《量子力学导论》PPT课件.ppt

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(完整版)中科大量子力学课件1

1 光的波粒二象性的实验事实及其解释
2 原子结构的玻尔理论和索末菲的量子化条件
3 德布罗意关于微观粒子的波粒二象性的假设
4 德布罗意波的实验验证：戴维孙-革末实验
从戴维孙-革末的电子衍射实验和电子的单缝、双缝衍射实验认识物质粒子（如电子和分子）在具有粒子性一面外，还具有波动性的一面，即粒子具有波粒二象性。
11
§1.1 经典物理学的困难(续1)
二.经典物理学遇到的困难
Chap.1.绪论 The birth of quantum mechanism
但是这些信念，在进入20世纪以后，受到了冲击。经典理论在解释一些新的试验结果上遇到了严重的困难。
（1）黑体辐射问题
（2）光电效应
（3）原子光谱的线状结构
1.2 光的波粒二象性
The duality of light between wave and particle
1.3 微粒的波粒二象性
The duality of small particles between wave and particle
小结
Review
6
学习提要
Chap.1.绪论 The birth of quantum mechanism
Ch3. The Dynamical variable in Quantum Mechanism
第四章态和力学量的表象
Ch4. The representation of the states and operators
第五章微扰理论
Ch5. Perturbation theory
第六章散射
Ch6. The general theory of scattering

量子力学第一章.ppt

器，用于激光通讯；CO2激光器，用于激光熔炼、激光切割、激光钻孔； • 1968~1969 月球上设置激光反射器；地面与卫星联系； • 1982 激光全息术； • 80~90年代激光外科手术，通讯、光盘、激光武器。
电子和信息技术的物理基础（一）
• 1925~1926 量子力学建立； • 1926 Fermi-Dirac统计法的提出，得知固体中的电
超大规模集成电路；集成度以每10年1000倍的速度增长。
量子力学与其它学科（如化学、生物学、材料学等）的关系也非常密切，影响深远。
• 量子力学的理论框架主要由它的基本概念和表现理论的数学形式构成。这两方面的特点使得量子力学成了一门比较难懂的学科觉得物理概念抽象、不直观、
Heisenberg 等人提出原子核的质子-中子模型； 1933 Joliot-Curie 夫妇发现人工放射性； 1939 Hahn等人实现重核裂变；
核技术的物理基础（二）
1941 Feimi实现核的链式反应； 1945 原子弹； 1952 氢弹； 1954 第一座核电站建立；截止到目前，欧洲一些国家核
（2）给定物体，单位时间内发射辐射能量的多少取决于它的温度 T 。
物理图象不清晰。一个是量子力学很强的数学性质给初学者带来的
困难。过好数学关，是学好量子力学的重要环节。
尽可能多地做练习题，适当地重复书中的推导与计算，不仅有利于克服数学方面的困难，还能加深对概念的理解，发现理解上的不足，提高运用能力。
学习方法
●加强预习和复习 ●提高听课效率 ●独立完成作业，多做练习
● 量子力学是近代物理学的基础。也是近代科学的基础。 ● 量子力学应用广泛，对现代应用科学和现代技术影响巨大。
• 20世纪发展起来的高新技术几乎都与量子力学密切相关。

量子力学-第二版-周世勋PPT课件

量子力学
QQuuaannttuumm mmeecchhaanniissmm
宝鸡文理学院物理与信息技术系
1
《量子力学》教材与参考书
教材
《量子力学教程》周世勋编，高等教育出版社
参考书及学习网站
1.《量子力学教程》曾谨言著，（科学出版社,2003年第一版，普通高等教育十五国家级规划教材）
一个开有小孔的封闭空腔可看作是黑体。
波
3.的思想。
4.2.海森堡的矩阵力学：
5.在批判旧量子论的基础之上建立起来
6.3.狄拉克表述：
7.更为普遍的形式 10
§1.1经典物理学的困难
Chap.1.绪论 The birth of quantum mechanism
一.经典物理学的成功
十九世纪末期，物理学理论在当时看来己发展到相当完善的阶段，其各个分支已经建立起系统的理论：
第六章散射
Ch6. The general theory of scattering
第七章自旋与全同粒子
Ch7. Spin and identity of particles
第一章绪论
The birth of quantum mechanism
基本内容
Chap.1.绪论 The birth of quantum mechanism
1.1 经典物理学的困难
The difficult in classical physics
1.2 光的波粒二象性
The duality of light between wave and particle
1.3 微粒的波粒二象性
The duality of small particles between wave and particle

