湖北省八校联考试题(理)
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【校级联考】湖北省八校联合体2024届高三12月第一次联考理综全真演练物理试题一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的答案中,只有一个符合题目要求。
(共8题)第(1)题一定质量的理想气体从状态A变化到状态B,其状态变化过程的图像如图所示,AB为倾斜直线,C为AB的中点,下列说法正确的是( )A.从状态A到状态C是等温过程B.从状态A到状态B气体的温度一直降低C.从状态A到状态C的过程中气体一定吸热D.从状态A到状态B的过程中气体对外所做的功等于气体吸收的热量第(2)题2024年1月5日我国以“一箭四星”方式成功将“天目一号”掩星探测星座15~18星送入离地高度520公里的近极地太阳同步圆轨道,如图1所示,成功组网如图2所示的“天目一号”星座。
上述四颗人造卫星入轨后( )A.运行角速度一定相同B.所受万有引力一定相同C.运行周期与地球公转周期相同D.在轨运行速度大于第一宇宙速度第(3)题如图,质量为0.1kg的小球用轻弹簧悬挂并静止在坐标原点O,Ox竖直向下。
某时刻给小球施加一竖直向下的力F,力F大小满足表达式,弹簧的劲度系数为0.5N/m。
小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内,不计空气阻力,下列说法正确的是( )A.在x=0.2m处小球加速度最大B.小球运动到最低点时的加速度大小为C.下降过程弹簧弹性势能增加了0.04JD.下降过程小球与弹簧组成的系统机械能增加了0.02J第(4)题如图甲所示,用于通讯的光纤由内芯和外套构成,光在内芯和外套的界面处发生全反射,所以光只在内芯中传播。
对一段长直光纤,一束光由其左端的中心O点射入,若入射角在(趋近于)范围时,光只能在内芯中传播,就表明光能在内芯中正常传播。
如图乙所示为某种光以角入射时的传播光路图(、已知),下列说法正确的是()A.内芯对不同频率的光折射率不同,故光纤只能传播单一频率的光B.内芯对某种光的折射率,该光能在内芯中正常传播C.若图乙中某种频率的光能在内芯中正常传播,则一定满足D.某种能在内芯中正常传播的光,从左端射入的入射角越大,在光纤中的传播时间越长第(5)题在风洞实验中,将一质量为1kg的小球自西向东以初速度大小20m/s水平抛出,风洞内同时加上自北向南的大小随时间均匀变化的风力,风力大小与时间t满足,重力加速度g取,则两秒后( )A.小球的速度大小为B.小球的速度大小为40 m/sC.小球的动量变化量大小为D.小球的动量变化量大小为第(6)题“中国天眼FAST”发现一个由甲、乙两恒星组成的双星系统。
【校级联考】湖北省八校联合体2024届高三12月第一次联考理综高效提分物理试题(基础必刷)一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题如图所示为远距离输电的示意图,已知交流电源电压为U,升压变压器的原副线圈匝数比为1∶m,降压变压器的原副线圈匝数比为n∶1,负载R正常工作。
现输电距离增大,输电线电阻随之增大,若要保证负载仍能正常工作,只改变选项中的一个量,下列做法可行的是( )A.增大m B.减小m C.增大n D.减小U第(2)题若汽车刹车后以6 m/s2的加速度运动,刹车线长12m,则可知汽车在紧急刹车前的速度大小为A.12 m/s B.6 m/s C.4 m/s D.3 m/s第(3)题我国新一代高速列车牵引平均功率达9000kW,运行的最高时速约为350km/h。
从盐城到上海全长约300km,新一代高速列车用时约2h,在动力上耗电约为( )A.7.7×103kW·h B.1.5×104kW·h C.1.8×104kW·h D.2.7×106kW·h第(4)题把三个物体从水平地面上的不同位置沿不同的路径抛出,最终落在水平地面上的同一点,三条路径的最高点是等高的,如图所示。
若忽略空气阻力的影响,下列说法正确的是( )A.三个物体抛出时初速度的水平分量相等B.三个物体抛出时初速度的竖直分量不相等C.沿路径1抛出的物体落地的速率最大D.沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长第(5)题放射性同位素衰变的快慢有一定的规律,在使用放射性同位素时,必须严格遵守操作规程。
