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第四章 光学仪器

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第四章光学仪器显微镜望远镜的放大本领

第四章光学仪器显微镜望远镜的放大本领
17
詹姆斯· 格雷戈里在1663年提出一种方案：利用一面主 镜，一面副镜，它们均为凹面镜，副镜置于主镜的焦点之外， 并在主镜的中央留有小孔，使光线经主镜和副镜两次反射后 从小孔中射出，到达目镜。这种设计的目的是要同时消除球 差和色差，这就需要一个抛物面的主镜和一个椭球面的副镜， 这在理论上是正确的，但当时的制造水平却无法达到这种要 求，所以格雷戈里无法得到对他有用的镜子。
• 光路图：如上图示。可适当调节物镜和目镜的距离，使Q’刚好在视镜的 物方焦平面上，使出射光束为平行光束。
• 由于场镜的物为实物，所以可用其对物镜所成的像进行测量。分划板应配 置于FQ处，由于分划板同物FQ一样既对场镜，也对视镜成像，所以，场 镜的消像差作用起作用，因而，可在大范围内清晰成像，测量精度高。
' '
O
S’
l'
Q P
即：M等于两视角之比
U
O
l
③由上式可看出：助视仪器的作用就是增大人眼视角，从而改善和扩展视野。
u' ④注意放大本领 与角放大率 的区别。 u u , u ' : 是 对 一 个 光 具 组 的 入 、 出 射 线 的 倾 角, 是 一 对 共 轭 量 ;
U' M U
未使用望远镜时，无穷远处物体对眼睛的张角为：
''
U'
y y
'
'
y U
'
f2
f
' 2
U '' f1' 伽利略望远镜的放大本领： M U f 2'
说明：
f1'
① f1`为正值，f2`为负值，故放大本领M为正值，望远镜成正立的像；

第四章 光学仪器

第四章 光学仪器

第四章 光学仪器的基本原理1 眼睛的构造简单地可用一折射球面来表示，其曲率半径为 5.55mm ，内部为折射率等于4/3的液体，外部是空气，其折射率近似等于1，试计算眼球的两个焦距。

用肉眼来观察月球时，月球对眼睛的张角为10，问视网膜上月球的象有多大？解：(1)根据单球面折射系统焦距的计算公式：r n n n f -''=' r nn n f -'-= 已知：n=1、n ＇=4/3、r=5.55mm ，代入公式，得：象方焦距：f ＇=22.2mm 物方焦距：f=-16.7mm（2）月球对眼睛的张角：U=10，在眼睛内，张角为U ＇在角度不太大时，折射定律：nsinU=n ＇sinU ＇可近似写为：nU=n ＇U ＇ 视网膜上的象长：cm n n Uf U f L 031.01801432.2200=⨯⨯⨯=''=''='π附：若简单计算，cm U f L 029.018012.2200=⨯⨯='='π2 把人眼的晶状体看成距视网膜2cm 的一个简单透镜，有人能看清距离在100cm 到300cm 间的物体。

试问：（1）此人看清远点和近点时，眼睛透镜的焦距是多少？（2）为看清25cm 远的物体，需配戴怎样的眼镜？解：（1）设看清近点100cm 处的物体，眼睛的焦距为f 1＇， 此时，物距：s=-100cm 、象距：s ＇=2cm由：f s s '=-'111 解出：f 1＇=1.961cm 设看清远点300cm 处的物体，眼睛的焦距为f 2＇， 此时，物距：s=-300cm 、象距：s ＇=2cm 由：f s s '=-'111 解出：f 2＇=1.987cm (2) 为看清25cm 处的物体，设需配戴眼镜的焦距为f ＇ 在成象时,物距: s=-25cm 、象距：s ＇=-100cm由：f s s '=-'111 解出：f 2＇=1/3cm 光焦度:Φ=1/ f 2＇=3屈光度=300度，即此人应佩戴300度的凸透镜。

