高中物理磁场——聚焦与发散问题(含答案)

考点3 “磁聚焦”与“磁发散”1．带电粒子的汇聚如下左图所示，大量的同种带正电的粒子，速度大小相同，平行入射到圆形磁场区域，如果轨迹圆半径与磁场圆半径相等即R ＝r ，则所有的带电粒子将从磁场圆的最低点B 点射出．平行四边形OAO ′B 为菱形，可得BO ′为轨迹圆的半径，可知从A 点发出的带电粒子必然经过B 点．2．带电粒子的发散如上右图所示，有界圆形磁场磁感应强度为B ，圆心O ，从P 点有大量质量为m ，电量为q 正离子，以大小相等的速度v 沿不同方向射入有界磁场，不计粒子的重力，如果正离子轨迹圆半径与有界圆形磁场半径相等，则所有的运动轨迹的圆心与有界圆圆心O 、入射点、出射点的连线为菱形，即出射速度方向相同．【例题】如图所示，x 轴正方向水平向右，y 轴正方向竖直向上．在xOy 平面内有与y 轴平行的匀强电场，在半径为R 的圆内还有与xOy 平面垂直的匀强磁场．在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x 轴正方向发射出一束具有相同质量m 、电荷量q (q >0)和初速度v 的带电微粒．发射时，这束带电微粒分布在0<y <2R 的区间内．已知重力加速度大小为g .(1)从A 点射出的带电微粒平行于x 轴从C 点进入有磁场区域，并从坐标原点O 沿y 轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小和方向．(2)请指出这束带电微粒与x 轴相交的区域，并说明理由．(3)若这束带电微粒初速度变为2v ，那么它们与x 轴相交的区域又在哪里？并说明理由．【解析】 (1)带电粒子平行于x 轴从C 点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力平衡．设电场强度大小为E ，由mg ＝qE ，可得E ＝mg q，方向沿y 轴正方向．带电微粒进入磁场后，将做圆周运动．且r ＝R ，如图所示，设磁感应强度大小为B .由qvB ＝mv 2R，得B ＝mv qR，方向垂直于纸面向外． (2)这束带电微粒都通过坐标原点．方法一：从任一点P 水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，其圆心位于其正下方的Q 点，如图所示，这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图的虚线半圆，此圆的圆心是坐标原点．方法二：从任一点P 水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R 的匀速圆周运动．如图所示，P 点与O ′点的连线与y 轴的夹角为θ，其圆心Q 的坐标为(－R sin θ，R cos θ)，圆周运动轨迹方程为(x ＋R sin θ)2＋(y －R cos θ)2＝R 2，得x ＝0，y ＝0；或x ＝－R sin θ，y ＝R (1＋cos θ)．(3)这束带电微粒与x 轴相交的区域是x >0.带电微粒在磁场中经过一段半径为r ′的圆弧运动后，将在y 轴的右方(x >0)的区域离开磁场并做匀速直线运动，如图所示．靠近M 点发射出来的带电微粒在穿出磁场后会射向x 轴正方向的无穷远处，靠近N 点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场．所以，这束带电微粒与x 轴相交的区域范围是x >0.1. 如图所示，在半径为R ＝mv 0Bq的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，圆形区域右侧有一竖直感光板，圆弧顶点P 有一速度为v 0的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m ，电荷量为q ，粒子重力不计．(1) 若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；(2) 若粒子对准圆心射入，且速率为3v 0，求它打到感光板上时速度的垂直分量；(3) 若粒子以速度v 0从P 点以任意角射入，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上．【答案】 (1)πm 2Bq (2)32v 02. 如图所示，在坐标系xOy 内有一半径为a 的圆形区域，圆心坐标为O 1（a ，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。

第4课时 磁场中的动态圆、磁聚焦、磁发散问题(题型讲评课)命题视角一 带电粒子在磁场中运动的动态圆问题 题型1 平移圆问题 1．适用条件(1)速度大小一定，方向一定，入射点不同但在同一直线上粒子源发射速度大小、方向一定，入射点不同但在同一直线上的带电粒子进入匀强磁场时，它们做匀速圆周运动的半径相同，若入射速度大小为v 0，则圆周运动半径R ＝m v 0qB ，如图所示(图中只画出粒子带负电的情景)。

(2)轨迹圆圆心共线带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在同一直线上，该直线与入射点的连线平行。

