倍标准差 , 99% 的分布范围 是均数
3 倍标准 差。当标 准差
超过均数的 1. 5 倍的时 候 , 资 料一 般是 非正态 的 ( 假设 数据 不可能为负值 ), 应当 采用中位 数和四 分位 数间 距来描 述数 据特征较为合理。如 血浆值为 ( 450 250) m g /L ( 均 数 准差 ) , 根据定 义可知 , 正态资料 的 95% 范围 是均数 标 两倍
A, 入组前试验组体重分布 ; B , 入组前试验组睾酮水平分布。 图 1 计量资料的统计描述 直方图
A, 两组入组时体重比较 ; B , 试验组治疗前后睾酮水平比较。 图 2 计量资料的统计描述 箱须图
对于计量资料 的统计 描述 一般是 将资 料的 集中趋 势和 离散程度结合起来 表达 , 如常用 均数 差 ) 表示 , 标准 差或均 数 ( 标准
标准差 , 那么血浆值的 95% 范围就是 - 50~ 950 mg /L [ 450( 250+ 250) = - 50; 450+ ( 250+ 250) = 950], 但是 血浆值为 负是不符合实际的 , 这就说明它不服 从正态分布。 另外也可 根据中位数 和均 数 的差 值粗 略 地判 断资 料 的偏 度 : 差 值越 大 , 说明资料的偏 度越 大。在正 态分布 中 , 均数和 中位 数是 近似相等的。当均数大于中位数时 , 资料是 右偏 态的 , 当 均数小于中位数时 , 资料是 左偏态的 。如果资料 是明显的 非正态分布 , 则不应当 采用 均数 和标准 差对 其进行 描述 , 尽 管那样做在数学方法上来说是 可行的 , 但 是会使得 读者对分 布不能正确理解。中位数 ( 第 50 百分位数 ) 和四 分位数间距 ( 第 25 百分位数和第 75 百分 位数之间 的间 距 ) 由于不 受极 端值的影响 , 更适 合描 述非正 态分 布资料。 例如 : 入组 时试 验组的睾 酮水 平 测 定的 中 位数 是 128 . 0, 四 分 位 数 间距 是 34. 8~ 260. 8, 则可用中位数 ( 四分位数间距 ) [M ed ian( QR ) ] 表示其分布特征。 当试验样本量较大时 , 计量资料一般 近似地服 从正态分 布。所以 , 研究报告中常用标准差来描述 观测数据 围绕样本 均数的变异情 况。有时 , 当 标准 差较大 时 , 有些研 究者 会错 误地把比标准 差小的 标准 误 ( standard erro r , sx ) 当 成描 述数 据变异的指标 , 认 为这 样可以 得到 更小的 数据 变异。例 如 , 100 例男子体重的样本均 数是 72 kg , 标准差 是 8 kg, 假 设其 服从正态分布 , 那么 大约 三分 之二 ( 68% ) 的 人体 重在 64~ 80 kg 之间。这里使用均数和标准差准确 地描述了 男子体重 的分布 , 体重的样本均数值 72 kg 也是 对样本 来自的 总体的 男子体重均 数的最佳估 计。利用公 式 sx = s / n, 当 s= 8 kg , n = 100 时 , s x = 0. 8, 说 明 如 果 从 同 一总 体 中 重 复 抽 样 100 次 , 大约有三分之二 ( 68% ) 的 样本均 数在 71 . 2~ 72. 8 kg之 间 ( 均数估计值 1 倍标 准误 的范围 ) 。对 均数估 计值 及其 2倍 精度的描述是样本均数及其 95 % 可 信区间 ( 样 本均数
