八年级上华东师大版第十五章平移与旋转复习教案设计

第十五章平移与旋转课题 15．1．1 图形的平移总第课时时间课型：新授课班级使用者等级一、学习目标1、通过具体实例认识图形的平移；2、会找对应点、对应线段和对应角；3、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.二、重点：理解平移是由移动方向和距离所决定。

难点：找到图形平移的方向和距离。

三、学习过程（一）、自学导航（学生自学课本66—67页内容思考回答下面的问题：）1、，简称为平移。

它是由移动的和所决定。

2、有些平面图形可以看成是某一的平面图形沿着一定的方向移动而产生的。

3、请同学们尽可能多的说出现实生活中平移的例子。

4、如右图，把△ABC沿着直尺PQ平移到△A／B／C／。

请回答：点A、B、C的对应点分别是、、；线段AB、BC、AC的对应线段分别是、、；∠A、∠B、∠C的对应角分别是、、。

（二）、合作、交流、展示如下图，△ABC沿着由点A到点A／的方向，平移到△A／B／C／的位置。

请在图上标出点M、N的对应点M′、N′的位置。

（三）、课堂检测1、平移改变的是图形的（）A、位置B、大小C、形状D、位置、大小和形状2、经过平移，图形上每个点都沿同一方向移动了一段距离，下列说法正确的是（）A、不同的点移动的距离不同；B、既可能相同也可能不同；C、不同的点移动的距离相同；D、无法确定3、如下图，△ABC和△DEF都是等边三角形，其中一个等边三角形经过平移后成为另一个等边三角形。

（1）指出点A、B、C的对应点；（2）指出线段AB、BC、AC的对应线段；（3）指出∠A、∠B、∠C的对应角。

1、如图，小船经过平移到了新的位置，请把缺少的图形补上。

（四）、总结提升1、对图形的平移的定义的理解；2、决定平移的两个因素;3、如右图，在长方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，画出 △A0B 平移后的三角形，其中平移的方向为射线AD 的方向，平移的 距离为线段AD 的长。

四、学后反思课题 15．1．2 平移的特征 总第 课时 时间课型：新授课 班级 使用者 等级一、学习目标1、探究平移的基本性质；2、理解对应点连线平行且相等的性质；3、能按要求作出平面图形平移后的图形.二、重点：平移的特征和平移的基本性质 难点：理解平移的特征和平移的基本性质 三、学习过程（一）、自学导航（认真阅读课本68-69页例题完，思考回答下面的问题）：1、平移后的图形与原来的图形的 平行且相等， 相等；平移只改变图形的 ，图形的 和 都没有发生变化。

八年级上册数学教案平移与旋转一、教学目标：知识与技能目标：1. 理解平移与旋转的定义及其性质；2. 学会运用平移与旋转改变图形的位置和形状；3. 能够运用平移与旋转解决实际问题。

过程与方法目标：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力；2. 学会利用图形平移与旋转的性质，解决图形的位置和形状问题。

情感态度与价值观目标：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识；2. 培养学生小组合作、积极探讨的良好学习习惯。

二、教学重点与难点：重点：1. 平移与旋转的定义及其性质；2. 运用平移与旋转改变图形的位置和形状。

难点：1. 理解平移与旋转在实际问题中的应用；2. 利用平移与旋转解决图形的位置和形状问题。

三、教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握平移与旋转的定义及其性质，学会运用平移与旋转改变图形的位置和形状，培养学生的空间想象能力和思维能力。

四、教学准备：教师准备PPT、教学案例、练习题等教学资源；学生准备笔记本、笔等学习用品。

五、教学过程：1. 导入新课：利用PPT展示生活中的平移与旋转现象，引导学生关注平移与旋转在日常生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2. 探究平移与旋转的定义及其性质：（1）教师展示案例，引导学生观察、分析平移与旋转的特点；（2）学生通过小组合作，探讨平移与旋转的定义及其性质；3. 运用平移与旋转改变图形的位置和形状：（1）教师展示图形，引导学生运用平移与旋转改变图形的位置和形状；（2）学生动手操作，体会平移与旋转对图形位置和形状的影响；4. 巩固练习：（1）学生独立完成练习题，巩固平移与旋转的知识；（2）教师选取部分学生作品进行讲解，纠正错误。

5. 拓展与应用：（1）教师展示实际问题，引导学生运用平移与旋转解决；（2）学生分组讨论，提出解决方案；6. 课堂小结：7. 作业布置：学生完成课后练习题，巩固平移与旋转的知识。

2019-2020学年八年级数学上册第十五章《平移旋转》教案1 华东师大版【同步教育信息】一. 本周教学内容：平移与旋转学习目标：1. 通过探索平移的基本性质，理解平移的特征。

