学员姓名：学科教师：
年级：辅导科目：
授课日期时间
主题平均数及计算
教学内容
1．认识平均数在生活中的作用，理解平均数的定义；
2．掌握平均数的计算方法和计算技巧．
（此环节设计时间在10—15分钟）
在日常生活中，我们会遇到把一堆物品分给几个人，或者把几个人的物品集中起来再按照一定数量分给他们。这就是通常所说的“平均数问题”。
求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型统计题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数……”。
问题1、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、98分、94分和98分。请问如何列式求出小明这四门功课的平均成绩？
解析：（90＋98＋94＋98）÷4＝95
问题2、平均数应该如何计算？
解析：将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
求平均数问题的数量关系式是：平均数＝总和÷个数
问题3、先用○摆一摆，再写算式。
（1）10个○，每5个一份，分成了（）份？
（10）÷（ 5 ）＝（2）
（2）把10个○，平均分成2份，每份是（）个？
（ 10）÷（2）＝（ 5 ）
解析基本数量关系：平均数＝总数量÷总份数
几个不相等的数的和称为“总数量”，这几个数的个数就是“总份数”
温馨提示：解答平均数这类问题的关键是“移多补少”，或者用总人数和总份数之间的关系来解答。主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。
（）（）＝平均数
（）（）＝总数量
（）（）＝总份数
（此环节设计时间在40—50分钟）
建议例题算法由老师讲解，练习由学生轮流回答
例题1：求下列各组数量的平均数
（1）15，23，54，136，93，111
（2）2052千克，3698千克，969千克，4021千克，987千克（用计算器计算）
（3）0.71m，0.63m，0.18m，1.62m
答案：（1）72 （2）2435.4 千克（3）0.785m
重点强调平均数的算法，要注意有几个数最后就除以几
试一试：计算下列各组数的平均数
(1) 15，14，0，11，16；(2) 3.7，5.8，10.6，5.7。
答案：11.2， 6.45
答案：（8＋10＋7＋9＋5＋6）÷6＝7.5分
试一试：
下表统计的是五⑵班两个小组植树的情况。全班平均每人植树多少棵？( 得数保留一位小数) 各组人数 1 8 2 0
平均每人植树棵数 3 2.5
分析：求全班平均每人植树的棵数，先要求出
（1）全班植树的总棵数：3 ×18 ＋2.5 ×20 ＝104 (棵)
（2）全班总人数：18 ＋20 ＝38 (人)
（3）全班平均每人植树的棵数：104 ÷38 ≈ 2.7 (棵)
解：（3 ×18 ＋2.5 ×20 ）÷（18 ＋20）
＝104 ÷38
≈ 2.7 （棵）
答：全班平均每人植树约2.7 棵。
探索
1、某校8名同学参加竞赛，他们的平均分是85分，其中小红得90分，如果小红只得74分，他们的平均分是几分？
答案：（8×85－90＋74）÷8＝83分
2、小亚测量自己走10步的路程。她测了4次，结果分别是4.7米、5米、5.1米、5.2米。小亚从家出发走到学校门口要走828步，小亚家到学校门口大约是多少米？
答案：（4.7＋5＋5.1＋5.2）÷4＝5米
828÷10*5 ＝414米
3、如果A、B、C、D四个数的平均数是42，其中A、B的平均数是36，B、C的平均数是38，B、D的平均数是40，那么A、B、C、D各是几？
答案：B:（36×2＋38×2＋40×2－42×4）÷2＝30 A: 36×2－30＝42
C: 38×2－30＝46 D: 40×2－30＝50
4、小佳坚持锻炼，每天跑步，前几天平均每天跑850米，今天如果跑到1000米，那么平均每天就跑880米了，请问：今天是小佳第几天跑步？
答案：(1000－850) ÷(880－850)＝5
由学生独立完成，然后交换批改，进行讲解评比
1、期中考试，小胖的语、数、英的三科成绩分别为：98分、100分、96分；小亮的语、数、英三科的成绩分别是93分、99分、99分。他们的三科成绩相比（）。
A、小胖的平均分高
B、小亮的平均分高
C、两人的平均分相等
D、无法比较
2、这个学期，小丁丁前三次数学测验成绩分别是：92分、96分、89分，后两次数学测验成绩都是95分。小丁丁这个学期数学测验的平均成绩是（）。
A、（92＋96＋89）÷3
B、（92＋96＋89＋95）÷4
C、（92＋96＋89＋95）÷5
D、（92＋96＋89＋95×2）÷5
3、用10千克小麦可磨面粉8千克，平均每千克小麦能磨（）千克面粉。
4．计算下列各组数的平均数：
(1) 5、6、7、8、9、10
(2) 9、7、7、10、9、6
师傅4小时加工的零件数分别是：36个，38个，42个，24个。谁的工作效率高？高多少？
答案：1、A 2、D 3、0.8 4、（1）7.5 （2）8 （3） 4.9 5、60米6、84道
7、48小时8、1784÷5＝356.8克356.8×24＝8563.2克
9、（28＋30＋32＋25＋40）÷5＝31个（36＋38＋42＋24）÷4＝35个
师傅的工作效率高，平均每小时高35－31＝4个
（此环节设计时间在5—10分钟内）
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
本节课主要知识点：各种题型针对平均数的计算方法、计算技巧和平均数的应用
平均数的算法：
【巩固练习】
1．用10千克小麦可磨面粉8千克，平均每磨出1千克面粉需要（）千克小麦。
2．从山底到山顶的公路长3千米，小明上山每小时行2千米，下山每小时行3千米，小明上、下山的平均速度是每小时行（）千米。
A、2.5
B、1.2
C、2.4
D、2.6
计算平均数时，我们要注意：
1.不能删去该组资料中的零值资料，零值资料也
要作为数据进行计算
2.在计算人数等实际生活中不能有小数表示的
量时，可能会出现小数
3.计算过程中可选择合理的方法进行计算
