东华大学物理8-2

高分子物理二、高聚物粘性流动有哪些特点？影响粘流温度T f的主要因素是什么？（8分）答：粘性流动的特点：1.高分子流动是通过链段的位移运动来完成的；2. 高分子流动不符合牛顿流体的流动规律；3. 高分子流动时伴有高弹形变。

影响T f的主要因素：1. 分子链越柔顺，粘流温度越低；而分子链越刚性，粘流温度越高。

2. 分子间作用力大，则粘流温度高。

3. 分子量愈大，愈不易进行位移运动，Tf越高。

4. 粘流温度与外力大小和外力作用的时间增大，Tf下降。

三、画出牛顿流体、切力变稀流体、切力变稠流体、宾汉流体的流动曲线，写出相应的流动方程。

（8分）答：牛顿流体η为常数切力变稀流体n < 1切力变稠流体n >1宾汉流体σy为屈服应力四、结晶聚合物为何会出现熔限？熔限与结晶形成温度的关系如何？答：1.结晶聚合物出现熔限，即熔融时出现的边熔融边升温的现象是由于结晶聚合物中含有完善程度不同的晶体之故。

聚合物的结晶过程中，随着温度降低，熔体粘度迅速增加，分子链的活动性减小，在砌入晶格时来不及作充分的位置调整，而使形成的晶体停留在不同的阶段上。

在熔融过程中，则比较不完善的晶体将在较低的温度下熔融，较完善的晶体需在较高的温度下才能熔融，从而在通常的升温速度下，呈现一个较宽的熔融温度范围。

2. 低温下结晶的聚合物其熔限范围较宽，在较高温度下结晶的聚合物熔限范围较窄。

五、测定聚合物分子量有哪些主要的方法？分别测定的是什么分子量？除了分子量外还能得到哪些物理量？聚合物分子量的大小对材料的加工性能和力学性能有何影响？（10分）答：端基分析法和渗透压测定的是数均分子量，光散射测定的是重均分子量，粘度法测定的是粘均分子量。

分子量太低，材料的机械强度和韧性都很差，没有应用价值；分子量太高，熔体粘度增加，给加工成型造成困难。

七、解释下列现象（6分）：1. 尼龙6（PA6）室温下可溶于浓硫酸，而等规聚丙烯却要在130℃左右才能溶于十氢萘。

东华大学物理学专业硕士研究生入学考试《普通物理学》考试大纲第一部分考试说明一、考试性质《普通物理学》是理工科各专业的一门最基本的自然科学基础课，主要内容有力学、电磁学、热学、光学、狭义相对论和量子论等，要求本专业学生在掌握物理学基本概念、基本理论和基本规律的基础上，运用物理学理论、观点和方法，来分析、研究、计算实际物理问题的能力，以满足开展相关科研工作的要求。

考试对象为全国硕士研究生入学考试的准考考生。

二、考试形式与试卷结构1考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，均为计算题。

第二部分考试大纲　本《普通物理学》考试大纲适用于东华大学物理学和光学工程等专业的硕士研究生入学考试。

普通物理学是物理学的基础部分，以物理学的基础知识为主要内容，是许多学科专业的基础理论课程。

普通物理学的内容包括力学、热学、电磁学、光学和原子物理等五个部分。

本大纲要求考生对这五个部分的基本概念、原理、定律和基本实验方法能够有比较全面和系统的认识和正确的理解，并具有初步的应用能力：会运用所学基本概念、理论和方法，分析、研究、计算和估算一般难度的物理问题，并能跟单位、数量级与已知典型结果的比较，判断结果的合理性。

一、考试内容和要求（一）力学1．掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等描述质点运动的物理量。

