初中数学优秀教学案例：《相反数》课堂教学实录及反思

七年级数学上册《相反数》教学反思1、七年级数学上册《相反数》教学反思本节课我是根据“新课标”的教学思想设计并实施的。

我尽力激发学生学习的积极性，向学生提供活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正地理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

在整个教学过程中，学生是学习的主人，我是组织者、引导者和合。

在整节课的教学中我觉得做得比较好的地方是：一个操作、三个讨论。

相反数这节课是在数轴一节课后学习的，而数轴又是初中数形结合的一个重要图形，所以我重点利用数轴对相反数进行讲解。

我让学生在一张白纸上画数轴，并将数轴沿原点对折，感受互为相反数的两数的对称性。

通过对折还比较容易地解决了０的相反数是０这一难点。

（因为对折后原点与本身重合。

）本节课我设计了三个地方让学生分组讨论。

第一次讨论是通过观察两个互为相反数的两数，讨论它们的异同点及在数轴上的位置关系；第二次讨论是让学生讨论是否任何有理数都有相反数；第三次讨论是让学生讨论化简双重符号的数的规律。

通过参与其中某些组的讨论，我感觉到学生通过讨论既加深了对数学知识的理解，又增强的`合作交流的能力。

特别是对０是否有相反数的讨论，同学们都很投入，讨论得很激烈，有的认为有，有的认为无，他们都各持己见，最后在我的引导下得出０的相反数是０的结论。

本节课的教学我也觉得有不足的地方。

首先是我的普通话讲得不够流利，在表达感情时受到了一定的影响，我以后在这方面会多作锻炼。

其次就是我设置的三次讨论的时间都比较短，每次都只有２——３分钟，学生讨论得不够深入。

可能设置少一两次讨论，而讨论的时间长一点会更好。

最后就是这节课针对中考的练习少了一点。

这些都是我以后在教学中要加强的。

2、九年级数学上册《圆》教学反思九年级数学教学反思这堂课，我重点探索圆柱侧面面积的计算方法。

为什么？因为在学习长方体和正方体的表面积时，学生已经理解了表面积的含义，这是圆柱表面积的学习基础。

让学生在快乐中学习数学──《相反数》课堂教学实录及反思课堂实录：一、发散思维，引出课题师：请同学们自己找出一条理由，将－4，＋3，＋4，－3分成两组．生1：我将－4、－3分在一组，将＋4、＋3分为另一组，就是将负数分为一组，正数分为另一组．师：简单地说，就是将符号相同的放在一组．生2：我将－4，＋4分在一组，将－3，＋3分为另一组，就是把数是否相同作为分组的依据．师：你的意思是－4与＋4相同，所以把它们放在一组？生2：不是那个意思，我指的是－4与＋4中都有4这个数，也就是符号后面的数相同，所以把它们放在一组．师：什么数相同一定要说明，否则容易引起误会．（板书：符号后面的数）生3：我把－4与＋3分在一组，把＋4与－3分在另一组．理由是两个数的符号不同，符号后面的数也不相同．二、比较概括，提炼定义师：一般地，一个数由两部分构成，即符号和刚才提到的“符号后面的数”，考虑这两个方面，大家也就采用了三种不同的分法．两个方面都不相同是一种分法，把“符号”是否相同作为分组的依据，得到的是已经学过的一组正数和一组负数；把“符号后面的数”是否相同作为分组的依据，得到了－4与＋4、＋3与－3这样成对的数，那么它们又应该叫什么数呢？生4：相反数．师：你是怎样想到把它们叫相反数的呢？生4：看书知道的．（众笑）师：你先预习了今天的内容，知道了像＋4与－4这样一对数是相反数（板书课题），不知是否想过，为什么叫相反数而不叫别的数呢？生4：没有想过．师：现在请大家思考一下．生5：一个正数，一个负数，表示的意义相反，所以叫相反数．师：说出了最重要原因．不过照这种说法，－4与＋3也是相反数，是吗？