9．某班数学考试后，老师统计了一下考试成绩，算出第一组的平均成绩是85分。后来又复查了一遍，发现将刘小明的成绩97分误算成79分，又重新计算；算得该小组平均分为86分，你知道这个组有多少学生么？
10．某6个数的平均值为60，若把其中一个数改为90，平均值变为70，求这个数是多少？
答案：1、1.25 2、C 3、C 4、84分5、20张6、（1）240÷80×3＝9千克（2）（0.5＋0.15）×30÷0.5＝39天（3）180×2÷（180÷100＋2.2）＝90千米/小时
（4）（4.3＋4.7＋4.5）÷3＝4.5米324÷（120÷10×4.5）＝6分钟
7、（150＋150＋12＋150÷2）÷3＝129人
8、（40×36－110）÷38＝35
9、（97－79）÷（86－85）＝18
10、90－6×（70－60）＝30
预习课本，回答问题：
小胖要用自己的步幅测教室一端A到另一端B的长度，你认为该怎么测？
1、直接写出得数。 0.32×5= 1.8÷0.3= 3.2-0.1= 0.27÷0.03= 1.8×20= 0.01÷0.1= 6.5×10= 80×0.3= 18×0.01= 2.5-2.5÷5= 0÷4.61= 0.03×2.3= 1.25×0.8= 0.42÷0.7= 1.5÷5= 5.1÷0.3= 2.3×0.4= 5.6+5.4= 0.25×4= 6.36－2.6= 2、用竖式计算： 0.37×2.4＝ 1.55÷3.8≈ （保留一位小数）3、递等式计算，能简便的用简便方法计算。 5.5×8.2＋1.8×5.5 0.25×0.89×4 4.8×0.98 8.8×1.25 7.65÷0.85+1.1 23.4÷5.2×3.2 4、解方程 1.8x=72 x÷5.4=1.2 x－32.5=94 x+4.2=14.8
1、直接写出得数。 0.4×5= 4.2÷0.2= 4.2-1.6= 21.7÷0.07= 1.6×7= 25.25÷5= 1.25×8= 60×0.9= 0.8×0.1= 0÷7.05= 0.4×2.5= 1.7＋3.3×0.2= 2、用竖式计算： 56.5×0.24＝ 93.6÷0.052＝ 3、递等式计算，能简便的用简便方法计算。 2.35×4.64＋5.36×2.35 12.5×1.36×0.8 2.6×10.1 4.4×0.25 2 5.2÷12+2.9 43.5÷15－1.45 4、解方程（共18分）。 91÷X=1.3 1.2 x ÷ 2 = 60 （x－4）×0.5=10 4X+1.2×5=24.4 8X－5X=27 6x－10.8=13.2 计算题3 1、直接写出得数。 1.25×8= 3.6÷10=
1、加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2、乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（a×b）c=a(b×c) 乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 3、减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c) = a-b-c = a- c – b a-(b-c) = a-b+c= a+c -b 4、2b表示（2个b相加），b2表示（2个b相乘） 5、含有未知数的等式称为方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。 6、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。 7、方程左右两边同时加上、减去一个数，左右两边仍然相等，方程 左右两边同时乘以或除以同一个数（0除外）左右两边仍然相等。 8、一个加数＝和—另一个加数 减数＝被减数-差 被减数＝差+减数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 9、关建字句： 比……多或少比……几倍（多或少） 相等、还剩、找回、一共（共） 10、长方形周长=（长+宽）×2 C=2(a+b) 长=长方形周长÷2－宽宽=长方形周长÷2－长 11、长方形面积=长×宽 S=ab 长=长方形面积÷宽宽=长方形面积÷长 12、正方形周长=边长×4 C=4a 边长=正方形周长÷4 正方形面积=边长×边长 S=a2 13、平行四边形的面积=底×高 S=ah 底=平行四边形的面积÷高高=平行四边形的面积÷底14、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 底=三角形的面积×2÷高高=三角形的面积×2÷底15、梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b) h÷2 梯形的高=梯形的面积×2÷（上底+下底） 上底=梯形的面积×2÷高－下底 下底=梯形的面积×2÷高－上底 16、等底等高的三角形面积相等; 等底等高的平行四边形面积相等； 三角形面积是等底等高的平行四边形面积的一半
小学数学五年级上册《等式的性质》教案 课 题 等式的性质课型新授课 设计说明 本节课的内容是在学生根据天平平衡的原理理解了方程的意义之后安排的一个课时，它又是为后面用等式的性质解方程做准备的。本节课的主要任务是让学生在天平的两边增减砝码使天平保持平衡，学生自己用等式表示操作过程，从而自主归纳并总结出等式的性质。 1.操作验证，培养探究能力。 在探究等式的性质时，安排操作活动，通过操作活动，学生亲自参与了等式的性质的发现过程，真正做到了“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力得到了锻炼和提高。 2.培养发散思维和解决问题的能力。 在学生验证自己的想法是否正确时，应鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“阀门”，对学生五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说、议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出等式的性质。通过质疑、讨论、交流等活动，培养学生的创造能力和解决问题的能力。 学习目标 1.弄清方程和等式两个概念的关系。 2.通过天平游戏，使学生在探索中发现并掌握等式的性质。 3.在游戏中感受数学与实际生活的密切联系，发展学生数学的应用意识。 学 习 重 点 引导学生探索等式的性质。 学 习 难 点 抽象归纳出等式的性质。
