[配套K12]2018年高考物理二轮复习 专题02 力与物体的平衡(练)

高考物理《受力分析、物体的平衡》练习题 1．如图 1所示，质量为 2 kg 的物体 B 和质量为 1 kg 的物体 C 用轻弹簧连接并竖 直地静置于水平地面上． 再将一个质量为 3 kg 的物体 A 轻放在 B 上的一瞬间， 弹 簧的弹力大小为 (取 g ＝10 m/s 2)( )方向，轨道对球的弹力为 F N ，在运动过程中 ( )A ．F 增大， F N 减小B ．F 减小， F N 减小C ．F 增大， F N 增大D ．F 减小， F N 增大 3．如图所示，放在粗糙水平面上的物体 A 上叠放着物体 B.A 和 B 之间有一根处 于压缩状态的弹簧，物体 A 、B 均处于静止状态．下列说法中正确的是 ( ) A ．B 受到向左的摩擦力B ．B 对 A 的摩擦力向右C ．地面对 A的摩擦力向右D ．地面对 A 没有摩擦力4．如图所示，质量均为 m 的 a 、b 两物体，放在两固定的水平挡板之间，物体间 用一竖直放置的轻弹簧连接，在 b 物体上施加水平拉力 F 后，两物体始终保持静 止状态，已知重力加速度为 g ，则下列说法正确的是 ( )A ．a 物体对水平面的压力大小可能为 2mgB ．a 物体所受摩擦力的大小为 FC ． b 物体所受摩擦力的大小为 FD ．弹簧对 b 物体的弹力大小可能等于 mg ABD ．12 N2．如图，光滑的四分之一圆弧轨道 AB 固定在竖直平面内， A 端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力 F 作用下，缓慢地由 A 向 B 运动， F 始终沿轨道的切线5．如图所示，小车M 在恒力F的作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断( )A．若地面光滑，则小车一定受三个力的作用B．若地面粗糙，则小车一定受四个力的作用C．若小车做匀速运动，则小车一定受四个力的作用D．若小车做加速运动，则小车可能受三个力的作用6．如图所示，两梯形木块A、B 叠放在水平地面上，A、B 之间的接触面倾斜． A 的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是( )A ．A、B 之间一定存在摩擦力作用B．木块 A 可能受三个力作用C．木块 A 一定受四个力作用D．木块 B 受到地面的摩擦力作用方向向右7．一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图7所示，则( )A．F1、F2 的合力是GB．F1、F2 的合力是 FC．行李对绳OA 的拉力方向与F1方向相反，大小相等D．行李受到重力G、OA绳拉力F1、OB的拉力F2，还有 F 共四个力8．如图所示是人们短途出行、购物的简便双轮小车，若小车在匀速行驶的过程中支架与水平方向的夹角保持不变，不计货物与小车间的摩擦力，则货物对杆A、B的压力大小之比F A∶F B 为( )A ．1∶ 3B.3∶1C.C．2∶ 1D.D．1∶29.如图所示，两个质量均为m 的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内，杆及碗口平面均水平、碗的半径及两小球之间的距离均为R，不计小球半径，则碗对每个小球的支持力大小为( )A.33mg B.233mg C. 3mg D．2mg10.倾角为α、质量为M 的斜面体静止在水平桌面上，质量为m 的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是( )A ．木块受到的摩擦力大小是mgcos α B．木块对斜面体的压力大小是mgcos α C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcos α D．桌面对斜面体的支持力大小是(M ＋m)g11．如图所示，用一根不可伸长的轻质细线将小球悬挂在天花板上，现对小球施加一个方向始终垂直细线的拉力 F 将小球缓慢拉起，在小球拉起的过程中，下列判断正确的是( ) A．拉力 F 一直增大B．拉力 F 先增大后减小C．细线的拉力一直减小D．细线的拉力先增大后减小12.在机械设计中常用到下面的力学原理，如图所示，只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角θ大于某个值，那么，无论连杆AB 对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB 对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称为“自锁”现象．设滑块与所在平面间的动摩擦因数为μ，为使滑块能自锁”应满足的条件是( )A．μ≥tan θ B．μ≥cot θC．μ≥sin θ D．μ≥cos θ 13．如图所示，两个质量均为m，带电荷量均为＋q 的小球A、B，一个固定在O 点的正下方L 处，另一个用长为L 的细线悬挂于O 点，静止时，细线与竖直方向的夹角为60°，以下说法正确的是(A ．O 点处的电场强度的大小为B．A 在 B 处产生的电场强度为k L q2C．细线上的拉力为3k2qD ．图乙中物块 m 受到与斜面平行向上的摩擦力D ．B 球所受 A 球的库仑力和线的拉力的合力方向竖直向上14．如图所示，倾角为 α的斜劈放置在粗糙水平面上，斜面粗糙，物体 a 放在斜面上．一根轻质 细线一端固定在物体 a 上，细线绕过两个光滑小滑轮，滑轮 1 固定在斜劈上、滑 轮 2 下吊一物体 b ，细线另一端固定在 c 上， c 穿在水平横杆上，物体 a 和滑轮 1 间的细线平行于斜面，系统静止．物体 a 受到斜劈的摩擦力大小为 F f1，c 受到横 杆的摩擦力大小为 F f2，若将 c 向右移动少许， a 始终静止，系统仍静止， 则( ) A ．F f1 由沿斜面向下改为沿斜面向上， F f2 始终沿横杆向右B ．细线对 a 和 c 的拉力都将变大C ．F f1和 F f2都将变大D ．斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体 c 的摩擦力都将变大 15．如图甲、乙所示，倾角为 θ的斜面上放置一滑块 M ，在滑块 M 上放置一个质 量为 m 的物块，M 和 m 相对静止，一起沿斜面匀速下滑， 下列说法正确的是 ( )A ．