如图所示,甲图是氡222的衰变曲线,乙图是铋210的衰变曲线。
横坐标表示的是时间t;纵坐标表示的是元素任意时刻的质量m与时的质量的比值。
根据该图象提供的信息,下列说法正确的是( )A.元素氡222比元素铋210的半衰期大B .元素氡222经过第一个1.9天,剩有的元素氡222C .元素铋210经过第一个5天,剩有的元素铋210D .元素氡222经过第一个19天,剩有的元素氡222第(6)题如图所示,高速公路收费站都设有“”通道(即不停车收费通道),设车道是笔直的,由于有限速,汽车通过时一般是先减速至某一限定速度,然后匀速通过电子收费区,再加速驶离(将减速和加速过程都看做加速度不变的匀变速直线运动).设汽车开始减速的时刻,下列四幅图能与汽车通过的运动情况大致吻合的是()A.B.C.D.第(7)题转运码头上起吊机正在工作,启动电动机收紧钢索,将原来静止的重物竖直向上提升。
【校级联考】湖北省八校联合体2024届高三12月第一次联考理综物理核心考点试题(基础必刷)一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题下列国际单位中,表示能量单位的是A.kg·m/s B.kg·m/s2C.kg·m2/s2D.kg·m2/s第(2)题福建南平茶文化久负盛名,“风过武夷茶香远”“最是茶香沁人心”。
人们在泡大红袍茶时茶香四溢,下列说法正确的是( )A.茶香四溢是扩散现象,说明分子间存在着相互作用力B.茶香四溢是扩散现象,泡茶的水温度越高,分子热运动越剧烈,茶香越浓C.茶香四溢是布朗运动现象,说明分子间存在着相互作用力D.茶香四溢是布朗运动现象,说明分子在永不停息地做无规则运动第(3)题如图所示,理想变压器原、副线圈匝数之比,定值电阻,滑动变阻器R2的最大值为10Ω,阻值恒定的小灯泡L 的规格为“6V 6W”,电流表是理想交流电表,输入端接入的交流电压,下列说法正确的是( )A.通过电流表的电流方向每秒钟改变20次B.小灯泡正常工作时,滑动变阻器的阻值为6ΩC.滑动变阻器阻值为6.5Ω时,变压器输出功率最大且为12.5WD.滑片自上而下滑动时,电流表示数先增大再减小第(4)题如图所示,小球从O点的正上方离地高处的P点以的速度水平抛出,同时在O点右方地面上S点以速度斜向左上方与地面成抛出一小球,两小球恰在O、S连线靠近O的三等分点M的正上方相遇。
若不计空气阻力,则两小球抛出后到相遇过程中所用的时间为( )A.1s B.C.2s D.3s第(5)题关于电磁波的应用,下列说法正确的是( )A.雷达可以利用反射电磁波定位,是因为其工作波段的电磁波衍射效应较为明显B.移动电话选择微波作为工作波段,是因为微波比其它波段的电磁波的波速更快C.X射线衍射能探测晶体内原子的排列结构,是因为X射线的波长与原子间距相近D.工程上用γ射线探测金属内部缺陷,是因为γ射线具有频率高、波动性强的特点第(6)题如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止P点。
【校级联考】湖北省八校联合体2024届高三12月第一次联考理综物理试题(基础必刷)一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题如图所示,一根长L=1 m的刚性轻绳,其一端固定于O点,另一端拴接着质量m=0.5 kg的小球(可视为质点),将小球提至O点正上方的A点处,此时绳刚好伸直且无张力,将小球以速度v=1 m/s水平抛出,不计空气阻力,g取10 m/s2,则( )A.小球抛出的瞬间绳的拉力大小为0.5 NB.小球在运动过程中机械能守恒C.小球在前0.6 s内做平抛运动,之后做圆周运动D.小球在最低点时绳的拉力为25.5 N第(2)题下列图像所描述的运动中,属于匀变速直线运动的是( )A.B.C.D.第(3)题如图甲所示,电影《流浪地球Ⅱ》里位于赤道处竖直向上直冲霄汉的“太空电梯”令人十分震撼,宇航员通过“太空电梯”可到达位于地球静止轨道卫星处的太空站上方某处。
设宇航员到地心的距离为r,地球半径为,地球引力对宇航员产生的加速度大小与r的关系如图乙中曲线A所示,宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系如图乙中直线B所示。