学 前 准 备 教具准备：PPT课件 课 时 安 排 1课时 教 学 环 节 导案学案达标检测一、 复习导入，揭示新课。 1.下面各式哪些是等式？ 2b=12 6+7＜17 68÷2=34 23×4+8 23＞3a -b12×5=60 2.今天我们就来接着研究等式有哪些 性质。（板书课题） 1.学生互相说 一说，全班交流，等 式有： 2b=12 68÷2=34 12×5=60 2.明确本节课 的学习任务。 1.随意说出 几个等式。 例如: 6a =12 34÷2=17 ax =c
五年级上册数学期末专项训练 一、能简便就简便 4.8+8.63+ 5.2+0.371.57+0.245+7.431.23＋3.4－0.23＋ 6.6 7.5＋4.9－6.53.07－0.38－1.628－2.45－1.55 3.25＋1.79－0.59＋1.7523.4－0.8－13.4－7.20.25×0.73×4 70÷280.25×360.85×19912.7－（3.7＋0.84） 0.25×8.5×41.28×8.6＋0.72×8.612.5×0.96×0.8 3.12＋3.12×9928.6×101－28.632.4×0.9＋0.1×32.4 （4.23＋6.17）×0.80.86×15.7－0.86×14.72.4×10 （2.5－0.25）×0.43.6－3.6×0.56.4÷(0.3×2＋0.2) 63.4÷2.5÷0.43.9÷（1.3×5）15÷（0.15×0.4） 4.65-2.55-1.45201×6.5-6.52.2×0.25+2.8×0.25 解方程 91÷x＝1.341-3x=1781÷3x=9X+8.3=10.7 48-27+5x=31x-5.6=9.43x－8＝163x+9=27 3x÷5=4.8x÷0.8=904×8+2x=365.3+7x=7.4 X-0.8X=612x+8x=4.87(x-2)=49(x-2)÷3=7 x÷5+9=21(200-x)÷5=301.4x+9.8=22.42(x-3)=11.6 竖式计算 2.688÷0.560.375÷0.0255.34×0.25(保留两位小数) 0.25×0.046(保留两位小数)7.8÷1.4（保留三位小数）305÷3.5（保留三位小数） 0.375÷0.025126÷4520－5.67490－16.75 0.58×0.025（列竖式验算）4.194÷1.4（商精确到百分位） 25÷0.38（精确到百分位）4÷1.20.56÷1.4 30÷74(保留两位小数)96÷159÷3640.4÷8 7.2÷0.485.93×0.76（保留三位小数）0.945÷0.035
400 *4+20 X 5 0.138 X6.4 *0.12 2.37 X6.3+2.37 X 3.7 63)10.1 6) 3.9) 1.25 2.02)(1.027*0.26) 1.25 ) 11 ) 4) 0.8 35.72*0.047*0.32 2.5) 1.25) 0.32 90*25*4 10+12 *3+20 1*).25 X(1.28 *3.2) 0.65 X 101 — 0.65 70+(100-10 X 5) 4.87 X 2.34+48.7 X0.266 (80 *20+80) *4 0.25 X 3.2 X 4 4.4 X 25 2.64 *5*0.2 3.8 1)0. 1 37.8—16.4—13.6 6.25 *).25 X0.6 81.25 06 )9.3 1.8＋0.2—1.8＋0.2 68.04 * (0.21 ) 3.6) 15 ) 3.6+4.83 93*0.31 *3 0.486 ＋0.01 *3.99 98.42 )2.583.7 2.5) 7.5+2.5 ) 2.5 19.75 —6.45— 3.55 700 ) 0.34 )2.9
36 *(97.28 -0.32) 28 X45 + 30 X13 4.57+3.17+3.43+5.83 (3.2+0.8) *0.8 5.6 X9 + 56 (85 + 40) X(20- 5) 3.25-0.84-1.16 0.98 X54 2.5 X1.25 X0.32 (6.8 —5.4) X2.75 —0.9 8X25 X1.25 X16 0.25 X39+0.25 0.25 X27 X4 45.55- (6.82 ＋15．55)0.125 X72 45 X36 + 64 X45 3.2X99＋3.2 46X0.33+54 X0.33 1.25 X320X25 4.8X39＋61X4.8 9.5X99 0.96X25 9.9X999＋9.9 34.52-17.87-12.23 (8X5.27) X1.25 1.08X125 8X25X1.25X16 2.5X56+4.5 X65 6.81+6.81 X99 489 X101 —489 33 X1.03 489 X101-489 2.5 X( 3.8 X0.04)
400÷4+20×5 10+12÷3+20 70+(100-10×5) 0.25×3.2×4 37.8－16.4－13.6 1.8＋0.2－1.8＋0.2 93÷0.31÷3 2.5×7.5+2.5×2.5 63×10.1 6× 3.9×1.25 35.72÷0.047÷0.32 0.138×6.4÷0.12 1÷0.25×（1.28÷3.2） 4.87×2.34+48.7×0.266 4.4×25 6.25÷0.25×0.6 68.04÷（0.21×3.6） 0.486＋0.01÷3.99 19.75－6.45－3.55 2.02×（1.027÷0.26） 2.5×1.25×0.32 2.37×6.3+2.37× 3.7 0.65×101－0.65 (80÷20+80)÷4 2.64÷5÷0.2 3.8×10.1 81.25×0.6×9.3 15×3.6+4.83 98.42×2.583.7 700×0.34×2.9 1.25×11×4×0.8 90÷25÷4