图甲中物块 m 受到摩擦力B．图乙中物块m 受到摩擦力C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力高考物理《受力分析、物体的平衡》练习题1．如图1所示，质量为 2 kg的物体B和质量为 1 kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上．再将一个质量为 3 kg的物体A轻放在B上的一瞬间，弹簧的弹力大小为(取g＝10 m/s2)( )A．30 N B．0 C．20 N D．12 N答案 C2．如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB 固定在竖直平面内， A 端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力 F 作用下，缓慢地由A向 B 运动，F 始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为F N，在运动过程中( )图A．F增大，F N减小B．F 减小，F N减小C．F增大，F N增大D．F 减小，F N增大解析对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据共点力平衡条件，有：F N ＝mgcos θ和F＝mgsin θ，其中θ为支持力F N 与竖直方向的夹角；当物体向上移动时，θ变大，故F N变小，F变大；故 A 正确，B、C、D 错误．答案 A3．(2014 ·贵州六校联考，15)如图 3 所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体 B.A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧，物体A、B均处于静止状态．下列说法中正确的是( )A．B 受到向左的摩擦力B．B 对 A 的摩擦力向右C．地面对 A 的摩擦力向右D．地面对 A 没有摩擦力解析弹簧被压缩，则弹簧给物体 B 的弹力水平向左，因此物体B平衡时必受到A对B水平向右的摩擦力，则B对A的摩擦力水平向左，故A、B均错误；取A、 B 为一整体，因其水平方向不受外力，则地面对 A 没有摩擦力作用，故 D 正确， C 错误．答案 D4．(2014 ·山东烟台5月适应性考试)图4如图4所示，质量均为m的a、b两物体，放在两固定的水平挡板之间，物体间用一竖直放置的轻弹簧连接，在 b 物体上施加水平拉力 F 后，两物体始终保持静止状态，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是( )A ．a 物体对水平面的压力大小可能为2mgB．a 物体所受摩擦力的大小为 FC．b 物体所受摩擦力的大小为 FD．弹簧对 b 物体的弹力大小可能等于mg解析隔离 a 物体，对其受力分析时结合 a 物体保持静止状态可知 a与地面间没有摩擦力(可以用假设法判断)，故 B 错误；在 b 物体上施加水平拉力 F 后，两物体始终保持静止状态，则物体 b 受到接触面的静摩擦力且大小为F，故 C 正确；由物体 b 受到接触面的静摩擦力可知它们之间一定存在弹力，且弹簧的弹力大于物体b的重力，故 D 错误；由整体法可知， a 物体对水平面的压力大小大于2mg，故A 错误．答案 C5．如图 5 所示，小车M 在恒力 F 的作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断( )图5A ．若地面光滑，则小车一定受三个力的作用B ．若地面粗糙，则小车一定受四个力的作用C ．若小车做匀速运动，则小车一定受四个力的作用D ．若小车做加速运动，则小车可能受三个力的作用 解析 先分析重力和已知力 F ，再分析弹力．由于 F 的竖直分力可能等于重力， 因此地面可能对小车无弹力作用，无弹力也就无摩擦力， A 、B 错误；若小车匀速 运动，那么水平方向所受摩擦力和 F 的水平分力平衡，这时小车一定受重力、恒 力 F 、地面的弹力、摩擦力四个力的作用， C 正确；若小车做加速运动，当地面光 滑时，小车可能受重力、恒力 F 、地面的弹力三个力作用， D 正确． 答案 CD6． （2014 ·广州综合测试 ）如图 6所示，两梯形木块 A 、B 叠放在水平地面上， A 、B 之间的接触面倾斜． A 的左侧靠在光滑的竖直墙面上， 关于两木块的受力， 下列说B ．木块 A 可能受三个力作用C ．木块 A 一定受四个力作用D ．木块 B 受到地面的摩擦力作用方向向右A 、B 之间可能不存在摩擦力作用，木块 A 可能受三个力作用，选项 A 、C B 正确；木块 B 也可能不受地面的摩擦力作用，选项 D 错误．答案法正确的是 （解析 错误，A ．A 、B 之7．一件行李重为G，被绳OA 和OB 吊在空中，OA 绳和OB 绳的拉力分别为F1、F2，如图7所示，则( )A．F1、F2 的合力是GB．F1、F2 的合力是 FC．行李对绳OA 的拉力方向与F1方向相反，大小相等D．行李受到重力G、OA绳拉力F1、OB的拉力F2，还有 F 共四个力解析合力与分力具有等效替代的关系．所谓等效是指力 F 的作用效果与其分力F1、F2共同作用产生的效果相同．F1和F2的合力的作用效果是把行李提起来，而G 的作用效果是使行李下落，另外产生的原因(即性质)也不相同，故 A 错误；F1 和F2的作用效果和 F 的作用效果相同，故B正确；行李对绳OA的拉力与拉行李的力F1是相互作用力，等大、反向，不是一个力，故 C 正确；合力 F 是为研究问题方便而假想出来的力，实际上不存在，应与实际受力区别开来，故 D 错误．答案BC8．(2014 ·佛山调研考试)图8如图8 所示是人们短途出行、购物的简便双轮小车，若小车在匀速行驶的过程中支架与水平方向的夹角保持不变，不计货物与小车间的摩擦力，则货物对杆A、B 的压力大小之比F A∶F B为( )A ．1∶ 3 B. 3∶1C．2∶1 D．1∶2 解析以货物为研究对象进行受力分析，如图所示，利用力的合成法可得F B ＝F B ′、F A ＝F A ′，解得 F A ∶F B ＝ 3∶1，选项 B 正确． 答案 B9.