2. 通过探索旋转的基本性质，理解旋转的特征。

3. 能够按要求作简单图形平移后的图形。

4. 能够按要求作简单图形旋转后的图形。

5. 理解中心对称的基本性质以及成中心对称的两个图形的特征。

二. 重点、难点：重点：1. 平移、旋转的特征。

2. 中心对称图形的性质及成中心对称图形的特征。

难点：1. 旋转的特征。

2. 中心对称图形的性质。

［学习内容］一. 平移：1. 图形的平移及平移中的对应元素：图形的平行移动，称为平移。

如图1所示，ΔABC沿着直尺PQ平移到ΔA’B’C’，就可以画出AB的平行线A’B’，也可以说，将AB平移到A’B’。

PBACB'A'C'Q图1这里，将点A与A’叫做对应点，把线段AB与线段A’B’叫做对应线段。

∠A与∠A’叫做对应角。

由此可知：点B的对应点是点B’，点C的对应点是点C’。

线段AC的对应线段是线段A’C’，线段BC的对应线段是B’C’。

∠B的对应角是∠B’，∠C的对应角是∠C’。

注意：ΔABC 平移的方向就是由点B 到点B’的方向，平移的距离就是线段BB’的长度。

例1. 图2中ΔABC 由点A 到A’的方向，平移到ΔA’B’C’的位置，请在图中标出线段CA 的中点M 以及线段BC 上的点N 平移过后的位置M’和N’。

AMBNCB'N'C'A'M'图2解：根据平移的特点，AC 平移后得到的线段是A’C’，故AC 之中点平移后，则为A’C’的中点，另外N 在BC 上，故平移后它也在B’C’上相应的位置。

2. 平移的特征：在作平行线时，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置，但无论怎样放置，总可以看出：A B AB B B A C AC C C A B AB A C AC ''//'''//'''''，，，，，∠=∠∠=∠==故可知：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等，对应角相等。

第15章平移与旋转单元要点分析教材内容本章主要内容是研究物体运动变化的最简捷形式中的平移与旋转、探索平移、旋转的基本性质，认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的广泛应用．平移与旋转不仅是探索图形的某些性质的必备手段，而且也是解决实际中具体问题以及进行教学交流的重要工具，在学生已学习了“生活中的轴对称”初步积累了一些图形变换的数学活动经验的基础上，引导学生观察平移、旋转、中心对称等图形运动现象，分析平移、旋转现象，运用平移、旋转的基本性质画图，对图案的欣赏与设计，通过这些活动，丰富学生对图形变换的认识，准确理解和把握平移、旋转的特征等内容．学生全面了解了图形平移、旋转及其与轴对称的关系，中心对称的关系，为学生在图形变换方面未来发展打下坚实的基础．本章为学生提供大量生动有趣的现实情境和让学生从事图形平移、旋转基本性质的探索活动的平台，发展学生的空间想像力，通过观察生活中的图形运动变化现象，并加以分析，逐步形成正确的数学意识，丰富学生数学活动经验和体验，提高观察分析、归纳能力和审美观．知识系：教学目标（三维目标）知识与技能：通过具体实例认识平移、旋转、理解平移、旋转的基本性质，并能作出简单平面图形的平移、旋转后的图形，认识图形的全等以及感悟变换在现实生活中的应用．过程与方法：让学生经历观察、操作、欣赏的过程从事图形的平移、旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观念．情感态度与价值观：培养操作技能、增强审美意识，体会平移与旋转的实际价值．教学重点本单元教学重点是理解平移、旋转现象，并进行观察、分析和概括．教学难点运用平移、旋转及中心对称的观点，探索图形之间的变换关系．教学关键本单元数学关键是以形象的认识，动手操作形成的感知来领会平移、旋转现象．课时划分平移 2课时旋转 3课时中心对称 2课时图形全等 1课时小结与复习 1课时单元测试 1课时§15.1.1 图形的平移教学目标知识与技能：理解图形变换的方向和距离，掌握图形平移的对应点、对应线段、对应角的识别．过程与方法：经历观察、操作、欣赏认识图形平移的存在，理解图形平移的意义．情感态度与价值观：培训识图意识，感受变换的应用价值以及审美观．重点、难点重点：理解平移是由移动方向和距离所决定．难点：找到图形平移的方向和距离．教学过程一、用幻灯或挂图创设问题的情境引入新课1．出示投影1 课本P65图学生观察图形．让一个学生朗读章前文字：世界充满运动，大到天体、星球，小至原子、粒子，其中最简单的主要是平移、旋转及对称等运动．平移、旋转及对称等合成大千世界许许多多千奇百怪的运动．老师问：从图中你发现哪些运动形式是平移？哪些运动形式是旋转？哪些运动形式是对称？学生回答之后，教师展示投影2．2．出示投影2 课本P66图15．1．1学生观察图形．教师问：滑动运动员在平坦雪地上滑翔；大楼电梯上上下下迎送来客、火车在平直的铁轨上飞驶而过；飞机起飞前在跑道上加速滑行，它们是作什么形式的运动形式？在学生回答之后，教师对前面的投影进行概括：“平移与旋转”是物体运动最简单的形式，本章我们就要对“平移与旋转”展开研究（板书：平移与旋转）这一节我们开始研究：“图形的平移”．（板书）3．出示投影3 课本P66图15．1．2学生观察图形．教师问：图案中是由哪些基本图形通过什么运动形式而得到的？向什么方向移动？移动了什么距离？学生互相交流并形成如下共识．（1）一幅幅美丽的图案，•它都可以看成是某一基本的平面图形沿着一定方向移动而产生的结果．（2）图形上各点的平移方向，就是这个图形的平移方向，•图形各点平移的距离，就是这个图形的平移距离．4．出示投影4 课本P67图15．1．3学生观察图形．教师问：我们学过画平行线用直尺和三角板如何操作，这种运动形式是什么？这里的AB与A′B′位置关系怎样？学生在互相交流后形成共识：（1）△ABC沿着直尺PQ平移到△A′B′C′，这里的A与A′，B与B′，C与C′是对应点，线段AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′是对应线段，∠A与∠A′，∠ABC•与∠A′B′C′，∠BAC与∠B′A′C′是对应角，发现对应线段是平行的，•也可能在同一条直线上，如BC和B′C′，画AB的平行线A′B′就是平移的一个例证．（2）△ABC的平移方向，就是点B到B′的方向；也可以说由A到A′的方向；•也可以说由C到C′的方向，平移的距离就是线段BB′的长度；也可以说是线段AA′或CC′的长度．二、举出现实生活中平移的一些实际例子1．出示投影5 传送带上的电视机教师问：（1）传送带上的电视机作什么运动？（2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生变化？（3）传送带上的电视机的某一按键向前移动了80cm，•那么电视机的其他部位向什么方向移动，移动了多少距离？学生交流思想．2．出示投影6 课本P67图15．1．4学生观察图形．教师问：△ABC沿BB′方向平移到△A′B′C′，你知道线段CA的中点M•平移到什么地方去吗？BC上的点N平移到什么地方去了吗？在同学交流的基础上，老师可以加以小结：（1）平移定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移．（2）平移不改变图形的形状和大小．“将一个图形沿着某个方向移动一定的距离”这表明“图形上每个点”都沿着同一方向移动了相同的距离．三、随堂练习，巩固新知课本P67练习第2题．四、作业布置1．课本P71习题15．1第1，2题．2．选用课时作业设计．第一课时作业设计一、填空题1．平移是由____________所决定．2．如图1所示，四边形ABCD沿着AA′方向，平移到四边形A′B′C′D′，•则点A 的对应点是点______；•点B•的对应点是点________；•线段AB•的对应线段是线段_______；∠DAB的对应角是________；四边形ADD•′A•′沿着D•′C•′平移到四边形______；四边形ABB′A′沿着_______方向，平移到______．（1） (2) (3)3．如图2所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33°，则∠DEF=•_____．4．如图3所示，△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD=4cm，则BE=_____，CF=•________；若M为AB中点，N为DE中点，则MN=_______．二、选择题5．在下列六个图形中②、③、④、⑤、⑥中（）图案可以通过图案①平移得到的．6．下列运动形式不是平移的是（）．①农村中的辘轳上水桷的升降．②电梯上的人的升降．③小火车在平直的铁轨上运动．④游乐场中的钟表的指针的运动．⑤奥运五环旗图案（在不考虑颜色前提下）形成过程．⑥电风扇的转动．A．①② B．③④ C．④⑥ D．③⑤三、解答题．7．如图15-1-4所示，把△ABC向右平移3个单位再向上平移1个单位，•画出平移后的三角形．8．如图15-1-5所示，线段CD是线段AB平移后的图形，D是B的对应点，•作出线段AB．9．将图15-1-6的小船向左平移5格，画出平移后的小船．参考答案一、1．方向和距离 2．略 3．33° 4．4cm 4cm 4cm二、5．D 6．C三、•7．略8．（1）连DB （2）作CA∥DB （3）在CA上取CA=BD （4）连AB，AB就是所作的线段9．找出小船的关键点，并把它向左移五格得到各自的对应点，连接后即可获得平移后的小船．。

