强烈高中数学必修二基本慨念公式大全

数学必修二知识点归纳一、函数的概念与性质1. 函数的定义：函数是从一个集合（称为定义域）到另一个集合（称为值域）的映射，每个定义域中的元素都有一个唯一的值与之对应。

2. 函数的表示方法：常用f(x) = y，其中x是自变量，y是因变量。

3. 函数的性质：包括单调性、奇偶性、周期性和有界性等。

- 单调性：函数在某个区间内单调递增或递减。

- 奇偶性：函数可能是奇函数（f(-x) = -f(x)）或偶函数（f(-x) = f(x)）。

- 周期性：函数如果存在一个非零常数T，使得对于所有x都有f(x + T) = f(x)，则称函数具有周期T。

- 有界性：函数的值在某个范围内，即存在上界和下界。

二、基本初等函数1. 幂函数：形如y = x^n的函数，其中n是实数。

2. 指数函数：形如y = a^x的函数，其中a > 0且a ≠ 1。

3. 对数函数：形如y = log_a(x)的函数，其中a > 0且a ≠ 1。

4. 三角函数：包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。

- 正弦函数：y = sin(x)- 余弦函数：y = cos(x)- 正切函数：y = tan(x)三、函数的图像与变换1. 函数图像的绘制：通过坐标系中的点来表示函数的图像。

2. 函数的平移：包括水平平移（左加右减）和垂直平移（上加下减）。

3. 函数的伸缩：包括水平伸缩（y = af(x)）和垂直伸缩（y =f(bx)）。

4. 函数的对称性：函数图像关于x轴、y轴或原点的对称性。

四、函数的应用1. 实际问题的建模：将实际问题转化为函数关系式进行求解。

2. 最值问题：求解函数的最大值和最小值。

3. 函数的复合：两个或多个函数的组合，如(f ∘ g)(x) = f(g(x))。

五、极限与连续性1. 极限的概念：描述函数在某一点附近的行为。

2. 极限的性质：包括唯一性、局部有界性、保号性等。

3. 连续函数：在定义域内任意一点都连续的函数。

高一数学必修1、必修2基本公式一、集合1、集合的三个性质：确定性、互异性、无序性； 例如：高一数学难题能不能够成一个集合。

2、常用的数集符号有：自然数集N 、整数Z 、有理数Q 、实数R 、空集∅； 注意：（1）最小的自然数为0；（2）∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

3、元素与集合的关系是∈与∉的关系，集合与集合是⊆与⊂的关系，4、集合{}1,2,3A =的子集有328=个，有{}{}{}{}{}{}{},1,2,3,1,2,1,3,2,3,1,2,3∅。

5、集合的运算：{}{},A B x x A x B A B x x A x B ⋃=∈∈⋂=∈∈或且，{}U C A x x U x A =∈∉且6、重要结论：（1）如果,A B ⊆则,A B B A B A ⋃=⋂=；反之结论也成立；（2）,U U A C A U A C A ⋃=⋂=∅。

7、集合的代表元素一定要注意。

例如、（1）集合{}2),(=+=y x y x M ，{}4),(=-=y x y x N 则集合N M = .（2）、集合{{,A x y B y y ==，这两个集合的关系 。

二、函数1、映射：对于集合A 中任意一个元素，在集合B 都有唯一元素对应。

2、定义域：自变量X 的取值范围构成的集合； 常见的题型有四类：（1）分母不为0；（2）开偶次方根，被开方数大于或等于0；（3）对数的真数大于0；（4）0次幂的底数不能等于0。

例：求下列函数的定义域051(1),(2)log ,(4)(3)2y y y x y x x ====+-。

3、值域：函数值Y 的取值范围构成的集合。

求值域的常见方法：直接法、图象法等。

直接法：利用常见函数的值域来求①一次函数y=ax+b(a ≠0)的定义域为R ，值域为R ；②反比例函数)0(≠=k xky 的定义域为{x|x ≠0}，值域为{y|y ≠0}； ③二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f 的定义域为R ，当a>0时，值域为{a b ac y y 4)4(|2-≥}；当a<0时，值域为{ab ac y y 4)4(|2-≤}. 例 求下列函数的值域① y=3x+2(-1≤x ≤1) ②x x f -+=42)( ③1+=x xy ④22y x x =++ 解：①∵-1≤x ≤1，∴-3≤3x ≤3，∴-1≤3x+2≤5，即-1≤y ≤5，∴值域是[-1，5] ②∵),0[4+∞∈-x ∴,2[)(+∞∈x f 即函数x x f -+=42)(的值域是 { y| y ≥2}③1111111+-=+-+=+=x x x x x y ∵011≠+x ∴1≠y ，即函数的值域是 { y| y ∈R 且y ≠1}（此法亦称分离常数法） 4、（1）函数的单调性：当12,x x >都有12()()f x f x >，则函数在该区间内为增函数；当12,x x >都有12()()f x f x <，则函数在该区间内为减函数。

