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《长方体的表面积》PPT课件

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长方体表面积完整版PPT课件

长方体表面积完整版PPT课件

实际案例解析
结合具体包装问题，分析 长方体表面积计算的实际 应用。
涂色问题中长方体表面积计算
涂色面积计算
根据长方体的长、宽、高，计算需要 涂色的面积，注意扣除底面等不需要 涂色的部分。
涂色成本估算
实际案例解析
结合具体涂色问题，分析长方体表面 积计算的实际应用。
根据涂料的用量和价格，估算涂色成 本。
例题1
一个长方体的长、宽、高分别为 5cm、3cm、2cm，求它的表面
积。
例题2
一个长方体的表面积为52cm²，且 它的长、宽、高均为整数，求这个 长方体的长、宽、高。
例题3
一个长方体，如果高增加2cm，就 成为一个正方体，这时表面积比原 来增加了56cm²，原来长方体的表 面积是多少cm²？
解题技巧指导
图形法：通过绘制长方体的展 开图，直观展示各个面的形状 和面积，进而求出表面积。
在展开图中，长方体的表面积 等于所有矩形面积之和。
间接法求表面积
已知棱长求表面积： 当已知长方体的棱长 时，可以直接套用表 面积公式进行计算。
表面积 = 2 × (长 × 宽+长×高+宽× 高)
已知底面积和高求表 面积：当已知长方体 的底面积和高时，可 以通过底面积和高求 出侧面积，再加上底 面积得到表面积。
建设性的意见和建议。
教师可以根据课堂内容和学生的实际情 况，布置一些有针对性的课后作业，例 如一些基础题目、拓展题目或者是实际
应用问题。
通过课后作业的练习和巩固，可以帮助 学生进一步加深对长方体表面积计算的 理解和掌握，提高学生的解题能力和思
维水平。
THANKS
感谢观看
表面积 = 底面积 + 侧面积

《长方体表面积》课件

《长方体表面积》课件
《长方体表面积》PPT课 件
欢迎大家来到《长方体表面积》的PPT课件。在本课程中，我们将深入探讨长 方体的表面积计算方法，并提供一些应用案例，帮助大家更好地理解这个概 念。
长方体表面积是什么
概念解释
长方体表面积是指长方体的所有面的总面积。
公式推导
通过对长方体的不同面的面积进行求和，可以得到长方体的表面积公式。
实际应用
长方体表面积的计算对于建筑、物流和容器设计等领域非常重要。
怎样计算长方体表面积
1
确定各个面的面积
首先，我们需要计算长方体的每个面的面积。
2
将各个面的面积相加
然后，将各个面的面积相加，得出长方体的表面积。
3
举例演示
通过一个实际的例子，我们将详细展示长方体表面积的计算过程。
长方体表面积和体积的关系
表面积与体积比例
在相同的长方体尺寸下，表面积 和体积具有一定的比例关系。
改变尺寸的影响
பைடு நூலகம்
应用导向
当长方体的尺寸发生变化时，表 面积和体积也会相应地发生变化。
了解表面积和体积之间的关系， 有助于我们进行物体设计和优化。
长方体表面积的实际应用
建筑设计
在建筑设计中，计算建筑物的表面积可以帮助我们评估材料的使用量和成本。
在这个《长方体表面积》的PPT课件中，我们深入探讨了该概念的定义、计算方法以及实际应用。希望通过这 个课件，大家能更好地理解和应用长方体表面积。
物流管理
在物流管理中，计算货物容器的表面积可以帮助我们最大限度地利用空间，并确保安全运输。
容器设计
在容器设计中，计算容器的表面积可以帮助我们确定适当的材料选择和强度要求。
长方体表面积的重要性

《长方体的表面积》PPT课件(部级优课)

《长方体的表面积》PPT课件(部级优课)