第15章平移与旋转复习课教案（华东师大版初二上）doc初中数学教学目标：1．了解图形的平移、图形的旋转、旋转对称图形、中心对称图形以及两个图形成中心对称的概念；明白得图形平移、旋转的特点以及各对称图形的特点。

2．能正确识不图形的平移、对称的属性；把握简单图形平移、旋转后的新图形的画法；把握简单图形关于某直线〔或点〕成轴(或中心)对称的图形。

3．了解图形的三种要紧变换——轴对称、平移、旋转之间的区不和联系。

4．经历三种图形变换的区不与联系的归纳、小结过程，进一步感受研究图形变换对把握图形变化规律的重要性；经历设计对称图形的过程，体验对称图形的魅力。

重点与难点：重点是使图形平移、旋转的知识系统化；理清知识之间的联系。

难点是能灵活运用知识解决有关咨询题，提高学生的解题能力。

教学预备：教师预备：投影仪、投影片。

教学过程：一、复习引入：师：这章我们学习了图形的平移和旋转两种变换，加上往常学过的轴对称，这是三种要紧的图形变换，通过今天的复习，相信同学们对图形的变换会有更系统、更深刻的明白得。

知识结构图如下图：二、讲授新课：1．探究归纳：依照知识结构复习相关的知识要点，并回答以下咨询题：(1)什么是图形的平移？平移的特点是什么？(2)什么是图形的旋转？旋转的特点是什么？(3)什么是旋转对称图形？它和中心对称图形有什么区不？(4)什么是中心对称图形？什么叫两个图形成中心对称？(5)假如两个图形成中心对称图形，那么它们有什么特点？(6)两个图形成中心对称的识不方法是什么？(7)图形的三种要紧变换：平移、旋转、轴对称有什么共同的特点？评：其中第7小题的答案是：在这些变换过程中，图形的形状和大小都没有改变，线段的长度和角的大小都不变。

