻应变效应？什么是半导体材料的压阻效应？答：（1）金属材料在受到外力作用时，产生机械变形，导致其阻值发生变化的现象叫金属材料的应变效应。

（2）半导体材料在受到应力作用后，其电阻率发生明显变化，这种现象称为压阻效应。

２.２比较金属丝应变片和半导体应变片相同点和不同点？答：相同点：它们都是在外界力作用下产生机械变形，从而导致材料的电阻发生变化所；不同点：金属材料的应变效应以机械形变为主，材料的电阻率相对变化为辅；而半导体材料则正好相反，其应变效应以机械形变导致的电阻率的相对变化为主，而机械形变为辅。

２.３什么是金属应变片的灵敏度系数？它与金属丝灵敏度函数有何不同？答：金属应变片单位应变引起的应变片电阻的相对变化叫金属应变片的灵敏度系数；它与金属丝应变灵敏度函数不同，应变片由于由金属丝弯折而成，具有横向效应，使其灵敏度小于金属丝的灵敏度。

２.４采用应变片进行测量时为什么要进行温度补偿？常用温补方法有哪些？答：因为（1）金属的电阻本身具有热效应，从而使其产生附加的热应变；（2）基底材料、应变片、粘接剂、盖板等都存在随温度增加而长度应变的线膨胀效应，若它们各自的线膨胀系数不同，就会引起附加的由线膨胀引起的应变；常用的温度补偿法有单丝自补偿，双丝组合式自补偿和电路补偿法。

解：已知Ω====1204321R R R R ,200196.0m S =,211102m NE ⨯=,3.0=μ,2=K ,V U 2=mV U 6.20= （1）由εK R R=∆和 μεε-=r 得到()()32211443322110106.26.212224-⨯==+=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆-∆-∆=εμεεεK UK U R R R R U R R R R R R R R U U r所以310-=ε， 3103.0-⨯-=-=μεεr（2）由SE F =ε，得到N SE F 51131092.310200196.010⨯=⨯⨯⨯==-ε()()22223183rR Eh p r -⋅-=με()()2222183rR Eh p t -⋅-=με（1）贴片如题中图所示，R 3、R 2靠近中心处，且沿切向方向，R 1、R 4靠近圆片边缘处且沿径向贴。

目录第三章 (5)3-1.什么是应变效应？什么是压阻效应？利用应变效应和压阻效应解释金属电阻应变片和半导体应变片的工作原理。

(5)3-2.试述应变片温度误差的概念，产生原因和补偿方法。

(5)3.试用应变片传感器实现一种应用。

(6)第四章 (6)4-1.说明差动变隙式电感传感器的主要组成、工作原理和基本特征。

(6)4 -3.差动变压器式传感器有哪几种结构形式？各有什么特点？ (6)4-10.何为涡流效应？怎用利用涡流效应进行位移测量？ (7)4-11.电涡流的形成范围包括哪些内容？他们的主要特点是什么？ (7)5.用电感式传感器设计应用 (8)第五章 (8)5-1.根据工作原理可以将电容式传感器分为哪几类？每种类型各有什么特点？各适用于什么场合？ (8)5-9.简述差动式电容测厚传感器系统的工作原理。

(8)第六章 (9)6-1.什么叫正压电效应和逆压电效应？什么叫纵向压电效应和横向压电效应？ (9)6-3.简述压电陶瓷的结构及其特性。

(9)3.利用压电式传感器设计一个应用系统 (10)第七章 (10)7-4.什么是霍尔效应？霍尔电势与哪些因素有关？ (10)7-6.温度变化对霍尔元件输出电势有什么影响？怎样补偿？ (10)第八章 (11)8-1.光电效应有哪几种？相对应的光电器件有哪些？ (11)8-2.试述光敏电阻、光敏二极管、光敏晶体管和光电池的工作原理，在实际应用时各有什么特点？ (11)8-6.光在光纤中是怎样传输的？对光纤及入射光的入射角有什么要求？ (12)8-7.试用光电开关设计一个应用系统。