若宇航员将物体相对“太空电梯”无初速释放,则()A.当时,物体将“飘浮”在空中B.当时,物体将“飘浮”在空中C.当时,物体将“落”向天花板D.当时,物体将“落”向天花板第(4)题伽利略通过斜面理想实验得出了( )A.力是维持物体运动的原因B.物体的加速度与外力成正比C.物体运动不需要力来维持D.力是克服物体惯性的原因第(5)题如图,1831年8月29日,法拉第在一个软铁圆环上绕两个互相绝缘的线圈和。
与电池、开关组成回路,的两端用导线连接,导线正下方有一枚小磁针。
使法拉第在“磁生电”方面取得突破性进展的现象是( )A.闭合开关瞬间,观察到小磁针发生偏转B.闭合开关后,观察到小磁针保持偏转状态C.断开开关瞬间,观察到小磁针不发生偏转D.断开开关后,观察到小磁针保持偏转状态第(6)题在杭州亚运会男子接力决赛中,陈嘉鹏在巨大的压力下表现出了惊人的速度和毅力,最后50m冲刺成功反超日本选手,助力中国队夺得金牌。
【校级联考】湖北省八校联合体2024届高三12月第一次联考理综物理试题学校:_______ 班级:__________姓名:_______ 考号:__________(满分:100分时间:75分钟)总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题如图所示,利用电磁铁产生磁场,电流表检测输入霍尔元件的电流,电压表检测霍尔元件输出的霍尔电压。
已知图中的1、2、3、4是霍尔元件(载流子为电子)上的四个接线端,开关、闭合后,电流表A和电表甲、乙都有明显示数,下列说法正确的是( )A.通过霍尔元件的磁场方向竖直向上B.电表甲为电压表,电表乙为电流表C.接线端2的电势低于接线端4的电势D.若减小的电阻、增大的电阻,则电表乙的示数一定增大第(2)题如图所示为用相机拍摄的夏日荷塘一景,已知水的折射率为n,下列说法正确的是( )A.太阳光进入水中后,光的频率发生变化B.用相机拍摄水中的鱼,可通过镜头表面的增透膜减弱水面反射光的影响C.用激光枪射击水中的鱼,为了提高命中率,在射击时应瞄准眼睛看到的鱼D.在水中的鱼看来,崖上的量物都出现在一个倒立的圆锥里,圆锥的顶角θ的正弦值为第(3)题无线充电宝可通过磁吸力吸附在手机背面,如图甲所示为科创小组某同学手握手机(手不接触充电宝),利用手机软件记录竖直放置的手机及吸附的充电宝从静止开始在竖直方向上的一次变速运动过程(手机与充电宝始终相对静止),记录的加速度a随时间t变化的图像如图乙所示(规定向上为正方向),时刻充电宝速度为零,且最终处于静止状态.已知手机的质量为,无线充电宝质量为,手机与充电宝之间的动摩擦因数,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取,在该过程中下列说法正确的是()A.充电宝在与时刻所受的摩擦力方向相反B.时刻充电宝受的摩擦力大小为C.充电宝受到的静摩擦力的最大值为D.充电宝与手机之间的吸引力大小至少为第(4)题如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图,假定其过程可简化为:打开降落伞一段时间后,整个装置匀速下降,为确保安全着陆,需点燃返回舱的缓冲火箭,在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动,则( )A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力C.返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功D.返回舱在喷气过程中处于失重状态第(5)题神舟载人飞船与空间站组合体完成自主对接,航天员进驻天和核心舱,中国空间站开启长期有人驻留时代。
【校级联考】湖北省八校联合体2024届高三12月第一次联考理综物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题如图所示一个半径为r质量均匀的圆盘套在光滑固定的水平转轴上,一根轻绳绕过圆盘,两端分别连接着物块A和B,A放在地面上,B用手托着,A、B均处于静止,此时B离地面的高度为7r,圆盘两边的轻绳沿竖直方向伸直,A和圆盘的质量均为m,B的质量为2m,快速撤去手,在物块B向下运动的过程中。