高中数学必修二基本慨念公式大全This model paper was revised by LINDA on December 15, 2012.高中数学必修二基本慨念公式大全基本概念公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。

公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。

公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。

推论1: 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。

推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。

推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。

公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。

空间两直线的位置关系：空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面1、按是否共面可分为两类：（1）共面：平行、相交（2）异面：异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。

两异面直线所成的角：范围为( 0°，90° ) esp.空间向量法两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法2、若从有无公共点的角度看可分为两类：（1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点——平行或异面直线和平面的位置关系：直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行①直线在平面内——有无数个公共点②直线和平面相交——有且只有一个公共点直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。

.空间向量法(找平面的法向量)规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°]最小角定理: 斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角三垂线定理及逆定理: 如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直直线和平面垂直直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。

高中数学必修二知识点总结及公式大全高中数学是培养学生逻辑思维和抽象能力的重要学科。

《必修二》作为高中数学课程的重要组成部分，涉及了许多核心知识点和基础公式。

本文将为您详细总结《必修二》的知识点，并整理出一份公式大全，帮助您更好地掌握这门学科。

一、高中数学必修二知识点总结1.函数概念与性质- 函数的定义、表示方法、分类- 函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性等）- 反函数及其求法2.指数函数与对数函数- 指数函数的定义、性质、图像- 对数函数的定义、性质、图像- 指数方程与对数方程的解法3.三角函数- 角度制与弧度制互换- 三角函数的定义、图像、性质- 三角恒等变换- 三角方程与不等式的解法4.数列- 等差数列与等比数列的定义、性质、求和公式- 数列的通项公式与求和公式- 数列的极限5.平面向量- 向量的定义、表示、线性运算- 向量的坐标表示与几何表示- 向量的数量积与垂直关系- 向量的平行四边形法则与三角形法则6.解析几何- 直线方程的求法（点斜式、截距式、一般式等）- 圆的方程与性质- 常见图形的面积、周长、体积计算二、高中数学必修二公式大全1.函数类- y=f(x) 的反函数：y=f^(-1)(x)- 幂函数：y=x^a（a 为常数）- 指数函数：y=a^x（a>0 且a≠1）- 对数函数：y=log_a(x)（a>0 且a≠1）2.三角函数类- 正弦函数：y=sin(x)- 余弦函数：y=cos(x)- 正切函数：y=tan(x)- 三角恒等变换公式（和差公式、倍角公式、半角公式等）3.数列类- 等差数列通项公式：a_n=a_1+(n-1)d- 等差数列求和公式：S_n=n/2(a_1+a_n)- 等比数列通项公式：a_n=a_1q^(n-1)- 等比数列求和公式：S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）4.向量类- 向量加法：A+B=(a_x+b_x, a_y+b_y)- 向量减法：A-B=(a_x-b_x, a_y-b_y)- 向量数量积：A·B=a_xb_x+a_yb_y- 向量模长：|A|=√(a_x^2+a_y^2)5.解析几何类- 点斜式直线方程：y-y_1=k(x-x_1)- 截距式直线方程：x/a+y/b=1- 圆的标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2总结：本文为您详细总结了高中数学必修二的知识点，并整理了一份公式大全。

公式一：设α为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等：sin〔2kπ＋α〕＝sinαcos〔2kπ＋α〕＝cosαtan〔2kπ＋α〕＝tanαcot〔2kπ＋α〕＝cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin〔π＋α〕＝－sinαcos〔π＋α〕＝－cosαtan〔π＋α〕＝tanαcot〔π＋α〕＝cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin〔－α〕＝－sinαcos〔－α〕＝cosαtan〔－α〕＝－tanαcot〔－α〕＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin〔π－α〕＝sinαcos〔π－α〕＝－cosαtan〔π－α〕＝－tanαcot〔π－α〕＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin〔2π－α〕＝－sinαcos〔2π－α〕＝cosαtan〔2π－α〕＝－tanαcot〔2π－α〕＝－cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin〔π/2＋α〕＝cosαcos〔π/2＋α〕＝－sinαtan〔π/2＋α〕＝－cotαcot〔π/2＋α〕＝－tanαsin〔π/2－α〕＝cosαcos〔π/2－α〕＝sinαtan〔π/2－α〕＝cotαcot〔π/2－α〕＝tanαsin〔3π/2＋α〕＝－cosαcos〔3π/2＋α〕＝sinαtan〔3π/2＋α〕＝－cotαcot〔3π/2＋α〕＝－tanαsin〔3π/2－α〕＝－cosαcos〔3π/2－α〕＝－sinαtan〔3π/2－α〕＝cotαcot〔3π/2－α〕＝tanα(以上k∈Z)诱导公式记忆口诀※规律总结※上面这些诱导公式可以概括为：对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.〔奇变偶不变〕然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

