实验 用复摆测量刚体的转动惯量

复摆法测定刚体转动惯量实验十三 复摆法测定刚体转动惯量【实验目的】1．了解复摆小角摆动周期与回转轴到复摆重心距离之间的关系； 2．学习用复摆测重力加速度的方法。

【实验仪器】复摆，光电计时装置，桌面刀架。

【实验原理】1．测定转动惯量，回转半径复摆是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系。

复摆又称为物理摆。

如图1表示一个形状不规则的刚体，挂于过O 点的水平轴（回转轴）上，若刚体离开竖直方向转过θ角度后释放，它在重力力矩的作用下将绕回转轴自由摆动，这就是一个复摆。

当摆动的角度θ较小时，摆动近似为谐振动，设刚体绕固定轴O 在竖直平面内作左右摆动，C 是该物体的质心，与轴O 的距离为h ，θ为其摆动角度。

若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，即有h mg M θ-=sin若θ很小时（θ在5°以内）近似有θmgh M -= （1）又据转动定律，该复摆又有θI M = （2） 其中I 为该物体转动惯量。

由（1）和（2）可得θωθ2-= （3） 其中Imgh=2ω。

此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为 mghIT π=2 （4） 式中h 为回转轴到重心G 的距离；I 为刚体对回转轴O 的转动惯量；m 为刚体的质量；g 是当地的重力加速度。

设刚体对过重心G ，并且平行于水平的回转轴O 的转动惯量为I G ，根据平行轴定理得：I ＝I G ＋mh 2将此公式代入（4）式，得：mghmh I T G 22+=π （5） 由此可见，周期T 是重心到回转轴距离h 的函数，且当 h →0或h →∞时，T →∞。

取 2mR I = （6）2G G mR I = （7）式（6）和式（7）中R 和G R 称为回转半径。

用桌子上刀口定出G 的位置，测得T 和h ，就可以得到I ，G I ，R 和G R 。

2．利用复摆的共轭性测重力加速度由（5）、（7）式和极小值条件0=dhdT 得：hR G = （8）在h R G =两边必存在无限对回转轴，使得复摆绕每对回转轴的摆动周期相等。

复摆的实验报告-精品复摆的实验报告-精品2020-12-12【关键字】方案、目录、情况、方法、动力、成绩、质量、系统、有效、平衡、了解、研究、特点、位置、关键、理想、项目、资源、作用、水平、任务、反映、速度、关系、分析、调节、指导、分工、方向、中心篇一：实验报告_复摆实验【实验题目】复摆实验【实验记录】1. 复摆中心G的位置：0刻度处3. 计算重力加速度g:4?2T12?T22T12?T22g2(h1?h2)2(h1?h2)g=9.905kg/m214. 作T-h图5. 利用mgT2h?4?2IG?4?2mh2，作T2h~h2关系图，考察其线形关系，由最小二乘法计算g和复摆对重心的转动惯量IG。

IG=0.002536kg*m*m【结论与讨论】误差分析：1 在实验中，复摆的摆动不能很好的控制在同一平面摆动。

2 实验前没有很好的调节复摆对称。

3 复摆摆动可能幅度过大。

结论：利用复摆可以测量重力加速度，同时还可以由这个方法衍生开来测量不规则物体的转动惯量。

成绩（满分30分）：指导教师签名：日期：篇二：复摆实验报告【实验题目】复摆实验【实验记录】1. 复摆中心g的位置：0刻度处3. 计算重力加速度g:4?2t12?t22t12?t22g2(h1?h2)2(h1?h2)g=9.905kg/m2 14. 作t-h图5. 利用mgt2h?4?2ig?4?2mh2，作t2h~h2关系图，考察其线形关系，由最小二乘法计算g和复摆对重心的转动惯量ig。

ig=0.002536kg*m*m 【结论与讨论】误差分析：1 在实验中，复摆的摆动不能很好的控制在同一平面摆动。

2 实验前没有很好的调节复摆对称。

3 复摆摆动可能幅度过大。

结论：利用复摆可以测量重力加速度，同时还可以由这个方法衍生开来测量不规则物体的转动惯量。

成绩（满分30分）：指导教师签名：日期：2篇二：实验报告_复摆实验【实验题目】复摆实验【实验记录】1. 复摆中心g的位置：3. 计算重力加速度g:4?2t12?t22t12?t22= g2(h1?h2)2(h1?h2)g= 14. 作t-h图5. 利用mgth?4?ig?4?mh，作th~h关系图，考察其线形关系，由最小二乘法计 22222算g和复摆对重心的转动惯量ig。