生(众)：不是，它们符号后面的数不同．师：分析的有道理．现在请大家用尽可能简单的一句话说明什么样的两个数叫相反数．生6：符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数．（板书）生7：一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数．（板书）师：请你举例说明．生7：如5前面添上“＋”“－”得到的＋5和－5是相反数．师：说的都很好，用简洁的语言把数的两个部分的关系都讲清楚了，课本上说“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”（板书），这与刚才两个同学的说法一致吗？生(众)：是一致的．“只有符号不同”说明其它的都相同，包含了“符号后面的数相同”的意思．师：很好，挖掘出了言外之义．关于什么叫相反数，谁还有新的说法？生8：只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数．（板书）师：反应很快，“只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同”，与课本上的说法是一致的．由此可见，同样的意思，可以用不同的语言来表达，在数学学习中，对此我们应该多加注意．需要说明的是，课本用“只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思，好处是使相反数的概念更精炼，同时也避免了使用“符号后面的数”这一说法容易引起的误会，关于这一点，以后我们还将看到．关于相反数，谁有什么疑问，请提出来．生9：为什么说“互为相反数”？师：“互”就是“相互”的意思，如＋4是－4的相反数，也可以说－4是＋4的相反数，即＋4与－4互为相反数．请大家一起把“＋3与－3互为相反数”的意思说具体一点．生(众)：＋3是－3的相反数，－3是＋3的相反数．师：谁还有问题吗？生10：我的问题是零有没有相反数？师：你怎么想起了这样一个问题呢？生10：前面提到的相反数总是一正一负，我就想到是否遗漏了零．师：老师真为你高兴，你想到了一个不能遗漏的重要问题．关于零有没有相反数，请大家不要急于看课本，先思考一会，然后相互交流各自的看法．生：（思考，讨论）．师：先请一个认为零没有相反数的同学说明理由．生11：因为相反数总是一正一负符号不同，而零既不是正数也不是负数，所以零没有相反数．师：有道理．那么认为零有相反数的理由又是什么呢？生12：0也可以写成＋0和－0．比如说某人做生意不赚也不亏，也可以说赚了0元，或说亏了0元，即可记作＋0元和－0元，所以＋0=－0=0，＋0的相反数－0，0的相反数就是0．师：也有道理．从表面上看，0与0互为相反数好象不符合符号不同这个要求，但是象生12举的例子中提到＋0和－0，并且＋0=－0=0，也是可以的，所以，关于特殊的零，课本上特别指出（板书）：0的相反数是0．口答练习：说出下列各数的相反数：－7，－0.5，0，6，＋1.5 分享转发三、数形结合，深入讨论例请在数轴上标出表示＋4的相反数的点.（老师有意隐藏了三角板、圆规，板演学生凭眼估计画出了表示－4的点）师：请大家判断，表示－4的点位置是否正确？生(众)：好象偏右了一点，应该还在左边一些．师：正确的点应该在什么样的位置？生13：－4到原点的距离与＋4到原点的距离相等．师：还补充几个字就好了．生14：表示－4的点到原点的距离与表示＋4的点到原点的距离相等．师：非常准确．不是数到原点的距离，而是点到点的距离，表示数的点到原点的距离．谁到黑板上来检验表示－4的点的位置是否正确？（一名学生利用三角板测量出了表示－4的点的正确位置，老师用圆规又检验了一次）练习：把－6，5，0，－2.5和它们的相反数都表示在数轴上．