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平均数的计算（教案）-五年级上册数学沪教版教学内容本节课主要学习如何计算一组数据的平均数。
通过本节课的学习，学生能够理解平均数的定义，掌握计算平均数的步骤，并能够运用平均数解决实际问题。
教学目标1. 理解平均数的概念和意义；2. 学会计算平均数的方法；3. 能够运用平均数解决实际问题。
教学难点1. 理解平均数的概念；2. 掌握计算平均数的步骤。
教具学具准备1. 教师准备PPT课件，用于展示平均数的定义、计算方法以及实例；2. 学生准备计算器，用于计算平均数。
教学过程1. 导入通过PPT课件展示一组数据，让学生观察并发现数据的特征，引导学生思考如何表示这组数据的“平均水平”。
2. 新课讲解通过PPT课件讲解平均数的定义和计算方法，让学生理解平均数的概念，并学会计算平均数。
3. 实例演示通过PPT课件展示一个实例，让学生跟随教师一起计算平均数，加深对平均数计算方法的理解。
4. 练习巩固通过PPT课件展示几组数据，让学生独立计算平均数，巩固所学知识。
5. 课堂小结教师带领学生回顾本节课所学内容，总结平均数的概念、计算方法和应用。
6. 课后作业布置布置课后作业，让学生独立完成，巩固所学知识。
板书设计1. 板书平均数的计算2. 板书内容：- 平均数的定义- 平均数的计算方法- 平均数的应用作业设计1. 基础练习：计算给定数据的平均数；2. 提高练习：运用平均数解决实际问题；3. 拓展练习：研究平均数与其他统计量的关系。
课后反思本节课通过PPT课件、实例演示和练习巩固等方式，让学生理解了平均数的概念，学会了计算平均数的方法。
在课堂教学中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生掌握所学知识。
在课后作业设计中，要注意作业的层次性，既要有基础练习，也要有提高和拓展练习，以满足不同学生的学习需求。
在今后的教学中，可以进一步探讨平均数在实际生活中的应用，让学生更加深入地理解平均数的意义和价值。
同时，可以引导学生运用平均数进行数据分析，培养学生的数据分析能力。
学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期时间主题平均数及计算教学内容1．认识平均数在生活中的作用，理解平均数的定义；2．掌握平均数的计算方法和计算技巧．（此环节设计时间在10—15分钟）在日常生活中，我们会遇到把一堆物品分给几个人，或者把几个人的物品集中起来再按照一定数量分给他们。
这就是通常所说的“平均数问题”。
求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型统计题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数……”。
问题1、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、98分、94分和98分。
请问如何列式求出小明这四门功课的平均成绩？解析：（90＋98＋94＋98）÷4＝95问题2、平均数应该如何计算？解析：将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
求平均数问题的数量关系式是：平均数＝总和÷个数问题3、先用○摆一摆，再写算式。
（1）10个○，每5个一份，分成了（）份？（10）÷（ 5 ）＝（2）（2）把10个○，平均分成2份，每份是（）个？（ 10）÷（2）＝（ 5 ）解析基本数量关系：平均数＝总数量÷总份数几个不相等的数的和称为“总数量”，这几个数的个数就是“总份数”温馨提示：解答平均数这类问题的关键是“移多补少”，或者用总人数和总份数之间的关系来解答。
主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。
（）（）＝平均数（）（）＝总数量（）（）＝总份数（此环节设计时间在40—50分钟）建议例题算法由老师讲解，练习由学生轮流回答例题1：求下列各组数量的平均数（1）15，23，54，136，93，111（2）2052千克，3698千克，969千克，4021千克，987千克（用计算器计算）（3）0.71m，0.63m，0.18m，1.62m答案：（1）72 （2）2435.4 千克（3）0.785m重点强调平均数的算法，要注意有几个数最后就除以几试一试：计算下列各组数的平均数探索答案：（8×85－90＋74）÷8＝83分2、小亚测量自己走10步的路程。