36÷（97.28÷0.32） (3.2+0.8) ÷0.8 3.25-0.84-1.16 （6.8－5.4）×2.75－0.9 0.25×27×4 45×36＋64×45 1.25×320×25 0.96×25 9.9×999＋9.9 1.08×125 8×25×1.25×16 489×101－489 33×1.03 28×45＋30×13 5.6×9＋56 0.98×54 8×25×1.25×16 45.55-（6.82＋15．55） 3.2×99＋3.2 4.8×39＋61×4.8 34.52-17.87-12.23 2.5×56+4.5×65 489×101-489 4.57+3.17+3.43+ 5.83 （85＋40）×（20－5） 2.5×1.25×0.32 0.25×39+0.25 0.125×72 46×0.33+54×0.33 9.5×99 (8×5.27) ×1.25 6.81+6.81×99 2.5×( 3.8×0.04)
人教版小学五年级上册数学计算题 一、直接写出得数 0.5×9= 3.6×0.4= 39.68×0= 47.6×1= 4÷0.5= 12÷0.06= 12÷1.2= 3÷30= 0.15×9= 3.2×6+3.2×8= 2.5×4×0.36= 0.2+0.8×0.5= 6.03×1000= 12×0.6= 6.45×0.01= 0.1×0.1= 0.24×0.5= 5.6＋3.6= 1.25－0.25= 10.2×4.5＝ 2.5×6＝ 9×0.25＝ 0.125×4= 1.25×8×0.5= 16×0.01= 1.78÷0.3= 0.27÷0.003= 0.01÷0.1= 1.8×20= x-0.4x= 5d-2d= 3.6÷0.4= 0.6×0.8＝ 2.4×3＝ 0.12×0.7＝ 4÷5＝ 1.6÷0.5＝ 0.2÷0.05＝ 2.5×2.3×4= 1.5÷1.5＋1.5= 3.6－1.2÷ 2.4= 4.7×6＋4×4.7= 0.5×4÷0.5×4= 38.5×0×0.38= 0.6×0.8= 3×0.9= 2.5×0.4= 3.6×0.4 12.5×8= 50×0.04= 80×0.3= 1.1×9 二、用竖式计算 8.08－2.68＝ 5.546＋29.38＝ 17.04×0.26 ＝ 8.35×3.5＝ 三、竖式计算（得数保留一位小数）
0.43×0.29≈ 52.6×0.33≈ 4.58×0.37≈ 四、竖式计算（得数保留两位小数） 4.3×8.14≈ 27.6×0.45≈ 27.6×0.45≈20÷12≈ 2.9×1.8≈ 5.08×0.25≈ 五、竖式计算（得数保留三位小数） 2.5÷0.7= 2.5÷0.7= 3.25×9.04=
五年级上学期递等式计算练习 38.75 —5X 0.3X 0.2 姓名：递等式计算，有简便运算的用简便方法 5.2X 6—10 6.8—0.8X 4 9.8—0.6＋ 3.2 0.6X 0.5X 1.13 8.25＋2.4X 0.5 12.8—4.8X 0.25 20X 1.95—1.8 7.5＋2.5X 5.2 102X 0.45 4.3X 0.25X 0.4 50.8X 101—50.8 7.8X 0.36—0.64X 7.8 8X 0.9X 1.25 0.4X(2.5＋25) 2.4＋7.6X 3.4 14.25X 14.6—4.25X 14.6 81X 1.01+6 2.139 - 9.3X 6.2 4.264十(0.16 X 20.5) 2.6 X 1.9-2.6 2.88 - 0.12 X 7.5 8.5—21.28-7.6 6.8 -( 0.25 X 6.8) 0.25X 1.25X 32 0.13X3.89＋0.13X6.11 102X8.5+36 6.75 - 0.25 - 0.4
24.5＋8.75)X12 0.4 X 2.32 X 0.25 0.75 X 101+69 4.2－3.2X 0.9 13.6X 0.8X 12.5 23.9X 8.5— 3.9X 8.5 (2.55 + 9.6- 16) - 0.42 9.2 -0.25 - 4 7.56X 99＋7.56 70.3 — 17.48 十 7.6 3.64 - 5.2 X 23.3 21.8 - 0.8— 1.2 X 5 45 - (5.25 - 0.25) 16.5X 101—16.5 0.96- 0.3X 14 1.25X 4X 2.5X 8 36.45 - (0.82 + 3.4 X 0.2) 9.07— 2.64 - 0.4 1.5X 101 +65 12.6X 7.5＋8.3 13.6X 0.85— 3.6X 0.85 104X 8.5-20 86.4 - 6.4 — 0.4 0.25X 6.2X 0.4 23X 6.5＋17X 6.5 36 - 0.4 X 0.25 (24.6—18.1)X 3.4 7.6X 9.9+7.6X 0.1
新人教版五年级上册计算题（1） 用竖式计算下面各题。 ①3.54＋1.78 ②3.54－1.78 ③5.23＋12.37 ④12.37－5.23 ⑤13.29－6.89 ⑥7.56＋2.5 ⑦23.62＋18.7 ⑧8.25－4.17 ⑨46.2－2.48 ⑩1.16＋0.34 ?4.78＋3.56 ?13.25－9.48 ?8.9＋5.64 ?2.46＋0.695 ?8.6－6.48 ?15.07－9.7 ?12－6.39 ?5.1－0.96 ?9.2－3.45 ?7.6＋3.28 ○215.6＋7.84 ○228.03－6.95 ○237.96＋2.7 ○248.1－3.27
新人教版五年级上册计算题（2） 脱式计算下面各题。 ①23.5＋12.8＋33.9 ②2.56＋2.39＋4.57 ③6.32＋2.08＋3.05 ④99.9－45－23.1 ⑤85.2－1.34－25.8 ⑥63.9－32.8－1.57 ⑦23.6＋15.9－30.8 ⑧4.53－2.39＋3.27 ⑨9.82－3.65＋24.6 ⑩38.8＋（56.4－26.7）?9.86－（2.38＋3.56）?50.8－（13.9＋26.7）?3.46＋（8.13－5.89）?（9.64－8.78）＋2.39 ?100－（45.6＋32.1）?36.7＋（65.8－48.6）?30.6＋（89.7－78.9）?60.9－（78.5－62.8）