绳子始终与圆盘没有相对滑动,已知圆盘转动的动能为,其中ω为圆盘转动的角速度,则物块A上升到最高点时离地面的高度为()(A上升过程中未与圆盘相碰)A.7r B.8r C.9r D.10r第(2)题2021年6月17日,神舟十二号载人飞船与天和核心舱成功对接,对接过程如图所示,天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ;神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ,当经过点时,通过变轨操作后,沿椭圆轨道Ⅱ运动到处与核心舱对接,则神舟十二号飞船( )A.沿轨道Ⅰ运行的速度小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的速度B.在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期C.神舟十二号飞船沿轨道Ⅱ飞向核心舱的过程中,引力势能增大,动能减小,机械能守恒D.在轨道Ⅰ上运动经过点的加速度小于在轨道Ⅱ上运动经过点的加速度第(3)题一根长度为L质量为m的粗细可忽略的导体棒A静止在一个足够长的光滑绝缘半圆柱体顶端,导体棒中通有垂直纸面向外大小为I的电流,其截面如图,现让导体棒由静止滑下,一段时间后从某一位置P离开半圆柱体。
若在圆心O处加一根垂直于截面通电情况与A相同的导体棒B(图中未画出),其它条件不变,则关于导体棒A离开半圆柱体的位置说法中正确的是( )A.可能在P的左上方B.可能仍在P处C.一定在P、Q之间某处D.可能在Q处第(4)题沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像如图甲所示,质点的振动图像如图乙所示,下列说法正确的是( )A.该波沿轴负方向传播B.该波的波长为10mC.该波的传播速度为12m/sD.处的质点在此后1.5s内运动的路程等于1m第(5)题汕头海湾隧道全长6680米,线路如图所示,其中AB、CD段可以看做直线路段,BC段可以看做曲线路段,下列说法正确的是( )A.计算通过BC段所用时间,由于汽车做曲线运动,不能将汽车看作质点B.计算汽车通过整段隧道所用时间,可以将汽车看作质点C.测量两辆汽车的超车时间,可以将汽车看作质点D.研究乘客所受推背感与汽车加速度关系,可以将乘客和汽车视为整体来研究第(6)题如图所示,半径为R的圆OAP区域中存在垂直于圆平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场,圆心O点有一粒子源,先后从O点以相同速率向圆区域内发射两个完全相同的正电粒子a、b(质量为m,电量为q),其速度方向均垂直于磁场方向,与OP的夹角分别为90°、60°,不计粒子的重力及粒子间相互作用力,则两个粒子a、b在磁场中运动时间之比为( )A.1:1B.2:1C.1:2D.4:1二、多选题 (共4题)第(1)题如图,两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B,A以速度v1斜向上抛出,B以速度v2竖直向上抛出,当A到达最高点时恰与B相遇。
【校级联考】湖北省八校联合体2024届高三12月第一次联考理综物理试题一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题2022年4月16日,如图所示,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆。
三名航天员结束为期6个月的太空“出差”,回到地球的怀抱。
返回舱在距地面高1m左右时,相对地面竖直向下的速度为,此时反推发动机点火,在极短时间内喷出体积为的气体、其速度相对地面竖直向下为,能使返回舱平稳落地。
已知喷出气体的密度为,估算返回舱受到的平均反冲力大小为( )A.B.C.D.第(2)题如图所示为射箭锦标赛的活动现场,不计空气阻力,关于箭的运动,下列说法正确的是( )A.箭在空中飞行时受到向前的作用力和重力B.箭在空中飞行的轨迹是一条向上弯曲的抛物线C.箭在空中飞行时做变加速运动D.箭在空中飞行的任意时间内重力冲量的方向均竖直向下第(3)题下列单位属于国际单位制中基本单位的是( )A.牛顿B.米C.米/秒D.米/秒2第(4)题一辆机车在保持额定功率不变的情况下启动,t1时刻的速度为v1,t2刻的速度为v2,且t1时刻的加速度为t2时刻加速度的2倍。