（期末复习专题）统计（专项讲义）沪教版五年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）考点一、平均数和平均数的计算1、将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
2、平均数的计算公式：平均数＝总和÷个数。
【例1】小动物们分桃子。
平均每只小动物分到（）个桃子。
【解题分析】 方法一：通过移多少补的方法，可以看出平均每只小动物可以分到6个桃子。
方法二：通求和均分计算的方法，可以求出平均每只小动物分到6个桃子。
（6＋4＋8）÷3 ＝18÷3 ＝6（个）【解答】6；12345678数量/个1、五（1）班的同学的平均体重是46千克，下列说法正确的是（）。
A、五（1）班全部同学的体重都高于46千克。
B、五（1）班全部同学都低于46千克。
C、五（1）班全部同学的体重都等于46千克。
D、五（1）班的班长吴杰的体重是46千克。
【解题分析】五（1）班的同学的平均体重是46千克，并不代表每个同学的体重都是46千克，有的同学的体重比46千克小，有的同学的体重比48千克大，所以A、B、C均错；而D中五（1）班的班长吴杰的体重是46千克，说法正确。
【解答】D；【名师点睛】平均数处于一组数值的最大值与最小值之间。
【例2】五年级同学参加学校作文竞赛，其中一班有24人参加，二班有18人参加，三班有14人参加，四班有8人参加。
（1）把各班参加大合唱的人数，填入下面统计表。
（2）哪个班参加的人数最多？哪个班参加的人数最少？参加的人数最多是参加的人数最少的几倍？（3）求平均每个班有多少人参加了作文竞赛？【解题分析】（1）24＋18＋14＋8＝64（人）；（2）由题意可知，一班参加的人数最多，四班参加的人数最少。
倍数＝一班参加的人数÷四班参加的人数；（3）平均数＝总和÷个数。
【解答】（1）24；18；14；8；64。
（2）24÷8＝3答：一班参加的人数最多，四班参加的人数最少，参加的人数最多是参加的人数最少的2倍。
第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
五年级数学技巧如何准确计算平均数平均数是数学中常见的一个概念，用来表示一组数据的平均水平。
在五年级学习数学的过程中，准确计算平均数是一项基础而重要的技巧。
本文将介绍几种准确计算平均数的方法，帮助五年级学生们掌握这一技巧。
一、算术平均数的概念算术平均数是一组数据中所有数值的总和除以数据的个数所得到的值。
以一组数据 {2, 4, 6, 8, 10} 为例，计算这组数据的平均数，方法是将所有数值相加得到 30，再除以数据的个数，即 5，得到算术平均数为 6。
二、计算平均数的方法1. 总和除以个数法这是最常用的计算平均数的方法。
先将一组数据的数值相加，得到总和，然后再除以数据的个数，即可得到平均数。
例如，计算一组数据 {10, 15, 20, 25} 的平均数：10 + 15 + 20 + 25 = 7070 ÷ 4 = 17.5所以，这组数据的平均数为 17.5。
2. 以分数形式计算平均数当一组数据的和无法整除数据的个数时，我们可以将总和写成分数形式，然后再约简得到平均数。
例如，计算一组数据 {5, 7, 9} 的平均数：5 + 7 + 9 = 2121 ÷ 3 = 7所以，这组数据的平均数为 7。
三、解决实际问题的平均数计算平均数不仅仅是一组数据的计算结果，还可以应用于实际问题的解决中。
以下是一个实际问题的例子：小明连续三天每天花费的时间分别是 2 小时，3 小时和 4 小时，请计算平均每天花费的时间。
解决这个问题的步骤如下：1. 将小明这三天的花费时间相加：2 + 3 + 4 = 9。
2. 再将总和除以天数：9 ÷ 3 = 3。
所以，小明平均每天花费的时间为 3 小时。
四、注意事项和技巧在计算平均数时，需要注意以下事项和技巧：1. 注意数值的单位：如果一组数据具有相同的单位，那么计算平均数时可以直接相加。
如果不同数据的单位不同，则需要先统一单位，再进行计算。
2. 处理小数：当计算结果为小数时，需要判断题目是否要求精确到小数点后几位。
五年级上册数学教案-3.9：平均数的概念和计算方法在数学中，平均数是指一组数值的和除以这组数值的个数所得到的结果。
它是一种用来反映一组数据整体水平的一种度量。
平均数是我们在日常生活中经常用到的一个重要概念。
