《式与方程》习题精选

小学毕业总复习（三）——式与方程知识试题精选一、填空题。

1. 学校买来a 个足球，每个b 元；又买来9个篮球，每个45元。

ab 表示( )；ab＋9×45表示( )。

2. 一本故事书有a 页，小华每天看8页，看了b 天，还剩( )页未看。

3. 如果a=3b （a 、b 都是不为0的自然数），那么a 和b 的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。

4. 摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n 个正方形需要( )根小棒。

5. 小红比小刚多a 元，那么小红给小刚( )元，两人的钱数相等。

6. m 千克油菜子可以榨出n 千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要( )千克油菜子，1千克油菜子可以榨出( )千克菜子油。

7. 列式表示下面各数。

⑴比80大x 的数是( )；⑵一件衬衣a 元，一件毛衣的价格比它的3倍少b 元，毛衣的价格是( )元；⑶b 的4倍与c 的和是( )。

8. M 与N 是两种相关联的量，a 、b 、c 、d （都不为0）是它们其中的两组相对应的值。

如下表： M a b ……N c d ……⑴如果a:c=b:d ，那么M 、N 成( )比例；⑵如果a ×c=b ×d ，那么M 、N 成( )比例。

9. 若a ：b=2：3，b ：c=1：2，且a ＋b ＋c=66，则a=( )，b=( )。

10. 用含字母的式子表示“比a 的2倍多8的数”是( )。

当a=1.2时，这个式子的值是( )。

11. 如果y=x8，那么x 和y 成( )比例，比值是( )。

12. 7.5:1.5化成最简整数比是( )，比值是( )。

13. 一个自然保护区天鹅和丹顶鹤数量的比是4：1。

已知丹顶鹤和天鹅共105只，天鹅有( )只。

14. 五年级向希望工程捐款x 元，比四年级多45元，四年级和五年级共捐款多少元？列式为( )。

15. 一堆化肥共6吨，按1：3：4分给甲、乙、丙三个村，甲村分得这堆化肥的)() (，乙村分得( )吨。

2019中考数学专题练习-算式与方程（含解析）一、单选题1.下列说法中：①相反数等于本身的数只有0；②绝对值等于本身的数是正数；③﹣的系数是3；④将式子x﹣2=﹣y变形得：x﹣y=3；⑤若，则4a=7b；⑥几个有理数的积是正数，则负因数的个数一定是偶数，错误的有（）个．A. 2B. 3C. 4D. 52.下列方程为一元一次方程的是（）A. y+3=0B. x+2y=3C. x2=2xD. +y=23.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（）A. 5（x-2）+3x=14B. 5（x+2）+3x=14C. 5x+3（x+2）=14D. 5x+3（x-2）=144.下列结论不正确的是（）A. 已知a=b，则a2=b2B. 已知a=b，m为任意有理数，则ma=mbC. 已知ma=mb，m为任意有理数，则a=bD. 已知ax=b，且a≠0，则x=5.下列方程中，解为x=4的方程是( )A. x-1=4B. 4x=1C. 4x-1=3x+3D. （x-1）=16.下列方程中，解为x=1的是（）A. 2x=x+3B. 1﹣2x=1C. =1D. -=27.运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A. 如果a=b，那么a﹣c=b﹣cB. 如果a=b，那么a+c=b+cC. 如果a=b，那么D. 如果a=b，那么ac=bc8.运用等式性质进行的变形，正确的是（）A. 若a=b，则a+c=b﹣cB. 若x=y，则C. 若，则x=yD. 若a2=3a，则a=39.关于x的方程mx2﹣4x+4=0有解，则m的取值为（）A. m≥1B. m≤1C. m≥1且m≠0D. m≤1且m≠010.若x=5是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A. 0B. ﹣1C. ﹣2D. ﹣311.把方程x=1变形为x=2，其依据是（）A. 等式的两边同时乘以B. 等式的两边同时除以C. 等式的两边同时减去D. 等式的两边同时加上12.运用等式的基本性质进行变形，正确的是（）A. 如果a=b，那么a+c=b﹣cB. 如果6+a=b﹣6，那么a=bC. 如果a=b，那么a×3=b÷3D. 如果3a=3b，那么a=b13.已知x=3是4x+3a=6的解，则a的值为（）A. -2B. -1C. 1D. 214.下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A. 若x=y，则x﹣5=y﹣5B. 若a=b，则ac=bcC. 若x=y，则x+a=y+aD. 若x=y，则=二、填空题15.已知方程的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b=________．