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高二物理突破电场和电场强度的思维障碍粤教版【本讲教育信息】一. 教学内容：突破电场和电场强度的思维障碍二. 学习目标：1、理解电场强度的概念和特点。
2、掌握电场强度的求解方法及场强的叠加问题的分析思路和方法。
3、掌握电场力作用下的平衡及加速问题的分析思路。
考点分析：本节内容是高考的热点，在近几年的高考中，电场强度概念的考查及场强的叠加问题多以选择题目的形式出现。
同时在高考中也可以把这些基本的概念问题融入到大型的综合问题中，组成难度较大的综合题。
如2020年全国理综Ⅱ卷第17题,2020年上海卷第4题,2020年春季全国理综卷第19题都是以选择或者填空的形式考查了这方面的问题。
三. 重难点解析：电场的基本性质：（1）电荷的周围存在着电场，静止电荷的周围存在着静电场。
（2）电场的基本性质：对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用，电场具有能量。
2. 电场强度放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值，叫做这一点的电场强度，简称为场强。
用E描述电场强度，即q/FE 。
电场强度是矢量，规定场强的方向是正电荷受力的方向。
那么，负电荷受力的方向跟场强方向相反。
场强的单位是N/C。
场强的定义式E=F/q 适用于任何电场。
说明：（1）在电场中的同一点，F/q 是不变的，在电场中的不同点，F/q 往往不同；即F/q 完全由电场本身性质决定，与放不放电荷，放入电荷的电性、电量多少均无关系，正因F/q 有上述特点，才将其定义为描述电场性质的物理量——电场强度。
这是物理学上定义物理量的常用方法之一。
（2）qFE =变形为F=qE 表明：如果已知电场中某点的场强E ，便可计算在电场中该点放任何电量的带电体所受的电场力大小，即场强E 是反映电场力的性质的物理量。
3. 电场力（1）由电场强度的定义式qFE =，可导出电场力F=qE 。
电场中每一点的电场强度的大小和方向都唯一地确定了，若知道某点的电场强度的大小和方向，就可求出电荷在该点受的电场力的大小和方向。
（2）电场力是由力的性质命名的，与重力、弹力、摩擦力一样，遵循力学的一切规律。
（3）电场力是由电荷和场强共同决定的，而场强是由电场本身决定的。
4. 点电荷电场的场强场源电荷Q 与试探电荷q 相距为r ，则它们相互间的库仑力22rQk q r Qq k F ⋅==，所以电荷q 处的电场强度2rQ k q F E ==。
（1）公式：2rQkE =，Q 为真空中点电荷的带电量，r 为该点到点电荷Q 的距离。
（2）方向：若Q 为正电荷，场强方向沿Q 和该点的连线指向该点；若Q 为负电荷，场强方向沿Q 和该点的连线指向Q 。
（3）适用条件：真空中点电荷。
注意：由于库仑定律仅适用于点电荷电场，因而2rkQE =也是仅适用于真空中的点电荷电场，而定义式qFE =则适用于任何电场。
5. 场强的叠加如空间有几个点电荷，则某点的场强应为各点电荷单独存在时在该点产生场强的矢量和。
说明：场强是矢量，场强的叠加遵循矢量叠加原理——平行四边形定则。
说明：空间中有多个电荷存在时，空间中总的场强是各电荷在该处场强的矢量和，这就是用矢量叠加法求解，且运用了2r /kQ E =。
6. 电场强度的求解方法（1）用定义式求解。
由于定义式q /F E =是适用于任何电场的（只要放入的电荷q 不影响原电场的分布），所以都可用测得的放入电场中某点的电荷q 受到的电场力F ，与放入电荷电量q 之比，求出该点的电场强度。
（2）用2r /kQ E =求解。
中学阶段绝大多数情况下只讨论点电荷在真空中的电场分布情况，故直接用2r /kQ E =求电场强度，其方向由场源电荷Q 的正负确定，如+Q 时，E 的方向沿半径r 向外；若Q -时，E 的方向沿半径r 的反向（向内）。
（3）场强与电势差的关系求解（后面将学到）。
在匀强电场中它们的关系是：场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。
即d /U E =，式中d 为沿电场线方向的距离，U 为这个距离的两个点（或称为等势面）的电势差。
（4）矢量叠加法求解。
已知某点的几个分场强求合场强，或已知合场强求某一分场强，则用矢量叠加法求得E 。
（5）对称性求解。
巧妙地合适地假设放置额外电荷，或将电荷巧妙地分割使问题简化而求得未知场强，这都可采用对称性求解。
7. 等量异种和等量同种点电荷连线和中垂线上电场强度的变化规律根据场强的叠加或电场线分布可知：（1）等量异种点电荷连线上以中点场强最小，中垂线上以中点的场强最大；等量同种点电荷连线上以中点场强最小，等于零，因无限远处场强为零，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，中间某位置必有最大值。
（2）等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反。
【典型例题】问题1：深刻理解电场强度的概念及场强的计算方法： 例题：1、电场强度E=F/q ，根据此式，下列说法中正确的是（ ） A. 此式只适用于点电荷产生的电场B. 式中q 是放入电场中的点电荷的电荷量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E 是该点的电场强度C. 式中q 是产生电场的点电荷的电荷量，F 是放到电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度D. 在库仑定律表达式221r /q kq F =中，可以把22r /kq 看做是点电荷2q 产生的电场在点电荷1q 处的场强大小；也可以把21r /kq 看做是点电荷1q 产生的电场在点电荷2q 处的场强大小。