这是图形变换最要紧的特点，是今后进一步研究图形全等及其有关性质的基础。

2．例题：【实践应用】教法讲明：以下例题采取学生先练习，然后教师讲评，也能够采取师生共同完成的方法进行教学。

例1：按以下要求画出正确图形：(1)△ABC和线段PQ，画出△ABC沿线段PQ的方向平移3cm后的图形；(2)△ABC和直线PQ，画出△ABC关于直线PQ对称的三角形；(3)△ABC和点O，画出△ABC关于点O对称的三角形。

第15章平移与旋转复习教学目标知识与技能：梳理本单元知识，全面理解图形的平移、旋转、旋转对称、中心对称的意义和特征．过程与方法：通过对本单元的回顾，了解平移、旋转与轴对称的关系，在反思中交流，体验知识体系的价值．情感态度与价值观：培养识图能力，进一步发展空间想象力，提高合情推理能力，感受变换的实际应用价值，同时加强学生的思维意识．重点、难点重点：全面了解图形的平移、旋转及其与轴对称的关系，准确地理解和把握平移与旋转的特征．难点：用图形变换的观点分析较复杂图案的形成和进行图案设计．复习过程一、回顾1．平移是否改变图形的位置、形状、大小？通过实例加以说明，旋转呢？学生进行分组讨论、交流对问题的看法，形成共识后，教师对学生的议论进行评判，指出平移和旋转只改变图形的位置而形状和大小不会改变．观察下面的图案它可以通过什么“基本图案”经过怎样的运动形式而形成的？学生在仔细观察之后，不难发现它是经过“基本图案”平移而形成的．2．经过平移，对应点所连成的线段之间有什么关系？经过旋转，•每一对对应点与旋转中心之间有什么关系？学生在具体操作中可以进一步巩固这两个基本性质，如有遗忘也可以通过交流加以解决．3．下列图案是利用平移、旋转、轴对称设计而成的，•你能体会设计者的意图吗？（如图所示）二、概括本章从日常生活中常见的一些图形入手，得出平移与旋转以及旋转对称与中心对称的概念，通过动手操作、探索图形在平移、旋转运动与变换过程中有关点、线段、角的变化，平移、旋转与轴对称都是图形之间的主要变换，在这些变换下，线段的长度与角的大小都没有改变，图形的形状、大小都没有发生变化，这是最主要的特征，是将来进一步研究图形的全等与性质的基础．三、知识结构教师与学生一起边回顾边画完成如下知识结构图．四、练习课本P90复习题第1，2，4，6，7，9，10，11题．五、作业1．课本P90复习题第3，5，8，12题．2．选用课时作业设计．课时作业设计一、判断题1．平移没有改变图形的形状、大小和位置．（）2．旋转不改变图形的位置、形状和大小．（）3．两个图形成中心对称，它们自身要重合．（）4．两个图形成轴对称，这两个图形自身就要重合．（）5．线段是轴对称图形，也是中心对称图形．（）二、选择题6．将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为（）．A．旋转 B．旋转对称 C．中心对称 D．平移7．将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度这样的图形运动称为（）．A．中心对称 B．旋转对称 C．旋转 D．平移8．下列语句中不正确的是（）．A．图形平移是由移动的方向和距离所决定B．图形旋转是由旋转中心和旋转角度所决定C．中心对称图形是旋转角度为180°的旋转对称图形D．旋转对称图形也是中心对称图形三、填空题9．△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，那么AA′，BB′，CC•′都过______，AO=______，BO=_____，C′O=______，AB∥_____，AB=______，BC∥______，BC=_____，AC ∥______，AC=______，∠ABC=_____，∠BAC=______，∠ACB=______．10．如图所示，它是______对称图形，对称轴有______条，它也是_____•对称图形，旋转中心为______，旋转角为______，它也是______•对称图形，•对称中心为_______．11．时钟中的分针10分钟转动了_______度．四、解答题12．如图所示，过正方形的中心O和边上一点P随意连一条曲线，•将所画的曲线绕O 点，按同一方向连续旋转三次，每次的旋转角都是90°，这样就将四边形分成四部分，这四部分之间有什么关系？13．如图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程．14．如图所示，将方格内的图案向右平移2个单位画出平移后的图案．32115．利用一个圆，一个正方形，通过二次旋转或平移设计一个图案，说明你的设计意图． 16．分析下图所示中的旋转现象．参考答案一、1．× 2．× 3．× 4．× 5．∨二、6．D 7．C 8．D三、•9．•O •OA′ OB′ OC′ A′B′ A′B′ B′C′ B′C′ A′C′ A′C′∠A•′B′C′∠B′A′C′∠A′C′B′10．轴三旋转 O 60°或120°或240°或300°中心 O11．60四、12．全等 13～16．略。

八年级上册数学教案平移与旋转一、教学目标：1. 让学生理解平移与旋转的概念，能识别生活中的平移与旋转现象。

2. 让学生掌握平移与旋转的性质，能运用平移与旋转解决实际问题。

3. 培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 平移与旋转的概念及性质。

2. 平移与旋转在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：平移与旋转的概念、性质和应用。

2. 难点：平移与旋转在实际问题中的运用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究平移与旋转的性质。