16.方程是关于x的一元一次方程，则=________17.2x+1=5的解也是关于x的方程3x﹣a=4的解，则a=________．18.若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为________．19.关于x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，则方程的解为 ________20.如图所示，两个天平都平衡，则与3个球体相等质量的正方体的个数为________．21.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y﹣= y﹣▌，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，于是很快补好了这个常数，你能补出这个常数是多少吗？它应是________．三、计算题22.等式y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值．23.列等式：x的2倍与10的和等于18．24.已知关于x的方程x﹣= 的解是非负数，m是正整数，求m的值．25.已知关于x的方程与方程3（x﹣2）=4x﹣5的解相同，求a的值．26.如果方程5（x﹣3）=4x﹣10的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解互为相反数，求a 的值．27.利用等式的性质解方程：3x﹣6=﹣31﹣2x．四、综合题28.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?（2）某假期该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元(销售不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?29.根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a ﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．（1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系；（2）已知A=5m2﹣4（m﹣），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．答案解析部分一、单选题1.下列说法中：①相反数等于本身的数只有0；②绝对值等于本身的数是正数；③﹣的系数是3；④将式子x﹣2=﹣y变形得：x﹣y=3；⑤若，则4a=7b；⑥几个有理数的积是正数，则负因数的个数一定是偶数，错误的有（）个．A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，单项式，等式的性质，有理数的乘法【解析】【解答】解：相反数等于本身的数只有0，所以①的所法正确；绝对值等于本身的数是正数或0，所以②的说法错误；﹣的系数是﹣，所以③的说法错误；将式子x﹣2=﹣y变形得：x+y=2，所以④的说法错误；若，则7a=4b，所以⑤的说法错误；几个有理数的积是正数，则负因数的个数一定是偶数，所以⑥的说法正确．故选C．【分析】根据相反数等于它本身的数只有0；绝对值等于它本身的数是非负数；单项式的系数是单项式前面的数字因数；若=，则ac=bd；等式的基本性质；几个不等于0的数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负，负因数的个数是偶数个时，积为正。

六下专项复习三——式与方程一、填一填1、已知A=6n，B=9n（n为大于0的自然数），则A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

2、一张长方形纸，剪去一个长a厘米、宽3厘米的长方形后变成一个正方形（如图，单位：厘米）。

则原来长方形的周长是（）厘米，面积是（）厘米。

3、2m-1表示五个连续奇数中间的那个数，在这五个奇数中，最大的一个数是（），最小的一个数是（）。

4、六年级一班有a盒粉笔，每盒20根，用去80根后，此时粉笔还剩（）根，也可以说还剩（）盒。

5、鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b=2a-10（b 表示码数，a表示厘米数）.乐乐的鞋长23.5厘米，则他要穿（）码的鞋；若乐乐的爸爸穿42码的鞋，则他的爸爸鞋长（）厘米。

6、每年的4月23日是“世界读书日”，学校开展了“读书漂流”活动。

小力看一本书，看了a天，平均每天看25页，还剩21页没看，这本书的总页数用含有书名《寓言故事》《历史故事》《童话故事》页数286 175 1967、某电影院的后一排比前一排多2个座位，如果m表示第1排的座位数，那么m+12表示第（）排的座位数。