解析：电场强度的定义式E=F/q 适用于任何形式的电场，它反映了电场自身的力的特性，准确把握电场强度这一重要概念的内涵，并应用于点电荷产生的电场，是最基本的要求。
不难判断，本题选项B 和D 是正确的。
答案：B 、D2、如图所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电量为q -外，其余各点处的电量均为q +，则圆心O处（ ）A. 场强大小为2rkq，方向沿OA 方向 B. 场强大小为2rkq，方向沿AO 方向 C. 场强大小为2rkq2，方向沿OA 方向D. 场强大小为2rkq2，方向沿AO 方向解析：在A 处放一个q -的点电荷与在A 处同时放一个+q 和q 2-的点电荷的效果相当，因此可以认为O 处的场强是5个q +和一个q 2-的点电荷产生的场强合成的，5个q +处于对称位置上，在圆心O 处产生的合场强为0，所以O 点的场强相当于q 2-在O 处产生的场强。
故选C 。
变式思考：如图，带电量为q +的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。
若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小为_______________，方向_______________。
（静电力恒量为k ）解析：据题意可知，因为a 点场强为0，故带电板产生的场强相当于q +的点电荷置于中心。
故在b 点场强为2d /kq 。
方向向左。
答案：2d kq 水平向左（或垂直薄板向左）问题2：场强叠加问题分析 例题：在x 轴的原点O 和x 轴上的P 点，分别固定同种电荷1Q 和2Q ，已知21Q Q <，OP 距离为2l ，则场强为零的坐标区间为（ ）A. x>0B. 0<x<lC. l<x<2lD. x>2l解析：题中空间存在着两个静电荷，因此空间里任何一点的场强，都是此两点电荷分别在该点产生的场强1E 和2E 的矢量和。
由点电荷的场强公式2r /kQ E =，又因两电荷为同种电荷，故只有在OP 之间某处的合场强才能大小相等、方向相反，矢量和为零。
设在x=a 处，E=0，则有2221)a l 2(Q ka kQ -=所以1Q Q )a l 2(a 2122<=- 可l a <，即在l x 0<<区间内E=0。
故选B 项。
变式思考：1、在场强为E 的匀强电场中，以O 点为圆心、r 为半径作一圆周，在O 点固定一电荷量为+Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直的两条直线与圆周的交点。
当一试探电荷+q 处在d 点时恰好平衡（如图）。
（1）电场强度E 的大小、方向如何？（2）试探电荷+q 放在c 点时，受力的大小、方向如何？ （3）试探电荷+q 放在b 点时，受力的大小、方向如何？解析：由题意知，试探电荷处在匀强电场和点电荷+Q 产生的电场所叠加的场中，因此要求试探电荷在电场中某点所受的电场力，首先应确定该点的合场强。
要确定合场强，就需要求匀强电场的场强。
而题目已经告诉我们当试探电荷处在d 点时恰好平衡，这恰恰是两电场共同作用的结果。
（1）由题意可知：qE F ,r Qqk F 221==。
因为21F F =，所以2r Qq kqE =，即2rQk E =，匀强电场的方向沿db 方向。
（2）试探电荷放在c 点：2221c rQk2E 2E E E ==+=， 所以2c c rQqk2qE F ==，方向与db 方向成45°。
（3）试探电荷放在b 点：21b rQk2E 2E E E ==+=，方向沿db 方向。
所以2b b rQqk 2qE F ==，方向沿db 方向。
2、如图1，在正六边形的a 、c 两个顶点上各放一带正电的点电荷，电荷量的大小都是1q ，在b 、d 两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电荷量的大小都是2q ，21q q >。
已知六边形中心O 点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条？（ ）A. 1EB. 2EC. 3ED. 4E解析：如图，作出各点电荷在O 点的电场强度（E ）的示意向量。
设+q 在O 点产生的场强为ca E E 、（方向如图2），q -在O 点产生的场强为db E E 、（方向如图），则a 、c 两点的电荷在O 点的合场强为'E ，'E 与b 点（q -）在O 点的场强b E 的合场强为''E ，''E 与d 点（q -）在O 点的场强d E 的合场强为E （方向如图2）。
故B 项正确。
图1图2答案：B问题3、电场力作用下的平衡及加速问题： 例题：1、如图1所示，光滑绝缘水平面上固定着A 、B 、C 三个带电小球，它们的质量均为m ，间距均为r ，A 、B 带正电，电荷量均为q ，现对C 施一水平力F 的同时放开三个小球，欲使三个小球在运动过程中保持间距r 不变，求：（1）C 球的电性和电荷量；（2）水平力F 的大小。
解析：本节知识与力学内容最容易综合在一起，解决这些问题的方法与原先高一所讲的解法一样，只不过多个库仑力。