能借助于直角坐标系计算质点作平面曲线运动时的速度、加速度。

能计算质点作圆周运动时的角速度。

角加速度、切向加速度和法向加速度。

2．掌握牛顿运动三定律及其适用范围。

能用微积分求解一维变力作用下的简单的质点动力学问题。

3．掌握功的概念，能计算直线运动情况下变力的功。

理解保守力做功的特点及势能的概念，会计算重力、弹性力和万有引势能。

4．掌握质点的动能定理和动量定理。

通过质点的平面曲线运动情况理解角动量和角动量守恒定律，并能用它们分析、解决质点作平面曲线运动时的简单力学问题。

掌握机械能守恒、动量守恒定律，掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法，能分析简单系统平面运动的力学问题。

r 1 华南理工大学期末考试《2008级大学物理（II ）期末试卷A 卷》试卷2010.1.18一、选择题（共30分）1．（3分）在电荷为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q 的 点电荷B 从a 点移到b 点．a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2，如图所示．则移动过程中电场力做的功为 (A)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-210114r r Qε． (B) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π210114r r qQ ε． (C)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-210114r r qQ ε． (D) ()1204r r qQ -π-ε ［ ］2．（3分）一“无限大”均匀带电平面A ，其附近放一与它平行的有一定厚度的不带电的“无限大”平面导体板B ，如图所示．已知A 上的电荷面密度为+σ ，则在导体板B 的两个表面1和2上的感生电荷面密度为：(A) σ 1 = - σ， σ 2 = + σ．(B) σ 1 = σ21-， σ 2 =σ21+． (C) σ 1 = σ21-， σ 2 = σ21-．(D) σ 1 = - σ， σ 2 = 0． ［ ］3．（3分）在静电场中，作闭合曲面S ，若有0d =⎰⋅SS D (式中D 为电位移矢量)，则S 面内必定(A) 既无自由电荷，也无束缚电荷． (B) 没有自由电荷． (C) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零．(D) 自由电荷的代数和为零． ［ ］ 4．（本题3分）一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于(A) IBVDS ． (B) DS IBV．(C) IBD VS ． (D) BD IVS．(E) IBVD ． ［ ］A +σ25．（3分）两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A)Rr I I 22210πμ．(B)Rr I I 22210μ．(C)rR I I 22210πμ．(D) 0． ［ ］6．（3分）如图所示，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上．线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计．当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是(A) 4． (B) 2． (C) 1． (D)21． ［ ］ 7．（3分）把一个静止质量为m 0的粒子，由静止加速到=v 0.6c (c 为真空中光速）需作的功等于(A) 0.18m 0c 2． (B) 0.25 m 0c 2． (C) 0.36m 0c 2． (D) 1.25 m 0c 2． ［ ］8．（3分）粒子在一维无限深方势阱中运动. 图为粒子处于某一能态上的波函数ψ(x )的曲线．粒子出现概率最大的位置为(A) a / 2．(B) a / 6，5 a / 6． (C) a / 6，a / 2，5 a / 6．(D) 0，a / 3，2 a / 3，a ． ［ ］ 9．（3分）在原子的K 壳层中，电子可能具有的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )是 (1) (1，1，0，21)． (2) (1，0，0，21)． (3) (2，1，0，21-)．(4) (1，0，0，21-)． 以上四种取值中，哪些是正确的？(A) 只有(1)、(3)是正确的． (B) 只有(2)、(4)是正确的． (C) 只有(2)、(3)、(4)是正确的．(D) 全部是正确的． ［ ］ 10．（3分）根据量子力学原理，氢原子中，电子的轨道角动量L 的最小值为 (A) 0． (B) ． (C) 2/ ． (D)2． ［ ］二、填空题（共30分）11．（本题3分）已知某静电场的电势函数U ＝6x －6x 2y －7y 2 (SI)．由场强与电势梯度的关系式可得点(2，3，0)处的电场强度E ＝___________i +____________j+_____________k(SI)．12．（3分）电荷分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U ＝___________ ．O r R I 1 I 2xaa31a 32ψ(x )Oq 1q 313．（3分）一平行板电容器两极板间电压为U ，两板间距为d , 其间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质，则电介质中的电场能量密度w =______________． 14．（3分）一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如图形状．设各线段皆在纸面内，则P 点磁感强度B的大小为________________．15．（3分）无限长直通电螺线管的半径为R ，设其内部的磁场以d B / d t 的变化率增加，则在螺线管内部离开轴线距离为r （r < R ）处的涡旋电场的强度为_______________________________．16．（3分）图示一充电后的平行板电容器，A 板带正电，B 板带负电．当将开关K 合上放电时，AB 板之间的电场方向为______________，位移电流的方向为____________________。