2．界定方法将半径为R ＝m v 0qB 的圆进行平移，从而探索粒子的临界条件，这种方法叫“平移圆法”。

[例1] (多选)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。

图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d 和d 的缝，两缝近端相距为L 。

一群质量为m 、电荷量为q 、速度不同的粒子，从宽度为2d 的缝垂直于板MN 进入磁场，对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是( )A ．射出粒子带正电B ．射出粒子的最大速度为qB (3d ＋L )2mC ．保持d 和L 不变，增大B ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D ．保持d 和B 不变，增大L ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大[解析] 利用左手定则可判定，射出粒子带负电，A 项错误；利用q v B ＝m v 2r 知r ＝m vqB ，能射出的粒子半径满足L 2≤r ≤L ＋3d 2，因此射出粒子的最大速度v max ＝qBr max m ＝qB (3d ＋L )2m ，B项正确；射出粒子的最小速度v min ＝qBr min m ＝qBL 2m ，Δv ＝v max －v min ＝3qBd2m ，由此可判定，C项正确，D 项错误。

[答案] BC 题型2 放缩圆问题1．适用条件(1)速度方向一定，大小不同粒子源发射速度方向一定、大小不同的带电粒子进入匀强磁场时，这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化。

课时跟踪检测（五十四） 磁场中的动态圆、磁聚焦、磁发散问题1．如图所示，一束不计重力的带电粒子沿水平方向向左飞入圆形匀强磁场区域后发生偏转，都恰好能从磁场区域的最下端P 孔飞出磁场，则这些粒子( ) A ．运动速率相同 B ．运动半径相同 C ．比荷相同D ．从P 孔射出时的速度方向相同解析：选B 画出粒子的运动轨迹，如从A 点射入的粒子，其圆心为O 1，因初始速度方向水平，则AO 1竖直，因AO 1＝PO 1＝r ，可知平行四边形OPO 1A 为菱形，可知r ＝R ，则这些粒子做圆周运动的半径都等于磁场区域圆的半径R ，根据r ＝R ＝mvqB 可知，粒子的速率、比荷不一定相同；由图中所示运动轨迹知，粒子从P 孔射出时的速度方向也不相同，故只有B 正确。

2.如图所示，水平放置的平行板长度为L 、两板间距也为L ，两板之间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在两板正中央P 点有一个不计重力的电子(质量为m 、电荷量为－e)，现在给电子一水平向右的瞬时初速度v 0，欲使电子不与平行板相碰撞，则( )A ．v 0>eBL 2m 或v 0<eBL4mB.eBL 4m <v 0< eBL 2m C ．v 0>eBL 2mD ．v 0< eBL 4m解析：选A 此题疑难点在于确定“不与平行板相碰撞”的临界条件。

电子在磁场中做匀速圆周运动，半径为R ＝mv 0eB ，如图所示。

当R 1＝L 4时，电子恰好与下板相切；当R 2＝L2时，电子恰好从下板边缘飞出两平行板(即飞出磁场)。

由R 1＝mv 1eB ，解得v 1＝eBL4m ，由R 2＝mv 2eB ，解得v 2＝eBL2m ，所以欲使电子不与平行板相碰撞，电子初速度v 0应满足v 0>eBL 2m 或v 0<eBL4m，故选项A 正确。

3.如图所示为一圆形区域的匀强磁场，在O 点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v 的不同带电粒子，其中带电粒子1从A 点飞出磁场，带电粒子2从B 点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则( )A ．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为3∶1B ．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为3∶1C ．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为2∶1D ．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为1∶2 解析：选A 设匀强磁场圆形区域的半径为R ，由qBv ＝mv 2R′，得R′＝mvqB ，可知带电粒子1从A 点飞出磁场，带电粒子2从B 点飞出磁场，半径分别为R 1′＝Rtan 30°，R 2′＝Rtan 60°，所以R 1′∶R 2′＝1∶3，则带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为3∶1；由T ＝2πmqB 知，带电粒子1和2的周期之比为1∶3，所以带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为t 1t 2＝23。

高中物理《磁场》典型题(经典推荐含答案)高中物理《磁场》典型题(经典推荐)一、单项选择题1.下列说法中正确的是：A。

在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零。

B。

放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量 q 发生变化时，该检验电荷所受电场力 F 与其电荷量 q 的比值保持不变。