师：练习中，我们发现：除零外，在数轴上表示相反数的点分别位于原点的左右两边．为什么除零外表示相反数的点一定会分别位于原点的左右两边呢？生15：因为除零外，两个相反数总是一负一正，所以表示相反数的点分别位于原点的左右两边．师：分析得对．谁能用相反数的概念中的某些词语来说明这个问题？生16：就是“符号不同”．师：很好，因为“符号不同”，所以表示相反数的点分别位于原点的左右两边．当我们用眼观察图形，看出了相反数的一个特点后，一定要进一步开动大脑思考为什么会有这样的特点，而往往从概念中就能找到原因．从数轴上看，相反数的另外一个特点是：表示每一对相反数的点到原点的距离相等（板书）．为什么表示相反数的两点到原点的距离相等？生17：相反数的概念中“只有符号不同”包含着其它的相同，就是“符号后面的数相同”，在数轴上就是距离相等．师：很好，很快就掌握了老师提到的分析问题的方法．关于相反数，我们是从“符号”和“符号后面的数”两个方面去研究的，这两方面的特点既包含在相反数的概念中，又体现在数轴上，将二者结合起来考虑将有助于以后的数学学习．师：在前面的分析中，我们总是将特殊的的零排除在外．请大家回顾一下，到现在为止，关于零的特殊性，表现在哪些方面？生众：零既不是正数，也不是负数；零的相反数还是零；零不能作除数．师：前面提到的三个方面中，有哪两个方面是联系在一起的？生18：前面两个方面是联系在一起的．因为零既不是正数，也不是负数，所以零的相反数还是零．师：说的好，希望大家以后能向今天一样开动脑筋思考问题．请看练习．练习及解答（略）教学反思：本节课是一节概念及概念应用课．教科书以现两个思考形式呈现本节的内容．为了顺利完成教学任务，我先以发散思维的形式，让学生感受数字的变化，一下子把学生的注意力全集中在课堂上．带有激励性的语言，使数学积极参与到对问题的思考之中，符合七年级学生的年龄特点，带着好奇心和求知欲，学生很快进入学习状态．在对相反数概念的提炼及应用的过程中，学生通过探究、合作、交流，以及师生有目的的对话，使学生对相反数有了更深的理解，培养了学生良好的思维品质，并用数学知识进行了检验，学生参与积极，思维活跃，兴趣高．通过对0有没有相反思的讨论，我又设计了一个开放问题，让学生自己解释有没有的原因，它具有思维的跨度，目的是让学生经历从发现、推理、验证到判断这一重要数学探究过程，同时这一问题也是相反数概念的外延，达到巩固新知的目的．本节课我感到不足的地方是，学生参与面不够大，部分学生在活动中没有积极思考，不够大胆主动地发表自己的观点，担心自己说错了会让老师和同学们笑自己．通过本节课我得到这样一个启示：（一）导入新课要结合实例．良好的开端是成功的一半，引入阶段正处在一堂课的起始阶段，处理的是否恰当，直接影响到学生学习的情绪，以及思维的活跃程度．结合学生身边的实例导入新课，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化．（二）加深理解新知要联系生活实际．在新知的教学时，如果能结合学生的日常生活，创设学生熟悉与感兴趣的具体生活活动情况，就能引导学生通过联想、类比，沟通从具体的感性实践到抽象概括的道路，加深对新知的理解．（三）巩固新知要在生活实践应用中．数学来源于实践，又服务于实践，为此在数学教学中，我们要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固．今后我要善于从学生已有的生活经验出发，创设生活中生动、有趣的的情境，强化感性认识，引导学生在情境中观察、操作、交流，使学生体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在生活中的作用；加深对数学的理解，并运用数学知识解决现实问题．同时，鼓励学生多角度思考问题，优化解题策略．。