实验二刚体转动惯量的测量梧州学院学生实验报告专业班级：学号：姓名：成绩：实验课程：物理实验实验名称：实验组号：同组成员：实验地点：实验实验时间：指导教师：实验目的：1用实验方法检验刚体绕固定轴的转动定理学习用复摆法测量刚尺的转动惯量。

学习用转动法测量圆盘和圆环的转动惯量。

实验仪器：一、复摆法测量转动惯量实验原理：复摆是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系。

复摆又称为物理摆。

图4-1是表示一个形状不规则刚体，挂于过Oθ角度后释放，它在重力力矩的作用下将绕回转轴自由摆动，这就是一个复摆。

当摆动的角度θ较小时，摆动近似为简谐振动，设刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动，G是该物体的重心，与轴O的距离为h，θ为其摆动角度。

若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，即有若θ很小时((＜5()近似有(4-1)根据转动定律，该复摆满足(4-2)其中为该物体转动惯量。

由式(4-1)和式(4-2)可得(4-3)其中。

此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为(4-4)式(4-4)中h为回转轴到重心G的距离；I为刚体对回转轴O的转动惯量；m为刚体的质量；g是当地的重力加速度。

设刚体对过重心G，并且平行于水平的回转轴O的转动惯量为IG，根据平行轴定理得(4-5)将式(4-5)代入式(4-4)得(4-6)整理得(4-7)实验1．本实验所用复摆为一均匀，测量时它悬挂在固定转轴确定的重心位置。

质量均匀，重心在中心位置。

2．以转轴为支点，在竖直平面内拉开一小角度θ＜50)后释放使之摆动，用通用计时器测量其摆动周期重复测量5次。

3．用天平出的质量。

4．按式4-7)计算的测量值，并对比理论值求出相对误差。

实验数据记录与处理尺长度am钢尺宽度bm钢尺质量mkg转轴到重心距离hm周期T(s)12345平均转动惯量转动惯量理论值相对误差二、转动法测量转动惯量实验原理：转动惯量仪是一架绕竖直轴转动的支架。

刚体转动惯量的测量实验报告刚体转动惯量的测量实验报告引言：刚体转动惯量是描述刚体对转动运动的惯性大小的物理量。

在本次实验中，我们将通过测量刚体转动的角加速度和外力矩，来计算刚体的转动惯量。

通过实验的结果，我们可以验证刚体转动惯量的计算公式，并进一步理解刚体转动的基本原理。

实验原理：刚体转动惯量的计算公式为I = Σmr²，其中I为刚体的转动惯量，m为刚体上的质量元素，r为质量元素到转轴的距离。

根据这个公式，我们可以推导出刚体转动惯量的测量方法。

实验装置：本次实验所用的装置包括一个转轴、一个刚体、一个质量盘、一个细线、一个计时器和一个测力计。

实验步骤：1. 将转轴固定在水平台上，并确保转轴能够自由转动。

2. 将刚体挂在转轴上，并调整刚体的位置，使其能够在转轴上自由转动。

3. 在刚体上选择一个质量元素，将质量盘放在该质量元素上，并用细线将质量盘与刚体连接起来。

4. 在细线上挂上测力计，并将测力计的读数调整到零位。

5. 给刚体一个初速度，使其开始转动，并同时启动计时器。

6. 在刚体转动的过程中，记录测力计的读数和计时器的时间。

7. 重复以上步骤，分别在刚体上选择不同的质量元素进行实验。

实验数据处理：根据实验步骤中记录的数据，我们可以计算出刚体的角加速度和外力矩。

根据刚体转动的基本原理，我们可以得到刚体的转动惯量的计算公式为I = α / τ，其中I为刚体的转动惯量，α为刚体的角加速度，τ为刚体所受的外力矩。

通过实验数据的处理，我们可以得到不同质量元素下的角加速度和外力矩的数值。

将这些数值代入公式中，我们可以计算出刚体的转动惯量。

通过对比实验结果和理论值，我们可以验证刚体转动惯量的计算公式的准确性。

实验结果与讨论：根据实验数据的处理，我们得到了不同质量元素下的角加速度和外力矩的数值。

通过计算，我们得到了刚体的转动惯量的数值。

将实验结果与理论值进行对比，我们发现实验结果与理论值吻合较好，证明了刚体转动惯量的计算公式的准确性。

【实验题目】复摆实验【实验记录】1. 复摆中心g的位置：0刻度处3. 计算重力加速度g:4?2t12?t22t12?t22??g2(h1?h2)2(h1?h2)g=9.905kg/m2 14. 作t-h图5. 利用mgt2h?4?2ig?4?2mh2，作t2h~h2关系图，考察其线形关系，由最小二乘法计算g和复摆对重心的转动惯量ig。