新人教版五年级上册计算题（3） 用简便方法计算下面各题。 ①6.9＋4.8＋3.1 ②0.456＋6.22＋3.78 ③15.89＋(6.75－5.89) ④4.02＋5.4＋0.98 ⑤5.17－1.8－3.2 ⑥13.75－(3.75＋6.48) ⑦3.68＋7.56－2.68 ⑧7.85＋2.34－0.85＋4.66 ⑨35.6－1.8－15.6－7.2 ⑩3.82＋2.9＋0.18＋9.1 ?9.6＋4.8－3.6 ?7.14－0.53－2.47 ?5.27＋2.86－0.66＋1.63 ?13.35－4.68＋2.65 ?73.8－1.64－13.8－5.36
脱式计算: 4 3 ?2 5 ( +3 5 ) 13 25 - 13 50 + 1 5 5 8 + 2 3 + 3 8 + 1 3 3 4 1 2 -（ 1 4 + ） 3- 7 9 - 2 9 7 16 9 + 20 - 5 16 11 20 + 2 3 - 2 9 1 3 + - 7 9 ×－+++ ×+×÷+÷+÷÷8 ÷[4×－] - 1 -
÷+× ×32× ×105－5× 1 7 2 + + 9 4 7 + 7 9 6 7 －（ 1 6 1 － 12 ） 9 19 －（ 8 9 10 19 － ） 8 1 5 ＋ 1 3 8 － 15 4 9 － 2 5 ＋ 5 9 － 2 5 8 9 ＋ 1 6 － 3 4 ×＋× ×－× ÷＋÷ - 2 -
5 9 + 1 2 ? 1 4 1 15 + 2 5 ?1 3 1 18 +4 9 ?1 3 2 3 + 1 9 ? 1 3 13 10 ?7 10 5 ? 10 5 1?? 18 13 18 2 5 + 1 3 + 1 6 5 9 + 1 2 ?1 4 3 18 +5 9 ?1 6 2 1?? 7 3 8 3 5 + 2 7 ? 6 35 1 1?? 8 7 24 - 3 -
5 18 ? 1 9 + 1 6 9 11 + 5 6 + 12 33 7 36 + 1 6 ? 2 18 5 28 + 9 28 ? 2 7 1 2 + 1 4 + 1 2 + 3 4 2 3 + 1 9 ? 4 9 7 10 ? 3 5 ? 1 10 3 5 + 4 7 + 2 7 2 3 + 3 5 + 1 5 1 3 + 2 7 + 5 7 4 29 + 7 29 + 9 29 2 3 + 1 5 ? 4 5 1 20 + 13 20 ? 7 40 3 26 + 5 26 + 7 26 19 25 ? 12 25 ? 2 25 9 52 + 7 52 ? 11 52 9 16 + 5 16 + 5 8 7 19 3 ? 19 ? 2 19 - 4 -
五年级上学期递等式计算练习（一） 姓名： 递等式计算，有简便运算的用简便方法 5×0.3×0.2 5.2×6－10 6.8－0.8×4 9.8－0.6＋3.2 0.6×0.5×1.13 8.25＋2.4×0.5 12.8－4.8×0.25 20×1.95－1.8 7.5＋2.5×5.2 102×0.45 4.3×0.25×0.4 50.8×101－50.8 7.8×0.36－0.64×7.8 8×0.9×1.25 0.4×（2.5＋25） 2.4＋7.6× 3.4 14.25×14.6－4.25×14.6 81×1.01 2.139÷9.3×6.2 4.264÷（0.16×20.5） 2.6×1.9÷2.6 2.88÷0.12×7.5 8.5－21.28÷7.6 6.8÷（0.25×6.8） c Om 0.25×1.25×32 0.13×3.89＋0.13×6.11 102×8.5 6.75÷0.25÷0.4 五年级上学期递等式计算练习（二） 姓名： 递等式计算，有简便运算的用简便方法x k b 1.c o m 38.75－（24.5＋8.75）0.4×2.32×0.25 0.75×101 4.2－3.2×0.9 7.56×99＋7.56 70.3－17.48÷7.6 3.64÷5.2×23.3 21.8÷0.8－1.2×5 45÷(5.25÷0.25) 16.5×101－16.5 0.96÷0.3×14
1.25×4× 2.5×8 36.45÷(0.82＋3.4×0.2) 9.07－2.64÷0.4 1.5×101 12.6×7.5＋8.3 13.6×0.85－3.6×0.85 104×8.5 86.4÷6.4－0.4 0.25×6.2×0.4 23×6.5＋17×6.5 36÷0.4×0.25 (24.6－18.1)×3.4 7.6×9.9+7.6×0.1 13.6×0.8×12.5 23.9×8.5－3.9×8.5 (2.55＋9.6÷16)÷ 0.42 9.2÷0.25÷4
五年级数学计算100题 列竖式计算： 0.34×2.5= 1.5×1.7= 243.2÷64＝ 0.28×0.39= 4.2×2.4= 101.7÷9＝ 68.8÷4＝85.44÷16＝67.5÷15＝ 289.9÷18＝ 16.8÷28＝ 15.6÷24＝ 0.138÷15＝1.35÷27＝0.416÷32＝ 3.64÷52＝
91.2÷3.8＝0.756÷0.18＝ 51.3÷0.27＝ 26÷0.13＝210÷1.4＝ 2.688÷0.56＝ 6.35÷0.8÷1.25＝10.625÷25＝ 126÷45＝10÷25＝ 2.7÷7.5＝ 15÷0.06＝ 25.6÷0.032＝ 36×5.5＝18× 3.06＝ 3.45×21＝0.87×1.5＝ 0.28×0.25＝ 150×0.12＝ 7.06×2.4－5.7＝
0.4×0.076＝ 1.5×0.062＝ 6.5×0.04＝ 8.7×10.1＝ 二、用简便方法计算： 2.5×6.8×0.4＝ 2.5× 3.2×1.25＝ 21.36÷0.8×2.9＝102×0.45＝ 8.27＋7.52＋1.73－3.52＝ 0.79×99＋0.79＝ 2.8×3.2＋3.2×7.2＝ 0.15＋ 0.75×18＝ 72＋8÷2.5－30.2＝ 10.5×1.03＝ 三、保留一位小数： 8．85÷13≈ 0.72÷0.7≈ 3.18÷2.8≈