若机车所受阻力大小恒定,则机车能达到的最大速度为( )A.B.C.D.第(5)题在水平地面上放一块长方形的铁块,在它O点正上方固定一正点电荷Q,长方形的铁块MN上A、B、O、C、D间距相等,则有关正点电荷Q在各点产生的场强E、在长方形的铁块MN上各点的电势、各点间的电势差U,以下说法正确的是( )A.B.C.D.MN上表面不带电第(6)题一群处于基态的氢原子受某种色光照射后,发出的光谱中只有两条可见光a、b,在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系如图甲所示。
图乙为氢原子能级图,已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间,下列说法正确的是( )A.照射光子的能量E=12.09eVB.氢原子受激发后,能发出的光谱共10条C.a光的波长比b光的大D.a光是从n=4跃迁到n=2能级时发出的光第(7)题高铁已经成为我们国家的一张名片。
【校级联考】湖北省八校联合体2024届高三12月第一次联考理综全真演练物理试题(基础必刷)一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题医学上常用碘—131()标记的玫瑰红钠盐和马尿酸钠作为肝、胆和肾等检查的扫描显像剂。
已知发生的是β衰变,下列说法正确的是( )A.原子核内有78个中子B.能发生β衰变说明核内存在电子C.发生β衰变的方程为D.玫瑰红钠盐和马尿酸钠中的的半衰期可能不相等第(2)题如图所示,一物体被水平向左的压力压在粗糙的竖直墙壁上,某时刻压力的值为,此时物体处于静止状态,若从该时刻起使压力逐渐减小,直到减为零,则该过程中物体的加速度与压力的关系图像可能正确的是( )A.B.C.D.第(3)题天然放射现象的发现揭示了( )A.原子可以再分B.原子的核式结构C.原子核可以再分D.原子核由质子和中子组成第(4)题物理量中,有些描述物质的发展变化过程,有些描述物质的特定性质或状态。
下列四个量中描述物质状态的是( )A.位移B.平均速度C.机械功D.电势能第(5)题如图,匀强电场中的点A、B、C、D、E、F、G、H为立方体的8个顶点,已知G、F、D点的电势分别为7V、3V、4V,则A点的电势为( )A.0V B.1V C.2V D.3V第(6)题如图甲所示是磁电式电流表的结构,蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,线圈匝数为n,面积为S,线圈a、b两边导线长均为l,所在处的磁感应强度大小均为B,当线圈中通电流I时,a、b边所受安培力F方向加图乙所示。
则( )A.该辐向磁场是匀强磁场B.穿过线圈的磁通量为C.转动过程中安培力F大小总为D.线圈a边导线电流方向垂直纸面向外第(7)题2022年1月,西安卫星测控中心圆满完成52颗在轨运行的北斗导航卫星健康状态评估工作。
“体检”结果显示,所有北斗导航卫星的关键技术指标均满足正常提供各类服务的要求。
【校级联考】湖北省八校联合体2024届高三12月第一次联考理综全真演练物理试题(基础必刷)一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题如图所示为地球周围磁场的分布情况,从上往下看地球在逆时针转动,下列说法正确的是( )A.若此磁场是因为地球表面带电形成的,则地球表面应带正电B.带电宇宙粒子在接近地球过程中受磁场力作用,且磁场力对其做功改变其速度C.若有一带电的宇宙粒子在赤道附近自东向西射向地球,在地球附近向地面偏转,则此粒子带负电D.在南、北极附近带电宇宙粒子有较大概率接近地面第(2)题如图所示,固定的水平长杆上套有质量为m的小物块A,跨过轻质定滑轮(可视为质点O)的细线一端连接A,另一端悬挂质量为m的小物块B(B靠近定滑轮),滑轮到杆的距离,开始时A位于点,与水平方向的夹角为,重力加速度为,不计一切摩擦。
现将A、B由静止释放,则当AO间的细线与水平方向的夹角为时,小物块B的速度大小为( )A.B.C.D.第(3)题一同学将排球自O点垫起,排球竖直向上运动,随后下落回到O点。
设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。