8、如果n是一个质数，那么以n为分母的真分数有（）个。

9、如果x=5是方程ax-3=17的解，那么方程ay+8=30的解是（）。

10、如图，用火柴棒摆正方形。

照这样摆下去，摆n个正方形要（）根火柴棒。

当n=50时，要（）根火柴棒；现在有400根火柴棒，一共可以摆（）个正方形。

11、x=（）。

12、甲仓库的存粮量是乙仓库的4倍，若从甲仓库运36吨粮食到乙仓库，则两个仓库的存粮量正好相等。

原来甲仓库存粮（）吨，乙仓库存粮（）吨。

13、现在有若干个圆环，它们的外直径都是5厘米，环宽都是5毫米，将它们扣在一起（如图）拉紧后测量总长度，并记录如下：像这样，10个圆环拉紧后的总长度是（）厘米，n个圆环拉紧后的总长度是（）厘米。

14、张老师去买体育器材，带去的钱如果买5个同样的足球，那么还剩下180元；如果买8个同样的足球，那么还差15元。

（专题精选）初中数学方程与不等式之分式方程难题汇编附解析一、选择题1．解分式方程221112x x x x --=--时，去分母后所得的方程正确的是（ ） A ．220x x -+= B ．4241x x x -+=-C ．4241x x x +-=-D ．221x x x +-=- 【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘以最简公分母2（x-1），整理即可得答案．【详解】 ∵221112x x x x --=--， ∴221112x x x x -+=--， 方程两边同时乘以最简公分母2（x-1）得：4x+2(x-2)=x-1，去括号得：4x+2x-4=x-1，故选：C ．【点睛】本题考查解分式方程，正确得出最简公分母是解题关键．2．解分式方程11222x x x -+=--的结果是（ ） A ．x="2"B ．x="3"C ．x="4"D ．无解【答案】D【解析】【分析】【详解】解：去分母得：1﹣x+2x ﹣4=﹣1，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．故选D ．考点：解分式方程．3．某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨13，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元，已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多35m ．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为x 元/3m ，根据题意列方程，正确的是（）A．30155113xx-=⎛⎫+⎪⎝⎭B．30155113xx-=⎛⎫-⎪⎝⎭C．15305113xx-=⎛⎫+⎪⎝⎭D．15305113xx-=⎛⎫-⎪⎝⎭【答案】A【解析】【分析】利用总水费÷单价＝用水量，结合小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3得出方程即可．【详解】解：设去年居民用水价格为x元/3m，根据题意得：30155113xx-=⎛⎫+⎪⎝⎭，故选：A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出用水量是解题关键．4．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为A．B．C．D．【答案】B【解析】甲种机器人每小时搬运x千克，则乙种机器人每小时搬运（x+600）千克，由题意得：，故选B.【点睛】本题考查了列分时方程解实际问题的运用，解答时根据甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等建立方程是关键．5．某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同．设原计划平均每天生产x个零件，根据题意可列方程为（）A ．60045025x x=- B ．60045025x x =- C ．60045025x x =+ D ．60045025x x =+ 【答案】C【解析】【分析】 原计划平均每天生产x 个零件，现在每天生产（x+25）个，根据现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同即可列出方程.【详解】由题意得：现在每天生产（x+25）个， ∴60045025x x=+， 故选：C.【点睛】 此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意是列方程的关键.6．方程24222x x x x =-+-- 的解为（ ） A ．2B ．2或4C ．4D ．无解 【答案】C【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】去分母得：2x=（x ﹣2）2+4，分解因式得：（x ﹣2）[2﹣（x ﹣2）]=0，解得：x=2或x=4，经检验x=2是增根，分式方程的解为x=4，故选C ．【点睛】此题考查了解分式方程，以及分式方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．已知关于x 的分式方程211x k x x -=--的解为正数，则k 的取值范围为（ ） A ．20k -<<B ．2k >-且1k ≠-C ．2k >-D ．2k <且1k ≠ 【答案】B【解析】【分析】先用k 表示x ，然后根据x 为正数列出不等式，即可求出答案.【详解】 解：211x k x x-=--Q ， 21x k x +∴=-， 2x k ∴=+，Q 该分式方程有解，21k ∴+≠，1k ∴≠-，0x Q >，20k ∴+>，2k ∴>-，2k ∴>-且1k ≠-，故选：B ．【点睛】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.8．甲、乙两人同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地．已知A ，C 两地间的距离为110千米，B ，C 两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C 地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（ ）A ．1101002x x=+ B ．1101002x x =+ C ．1101002x x =- D ．1101002x x =- 【答案】A【解析】 设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时，则甲骑自行车的平均速度为（x+2）千米/时，根据题意可得等量关系：甲骑110千米所用时间=乙骑100千米所用时间，根据等量关系可列出方程即可．解：设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时，由题意得：1102x +=100x， 故选A ．9．方程10020x +＝6020x-的解为（ ） A ．x ＝10B ．x ＝﹣10C ．x ＝5D ．x ＝﹣5 【答案】C【解析】【分析】方程两边同时乘以（20+x）（20﹣x），解得，x＝5，经检验，x＝5是方程的根．【详解】解：方程两边同时乘以（20+x）（20﹣x），得100（20﹣x）＝60（20+x），整理，得8x＝40，解得，x＝5，经检验，x＝5是方程的根，∴原方程的根是x＝5；故选：C．【点睛】本题考查分式方程的解法；熟练掌握分式方程的解法，切勿遗漏验根是解题的关键．10．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．10x-102x=20 B．102x-10x=20 C．10x-102x=13D．102x-10x=13【答案】C【解析】【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的．【详解】由题意可得，10 x -102x=13，故选：C．【点睛】此题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．