东华大学硕士研究生《电路原理》复习大纲一.电路模型和电路定律1.电路和电路模型2.电流和电压的参考方向3.电功率和能量4.电阻元件5.电压源和电流源6.受控源7.基尔霍夫定律说明：要求学生掌握电阻元件的电压、电流关系及功率的计算，掌握电压源、电流源的电压、电流关系，掌握受控源的电压、电流约束关系。

并能掌握含受控源电路的计算方法。

牢固掌握KCL、KVL。

二.电阻电路的等效变换法1.电路的等效变换2.电阻的串联和并联3.电阻的Y形和Δ形等效变换4.电压源、电流源的串联和并联5.实际电源的两种模型及其等效变换6.输入电阻说明：要求掌握等效变换的方法。

包括无源电路的等效变换和有源电路的等效变换,含受控源电路的等效变换。

掌握输入电阻的计算方法。

三.电路的一般分析1.电路的图2.支路电流法3.网孔电流法4.回路电流法5.结点电压法说明:要求掌握电路的基本分析方法，网孔法、回路法、结点法。

尤其是含受控源电路的分析。

四.电路定理1.叠加定理2.替代定理3.戴维南定理和诺顿定理4.特勒根定理5.互易定理6.对偶原理说明：要求掌握电路的叠加定理、戴维南定理、诺顿定理、替代定理、特勒根定理、互易定理，对对偶原理作一般了解。

五.含有运算放大器的电阻电路1.运算放大器的电路模型2.比例电路的分析3.含有理想运算放大器电路的分析说明：要求了解运放加、减、乘、微分和积分等运算功能。

掌握具有运算放大器电路的分析方法。

六、储能元件1.电容元件2.电感元件3.电容、电感元件的串联与并联说明：要求掌握电容、电感的电压、电流伏安关系，掌握电感、电容的特性。

七.一阶电路和二阶电路的时域分析1.动态电路的方程及其初始条件2.一阶电路的零输入响应3.一阶电路的零状态响应4.一阶电路的全响应5.二阶电路的零输入响应6.二阶电路的零状态响应和全响应7.一阶电路和二阶电路的阶跃响应8.一阶电路和二阶电路的冲激响应说明：要求学生对一阶电路能建立微分方程，掌握初始值的计算，掌握一阶电路各种响应的计算，掌握一阶电路暂态分析的三要素法。

2022东华大学818高分子物理及化学考研复习资料（内含历年考试试题）《东华大学考研818高分子物理及化学复习全析》（含真题答案，共四册）全书内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加东华大学考研的考生量身定做的必备专业课资料。

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适用院系：材料科学与工程学院：高分子化学与物理、材料物理与化学、材料学、材料加工工程、纳米纤维及杂化材料、功能与智能材料、生物与仿生材料、材料工程（专业学位）化学化工与生物工程学院：高分子化学与物理适用科目：818高分子物理及化学本书包括了以下几个部分内容：Part 1 - 考试重难点：通过总结和梳理《高分子化学》（潘祖仁）、《高分子物理学》（何曼君）等教材的各章节复习和考试的重难点，建构教材宏观思维及核心知识框架，浓缩精华内容，令考生对各章节内容考察情况一目了然，从而明确复习方向，提高复习效率。

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近代物理练习题与参考解答一选择题解：h v = mv2/2 +A → E K = h v – A， OP/OQ = h（斜率） [ C ]解：光子损失的能量即电子获得的能量。

E K = mc2- m o c2= m o c2/(1-v2/c2)1/2 - m o c2= m o c2/(1-0.62)1/2 - m o c2= m o c2/0.8 - m o c2= (1.25 –1) m o c2= 0.25 m o c2 [ D]解：电子获得的能量：hc/λo – hc/λ = E K→ hc (λ- λo)/λλo = E K → (λ-λo)/λo =△λ/λo = E K/(hc/λ) = E K/ (hc/λo – E K)= 0.1/(0.5 –0.1) = 0.25 [ B ]解：hc/λ= E Kmax + hc/λo→λ= (E Kmax /hc+ 1/λo)= (1.2×1.6×10-19/6.63×10-34×3×108 + 1/5400×10-10)= 3550×10-10 m[ D ]解：P= mv = m o v/(1-v2/c2)1/2= h/λ→λ = (1-v2/c2)1/2h/m o v = h/m o·(1/v 2- 1/c2)1/2 [C]解：mv2/2=eU，P =mv=h/λ→ U= h2/2meλ2 [D] 或直接利用λ= 12.25/U1/2，U = (12.25/λ)2 = (12.25/0.4)2 = 938 （m = 9.11×10-31kg ，e =1.6×10-19C）解：∵λ = h/p , a sin θ0 = kλ , k =1 → sin θ0 =λ/a = h/ap ∴ d = 2Rtgθ0≈ 2Rsin θ0 = 2Rλ/a = 2Rh/ap [D]解：因为λ = h/p, 所以动量p 相同. [A]解：[ D ]解： ψ2 =(1/a)cos2[3π(5a/6)/2a]=(1/a)cos2[5π/4]=1/2a [ A ]解：∆x∆p x≥h，若∆x大，∆p x小，动量的精确度高。