(13)第九章 (13)9-1.简述气敏元件的工作原理 (13)9-2.为什么多数气敏元件都附有加热器 (13)9-3.什么叫湿敏电阻？湿敏电阻有哪些类型？各有什么特点？ (14)第十章 (14)10-1.超声波在介质中传播具有哪些特性？ (14)10-2.图10-3中，超声波探头的吸收块作用是什么？ (15)10-3.超声波物位测量有几种方式?各有什么特点？ (15)10-5.已知超声波探头垂直安装在被测介质底部，超声波在被猜测介质中的传播速度为1460m/s，测得时间间隔为28μs，试求物位高度？ (15)第十一章 (15)11-1.简述微波传感器的测量机理。

传感器原理及应用习题答案习题1 (3)习题2 (5)习题3 (9)习题4 (11)习题5 (13)习题6 (15)习题7 (18)习题8 (21)习题9 (24)习题10 (26)习题11 (27)习题12 (29)习题13 (33)习题11-1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？并说出各部分的作用及其相互间的关系。

答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律将其转换成可用输出信号的器件或装置。

通常传感器由敏感元件和转换元件组成。

敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。

由于传感器的输出信号一般都很微弱, 因此需要有信号调节与转换电路对其进行放大、运算调制等。

随着半导体器件与集成技术在传感器中的应用，传感器的信号调节与转换电路可能安装在传感器的壳体里或与敏感元件一起集成在同一芯片上。

此外，信号调节转换电路以及传感器工作必须有辅助的电源，因此信号调节转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。

1-2 简述传感器的作用和地位及其传感器技术的发展方向。

答：传感器位于信息采集系统之首，属于感知、获取及检测信息的窗口，并提供给系统赖以进行处理和决策所必须的原始信息。

没有传感技术，整个信息技术的发展就成了一句空话。

科学技术越发达，自动化程度越高，信息控制技术对传感器的依赖性就越大。

发展方向：开发新材料，采用微细加工技术，多功能集成传感器的研究，智能传感器研究，航天传感器的研究，仿生传感器的研究等。

1-3 传感器的静态特性指什么？衡量它的性能指标主要有哪些？答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出—输入关系。

与时间无关。

主要性能指标有：线性度、灵敏度、迟滞和重复性等。

1-4 传感器的动态特性指什么？常用的分析方法有哪几种？答：传感器的动态特性是指其输出与随时间变化的输入量之间的响应特性。

常用的分析方法有时域分析和频域分析。

传感器原理及应用习题答案习题1 (2)习题2 (4)习题3 (8)习题4 (10)习题5 (12)习题6 (14)习题7 (17)习题8 (20)习题9 (23)习题10 (25)习题11 (26)习题12 (28)习题13 (32)习题11-1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？并说出各部分的作用及其相互间的关系。

答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律将其转换成可用输出信号的器件或装置。

通常传感器由敏感元件和转换元件组成。

敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。

由于传感器的输出信号一般都很微弱, 因此需要有信号调节与转换电路对其进行放大、运算调制等。

随着半导体器件与集成技术在传感器中的应用，传感器的信号调节与转换电路可能安装在传感器的壳体里或与敏感元件一起集成在同一芯片上。

此外，信号调节转换电路以及传感器工作必须有辅助的电源，因此信号调节转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。

1-2 简述传感器的作用和地位及其传感器技术的发展方向。

答：传感器位于信息采集系统之首，属于感知、获取及检测信息的窗口，并提供给系统赖以进行处理和决策所必须的原始信息。

没有传感技术，整个信息技术的发展就成了一句空话。

科学技术越发达，自动化程度越高，信息控制技术对传感器的依赖性就越大。

发展方向：开发新材料，采用微细加工技术，多功能集成传感器的研究，智能传感器研究，航天传感器的研究，仿生传感器的研究等。

1-3 传感器的静态特性指什么？衡量它的性能指标主要有哪些？答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出—输入关系。