2. 利用信息技术手段，展示平移与旋转现象，提高学生的直观感受。

3. 通过实例分析，让学生学会运用平移与旋转解决实际问题。

五、教学过程：1. 导入：通过展示生活中的平移与旋转现象，引导学生思考平移与旋转的定义。

2. 新课导入：介绍平移与旋转的概念及性质。

3. 实例分析：分析平移与旋转在实际问题中的应用。

4. 课堂练习：让学生运用平移与旋转解决实际问题。

5. 总结与反思：回顾本节课所学内容，巩固知识点。

6. 布置作业：让学生课后巩固平移与旋转的知识。

1. 通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对平移与旋转概念的理解程度。

2. 设计一些实际问题，检验学生运用平移与旋转解决问题的能力。

3. 观察学生在课堂上的参与程度，了解学生的学习兴趣和积极性。

七、教学反馈：1. 针对学生的疑问，进行解答和辅导。

2. 对于学生作业中出现的问题，及时进行反馈和指导。

3. 根据学生的学习情况，调整教学方法和策略。

八、教学拓展：1. 引导学生思考平移与旋转在生活中的应用，如建筑设计、艺术创作等。

2. 介绍平移与旋转在其他学科领域的应用，如物理学、计算机科学等。

3. 鼓励学生进行课后探究，发现平移与旋转的更多有趣现象。

九、教学资源：1. 教材：八年级上册数学教材。

2. 课件：平移与旋转的PPT课件。

3. 视频资料：平移与旋转现象的短视频。

4. 练习题：平移与旋转的相关练习题。

第十五章《平移与旋转》和第十六章《平行四边形》的预习教案【同步教育信息】一. 本周教学内容：预习（一）——平移、旋转和平行四边形［学习目标］1. 了解平移与旋转。

2. 了解平移与旋转的特征。

3. 了解中心对称。

4. 了解平行四边形的特征及识别方法。

5. 了解几种特殊的平行四边形。

6. 了解梯形的相关知识。

二. 重点、难点：1. 学习重点：（1）平移、旋转的特征。

（2）平行四边形的识别与特征。

（3）几种特殊的平行四边形。

2. 学习难点：（1）平行四边形的识别与特征。

（2）特殊平行四边形的性质。

三. 学习内容：（一）平移与旋转1. 平移：图形的平行移动，称为平移。

在平移中，要注意基本元素的平移。

在平移过后，能找到原来元素的对应元素。

例1.按课本上第3页的方法，作△ABC的平移图形，找到其中的对应元素。

解：先作AB的对应线段A'B'，然后作BC的对应线段B'C'，连接A'C'△A'B'C'即为△ABC平移后的图形A'B'，B'C'，C'A'分别为AB、BC、CA的对应线段而∠A'，∠B'，∠C'分别为∠A，∠B，∠C的对应角2. 平移的特征：经过观察，发现平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在一直线上）并且相等，对应角相等，图形的形状、大小都没有改变，改变的只是图形的位置。

观察图2：我们还可以看到，△ABC上的每一点都作了相应的平移：A→A'，B→B'，C→C'而且还发现：AA'∥BB'∥CC'，AA'＝BB'＝CC'这就是说，平移后对应点所连成的线段平行并且相等。

3. 图形的旋转：物体绕着某个点转动，叫做旋转。

绕着旋转的点，叫做旋转中心。

旋转中心在旋转过程中保持不变。

图形的旋转由旋转中心和旋转的角度决定。

八年级数学平移及旋转教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平移和旋转的概念，掌握它们的性质和特点。

（2）学会运用平移和旋转进行图形的变换。

2. 过程与方法：（1）通过观察和操作，培养学生的空间想象能力和动手能力。

（2）学会用坐标表示平移和旋转后的图形。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识。

（2）培养学生团队协作和交流分享的能力。

二、教学内容1. 平移的概念和性质（1）定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，叫做平移。

（2）性质：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

2. 旋转的概念和性质（1）定义：在平面内，将一个图形绕着某一点转动一个角度，叫做旋转。

（2）性质：旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）理解平移和旋转的概念，掌握它们的性质。

（2）学会运用平移和旋转进行图形的变换。

2. 教学难点：（1）坐标系中如何表示平移和旋转后的图形。

（2）如何运用平移和旋转解决实际问题。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平移和旋转的性质。

2. 利用直观教具和多媒体辅助教学，帮助学生建立空间想象能力。

3. 创设实践操作活动，让学生动手操作，增强实践能力。

4. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作和交流分享能力。

五、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关概念：图形的变换、对称、轴对称。

（2）引入平移和旋转的概念，激发学生兴趣。

2. 自主学习：（1）学生自主探究平移和旋转的性质。

（2）学生用坐标表示平移和旋转后的图形。

3. 课堂讲解：（1）讲解平移的性质，举例说明。

（2）讲解旋转的性质，举例说明。

4. 实践操作：（1）学生进行平移和旋转的实践操作。

（2）学生用坐标表示平移和旋转后的图形。

5. 巩固练习：（1）学生完成课后练习题。

（2）学生互相讨论，解答疑问。

6. 课堂小结：（1）教师引导学生总结平移和旋转的性质。

第十五章《平移与旋转》和第十六章《平行四边形》的预习教案【同步教育信息】一. 本周教学内容：预习（一）——平移、旋转和平行四边形［学习目标］1. 了解平移与旋转。