2.17×6≈ 0.24×15≈ 0.76×34≈ 1.05×16≈50×0.13×0.2≈ 1.25×0.7×0.8≈ 0.3×2.5×0.4≈0.78×100.5≈ 1.5×102≈ 1.2×2.5+0.8×2.5≈14.36÷2.7≈8.33÷6.2≈ 1.7÷0.03≈ 27×0.43≈ 0.86×1.2≈ 1.2×1.4≈ 四、保留两位小数： 3.81÷7≈ 246.4÷13≈ 7.09÷0.52≈ 0.17×0.8≈
小学数学公式大全 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
计算训练（一） 1、直接写出得数。（6分） 0.32×5= 1.8÷0.3= 3.2-0.1= 0.27÷0.03= 1.8×20= 0.01÷0.1= 6.5×10= 80×0.3= 18×0.01= 2.5-2.5÷5= 0÷4.61= 0.03×2.3= 2、用竖式计算：（6分） 0.37×2.4＝ 1.55÷3.8≈（保留一位小数） 3、递等式计算，能简便的用简便方法计算。（18分） 5.5×8.2＋1.8×5.5 0.25×0.89×4 4.8×0.98 8.8×1.25 7.65÷0.85+1.1 23.4÷5.2×3.2 1、直接写出得数。（6分） 0.4×5= 4.2÷0.2= 4.2-1.6= 21.7÷0.07= 1.6×7= 25.25÷5= 1.25×8= 60×0.9=
56.5×0.24＝ 93.6÷0.052＝ 3、递等式计算，能简便的用简便方法计算。（18分） 2.35×4.64＋5.36×2.35 12.5×1.36×0.8 2.6×10.1 25.2÷12+2.9 4 3.5÷15－1.45 1、直接写出得数。（6分） 1.25×8= 3.6÷10= 6.3＋0.37= 2.6÷0.02= 0.11×5= 4.8÷4= 0.25×4= 1.12×0.3= 0.8×0.5= 0÷7.05= 1.5×30= 3.5＋6.5×20=
0.59×0.027＝ 6.72÷6.4＝ 3、递等式计算，能简便的用简便方法计算。（18分） 1.87×3.05＋8.13×3.05 1.25×0.45×0.8 9.8×3.7 0.44×2.5 2.25×0.4+0.6 31.04÷3.2－4.7 1、直接写出得数。（6分） 1.25×8= 3.6÷10= 6.3＋0.37= 2.6÷0.02= 0.11×5= 4.8÷4= 0.25×4= 1.12×0.3= 0.8×0.5= 0÷7.05= 1.5×30= 3.5＋6.5×20= 2、用竖式计算：（6分） 1.24×0.15＝ 0.39÷7.8＝
五年级上册递等式简便运算 0.8×（4.3×1.25） 3.12＋3.12×99 4.2÷3.5 28.6×101－28.6 39×4×0.5 1.25×47×8 2.5×17×2 43×4×0.25 5×0.25×2×40 15×0.25×40 25×（0.4+0.8） 1.25×（8+8） 3.2×7+3.2×3 64×6.4+36×6.4 3.5×22+3.5×28 79×1.3+8.7×79 0.85×199 3.12＋3.12×99 （4.23＋6.17）×0.8 2.4×102 7.3＋2.7－7.3＋2.7 （7.7＋15.4）÷7 450÷2.5÷2 1.5×1.2＋8.8×1.5 7.12×4－1.12×4 1 2.5×8.8 3.5×0.4＋3.5×0.6 56.5×9.9＋56.5 320÷1.25÷8 7.09×10.8－0.8×7.09 1.25×2.5×32 9.7×99＋9.7 0. 32×12.5×2.5 5.6×1.25 39÷（1.3×5） 0.25×0.73×4 7.6×0.8＋0.2×7.6 4.5÷1.8 10.4－9.6×0.35 1.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 2.31×1.2×0.5 （2.5－0.25）×0.4 930÷0.6÷5 9.16×1.5－0.5×9.16 3.6－3.6×0.5 63.4÷2.5÷0.4 4.83÷5＋2.17÷5 0.25×36 2.65×1.7+1.35×1.7 4.38÷（36.94+34.3×0.2） （125－1.25）×0.8 （1.9－1.9×0.9）÷（3.8－2.8） 3.8÷1.25÷0.8 4.7×8.3＋ 5.2×8.3+0.83 10.1×6.71 13.4×2.5＋0.33×50 8.2) ×1.3－(14.66÷1.8 24.5＋0.2÷0.9－10.9． 13.7＋25.3÷5.5－5.4 [8.08－(0.61＋0.75)]÷3.2 0.06＋6.5×1.5÷2.5 9.4×[1.28－(1.54－0.31)] 20.9+10.5÷（5.2-3.5） 10.64+7.65×2.4+11.76 [（6.1-4.6）÷0.8-1] ×0.4 0.27×99+0.27 15.52-4.3-5.7 9.83×（3.8-2.3）+1.5×6.17 (8.4+6.05)÷((17.2一16.2)÷0.04) 0.38+9.62÷3.7×5.4 ×23+700×0.03 1.254.8 8.74 - 8.74÷× 369×66＋99×44 102－369 5656×33＋×21＋79××10245＋45－3×45 3719＋79× 18 ×（1836÷18+18×11772323×46＋×28＋×74 30） ×4) ÷×7779+1111×3 (31.8+3.2 5 ÷2.47.8+2.2 24250.64××－2.5×0.8 ××67115-974 19.46.1×2.3 ×0.2-0.62 0.45.67×0.7×0.25 ＋160÷4.8 31.50×÷×0.12 4.80.1240 6.8-6.8×0.55)÷8.5 18+35 ÷