与时间无关。

主要性能指标有：线性度、灵敏度、迟滞和重复性等。

1-4 传感器的动态特性指什么？常用的分析方法有哪几种？答：传感器的动态特性是指其输出与随时间变化的输入量之间的响应特性。

常用的分析方法有时域分析和频域分析。

C1 传感器基础1 什么是传感器？传感器的基本组成包括哪两个部分？这两个部分各起什么作用？答：传感器是一种能把特定被测量的信息按一定规律转换成某种可用信号并输出的器件或装置。

传感器由敏感元件和转换元件组成。

敏感元件能直接感受或响应被测量；转换元件是将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号。

2简述传感器在自动控制系统中的作用。

答：自动控制系统中传感器的主要作用是将被测非电量转换成与其成一定关系的电量，它是自动控制系统的“感官”、“触角”，自动控制系统通过传感器检测到的信息实现对系统的控制。

因此，传感器是自动控制系统中得首要部件，是实现现代化测量和自动控制（包括遥感、遥测、遥控）的主要环节，它对于决定自动控制系统的性能起着重要作用。

3传感器有哪些基本特性？答：传感器的基本特性通常可以分为静态特性和动态特性。

静态特性是指输入的被测量不随时间变化或随时间缓慢变化时表现的特性。

表征传感器静态特性的主要参数有线性度、灵敏度、分辨力和迟滞、重复性；动态特性是指传感器跟踪输入信号变化的特性，表征传感器动态特性的主要参数有响应速度、频率响应。

4简述传感器的发展方向答：1)．新材料的开发与应用在原有的半导体、陶瓷材料等基础上，利用新的制造材料来提升传感器性能，提高传感器的产品质量，降低生产成本。

2)．新制造技术的应用采用精密细微加工技术、蒸镀技术、扩散技术、光刻技术、静电封接技术、全固态封接技术，应用使传感器集成化、超小型化。

3)．新型传感器的开发利用新的物理效应、化学效应、生物效应开发出相应的新型传感器，从而为提高传感器的性能，拓展传感器的应用范围提供了新的动力。

4)．传感器的集成化利用集成技术，将敏感元件、测量电路、放大电路、补偿电路、运算电路等制作在同一芯片上，使传感器体积小、质量轻、生产自动化程度高、制造成本低、稳定性和可靠性高、电路设计简单、安装调试时间短。

5)．传感器的智能化开发具有自补偿、自诊断、自校正及数据的自存储和分析等功能的智能传感器。

第1章传感器基础理论思考题与习题答案1.1什么是传感器？（传感器定义）解：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路组成。

1.2传感器特性在检测系统中起到什么作用？解：传感器的特性是指传感器的输入量和输出量之间的对应关系，所以它在检测系统中的作用非常重要。

通常把传感器的特性分为两种：静态特性和动态特性。

静态特性是指输入不随时间而变化的特性，它表示传感器在被测量各个值处于稳定状态下输入输出的关系。

动态特性是指输入随时间而变化的特性，它表示传感器对随时间变化的输入量的响应特性。

1.3传感器由哪几部分组成？说明各部分的作用。

解：传感器通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路三部分组成。

其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成电信号的部分，调节转换电路是指将非适合电量进一步转换成适合电量的部分，如书中图1.1所示。

1.4传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出—输入特性。

衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度，迟滞和重复性等。

意义略（见书中）。

动态参数有最大超调量、延迟时间、上升时间、响应时间等，应根据被测非电量的测量要求进行选择。

1.5某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mV，求其灵敏度。

解：其灵敏度333001060510UkX--∆⨯===∆⨯1.6某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S 2=2.0V/mV 、S 3=5.0mm/V ，求系统的总的灵敏度。