11．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）A．1000100030x x-+=2 B．1000100030x x-+=2C．1000100030x x--=2 D．1000100030x x--=2【答案】A【解析】分析：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据：原计划所用时间﹣实际所用时间=2，列出方程即可．详解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据题意，可列方程：1000100030x x-+=2，故选A．点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．12．方程31144xx x--=--的解是（）A．－3 B．3 C．4 D．－4【答案】B【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】去分母得：3-x-x+4=1，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．故选：B．【点睛】此题考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．13．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设每个A型包装箱可以装书x本，则每个B型包装箱可以装书（x+15）本，根据单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个，列方程得：，故选C.14．若关于x 的分式方程2233x m x x -=--有增根，则m 的值为（ ）． A ．3B．CD．【答案】D【解析】 解关于x 的方程2233x m x x -=--得：26x m =-， ∵原方程有增根，∴30x -=，即2630m --=，解得：m =故选D.点睛：解这类题时，分两步完成：（1）按解一般分式方程的步骤解方程，用含待定字母的式子表示出方程的根；（2）方程有增根，则把（1）中所得的结果代入最简公分母中，最简公分母的值为0，由此即可求得待定字母的值.15．关于x 的分式方程26344ax x x -+=---的解为正数，且关于x 的不等式组1722x a x x >⎧⎪⎨+≥-⎪⎩有解，则满足上述要求的所有整数a 的绝对值之和为（ ） A ．12B ．14C ．16D ．18【答案】C【解析】【分析】根据分式方程的解为正数即可得出a ＜2且a≠1，根据不等式组有解，即可得出a ＞-5，找出-5＜a ＜2且a≠1中所有的整数，将其相加即可得出结论．【详解】 解分式方程26344ax x x -+=---得：x=43a -， 因为分式方程的解为正数， 所以43a -＞0且43a-≠4， 解得：a ＜3且a≠2， 解不等式1722x a x x >⎧⎪⎨+≥-⎪⎩，得：x≤a+7， ∵不等式组有解，∴a+7＞1，解得：a ＞-6，综上，-6＜a ＜3，且a≠2，则满足上述要求的所有整数a 的绝对值的和为：|-5|+｜-4｜+｜-3｜+｜-2｜+｜-1｜+｜0｜+｜1｜=16，故选：C ．【点睛】本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根据分式方程的解为正数结合不等式组有解，找出-6＜a ＜3且a≠2是解题的关键．16．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，得 A ．25301018060(%)x x -=+ B ．253010180(%)x x -=+ C ．30251018060(%)x x -=+ D ．302510180(%)x x -=+ 【答案】A【解析】若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达可列出方程．解：设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，()253010180%60x x -=+ 故选A ．17．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．606030(125%)x x -=+B ．606030(125%)x x-=+ C ．60(125%)6030x x⨯+-= D ．6060(125%)30x x⨯+-= 【答案】C【解析】 分析：设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合提前 30 天完成任务，即可得出关于x 的分式方程．详解：设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则原来每天绿化的面积为125%x +万依题意得：606030125%x x -=+，即()60125%6030x x ⨯+-=． 故选C ．点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．18．八年级（1）班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树x 棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是（ ）A ．300300201.2x x -= B ．300300201.260x x =- C ．300300201.260x x x -=+ D ．3002030060 1.2x x -= 【答案】D【解析】【分析】原计划每小时植树x 棵，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，故每小时植1.2x 棵，原计划植300棵树可用时300x 小时，实际用了3001.2x 小时，根据关键语句“结果提前20分钟完成任务”可得方程．【详解】设原计划每小时植树x 棵，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，故每小时植1.2x 棵，由题意得：3002030060 1.2x x-=， 故选：D ．【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是弄清题意，表示出原计划植300棵树所用时间与实际所用时间．19．对于实数a 、b ，定义一种新运算“⊗”为：23a b a ab⊗=-，这里等式右边是通常的四则运算．若32x x ⊗⊗（﹣）＝，则x 的值为（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．2 【答案】B【解析】【分析】利用题中的新定义变形已知等式，然后解方程即可．根据题中的新定义化简得：339342x x=+-，去分母得：12﹣6x =27+9x ，解得：x =﹣1，经检验x =﹣1是分式方程的解．故选B ．【点睛】本题考查了新定义和解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20．已知关于x 的分式方程13222mx x x -+=--有解,则m 应满足的条件是（ ） A ． 1 2m m ≠≠且B ．2m ≠C ．1m =或2m =D ．1m ≠或2m ≠ 【答案】A【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程(m-2)x=-2，由分式方程有解可知m-2≠0，最简公分母x-2≠0，求出x 的值，进一步求出m 的取值即可.【详解】 13222mx x x-+=--， 去分母得，1-（3-mx ）=2(x-2)整理得，（m-2）x=-2 ∵分式方程13222mx x x-+=--有解， ∴m-2≠0，即m≠2， ∴22x m -=- ∵分式方程13222mx x x-+=--有解， ∴x-2≠0，即x≠2， ∴222m -≠-，解得，m≠1， 所以，m 的取值为： 1 m ≠且2m ≠故选：A.【点睛】 此题主要考查了分式方程的求解，关键是会解出方程的解，注意隐含条件.。