高中数学必修二公式1.二次函数与一次函数公式：- 一元二次方程的解公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a}$- 一次函数的一般形式：$y = ax + b$-一次函数图像上的点斜式：$y-y_1=m(x-x_1)$2.平面几何公式：- 平面上两点距离公式：$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 -y_1)^2}$- 点到直线距离公式：$d = \frac{，Ax + By + C，}{\sqrt{A^2 + B^2}}$- 直线斜率公式：$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$- 直线倾斜角公式：$\alpha = \arctan(m)$-直线方程一般式：$Ax+By+C=0$3.三角函数公式：- 正弦定理：$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} =\frac{c}{\sin(C)}$- 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(C)$- 正弦函数的定义：$\sin(\alpha) = \frac{y}{r}$- 余弦函数的定义：$\cos(\alpha) = \frac{x}{r}$- 正切函数的定义：$\tan(\alpha) = \frac{y}{x}$- 特殊角公式：$\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$,$\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\tan(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$4.矩阵相关公式：- 矩阵加法和减法：$A \pm B = (a_{ij} \pm b_{ij})$- 矩阵数乘：$kA = (ka_{ij})$- 矩阵乘法：$AB = (a_{ik} \cdot b_{kj})$- 矩阵转置：$A^T = (a_{ji})$- 矩阵行列式：$，A， = a_{11}\cdot a_{22} \cdot ... \cdota_{nn}$- 逆矩阵：$A^{-1}$满足$A \cdot A^{-1} = I$5.统计与概率公式：- 排列与组合公式：$P_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$, $C_n^k =\frac{P_n^k}{k!}$- 二项式定理：$(a + b)^n = C_n^0 \cdot a^n \cdot b^0 + C_n^1 \cdot a^{n-1} \cdot b^1 + ... + C_n^n \cdot a^0 \cdot b^n$ - 条件概率公式：$P(A，B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$- 期望公式：$E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot P_i$以上是高中数学必修二公式的一部分，请根据你的需要进行查看和使用。

姓名：第一章部分知识总结1什么是正4棱锥，正5棱柱，正4面体2 圆锥的表面积，体积公式：3 圆台的表面积，体积公式：4 球的表面积体积公式：5 圆柱的表面积体积公式：6 棱长为a 的正方体的外接球的半径：内切球的半径：7 正弦定理：余弦定理：8 三角形外接圆的半径：内切圆的半径：9 用斜二测画法的到的三角形的直观图的面积是原图的倍，为什么第二章部分知识总结1 tan2ɑ= cos2ɑ= = = sin2ɑ=Sin（α+β）= cos(α+β)=Tan(α+β)=2 ①如何求两条异面直线所成的②如何证明多点共线③如何证明三线交于一点3三个平面可以把空间分成多少个部分（画图）4 三个平面两两相交，有几种情况（画图）5用图形和符号语言叙述ⅰ直线与平面平行的判定：ⅱ平面与平面平行的判定：ⅲ直线与平面平行的性质：ⅳ平面与平面平行的性质：ⅴ直线与平面垂直的判定：ⅵ平面与平面垂直的性质：ⅶ直线与平面垂直的性质ⅷ平面与平面垂直的判定6.侧棱相等的三棱锥顶点在地面的射影是底面三角形的心侧棱两两相互垂直的三棱锥顶点在地面的射影是底面三角形的心，为什么（画图）三棱锥的顶点到底面三角形各边的距离相等，顶点在底面的射影为底面三角形的心7简答下列问题①证明直线与直线平行有哪些方法②证明直线与直线垂直有哪些方法③证明直线与平面平行有哪些方法④证明平面与平面平行有哪些方法⑤证明平面与平面垂直有哪些方法⑥证明直线与平面垂直有哪些方法⑦如何求二面角的大小8.ɑ与β的交线为m ，ɑ,β都与平面γ垂直。