1.7某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5V减至2.5V ，求该仪器的灵敏度。

《传感器原理及应用》的试题及答案一、填空（30分，每空1.5分）1、有一温度计，它的量程范围为0∽200℃，精度等级为0.5级。

该表可能出现的最大误差为，当测量100℃时的示值相对误差为。

2、在选购线性仪表时，必须考虑应尽量使选购的仪表量程为欲测量的倍左右为宜。

3、传感器由、、三部分组成。

4、利用热敏电阻对电动机实施过热保护，应选择型热敏电阻。

5、已知某铜热电阻在0℃时的阻值为50Ω，则其分度号是，对于镍铬-镍硅热电偶其正极是。

6、霍尔元件采用恒流源激励是为了。

7、用水银温度计测量水温,如从测量的具体手段来看它属于测量。

二、选择题(30分，每题2分)1、在以下几种传感器当中属于自发电型传感器。

A、电容式B、电阻式C、压电式D、电感式2、的数值越大,热电偶的输出热电势就越大。

A、热端直径B、热端和冷端的温度C、热端和冷端的温差D、热电极的电导率3、将超声波（机械振动波）转换成电信号是利用压电材料的。

A、应变效应B、电涡流效应C、压电效应D、逆压电效应4、在电容传感器中，若采用调频法测量转换电路，则电路中。

A、电容和电感均为变量B、电容是变量，电感保持不变C、电感是变量，电容保持不变D、电容和电感均保持不变5、在两片间隙为1mm的两块平行极板的间隙中插入，可测得最大的容量。

A、塑料薄膜B、干的纸C、湿的纸D、玻璃薄片6、热电阻测量转换电路采用三线制是为了A、提高测量灵敏度B、减小非线性误差C、提高电磁兼容性D、减小引线电阻的影响7、当石英晶体受压时，电荷产生在。

A、Z面上B、X面上C、Y面上D、X、Y、Z面上8、汽车衡所用的测力弹性敏感元件是。

A、悬臂梁B、弹簧管C、实心轴D、圆环9、在热电偶测温回路中经常使用补偿导线的最主要的目的是。

A、补偿热电偶冷端热电势的损失B、起冷端温度补偿作用C、将热电偶冷端延长到远离高温区的地方D、提高灵敏度10、减小霍尔元件的输出不等位电势的办法是。

A、减小激励电流B、减小磁感应强度C、使用电桥调零电位器11、测得某检测仪表的输入信号中,有用信号为20毫伏,干扰电压也为20毫伏, 则此时的信噪比为。

部分习题参考答案第11 章波与射线式传感器11.1 什么是超声波？其频率范围是多少？11.2 超声波在通过两种介质界面时，将会发生什么现象？11.3 超声波传感器的发射与接收分别利用什么效应，检测原理是什么？常用的超声波传感器（探头）有哪几种形式？简述超声波测距原理。

11.4 利用超声波测厚的基本方法是什么？已知超声波在工件中的声速为5640m/s，测得的时间间隔t 为22 s ，试求工件厚度11.5 利用EN555 集成器件，自行设计一超声波传感器控制的遥控开关发射电路，传感器中心频率为40kHz，遥控距离10m，绘出电路原理图，请说明电路工作原理。

11.6 红外辐射探测器分为哪两种类型?这两种探测器有哪些不同？试比较它们的优缺点。

11.7 叙述热释电效应，热释电元件如何将光信号转变为电信号输出？热释电探测器为什么只能探测调制辐射？11.8 题图11-39 为热释电元件内部结构图，请说明图中FET 是什么元件，Rg 与FET 在传感器电路中起到什么作用?11.9 试设计一个红外控制的电图 11-39扇开关自动控制电路，并叙述其工作原理。

11.10 什么是放射性同位素？辐射强度与什么有关系？11.11 试用核辐射测量方法设计一个测厚仪器系统，请画出测量系统结构原理示意图，试说明射线测量物厚的原理。

11.12 放射性探测器有哪几种？结构如何，各有什么特征？答案11.1 答：1）超声波是人耳无法听到的声波。

人耳听见的声波称机械波，频率在16Hz～20kHz，一般说话的频率范围在100Hz～8kHz 之间，低于20Hz 频率的波称为次声波，高于20kHz 频率的波称超声波，频率在300MHz～300GHz 之间的波称为微波。

