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函数的奇偶性课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解函数奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法；2. 学生能运用奇偶性对函数图像进行对称变换，并解决相关问题；3. 学生了解奇偶性在现实生活中的应用，如对称美、物理规律等。
技能目标：1. 学生能运用数学语言和符号准确表达函数的奇偶性；2. 学生能通过绘制图像，观察和分析函数的奇偶性；3. 学生能运用奇偶性简化计算和证明过程，提高解题效率。
情感态度价值观目标：1. 学生通过探究函数奇偶性，培养对数学美的欣赏和热爱；2. 学生在解决实际问题的过程中，体会数学与现实生活的紧密联系，增强学习的积极性；3. 学生在合作交流中，培养团队精神和互帮互助的品质，提高沟通能力。
分析课程性质、学生特点和教学要求，本课程将目标分解为以下具体学习成果：1. 学生能够独立判断给定函数的奇偶性，并给出合理解释；2. 学生能够运用奇偶性解决一些简单的数学问题，如计算、证明等；3. 学生能够举例说明奇偶性在现实生活中的应用，并分享自己的发现和感悟。
二、教学内容本节课依据课程目标，选择以下教学内容：1. 函数奇偶性的定义及判定方法：- 函数的奇偶性概念引入；- 奇函数、偶函数的定义；- 判断函数奇偶性的方法及举例。
2. 函数图像的对称变换：- 利用奇偶性对函数图像进行对称变换；- 分析变换后的图像特点。
3. 函数奇偶性在实际问题中的应用：- 生活中的对称现象与函数奇偶性的联系；- 数学问题中运用奇偶性简化计算和证明。
教学大纲安排如下：第一课时：函数奇偶性的定义及判定方法。
1. 复习函数的基本概念；2. 介绍奇函数、偶函数的定义；3. 通过实例讲解判断函数奇偶性的方法。
第二课时：函数图像的对称变换。
1. 学习利用奇偶性对函数图像进行对称变换；2. 分析变换后的图像特点。
第三课时：函数奇偶性在实际问题中的应用。
1. 探讨生活中的对称现象与函数奇偶性的联系；2. 解决数学问题中运用奇偶性的实例。
函数的奇偶性 （第一课时）2010.11教学目的使学生理解函数的奇偶性的概念，并能判断一些简单函数的奇偶性．教学过程一、引入新课(教师用小黑板出示两题，指定两学生在黑板上各演算一题．)（1）已知：函数F(x)=-x 4+x 2-2 求：f(x)(2) 已知：函数G(x)=x +3x 1 生甲：F(-x)=-x 4+x 2-2生乙：G(-x)=-x -3x 1 师：从上面两题的结果，我们可以得到什么启示呢？(启发一下)当自变量互为相反数时，两函数值之间有何关系？ 生：f(－x)=f(x)，g(－x)=－g(x)．师：对！我们还必须注意到：刚才所说的两个等式f(－x)=f(x)，g(－x)=－g(x)是对函数定义域内任意一个x(不是某些x)而言的．这里函数f(x)与g(x)的定义域分别是R 、{x|x∈R 且x≠0}(即为非零实数)．这是函数关系中一个很重要的性质．由它就可从自变量取正值时函数的变化情况推断出函数在整个定义域内的变化情况．具有这一性质的函数，当然不止这两个．因此，有必要对这类函数作进一步的讨论．[对学生来说，函数的奇偶性，是一个比较陌生的概念，不像单调性那样已早有所知，为使学生对这一概念的引进不感到突然，安排了两个板演题，引导他们发现这一性质，以便自然地给出概念．这也是对学生观察、分析、归纳能力的一种培养．选取函数g(x)，是为了使学生认识到奇(偶)函数的定义域不局限于R，也不局限于一个区间，以防止学生在认识上产生片面性．]二、给出定义师：这就是今天这一节课的内容．[彩色粉笔板书课题：“函数的奇偶性”．接着，挂上事先写好的关于奇(偶)函数的定义的小黑板，并请口齿清楚、声音宏亮的一位同学朗读一遍，教师轻轻一同随读．]师：前面的函数f(x)与g(x)，就奇偶性来说，分别是什么函数？生：f(x)是偶函数，g(x)是奇函数．师：对！