2018年秋人教版七年级数学上册(广东专用)课堂精讲课件：1.1 正数和负数 (共23张PPT)

六
（1） 该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期____；最少的一天
日
13
是星期____；最多的一天比最少的一天多分拣了____万件包裹.
（2） 该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？

解：





× [( + − + − + − ) + × ] = × ( + × ) =
+ + + + = ．
（3） 若这只甲虫从处去处的行走路线依次为(+, +)，
(+, −)，(−, +)，(−, −)，请在图中标出点的位置．
解：点的位置如图所示．
是( B
)
A..
B..
C..
D..
8.（规律探究）如图，将一串正负数按下列规律排列，有以下说法：
①在处的数是正数；
②负数不可能排在，的位置；
③排在，处的数都是负数；
④按以上顺序排列的第2 026个数是正数．
其中正确的说法有( C )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
9.（真实任务情境）科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友
圈.据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入
相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会
自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际
每天的分拣量与计划相比会有出入.下表是该仓库10月份第三周分拣包
正数，前面加上负号就是一个负数；③ 是最小的正数；④大于0的数
是正数；⑤ 只表示没有．其中正确的是( B

课堂小测：
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.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示 汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里 温度是零上10℃和零下5℃； 收入500元和支出237元; 水位升高5.5米和下降3.6米 买进100辆自行车和卖出20辆自行车 “负债1000元”，可以说成拥有______元； “后退10步”，可以说成前进______步。
说明
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300 元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等， 如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦 然。 对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带 有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、 收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。
+126 ℃，夜间平均 -150
1、不用负数，说明下面一些话的意义： （1）向北走-50米；（2）气温下降-50C； （3）运进-2000千克大米；（4）成本增加-5%. 1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为 。 2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？
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观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155 米．
怎样理解具有相反意义的量
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（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是 相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。
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1.1 正数和负数
1.相反意义的量
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的及格人数减少了，那些学科及格人数增加最多？
解：英语、数学、政治及格人数增多了；语文、生物的及格 人数减少了；地理学科的及格人数与上次相同；数学及格人 数增加最多．
例3 祥和便利店每个月的营业成本是6万元，今年一季度的月 收入分别是：1月份8万元，2月份9万元，3月份5万元，规定盈 利用正数表示，亏本用负数表示，请回答下列问题.
问题1：什么是正数？什么是负数？0是正数吗，0是负数吗？
例如＋5，＋2.5，0.5，我们把这样带有正号的数叫做正 数（正号可以省略不写）.例如－3，－2.5，－0.1，我们 把带有负号的数叫做负数. 0既不是正数也不是负数.
问题2：正数与负数之间具有什么意义？
正数与负数具有相反意义.
问题3：你能再举出一些用正负数表示数量的实例吗？ 例如：存入银行1 000元，记作＋1 000元， 支出500元，记作－500元.
例3 祥和便利店每个月的营业成本是6万元，今年一季度的月 收入分别是：1月份8万元，2月份9万元，3月份5万元，规定盈 利用正数表示，亏本用负数表示，请回答下列问题.
祥和便利店一季度营业盈亏情况表
月份 1 2 3
盈亏
（万元） +2 +3 -1
（2） 4月份5万元，5 月份6万元，6月份8万
祥和便利店二季度营业盈亏情况表
小强体重增长0 kg.
(2)2001年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4% ， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2% ， 中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口额的增长率.
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：
美国 －6.4% 德国 1.3%
问题4：有没有一种既不是正数又不 是负数的数呢？

第一章 有理数 1.1 正数和负数 第一课时 正数和负数（一）
一、新课引入
整数 、______ 分数 、 1、小学里,我们学过的数有______ 小数.
2、北京冬季里某一天的气温为-3℃～3℃.“-3” 零下3℃ 的含义是______________________.
二、学习目标
1
1、了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明 确0既不是正数也不是负数. 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反 意义的量.
2009年比上年减少81.5mm，2008年比上年增加
53.5mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降 水量比去年的增长量.
解：2010年平均降水量比上年增加108.7mm， 2009年比上年增加-81.5mm，
2008年比上年增加53.5mm
三、研读课文
知 识 点 二
2、如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，
分析：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以 正数 数和______ 负数 数分别表示它们. 用______ 2kg -1kg 解：（1）这个月小明体重增长______，小华体重增长______， 0kg 小强体重增长_____. （2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是： -6.4% 1.3% 美国：_________， 德国：__________， -3.5% -2.4% ， 英国：__________ 法国：_________ ， 0.2% 7.5% 意大利：________ ，中国：__________.
那么这个物体又移动了-1m是什么意思？如何描
述这时物体的位置？ 解：把一个物体向左移动1m 记作移动-1m
四、归纳小结
1、_____________ 大于0的数 数叫做正数； 在正数前加上符号“— ___”（负）的数叫做负数. 2、一个数前面的“___” + “___”号叫做它的符号. — 正 数前面的符号可以省略不写. ____ 0 既不是正数，也不是负数. 3、_____ 增长和减小 的量， 4、如果一个问题中出现____________ 我们可以用正数和负数分别表示它们. 5、学习反思：________________________ _____________________________________