则该排球()A.上升时间等于下落时间B.被垫起后瞬间的速度最大C.达到最高点时加速度为零D.下落过程中做匀加速运动第(4)题如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数分别为,线圈连接正弦交流电源和一个小灯泡、线圈串联三个小灯泡。
四个小灯泡完全相同且均正常发光,则为( )A.1∶3B.1∶1C.3∶1D.4∶1第(5)题建筑工人用如图所示的方式将重物从平台缓慢下放到地面上,固定重物的光滑圆环套在轻绳上,轻绳的一端固定在竖直墙上,工人手握的部分有足够长的绳子,工人站在平台上的位置保持不变,缓慢释放手中的绳子,重物缓慢下降,则在重物下降的过程中( )A.绳对圆环的作用力逐渐减小B.工人对绳的拉力不变C.平台对工人的支持力逐渐增大D.平台对工人的摩擦力逐渐减小第(6)题下列说法正确的是( )A.将来人们可以利用高科技手段,将流散到周围环境中的内能全部重新收集起来加以利用B.只要对内燃机不断进行革新,总有一天它可以把气体的内能全部转化为机械能C.第二类永动机不违反热力学第一定律,只违反热力学第二定律D.热量不可能由低温物体传给高温物体,绝对零度是不可能达到的第(7)题2023年4月13日,中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置创下新纪录,实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行,为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步,下列关于核反应的说法正确的是()A.相同质量的核燃料,轻核聚变比重核裂变释放的核能更多B.氘氚核聚变的核反应方程为C.核聚变的核反应燃料主要是铀235D.核聚变反应过程中没有质量亏损第(8)题滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑,到达最高点B后返回到底端。
【校级联考】湖北省八校联合体2024届高三12月第一次联考理综物理试题一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的答案中,只有一个符合题目要求。
(共8题)第(1)题如图所示,在倾角为37°的粗糙且足够长的斜面底端,一质量为可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定,滑块与弹簧不拴连。
时刻解除锁定,计算机通过传感器描绘出滑块的图像,其中Ob段为曲线,bc段为直线,已知物块在0-0.2s内运动的位移为0.8m,取,则下列说法正确的是()A.滑块速度最大时,滑块与弹簧脱离B.滑块在0.2s时机械能最大C.滑块与斜面间的动摩擦因数为D.时刻弹簧的弹性势能为32J第(2)题氡222()衰变为钋218()的半衰期为3.8天,则氡222衰变释放出的粒子和密闭房间中氡气浓度减少87.5%需要的时间分别为( )A.中子,11.4天B.α粒子,7.6天C.中子,19天D.α粒子,11.4天第(3)题如图,P是位于水平的粗糙桌面上的物块。
用跨过定滑轮的轻绳将P与小盘相连,小盘内有砝码,小盘与砝码的总质量为m。
在P运动的过程中,若不计空气阻力,则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体,下列说法正确的是()A.拉力和摩擦力,施力物体是地球和桌面B.拉力和摩擦力,施力物体是绳和桌面C.重力mg和摩擦力,施力物体是地球和桌面D.重力mg和摩擦力,施力物体是绳和桌面第(4)题两个大小分别为和()的力作用在同一质点上,它们的合力的大小F满足A.B.C.D.第(5)题弹跳鞋是一种源于中国高翘而研制开发的新型体育用品鞋,集娱乐、健身、时尚于一体,在人穿着弹跳鞋从高处跳下压缩弹簧至最低点的过程中,不计空气阻力,下列说法正确的是( )A.人始终处于失重状态B.人的机械能先增加后减少C.当压缩弹簧到最低点时,鞋对人的作用力与人的重力是一对平衡力D.当压缩弹簧到最低点时,鞋对人的作用力与人对鞋的作用力等大反向第(6)题如图所示的电路中,电源的电动势,内阻不计,电阻,,滑动变阻器的最大阻值,电容器MN 的电容,现将滑动触头L置于最左端a点,合上开关S,经过一段时间电路处于稳定,此时一带电油滴恰好静止在MN之间的P点,下列说法正确的是( )A.油滴带负电B.若断开开关S,则通过R1的电荷量为C.若滑动触头向右滑动,则油滴将向上加速运动D.若从a点向右移动滑动触头L,至aL间电阻为20Ω时,则下极板N的电势降低了4V第(7)题通过对α粒子散射实验的研究,卢瑟福提出了原子的核式结构模型。