2）超声波频率范围在几十千赫兹到几十兆赫兹，11.2 答：当超声波从一种介质入射到另一种介质时，在界面上会产生反射、折射和波形转换。

11.3 答：1）超声波传感器主要利用压电材料（晶体、陶瓷）的压电效应，其中超声波发射器利用逆压电效应制成发射元件，将高频电振动转换为机械振动产生超声波；超声波接收器利用正压电效应制成接收元件，将超声波机械振动转换为电信号。

传感器原理及应用试题一、选择题。

1. 传感器的基本原理是（）。

A. 变压原理。

B. 变阻原理。

C. 变容原理。

D. 变感原理。

2. 以下哪种传感器属于接触式传感器？A. 光电传感器。

B. 压力传感器。

C. 温度传感器。

D. 液位传感器。

3. 以下哪种传感器属于非接触式传感器？A. 热敏传感器。

B. 液位传感器。

C. 声波传感器。

D. 光电传感器。

4. 以下哪种传感器属于电容式传感器？A. 液位传感器。

B. 压力传感器。

C. 位移传感器。

D. 温度传感器。

5. 传感器的应用领域包括（）。

A. 工业自动化。

B. 医疗器械。

C. 消费电子。

D. 以上都是。

二、填空题。

1. 传感器的灵敏度是指传感器对输入信号变化的（）程度。

2. 传感器的分辨率是指传感器能够分辨的最小输入信号的（）。

3. 传感器的响应时间是指传感器从接收到输入信号到输出响应的时间间隔，通常以（）表示。

4. 传感器的线性度是指传感器输出信号与输入信号之间的（）关系程度。

三、简答题。

1. 请简要说明传感器的工作原理及分类。

2. 传感器的选择应考虑哪些因素？请列举并说明至少三个因素。

3. 请简要说明传感器在工业自动化中的应用及其作用。

四、综合题。

某工厂需要对生产线上的温度进行监测，并根据温度变化来控制生产过程。

请根据该需求，选择合适的传感器，并说明其工作原理、特点以及在该应用中的作用。

以上为传感器原理及应用试题，希望大家认真作答，加深对传感器的理解和应用。

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项目单元1111.4习题答案1. 1）光纤传感器的基本工作原理是将来自光源的光经过光纤送入调制器, 使待测参数与进入调制区的光相互作用后, 导致光的光学性质(如光的强度、波长、频率、相位、偏正态等) 发生变化, 称为被调制的信号光, 在经过光纤送入光探测器, 经解调后,获得被测参数；2）光纤传感器可以分为两大类: 一类是功能型(传感型) 传感器; 另一类是非功能型(传光型) 传感器。

2. 其他敏感元件感受被测量的变化, 光纤仅作为信息的传输介质；本征型；非本征型。

3. 1）B；2）A; 3)C。

4. 1）利用其他敏感元件感受被测量的变化, 光纤仅作为信息的传输介质, 常采用单模光纤，光纤在其中仅起导光作用, 光照在光纤型敏感元件上受被测量调制；2）区别：测量压力时是利用光纤直接与环境中的光相互作用来调制光信号；测量位移时是将光纤作为传送和接收光的通道, 然后在光纤外部调制光信号。

5. 红外线测温仪的工作原理是当人体的红外热辐射聚焦到检测器上，检测器把辐射功率转换为电信号，这个电信号在被补偿环境温度之后以温度为单位来显示。

6. 1）结构由多路开关信号采集及转换装置、微处理器、通道与接口、外部设备、操作台、和软件等组成；2）特点：精度高；稳定、可靠性好；检测与处理方便；功能广；性能价格比高。