式与方程【夯实基础】一、填一填。

1．三个连续奇数中间的数是m，则m的前面和后面的奇数分别是()和()。

2．一个长方形的宽是a m，长是宽的4倍，这个长方形的周长是()m，面积是()m2。

3．工地运来水泥a车，每车14 t，可供施工队使用一周，14a÷7表示()。

当a＝8时，上式的值是()。

4．如果3x－4＝35，那么4x＋3＝()。

5．如果99－a是一个两位数，那么自然数a最大可以是()。

6．甲数除以乙数，商是0.35，甲数与乙数的最简整数比是()∶()，乙数与甲数的比值是()。

7．王老师身高1.65 m，她照了一张照片，照片上的她身高5 cm，这张照片拍摄的比例尺是()。

二、选一选。

(把正确答案的序号填在括号里)1．一幅地图的比例尺是1∶2000000，在地图上，1 cm的距离表示实际距离()km。

A．2 B．20 C．200 D．20002．能与0.24∶0.1组成比例的是()。

A．24∶1 B．12∶1 C．12∶5 D．5∶123．三角形的面积是S，底是a，这条底上的高是()。

A．2S÷a B.12S÷a C．S÷a4．圆的半径与圆的面积()。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例5．下面各选项中阴影所占比例与长方形中阴影所占比例最接近的是()。