光学仪器的基本原理

光学仪器的基本原理

{
的光学系统成的象。
出射光瞳——限制出射光线，有效光阑被它后面
的光学系统成的象。
既可以为实物，也可以为象。
分析有效光阑、入射光瞳、出射光瞳的思路：
（1）明确考虑的物点P； （2）所有光阑（包括透镜）对它前面透镜成象； （3）由确定物点对所有像做张角，比较所得的张角， 张角最小者所对应的物就是有效光阑； （4）张角最小的象即是入射光瞳； （5）有效光阑对其右边的光学系统成象得到出射 光瞳。
（sr为球面度）
五、照度和出射度
照度E——单位面积上接收的光通量。
E d dS
单位：勒克斯(lux), lm/m2
点光源
E Id I cosdS
dS
dS
R2
I
cos
R2
α
R
dS
面光源 出射度M——单位面积上辐射出来的光通量。
M d dS
单位：勒克斯(lux), lm/m2
六、亮度
亮度L——辐射面上单位投影面积，在单位 立体角内辐射的光通量。
y1 f1'
放大本领：
M
tan u' tan u
y1' y1'
f
' 2
f1'
f1' f2'
∴
M
f1'
f
' 2
M<0，倒立象
有限远的物
物镜
目镜
u
F1•'
F2
-u'
放大本领：
M
tan u' tan u
y1' y1'
f2' s1'
s1' f2'

现代光学基础课件：第四章 光学仪器的基本原理

现代光学基础课件：第四章 光学仪器的基本原理
• 上式分母中的a′相对于x′而言，是一个很小的值， 可以略去。
• 放大镜放大率的公式，通常采用以下形式
M 250 f'
• 放大镜的放大率仅由放大镜的焦距f ′ 所决定，焦 距越大则放大率越小。
§4-3 目 镜
放大镜是一种通过直接放大实物达到增大视角的助视仪器。下面将介绍 一种放大像的助视仪器——目镜。 一、目镜
• 由于场镜的物为虚物，所以这种目镜无法对物镜所成的像进行测量。
• 此目镜的视角较大（可达400），在250范围内像更清晰。而且结构 紧凑，适用于生物显微镜。
2、冉斯登目镜 1
Q 'Q
2
⑴ 结构：如图示 3
⑵ 特点：
F2 F
o1
• 场镜、视镜均为同种材
3
F1' 3
o2
2
2
料的平凸透镜，二镜凸 面相向，平面朝外。
网膜 脉络膜 黄斑中心凹
前室
晶状体
盲斑
总能将像成在网膜上。
后室
角膜和晶状体之间的空间称为前室；充满1.336的水状液；
晶状体和网膜所包围的空间称为后室;充满1.336的玻状体
人眼的构造剖视图
瞳孔 虹膜 角膜
1.376
前室
1.336
晶状体
巩膜
网膜 脉络膜 黄斑中心凹
视轴
光轴
盲斑
后室 1.336
眼睛的像方节点与中心凹的连线为眼睛的视轴, 在观察物 体时眼睛本能地把物体瞄准在这根轴上。
x'
f1' f1'
• 物镜的像被目镜放大，其放大率为
Me
250 f2 '
• 式中： f2' 为目镜的焦距。由此，显微镜系统的

《光学教程》姚启钧原著第四章光学仪器基本基本原理

《光学教程》姚启钧原著第四章光学仪器基本基本原理

《光学教程》姚启钧原著第四章光
7
学仪器基本基本原理
（四）、像面弯曲
1.现象：对较大物平面经透镜后成的像是抛物面。 2. 消除方法：采用组合系统，适当的选配各透镜
的焦距和折射率。
《光学教程》姚启钧原著第四章光
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学仪器基本基本原理
(五)、畸变
物平面
枕形畸变
桶形畸变
1、现象：像和物不能保持几何相似。
2、成因：由于物点离主轴的距离不同，而使得横 向放大率不同所引起。
Q
说明：
P
O
l
U
① 须将物放在同一特定位置比较两像大小。
② 放大镜和显微镜：明视距离处（25cm）；
望远镜：无穷远《处光。学教程》姚启钧原著第四章光
23
学仪器基本基本原理
三、放大镜
Q`
最简单的放大镜--凸透镜:
L
U‘
y`
Q
使用放大镜的视角：
P`
y
O
FP
l'
U `
y`
s`
y
f
y f`
Q
-s`
-f U‘
一、目镜
1、定义：用于放大其它光具组所成像的助视仪器。 要求：A、放大本领高；
B、能校正像差、色差。 2、结构：场镜+视镜+分划板（刻度尺）
• 场镜： 面向物体的透镜（或透镜组）
• 视镜： 接近人眼的透镜（或透镜组）
• 分划板：包含透明刻度尺，用于提高测量精度。
《光学教程》姚启钧原著第四章光
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学仪器基本基本原理
未用放大镜的视角： y
P
U y 25
放大镜的放大本领：
25cm
O