2. 了解平移与旋转的特征。

3. 了解中心对称。

4. 了解平行四边形的特征及识别方法。

5. 了解几种特殊的平行四边形。

6. 了解梯形的相关知识。

二. 重点、难点：1. 学习重点：（1）平移、旋转的特征。

（2）平行四边形的识别与特征。

（3）几种特殊的平行四边形。

2. 学习难点：（1）平行四边形的识别与特征。

（2）特殊平行四边形的性质。

三. 学习内容：（一）平移与旋转1. 平移：图形的平行移动，称为平移。

在平移中，要注意基本元素的平移。

在平移过后，能找到原来元素的对应元素。

例1.按课本上第3页的方法，作△ABC的平移图形，找到其中的对应元素。

解：先作AB的对应线段A'B'，然后作BC的对应线段B'C'，连接A'C'△A'B'C'即为△ABC平移后的图形A'B'，B'C'，C'A'分别为AB、BC、CA的对应线段而∠A'，∠B'，∠C'分别为∠A，∠B，∠C的对应角2. 平移的特征：经过观察，发现平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在一直线上）并且相等，对应角相等，图形的形状、大小都没有改变，改变的只是图形的位置。

观察图2：我们还可以看到，△ABC上的每一点都作了相应的平移：A→A'，B→B'，C→C'而且还发现：AA'∥BB'∥CC'，AA'＝BB'＝CC'这就是说，平移后对应点所连成的线段平行并且相等。

3. 图形的旋转：物体绕着某个点转动，叫做旋转。

绕着旋转的点，叫做旋转中心。

旋转中心在旋转过程中保持不变。

图形的旋转由旋转中心和旋转的角度决定。

2019-2020年八年级数学上册第十五章平移与旋转教案教学目标1．通过具体实例认识图形的平移变换．探索它的基本性质。

2．能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。

3．培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

4．认识通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和创造性。

教学重点与难点重点：认识图形的平移变换，探索它的基本性质。

难点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。

教学过程一、提问。

在日常生活中，我们经常看到哪些运动是平行移动的?下列图中哪些是平行移动的现象？二、引导观察。

平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换。

本节在第4章对平移概念的认识基础上，又作了进一步的探索。

日常生活中经常可以看到的一些现象，如滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等，都给了我们平移的大致形象。

哪位同学能说—说什么叫平移?(师生共同总结、归纳。

导入课题。

)1．平移后的点、角、线段有什么关系?(学生自己画出平移后的图形，找出对应角、对应点、对应线段。

)2．平移的方向、距离怎样确定?3．让学生动手操作。

当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C′，，就可以画出AB的平行线A′B′了。

我们把点A与点A′叫做对应点，线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A′叫做对应角。

此时，点B的对应点是点＿＿＿＿；点C的对应点是点＿＿＿＿；线段AC的对应线段是线段＿＿＿＿＿线段BC的对应线段是线段＿＿＿＿＿∠B的对应角是＿＿＿＿＿＿；∠C的对应角是＿＿＿＿＿。

△ABC平移的方向就是由点B到点B′的方向，平移的距离就是线段BB'的长度。

4．课本第67页“试一试”。

(针对自己画的平移图形，找出对应角、对应点、对应线段；)5．要求学生填空。

(1)图形的平移由＿＿＿和＿＿＿决定。

(2)举出现实生活中平移的三个实例：＿＿＿，＿＿＿，＿＿＿。

图形的平移目标1．通过具体实例认识图形的平移变换．探索它的基本性质。

2．能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。

3．培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

4．认识通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和创造性。

一、提问。

在日常生活中，我们经常看到哪些运动是平行移动的?下列图中哪些是平行移动的现象？二、引导观察。

平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换。

本节在第4章对平移概念的认识基础上，又作了进一步的探索。

日常生活中经常可以看到的一些现象，如滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等，都给了我们平移的大致形象。

哪位同学能说—说什么叫平移?1．平移后的点、角、线段有什么关系?2．平移的方向、距离怎样确定?3．让学生动手操作。

当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C′，就可以画出AB的平行线A′B′了。

我们把点A与点A′叫做对应点，线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A′叫做对应角。

此时，点B的对应点是点＿＿＿＿；点C的对应点是点＿＿＿＿；线段AC的对应线段是线段＿＿＿线段BC的对应线段是线段＿＿＿；∠B的对应角是＿＿＿＿＿＿；∠C的对应角是＿＿＿＿＿。