学生自制长方体模型展示
学生利用纸板、胶水等材料，动手制作长方体模 01 型。
鼓励学生发挥创意，制作出不同大小、形状的长 02 方体。
学生展示自己的作品，并介绍制作过程和心得体 03 会。
小组合作计算不同形状长方体表面积
学生分组，每组选择一个独特的长方体模 型。
利用表面积公式，计算所选长方体的表面 积。
联立解得：lwh = 15，表面积 = 2 × (lh + wh + lw) = 100cm²。
涉及单位换算和比例问题
题目
一个长方体的长、宽、高之比为 3:2:1，且表面积为168cm²，求
这个长方体的体积。
分析
根据比例关系，可以设长方体的 长、宽、高分别为3x、2x、x， 然后根据表面积公式列出方程求
02 公式应用
直接套用公式，将长、宽、高的值代入计算即可 。
03 注意事项
确保长、宽、高的单位统一，且均为正值。
两种方法比较与选择
展开图法优点
直观易懂，适用于初学者；能够帮助学生建立空间观念。
公式法优点
计算简便，适用于快速求解；能够培养学生的抽象思维能力。
方法选择
在实际应用中，可根据具体情况选择合适的方法。对于初学者或需要建立空间观念的情况 ，可采用展开图法；对于需要快速求解或培养抽象思维能力的情况，可采用公式法。
小组内成员分工合作，测量长方体的长、 宽、高。
小组间交流计算结果和方法，互相学习借 鉴。
分享交流，互相评价学习成果
学生分享自己在实践操作
01 中的体会和收获。
互相评价同学的作品和计
03 算过程，提出改进建议。
教师总结学生表现，肯定
02
优点，指出不足，鼓励继

长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)

长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？

长方体表面积ppt课件

长方体表面积ppt课件

表面积公式推导过程
由于长方体有6个面，所以 需要将这6个面的面积相加 来得到长方体的表面积。
前后两个面的面积之和为 2×(长×宽)，左右两个面的 面积之和为2×(宽×高)，上 下两个面的面积之和为 2×(长×高)。
将这三组面的面积相加， 即可得到长方体的表面积 公式：2×(长×宽 + 宽×高 + 长×高)。
$S = 2(ab + bc + ac)$，其中$a$、$b$、$c$分别为长方体的长、宽、高。
示例
若长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，则表面积$S = 2(3 times 4 + 4 times 5 + 5 times 3) = 94cm^2$。
已知部分边长和角度求表面积
若已知长方体的部分边长和角度，可以通过三角函数求解未知 边长，再代入表面积公式计算。
THANKS
复杂形状物体的表面积计算通常需要使用间接的方法，如将其划分为若干个简单的 几何形状，然后分别计算各个部分的表面积，最后求和。
对于一些特殊的复杂形状物体，如球体、圆柱体等，可以使用特定的公式来计算其 表面积。
在实际应用中，往往需要结合实际情况选择合适的计算方法，以确保计算结果的准 确性和学知识
长方体表面积ppt课件
CONTENTS
• 长方体基本概念与性质 • 长方体表面积计算公式推导 • 不同情况下长方体表面积求解
方法 • 长方体表面积在实际问题中应
用举例 • 学生自主操作练习与互动环节 • 课程小结与拓展延伸
01
长方体基本概念与性质
长方体定义及特点
长方体的定义
由六个矩形围成的立体图形，相对 的两个矩形面相等且平行。
每组选派一名代表，向全班同学汇报 本组的讨论成果。