一选择题 (共57分)1. (本题 3分)(0018)(D)2. (本题 3分)(5003)(B)3. (本题 3分)(0586)(D)4. (本题 3分)(0602)(D)5. (本题 3分)(5382)(D)6. (本题 3分)(0014)(B)7. (本题 3分)(0686)(C)8. (本题 3分)(0601)(D)9. (本题 3分)(0610)(B)10. (本题 3分)(0024)(B)11. (本题 3分)(5260)(B)12. (本题 3分)(0482)(B)13. (本题 3分)(0731)(D)14. (本题 3分)(0637)(C)15. (本题 3分)(0408)(C)16. (本题 3分)(0020)(C)17. (本题 3分)(0099)(B)18. (本题 3分)(0981)(B)(A)二 填空题 (共110分)20. (本题 5分)(0002) A 1分ｔ= 1.19 s 2分ｔ= 0.67 s 2分21. (本题 4分)(0017) −g /2 2分 ()g 3/322v 2分22. (本题 3分)(0006) 16 R t 2 2分 4 rad /s 2 1分23. (本题 4分)(0509)331ct 2分 2ct 1分 c 2t 4/R 1分24. (本题 4分)(0512) )5cos 5sin (50j t i t vv +− m/s 1分 0 2分 圆 1分25. (本题 4分)(0619) )/(m M F + 2分)/(m M MF + 2分26. (本题 4分)(0039) 0 2分 2 g 2分2分指向正西南或南偏西45° 2分3分0v m 212分29. (本题 4分)(5258) m v 0 2分 竖直向下 2分m v 0 sin θ 2分 竖直向下 2分31. (本题 3分)(5637) 零 3分32. (本题 3分)(5638) m v d 3分参考解: v vv v m r L ×= dm L v =33. (本题 3分)(5021)kg m 222 3分34. (本题 3分)(0082) －F 0R 3分35. (本题 3分)(0100) 131(RR GMm − 或 R GMm 32−3分2分)2(r k − 2分37. (本题 4分)(0072) 2112r r r r GMm− 2分 2121r r rr GMm − 2分38. (本题 4分)(0185) 16 N ·s 2分 176 J 2分39. (本题 3分)(0972) h 2 /l 2 3分参考解：由质点角动量守恒定律有 h m v 0 = l m v 即 v / v 0 = h / l则动能之比为 E K / E K 0 = h 2 /l2O40. (本题 3分)(0983) 20 3分参考解：r 1ω1＝r 2ω2 , β1 = ω1 / t 1 , θ1＝21121t β21211412ωθr r n π=π=4825411×π××π=t =20 rev25 kg ·m 2 3分42. (本题 3分)(0684) m (g －a )R 2 / a 3分43. (本题 3分)(0240) 157 N ·m 3分44. (本题 5分)(0546) W 2分kl cos θ 2分W ＝2kl sin θ 1分45. (本题 5分)(5031) Jk 92ω− 2分2ωk J 3分46. (本题 3分)(0542) m v l 3分47. (本题 5分)(0139) 定轴转动刚体所受外力对轴的冲量矩等于转动刚体对轴的角动量（动量矩） 的增量． 2分0)(d 21ωωJ J t M t t z −=∫1分刚体所受对轴的合外力矩等于零． 2分48. (本题 5分)(0773) 对O 轴的角动量 1分对该轴的合外力矩为零 2分机械能 2分三 计算题 (共156分)49. (本题 5分)(0505) 解： yt y y t a d d d d d d d d vv v v ===又 −=a ky ∴ -k =y v d v / d y 2分∫∫+=−=−C ky y ky 222121 , d d v v v 1分已知 =y y 0 ，=v v 0 则 20202121ky C −−=v )(22202y y k −+=v v 2分解： ct b t S +==d /d v 1分 c t a t ==d /d v 1分 ()R ct b a n /2+= 1分根据题意： a t = a n 1分即 ()R ct b c /2+= 解得 cbc R t −=1分51. (本题 5分)(0354) 解：匀速运动时， 20v k mg = ① 1分加速运动时， ma k mg =−2v ② 2分由② m k g m a /)(2v −= ③由① 2/v mg k = ④将④代入③得 53.3])/(1[20=−=v v g a m/s 2 2分52. (本题10分)(0769) 解：子弹射入A 未进入B 以前，A 、B 共同作加速运动．