△ABC平移的方向就是由点B到点B′的方向，平移的距离就是线段BB'的长度。

4．课本第67页“试一试”。

5．要求学生填空。

(1)图形的平移由＿＿＿和＿＿＿决定。

(2)举出现实生活中平移的三个实例：＿＿＿，＿＿＿，＿＿＿。

三、拓展延伸。

1．如图，在平行图形ABCD中，AE垂直于BC，垂足为E。

试画出将△ABE平移后的图形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。

2．开放性练习。

平移方格中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形。

第1题第2题四、小结。

这节课你有什么收获?学到了什么?五、作业。

课本第67页练习第2题。

初中图形平移旋转教案教学目标：1. 理解平移和旋转的概念，能够区分它们。

2. 掌握图形平移和旋转的性质和特点。

3. 能够运用平移和旋转的性质解决实际问题。

教学重点：1. 理解平移和旋转的概念。

2. 掌握图形平移和旋转的性质和特点。

教学难点：1. 理解图形平移和旋转的性质。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 图形卡片或实物模型。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入平移和旋转的概念，让学生回顾已学的相关知识。

2. 提问：你们在生活中什么时候见过平移和旋转的现象？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解平移的概念和特点，通过示例让学生理解平移的意义。

2. 讲解旋转的概念和特点，通过示例让学生理解旋转的意义。

3. 讲解图形平移和旋转的性质，如平移不改变图形的形状和大小，旋转不改变图形的大小等。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生在纸上画出一个任意的图形，然后进行平移和旋转，观察图形的变化。

2. 让学生回答：平移和旋转对图形有什么影响？图形的大小和形状是否会改变？四、应用拓展（15分钟）1. 让学生思考并回答：在实际生活中，平移和旋转可以应用于哪些方面？2. 让学生进行小组讨论，探讨如何运用平移和旋转的性质解决实际问题。

