华科统计学课件双学位ch06统计推断
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第六章统计推断第四章研究了随机变量的几种分布律,总体如何配合样本,第五章讲的是样本统计量的分布规律,这些都属于总体与样本之间关系的第一个方面。
本章讨论第二个方面,即如何通过样本来推断总体。
由样本推断总体是以各种样本统计量的抽样分布为基础的。
所谓统计推断是指根据样本以及问题的条件和假定模型对未知事物(即总体)作出的以概率形式表述的推断,它主要包括假设检验和参数估计两个内容。
对所估计的总体提出一个假设,例如假设这个总体的平均数μ等于某个值μ0(μ= μ0),然后通过样本数据去推断这个假设是否可以接受。
如果可以接受,样本很可能抽自这个总体;否则,很可能不是抽自这个总体。
这一统计推断过程就是所谓的统计假设检验。
第一节单个样本的统计假设检验一、一般原理及两种类型的错误二、单个样本显著性检验的程序三、在σ已知的情况下,单个平均数的显著性检验—U 检验四、在σ未知时平均数的显著性检验——t 检验五、变异显著性的检验—x 2检验一、一般原理及两种类型的错误例1 用实验动物做实验材料,要求动物平均体重μ=10.00g ,若μ<10.00g,则需再饲养,若μ>10.00g则应淘汰。
动物体重是服从正态分布N (μ,σ2)的随机变量。
已知总体标准差σ= 0.40g ,但总体平均数μ是未知的。
为了得出对总体平均数μ的推断,从动物群体中,随机抽取含量为n的样本,通过样本平均数推断总体平均数μ。
(一)基本概念x 零假设是被检验的假设,通过检验可能被接受,也可能被否定。
本例中如果接受H 0:μ=10.00g , 表示该实验条件下饲养的实验动物可供实验用。
这里假设μ=μ0或μ-μ0=0, 称为零假设(null hypothesis),记作H 0:μ=μ0或H 0:μ-μ0=0。
1.假设提出零假设的同时,相应地有一对应假设,称为备择假设(alternative hypothesis),记作H A :μ>μ0, μ<μ0,μ≠μ0。