《长方体的表面积》PPT课

《长方体的表面积》PPT课

直接将长方体的长、 宽、高代入公式进行 计算。
特殊情况处理技巧
当长方体为正方体时，即长、 宽、高相等，表面积公式可简 化为：6×边长^2。
对于一些特殊形状的长方体， 如底面为正方形的长方体，可 灵活应用公式进行计算。
在实际应用中，遇到不规则物 体时，可将其近似看作长方体 进行计算，以简化问题。
04
顶棚装修材料用量估算 顶棚的装修相对较少，但也需要计算面积以确定 吊顶、涂料等材料的用量。同时，还需要考虑到 顶棚的高度和形状等因素。
农业领域：温室大棚覆盖材料用量估算
温室大棚覆盖材料选择
在农业领域，温室大棚是一种重要的设施。通过计算长方体表面积，可以选择合适的覆盖材 料，如塑料薄膜、玻璃等。
温室大棚保温性能分析
包装盒尺寸优化 根据产品的尺寸和形状，以及运输和存储的要求，需要对 包装盒的尺寸进行优化。通过计算不同尺寸包装盒的表面 积，可以选择最经济、最实用的方案。
包装盒美观性设计
除了实用性和经济性外，包装盒的美观性也是设计的重要 考虑因素。通过对长方体表面积的创意设计和装饰，可以 增加产品的吸引力和附加值。
实际应用
计算长方形物体的面积， 如墙面、地面等。
长方体前后左右四个面面积计算
长方体前后两个面面积计算
01
S1 = 2 × (l × w)，其中l为长，w为宽。
长方体左右两个面面积计算
02
S2 = 2 × (l × h)，其中l为长，h为高。
总面积计算
03
S = S1 + S2。
长方体上下两个面面积计算
曲面图形的表面积计算需要考虑到曲 面的形状和大小，通常使用积分等方 法进行计算。
圆锥体Байду номын сангаас表面积由一个底面和一个侧 面组成，底面是圆，侧面是扇形。

五年级下册数学课件第3课时 长方体的表面积 北师大版

①长方体展开后是由6个长方形组成，或者是由4个长方形和2个正方形组成的。
正方体的表面积呢？ ①长方体展开后是由6个长方形组成，或者是由4个长方形和2个正方形组成的。
(1)请说说长方体它有哪些特征？ 同学们对长方体、正方体有了比较深的认识，也会计算每个面的面积，那么长方体的表面积怎样计算呢？这节课我们就来学习这方面的知识。 先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。 谁能说说将长方体、正方体展开后各有什么特点？ 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？ 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？ 同学们对长方体、正方体有了比较深的认识，也会计算每个面的面积，那么长方体的表面积怎样计算呢？这节课我们就来学习这方面的知识。
小结：
长方体的表面积＝(上面的面积＋前面的面积＋左面的面 积)×2。 或上面的面积×2＋前面的面积×2＋左面的面积×2＝长方 体的表面积。 正方体的表面积＝面我们学习了长方体、正方体的认识，谁能说说长方体、正方体各有什么特征？
在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。
做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？
(1)请说说长方体它有哪些特征？
正方体：8×8×6＝384（cm2）
先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。
②长方体中相对的面完全相等。
先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。
(3)长方体和正方体都有6个面，我们把长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2．表面积的计算方法。
前面我们学习了长方体、正方体的认识，谁能说说长方体、正方体各有什么特征？

长方体的表面积ppt

长方体的表面积
以下是一个长方体表面积的的示例结构：
第一页：标题
- 标题：长方体的表面积
第二页：介绍长方体
- 展示一个长方体的图示
- 简单介绍长方体的定义和特点
第三页：长方体的表面积公式
- 显示长方体的公式：2lw + 2lh + 2wh - 解释公式中各个部分的含义
第四页：求表面积的例题一
- 给出一个具体的长方体的尺寸（长度、宽度、高度）- 提示学生使用公式计算长方体的表面积
- 显示答案，并解释计算过程
第五页：求表面积的例题二
- 给出另一个具体的长方体的尺寸
- 提示学生使用公式计算表面积
- 显示答案，并解释计算过程
第六页：总结
- 提示学生总结长方体表面积的计算方法和公式
- 强调练习的重要性，建议学生多做相关题目来巩固概念
最后一页：结束语
- 对学生的学习进行总结和鼓励
- 提供联系方式，鼓励学生在遇到问题时随时向老师请教
以上只是一个简单的示例结构，你可以根据实际情况和需要进行调整和设计。