第三章：量子力学导论

1926 年夏天，戴维逊出席了在牛津大学召开的不列颠协会的科学进展会议。在那里，他同玻恩、弗兰克以及其他人讨论了他的电子散射的研究。他详细地听取了关于电子具有波动性的德布罗意假设，通过牛津大学会议的讨论使戴维逊相信他的实验结果是由于晶格的电子衍射造成的，这就证实了德德布罗意的假设，所以戴维逊对电子束衍射所作的真正有价值的探讨是从牛津会议开始的。翌年初，戴维逊与革谋 (Germer) 一起，进行镍单晶的电子衍射实验，从实验中所得到的数据表明，德布罗意公式入=h/mv在测量准确度范围内是正确的。同年3月，他们便提出了一个研究结果的初步摘要，不久又提出全文报告，第一次确定了运动电子的波动性，跟德布罗意的理论相一致。获得了1937年的诺贝尔物理奖。
物质波的实验验证：戴维逊－革末实验
戴维逊（左）手持电子衍射管，右为他的助手革末
1923年Clnton Davisson 发表了电子从镍片反射的角分布实验情况，他发现弹性反射电子束强度在某些角度出现了极大值。玻恩（ Born ）认为是一种干涉现象，可能与德布罗意波有关，这引起了戴维逊和革末（ Lester Germer）继续对电子在镍单晶表面散射进行研究。
物质波的实验验证——原子尺度上的物质波
Realization of quantum Wheeler's delayed-choice experiment
A Quantum Delayed-Choice Experiment
Entanglement-enabled delayed choice experiment
人：
4
m= 50Kg， v =15 m/s
o h h 8.81027 A p m
Why Study Ultra-Cold Gases?

量子力学+周世勋(全套课件)

BCS理论
阐述BCS理论的基本思想，即电子通过交换声子形成库珀对，从而实现超导。
高温超导
介绍高温超导材料的研究进展和机制探讨。
量子计算机原理简介
量子比特
阐述量子比特的概念及其与经典比特的区别，介绍量子态的叠加和纠缠等特性。
量子门操作
介绍常见的量子门操作（如X门、Z门、Hadamard门等），以及它们对量子态的变换作用。
Born近似方法
Born近似原理
在散射过程中，当入射粒子与靶粒子的相互作用较弱时，可以采用Born近似方法求解散射问题。该方法将散射振幅表示为入射波函数与散射势的乘积的积分形式。
VS
Born近似应用
适用于处理弱相互作用下的散射问题，如低能电子与原子的散射、中子与原子核的散射等。通过Born近似方法，可以得到散射振幅的解析表达式，进而求得散射截面和微分截面等物理量。
能级与波函数的关系
无限深势阱中的能级是离散的，波函数与能级之间存在对应关系。
粒子在阱中的运动规律
粒子在无限深势阱中做简谐振动，振动频率与能级差有关。
一维方势阱
1 2
方势阱中的波函数
描述粒子在一维方势阱中的空间分布概率。
能级与波函数的关系
方势阱中的能级也是离散的，波函数与能级之间存在对应关系。
3
粒子在阱中的运动规律
势阱和势垒的穿透
分析粒子在势阱和势垒中的穿透现象，以及相关的穿透系数和反射系数的计算。
能级和波函数的求
解
阐述如何利用WKB近似方法求解体系的能级和波函数，包括连接公式的应用和计算精度的提高。
05
散射理论
散射截面和散射长度
散射截面
描述粒子在散射过程中与靶粒子发生相互作用的概率，与入射粒子波长、靶粒子性质和相互作用类型有关。

量子力学ppt

详细描述
量子计算和量子通信是量子力学的重要应用之一，具有比传统计算机和通信更高的效率和安全性。
量子计算是一种基于量子力学原理的计算方式，具有比传统计算机更快的计算速度和更高的安全性。量子通信是一种基于量子力学原理的通信方式，可以保证通信过程中的安全性和机密性。这两个应用具有广泛的应用前景，包括密码学、金融、人工智能等领域。
薛定谔方程
广泛应用于原子、分子和凝聚态物理等领域，可以用于描述物质的量子性质和现象。
薛定谔方程的应用
哈密顿算符与薛定谔方程
03
量子力学中的重要概念
是量子力学中的一种重要运算符号，用于描述量子态之间的线性关系，可以理解为量子态之间的“距离”。
狄拉克括号
是一种量子化方法，通过引入正则变量和其对应的算符，将经典物理中的力学量转化为量子算符，从而建立量子力学中的基本关系。
描述量子系统的状态，可以通过波函数来描述。
量子态与波函数
量子态
一种特殊的函数，可以表示量子系统的状态，并描述量子粒子在空间中的概率分布。
波函数
波函数具有正交性、归一性和相干性等性质，可以用于计算量子系统的性质和演化。
波函数的性质
一种操作符，可以用于描述物理系统的能量和动量等性质。
哈密顿算符
描述量子系统演化的偏微分方程，可以通过求解该方程得到波函数和量子系统的性质。
量子优化
量子优化是一种使用量子计算机解决优化问题的技术。最著名的量子优化算法是量子退火和量子近似优化算法。这些算法可以解决一些经典优化难以解决的问题，如旅行商问题、背包问题和图着色问题等。然而，实现高效的量子优化算法仍面临许多挑战，如找到合适的启发式方法、处理噪声和误差等。
量子信息中的量子算法与量子优化
解释和预测新材料的物理性质，如超导性和半导体性质等。