人教版七年级上册数学公然课《相反数》教课方案与反省1．借助数轴理解相反数的观点，并能求给定数的相反数；( 要点 ) 2．认识一对相反数在数轴上的地点关系； ( 要点 )3．掌握两重符号的化简； ( 难点 )4．经过从数和形两个方面理解相反数，初步领会数形联合的思想方法．一、情境导入1．让两个学生在讲台前背靠背站好 ( 分左右 ) ，规定向右为正( 正号能够省略 ) ，向右走 2 步，向左走 2 步各记作什么？2．规定两个同学未走时的点为原点，用上一节课学的数轴将上述问题情境中的 2 和－ 2 表示出来．3．从数轴上察看，这两位同学各走的距离都是 2 步，但方向相反，可用 2 和－ 2 表示，这两个数拥有什么特色？二、合作研究研究点一：相反数的意义【种类一】相反数的代数意义写出以下各数的相反数：16，－ 3，0，－ 12015，m，－ n.分析：只要将各数前方的正、负号换一下即可，但要注意0 的相反数是 0.解：－ 16，3，0，12015，－ m，n.方法总结：求一个数的相反数，只要改变它前方的符号，符号后边的数不变； 0 的相反数是 0.【种类二】相反数的几何意义(1)数轴上离原点 3 个单位长度的点所表示的数是 ________，它们的关系为 ____________．(2)在数轴上，若点 A 和点 B 分别表示互为相反数的两个数，点A 在点B 的左边，而且这两个数的距离是12.8 ，则 A＝______，B＝______．分析： (1) 左边距离原点 3 个单位长度的点是－ 3；右侧距离原点3 个单位长度的点是3，∴距离原点3 个单位长度的点所表示的数是3 或－ 3. 它们互为相反数； (2) ∵点 A 和点 B 分别表示互为相反数的两个数，∴原点到点 A 与点 B 的距离相等，∵A、B 两点间的距离是12.8 ，∴原点到点 A 和点 B 的距离都等于 6.4. ∵点 A 在点 B 的左边，∴这两点所表示的数分别是－ 6.4 ，6.4.方法总结：此题考察了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义下手，明确互为相反数的两数到原点距离相等，这类“利用观点解题，回到定义中去”是一种常用的解题技巧．【种类三】相反数与数轴相联合的问题如图，图中数轴 ( 缺原点 ) 的单位长度为 1，点 A、B表示的两数互为相反数，则点 C所表示的数为 ( )A ．2B．－ 4C．－ 1D．0分析：由题意如图，数轴向右为正方向，数轴 ( 缺原点 ) 的单位长度为 1，∴点 C 所表示的数为－ 1，故应选 C.方法总结：先在数轴上找到原点，从而确立点 C 所表示的数，同时切记互为相反数的两个点到原点的距离相等．研究点二：化简多重符号化简以下各数．(1)－( －8) ＝________；(2)－( ＋1518) ＝________；(3)－[ －( ＋6)] ＝________；(4)＋( ＋35) ＝________．解： (1) －( －8) ＝8；(2)－( ＋1518) ＝－ 1518；(3)－[ －( ＋6)] ＝－ ( －6) ＝6；(4)＋( ＋35) ＝35.方法总结：化简多重符号时，只要数一下数字前方有多少个负号，如有偶数个，则结果为正；如有奇数个，则结果为负．三、板书设计1．相反数(1)只有符号不一样的两个数．(2)a的相反数是－a，0的相反数是0.(3)互为相反数的两个数和为 0.2 ．多重符号的化简(1)偶数个“－”号，结果为正数．(2)奇数个“－”号，结果为负数．从详细的场景出发，利用数轴指引学生感觉相反数的意义．经过教师的层层设问，充足展现学生的思想过程，让学生学会“理性”思虑，从而归纳出互为相反数的意义．让学买卖识到数学“源于生活，又高于生活”；在认知趣反数的意义的过程中，经过数形联合，将数学文化灵巧应用于教课中，旨在让学生领悟归纳相反数意义的多样性、归纳性．教课目的知识与技术 1. 借助数轴理解相反数的意义；2.懂得数轴上表示相反数的两个点对于原点对称；3.会求随意有理数的相反数；过程与方法经过归纳相反数在数轴上所表示的点的特色，培育归纳能力；感情态度与价值观经过相反数的学习，领会数学符号化和数形联合的思想，从而进一点认识事物之间的联系教课难点归纳相反数在数轴上表示的点的特色知识要点负数的相反数的表示方法教课过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题问题 1. 如图， D、B 两点分别在原点的左、右两边，可是它们与原点的距离有什么关系？2. 是的数是数轴上与原点的距离是；与原点的距离是。