(2014 ·昆明市质量检测 )如图 9 所示，两个质量均为 m 的小球用轻质细杆连接静止 于内壁光滑的半球形碗内，杆及碗口平面均水平、碗的半径及两小球之间的距离 均为 R ，不计小球半径，则碗对每个小球的支持力大小为 ( )3 2 3 A. 3 mg B. 3 mgC. 3mg D ． 2mg解析 以其中一小球为研究对象，受力情况如图所示．根据题意可知 θ＝ 30°，根据平衡条件可知： F N1＝c m os g θ＝233mg ，选项 B 正确． 答案 B10.倾角为 α、质量为 M 的斜面体静止在水平桌面上，质量为 m 的木块静止在斜面体 上．下列结论正确的是 ( )A ．木块受到的摩擦力大小是 mgcos αB ．木块对斜面体的压力大小是 mgcos αtan 30 ＝°F FB ′′， 根据牛顿第三定律可知C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcos αD．桌面对斜面体的支持力大小是（M ＋m）g解析以木块为研究对象有F f＝mgsin θ，F N＝mg cos θ，所以 A 错、B 对，以整体为研究对象有：F N′（M＋m）g，F f′＝0，所以C错、D 对．答案BD11．（2014 ·湖北黄冈质检）图11如图11 所示，用一根不可伸长的轻质细线将小球悬挂在天花板上，现对小球施加一个方向始终垂直细线的拉力 F 将小球缓慢拉起，在小球拉起的过程中，下列判断正确的是（）A．拉力 F 一直增大B．拉力 F 先增大后减小C．细线的拉力一直减小D．细线的拉力先增大后减小解析小球在拉起的过程中，设线与竖直方向的夹角为θ，由于 F 与细线垂直，将重力分解可得F＝mgsin θ，θ逐渐增大， F 逐渐增大， A 正确．细线的拉力F T＝mgcos θ，θ逐渐增大，cos θ逐渐减小， C 正确．答案AC12.在机械设计中常用到下面的力学原理，如图12 所示，只要使连杆AB 与滑块m所在平面间的夹角θ大于某个值，那么，无论连杆AB 对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB 对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称为“自锁”现象．设滑块与所在平面间的动摩擦因数为μ，为使滑块能“自锁”应满足的条件是( )A．μ≥tan θ B．μ≥cot θC．μ≥sin θ D．μ≥cos θ 解析滑块m的受力如图所示，建立直角坐标系，将力 F 正交分解，由物体的平衡条件可知：竖直方向有F N＝mg＋Fsin θ，水平方向有Fcos θ＝F f≤μF N.由以上两式解得Fcos θ≤μm＋g μFsin θ.因为力 F 很大，所以上式可以写成Fcos θ≤μFsin θ故应满足的条件为μ≥cot θ，B 对．答案 B13．图如图13 所示，两个质量均为m，带电荷量均为＋q 的小球A、B，一个固定在O 点的正下方L 处，另一个用长为L 的细线悬挂于O 点，静止时，细线与竖直方向的夹角为60°，以下说法正确的是( )A ．O 点处的电场强度的大小为B．A 在 B 处产生的电场强度为k L q2C．细线上的拉力为3k2qD．B 球所受 A 球的库仑力和线的拉力的合力方向竖直向上解析由点电荷的场强公式，A在O处或B处产生的电场强度大小均为E1＝O 点处的电场为A、 B 分别在O 处产生的电场的叠加，即E2＝2E1cos 30 ＝° 3k L q2，则A、 B 正确；对 B 球，由平衡条件得， B 球所受 A 球的库仑力和线的拉力的合力方向竖直向上，且细线上的拉力F T＝k L q2，则 D 正确，C 错误．答案ABD14．如图14 所示，倾角为α的斜劈放置在粗糙水平面上，斜面粗糙，物体 a 放在斜面上．一根轻质细线一端固定在物体 a 上，细线绕过两个光滑小滑轮，滑轮 1 固定在斜劈上、滑轮 2 下吊一物体 b ，细线另一端固定在 c 上， c 穿在水平横杆上，物体 a 和滑轮 1 间的细线平行于斜面，系统静止．物体 a 受到斜劈的摩擦力大小为F f1，c 受到横杆的摩擦力大小为F f2，若将 c 向右移动少许， a 始终静止，系统仍静止，则( ) A．F f1 由沿斜面向下改为沿斜面向上，F f2 始终沿横杆向右B．细线对a和c的拉力都将变大C．F f1和F f2都将变大D．斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体 c 的摩擦力都将变大解析将c向右移动少许，a位置不变，则夹角β将变大，根据力的合成可知细线上的张力将变大， B 正确；对c，细线与横杆的夹角减小，又细线对 c 的拉力增大，细线沿杆向左的分力增大，则 c 受到杆的摩擦力F f2 将增大，对a、b、c、斜劈和两个小滑轮整体，可知斜劈受到地面的摩擦力和物体 c 受到横杆的摩擦力等大反向，则斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体 c 的摩擦力都将变大， D 正确；对a，不能确定重力沿斜面向下的分力和细线拉力的大小关系，则不能确定a受到斜面的摩擦力的大小和方向，A、C 均错．答案BD15．如图15 甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M 和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是( )A．图甲中物块m 受到摩擦力B．图乙中物块m 受到摩擦力C．图甲中物块m 受到水平向左的摩擦力D．图乙中物块m 受到与斜面平行向上的摩擦力解析对图甲：设m 受到摩擦力，则物块m 受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡．若物体受摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物体m 受力将不平衡，与题中条件矛盾．故假设不成立，A、C 错误．对图乙：设物块m 不受摩擦力，由于m匀速下滑，m 必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，则假设不成立．由受力分析知：m 受到与斜面平行向上的摩擦力，B、 D 正确．答案BD方法技巧计算推理法本专题的题目为受力分析和共点力的平衡问题，结合平衡条件进行分析和推理，即“计算推理法”.根据题给条件，利用有关的物理规律、物理公式或物理原理通过逻辑推理或计算得出正确答案，然后再与备选答案对照做出选择.。