光学仪器的基本原理 光度学的基本概念

光学仪器的基本原理 光度学的基本概念
4-1 助视仪器的放大本领
正常眼明视距离为25cm
一.放大本领定义
l ' tgu' u '
M
l tgu u
二.简单放大镜的放大本领
M
y s
y 25
y f 25
y 25 f
以cm为单位
一般3~5×复式放大镜可达20× ,物放在焦点内侧，成一放大正立虚象
三.显微镜的放大本领
书上导出方法可得 M
1
2
三.光源较远时物镜的聚光本领·相对孔径
E
d ds
B0n2
sin 2
u
代换 sin u
sin u
d x
2 x p
x xp
f
x f
x p f
f
p
∵ x
f
为物象的横向放大率 E' B0n'2 sin 2 u' B0n'2
4
d pd
1 4
B0 n' 2
2 p
d
第四章 光学仪器的基本原理
教学目的：
本章围绕衡量光学仪器特性的三个本领进行教学。通过本章的 学习，使学生掌握仪器常用的放大本领。了解仪器的震光本领及其 相关因素。使学生了解光度学中的一些基本概念，了解相差的一些 类型及成因 .
重点：放大本领和分辨本领 难点：光度学中的概念 教学方法：课堂讲授、结合仪器演示
d/ f'
显微镜物镜：象分辨本领 y' 1.22 s'
d
yn sin u y'n'sin u'
y 1 0.61 小y小
n sin u
三.分光仪器的色分辨本领
1.棱镜光谱仪 角色散率

第4章光学仪器的基本原理(第1讲)


为f ’： 1 1 1 f ' 2(m)
f ' s' s
光焦度 ： 1 0.5(D)
f'
50度的近视眼镜。
§4.1 人的眼睛
第四章 光学仪器的基本原理
2、远视眼的矫正
方法：使放在明视距离处的物体经 凸透镜成像在被矫正眼的近点上。
例子 某人的近点为50cm。应戴 的凸透镜的焦距f ’ 为：
放大本领 、聚光本领、分辨本领
§4.1 人的眼睛
一、人眼的构造
1、从前到后，角膜前 房虹膜（中心为瞳 孔）晶状体玻璃 体视网膜。
2、眼睛有视觉暂留作用， 时间一般为简化眼模型
人眼可视为只有一个折射球面的简化眼。曲率半径为 5.7 mm；眼折射率为4/3；光焦度为58.48 m-1;物方焦距为17.1 mm；像方焦距为22.8 mm。
§4.1 人的眼睛
第四章 光学仪器的基本原理
三、非正常眼的矫正
睫状肌完全放松时，眼睛看清楚的最远点，称远点；肌 肉最紧张时看清的最近点，称近点。
远点为无穷远处，近点则为25 cm。
1、近视眼的矫正
方法：戴凹透镜，使无穷远处的
物体经凹透镜发散成一虚像在有限
远处，从而看清远物
例子 如某人近视眼的远点在2m，则应戴凹透镜，其焦距
1 1 1 f ' 50(cm) f ' s' s
光焦度： 1 2(D) 即200度的远视眼镜。
f'
3、散光眼
散光眼轴上的物点将成为两条像线，矫正的方法是戴一 柱状透镜，使其与眼的像散作用相反而相互抵消。
§4.1 人的眼睛
第四章 光学仪器的基本原理
第四章 光学仪器的基本原理