你可以在每一页中加入合适的图片、图表、动画等元素，以使更加生动、易于理解。

《长方体和正方体的表面积、体积》完整版ppt课件


21
0.4m
做一个微波炉的包装箱， 至少要用多少平方米的硬纸板?
这里要求的是这个长方 体包装箱的表面积。
上、下每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._5_m_，面积是_0_._3_5_m__2； 前、后每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_8_m__2； 左、右每个面，长_0_._5_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_m__2_。
精选ppt课件2021
7
折叠后，哪些图形能围成左侧的正 方体?在括号中画“√”。
（√）
（√）
（×）
精选ppt课件2021
8
亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易 衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少 平方米?
0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2 ＝0.375＋1.6＋2.4 ＝4.375(m2) 答:至少需要用布4.375m2。
★解法一：
7×5 ×5－7 ×5 ×3 =175 －105 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×（5－3） =35 ×2 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
精选ppt课件2021
44
一根长方体木料，长5m，横截面的 面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
精选ppt课件2021
24
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有： 立方厘米，立方分米和立方米。
可以分别写成cm3，dm3和m3。 （1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
一个手指尖的体积 大约是1cm3。
1cm3
（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。

《长方体的表面积》课件

《长方体的表面积》课件ppt xx年xx月xx日•引言•长方体表面积公式推导•常见长方体表面积计算目录•长方体表面积公式应用案例•结论和总结•附录01引言通过本课件的讲解，使同学们掌握长方体表面积的计算方法，提高学生的空间思维能力和计算能力。

目的长方体表面积是立体几何的重要概念之一，它是日常生活中经常遇到的问题，如包装、制作等。

因此，对长方体表面积的计算方法的学习是必要的。

背景目的和背景1相关概念和定义23长方体是一种具有六个面、八个顶点和十二个棱的立体图形，其中六个面都是矩形。

长方体的定义表面积是指物体表面的总面积，它可以用来表示物体的体积和表面上的法向量。

表面积的定义长方体的表面积等于每个面的面积之和乘以2。

长方体表面积的计算公式02长方体表面积公式推导03公式意义通过长方体的各个面的面积计算公式，可以求得整个长方体的表面积长方体表面积公式概述01公式形式长方体表面积公式为 $S = 2lw + 2lh + 2wh$02单位面积长方体每个面的面积都有固定的计算公式，单位为 $m^2$长方体表面积公式推导过程将三个面积相加得到 $2lw + 2lh + 2wh$计算底面、侧面和顶面的面积分别为 $lw$、$lh$ 和 $wh$将长方体分解成三个矩形，分别为底面、侧面和顶面推导思路：将长方体分解成三个二维平面，分别计算每个平面的面积，再将三个面积相加得到长方体表面积推导过程长方体表面积公式可以应用于任何长方体的表面积计算，包括长方体的各个面的面积计算以及整个长方体的表面积计算长方体表面积公式在几何学、建筑学等领域都有广泛的应用，比如长方体体积的计算、长方体表面积的求法等长方体表面积公式应用范围03常见长方体表面积计算底面积已知的长方体表面积计算总结词：基础计算详细描述：长方体的底面积已知，可以通过乘以2得到长方体的表面积。