C。

在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零。

D。

磁场中某点磁感应强度的方向，由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定。

2.物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。

如关系式 U=IR，既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了 V（伏）与 A（安）和Ω（欧）的乘积等效。

现有物理量单位：m（米）、s（秒）、N（牛）、J （焦）、W（瓦）、C（库）、F（法）、A（安）、Ω（欧）和 T（特），由他们组合成的单位都与电压单位 V（伏）等效的是：A。

J/C 和 N/CB。

C/F 和 T·m2/sC。

W/A 和 C·T·m/sD。

W·Ω 和 T·A·m3.如图所示，重力均为 G 的两条形磁铁分别用细线 A 和B 悬挂在水平的天花板上，静止时，A 线的张力为 F1，B 线的张力为 F2，则：A。

F1=2G，F2=GB。

F1=2G，F2>GC。

F1GD。

F1>2G，F2>G4.一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在 1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在 1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为：A。

1/2B。

1C。

2D。

45.如图所示，矩形 MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有 5 个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示，由以上信息可知，从图中 a、b、c 处进入的粒子对应表中的编号分别为：A。

磁聚焦和磁发散高中物理选修教学精品课件人教版一、教学内容本节课我们将深入探讨《高中物理选修》教材中第三章第4节“磁场作用”，着重讲解磁聚焦和磁发散现象。

具体内容包括：磁场对运动电荷作用力，洛伦兹力应用，磁聚焦现象产生及实际应用，磁发散原理及其在科技领域作用。

二、教学目标1. 理解磁场对运动电荷作用力，掌握洛伦兹力计算公式。

2. 掌握磁聚焦和磁发散原理，解它们在实际应用中重要性。

3. 培养学生实验操作能力和问题解决能力。

三、教学难点与重点教学难点：磁场对运动电荷作用力计算，磁聚焦和磁发散现象理解。

教学重点：洛伦兹力计算，磁聚焦和磁发散应用。

四、教具与学具准备1. 磁铁、通电导线、电子束等实验器材。

2. 课件、黑板、粉笔等教学用具。

五、教学过程1. 实践情景引入通过展示磁铁吸引铁钉现象，引导学生思考磁场存在和作用。

2. 例题讲解以电子在磁场中受到洛伦兹力为例，详细讲解计算过程。

3. 理论讲解讲解磁聚焦和磁发散原理，结合实际应用进行阐述。

4. 随堂练习设计相关习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 实验操作分组进行实验，观察磁聚焦和磁发散现象，验证理论知识。

六、板书设计1. 磁场对运动电荷作用力2. 洛伦兹力计算公式3. 磁聚焦和磁发散原理及实际应用七、作业设计1. 作业题目：（1）计算电子在磁场中受到洛伦兹力。

（2）简述磁聚焦和磁发散原理及其应用。

答案：（1）F = qvBsinθ（2）磁聚焦：磁场使带电粒子在垂直于磁场方向上聚焦；磁发散：带电粒子在磁场中受到作用力，使原本聚焦粒子发散。

应用：磁聚焦可用于粒子加速器、磁镜等；磁发散可用于磁屏蔽、磁偏转等。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对磁场作用力理解较为困难，需在课后加强辅导。

2. 拓展延伸：介绍磁场在科技领域其他应用，如磁悬浮列车、磁流体等，激发学生兴趣。

重点和难点解析在教学过程中，有几个细节是需要我特别关注。

是磁场对运动电荷作用力计算，这是本节课理论核心。

浙江高考物理尖子生核心素养提升之磁聚焦和磁发散问题磁聚焦磁发散电性相同的带电粒子平行射入圆形有界匀强磁场，如果轨迹半径与磁场半径相等，则粒子从磁场边界上同一点射出，该点切线与入射方向平行带电粒子从圆形有界匀强磁场边界上同一点射入，如果轨迹半径与磁场半径相等，则粒子出射方向与入射点的切线方向平行[例1] 如图甲所示，平行金属板A 和B 间的距离为d ，现在A 、B 板上加上如图乙所示的方波形电压，t ＝0时，A 板比B 板的电势高，电压的正向值为u 0，反向值为－u 0。

现有质量为m 、带电荷量为q 的正粒子组成的粒子束，沿A 、B 板间的中心线O 1O 2以速度v 0＝3qu 0T3dm射入，所有粒子在A 、B 板间的飞行时间均为T ，不计重力影响。