光学仪器的基本基本原理


1、近点、远点、明视距离
幼年 中年 老年
近点 7—8厘米 25厘米 1—2米
远点 无限远
几米
明视距离：25厘米
第四章光学仪器的基本基本原理
2、人眼的矫正
近视眼：远点不在∞，变近了 远视眼（老花眼）：近点大于明视距离
矫正：戴一凹透镜将∞处的物 矫正：戴一凸透镜将明视距离上
成像于其能看到的远点。
的物成像于其能看到的近点上。
电子： 0.1A 1A （10 -2 10 -1 nm）
所以电子显微镜分辨本领很高，可观察物质 的结构。
1981年联邦德国宾尼格和瑞士罗雷尔 发明了遂道效应电子显微镜，并获1986年 诺贝尔物理奖。
第四章光学仪器的基本基本原理
例题
1、在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相 120cm。 试问汽车离人多远的地方，眼睛恰能分辩这 两盏前灯？设夜间人眼瞳孔直径为 5.0mm ， 入射光波长为 550nm，而且仅考虑人眼瞳孔的 衍射效应。
Q 1、物 Q距 F1很近，从而得到尽量大的实像 Q 。
2、目镜最后成的像 Q（ 虚像）处于明视距离上。
因为f1′ 、f2′要求第很四章小光学， 仪器的故基s本′基≈本原x理′≈ ≈l（镜筒长）
二、显微镜的放大本领
s ≈ f1 、
y y
s s
≈
s f1
（ -sf1）
s -
f1
y
≈- y
s f1
、f1要尽量小
（-U′′）= -
fy1′sf′2′、M
U U
25s f1 f2
s ≈x ≈ ≈l（镜筒长）
M
≈（- 25l）（f1 f2
xf1第四）章光（学仪2器f5的2基）本≈基本原物理 M目

光学仪器的基本原理


f2
f1'
Q P U O1
'
Q" U O U"
'
O2 U
F1` F2
使用望远镜： U '' U '
y y
f2
'
y'
Q
26
y 不用望远镜： U
f1'
f 2'
3、放大本领
'' ' U U 使用望远镜后，视角：
y y
远点变近：幼年—无限远；老年—数米
近点: 10cm； 远点：无穷远 定义： 明视距离: 25cm
4
(2) 人眼的缺陷及矫正——被动调节：外加辅助仪器改变焦距的过程。
① 近视眼：远点在有限远处的人眼。
特点：晶状体曲率半径比正常眼小，外形凸出；像方焦点在视网膜 前，焦距短。
矫正前
P 远点 O F‘ O
B、折射式望远镜：物镜为 透镜。 ② 按目镜种类分： A、开普勒望远镜：目镜为 会聚透镜； B、伽利略望远镜：目镜为 发散透镜。
23
三、开普勒望远镜 1、结构特点： 2、光路原理：
• 物镜、目镜均为会聚透镜； • 物镜 像方焦点与目镜物方焦点重合
无穷远处的物体PQ发出的平行光, 入射物镜，成实象PQ于象方焦平面 上；物镜的象方焦平面与目镜的物方焦平面重合，故最终由目镜 出射的光为平行光，成倒立象于无穷远处。
明视 距离 P’’ y
25 l 25 M ' ' ' ' f1 f 2 f1 f 2
Q
' l s1
F1

光学 第四章


成像的高度为： y s y 20 4 20cm s4
凹透镜经凸透镜所成的像对物点所张的孔径角uL2为：
uL2

arctg
y / 2 s 6

arctg
10 26
凸透镜对物点所张的孔径角 uL1
：uL1

arctg
y/2 6

arctg
2 6
uL2 uL1 所以凸透镜为同轴光具组的有效光阑。20
视角 U U ，由图知： U y f2
物镜的横向放大率为：
y s s s s y y s
y s f1 ( f1) f1
f1
U ys
f1f 2
8
不用显微镜直接看位于明视距离的物体，视角U：
U y 25cm
通过数码变焦，拍摄的景物放大了，但它的清晰度会有一 定程度的下降，所以数码变焦并没有太大的实际意义。
33
§4-10 助视仪器的像分ห้องสมุดไป่ตู้本领
★ 分辨本领 几何光学观点：对无像差系统，由于物像共轭，每一物点 都能成一个清晰的像点，即：物面上任何 微小的细节都能在像面上清晰反映出来。 波动光学观点：光束总会受到系统的有效光阑的限制，像 点应是物点的衍射图样，所以，在像面上 清晰的反映物面的细节是不可能的。
物点所成像点就是衍射图样中的中央亮斑。
34
中央亮斑的范围由第一个暗环的角半径1决定：
1

