2017年春季学期新版华东师大版八年级数学下册18.2平行四边形的判定1教案

18.1.2平行四边形的判定第一课时【教学目标】1.运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法；2.理解平行四边形的判定方法，并学会简单运用。

【重点难点】重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。

难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。

【教学过程】活动一：问题（多媒体展示问题）1.平行四边形的定义是什么？2.平行四边形都有哪些性质？活动二：你能说出它们的逆命题吗？命题1、平行四边形的两组对边分别平行.命题2、平行四边形的两组对边分别相等.命题3、平行四边形的两组对角分别相等.命题4、平行四边形的对角线互相平分.在此基础上由学生通过小组合作整理出上述各命题的逆命题.活动三：你认为上述四个逆命题是真命题吗？1、逆命题1是平行四边形的定义，所以它是真命题，由此得出平行四边形的判定方法12、探究1：证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.条件：一个四边形的两组对边分别相等结论：这个四边形是平行四边形.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连结AC在△ABC和△CDA中∵AB=CD,AD=BC,AC=AC∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4∴AD∥BC，AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）归纳：平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 数学语言：∵ AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形3.探究2：证：对角分别相等的四边形是平行四边形.条件：一个四边形的两组对角分别相等结论：这个四边形是平行四边形.已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D .求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：在四边形ABCD中∠A+∠B+∠C+∠D=360°∵∠A=∠C，∠B=∠D∴∠A+∠D=180°∠A+∠B=180°∴AB∥DC，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）归纳：平行四边形的判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 数学语言：∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形4.探究3：证：对角线互相平分的四边形是平行四边形条件：一个四边形的对角线互相平分结论：这个四边形是平行四边形.已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD .求证：四边形ABCD是平行四边形证明：∵OA=OC∠AOB=∠CODOD=OB∴△AOB≌△COD（SAS）∴∠1=∠2∴ AD∥CB同理： AB//CD∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）归纳：平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 数学语言：∵ OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形练习1、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )A. AB∥CD,AD∥BCB. AB=CD,AD=BCC. OA=OC,OB=ODD. AB∥CD,AD=BC2、能判定四边形ABCD是平行四边形的条件:∠A：∠B：∠ C：∠D 的值为（）1：2：3：4 B.1：4：2：3C.3：2：3：2D.1：2：2：13.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。

平行四边形判定的应用教学设计
一、 学习目标
1、 进一步理解判定定理，应用判定定理解决相关问题。

2、 能够综合运用性质定理和判定定理解决问题，并能选择合适的判定定解决问题。

二、 复习导入
1、
平行四边形的定义 2、
平行四边形的性质（边、角、对角线） 3、 平行四边形的判定定理（定义、边、角、对角线）
在学习这些性质定理和判定定理的基础上，这节课我们综合用这些知识来解决问题。

三、 新课讲授
活动一：探究两组对角相等的四边形是平行四边形
出示例题：例. 如左图，在四边形ABCD 中，已知 ∠A=∠C ，∠B=∠D 试说明四边形ABCD 是平行四边形.
结论：有两组对角相等的四边形是平行四边形。

活动二：判定定理的应用（让不同的小组板演，体会各种判定定理选择的条件）
例1. 如图，在平行四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 交于点O,已
知点E,F分别是AO, OC的中点;试说明: 四边形BFDE是平
行四边形
例2：如图，在▱ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，你认为四边形AFCE是平行四边形吗？如果是,试说明理
由。

例3：如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，
添加_____条件，可以判定四边形AECF是平行四边形．(填一个符合要求的条件即可)
四、小结
通过本节课的学习，我们要理解五个判定定理，并能根据条件选择合适的判定定理来解决问题。

A B C D 18.2平行四边形的判定（1）教学目的1．使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形；2．理解并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四边形3．能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形。

教学重点和难点重点：平行四边形的判定定理；难点：掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用。

教学过程（一）复习提问：1. 什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书）2. 将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。