【思维拓展】三、古韵乐器行的一款葫芦丝售价为200元，售价的60%是进价，其余的是利润。

假期特惠促销，为保证一个葫芦丝赚的钱不少于50元，应该怎样确定折扣？【参考答案】一、1.m－2m＋22．10a4a23．平均每天用水泥多少吨？164．555.896.72020 77.1∶33二、1.B 2.C 3.A 4.C 5.C三、解：设折扣应不低于x折。

200x-50=200×60%x=0.85。

人教版数学五年级上册数的运算、式与方程(1)一、填空。

1．根据36×4.8=172.8直接写出下面各式的结果。

3.6×4.8=( ) 36×0.4+8=( ) 0.36×4800=( )17.28÷0.36=( ) 1.728÷4.8=( ) 0.1728÷0.048=( )2．学校要给社团里的周老师和20位学生购买材料，每份材料的价格为20.5元，一共需支付( )元的材料费。

3．一辆拖拉机每次可运货a吨，一辆大货车每次的运货量比拖拉机的n倍少b吨。

大货车每次可运货( )吨。

4．循环小数••74.5保留两位小数是( )，保留三位小数是( )，保留四位小数是( )，将这四个数按从大到小的顺序排列为( )。

5．在( )里填上“＞”“＜”或“=”。

••17 2.64÷0.1( )2.64×0.1517( )•54.4.98.8×100.1( )98.8×100+9.88 8.3÷A( )8.3÷B(A＞B且A、B均不为0)6．一种婴儿奶粉的冲泡方法是每30g水冲泡一勺奶粉（一勺为5g）。

照这种情况来看，在奶粉罐中还剩72g奶粉，最多还能装满( )勺，冲泡这几勺奶粉需要( )g水。

7．爸爸和小明今年的年龄和是57岁，去年爸爸的年龄是小明的4倍，明年小明( )岁。

8．一辆往返“上海↔杭州”的长途汽车共有59个座位（包括驾驶员的座位），这趟车的单程票价是110元。

如果你是某个旅游网站的VIP 客户，则能用票价的0.95倍购得车票。

这辆汽车单程坐满普通乘客时能卖出( )元的车票；假如某个旅游网站的VIP客户包下了这辆车，那么往返可以便宜( )元。

9．人走一万步大约能消耗掉280卡路里的热量，一包方便面的热量大约是728卡路里。

如果米朵每天大约走2000步，那么她大约需要( )天才能消耗掉一包方便面的热量。

式与方程练习题精选
1. 一件上衣95式与方程练习题宜x元，一条裤子( )元.
2. 如果等边三角形的周长为c，它的边长是( ).
3. 柳树a棵，比杨树多50棵，杨树（）棵.
4. 修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修( )千米.
5. 果园里有梨树X式与方程练习题精选的2倍多10棵.果园里有苹果树（）
棵.
6. 五（2）班有学生a人，今天请假3人，今天出席（）人.
7. 山羊X只，绵羊的只数是山羊的3倍.山羊和绵羊共（）只.
8. 在（）内填上＞、＜或=
252 （）25×25 4.3×2 （）4.32
0.52（） 0.025 2x·x （）2x2
9. 用S表示三角形的面积，a和h分别表示底和高，三角形面积的计算公式是
（）.
10. x的15倍与17的差，列式为（）.
11. 小红今年a岁，她的妈妈比她大25岁，她的妈妈今年（）岁.当小红
15岁时，她的妈妈（）岁.
12. 方程2 x+3=5的解是（）.
二、解方程.
2.5x＝1.75 2.4x－4.8＝4.8
3x－7×1.2＝10. 2 4x－1.5x＝0.75
三、列方程解应用题.
1．冰箱厂今年生产冰箱78万台，比去年产量的2倍还多4万台，去年生产电冰箱多少万台？
2．买一副羽毛球拍和4只羽毛球，共用去59.2元，一副羽毛球拍48元，一只羽毛球多少元？
3．甲乙两地相距345千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3小时相遇.客车每小时行55千米，货车每小时行多少千米？
1 / 1。