0.61

R
当两发光点较远时，像面上两像点可清晰区分；随
着距离的缩小，两像点将逐渐发生重叠。到达某一距离
（一个中央亮斑的最大值位置与另一个中央亮斑的最小
值位置重合），两像点刚能被分辨，之后，两像点就难
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第四章 光学仪器
一、选择题
1、 同孔径的微波望远镜比光学望远镜分辨率低，这是由于：
A.星体发出微波能量比可见光能量弱；
B.微波更能被空气中灰尘散射；
C.微波的波长比光波波长长；
D.空气对微波的折射率较小．
2、 为提高光栅光谱的分辨本领，应当
A.增大每毫米的刻痕数,使角色散变大,使谱线散得更开；
B.在高级次上去观察光谱,因为R=Nk ；
C.在较低级次上去观察光谱，因高级次的谱线太宽；
D.增大总的光栅刻痕数． 上述四种，哪种是对的？
二、填空题
1、 人眼是__________；望远镜是__________．（变焦系统，无焦系统）
2、 人眼作为一个观察系统，当物在__________的位置时人眼最放松．
3、 正常人眼，远点在无穷远，近点约在眼前25厘米处．与正常人眼相比，近视眼远点变得__________， 远视眼近点变得__________．
三、思考题
1、 调节显微镜是改变载物台与镜筒间相对距离而不改变物镜和目镜的相对距离．但调节望远镜却采用调节物镜和目镜相对位置的办法，何以解释？
2、 正常人眼使用开普勒望远镜看星星时，将使物镜焦距与目镜焦距重合，若对近视眼和远视眼，应如何调节？
3、 若在惠更斯目镜、冉斯登目镜中放叉丝，应放在什么地方？目镜本质上是放大镜，为什么惠更斯目镜不能当放大镜使？
4、 为何实际上不可能获得理想平行光束？要使光束发散得少些，应采取什么办法？
5、 什么是光学仪器的像分辨本领？对理想光学系统成像来说，还存在分辨本领这个问题吗？人眼、望远镜、显微镜的分辨本领各用什么量表示？决定于什么？
6、 使用望远镜观察远处的物体时，看到的像比物体小，为什么却可以提高人眼的分辨能力呢？
7、 从光栅分辨本领R=kN 这个关系式来看，似乎只要任意提高衍射级次k ，则分辨本领可任意提高，试加讨论．
四、计算题
1、孔径都等于4cm 的两个薄透镜构成同轴光具组，一个是会聚的，其焦距为5cm ；另一个是发散的，其焦距为10cm 。

两个透镜中心间的距离为4cm 。

对于会聚透镜前面6cm 处的一个物点，试问：
（1） 哪一个透镜是有效光阑？
（2） 入射光瞳和出射光瞳的位置在哪里？入射光瞳和出射光瞳的大小各等于多少？
2、(1)显微镜用波长为02500A 的紫外光照相比用波长为05000A 的可见光照相时，其分辨本领增大多少倍?(2)它的物镜在空气中的数值孔约为0.75，用紫外光时所能分辨两条线之间的距离是多少?(3)用折射率为1.56的油浸系统时，这最小距离为多少?(4)若照相底片上感光微粒的大小约为0.45mm ，问油浸系统紫外光显微镜的物镜横向放大率为多大时，底片刚能分辨这最小距离。

3、一个棱角为050的棱镜由某中玻璃制成，它的色散特性由2λb
a n +=确定，其中
2
5
10
5628
.4
,
53974
.1A
b
a⨯
=
=。

当其对
5500A的光处于最小偏向角位置时，试求：
（1）这棱镜的角色散率为多少
/A rad？
（2）若该棱镜的底面宽度为cm
7.2时，对该波长的光的色分辨本领为多少？（3）若会聚透镜幽静的焦距为cm
50，这系统的线色散率为多少？。