（如果……那么……）根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？（二）新课一． 平行四边形的判定：方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。

几何语言表达定义法：∵AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，则可判定这个四边形是一个平行四边形。

活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。

方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

设问：这个命题的前提和结论是什么？ 已知：四边形ABCD 中，AB ＝CD ，AD ＝BC 求证：四边ABCD 是平行四边形。

分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，借助第三条直线证明角等。

连结BD 板书证明过程。

小结：的方法为： 判定一∵AB=CD ，AD=BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形练习：课本P103练习题第1题。

三、例题讲解例1 已知：如图3，E 、F 分别为平行四边形 求证：21∠=∠分析：由我们学过平行四边形的性质中，对角相等，得若证明四边形EBFD 平行边形呢？可通过证明ΔABE ≌ΔCDF 得BE=DF ；由ED=FB 。

A D 34自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。

在学生阶段，至关重要！！以学生作为学习的主体，学生自己做主，不受别人支配，不受外界干扰通过阅读、听讲、研究、观察、实践等手段使个体可以得到持续变化（知识与技能，方法与过程，情感与价值的改善和升华）的行为方式。

新版华东师大版八年级数学下册《18.2平行四边形的判定1》教学设计一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《18.2平行四边形的判定1》这一节主要介绍平行四边形的判定方法。

通过这一节的学习，学生能够理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了四边形的性质，对四边形有一定的了解。

同时，学生也已经学习了平行线的性质，对平行线有一定的认识。

但是，学生可能对平行四边形的定义和判定方法还不够清楚，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的定义，平行四边形的判定方法。

2.难点：平行四边形的判定方法的灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和操作实践法进行教学。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过合作学习，促进学生之间的交流和分享；通过操作实践，让学生亲身体验和感知数学知识。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学材料和课件，提前布置好相关的预习任务。

2.学生准备：学生需要预习这一节的内容，了解平行四边形的定义和判定方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你们知道什么是平行四边形吗？”，引导学生回顾四边形的性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现平行四边形的定义和判定方法，让学生直观地了解平行四边形的性质。

同时，教师可以通过举例来说明平行四边形的判定方法，让学生进一步理解和掌握。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作实践，通过实际操作来体验和感知平行四边形的判定方法。

教师可以给予学生一定的指导，并观察学生的操作过程，及时给予反馈和纠正。

18.2 .1 平行四边形的判定教案课题平行四边形的判定单元18 学科数学年级八年级知识目标1、掌握平行四边形的判定定理1、2；2、会用平行四边形的定义与判定定理对平行四边形进行判定。

重点难点重点：会用平行四边形的定义与判定定理对平行四边形进行判定。

难点：平行四边形的判定定理的证明教学过程回顾旧知平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的性质边：两组对边分别平行且相等；角：对角相等，邻角互补；对角线：对角线互相平分；对称性：是中心对称图形，不是轴对称图形。

新知讲解 1.通过前面的学习，我们知道平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分。

反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？这些逆命题是不是真命题呢？试一试2.探究新知凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形我们如何用推理的方法加以证明呢？试一试吧！也许会成功3.归纳平行四边形的判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形几何语言：∵ AD=CB，AB=D C，∴四边形ABCD是平行四边形试一试4.想一想：你还能想到其他的判定方法吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？5.小明的爸爸在钉制一个框架时采用了下面的方法：将两根同样长的木条AB,CD平行放置，再用两根木条AD，BC加固，得到的这个四边形ABCD是什么样的图形？四边形ABCD是平行四边形猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形几何语言∵AD = BC∴四边形ABCD是平行四边形7.例题解析例1、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，且AF＝CE。

求证：四边形AECF为平行四边形练一练课堂小结。

华师大版数学八年级下册18.2《平行四边形的判定》（第1课时）教学设计一. 教材分析《平行四边形的判定》是华师大版数学八年级下册第18.2节的内容，主要介绍了平行四边形的判定方法。