量子力学简介PPT课件

2m
量子力学简介
说明
2 2 V E
2m
——定态薛定谔方程
(x,y,z)应为单值函数;
(1) 标准条件： |Ψ |2dxdydz 1 应为有限值；
(2) 求解
, , ,
应连续.
x y z
E （粒子能量）
（定态波函数）
(3) 势能函数V 不随时间变化.
(Et px)
Ψ(x,t) ψ0e h
ψ0e
2019/11/14
类比
量子力学简介

光栅衍射
I E02
I 大处 I 小处
I=0
INhN
到达光子数多到达光子数少无光子到达
2019/11/14
电子衍射
I |Ψ|2 I N
电子到达该处概率大电子到达该处概率小电子到达该处概率为零
量子力学简介
量子力学简介
量子力学简介
17.1 微观粒子的波粒二象性和不确定关系式 17.1.1 微观粒子的波粒二象性 1. 物质波提出的背景
(1) 玻尔模型遇到根本困难，亟需突破; (2) 爱因斯坦的光量子论及光的波粒二象性思想得到国际科
学界的承认; (3) 德布罗意本人对量子物理研究感兴趣，有相当好的研究
氢原子中电子速率约为106m/s.速率不确定量与速率本身的数量级基本相同,因此原子中电子的位置和速度不能同时完全确定,也没有确定的轨道.
此几率分布形成一种对称而美观的“电子(几率)云”图象.
2019/11/14
能量—时间不确定关系
E E
2
Et h
E
E
反映了原子能级宽度ΔE和原子在该 2
2019/11/14
这个迷你的结构由纳米管和氧化锌构成，电子显微镜拍下了这个精巧的结构