7. 传感器的网络化进程分为以下几个过程：1) 集中控制式测控系统；2) 现场母线系统；3) 分布式测控系统；4) IEEE 传感器网络接口标准。

8. 1）所谓传感器网络是由大量部署在作用区域内的、具有无线通信与计算能力的微小传感器节点通过自组织方式构成的能根据环境自主完成指定任务的分布式智能化网络系统；2）特点：自组织；多跳路由；动态网络拓扑；节点资源有限。

9. 图略，原理是人体或者体积较大的动物都有恒定的温度，一般在37度，所以会发出特定波长10um左右的红外线，当人体进入检测区，因人体温度和环境温度有差别，人体发射的10nm左右的红外线通过菲涅耳透镜滤光片增强后聚焦到红外感应源（热释电元件）上，红外感应源在接收到人体发出的红外线后就会失去电荷平衡，向外释放电荷，进而产生温度变化，向外围电路输出一串脉冲信号，后续电路检测处理后就能产生大门打开信号。

习题集及答案第1章概述1.1 什么是传感器？按照国标定义，“传感器”应该如何说明含义？1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。

1.3 简述传感器主要发展趋势，并说明现代检测系统的特征。

1.4 传感器如何分类？按传感器检测的范畴可分为哪几种？1.5 传感器的图形符号如何表示？它们各部分代表什么含义？应注意哪些问题？1.6 用图形符号表示一电阻式温度传感器。

1.7 请例举出两个你用到或看到的传感器，并说明其作用。

如果没有传感器，应该出现哪种状况。

1.8 空调和电冰箱中采用了哪些传感器？它们分别起到什么作用？答案：1.1答：从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。

我们对传感器定义是：一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。

从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。

我国国家标准（GB7665—87）对传感器（Sensor/transducer）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置”。

定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的关系。

按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。

1.2答：组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成；关系，作用——传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。

传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。

1.3答：（略）答：按照我国制定的传感器分类体系表，传感器分为物理量传感器、化学量传感器以及生物量传感器三大类，含12个小类。

按传感器的检测对象可分为：力学量、热学量、流体量、光学量、电量、磁学量、声学量、化学量、生物量、机器人等等。

习题集1.1 什么是传感器？1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。

1.3 简述传感器主要发展趋势，并说明现代检测系统的特征。

1.4 传感器如何分类？1.5传感器的静态特性是什么？由哪些性能指标描述？它们一般可用哪些公式表示？1.6传感器的线性度是如何确定的？电阻应变式传感器3.1 何为电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？3.2 什么是应变片的灵敏系数？它与金属电阻丝的灵敏系数有何不同？为什么？3.3 金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？半导体应变片灵敏系数范围是多少，金属应变片灵敏系数范围是多少？为什么有这种差别，说明其优缺点。

3.4 一应变片的电阻R=120Ω，灵敏系数k =2.05，用作应变为800/m m μ的传感元件。

求：①R ∆和/R R ∆；② 若电源电压U =3V ，初始平衡时电桥的输出电压U 0。

3.5 在以钢为材料的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R 1和R 2（如图3-28a 所示），把这两应变片接入电桥（见图3-28b ）。

若钢的泊松系数0.285μ=，应变片的灵敏系数k =2，电桥电源电压U =2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R 1的电阻变化值10.48R ∆=Ω。

试求：①轴向应变；②电桥的输出电压。

3.6 图3-31为一直流电桥，负载电阻R L 趋于无穷。

图中E=4V ，R 1=R 2=R 3=R 4=120Ω，试求：① R 1为金属应变片，其余为外接电阻，当R 1的增量为ΔR 1=1.2Ω时，电桥输出电压U 0=? ② R 1、R 2为金属应变片，感应应变大小变化相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U 0=? ③ R 1、R 2为金属应变片，如果感应应变大小相反，且ΔR 1=ΔR 2 =1.2Ω，电桥输出电压U 0=?电容式传感器4.1 如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性？4.2 差动式变极距型电容传感器，若初始容量1280C C pF ==，初始距离04mm δ=，当动极板相对于定极板位移了0.75mm δ∆=时，试计算其非线性误差。