2004年湖北省八校联考数学试题(理科)
参考公式:
如果事件A 、B 互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B); 如果事件A 、B 相互独立,那么P(A •B)=P(A)•P(B);
如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率P n (k)=k
n C P k (1-P)n-k 。
一、选择题(5'×12=60')
1. 已知集合A={y|y=log 2x,x>1},B={y|y=(2
1)x
,x>1},则A ∪B 等于( ) A .{y|0<y<
2
1} B .{y|y>0}
C .Φ
D .R
2. 下列四个函数中,同时具有性质:①最小正周期为2π;②图象关于直线x=
3
π
对称的一个函数是( )
A .y=sin(x -6π)
B .y=sin(x+
6π) C .y=sin(x+3
π
)
D .y=sin(2x -3
π
)
3. 设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图1所示,则导函
数y=f '(x)可能为( )
4. 设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),记Φ(x)=P(ξ<x),则下列结论不正确的是( ) A .Φ(0)=
2
1 B .Φ(x)=1-Φ(-x)
C .P(|ξ|<a)=2Φ(a)-1
D .P(|ξ|>a)=1-Φ(a) 5. 设p 、q 为简单命题,则“p 且q ”为假是“p 或q ”为假的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件
A
B
C
D
6. 在复平面内,设向量1p =(x 1,y 1),2p
=(x 2,y 2),设复数z 1=x 1+y 1i ;z 2=x 2+y 2i (x 1,x 2,y 1,y 2
∈R),则1p •2p
等于( ) A .1z z 2+z 12z
B .1z z 2-z 12z
C .
21(1z z 2-z 12z ) D .2
1
(1z z 2+z 12z ) 7. 等差数列{a n }中,a 1+a 4+a 7=39,a 3+a 6+a 9=27,则数列{a n }前9项的和S 9等于( )
A .66
B .99
C .144
D .297
8. 平面向量a =(x,y),b =(x 2,y 2),c =(1,1),d =(2,2),若a •c =b •d =1,则这样的向量a
有( ) A .1个
B .2个
C .多于2个
D .不存在
9. 如果f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2,则)1()2(f f +)3()4(f f +)5()6(f f +…+)
2003()
2004(f f 等于( ) A .2003
B .1001
C .2004
D .2002
10. 若x ∈R 、∈民N *,定义:n
x M =x(x+1)(x+2)…(x+n -1),例如:5
5-M =(-5)(-4)(-
3)(-2)(-1)=-120,则函数f(x)=x 19
9-x M 的奇偶性为( ) A .是偶函数而不是奇函数
B .是奇函数而不是偶函数
C .既是奇函数又是偶函数
D .既不是奇函数又不是偶函数
11. 已知α,β是锐角,sin α=x,cos β=y,cos(α+β)=-
5
3
,则y 与x 的函数关系式为( ) A .y=-
5321x -+54x (53
<x<1) B .y=-5321x -+54
x (0<x<1)
C .y=-5321x --54x (0<x<5
3
)
D .y=-5321x --5
4
x (0<x<1)
12. 某大楼共有20层,有19人在第一层上了电梯,他们分别要去第2层至第20层,每
层1人,而电梯只允许停1次,可只使1人满意,其余18人都要步行上梯或下梯,假设乘客每向下走1层的不满意度为1,每向上走一层的不满意度为2,所有人不满意度之和为S ,为使S 最小,电梯应当停在第( )层 A .15 B .14 C .13 D .12 二、填空题(4'×4=16')