F ＝(m A +m B )a ， a=F/(m A +m B )=600 m/s 2 2分B 受到A 的作用力N ＝m B a ＝1.8×103 N 方向向右 2分A 在时间t 内作匀加速运动，t 秒末的速度v A ＝at ．当子弹射入B 时，B 将加速而A 则以v A 的速度继续向右作匀速直线运动．v A ＝at ＝6 m/s 2分取A 、B 和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，子弹留在B 中后有 1分B B A A m m m m v v v )(0++= 2分m/s 220=+−=BAA B m m m m v v v 1分53. (本题 5分)(0395) 解：这个问题有两个物理过程：第一过程为木块M 沿光滑的固定斜面下滑，到达B 点时速度的大小为θsin gl 21=v 1分方向：沿斜面向下第二个过程：子弹与木块作完全非弹性碰撞．在斜面方向上，内力的分量远远大于外力，动量近似守恒，以斜面向上为正，则有V v v )(cos M m M m +=−1θ 3分Mm gl M m +−=θθsin cos 2v V 1分54. (本题 5分)(0376) 解：由动量定理知质点所受外力的总冲量 I v ＝12v v v v v v m m m −=∆)( 由A →BA B Ax Bx x m m m m I v v v v −−=−=cos45°＝−0.683 kg·m·s −11分I y =0− m v Ay = − m v A sin45°= − 0.283 kg·m·s −11分I =s N 739.022⋅=+y x I I 2分方向：==11/tg θθx y I I 202.5° （θ 1为与x 轴正向夹角） 1分55. (本题 5分)(0416) 解：由x ＝ct 3可求物体的速度： 23d d ct tx==v 1分物体受到的阻力大小为： 343242299x kc t kc k f ===v 2分力对物体所作的功为：∫=W W d =∫−lx x kc 03432d 9 =7273732l kc − 2分56. (本题10分)(0492) 解：重物在圆环Ｃ处的加速度 R a C nc /2v = ① 2分设重物对环的压力为N ′．在C 点，由牛顿第二定律R m mg F N C /2v =−+ ② 2分其中mg kR F == 1分得R m N C /2v = ，R m N N C /2v ==′ 1分求v C ，由机械能守恒定律 2222121)cos 6.12(21CC B kx m R R mg kx +=−+v θ ③ 2分其中 8.02/6.1cos ==R R θ，R x B 6.0= 1分由③式得 gR C8.02=v ∴ gR a Cnc8.0/2==vmg N 8.0=′ 1分解：设小球摆至位置b 处时悬线断了(如图)．此时小球的速度为v ，取b 点为势能零点，按机械能守恒定律有：2121v m mgh = ① 2分得 θsin 2212gL gh ==v 又 L m mg T /sin 2v =−θ② 2分所以 θθsin 3/sin 2mg L m mg T =+=v ③21)3/(sin ==mg T θ ∴θ =30° 1分又因 θsin 22gL =v ∴ gL=2v 即 gL =v ． ④ 1分悬线断后，小球在bC 段作斜下抛运动．