新人教版数学五年级上册计算题专题练习题 一、竖式计算。 1、（得数保留一位小数） （1）0.38×0.23 （2） 5.79×3.6 （3）4.6×0.25 （4）6÷24 （5）52.95÷75 （6）3.01÷7 （7）4.95÷11 （8）84.01÷31（用乘法验算）（9）0.646÷19 （10）4.7×0.59 2、（除不尽的保留两位小数） （11）3÷1.2 （12）2.7÷0.36 （13）88.4÷1.7 （14）7.525÷0.38 （15）4÷15 （16）91.2÷0.57 （17） 84.84÷1.2 （18）5.63÷6.1 （19）56÷77 （20）1.47÷4.2 （21）19.19÷0.95 （22）56.29÷6.1 （23）23÷33 （24）7.41÷0.57 （25） 21÷240 （26）9.68÷16 （27） 3.85÷0.76 （28）53.3÷4.7 （29）56.29÷6.1 （30）28.74÷31 3、得数用循环小数表示。 （31）0.2÷0.06 （32）13÷11 （33） 30.1÷33 （34） 17÷15 （35）7.8÷2.2 （36）5.52÷9 （37）67.8÷11 （38）8÷7 二、能简便计算的要简便计算 （39）2.5×3.6×0.9 (40)12.5×0.3×8.8 (41)1.25×(100－8) (42)42÷(5.25÷0.25) (43)0.4＋12.6÷0.28×0.2 (44) 8.4－8.4×1.5÷1.8 (45)12.5×4.5+4.5×12.5+12.5 (46) 1.2×98 (47)2.4×1.25×0.3 (48) (20－0.8×9) × 5.7 (49)0.8×13－3.12＋5.28 (50) 118－(11.4－12.5×0.8)
3 5 + 1 5 = 1 - 3 5 = 7 9 - 2 9 = 0.9×100= 2 3 + 1 4 = 0.64÷16= 10-9.12= 0.7÷3.5= 0.8×125= 7 8 + 1 8 = 二、解方程。 (1) x + 3 4 = 11 12 (2) 13 16 - x= 3 8 (3) 4x - 1 3 =2- 1 3 三、选择合理的方法进行计算。 (1)3 - 1 4 - 1 3 - 3 4 (2) 7.8×1.17－7.8×0.17 (3) 10－ 7 12 - 5 12 (4) 5 8 + 4 5 - 3 8 + 1 5 (5) 0.25+ 11 15 + 3 4 + 4 15 (6) 7 15 ＋ 19 21 + 2 21
0.5×20= 0.35÷5= 2.2－2= 0.06÷3= 2.5＋3.5= 1.5÷0.5= 12.2＋0.2= 1.35×4= 21＋21= 31＋32= 1－65= 65－6 5= 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－21= 二、解方程： Ⅹ－21=54 61＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三、用简便方法计算下面各题： 51 ＋31＋5 4 1－115－116 72＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ） 87＋41－61 32＋（21－4 1
75＋71= 125＋12 1= 0.32 = 85－81= 4÷6= 1211－12 9 = 54＋0.2= 56-1= 1－75= 54＋52= 75＋71= 125＋12 1 = 0.32= 85－81= 4÷6= 二、解方程： x ＋ 59 ＝1 X- 35 = 710 x －(314 ＋47 )＝1 2 三、用简便方法计算下面各题： 3 - 1 4 - 13 - 34 10－ 712 - 5 12 58 + 45 - 38 + 15 0.25+ 1115 + 34 + 415
五年级上册数学计算试题（200道） 一、列竖式计算（16×3=48） 6.45×0.73=8.9×0.05= 3.08×0.43= 1.5×26.7=（保留一位小数）13.5×0.98=0.125×72= 3.25×0.5= 4.85×2.6= （保留两位小数）5.22÷29=18.72÷3.6=13.95÷3.1=8÷10= 1.47÷0.7=36÷0.18= 1.28÷3.2= 5.98÷0.23=（验算） 二、下列各题用简便方法计算（6×3=18） 6.5×102 3.22+3.22×99 4.58×101-4.58 0.86×15.7－0.86×14.7 （2.5－0.25）×0.4 0.25×1.6×4
三、解方程（15×3=45） (８+x) ÷5=15 12x＋x=26 6×5+2X=44 20X-50=50 24-3X=3 4x-3×9=29 18(x-2)=270 5×3-x÷2=8x+2x+18=78 （检验）48-27+5x=31 30÷x+25=8575.6÷x=12.6 4x-1.3×6=2.6x+4.8=7.2 9＋4x＝40 二、用简便方法计算。（12分） 9.8×4.4＋5.6×9.8 2.8×101
（0.125＋2.5）×0.8 3.28×8.1－3.28×7.1 4×3.38×0.25 5.82×99＋5.82 三、列竖式计算。（30分） 2.05×5 1.8× 3.5 1.25×0.8 1 4.28÷7 8.84÷0.17 16.8÷12 9.6×2.3 0.36 ×0.5 3.5×0.65 1.08 ÷0.45 28.6÷11 6.44÷0.23