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给出微观粒子的一对力学量之间的不确定范围. 不确定关系给出微观粒子的两个力学量不能同时确定，
它的存在就是排斥经典概念.
2019/4/21
如：坐标与动量的不确定就是排斥经典的轨道概念.
第三章
五. 互补原理海森伯提出不确定关系，玻尔提出互补原理
从哲学角度概括物质的波粒二象性.
玻尔既然光和粒子都有波粒二象性，而粒子性和波性又绝
不会同时出现，所以粒子和波两种经典概念在微观
现象中是相斥的。另一方面：波粒二种形式不能同时存在，它们就不会在同一实验中直接冲突，但它们又是描述微观解释实验不可缺少的，在这种意义上它们又是互补的.
2019/4/21 第三章
玻尔以中国的阴阳太极图作为哥派
的族徽，以标示这貌似简单、实为诡秘的互补原理。互补原理和不确定关系
坚持完全的因果性，对统计因果律持有异议；对观察到的是“物理实在”，而非“客观实在”的观点持有异议，他曾说过一句充分表达内心信念的名言： “你相信掷骰子的上帝，我却相信客观存在的世界中的
完备定律和秩序。”
2019/4/21 第三章
爱因斯坦不很赞赏互补原理，他崇尚统一、而非补充。
他把互补哲学看成为一种绥靖哲学，就此对哥派提出质疑。
内蒙古大学
2019/4/21
物理科学与技术学院
李健
第三章
四. 关于不确定关系的几点说明粒子的位置与动量不能同时精确测定，是由于微粒本身波粒二象性带来的，不是仪器的精确度造成的，不确定恰恰
带来微观世界的精确性.
经典的精确性与量子的精确性有着本质区别. 分界线是普朗克常数. 普朗克常数在微观领域中的重要性：
玻尔不认为自己给出的是一种绥靖哲学式的解释。
他说明实验上的“一切困难，都可以通过互补原理来消除”；
同时认真考虑爱因斯坦批评，由此深入论证了互补原理确实是一条普遍有效的哲学原理。经过双方反复的论争，爱因斯坦承认互补原理提供了“一条漂亮的捷径”。
2019/4/21
第三章
六. 用不确定关系解释玻尔理论困难 1. 加速电子在定态轨道上不辐射能量
微观客体既非经典的粒子，又非经典的波! 这两种形态只是微观客体运动在不同的实验安排下呈现在宏观仪器上的不同图象，不得不以经典概念粒子性和波动性，才对其作出互为补充的全面描述。玻尔：“观测能用经典物理的概念描绘，这几乎是实验的本质”；然而“这就是量子理论的整个佯谬”。
一方面：必须建立起不同于经典物理定律的量子物理定律；
ΔE ≥ ћ / 2 Δt = 3.3 × 10- 8 e v
实验观察: 谱线确实存在着自然宽度.
2019/4/21 第三章
§ 3.4 波函数及其统计意义
一. 波粒二象性及几率的概念经典物理的基本规律量子力学的基本规律统计规律，几率的观点.
决定论，严谨的因果律.
只要知道系统的运动方程及初始位置，就可以求解方程给出粒子在任何时刻内的位置与动量.
时空模型理论。量子力学薛定谔方程乃波函数的时空微分方程，但代表量子
态的波函数并非可观测量（可在时空中直接呈现），该方程不是客体本身在时空中运动的因果律。所以玻尔把互补性解释为：
客体运动服从严格的因果律与凭依时空描绘客体的一切现象
这两项经典要求不可能同时满足。
2019/4/21 第三章
就波粒二重性而论，并不真表明微观客体本来有此二重性质，
经典：粒子加速放出能量，运动轨道半径将变小.则电子轨
道半径应从原子线度：10 米变至核的线度： 10 米，但原子从来没发生过. 因为坐标的变化量越精确，动量变化范围就越不确定. 若电子的轨道半径从： Δx = 10¯ 米相应的动能从： ΔE = 10 ev
10 -10 -15
3×10- 15 米， 10 10 Gev ( 10 ev ) ,
微观粒子的统计性：不可追溯，本性所决定. 它的本性就
是统计！是与波粒二象性联系在一起.
2019/4/21
这是一个事物的两个方面.
第三章
二. 波函数
既然微观客体具有波性，它就是一个波.
用一个函数表示粒子的波称为波函数（复数）。物质波是几率波
probability wave
物理意义与经典的机械波、电磁波均不同. 机械波：介质质点的振动在空间的传播，电磁波：是电磁场的振动在空间的传播. 物质波并无类似直接的物理意义，只反映粒子在空间各区
是量子力学哥本哈根解释的两大支柱
哥本哈根学派的观点有不确定原理、几率解释、互补原理等，量子力学的“正统”解释
海森伯从数学角度
2019/4/21
物质波粒பைடு நூலகம்象性
玻尔从哲学角度
第三章
玻尔对互补性的解释经典理论以可观测物理量的时空微分方程（例如牛顿运动方
程）为核心，表示宏观体系服从严格的因果律，所以它们是
由于微观粒子的不确定
关系，不能同时确定粒子的位置与动量 . 只能预言这些粒子的可能行为及出现的几率.
2019/4/21
第三章
注意量子的统计：几率幅经典的统计：几率不能拿常识来理解微观粒子. 因为常识是建立在宏观经验中,
知识是有相对性的 .
宏观粒子的统计性：条件给的不清，但是可追溯. 如：扔出一把沙子，沙子肯定有一定的分布显示出统计性. 但如果风向、用力等初始条件一旦确定后，每粒沙子的运动有轨道,即宏观粒子的统计性是可追溯 .
电子从何处获得这样大的能量？没有任何的能量来源！电子不能靠近原子核更不能进入核中，核中也从来没有发现电子.
2019/4/21 第三章
2. 跃迁过程
电子从能级E2→ E1 跃迁，在Δt 间隔内电子究竟在何处？
电子在一个能级上时必有一定的寿命∆t，相应的能级也一定会有∆E（能级宽度）. 从能量与时间的不确定关系来看： ΔE Δt ≥ ћ / 2 若Δt确定 ∆E 就一定有个不确定范围. 同样谱线也不是几何线，也有一定的宽度. 如果： Δt = 10 - 8 秒，根据不确定关系
另方面：每当观测，便不得不毫无保留地使用经典概念。正是这个佯谬，促使玻尔提出互补原理。
2019/4/21 第三章
爱因斯坦的观点
爱因斯坦、薛定谔等不同意把物理学建立在不确定关系或其他不确定的统计解释上。爱因斯坦赞同量子力学的系综几率解释，
而不赞成把量子力学看成是单个过程的完备理论的观点。