例如，我们可以用平均数来计算一个班级的平均分、一辆车的平均油耗等等。
在五年级数学中学习平均数的概念和计算方法主要有哪些内容呢？一、平均数的概念在学习平均数的概念之前，我们需要先了解一下什么是“总和”。
在数学中，“总和”就是把一组数字加在一起所得到的结果。
例如，对于数字1、2、3、4、5来说，它们的总和为15。
平均数就是总和除以这组数字的个数所得到的结果。
例如，对于数字1、2、3、4、5来说，它们的平均数是：(1+2+3+4+5)/5=3。
这意味着，这组数字的平均水平是3。
二、计算平均数的方法在了解了平均数的概念之后，我们就可以开始学习如何计算平均数了。
计算平均数的方法有两种：一种是使用分数形式，另一种是使用小数形式。
使用分数计算平均数的方法如下：例如，我们要计算数字12、15、18、21、24的平均数，我们可以先把这些数字加在一起，得到：12+15+18+21+24=90。
我们可以把这个总和除以这些数字的数量，即：90/5=18/1。
这意味着，这组数字的平均数是18。
使用小数计算平均数的方法如下：例如，我们要计算数字22、24、26、28、30的平均数，我们可以先把这些数字加在一起，得到：22+24+26+28+30=130。
我们可以把这个总和除以这些数字的数量，即：130/5=26。
这意味着，这组数字的平均数是26。
三、实际应用平均数是一个非常有用的数学工具，在我们的日常生活中经常会用到它。
例如，在考试成绩中，我们可以使用平均数来计算全班的平均成绩；在计算家庭收入中，我们可以使用平均数来计算每个家庭成员的平均收入。
在统计某些物品或地区的数据时，我们也可以使用平均数来反映该物品或地区的整体水平。
学员姓名：学科教师：
年级：辅导科目：
授课日期时间
主题平均数及计算
教学内容
1．认识平均数在生活中的作用，理解平均数的定义；
2．掌握平均数的计算方法和计算技巧．
（此环节设计时间在10—15分钟）
在日常生活中，我们会遇到把一堆物品分给几个人，或者把几个人的物品集中起来再按照一定数量分给他们。
这就是通常所说的“平均数问题”。
求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型统计题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数……”。
问题1、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、98分、94分和98分。
请问如何列式求出小明这四门功课的平均成绩？
解析：（90＋98＋94＋98）÷4＝95
问题2、平均数应该如何计算？
解析：将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
求平均数问题的数量关系式是：平均数＝总和÷个数
问题3、先用○摆一摆，再写算式。
（1）10个○，每5个一份，分成了（）份？
（10）÷（ 5 ）＝（2）
（2）把10个○，平均分成2份，每份是（）个？
（ 10）÷（2）＝（ 5 ）
解析基本数量关系：平均数＝总数量÷总份数
几个不相等的数的和称为“总数量”，这几个数的个数就是“总份数”
温馨提示：解答平均数这类问题的关键是“移多补少”，或者用总人数和总份数之间的关系来解答。
主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。
（）（）＝平均数
（）（）＝总数量
（）（）＝总份数
（此环节设计时间在40—50分钟）
建议例题算法由老师讲解，练习由学生轮流回答
例题1：求下列各组数量的平均数
（1）15，23，54，136，93，111
（2）2052千克，3698千克，969千克，4021千克，987千克（用计算器计算）
（3）0.71m，0.63m，0.18m，1.62m
答案：（1）72 （2）2435.4 千克（3）0.785m
重点强调平均数的算法，要注意有几个数最后就除以几
试一试：计算下列各组数的平均数
(1) 15，14，0，11，16；(2) 3.7，5.8，10.6，5.7。
答案：11.2， 6.45
答案：（8＋10＋7＋9＋5＋6）÷6＝7.5分
试一试：
下表统计的是五⑵班两个小组植树的情况。
全班平均每人植树多少棵？( 得数保留一位小数) 各组人数 1 8 2 0
平均每人植树棵数 3 2.5
分析：求全班平均每人植树的棵数，先要求出