本节内容是在学生已经掌握了四边形的性质和四边形的不稳定性等知识的基础上进行学习的，是学生进一步认识四边形的重要环节。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握平行四边形的判定方法，为学生日后解决与平行四边形相关的问题打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对四边形的性质有一定的了解。

但是，学生在学习过程中可能会对平行四边形的判定方法理解不深，对一些判定定理的运用可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解平行四边形的判定方法，并通过大量的练习让学生熟练掌握。

三. 教学目标1.让学生了解平行四边形的判定方法，理解平行四边形的性质。

2.培养学生运用判定方法解决实际问题的能力。

3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重难点：平行四边形的判定方法及运用。

2.难点：对平行四边形判定方法的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平行四边形的判定方法。

2.使用案例分析法，让学生通过分析具体案例，理解平行四边形的判定方法。

3.运用练习法，让学生在实践中掌握平行四边形的判定方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学案例。

2.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如电动伸缩门，引出平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现平行四边形的判定方法，引导学生理解并掌握判定定理。

3.操练（10分钟）让学生通过解决一些实际问题，运用平行四边形的判定方法。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生完成一些相关的练习题，巩固对平行四边形判定方法的理解。

18.2平行四边形的判定
求证：四边形ABCD是平行四边形。

分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；（2）平行四边形的定义：两
组对边分别平行。

（较简单的）
板书证过程。

w
小结：由刚才证明可得判定方法：
（平行四边形的判定定理3）：对角线互相
平分的四边形是平行四边形。

几何语言表达：∵OA=OC， OB= OD ∴四边形ABCD 是平行四边形
三、例题解析
教材86页
例题2 在ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。

求证：四边形BFDE是平行四边形。

例题3
例题4（P88）
四边形ABCD中∠A=∠C,∠B=∠D。

求证：四边形ABCD是平行四边形
设问：若是两组对角分别相等的四边形，是不是平行四边形？前提是什么？结论是什么？
求证：四边形ABCD是平行四边形
四、巩固练习
教材P89页1、2、3题
五、课堂小结
目前所学平行四边形的哪些性质和判定：
平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补；
平行四边形的判定：两组对边平行；两组对边相等；两组对角相等；对角线互相平分的四边形；
学生分析例题3
以前为判定，学生类比思考
作业设计P90 习题18.2 2、5题。

平行四边形的判定（1）教学目的1．使学生把握用平行四边形的概念判定一个四边形是平行四边形；2．明白得并把握二组对边别离相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 3．能运这三种方式来证明一个四边形是平行四边形。

教学重点和难点重点：平行四边形的判定定理；难点：把握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用。

教学进程 （一）温习提问：1. 什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书）2. 将以上的性质定理，别离用命题形式叙述出来。

（若是……那么……）依照平行四边形的概念，咱们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除概念还有什么方式？平行四边形性质定理的逆命题是不是成立？（二）新课一． 平行四边形的判定：方式一（概念法）几何语言表达概念法：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD 是平行四边形解析：一个四边形只要其两组对边别离相互平行， 则可判定那个四边形是一个平行四边形。

方式二：两组对边别离相等的四边形是平行四边形。

设问：那个命题的前提和结论是什么？已知：四边形ABCD 中，AB ＝CD ，AD ＝BC 求证：四边ABCD 是平行四边形。

分析：判定平行四边形的依据目前只有概念，明角等。

连结BD 。

易证三角形全等。

（见图1）板书证明进程。

小结：用几何语言表达用概念法和适才证明为正确的方式证明一个四边形是平行四边形的方式为：判定一：二组对边别离相等的四边形是平行四边形 ∵AB=CD，AD=BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形 练习：讲义P85练习题第1题。