五年级上册数学公式 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少。 3、计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。 4、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 5、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法同样适用。 6、小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 7、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0在继续除。 8、被除数比除数大的，商大于1；被除数比除数小的，商小于1。 9、除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按除数是整数的小数除法计算。 10、一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 11、a除以b = a÷b；a除b = b÷a；a去除b= b÷a；a被b除=a÷b。 12、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。（从第一位开始循环的循环小数叫纯循环小数，否则叫混循环小数） 13、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例：0.3333……的循环节是3，写作0.3· 5.32727……的循环节是27，写作5.32·7· 14、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上各己一个循环点，循环点最多只点两个。 15、小数部分的位数是有限的叫有限小数，否则叫无限小数。 16、循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 17、取近似数有三种方法：①四舍五入法②去尾法③进一法 解决实际问题时，要跟据实际情况取商的近似数。 18、在含有字母的式子里，乘号可以记作“·”，也可以省略不写，这是数字因数要写在字母因数的前面。 19、（C表示周长，S表示面积） 正方形周长=边长×4 C正=4a正方形面积=边长×边长S正= a 2长方形周长=（长＋宽）×2 C长=2（a＋b）长方形面积=长×宽S长= a b 20、表示相等关系的式子叫等式。 21、含有未知数的等式是方程 22、方程一定是等式，等式不一定是方程。 23、使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解；求方程的解的过程，叫解方程。 24、等式两边同时加上、减去同一个数，所得的结果仍是等式。 25、等式两边同时乘、除以同一个数（0除外），所得的结果仍是等式。 26、解方程解应用题思路：①审题并弄懂题目的已知条件和所求问题②理清题目的数量关系③设未知数，把一倍量设为x ④根据数量关系列方程⑤解方程⑥检验⑦作答
五年级数学上册小数递 等式计算 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
400÷4+20×5? 10+12÷3+20? 70+(100-10×5) 0.25×3.2×4? 37.8－16.4－13.6? 1.8＋0.2－1.8＋0.2? 93÷0.31÷3? 2.5×7.5+2.5×2.5? 63×10.1?6×3.9×1.25 35.72÷0.047÷0.32? 0.138×6.4÷0.12? 1÷0.25×（1.28÷3.2） 4.87×2.34+48.7×0.266? 4.4×25? 6.25÷0.25×0.6? 68.04÷（0.21×3.6） 0.486＋0.01÷3.99? 19.75－6.45－3.55? 2.02×（1.027÷0.26） 2.5×1.25×0.32?
2.37×6.3+2.37× 3.7? 0.65×101－0.65? (80÷20+80)÷4? 2.64÷5÷0.2 3.8×10.1 81.25×0.6×9.3? 15×3.6+4.83? 98.42×2.583.7? 700×0.34×2.9? 1.25×11×4×0.8? 90÷25÷4? 36÷（97.28÷0.32） (3.2+0.8)÷0.8? 3.25-0.84-1.16? （6.8－5.4）×2.75－0.9? 0.25×27×4? 45×36＋64×45? 1.25×320×25? 0.96×25?9.9×999＋9.9? 1.08×125?8×25×1.25×16? 489×101－489?33×1.03? 28×45＋30×13? 5.6×9＋56?
五年级上册数学概念公式 第一单元：小数乘法 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.2×5表示5个1.2是多少。 2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。 3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。 第二单元：小数除法 1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。 2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。 3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。 4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。 5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。 7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。小数分：有限小数和无限小数。无限小数分：无限循环小数和无限不循环小数。 10、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 11、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。 12、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。 三．数学知识 1．部份数+部份数＝总数总数一部份数＝另一部份数 2．一份数×份数＝总数总数÷份数＝一份数总数÷一份数＝份数3．一倍数×倍数＝总数总数÷倍数＝一倍数总数÷一倍数＝倍数4．单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量5．工效×时间＝工作总量工作总量÷工效＝时间工作总量÷时间＝工效