当球落到C 点时，水平距离为θsin t S v =即 θθsin cos t L v = 1分所以 gLL L t 330ctg sin cos =°==v v θθ ⑤ 1分而竖直距离为 =+=2221cos gt t h θv L L g L gL 323/3))(321(=+ 1分所以 L h h H 5.321=+= 1分58. (本题10分)(0209) 解：设小物体沿A 轨下滑至地板时的速度为v ，对小物体与A 组成的系统，应用机械能守恒定律及沿水平方向动量守恒定律，可有：0=+−v v m M A ① 2分2202121v v m M mgh A += ② 2分由①、②式，解得 )/(20m M Mgh +=v③ 1分当小物体以初速v 沿B 轨上升到最大高度H 时，小物体与B 有沿水平方向的共同速度u ，根据动量守恒与机械能守恒，有u m M m )(+=v ④ 2分 mgH u m M m ++=22)(2121v ⑤ 2分联立④、⑤，并考虑到式③，可解得：022)()(2h mM M g m M M H +=+=v 1分解：由角动量守恒和机械能守恒可得θsin 00l m l m v v = 2分20220)(212121l l k m m −+=v v 1分∴ 12020s m 4)(−⋅=−−=m l l k v v 1分 °==30)arcsin(00llv v θ 1分60. (本题 5分)(0120) 解：根据运动学公式t 0βωω+= ① 1分2021t t βωθ+= ② 2分∴ 2/) (2t t θωβ−= ③ 1分ω＝15 rad /s ，t ＝10 s ，θ＝32πrad ，=β0.99 rad /s 2 1分61. (本题 5分)(0554) 解：根据转动定律： J d ω / d t = -k ω∴t J kd d −=ωω 2分两边积分： ∫∫−=t t J k02/d d 100ωωωω得 ln2 = kt / J∴ t ＝(J ln2) / k 3分62. (本题10分)(0779) 解：各物体的受力情况如图所示． 图2分由转动定律、牛顿第二定律及运动学方程，可列出以下联立方程：T 1R ＝J 1β1＝12121βR M 方程各1分共5分T 2r －T 1r ＝J 2β2＝22121βr Mmg －T 2＝ma , a ＝R β1＝r β2, v 2＝2ah 求解联立方程，得 ()42121=++=m M M mga m/s 2ah 2=v =2 m/s 1分 T 2＝m (g －a )＝58 N 1分T 1＝a M 121＝48 N 1分1N a解：受力分析如图所示． 2分 2mg －T 1＝2ma 1分T 2－mg ＝ma 1分 T 1 r －T r ＝β221mr 1分 T r －T 2 r ＝β221mr 1分a ＝r β 2分解上述5个联立方程得： T ＝11mg / 8 2分64. (本题 8分)(0155) 解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程 对物体： mg －T ＝ma ① 2分 对滑轮： TR = J β ② 2分 运动学关系： a ＝R β ③ 1分 将①、②、③式联立得 a ＝mg / (m ＋21M ) 1分∵ v 0＝0，∴ v ＝at ＝mgt / (m ＋21M ) 2分65. (本题 5分)(0156) 解：根据转动定律 f A r A = J A βA ① 1分其中221A A A r m J =，且 f B r B = J B βB ② 1分其中221B B B r m J =．要使A 、B 轮边上的切向加速度相同，应有 a = r A βA = r B βB ③ 1分由①、②式，有 B B B A A A B A B A B A B A r m r m r J r J f f ββββ== ④由③式有 βA / βB = r B / r A 将上式代入④式，得 f A / f B = m A / m B = 21 2分解：(1) 各物体受力情况如图． 图2分 T －mg ＝ma 1分 mg －T ′＝m a ′ 1分 T ′ (2r )－Tr ＝9mr 2β / 2 1分 a ＝r β 1分 a ′＝(2r )β 1分 由上述方程组解得：β＝2g / (19r )＝10.3 rad ·s -2 1分 (2) 设θ为组合轮转过的角度，则θ＝h / r ω2＝2βθ所以，ω = (2βh / r )1/2＝9.08 rad ·s -1 2分′67. (本题 8分)(0242) 解： J ＝221MR ＝0.675 kg ·m 2∵ mg －T ＝ma1分TR ＝J β 2分a ＝R β 1分∴ a ＝mgR 2 / (mR 2 + J )＝5.06 m / s 2 1分因此(1)下落距离 h ＝221at ＝63.3 m2分(2) 张力 T ＝m (g －a )＝37.9 N 1分68. (本题10分)(0157) 解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T ，则根据牛顿运动定律和转动定律得：mg ­T ＝ma ① 2分 T r ＝J β ② 2分 由运动学关系有： a = r β ③ 2分 由①、②、③式解得： J ＝m ( g －a ) r 2 / a ④ 又根据已知条件 v 0＝0∴ S ＝221at ，a ＝2S / t 2 ⑤ 2分将⑤式代入④式得：J ＝mr 2(Sgt 22－1) 2分69. (本题10分)(0231) 解：(1) 设当人以速率v 沿相对圆盘转动相反的方向走动时，圆盘对地的绕轴角速度为ω，则人对与地固联的转轴的角速度为R R v v 221−=−=′ωωω ① 2分人与盘视为系统，所受对转轴合外力矩为零，系统的角动量守恒． 