专题能力训练1 力与物体的平衡(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共7小题,每小题8分,共56分。

在每小题给出的四个选项中,1~5题只有一个选项符合题目要求,6~7题有多个选项符合题目要求。

全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.(2017·全国Ⅱ卷)如图所示,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。

若保持F 的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动。

物块与桌面间的动摩擦因数为()A.2-B.C.D.2.如图所示,一物体M放在粗糙的斜面体上保持静止,斜面体静止在粗糙的水平面上。

现用水平力F 推物体时,M和斜面仍然保持静止状态,则下列说法正确的是()A.斜面体受到地面的支持力增大B.斜面体受到地面的摩擦力一定增大C.物体M受到斜面的静摩擦力一定增大D.物体M受到斜面的支持力可能减小3.如图所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定,轻杆A端用铰链固定,滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计),轻杆B端吊一重物G,现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F将B 端缓慢上拉(均未断),在AB杆达到竖直前,以下分析正确的是()A.绳子越来越容易断B.绳子越来越不容易断C.AB杆越来越容易断D.AB杆越来越不容易断4.一带电金属小球A用绝缘细线拴着悬挂于O点,另一带电金属小球B用绝缘支架固定于O点的正下方,OA=OB,金属小球A、B静止时位置如图所示。

由于空气潮湿,金属小球A、B缓慢放电。

此过程中,小球A所受的细线的拉力F1和小球B对A的库仑力F2的变化情况是()A.F1减小,F2减小B.F1减小,F2不变C.F1增大,F2增大D.F1不变,F2减小5.如图所示,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。

已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

二、力与物体的平衡姓名：________ 班级：________1.如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)．由此可求出( )A．物块的质量B．斜面的倾角C．物块与斜面间的最大静摩擦力D．物块对斜面的正压力解析：设斜面倾角为θ，斜面对物块的最大静摩擦力为f.平行于斜面的外力F取最大值F1时，最大静摩擦力f方向沿斜面向下，由平衡条件可得：F1＝f＋mgsinθ；平行于斜面的外力F取最小值F2时，最大静摩擦力f方向沿斜面向上，由平衡条件可得：f＋F2＝mgsinθ；联立解得物块与斜面间的最大静摩擦力f＝(F1－F2)/2，选项C正确．答案：C2.倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是( )A．木块受到的摩擦力大小是mgcosαB．木块对斜面体的压力大小是mgsinαC．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosαD．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g解析：根据力的平衡条件可知，木块受到的静摩擦力为mgsinα，木块对斜面的压力为mgcosα，则A、B项错误；由整体法知，桌面对斜面体的摩擦力为0，支持力为(M＋m)g，则C项错误，D项正确．答案：D3．(多选)如图所示，力F拉一物体在水平面上以加速度a运动．用力F′＝Fcosθ代替力F，沿水平方向拉物体，该物体的加速度为a′，比较a与a′的大小关系，正确的是( )A．a′与a可能相等B．a′可能小于aC．a′可能大于a D．a′一定小于a解析：由牛顿第二定律可得：Fcosθ－μ(mg－Fsinθ)＝ma，将F换为水平方向的Fcosθ后：Fcosθ－μmg＝ma′，由此可见：若μ＝0，则a′＝a，若μ≠0，则a′<a，故A、B项正确，C、D项错误．答案：AB4.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P 和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直并缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是( ) A．Q受到MN的弹力逐渐减小B．Q受到P的弹力逐渐减小C．Q受到MN和P的弹力之和保持不变D．P受到地面的支持力和摩擦力均保持不变解析：先对Q受力分析，如图1所示，Q受重力mg、P对Q的支持力N1和MN对Q的支持力N2，根据共点力的平衡条件，有N1＝mgcosθ，N2＝mgtanθ，则使。

