直梁的弯曲

直梁的弯曲及组合变形与压杆稳定——教案一、教学目标：1. 让学生了解直梁弯曲的基本概念，掌握梁弯曲的弹性理论。

2. 使学生理解组合变形及压杆稳定的基本原理，能够分析实际工程中的相关问题。

3. 培养学生的动手实践能力，通过实例分析提高学生解决工程问题的能力。

二、教学内容：1. 直梁弯曲的基本概念：直梁、弯曲、剪力、弯矩等。

2. 梁弯曲的弹性理论：弯曲应力、弯曲变形、弯曲强度计算等。

3. 组合变形：拉伸、压缩、弯曲、剪切等组合变形的分析方法。

4. 压杆稳定的基本原理：压杆稳定条件、压杆失稳现象、压杆稳定计算等。

5. 实例分析：分析实际工程中的直梁弯曲、组合变形与压杆稳定问题。

三、教学方法：1. 采用讲授与讨论相结合的方式，让学生掌握直梁弯曲及组合变形与压杆稳定的基本理论。

2. 通过案例分析，使学生能够将理论知识应用于实际工程问题。

3. 利用动画、图片等辅助教学手段，帮助学生形象地理解抽象的概念。

4. 安排课堂讨论，鼓励学生提问、发表观点，提高学生的参与度。

四、教学安排：1. 课时：本章共计12课时。

2. 教学方式：讲授、案例分析、课堂讨论。

3. 教学进程：第1-4课时：直梁弯曲的基本概念及弹性理论。

第5-8课时：组合变形及压杆稳定的基本原理。

第9-12课时：实例分析及练习。

五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，给予相应的表现评价。

2. 课后作业：布置相关练习题，检验学生对知识的掌握程度。

3. 课程报告：要求学生选择一个实际工程案例进行分析，报告应包括问题分析、计算过程和结论。

通过课程报告评价学生的实践能力。

4. 期末考试：设置有关直梁弯曲、组合变形与压杆稳定的题目，考察学生的综合运用能力。

六、教学资源：1. 教材：《材料力学》、《结构力学》等相关教材。

2. 辅助材料：PPT课件、动画、图片、案例资料等。

3. 实验设备：力学实验仪、弯曲实验装置、压杆实验装置等。

4. 网络资源：相关学术期刊、在线课程、论坛等。

灌南中专教师授课教案2018 /2019 学年第一学期课程汽车机械基础教学内容旧知复习：1.圆轴扭转的概念。

2.圆轴扭转的外力偶矩、扭矩的计算方法。

3.圆轴扭转的强度计算方法。

讲授新课：第六章材料力学基础第5节直梁的弯曲一、平面弯曲的概念1. 平面弯曲在工程实际中，把发生弯曲变形为主的构件称为梁，如跨江大桥两桥墩之间的横梁、汽车前梁等。

梁在自重和载荷的作用下会产生平面弯曲变形。

梁弯曲变形的受力特点：外力垂直于轴线或在轴线的平面内受到力偶的作用。

变形的特点：轴线在纵向对称平面内由直线弯曲成曲线。

2. 梁的基本类型根据支座对梁的约束，将梁简化为三种基本形式。

（1）简支梁梁的两端均用铰链支座约束，一端为固定铰链支座，另一端为活动铰链支座，如图6-26a所示。

（2）外伸梁简支梁的一端（或两端）伸出支座以外，如图6-26b所示。

（3）悬臂梁梁的一端为固定支座，另一端为自由端，如图6-26c所示。

3.载荷的简化作用在梁上的载荷可简化为以下三种形式。

（1）集中力集中力是将作用于梁上方的长度很短的力简化为作用于一点的力，单位为N或kN。

（2）集中力偶矩集中力偶矩是将作用于梁上方的长度很短的力偶矩简化为作用于某一截面的集中力偶矩，单位为N·m或kN·m。

（3）分布载荷分布载荷是指沿梁的长度或部分长度连续均匀分布的载荷，称为分布载荷。

单位长度上的力用q表示，称集度载荷，单位为N/m或kN/m。

二、梁弯曲变形的内力1.用截面法求梁的内力为了计算梁的强度，必须研究梁上各截面上的内力，分析内力和计算内力的方法仍旧采用截面法。

例6-8剪力和弯矩的大小、方向或转向的确定原则如下：（1）截面上剪力的大小等于此截面以左（或右）所有外力的代数和。

截面左侧的外力，向上取正号，向下取负号。

截面右侧的外力与此相反。

（2）截面上弯矩的大小等于此截面以左（或右）所有外力对该截面形心的力矩的代数和。

截面左侧的外力对截面形心的力矩顺时针转向为正，反之为负。

直梁弯曲实验报告直梁弯曲实验报告引言：直梁弯曲实验是力学实验中的一种基础实验，通过对直梁在外力作用下的变形情况进行观察和测量，可以研究材料的力学性质和结构的稳定性。