1分设盘的质量为M ，则人的质量为M / 10，有：ωωω′⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛+22022211021211021R M MR R M MR ② 2分将①式代入②式得：R2120v+=ωω ③ 1分 (2) 欲使盘对地静止，则式③必为零．即ω0 +2v / (21R )＝0 2分得： v ＝－21R ω0 / 2 1分式中负号表示人的走动方向与上一问中人走动的方向相反，即与盘的初始转动方向一致．1分一 选择题 (共24分)1. (本题 3分)(8015) (D)2. (本题 3分)(4352) (B)3. (本题 3分)(4716) (A)4. (本题 3分)(5614) (D)5. (本题 3分)(4359) (A)6. (本题 3分)(5355) (A)7. (本题 3分)(5613) (C)8. (本题 3分)(4723) (B)二 填空题 (共31分)9. (本题 4分)(4163) 一切彼此相对作匀速直线运动的惯性系对于物理学定律都是等价的 2分一切惯性系中，真空中的光速都是相等的 2分10. (本题 3分)(4166) 2.60×108 3分11. (本题 3分)(4363) 2.91×108 m ·s -1 3分12. (本题 3分)(4362) 0.075 m 33分13. (本题 3分)(4167) 1.29×10-5 s 3分14. (本题 3分)(4165) 4.33×10-8 3分15. (本题 4分)(4728) 20)/(1c m m v −=2分202c m mc E K −= 2分16. (本题 3分)(4729) 4 3分17. (本题 5分)(4732)9×1016 J 2分 1.5×1017 J 3分一选择题 (共69分)1. (本题 3分)(4468)(B)2. (本题 3分)(4552)(B)3. (本题 3分)(4304)(B)4. (本题 3分)(4014)(C)5. (本题 3分)(4651)(A)6. (本题 3分)(5335)(C)7. (本题 3分)(4665)(B)8. (本题 3分)(4559)(B)9. (本题 3分)(5603)(B)10. (本题 3分)(4133)(D)11. (本题 3分)(4674)(B)12. (本题 3分)(4146)(A)13. (本题 3分)(4579)(D)14. (本题 3分)(4679)(D)15. (本题 3分)(4310)(C)16. (本题 3分)(4122)(D)17. (本题 3分)(4121)(D)18. (本题 3分)(5342)(A)(D)20. (本题 3分)(5074) (B)21. (本题 3分)(4135) (D)22. (本题 3分)(5073) (D)23. (本题 3分)(4340) (D)二 填空题 (共77分)24. (本题 3分)(4153) 等压 1分 等体 1分 等温 1分25. (本题 4分)(4307) 物质热现象和热运动规律 2分统计 2分26. (本题 5分)(4016) 12.5 J 2分20.8 J 2分24.9 J 1分27. (本题 5分)(4017) 6.23×10 32分6.21×10 − 212分1.035×10 − 21 1分28. (本题 3分)(5061) ipV 213分29. (本题 3分)(4655) 5 / 3 3分30. (本题 3分)(4283)∫∞pf v v v d )( 3分31. (本题 4分)(4459) (1) ∫∞100d )(v v f 2分 (2)∫∞100d )(v v Nf 2分速率区间0 ~ v p 的分子数占总分子数的百分率； 3分∫∫∞∞=ppf f v v vv v v v v d )(d )( 2分33. (本题 3分)(4082) 一个点。