公式：S=2ab总结词：进阶计算详细描述：长方体的底面和侧面已知，可以通过底面面积乘以2加上侧面面积乘以4得到长方体的表面积。

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试一试: 试一试
给棱长为0.8米的正方体木箱的表面涂上 油漆，涂漆部分的总面积是多少？
正方体的表面积怎样计算？
棱 棱 棱
正方体的表面积=棱长×棱长×6
求下列图形的表面积：(单位：厘米）
4 10
8 7
7 7
7
动脑筋想一想
1.要将一个长方体的游泳池内部贴上 瓷砖，需要贴它的几个面？
2.粉刷教室的墙面，（门窗忽略不计） 要粉刷多少个面？
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
n n n
后面 前 面
n
n
n n
n
如图，一个长方体纸盒，将它展 开后将得到什么图形？做这个纸 盒需至少要多少纸板？（单位：厘米）
5
3
7
自学方法：
• １、观察长方体，找出它的长、宽、高 分别是多少？ • ２、观察教材１８页长方体的展开图， 标出它的前后面、左右面、上下面，并 标出它每个面的长和宽。 • ３、解决问题 • ４、小组交流 • ５、 汇报总结
长
长方体的表面积
高×宽×2 右 左面 高 面 高
宽
=长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2
长方体的表面 积怎样计算？
上
长
前 前
宽
右 宽
上 面右 面高 宽
面
长
长
宽
长方体前、上、右三面的面积 =长×宽+长×高+高×宽
方法二
长方体6个面的总面积
n
n n
后面
n
n
前 面
n n 长方体的表面积（六个面的总面积） =（长×宽+长×高+高×宽）×2 n
我是小法官:
１、长方体相邻的面的面积相等。 ２、正方体６个面的面积相等。 （ （ ） ）
３、 两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同 （ ） ４、长方体的６个面一定都是长方形。 （ ）
５、正方体的棱长扩大３倍，它的表面积扩大２7 倍。 （ ）
• 一个长方体的饮料盒（如图）它的长、 宽、高分别是6.5厘米、3.8厘米、 10.5厘米。如果围着它贴一圈 商标纸（上、下面不贴），这 • 张商标纸的面积至少是多少？
10.5
3.8 6.5
提高题
亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易 衣柜换布罩（如下图，没有底面）。至少需要用布多少 平方米？
解决问题
１、某型号洗衣机，高９５厘米，底面长５４ 厘米，宽５０厘米，要给洗衣机做一个 布罩，至少需要多大面积的布？ ２、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 为３分米，制作这个鱼缸至少需要多大面 积的玻璃？ ３、小兰的房间长3.5米，宽3米，高3米。房间 的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少 需要多大面积的墙纸？
3.数学书的书皮有几个面？
4.长方体铁皮通风管用料？
长方体的表面积
例1：做一个微
波炉的包装箱（如 右图），至少要用 多少平方米的硬纸 板？
动画演示
0.7m
0.4m
填空
(1）长方体（或正方体（ 的表面积。 ）个面的（ ），就是它
(2) 一个正方体的棱长为3厘米，它的表面积是（ ）。
(3) 长、宽、高分别为6分米、5分米、4分米的长方 体，它的棱长总和是（ ），表面积是（ ）。 (4) 一个正方体的棱长扩大２倍，它的表面积扩大（ ) 倍。
谁最聪明
一种无盖的长方体水桶 ，长是5分米， 宽是4分米，高是6分米，做这样一对 水桶，至少需要铁皮多少平方分米？ (接口处忽略不计）
6 5 4
小 考
• 求下列长方体和正方体的表面积。（单 位：厘米）
3 3 12 5
5 5
长方体前、后两面的面积
后
面
高
高
前
长
面
长
宽
前、后面：长×高×2
Hale Waihona Puke 长方体上、下两面的面积上 面 下 面 前 面
长 长 长
长
宽
宽 宽 宽
上、下面：长×宽×2
长方体左、右两面的面积
左 面 高
后
前
面
右面 高
面
高
高
宽
宽
长 长
宽
左、右面：高×宽×2
方 法 一
前 面 长×高×2
上 面
长×宽×2
下 面
长
长
宽
高
后 面
1、口答填空：
（1）长方体有（ 6 ）个面，一般都（长方形），
相对的面的（ 大小 ）相等。
后
上 左
前
下
右
（2）长方体有（ 8
相对的（ 4
）个顶点，（ 12
）条棱，
）条棱都（ 相等）长方体从一个顶点
引出的3条棱分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 长 宽 高
n
n n
n
高
n n n n 宽
长
顶点