专题强化训练(一) 力与物体的平衡一、选择题(1～6为单选题，7～10为多选题)1．(2017·泰安一轮检测)如图，斜面光滑的斜劈静止在水平地面上，放在斜劈上的物体受到平行于斜面向下的力F 作用，沿斜面向下运动，斜劈保持静止．下列说法正确的是( )A ．地面对斜劈没有摩擦力作用B ．地面对斜劈的摩擦力方向水平向右C ．若F 增大，地面对斜劈的摩擦力也增大D ．若F 反向，地面对斜劈的摩擦力也反向解析：对物体和斜面受力分析如图所示，易知物体受重力、支持力以及拉力的作用向下运动，由于接触面光滑，故物体对斜面只有压力，因此对斜面分析可知，斜面有向左的运动趋势，故地面对斜面有向右的摩擦力，故A 错误；B 正确；增大向下的拉力时，物体对斜面的压力均不变，则地面对斜劈的摩擦力大小与方向均不变，故C 错误；无论滑块下滑还是上滑，滑块对斜面体的压力不变，即垂直于斜面向下，故F 反向不会影响压力方向，因此斜面受到地面水平向右的静摩擦力作用，故D 错误．答案：B2． (2017·太原市模拟)如图质量为M 的滑块a ，置于水平地面上，质量为m 的滑块b 在a 上．二者接触面水平．现将一方向水平向右的力F 作用在b 上．让F 从0缓慢增大．当F 增大到某一值时，b 相对a 滑动，同时a 与地面间摩擦力达到最大．已知ab 间的动摩擦因数为μ1，a 与地面之间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则μ1与μ2之比为( )A ．mMB ．MmC ．m M ＋mB ．M ＋m m解析：由题意知当b 相对a 滑动，同时a 与地面间摩擦力达到最大．以a 为研究对象，由平衡条件得μ1mg ＝μ2(M ＋m )g ，解得μ1μ2＝M ＋m m，所以A 、B 、C 错误；D 正确．答案：D3． (2017·天津联考)如图所示，滑块放在水平地面上，左边受一个弹簧拉力作用，弹簧原长小于悬挂点的高度，水平向右的拉力F 拉动滑块，使滑块向右缓慢移动，并且滑块始终没有离开地面，则在上述过程中，下列说法正确的是( )A ．弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力不变B ．弹簧弹力在竖直方向的分量不变，滑块受到的摩擦力变小C ．弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力变小D ．弹簧弹力在竖直方向的分量增大，滑块受到的摩擦力不变解析：设悬挂点的高度为H ，弹簧的原长为l 0，劲度系数为k ，弹簧弹力在竖直方向的分量F y ＝k ⎝⎛⎭⎫H sin θ－l 0sin θ，故F y ＝kH －kl 0sin θ，当滑块向右移动时夹角θ减小，可知弹簧弹力的竖直分量在增大，F y 增大，故滑块与地面间的弹力减小，滑块与地面间的摩擦力减小，C 正确．答案：C4．(2017·肇庆市二次模拟)设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S 成正比，与下落速度v 的二次方成正比，即f ＝kS v 2，其中k 为比例常数，且雨点最终都做匀速运动．已知球的体积公式为V ＝43πr 3(r为半径)．若两个雨点的半径之比为1∶2，则这两个雨点的落地速度之比为( )A ．1∶ 2B ．1∶2C ．1∶4D ．1∶8解析：当雨点做匀速直线运动时，重力与阻力相等，即f ＝mg ，故k ×πr 2×v 2＝mg ＝ρ×43πr 3g ，即v 2＝4gρr3k ，由于半径之比为1∶2，则落地速度之比为，1∶2，选项A 正确．答案：A5．(2017·江西九校联考)如图，两段等长轻质细线将质量分别为m 、3m 的小球a 、b ，悬挂于O 点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在a 球上的力大小为F 1、作用在b 球上的力大小为F 2，则此装置平衡时，出现了如图右所示的状态，b 球刚好位于O 点的正下方．则F 1与F 2的大小关系应为( )A．F1＝4F2B．F1＝3F2C．3F1＝4F2D．3F1＝7F2解析：设Oa绳、ab绳和竖直方向的夹角为α，以两个小球组成的整体为研究对象，根据平衡条件可知，F1－F2＝T O a sin α；T O a cos α＝4mg；对小球b；T a b cos α＝3mg；F2＝T a b sin α由此可得：T O aT a b ＝43；F1－F2F2＝T O aT a b，解得3F1＝7F2；故选D．答案：D6．(2017·吉林延边州质检)如图所示，用两根细线AC和BD悬挂一薄板，使之静止．下列说法正确的是()A．薄板的重心一定在AC和BD的延长线的交点处B．BD的拉力大于AC的拉力C．剪断BD瞬间，薄板的加速度方向一定沿BD斜向下D．若保持AC位置不变，缓慢移动BD至竖直方向，则AC的拉力一直减小解析：薄板受到重力、AC细线的拉力和BD细线的拉力三个力作用，三个力不平行，平衡时力所在的直线交于一点，所以薄板的重心一定在通过AC和BD延长线的交点的竖直线上，但不一定在AC和BD的延长线交点处，故A错误．根据水平方向受力平衡可得：T BD sin 60°＝T AC cos 45°，可得T BD<T AC，故B错误．剪断BD瞬间，薄板的速度为零，向心力为零，合力等于重力垂直于AC向下的分力，所以此瞬间，板的加速度方向一定垂直于AC方向向下，而不是沿BD斜向下，故C错误．若保持AC位置不变，缓慢移动BD至竖直方向，作出三个不同位置板的受力合成图，如图，AC的拉力T和BD拉力F的合力与重力G总等大反向，由图知，T一直减小，故D正确．答案：D7．(2017·苏锡常镇四市调研)某人骑自行车沿平直坡道向下滑行，其车把上挂有一只水壶，若滑行过程中悬绳始终竖直，如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是() A．自行车一定做匀速运动B．壶内水面一定水平C．水壶及水整体的重心一定在悬绳正下方D．壶身中轴一定与坡道垂直解析：因滑行过程中悬绳始终竖直，则自行车匀速下行，故水壶处于平衡状态，故壶内水面一定水平；由平衡知识可知水壶及水整体的重心一定在悬绳正下方；壶身中轴一定与水平面垂直，故ABC正确，D错误，故选ABC．答案：ABC8．