13. 设f(x)=x 5-5x 4+10x 3-10x 2+5x+1,则f(x)的反函数为)(1
x f
-= 。
14. 若f(x)是以5为周期的奇函数且f(-3)=1,tan α=2,则f(20sin αcos α)= 。
15. 甲、乙、丙三人值日,从周一至周六,每人值班两天,若甲不值周一,乙不值周六,
则可排出的不同值日表有 种。
16. 如右图,它满足:(1)第n 行首尾两数均为n ,(2)表
中的递推关系类似杨辉三角,则第n 行(n ≥2)第2个数是 。
三、解答题(12'+12'+12'+12'+12'+14'=74')
17. 在⊿ABC 中,a,b,c 分别是角A ,B ,C 的对边,且
82
sin
2
C
B +-2cos2A=7 ①求角A 的大小;②若a=3,b+c=3,求b 和c 的值。
18. 如图,A ,B 两点之间有6条网线并联,它们能通过的
最大信息量分别为1,1,2,2,3,4,现从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量。
① 设选取的三条网线由A 到B 可通过的信息总量为x ,当x ≥6时,则保证信息畅通,求线路信息畅通的概率;
② 求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望。
19. 已知定点A(0,1), B(0,-1), C(1,0),动点P 满足:•=k|PC |2。
① 求动点P 的轨迹方程,并说明方程表示的曲线; ② 当k=2时,求|2+|的最大值和最小值。
20. 从边长2a 的正方形铁片的四个角各截一个边长为x 的正方形,然后拆成一个无盖的
长方体盒子,要求长方体的高度x 与底面正方形边长的比不超过正常数t 。
① 把铁盒的容积V 表示为x 的函数,并指出其定义域; ② x 为何值时,容积V 有最大值。
21. 已知i ,j 分别是x 轴,y 轴方向上的单位向量,1OA =j ,2OA =j ,且
n n A A 1-=31+n n A A (n=2,3,4,…),
在射线y=x (x ≥0)上从下到上依次有点B i (i=1,2,3,…),1OB =3i +3j
且|n n B B 1-|=22 (n=2,3,4,…)。
1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16
6
B
① 求54A A ; ② 求n OA ,n OB ;
③ 求四边形A n A n+1B n+1B n 面积的最大值上。
22. 已知f(x)=ax 2+2bx+4c (a,b,c ∈R)。
① 若a+c=0,f(x)在[-2,2]上最大值为32,最小值为-21,求证:|a
b
|≤2; ② 当b=4,c=
4
3
时,对于给定的负数a ,有一个最大的正数M(a)使得x ∈[0,M(a)]时都有|f(x)|≤5,问a 为何值时M(a)最大,并求出这个最大值M(a),证明你的结论; ③ (选做,如果解答正确,加4分,但全卷不超过150分)若f(x)山坳里满足下列条
件:1)a>0;2)当|x|≤2时,有|f(x)|≤2;3)当|x|≤1时,f '(x)最大值为2,求f(x)的解析式。
参考答案: 1~5 BBDDB 6~10 DBACA 11~12 AB 13.52-x +1 14.-1 15.42
16.a n =2
2
2+-n n
17.b=2,c=1或b=1,c=2 18.①P(x ≥6)=
4
3
;②6.5 19.①(1-k)x 2+(1-k)y 2+2kx -k -1=0,若k=1,则表示过点(1,0)且平行于y 轴的直线;若k ≠1,则表示以(
1
-k k
,0)为圆心,以k -11为半径的圆。
②|2+|max =3+37,
|2AP +BP |min =37-3 20.①V=4(a -x)2•x ,定义域为(0,
t at 212+];②当t ≥41时,x=3a ,V 取最大值;当0<t<4
1
时,V 取最大值。
21.①54A A =j 31;②n OA =21•29-
2
1
4
31-⎪⎭
⎫
⎝⎛n j ,n OB =(2n+1)i +(2n+1)j ;
③S max =2
47 22.①略;②当a=-8时,M(a)max =
2
1
5+;③f(x)=x 2-2。