六年级数学下册整理与复习《式与方程》（用字母表示数）综合训练姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、填空题1．哥哥今年x岁，比弟弟大2岁，弟弟今年岁。

2．为加强自身体能，小明每天坚持跳绳训练，小明8分钟共计跳绳a个，平均每分钟跳绳个。

3．一支圆珠笔n元，一支钢笔的价格比它的3倍还多8元，一支钢笔的价钱是元．4．文具店进了50个文具盒，总价C元，单价是元。

5．绿水青山就是金山银山，为相应号召，某市今年道路绿化m平方米，公园绿化面积比道路绿化面积多500平方米，某市今年的绿化面积共计平方米。

6．少先队员表演团体操，每行有男生x人，女生y人，站成8行。

仅（x+y）×8表示；8x-8y表示。

7．6本相同的书叠在一起，请你根据这6本书情况，想一想，6x可以表示，按你的想法，x表示的是。

8．王伯伯种植a公顷青椒，每公顷大约能收获青椒15吨，已经采收b天，每天采收10吨，还未采摘的青椒吨数大约有。

9．一工地运进钢筋a吨，如果每天用去b吨，用了一周（7天），还剩吨。

10．客车每小时行akm，小轿车每小时行bkm。

两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。

两地间的距离是千米。

11．一本书共有x页，李明每天看5页，看了y天，还剩页没有看。

12．甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。

甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的34少6千米，乙的平均速度为千米/小时；已知x＝60，那么A、B两地相距千米。

13．用含有字母的式子表示（如图）。

小齐家离学校米，小方家离小巧家米。

14．小明今年10岁，哥哥比他大x 岁，哥哥今年 岁.10年后，哥哥比小明大 岁。

15．妈妈买7朵百合花，付了100元，找回n 元，一朵百合花 元。

16．买8个茶杯付100元，找回m 元，一个茶杯 元。

17．山坡上有a 只猴子，兔子的数量是猴子的5倍，山坡上猴子和兔子共有 只。

式与方程的练习题解方程在数学中，式与方程是常见的概念，它们在各个领域的数学问题中都扮演着重要角色。

解方程是数学中的一个基础技能，它可以帮助我们求解各种问题并得到准确的答案。

本文将通过一些实例来介绍如何解方程，帮助读者提升解方程能力。

一、一元一次方程一元一次方程是最简单的方程形式，它的一般形式为：ax + b = 0，其中a和b是已知常数，x是未知数。

要求解方程，我们需要通过逆运算将x独立出来。

例题1：解方程2x - 5 = 9。

解答：首先，我们可以通过逆运算将常数项-5移到等号右边，变为2x = 9 + 5。

然后，我们可以继续通过逆运算将系数2除掉，得到最终的解x = 14/2 = 7。

例题2：解方程3(x - 2) = 12。

解答：首先，我们可以通过逆运算将括号内的表达式展开，得到3x - 6 = 12。

然后，我们将常数项-6移到等号右边，变为3x = 12 + 6。

继续通过逆运算将系数3除掉，得到最终的解x = 18/3 = 6。

二、一元二次方程一元二次方程是形如ax² + bx + c = 0的方程，其中a、b和c是已知常数，且a ≠ 0。

要求解一元二次方程，我们可以使用配方法、因式分解或求根公式等方法。

例题1：解方程2x² + 5x - 3 = 0。

解答：我们可以使用因式分解方法来解这个方程。

找到两个数的乘积等于ac，并且相加等于b，即-pq = ac，p + q = b。

在这个例子中，ac = -6，b = 5。

我们可以找到两个数2和-3，满足2 × -3 = -6，2 + (-3) = 5。

所以，2x² + 5x - 3可以分解为(2x - 1)(x + 3) = 0。

解得x = 1/2和x = -3。

例题2：解方程x² - 7x + 12 = 0。

解答：我们可以使用求根公式来解这个方程。

求根公式为x = (-b ±√(b² - 4ac)) / (2a)。