方式三：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

设问：若一个四边形有一组对边平行且相等，可否判定那个四边形也是平行四边形呢？活动：讲义探讨内容，并用事预备好的纸条（纸条的长度相等），先将纸条放置不平行位置，让学生假想若二纸条的端点为四边形的极点，则组成的四边形是不是平行四边形？若将纸条摆放为平行的位置，则一样用二纸条的端点为极点组成的四边形是不是平行四边形？设问：咱们可否用推理的方式证明那个命题是正确的呢？（让学生找出题设、结论，然后写出已知、求证及证明进程。

平行四边形的判断（一）讲课义务教育课程标准实验教科书《数学》（八年级下）华师版第章平行四边形的判断一、说教材（一）、在教材中的地位与作用《平行四边形》是华师大版八年级（下）课本第页中继“轴对称”、“平移与旋转”内容以后的一个学习内容，是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个主要内容。

平行四边形作为学习四边形的重要研究对象，关于往后矩形、菱形、正方形、梯形等其余四边形的学习起侧重要作用。

本节课在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的察看、操作、推理等活动经验的基础上，进一步研究平行四边形的判断定理，对进一步稳固平行四边形观点以及进一步增强学生逻辑推理能力和提高思想质量都有踊跃的意义。

本节课既是前方所学知识的持续，起着承上启下的作用。

教材从学生年纪心理认知特点、已有生活经验知识水平出发，先让学生着手做，动脑思虑，而后与伙伴沟通、研究、总结归纳，升华得出平行四边形的鉴别方法，再用这些方法去对四边形是不是平行四边形进行判断，突出“用中学，学顶用”。

这样的安排使抽象的定理让学生更易于接受，并能在整个教课过程中真实享遇到研究的乐趣。

（二）、说教课目的：、知识目标（）、.经历并认识平行四边形鉴别方法的研究过程，使学生逐渐掌握说理的基本方法。

（）、研究并掌握平行四边形的三种鉴别方法,能依据鉴别方法进行相关的应用。

、能力目标:经历察看、归纳等教课活动过程，培育学生的合作精神和有条理的思虑和探究的能力。

、感情目标：经过生动风趣的数学活动，让学生主动研究、敢于表达、乐于合作沟通，进一步体验数学在生活中的应用，体验因学习而带来的快乐。

（三）、教课要点和难点平行四边形的判断方法波及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判断一个四边形能否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其余问题的基础，所以平行四边形的判断定理是本节的要点。

平行四边形的判断方法许多，综合性较强，能灵巧的运用判断定理证明平行四边形，是本节的难点。

华师大版八下数学18平行四边形课题平行四边形的判定（1）说课稿一. 教材分析华师大版八下数学18平行四边形课题平行四边形的判定（1）是本节课的主要内容。

本节课主要介绍了平行四边形的判定方法，通过学习，使学生能够理解和掌握平行四边形的判定定理，能够运用判定定理判断一个四边形是否为平行四边形。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了四边形的性质，对四边形有了初步的认识。

同时，学生已经学习了平行线的性质，对平行线有了深入的理解。

因此，学生在学习本节课时，能够将已有的知识与新知识相结合，更好地理解和掌握平行四边形的判定方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握平行四边形的判定定理，能够运用判定定理判断一个四边形是否为平行四边形。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等数学活动，培养学生的动手操作能力、观察能力和推理能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的判定定理。

2.教学难点：如何运用判定定理判断一个四边形是否为平行四边形。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、问答法、小组合作探究法等教学方法。

同时，利用多媒体课件辅助教学，通过丰富的图片、动画等形式，使抽象的数学概念具体化、形象化，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的平行四边形图片，引导学生观察和思考，引出本节课的主题——平行四边形的判定。

2.知识讲解：讲解平行四边形的判定定理，并通过例题演示如何运用判定定理判断一个四边形是否为平行四边形。

3.动手操作：学生分组进行动手操作，尝试自己判断给出的四边形是否为平行四边形，并与小组成员进行交流讨论。

4.练习巩固：学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，使学生对平行四边形的判定方法有一个清晰的认识。