求：(1)粒子射出电场时的位置离O 2点的距离范围及对应的速度；(2)若要使射出电场的粒子经某一圆形区域的匀强磁场偏转后都能通过圆形磁场边界的一个点处，而便于再收集，对应磁场区域的最小半径和相应的磁感应强度大小。

[解析] (1)由题意知，当粒子由t ＝nT (n ＝0,1,2,3，…)时刻进入电场，向下侧移最大， 则s 1＝qu 02dm ⎝⎛⎭⎫2T 32＋qu 0dm ·2T 3·T 3－qu 02dm ⎝⎛⎭⎫T 32＝7qu 0T 218dm，当粒子由t ＝nT ＋2T3(n ＝0,1,2,3，…)时刻进入电场，向上侧移最大，则s 2＝qu 02dm ⎝⎛⎭⎫T 32＝qu 0T 218dm，在距离O 2点下方7qu 0T 218dm 至O 2点上方qu 0T 218dm的范围内有粒子射出电场，由上述分析知，粒子射出电场的速度都是相同的，方向垂直于v 0向下的速度大小为 v y ＝u 0q dm ·T 3＝u 0qT3dm，所以射出速度大小为 v ＝v 02＋v y 2＝⎝⎛⎭⎫3u 0qT 3dm 2＋⎝⎛⎭⎫u 0qT 3dm 2＝2u 0qT 3dm， 设速度方向与v 0的夹角为θ， 则tan θ＝v y v 0＝13，θ＝30°。

微专题：复合场之磁发散与磁聚焦【核心要点问答】问题 1.磁发散：带电粒子从圆形有界匀强磁场边界上同一点射入，如果轨迹半径与磁场半径相等，则粒子出射方向与入射点的切线方向平行。

证明？问题 2.磁聚焦：带电粒子平行射入圆形有界匀强磁场，如果轨迹半径与磁场半径相等，则粒子从磁场边界上同一点射出，该点切线与入射方向平行。

（1）聚焦于一点的前提条件是轨迹半径与磁场半径相等，为什么？（2）速度为v o平行带电粒子（m,q）束PQ宽度为d，右边有个圆形磁场区域，若聚焦点M（距离Q水平线L2且L2>d，距离粒子束右端面L1）。

下面三种情况哪种磁场半径最大？哪种最小？(3)速度为v o平行带电粒子（m,q）束PQ宽度为d，右边有个圆形磁场区域，若聚焦点M（距离Q水平线L2且L2>d，距离粒子束右端面L1）。

分析计算圆形磁场区域的最小半径和最大半径。

【强化训练】 1．（多选；2019·辽宁高三）在现代电磁技术中，当一束粒子平行射入圆形磁场时，会在磁场力作用下汇聚于圆上的一点，此现象称为磁聚焦，反之，称为磁发散。

如图所示，以O 为圆心、R 为半径的圆形区域内，存在一垂直于纸面向里的匀强磁场，半径OC OD ⊥。

一质量为m 、电荷量为q 的粒子(重力不计)，从C 点以速度v 沿纸面射入磁场，速度v 的方向与CO 夹角为30︒，粒子由圆周上的M 点（图中未画出）沿平行OD 方向向右射出磁场，则下列说法正确的是（ ） A ．粒子带负电B ．若粒子在M 点以速度v 沿平行DO 方向向左射入磁场，将由C 点射出磁场 C ．粒子运动过程中不会经过O 点D ．匀强磁场的磁感应强度mv B qR=【答案】AD 【详解】A ．由题意可知，粒子由圆周上的M 点沿平行OD 方向向右射出磁场，则粒子在磁场中向右偏转，粒子刚进入磁场时所受洛伦兹力与v 垂直向上，由左手定则可知，粒子带负电，故A 正确；B ．粒子带负电，若粒子在M 点以速度v 沿平行DO 方向向左射入磁场，由左手定则可知，粒子将向上偏转，粒子不会从C 点射出磁场，故B 错误；D ．由题意可知，从C 点射入磁场的粒子离开磁场时的速度均平行于OD 射出磁场，则从C 沿某方向射入磁场的粒子从D 射出磁场时的速度方向水平向右，2CD R =为粒子运动轨迹对应的弦长，弦切角45ODC ︒∠= ，则粒子在磁场中转过的圆心角为90°，粒子做圆周运动的轨道半径为R ，粒子运动轨迹如图所示粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：2v qvB m R= ，解得：mv B qR = ，故D 正确。