这老头很凶，我急忙下了树，开腿就跑。当我跑到家时，才发现我的鞋忘在树下了。于是我便返回树下去找鞋，谁知已被那老头子作为惩罚物品拿回家去了。此时，我又不敢到那老Байду номын сангаас子家去要，我 便让我妹妹代我去要，谁知，那老头子根本就不给。
正巧，那天晚上又赶上村里一年几次的露天电影，这时可把我急坏了，赤着脚怎么去看电影呢？
那时，在东北农村一年四季根本看不到任何新鲜水果，于是那小小的山丁子就成为了小孩子们心目中唯一的人间蟠桃了。优游 / 有一天，我在忍无可忍的情急之下，跑到山丁子树下，脱下了鞋,向树上爬，想摘下一些山丁子尝一尝那诱人的鲜果味。 刚爬上树干一米多高，只听一声大吼：“下去！”这是山丁子树的主人，既我家邻居的一个老头。
幸好那老头子还开了天恩，将我的鞋送回来了，同时，还给我上了一堂政治课，老头子说：“植树造林，爱护树木，人人有责……” 这老头子我是了解他的，他不是一般的老头，是个破烂地主出身，一个人娶了同为姐俩的两个老婆，而且又同在一起居住。
由于老头子开了天恩，我如时的去看了电影。那部电影的内容我还依稀记得:说的是一个以砍柴为生的卖柴郎，有一天买了一张画，他说:“卖柴买张画，回家墙上挂。”画面上是一个仙女，卖柴郎由 于无钱娶妻，总是梦想如果画上的大闺女能成为真人，再拜堂成亲，该有多好啊！由此，卖柴郎每天都将饭喂在画中人的嘴上。忽然，有一天，画中人真的从画中走下来了，于是与卖柴郎结为了夫 妻……这段往事，已过去几十年了。

4%，英国 －3. “大于或等于”
例题1 ：四个数－3. (2)某年，下列国家的商品进出口总额比上 年 0是正数、负数的分界.
3 如果水位升高3 m时水位变化记作+ 3 m ,那么水 位下 降3 m时水位变化记作__－_3___m, 水位不升 不降时水位 变化记作___0___m.
①不为零； ②含“＋”、“－”号 (若既无“＋”号也无“－”
号，等同于含“＋”号) ．
判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还
是负数，首先要确定它不为零；其次看它的“＋”
“－”号的呈现形式：若不含“＋”、“－”号， 种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量规
⑦亏损500元； 的变化情况是： 定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，
不相等，但单位必须一致．
例1 找出下列各组相反意义的量： ①向南走6米；②进球5个；③高于海平面960米； ④盈利1 000元；⑤运进590吨粮食；⑥失球2个； ⑦亏损500元；⑧运出200吨粮食；⑨向北走30米； ⑩低于海平面30米．
解：相反意义的量分别为：①与⑨；②与⑥；③与⑩； ④与⑦；⑤与⑧.
例题1 ：四个数－3.14，0，1，2中为负数的
是( A )
A．－3.14 B．0 C．1
D．2
2 下列各组数，都是正数或都是负数的是( B )
A．8，4，－2
B．2，5，4，
C．－6，0.5，0
D．0，6，9
2 零的意义
0是正数、负数的分界. 0既不是正数也不是负数 0的意义已经不仅表示“没有”. 比如：0摄氏度是一个确定的温度.
2 如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示
解：相反意义的量分别为：①与⑨；
_______________. 向西走60米 种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量规

美国 德国 英国 中国 日本 意大利
－3.4% －0.9% －5.3% 2.8% －7.3% 7.0%
这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？
哪些国家的服务出口额减少了？
中、意
哪国增长率最高？哪国增长率最低？美、德、英、日
意大利增长率最高； 日本增长率最低.
正数、 0、 负数
课堂小结
概念
正数和负数的定义
0的意义不仅是表示“没有”， 还是正数和负数的分界.
正数和负数表示实际问题中的具有相 反意义的量.
在具体的问题情境中明了正 数和负数代表的实际意义.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
（1）天气预报北京冬季里某一天的温度为 － 3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的 温差是多少？
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜籽产量比上一年增长－2.7%.“增长－2.7%” 表示什么意思？
（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，
又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况：
基础巩固
1. 以下各数中，
0.6， 2 011， 368
正数有
2 012
；
1 ， 100， 2 5
负数有 2
7.
1，0.6， 100，0，2 011，368， 2 5 .
2
2 012
7
2.向东行进－50 m表示的意义是（ D ）. (A)向东行进50 m (B)向南行进50 m (C)向北行进50 m (D)向西行进50 m
8. 若将50计为0，则可以将49计为 －1 ，+2为 52 .
拓展延伸 教科书习题1.1第7题
某地一天中午12时的气温是7 ºC，过5 h 气温下降了4 ºC，又过7 h气温又下降了4 ºC， 第二天0时的气温是多少？

1.在下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是（ C ）
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中，正确的是（ C ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数，也可以是负数，也可以是0 D.任意一个数，不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 不对.0既不是正数，也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km， 超市早上购进苹果100kg，
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗？
知识讲解
正数集合：{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …}；
负数集合：{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务，存款30000元，取款5000元，存 款30万元，取款70万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔 款项. 解：﹢30 000元，﹣5 000元，﹢30万元，﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准， 一般地，高于基准的 量用正数表示，低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4：某女排队员的平均身高为187厘米，如果以平均身 高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队 员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.

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什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数? 通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?结合 下面的图片我们去理解.
中国男篮2010年土耳其世锦赛上:
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中国男篮赛程
8月28日 21:00 8月29日21:00 8月31日23:30 9月1日21:00 9月3日02:00 中国 81-89 希腊 中国83-73科特迪瓦 中国00-00波多黎各 中国VS俄罗斯 中国VS土耳其
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拓展练习
• 某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来 解释说明,下列说法合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿 美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
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拓展练习
• 观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规 律?并填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
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2010中超最新积分榜（截止2010-8-30）
名次
1 2 3 4 15
队名
山东鲁能 上海申花 北京国安 杭州绿城 重庆力帆
场次
21 21 21 21 20
胜 13 11 8 8 5
平 5 5 8 7 5
负
3 5 5 6 10
进球
41 31 20 26 22
失球
24 24 17 23 29
问题思考 问题思考
一个数不是正数就是负数，对 吗？
0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。