五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结平移和旋转的概念、性质和特点。

2. 强调平移和旋转在实际生活中的应用价值。

教学反思：本节课通过讲解、练习和应用拓展，让学生掌握了平移和旋转的概念、性质和特点。

在教学过程中，要注意引导学生从实际生活中发现平移和旋转的现象，培养学生的观察能力和实际应用能力。

同时，也要注意让学生通过练习和讨论，加深对平移和旋转的理解和掌握。

第15章平移与旋转单元要点分析教材内容本章主要内容是研究物体运动变化的最简捷形式中的平移与旋转、探索平移、旋转的基本性质，认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的广泛应用．平移与旋转不仅是探索图形的某些性质的必备手段，而且也是解决实际中具体问题以及进行教学交流的重要工具，在学生已学习了“生活中的轴对称”初步积累了一些图形变换的数学活动经验的基础上，引导学生观察平移、旋转、中心对称等图形运动现象，分析平移、旋转现象，运用平移、旋转的基本性质画图，对图案的欣赏与设计，通过这些活动，丰富学生对图形变换的认识，准确理解和把握平移、旋转的特征等内容．学生全面了解了图形平移、旋转及其与轴对称的关系，中心对称的关系，为学生在图形变换方面未来发展打下坚实的基础．本章为学生提供大量生动有趣的现实情境和让学生从事图形平移、旋转基本性质的探索活动的平台，发展学生的空间想像力，通过观察生活中的图形运动变化现象，并加以分析，逐步形成正确的数学意识，丰富学生数学活动经验和体验，提高观察分析、归纳能力和审美观．知识系：教学目标（三维目标）知识与技能：通过具体实例认识平移、旋转、理解平移、旋转的基本性质，并能作出简单平面图形的平移、旋转后的图形，认识图形的全等以及感悟变换在现实生活中的应用．过程与方法：让学生经历观察、操作、欣赏的过程从事图形的平移、旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观念．情感态度与价值观：培养操作技能、增强审美意识，体会平移与旋转的实际价值．教学重点本单元教学重点是理解平移、旋转现象，并进行观察、分析和概括．教学难点运用平移、旋转及中心对称的观点，探索图形之间的变换关系．教学关键本单元数学关键是以形象的认识，动手操作形成的感知来领会平移、旋转现象．课时划分平移 2课时旋转 3课时中心对称 2课时图形全等 1课时小结与复习 1课时单元测试 1课时§15.1.1 图形的平移教学目标知识与技能：理解图形变换的方向和距离，掌握图形平移的对应点、对应线段、对应角的识别．过程与方法：经历观察、操作、欣赏认识图形平移的存在，理解图形平移的意义．情感态度与价值观：培训识图意识，感受变换的应用价值以及审美观．重点、难点重点：理解平移是由移动方向和距离所决定．难点：找到图形平移的方向和距离．教学过程一、用幻灯或挂图创设问题的情境引入新课1．出示投影1 课本P65图学生观察图形．让一个学生朗读章前文字：世界充满运动，大到天体、星球，小至原子、粒子，其中最简单的主要是平移、旋转及对称等运动．平移、旋转及对称等合成大千世界许许多多千奇百怪的运动．老师问：从图中你发现哪些运动形式是平移？哪些运动形式是旋转？哪些运动形式是对称？学生回答之后，教师展示投影2．2．出示投影2 课本P66图15．1．1学生观察图形．教师问：滑动运动员在平坦雪地上滑翔；大楼电梯上上下下迎送来客、火车在平直的铁轨上飞驶而过；飞机起飞前在跑道上加速滑行，它们是作什么形式的运动形式？在学生回答之后，教师对前面的投影进行概括：“平移与旋转”是物体运动最简单的形式，本章我们就要对“平移与旋转”展开研究（板书：平移与旋转）这一节我们开始研究：“图形的平移”．（板书）3．出示投影3 课本P66图15．1．2学生观察图形．教师问：图案中是由哪些基本图形通过什么运动形式而得到的？向什么方向移动？移动了什么距离？学生互相交流并形成如下共识．（1）一幅幅美丽的图案，•它都可以看成是某一基本的平面图形沿着一定方向移动而产生的结果．（2）图形上各点的平移方向，就是这个图形的平移方向，•图形各点平移的距离，就是这个图形的平移距离．4．出示投影4 课本P67图15．1．3学生观察图形．教师问：我们学过画平行线用直尺和三角板如何操作，这种运动形式是什么？这里的AB与A′B′位置关系怎样？学生在互相交流后形成共识：（1）△ABC沿着直尺PQ平移到△A′B′C′，这里的A与A′，B与B′，C与C′是对应点，线段AB与A′B′，AC与A′C′，BC与B′C′是对应线段，∠A与∠A′，∠ABC•与∠A′B′C′，∠BAC与∠B′A′C′是对应角，发现对应线段是平行的，•也可能在同一条直线上，如BC和B′C′，画AB的平行线A′B′就是平移的一个例证．（2）△ABC的平移方向，就是点B到B′的方向；也可以说由A到A′的方向；•也可以说由C到C′的方向，平移的距离就是线段BB′的长度；也可以说是线段AA′或CC′的长度．二、举出现实生活中平移的一些实际例子1．出示投影5 传送带上的电视机教师问：（1）传送带上的电视机作什么运动？（2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生变化？（3）传送带上的电视机的某一按键向前移动了80cm，•那么电视机的其他部位向什么方向移动，移动了多少距离？学生交流思想．2．出示投影6 课本P67图15．1．4学生观察图形．教师问：△ABC沿BB′方向平移到△A′B′C′，你知道线段CA的中点M•平移到什么地方去吗？BC上的点N平移到什么地方去了吗？在同学交流的基础上，老师可以加以小结：（1）平移定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移．（2）平移不改变图形的形状和大小．“将一个图形沿着某个方向移动一定的距离”这表明“图形上每个点”都沿着同一方向移动了相同的距离．三、随堂练习，巩固新知课本P67练习第2题．四、作业布置1．课本P71习题15．1第1，2题．2．选用课时作业设计．第一课时作业设计一、填空题1．平移是由____________所决定．2．如图1所示，四边形ABCD沿着AA′方向，平移到四边形A′B′C′D′，•则点A 的对应点是点______；•点B•的对应点是点________；•线段AB•的对应线段是线段_______；∠DAB的对应角是________；四边形ADD•′A•′沿着D•′C•′平移到四边形______；四边形ABB′A′沿着_______方向，平移到______．（1） (2) (3)3．如图2所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33°，则∠DEF=•_____．4．如图3所示，△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD=4cm，则BE=_____，CF=•________；若M为AB中点，N为DE中点，则MN=_______．二、选择题5．在下列六个图形中②、③、④、⑤、⑥中（）图案可以通过图案①平移得到的．6．下列运动形式不是平移的是（）．①农村中的辘轳上水桷的升降．②电梯上的人的升降．③小火车在平直的铁轨上运动．④游乐场中的钟表的指针的运动．⑤奥运五环旗图案（在不考虑颜色前提下）形成过程．⑥电风扇的转动．A．①② B．③④ C．④⑥ D．③⑤三、解答题．7．如图15-1-4所示，把△ABC向右平移3个单位再向上平移1个单位，•画出平移后的三角形．8．如图15-1-5所示，线段CD是线段AB平移后的图形，D是B的对应点，•作出线段AB．9．将图15-1-6的小船向左平移5格，画出平移后的小船．参考答案一、1．方向和距离 2．略 3．33° 4．4cm 4cm 4cm二、5．D 6．C三、•7．略8．（1）连DB （2）作CA∥DB （3）在CA上取CA=BD （4）连AB，AB就是所作的线段9．找出小船的关键点，并把它向左移五格得到各自的对应点，连接后即可获得平移后的小船．。

华师大数学八年级第十五章教案教学内容：§15.1 平移教学目标：知识与技能目标：1．通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质.2．能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.3、要明确平面图形的平移变换，不少平面图案都可以看作是由其中的某一部分，沿着上下或左右的方向，平移若干次而成的过程与方法目标：通过具体实例认识图形的平移变换，通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离.探索它的基本性质。

情感与态度目标：认识和欣赏这些图形的平移变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。

教学重、难点与关键：重点：平移的基本内涵与基本性质难点：发现原图形与平移后图形间的关系。

关键：平移特征的探索及理解。

教辅工具：教学时间安排：3教时第1教时图形的平移1教学程序设计：上的人呢？（2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？手扶电梯上的人呢？（3）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？（4）如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH（课件演示），那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？4、图案欣赏（课件演示）平移。

探究新知1 1．平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的形状和大小。

2．它由什么要素决定？3．对应点、对应线段、对应角1．举一些生活中平移的实例。

2．学生回答问题3、指出图中的对应点、对应线段、对应角4．试一试反馈训练应用提高教材：P3页练习1、2、3 1题．分组举出实例2题学生讨论后回答3题动手画（二）、探索平移的基本性质：1、学生分组讨论探究新知2 1、想一想：（课件演示）（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？2、归纳平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。