磁聚焦与磁发散问题专题带电粒子在圆形磁场中的运动。

当粒子做圆周运动的半径与圆形磁场的半径相等时，会出现磁发散或磁聚焦现象。

磁发散——当粒子由圆形匀强磁场的边界上某点以不同速度射入磁场时，会平行射出磁场，如图所示。

磁聚焦——当速度相同的粒子平行射入磁场中，会在圆形磁场中汇聚于圆上一点，如图所示。

[例1] 真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，Ox为过边界上O点的切线，如图所示。

从O点在纸面内向各个方向发射速率相同的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中运动的圆周轨迹半径也为r。

所有从磁场边界射出的电子，其速度方向有何特征？[解析] 如图所示，无论入射的速度方向与x轴的夹角为何值，入射点O、出射点A、磁场圆心O1和轨道圆心O2，一定组成边长为r的菱形，因为OO1⊥Ox，所以O2A⊥Ox。

而O2A与电子射出的速度方向垂直，可知电子射出方向一定与Ox轴方向平行，即所有的电子射出圆形磁场时，速度方向均与Ox轴正向相同。

[例2] 如图所示，真空中有一个半径r＝0.5 m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B＝2×10－3T，方向垂直于纸面向外，在x＝1 m和x＝2 m之间的区域内有一个方向沿y 轴正向的匀强电场区域，电场强度E＝1.5 ×103N/C。

在x＝3 m第1页（共23页）第2页（共23页）处有一垂直x 轴方向的足够长的荧光屏，从O 点处向不同方向发射出速率相同的比荷mq＝1×109 C/kg ，且带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y 轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场最右侧的A 点离开磁场，不计重力及阻力的作用，求：(1) 沿y 轴正方向射入的粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动时间； (2)速度方向与y 轴正方向成θ＝30°角(如图中所示)射入磁场的粒子，离开磁场时的速度方向； (3) (2)中的粒子最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。

圆形有界磁场中“磁聚焦”的相关规律练习当圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等时，存在两条特殊规律；规律一：带电粒子从圆形有界磁场边界上某点射入磁场，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则粒子的出射速度方向与圆形磁场上入射点的切线方向平行，如甲图所示。

规律二：平行射入圆形有界磁场的相同带电粒子，如果圆形磁场的半径与圆轨迹半径相等，则所有粒子都从磁场边界上的同一点射出，并且出射点的切线与入射速度方向平行，如乙图所示。

【典型题目练习】1. 如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板.从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电，电荷量为q,质量为m速度为v的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是( )A. 只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上B. 对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心C. 对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长D. 只要速度满足v qBR，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上m2. 如图所示，长方形abed的长ad=0.6m，宽ab=0.3m, O e分别是ad 、be的中点，以e为圆心eb为半径的四分之一圆弧和以O为圆心0(为半径的四分之一圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)磁感应强度B=0.25T。

一群不计重力、质量m=3< 10 -7 kg、电荷量q=+2x 10 -3C的带正电粒子以速度v=5x 102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射人磁场区域，则下列判断正确的是( )A.从Oc边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边B. 从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边C. 从0c边射入的粒子，出射点分布在ab边D. 从ad边射人的粒子，出射点全部通过b点3. 如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为0(a, 0),圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场，在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E, —质量为m电荷量为+q (q>0)的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当入射速度方向沿x轴方向时，粒子恰好从O点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力，求：(1)磁感应强度B的大小；(2)粒子离开第一象限时速度方向与y轴正方向的夹角；(3)若将电场方向变为沿y轴负方向，电场强度大小不变，粒子以速度v从O点垂直于磁场方向、并与x轴正方向夹角0 =300射入第一象限，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的(2)求在A 、C 间还有哪些坐标位置的粒子通过电场后也能沿x 轴正方向运动?(3)为便于收集沿 x 轴正方向射出电场的所有粒子，若以直线x =2l o 上的某点为圆心的圆形磁场区域内，设计分布垂直于 xOy 平面向里的匀强磁场， 使得沿x 轴正方向射出电场的粒 子经磁场偏转后，都能通过x =2l 0与圆形磁场边界的一个交点。