(2017·合肥一中月考)如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止；现用力F沿斜面向上推A，但AB并未运动，下列说法正确的是()A．A、B之间的摩擦力可能大小不变B．A、B之间的摩擦力一定变小C．B与墙之间可能没有摩擦力D．弹簧弹力一定不变解析：对A，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止，开始A所受的静摩擦力大小为m A g sin θ，若F＝2m A g sin θ，则A、B之间的摩擦力大小不变，故A正确，B错误；对整体分析，由于AB不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，则B与墙之间一定有摩擦力，故C错误，D正确．答案：AD9．(2017·天津卷)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析：本题考查物体受力分析、物体的平衡．衣架挂钩为“活结”模型，oa、ob为一根绳，两端拉力相等，设绳aob 长为L ，M 、N 的水平距离为d ，bo 延长线交M 于a ′，由几何知识知a ′o ＝ao ，sin θ＝dL ，由平衡条件有2Fcos θ＝mg ，则F ＝mg2 cos θ，当b 上移到b ′时，d 、L 不变，θ不变，故F 不变，选项A 正确，C 错误．将杆N 向右移一些，L 不变，d 变大，θ变大，cos θ变小，则F 变大，选项B 正确．只改变m ，其他条件不变，则sin θ不变，θ不变，衣架悬挂点不变，选项D 错误．答案：AB10． (2017·安徽六安一中模拟)如图所示，通电直导线ab 质量为m 、水平地放置在两根倾角均为θ的光滑绝缘导体轨道上，通以图示方向的电流，电流强度为I ，两导轨之间距离为l ，要使导线ab 静止在导轨上，则关于所加匀强磁场方向(从b 向a 看)、大小的判断正确的是( )A ．磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为mg tan θIlB ．磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为mg tan θIlC ．磁场方向水平向右，磁感应强度大小为mgIlD ．磁场方向垂直斜面向上时，磁感应强度有最小值mg sin θIl解析：若磁场方向竖直向上，ab 受力如图甲所示，在水平方向上：F －F N sin θ＝0，在竖直方向上：mg －F N cos θ＝0，其中F ＝BIl ，联立可解得：B ＝mg tan θIl ，A 正确；若磁场方向竖直向下，ab 受到的安培力方向水平向左，则不可能静止，B 错误；若磁场方向水平向右，电流方向和磁场方向平行，ab 不受安培力作用，C 错误；若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与ab 垂直，另一方面应调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小．如图乙，由力的矢量三角形定则可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应的磁感应强度最小，设其值为B min ，则：B min Il ＝mg sin θ，得：B min ＝mg sin θIl，D 正确．答案：AD二、计算题11．(2017·合肥市月考)如图所示，质量M＝2 kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝1 kg的小球相连，今用跟水平方向成60°角的力F＝103N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g＝10 m/s2.在运动过程中，求：(1)轻绳与水平方向的夹角θ；(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ．解析：(1)m处于静止状态，其合力为零．以m为研究对象，由平衡条件得：水平方向F cos 60°－F T cos θ＝0 ①竖直方向F sin 60°－F T sin θ－mg＝0②解得：θ＝30°(2)M、m整体处于静止状态，可看做整体，系统所受合力为零，以M、m整体为研究对象，由平衡条件得水平方向F cos 60°－μF N＝0③竖直方向F N＋F sin 60°－Mg－mg＝0④由③④得μ＝33．答案：(1)θ＝30°(2)μ＝3 312．(2017·苏锡常镇四市调研)如图所示，一本大字典置于桌面上，一张A4纸(质量和厚度均可忽略不计)夹在字典最深处．假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量M＝1.5 kg，宽L＝16 cm，高H ＝6 cm，A4纸上下表面与书页之间的动摩擦因数均为μ1＝0.3，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2＝0.4，各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2．(1)水平向右拉动A4纸，要使字典能被拖动，A4纸对字典的总摩擦力至少多大？(2)上题中，求A4纸夹在字典中离桌面的最大高度h0;(3)若将A4纸夹在离桌面高度为3 cm 处，要将A4纸从字典中水平向右抽出拉力至少做多少功？ 解析：(1)字典恰好能被拉动，A4纸对字典的摩擦力f ＝f 典 f ＝μ2Mg 得f ＝6 N(2)设此时A4纸上方纸张质量为m ，则有2μ1mg ＝f代入数据可得m ＝1 kg ，此时A4纸夹的位置离桌面高h 0＝M －mM H得h 0＝2 cm(3)A4纸夹在离桌面的高度为3 cm 处，高于2 cm ，所以字典拖不动． 当A4纸抽出位移为x 时，纸上方压力F N ＝Mg (L －x )2L此时轻质A4纸受到拉力大小F ＝f ＝2μ1F N 即F ＝μ1Mg L －xL 拉力大小与位移x 成线性关系所以拉力做功W ＝12F 0L ＝12μ1MgL可得W ＝0.36 J答案：(1)6 N (2)2 cm (3)0.36 J。