ig=0.002536kg*m*m 【结论与讨论】误差分析：1 在实验中，复摆的摆动不能很好的控制在同一平面摆动。

2 实验前没有很好的调节复摆对称。

3 复摆摆动可能幅度过大。

结论：利用复摆可以测量重力加速度，同时还可以由这个方法衍生开来测量不规则物体的转动惯量。

成绩（满分30分）：????????? 指导教师签名：??????????????????? 日期：???????????????????2篇二：实验报告_复摆实验【实验题目】复摆实验【实验记录】1. 复摆中心g的位置：3. 计算重力加速度g:4?2t12?t22t12?t22??= g2(h1?h2)2(h1?h2)g= 14. 作t-h图5. 利用mgth?4?ig?4?mh，作th~h关系图，考察其线形关系，由最小二乘法计222222算g和复摆对重心的转动惯量ig。

【结论与讨论】成绩（满分30分）：????????? 指导教师签名：??????????????????? 日期：???????????????????2篇三：复摆振动研究.实验报告复摆振动的研究姓名：黄青中学号：200902050238 摘要：了解用复摆物理模型来测量物体的转动惯量。

通过观测复摆的振动，测定复摆振动的一些参量（重力加速度g，回转半径r，转动惯量ig）。

分析复摆的振动，研究振动周期与质心到支点距离的关系。

复摆又称为物理摆，是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系——简谐振动。

通过复摆物理模型的分析，可以用来测量重力加速度、测量物体的转动惯量以及验证平行轴定理等等。

复摆振动的研究
实验目的：1、考查复摆振动时振动周期与质心到支点距离的关系； 2、测出重力加速度、回转半径和转动惯量。

实验仪器：
实验原理：一个围绕定轴转动的刚体就是复摆，刚体绕固定轴O 在竖直平面内作左右摆动，C 是该物体的质心，与轴O 的距离为 h ,θ 为其摆动角度。

如图 1 所示
当摆的振幅甚小时，其震动周期 T 为
（1）
设 I G 为转轴过质心且与O 轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知
（2）
而 I G 又可以写成为 I G =mk 2， k 就是复摆对 G 轴的回转半径，由此可将式（1）改为
（3）
实验内容：1、重心G 的位置S G = (h=│S -S G │)
的重心端作为正端，选择复摆上以下刻度位置作为支点位
4、用物理天平测量复摆的质量m. m=
数据处理与分析：（h=│S-S
│）
G
S xx=∑x i2-(∑x i)2/n=
S yy =∑y i 2-(∑y i )2/n = S xy =∑x i y i -∑x i ∑y i /n=
=
∙==-===∑∑yy xx xy i i xx
xy S S S r
n x b n y a
S S b ˆˆˆ
r b n r S b ⋅⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛--=2
12= b g ⋅=24π =
b s g g U b
=)(=
b
s g g g U g
g U b =)
(=)(=
实验结果与评价：
实验感想：。

大学物理仿真实验-测量刚体的转动惯量实验名称:测量刚体的转动惯量的实验一、实验目的:1(用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量;2(观察刚体的转动惯量与质量分布的关系学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。

3(二、实验仪器:刚体转动仪，滑轮，秒表，砝码刚体转动仪: 包括:A.塔轮，由五个不同半径的圆盘组成。

上面绕有挂小砝码的细线，由它对刚体施加外力矩B.对称形的细长伸杆，上有圆柱形配重物，调节其在杆上位置即可改变转动惯量。

与A和配重物构成一个刚体。

C.底座调节螺钉，用于调节底座水平，使转动轴垂直于水平面。

此外还有转向定滑轮，起始点标志，滑轮高度调节螺钉等部双击刚体转动仪底座下方的旋钮，会弹出底座放大窗口和底座调节窗口，在底座调节窗口的旋钮上点击鼠标左、右键，可以调整底座水平。

在底座放大窗口上单击右键可以转换视角。

滑轮双击滑轮支架上的旋钮，会弹出滑轮高度调节窗口，在滑轮高度调节窗口的旋钮上点击鼠标左、右键，可以调整滑轮高度。

秒表实验原理:1(刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律:M = Iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。

2(应用转动定律求转动惯量如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。

刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。

设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，2在t时间内下落的高度为h=at/2。

刚体受到张力的力矩为T和轴摩擦力力矩M。

由转动定律可得到刚体的转动运动方程:T - Mrfrf= Iβ。

绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到: 2m(g - a)r - M = 2hI/rt (2) fM与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g， f 所以可得到近似表达式:2mgr = 2hI/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。

篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。

二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。

2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。

刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。

设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。

刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。

由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。

绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a&lt;&lt;g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。

因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。

3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。

上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。

实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。

即若所作的图是直线，便验证了转动定律。

222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。