相反数教学反思引言相反数是数学中的一种概念，对于学生来说，掌握相反数的概念和运算规则具有重要意义。

在本次教学中，我主要通过一些具体的例子和互动讨论，帮助学生理解相反数的含义，并通过练习巩固学生的知识。

教学目标通过本节课的学习，学生应该能够： - 理解相反数的定义和特性； - 掌握相反数的加法和减法规则； - 通过练习灵活运用相反数的概念。

教学过程1. 导入与激发兴趣首先，在导入部分，我设计了一个小游戏，让学生通过观察图形的颜色变化，猜测颜色的相反色。

通过这个小游戏，我引发了学生对相反的思考，并激发了他们的兴趣。

2. 相反数的定义在介绍相反数的定义时，我通过提问的方式，引导学生思考什么样的两个数字互为相反数。

学生积极参与讨论，我及时给予肯定或指导。

最终，我给出了相反数的定义：如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。

3. 相反数的运算规则接下来，我通过具体的数轴案例来讲解相反数的运算规则。

我先给出一个数字，然后引导学生在数轴上找出它的相反数，并帮助学生总结出相反数的规律。

通过这样的操作，学生更加清晰地理解了相反数的运算规则。

4. 练习与巩固在这一环节，我设计了一些练习题，让学生在纸上完成计算，并及时给予反馈。

通过这些练习题，学生加深了对相反数加法和减法规则的理解，同时也培养了他们的计算能力。

5. 拓展与应用为了帮助学生将所学知识应用到实际问题中，我给出了一些拓展问题，要求学生用相反数解决实际生活中的问题，例如：假设你有一张100元的钞票，购物花了60元，问你还剩多少钱？通过这种方式，我让学生将相反数与实际问题联系起来，提高了他们的应用能力。

教学反思通过本次教学，我认为我在导入和激发兴趣方面做得较好，通过小游戏的形式，吸引了学生的注意力。

另外，在相反数的定义和运算规则讲解中，我也通过具体案例和互动讨论的方式，帮助学生理解并掌握了相反数的概念。

不过，在练习环节的设计上，我可能还需要更多的时间给学生练习，以巩固所学的知识。

初中数学优秀教学案例相反数》课堂教学实录及反思一、发散思维，引出课题老师让同学们自己找出一条理由，将-4，+3，+4，-3分成两组。

同学们提出了不同的分组方式，如将负数分为一组，正数分为另一组，将符号相同的放在一组，以及把数是否相同作为分组的依据等等。

二、比较概括，提炼定义老师指出一个数由符号和符号后面的数构成，同学们采用了三种不同的分法。

将符号是否相同作为分组的依据，得到的是一组正数和一组负数；将符号后面的数是否相同作为分组的依据，得到了成对的数，如-4与+4、+3与-3，这些数应该叫什么数呢？同学们回答是相反数。

老师让同学们思考为什么叫相反数，同学们认为是因为一个正数和一个负数表示的意义相反。

老师进一步要求同学们用简洁的语言说明什么样的两个数叫相反数，同学们回答是符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数。

生8：互为相反数的两个数，只有符号后面的数相同。

师：很好，你挖掘出了言外之义。

有新的关于相反数的定义吗？生9：为什么说“互为相反数”？师：“互”就是“相互”的意思。

例如，＋4是－4的相反数，也可以说－4是＋4的相反数，即＋4与－4互为相反数。

请大家具体解释一下“＋3与－3互为相反数”的意思。

生(众)：＋3是－3的相反数，－3是＋3的相反数。

师：还有其他问题吗？生10：零有没有相反数？师：这是一个很好的问题。

请大家先思考一会，然后相互交流各自的看法。

生11：因为相反数总是一正一负，而零既不是正数也不是负数，所以零没有相反数。

师：有道理。

那么认为零有相反数的理由又是什么呢？生12：可以写成＋和－。

例如，某人做生意不赚也不亏，也可以说赚了元，或说亏了元，即可记作＋元和－元，所以＋0=－0=0，＋的相反数－，的相反数就是。

师：也有道理。

关于特殊的零，课本上特别指出：的相反数是。

口答练：说出下列各数的相反数：－7，－0.5，2，＋1.5.例如，请在数轴上标出表示＋4的相反数的点。

学生根据老师的指示，画出了表示－4的点）师：请大家判断，表示－4的点位置是否正确？生13：表示距离原点13个单位的数轴上的点，其距离原点的距离分别与距离原点-13个单位的点相等。