则直线m与平面γ的位置关系是：第三章部分知识总结1. tan o30= tan o 60= tan o 45= tan o 150= tan o 120= tan o 135= tan(Ω-α)= 2.AB k = 3.23-+x y 的几何意义是： 4.对于两条不重合的直线1l ，`2l ，其斜率分别为1k ，2k （即存在斜率）有 1l ∥`2l 《=》 1l ⊥`2l 《=》5.①直线的点斜式： ②直线的斜截距式：③直线的两点式： ④直线的斜截式：⑤直线的一般式： ⑥过（1，2）斜率不存在的直线方程过（1，2）和y 轴平行的直线方程：6.直线方程：ax+(1-a)y=3 则该直线过定点：7.画出两类在坐标轴上的截距相等的直线：8.直线1l 方程：y=kx+b 。

高中数学必修二公式汇总与整理一、不等式的性质1．两个实数a与b之间的大小关系2．不等式的性质3．绝对值不等式的性质(1)如果a＞0，那么(2)|a?b|＝|a|?|b|．(3)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|．(4)|a1＋a2＋……＋an|≤|a1|＋|a2|＋……＋|an|．二、不等式的证明1．不等式证明的依据(2)不等式的性质(略)(3)重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)②a2＋b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)2．不等式的证明方法(1)比较法：要证明a＞b(a＜b)，只要证明a－b＞0(a－b＜0)，这种证明不等式的方法叫做比较法．用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号．(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法．(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法．证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等．三、解不等式1．解不等式问题的分类(1)解一元一次不等式．(2)解一元二次不等式．(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式．①解一元高次不等式；②解分式不等式；③解无理不等式；④解指数不等式；⑤解对数不等式；⑥解带绝对值的不等式；⑦解不等式组．2．解不等式时应特别注意下列几点：(1)正确应用不等式的基本性质．(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性．(3)注意代数式中未知数的取值范围．3．不等式的同解性(5)|f(x)|＜g(x)与－g(x)＜f(x)＜g(x)同解．(g(x)＞0)(6)|f(x)|＞g(x)①与f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)(其中g(x)≥0)同解；②与g(x)＜0同解．(9)当a＞1时，af(x)＞ag(x)与f(x)＞g(x)同解，当0＜a＜1时，af(x)＞ag(x)与f(x)＜g(x)同四、《不等式》解不等式的途径，利用函数的性质。