本实验旨在通过对直梁弯曲实验的设计和实施，探究直梁的弯曲变形规律，从而深入了解材料的力学性质。

实验设计：本次实验采用了一根长度为L的直梁，材料为均匀的钢材。

实验中，我们将直梁固定在两个支点上，然后在梁的中间位置施加一个向下的力F。

通过改变施加力的大小和梁的长度，我们可以观察到直梁的变形情况，并记录相应的数据。

实验步骤：1. 准备工作：将直梁清洁干净，并测量直梁的长度L。

2. 固定直梁：将直梁的两端分别固定在两个支点上，确保直梁处于水平放置的状态。

3. 施加力：在直梁的中间位置施加一个向下的力F，注意控制力的大小和方向。

4. 观察变形：通过肉眼观察和测量工具，记录直梁在受力后的变形情况，包括梁的挠度、变形形状等。

5. 数据记录：将观察到的数据记录下来，并进行整理和分析。

实验结果：根据实验数据的记录和整理，我们得到了直梁在受力后的变形情况。

通过观察和分析，我们发现直梁的挠度与施加力的大小成正比，与梁的长度L的平方成反比。

这表明直梁的弯曲变形与施加力和梁的长度有密切关系。

讨论与分析：通过对直梁弯曲实验的观察和数据分析，我们可以得到一些有关材料力学性质的结论。

首先，弯曲变形是材料受力后的一种常见变形形式，可以用来评估材料的强度和刚度。

其次，直梁的弯曲变形与施加力和梁的长度有密切关系，这与材料的弹性模量和截面惯性矩有关。

最后，通过对直梁的弯曲变形进行观察和测量，可以进一步研究材料的力学性质和结构的稳定性。

结论：通过本次直梁弯曲实验，我们深入了解了材料的力学性质和结构的稳定性。

通过观察和测量直梁在受力后的变形情况，我们发现直梁的挠度与施加力的大小成正比，与梁的长度L的平方成反比。

这些结论对于研究材料的力学性质和设计结构的稳定性具有重要意义。

展望：本次实验只是直梁弯曲实验的基础研究，还有很多相关的实验和研究可以展开。

实验四 直梁弯曲实验预习要求：1、复习电测法的组桥方法；2、复习梁的弯曲理论；3、设计本实验的组桥方案；4、拟定本实验的加载方案；5、设计本实验所需数据记录表格。

一、 实验目的：1. 电测法测定纯弯梁横截面上的正应变分布，并与理论值进行比较，验证理论公式；2. 电测法测量三点弯梁横截面上的正应变分布及最大切应变，并 与理论值进行比较，验证理论公式； 3．学习电测法的多点测量方法及组桥练习。

二、实验设备：1. 微机控制电子万能试验机；2. 电阻应变仪；三、实验试件：本实验所用试件为中碳钢矩形截面梁，其横截面设计尺寸为h ×b =(50×30)mm 2，a=50mm , 材料的屈服极限MPa s 360=σ, 弹性模量 E=210GPa ，泊松比μ=0.28。

四.实验原理及方法：处于纯弯曲状态的梁，在比例极限内，根据平面假设和单向受力假设，其横截面上的正应变为线性分布，距中性层为 y 处的纵向正应变和横向正应变为：()()ZZM y y E I M yy E I εεμ⋅=⋅⋅'=-⋅ （1）距中性层为 y 处的纵向正应力为：()()zM yy E y I σε⋅=⋅=（2） 本实验采用重复加载法，多次测量在一级载荷增量∆M 作用下，产生的应变增量∆ε和∆ε’。

于是式（1）和式（2）分别变为：()()()ZZZM y y E I M yy E I M y y I εεμσ∆⋅∆=⋅∆⋅'∆=-⋅∆⋅∆=（3） （4）在本实验中，/2M P a ∆=∆⋅ （5） 最后，取多次测量的平均值作为实验结果：111()()()()()()Nnn Nnn Nnn y y Ny y Ny y Nεεεεσσ===∆∆='∆'∆=∆∆=∑∑∑ （6）三点弯曲时，最大切应力理论值为：As2F 3max =理论τ （7） 其实验值测量方法为在最大切应力所在中性层处沿与轴线成±45°布置单向应变片，测量出其应变值，则最大切应力的实验值为：()()︒+︒===4545-max 2-G 2G G εεγτ实验 （8）本实验采用电测法,测量采用1/4桥，如下图五所示。