专题02 力与物体的平衡1．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。

若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。

物块与桌面间的动摩擦因数为： （ ）A．2BCD【答案】C【考点定位】物体的平衡【名师点睛】此题考查了正交分解法在解决平衡问题中的应用问题；关键是列出两种情况下水平方向的平衡方程，联立即可求解。

2．【2016·浙江卷】如图所示为一种常见的身高体重测量仪。

测量仪顶部向下发射波速为v 的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。

质量为M 0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。

当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t 0，输出电压为U 0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t ，输出电压为U ，则该同学身高和质量分别为： （ ）A ．v (t 0–t )，M U U B ．12v (t 0–t )，00M U U C ． v (t 0–t )，000()M U U U -D ．12v (t 0–t )，000()MU U U - 【答案】D【解析】当测重台没有站人时，2x =vt 0；站人时，2（x –h ）=vt ；解得h =12v （t 0–t ）；无人站立时：U 0=KM 0g ；有人时，U =k (M 0g +mg )，解得：000()M m U U U =-；故选D 。

【考点定位】物体的平衡；传感器及速度的计算问题【名师点睛】此题以身高体重测量仪为背景，考查了物体的平衡、传感器及速度的计算问题。

解本题的关键是搞清测量的原理，然后联系物理知识列方程解答；此题难度不大3．【2016·全国新课标Ⅰ卷】（多选）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a ，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b 。

高三物理二轮复习专题一 力和物体的平衡各种性质的力：1．重力：方向：竖直向下 , 大小： G = mg (g 随高度、纬度而变化 )2．弹力：产生条件：接触、形变. 方向：沿形变恢复的方向大小： F = kx（ x 为伸长量或压缩量； K 为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关 )3．摩擦力：产生条件：有弹力、有相对运动或相对运动趋势方向：总是与相对运动或相对运动趋势方向相反大小：滑动摩擦力： f=N ；静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解4．万有引力： F=G 5．库仑力： F=K ( 真空、点电荷 )6．电场力： F=Eq (F与电场强度的方向可以相同，也可以相反)7．安培力 ： 磁场对电流的作用力公式： F= BIL （ B I ） 方向：左手定则8．洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力公式： f=BqV (BV)方向：左手定则洛仑兹力永不做功【专题训练】1．在下列运动状态下，物体处于平衡状态的有（C ）A ．秋千摆到最低点时dyszplgB ．蹦床运动员上升到最高点速度为零时C ．水平匀速运动的传送带上的货物相对于传送带静止时D ．宇航员翟志刚、刘伯明、景海鹏乘坐“神舟七号”进入轨道做圆周运动时dyszplg2．如图所示，质量均为 m 的两个小球， 分别用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间夹着一根劲度系数为 k 的轻弹簧，静止时弹簧是水平的，若两根细线之间的夹角为 α，则弹簧的形变量为（ A ）O A ．mgtanα．2mgtanαBαk2k2高三物理二轮复习C．mgtanαD．2mgtanαk k3．如图所示， A、B 为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆（即：杆在 O端所受的力沿杆OC方向）．转轴 C在 AB中点 D 的正下方，AOB 在同一水平面内．∠AOB=90°，∠ COD=60°．若在 O 点处悬挂一个质量为 m 的物体，则平衡后绳 AO 所受的拉力为：（ D ）3mg BA ． mgB ．DOA3C．1mg D ．6mg Cm 664．如图所示， A、 B 为水平正对放置的平行金属板，板间距离为d。

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课时巩固过关练二力与物体的平衡(25分钟50分)一、选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36分。

其中第1～4题为单选,第5、6题为多选)1.(2018·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上,弹性绳的原长也为80cm。

将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内) ( )A.86 cmB.92 cmC.98 cmD.118 cm【解析】选B。

设弹性绳的劲度系数为k。

左右两半段弹性绳的伸长量ΔL==10 cm,如图所示,由共点力的平衡条件可知:钩码的重力为G=2kΔLcos53°将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时,钩码的重力为G=2kΔL′,解得:ΔL′=ΔL=6cm弹性绳的总长度变为L0+2ΔL′=92cm,故B正确,A、C、D错误。