高中数学必修2知识点总结高中数学必修二知识点总结1. 一元二次方程一元二次方程的标准形式为ax^2+bx+c=0，并且a≠0。

求解一元二次方程的方法是配方法、公式法和因式分解法。

2. 三角函数常用的三角函数有正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数。

三角函数的定义域和值域以及其性质和图像都是必须掌握的。

3. 三角恒等式包括正弦、余弦和正切等三角函数的恒等式，例如正弦函数的和差公式、倍角公式、半角公式等。

三角恒等式是解决三角函数问题的重要工具。

4. 二次函数的图像和性质二次函数的标准形式为y=ax^2+bx+c，其中a≠0。

二次函数的图像是一个开口朝上或开口朝下的抛物线，其对称轴为x=-b/2a。

必须掌握二次函数的顶点、零点、对称轴等性质，这些性质是判断图像和求解问题的重要方法。

5. 平面向量平面向量包括向量的定义、向量之间的运算、向量的坐标表示等。

向量的运算包括向量的加法、减法、数量积和向量积。

向量的坐标表示是将向量投影在坐标轴上来表示的。

6. 点、直线、平面和空间几何点、直线、平面和空间几何的基本概念和性质是必须掌握的，例如点的坐标、直线的一般式方程、平面的法向量等。

此外，必须掌握两条直线和两个平面之间的位置关系、垂直平分线以及中垂线等概念。

7. 三视图和轴测图三视图是立体图形的三个视图，包括正视图、左视图和俯视图。

轴测图是用于三维图形表示的一种图形表示方法，包括斜二测和等轴测。

8. 四边形和圆的性质四边形和圆的主要性质包括四边形内角和定理、对角线定理、圆的周长和面积计算公式、圆内部和圆外部点与圆的位置关系等。

9. 三角形和圆的性质三角形和圆的主要性质包括三角形内角和、三角形的面积计算公式、圆心角和圆弧、圆的切线和切点等。

10. 函数及其应用函数的概念和图像、定义域和值域、单调性等性质必须掌握。

函数的应用包括函数的极值、最大值和最小值等问题。

以上是高中数学必修二知识点的总结，这些知识点是高中数学教育的重点和难点，学好这些知识点对于提高数学成绩和发展数学思维能力都具有重要的意义。

三角函数公式汇总一、任意角的三角函数在角α的终边上任取．．一点),(y x P ，记：22y x r +=，正弦：r y =αsin 余弦：r x=αcos 正切：x y =αtan 余切：yx=αcot正割：x r =αsec 余割：yr =αcsc 注：我们还可以用单位圆中的有向线段表示任意角的三角函数：如图，与单位圆有关的有向．．线段MP 、OM 、AT 分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线。

二、同角三角函数的基本关系式倒数关系：1csc sin =⋅αα，1sec cos =⋅αα，1cot tan =⋅αα。

商数关系：αααcos sin tan =，αααsin cos cot =。

平方关系：1cos sin 22=+αα，αα22sec tan 1=+，αα22csc cot 1=+。

三、诱导公式⑴παk 2+)(Z k ∈、α-、απ+、απ-、απ-2的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。

（函数名不变，符号看象限） ⑵απ+2、απ-2、απ+23、απ-23的三角函数值，等于α的异名函数值，前面加上一个把α看．成．锐角时原函数值的符号。

（口诀：函数名改变，符号看象限） 四、和角公式和差角公式βαβαβαsin cos cos sin )sin(⋅+⋅=+ βαβαβαsin cos cos sin )sin(⋅-⋅=-βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅-⋅=+ βαβαβαsin sin cos cos )cos(⋅+⋅=-βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(⋅-+=+ βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(⋅+-=- 五、二倍角公式αααcos sin 22sin = ααα2tan 1tan 22tan -=ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=…)(*二倍角的余弦公式)(*有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角）αα2cos 22cos 1=+ αα2sin 22cos 1=-2)cos (sin 2sin 1ααα+=+2)cos (sin 2sin 1ααα-=-六、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式）ααα2tan 1tan 22sin +=，ααα22tan 1tan 12cos +-=，ααα2tan 1tan 22tan -=。

高一必修二每章知识点公式总结第一章：函数与导数1. 函数概念函数是一种特殊的关系，将自变量的值映射到因变量的值上，通常表示为y=f(x)，其中x为自变量，y为因变量。

2. 定义域和值域定义域是自变量可能取值的范围，对于有理函数而言，需要考虑分母为零的情况。

值域是函数在定义域上取到的所有可能值。

3. 函数的基本性质a) 奇偶性：f(-x) = f(x)为偶函数，f(-x) = -f(x)为奇函数。

b) 单调性：f'(x)>0，函数递增；f'(x)<0，函数递减。

c) 最值：通过求导或者化简函数表达式，可以得到函数的最值。

d) 零点：函数取零值的点叫做零点，通过解方程f(x)=0，可以求得函数的零点。

4. 极值和最值a) 极值：函数在一定区间内取得的最大值或最小值。

通过求导，可以找到函数的驻点，再通过二阶导数判定其为极大值、极小值还是无极值。

b) 最值：函数在定义域上取得的最大值或最小值。

第二章：三角函数1. 基本概念a) 正弦函数sin(x)：对于任意实数x，都可以通过单位圆上的一个点，该点与原点的连线与x轴正半轴之间的夹角所确定。

b) 余弦函数cos(x)：对于任意实数x，都可以通过单位圆上的一个点，该点与原点的连线与x轴正半轴之间的夹角的余弦值。

c) 正切函数tan(x)：tan(x) = sin(x)/cos(x)，在直角三角形中，tan(x)表示斜边与对边之比。

2. 基本性质a) 周期性：sin(x)和cos(x)的周期均为2π，tan(x)的周期为π。

b) 奇偶性：sin(-x) = -sin(x)，cos(-x) = cos(x)，tan(-x) = -tan(x)。

c) 值域：-1 ≤ sin(x) ≤ 1，-1 ≤ cos(x) ≤ 1，tan(x)的值域为全体实数。

3. 三角函数的图像与性质a) 正弦函数的图像：周期为2π，对称于x轴。

当x=0时，取得最小值-1；当x=π/2时，取得最大值1。

高中必修一二数学公式总结大全一、数学公式的作用与价值数学公式作为数学知识的精华和核心，承载着丰富的数学内涵和深刻的数学思想，对于学习和理解整个数学体系起着至关重要的作用。