（1）全班植树的总棵数：3 ×18 ＋2.5 ×20 ＝104 (棵)
（2）全班总人数：18 ＋20 ＝38 (人)
（3）全班平均每人植树的棵数：104 ÷38 ≈ 2.7 (棵)
解：（3 ×18 ＋2.5 ×20 ）÷（18 ＋20）
＝104 ÷38
≈ 2.7 （棵）
答：全班平均每人植树约2.7 棵。
探索
1、某校8名同学参加竞赛，他们的平均分是85分，其中小红得90分，如果小红只得74分，他们的平均分是几分？
答案：（8×85－90＋74）÷8＝83分
2、小亚测量自己走10步的路程。
她测了4次，结果分别是4.7米、5米、5.1米、5.2米。
小亚从家出发走到学校门口要走828步，小亚家到学校门口大约是多少米？
答案：（4.7＋5＋5.1＋5.2）÷4＝5米
828÷10*5 ＝414米
3、如果A、B、C、D四个数的平均数是42，其中A、B的平均数是36，B、C的平均数是38，B、D的平均数是40，那么A、B、C、D各是几？
答案：B:（36×2＋38×2＋40×2－42×4）÷2＝30 A: 36×2－30＝42
C: 38×2－30＝46 D: 40×2－30＝50
4、小佳坚持锻炼，每天跑步，前几天平均每天跑850米，今天如果跑到1000米，那么平均每天就跑880米了，请问：今天是小佳第几天跑步？
答案：(1000－850) ÷(880－850)＝5
由学生独立完成，然后交换批改，进行讲解评比
1、期中考试，小胖的语、数、英的三科成绩分别为：98分、100分、96分；小亮的语、数、英三科的成绩分别是93分、99分、99分。
他们的三科成绩相比（）。
A、小胖的平均分高
B、小亮的平均分高
C、两人的平均分相等
D、无法比较
2、这个学期，小丁丁前三次数学测验成绩分别是：92分、96分、89分，后两次数学测验成绩都是95分。
小丁丁这个学期数学测验的平均成绩是（）。
A、（92＋96＋89）÷3
B、（92＋96＋89＋95）÷4
C、（92＋96＋89＋95）÷5
D、（92＋96＋89＋95×2）÷5
3、用10千克小麦可磨面粉8千克，平均每千克小麦能磨（）千克面粉。
4．计算下列各组数的平均数：
(1) 5、6、7、8、9、10
(2) 9、7、7、10、9、6
师傅4小时加工的零件数分别是：36个，38个，42个，24个。
谁的工作效率高？高多少？
答案：1、A 2、D 3、0.8 4、（1）7.5 （2） 8 （3） 4.9 5、60米 6、84道
7、48小时 8、1784÷5＝356.8克 356.8×24＝8563.2克
9、（28＋30＋32＋25＋40）÷5＝31个 （36＋38＋42＋24）÷4＝35个
师傅的工作效率高，平均每小时高35－31＝4个
（此环节设计时间在5—10分钟内）
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
本节课主要知识点：各种题型针对平均数的计算方法、计算技巧和平均数的应用
平均数的算法：
【巩固练习】
1．用10千克小麦可磨面粉8千克，平均每磨出1千克面粉需要（ ）千克小麦。
2．从山底到山顶的公路长3千米，小明上山每小时行2千米，下山每小时行3千米，小明上、下山的平均速度是每小时行（ ）千米。
A 、2.5
B 、1.2
C 、2.4
D 、2.6
计算平均数时，我们要注意： 1. 不能删去该组资料中的零值资料，零值资料也要作为数据进行计算 2. 在计算人数等实际生活中不能有小数表示的量时，可能会出现小数 3. 计算过程中可选择合理的方法进行计算
9．某班数学考试后，老师统计了一下考试成绩，算出第一组的平均成绩是85分。
后来又复查了一遍，发现将刘小明的成绩97分误算成79分，又重新计算；算得该小组平均分为86分，你知道这个组有多少学生么？
10．某6个数的平均值为60，若把其中一个数改为90，平均值变为70，求这个数是多少？
答案：1、1.25 2、C 3、C 4、84分5、20张6、（1）240÷80×3＝9千克（2）（0.5＋0.15）×30÷0.5＝39天（3）180×2÷（180÷100＋2.2）＝90千米/小时
（4）（4.3＋4.7＋4.5）÷3＝4.5米324÷（120÷10×4.5）＝6分钟
7、（150＋150＋12＋150÷2）÷3＝129人
8、（40×36－110）÷38＝35
9、（97－79）÷（86－85）＝18
10、90－6×（70－60）＝30
预习课本，回答问题：
小胖要用自己的步幅测教室一端A到另一端B的长度，你认为该怎么测？。