显然，反过来，如果函数f(x)是奇函数，那么对于函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(－x)=－f(x)；如果函数f(x)是偶函数，那么对于函数f(x)定义域内任意一个x都有f(－x)=f(x)．[在这里提一下：“显然，反过来……”这一段话，既是加深学生对奇偶性概念的理解，也是使学生明确：作为定义，它具有纯粹性、完备性两个方面的意义．]师：如何来判断一个函数f(x)是不是奇(偶)函数，即函数f(x)奇偶性的基本特征是什么？生：基本特征：等式f(－x)=－f(x)或f(－x)=f(x)是否成立？师：很好！基本特征是判断一个函数是不是奇(偶)函数的主要依据，但必须注意，等式是不是对定义域M中所有x都成立．如果对于M内所有的x，f(－x)=－f(x)[或f(-x)=f(x)都成立，那么f(x)就是奇（偶）函数，如果在M ,满足f(-x)≠-f(x)或f(-x)≠f(-x),那么f(x)就不是内有某个x奇（偶）函数。
《3.1.3 函数的奇偶性》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法。
2. 能够运用奇偶性性质，解决相关数学问题。
3. 提高学生对函数性质的理解和掌握，为后续函数学习打下基础。
二、教学重难点1. 教学重点：理解奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用奇偶性性质解决实际问题。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、函数图像等。
2. 制作PPT课件，包含概念引入、方法讲解、例题分析、练习题等环节。
3. 搜集相关数学问题，以便学生运用奇偶性性质进行解答。
4. 确定教学方法，采用讲授与讨论相结合，引导学生自主探究。
四、教学过程：1. 导入新课：教师展示一些函数图像（如：y=x^2, y=x^3, y=sinx等），引导学生观察图像特征。
随后，教师提出疑问：“对于这些函数，它们是否有某些共性？”以此引发学生对函数奇偶性的思考。
设计意图：通过直观的函数图像，引发学生对奇偶性的初步感知，为后续教学做好铺垫。
2. 探索奇偶性的定义：教师引导学生逐步推导奇偶性的定义，并解释其含义。
在此过程中，教师可借助具体函数进行说明，帮助学生理解。
例如，对于函数f(x)，如果对于定义域内的任意x，都有f(-x)=-f(x)，则称函数f(x)为奇函数；如果对于定义域内的任意x，都有f(-x)=f(x)，则称函数f(x)为偶函数。
设计意图：通过逐步推导，帮助学生理解奇偶性的定义，并强调定义中的关键条件。
3. 实例分析：教师展示一些具体的奇偶函数图像，引导学生观察并分析它们的性质。
学生可尝试用自己的语言描述奇偶函数的特征，如单调性、对称性等。
设计意图：通过实例分析，帮助学生加深对奇偶性概念的理解，并锻炼其分析能力。
4. 探究奇偶性的应用：教师引导学生思考奇偶性在数学及其他领域中的应用，如代数问题、几何问题等。
学生可分组讨论，交流想法，最后由教师进行总结。
公开课教案授课内容：1.3.2 函数的奇偶性教学设计授课班级：14学前教育2班授课类型：新授课授课时间：课时：1教材分析：函数的奇偶性选自高等教育出版社基础模块第二章第三节《函数的性质》的内容，本节安排为二课时，《函数的奇偶性》为本节中的第二课时。
从在教材中的地位与作用来看，函数是高中数学学习中的重点和难点，函数的思想贯穿整个高中数学。
而函数的奇偶性是函数的重要性质之一，它与现实生活中的对称性密切联系，为接下来学习指数函数、对数函数和幂函数的性质奠定了坚实的基础。
因此，本节课的内容是十分重要的。
学情分析：授课对象为高一学前教育（2）班的学生，从学生现有的学习能力来看，具有一定的分析问题和解决问题的能力学生只有少数，但是他们也能根据以前学习过的二次函数和反比例函数这两个特殊函数的图象观察出图象对称的思想，使本节通过观察图象学习函数奇偶性的定义成为可能。