2.如图所示,一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电小球A(可视为点电荷)用绝缘细线悬挂在O点,空间存在水平方向匀强电场(图中未画出),小球A静止时细线与竖直方向的夹角θ=60°,则匀强电场强度大小为世纪金榜导学号49294116( )A. B. C. D.【解析】选C。

小球受力如图所示,小球处于平衡状态,重力mg与电场力qE和细线拉力T的合力大小相等、方向相反,由平衡条件得Eq=mgtan60°,解得E==,故C正确,A、B、D错误。

3.如图所示,物体A、B、C叠放在水平桌面上,水平力F作用于C物体,使A、B、C以共同速度向右匀速运动,那么关于物体受几个力的说法正确的是( )A.A受5个,B受2个,C受4个B.A受5个,B受3个,C受3个C.A受6个,B受2个,C受4个D.A受6个,B受3个,C受4个【解析】选C。

专题二力与物体的平衡一、选择题1．(仿2012新课标全国高考，16T)如图6所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块a、b，a、b都处于静止状态，现将物块b移至c点后，a、b仍保持静止，下列说法中正确的是 ()．图6A．b与水平面间的摩擦力减小B．拉b的绳子的拉力增大C．悬于墙上的绳所受拉力减小D．a、b静止时，图中α、β、θ三角始终相等解析对滑轮，由于两侧绳的拉力大小相等，等于物块a的重力，由对称性可知α＝β，又因为α＝θ，所以D正确．由于两侧绳拉力的夹角增大，故悬于墙上的绳所受拉力减小，C正确．对b，由F T sin(α＋β)＝F f可知，随α、β的增大，b与水平面间的摩擦力增大，A错误．答案CD2．(仿2012浙江高考，14T)如图7所示物块a、b、c叠放在一起，重均为100 N，小球P重20 N，作用在物块b上的水平力为10 N，整个系统处于静止状态，以下说法正确的是()．图7A．a和b之间的摩擦力是10 NB．b和c之间的摩擦力是10 NC．c和桌面间的摩擦力是10 ND．c对桌面的摩擦力方向向左解析选a为研究对象知，a和b之间的摩擦力为零，A项错；选三段绳的结点为研究对象知水平绳的拉力F T＝G P＝20 N，选b为研究对象，由平衡条件得bc之间的摩擦力为10 N，B项正确，选abc整体为研究对象分析由平衡条件得c和桌面之间的摩擦力为10 N，c对桌面的摩擦力方向向右，C对D 错．答案BC3．(仿2013新课标全国高考Ⅱ，15T)如图8所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则()．图8A．A与B之间一定存在摩擦力B．B与地面之间一定存在摩擦力C．B对A的支持力一定小于mgD．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g解析A受F、重力、B对A的支持力作用，可以三力平衡，A错；A与B构成的整体受大小相等方向相反的两个力F 作用，合力为零，故B 与地面间无摩擦力，B 错；若A 与B 间无摩擦力，B 对A 的支持力为A 的重力与F 的合力，大于mg ，C 错；竖直方向上A 与B 构成的整体受重力与地面支持力，所以地面对B 的支持力的大小一定等于(M ＋m )g ，D 正确．答案 D4．(仿2012安徽高考，17T)如图9所示，固定半球面由两种材料做成，球右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O 点为其球心，A 、B 为两个完全相同的小物块(可视为质点)，小物块A 静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F 1，对球面的压力大小为N 1；小物块B 在水平力F 2作用下静止在球的右侧，对球面的压力大小为N 2.已知两小物块与球心连线和水平方向的夹角均为θ，则( )．图9A ．F 1∶F 2＝sin θ∶1B ．F 1∶F 2＝cos 2θ∶1C ．N 1∶N 2＝cos θ∶1D ．N 1∶N 2＝sin 2θ∶1解析 A 、B 受力如图所示对A ：F 1＝mg cos θ，N 1＝mg sin θ对B ：F 2＝mg tan θ，N 2＝mg sin θ则F 1∶F 2＝sin θ∶1，N 1∶N 2＝sin 2θ∶1.答案 AD二、计算题5．(仿2013山东高考，22T)明理同学很注重锻炼身体，能提起50 kg 的重物．现有一个倾角为15°的粗糙斜面，斜面上放有重物，重物与斜面间的动摩擦因数μ＝33≈0.58，求他能沿斜面向上拉动重物质量的最大值．解析 该同学能产生的最大拉力为F ，由题意得F ＝mg ①设该同学在斜面上拉动重物M 的力F 与斜面成φ角，重物受力如图所示．由平衡条件知垂直斜面方向F N ＋F sin φ－Mg cos φ＝0②平行斜面方向F cos φ－μF N －Mg sin θ＝0③联立②③式得M ＝F g ·sin φ＋μsin φμcos θ＋sin θ④ 令μ＝tan α⑤联立④⑤式得，M ＝F g ·cos (α－φ)sin (θ＋α)⑥ 要使质量最大，分子须取最大值，即cos(α－φ)＝1，即α＝φ⑦此时拉动的重物的质量的最大值为M max＝Fg·1sin(θ＋α).⑧由题给数据tan α＝33，即α＝30°.⑨联立⑦⑧⑨式代入数值解得，M max＝2m＝70.7 kg.⑩答案70.7 kg。