教学目标：1.知识与技能目标：通过本节课，学生能理解函数奇偶性的概念及其几何意义，掌握判别函数奇偶性的方法。
2. 过程与方法目标：通过实例观察、具体函数分析、图形结合、定性与定量的转换，让学生经历函数奇偶性概念建立的全过程，体验数学概念学习的方法，积累数学学习的经验。
3.情感态度与价值观目标：在经历概念形成的过程中，培养学生归纳、概括的能力，使学生养成善于观察、用于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
教学重难点：重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断。
难点：理解函数奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法。
教法分析：为了实现本节课的教学目标，在教法上，我通过大自然中对称的例子和学生已掌握的对称函数的图象来创设问题情境，启发学生自主思考，归纳共同点，从而调动学生主体参与的积极性。
在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念，在给出偶函数的定义之后，让学生类比得出奇函数的定义。
教学过程： 一、 复习旧知（1）点Ｐ（ a, b)关于 x 轴的对称点的坐标为P'（a,-b) .其坐标特征为：横坐标不变，纵坐标变为相反数；（2）点Ｐ（ a, b)关于 y 轴的对称点的坐标为P'（ - a, b) ,其坐标特征为：纵坐标不变，横坐标变为相反数；（3）点Ｐ（ a, b) 关于原点 对称点的坐标为P'（-a,-b) ,其坐标特征为：横坐标变为相反数，纵坐标也变为相反数．二、 新课导入通过课件展示两组具有对称性的图片，让学生感受生活中的对称美。
《3.1.3 函数的奇偶性》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法。
2. 能够运用奇偶性性质解决一些数学问题。
3. 培养观察、分析和抽象概括的能力，提高数学素养。
二、教学重难点1. 教学重点：理解函数奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法。
2. 教学难点：灵活运用奇偶性性质解决实际问题。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、函数图像等。
2. 制作PPT课件，包含案例分析、知识点讲解、练习题等。
3. 收集或自创有关奇偶性的实际问题，以便进行案例教学。
4. 确定教学内容的逻辑顺序，设计合理的教学环节。
四、教学过程：**1. 导入新课*** 回顾：之前学过的函数有哪些特性？* 提问：函数图象的特征由哪些因素决定？* 讲解：函数的对称性，介绍奇偶性概念。
**2. 探索新知*** 观察图形：展示一些函数的图象，让学生观察并找出对称轴。
* 提出问题：对称轴与函数特性有什么关系？* 讨论：引导学生归纳出奇偶性的定义。
* 练习：给出一些练习题，让学生加深对定义的理解。
**3. 知识扩展*** 讲解：奇偶性定义的延伸，包括性质和判定方法。
* 提问：如何判断函数的奇偶性？* 举例：举出一些奇偶性变化的例子，让学生分析。
* 讨论：引导学生讨论奇偶性的应用，如对称性的应用。
**4. 实践活动*** 布置作业：让学生自己画出一些函数的图象，并观察其奇偶性。
* 讲解：如何利用对称性进行解题。
* 讨论：学生展示自己的作业，并分享解题心得。
**5. 课堂小结*** 回顾本节课的主要内容，包括奇偶性的定义、性质、判定方法等。
* 强调重点和难点，引导学生思考如何将奇偶性应用到实际问题中。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 理解并掌握函数的奇偶性的概念和性质。
2. 能够根据函数的奇偶性判断函数的对称性。
3. 学会运用奇偶性解决实际问题。
二、教学重难点1. 重点：理解函数的奇偶性概念和性质，能够运用奇偶性判断函数的对称性。