高中必修一二数学公式集中体现了高中数学课程的重点和难点，具有重要的理论和应用价值。

深入全面地了解和掌握高中必修一二数学公式，将对学生的数学学习和数学素养起到非常重要的促进作用。

二、高中必修一数学公式总结1. 一次函数方程：y=kx+b2. 二次函数方程：y=ax^2+bx+cx=-b±√(b^2-4ac)/2a3. 指数和对数：a^m*a^n=a^(m+n)(a^m)^n=a^(mn)a^0=1a^-m=1/a^mloga⁡(mn)=loga⁡m+loga⁡nloga⁡(m/n)=loga⁡m-loga⁡nloga⁡(1/m)=-loga⁡mloga⁡m/n=nloga⁡m4. 三角函数：sin⁡(α±β)=sin⁡αcos⁡β±cos⁡αsin⁡βcos⁡(α±β)=cos⁡αcos⁡β∓sin⁡αsin⁡βtan⁡(α±β)=(tan⁡α±tan⁡β)/(1∓tan⁡αtan⁡β)sin^2⁡α+cos^2⁡α=11+tan^2⁡α=sec^2⁡α1+cot^2⁡α=csc^2⁡α三、高中必修二数学公式总结1. 二次函数：抛物线的一般方程y=ax^2+bx+c抛物线的顶点坐标为：(-b/2a,c-b^2/4a)2. 三角函数：三角函数的诱导公式tan⁡x=sin⁡x/cos⁡x四、对高中必修一二数学公式的个人理解高中数学是数学学科的一个重要阶段，在这一阶段学生需要系统、全面地学习各种数学知识，数学公式作为数学知识的核心之一，对于学生打下坚实的数学基础至关重要。

高中必修一二数学公式凝聚了教育部数学教学大纲的精华，每个公式都有其独特的数学内涵和广阔的应用空间。

学生要想在高中数学学习中取得好成绩，必须充分理解和掌握这些数学公式，灵活应用于解决实际问题。

数学必修二公式定理1.二次函数：- 一般式：y = ax^2 + bx + c-顶点坐标：(-b/(2a),f(-b/(2a)))- 判别式：Δ = b^2 - 4ac-根的公式：x=(-b±√Δ)/(2a)-平移变换公式：f(x)→f(x-h)+k2.三角函数：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC- 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC- 正切函数：tanθ = sinθ/cosθ3.指数与对数：- 指数运算法则：a^m * a^n = a^(m+n)，(a^m)^n = a^(mn)- 对数运算法则：loga(xy) = logax + logay，loga(x/y) = logax - logay，loga(x^n) = nlogax4.几何与三角：-相似三角形：-三角形相似的判定条件：AA判定、SAS判定、SSS判定-相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例-勾股定理：a^2+b^2=c^2-角平分线定理：在一个三角形内，角平分线所分的两个小角的正弦值、余弦值、正切值相等5.平面几何：-重心坐标公式：(x,y)=((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)-曲率半径公式：R=(1/k)6.概率与统计：-事件的概率：P(A)=n(A)/n(S)-加法定理：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)-乘法定理：P(A∩B)=P(A)*P(B，A)这些公式和定理是数学必修二中的核心内容，掌握这些公式和定理对于理解和解决数学问题非常重要。

在学习过程中，还需要注意灵活运用这些公式和定理，并结合具体的问题进行分析和解决。

通过不断的练习和巩固，可以使自己对这些公式和定理有更深入的理解和掌握。

高一数学必修二公式总结大全1500字高一数学必修二公式总结大全1. 二次函数相关公式：- 顶点坐标：顶点的横坐标为：x = -b/(2a)，纵坐标为：y = f(x) = -Δ/(4a)- 判别式：Δ = b^2 - 4ac- 判别式与根的关系：若Δ > 0，则方程有两个不相等的实根；若Δ = 0，则方程有两个相等的实根；若Δ < 0，则方程无实根- 对称轴：过顶点的直线- 单调性：当a > 0时，开口向上，函数递增；当a < 0时，开口向下，函数递减2. 三角函数相关公式：- 正弦函数的周期：T = 2π- 余弦函数的周期：T = 2π- 正切函数的周期：T = π- 正弦函数的图像特点：在[0, 2π]的区间内，函数的取值范围为[-1, 1]，在[0, π]和[π, 2π]上分别是上升和下降的，对称轴为y = 0- 余弦函数的图像特点：在[0, 2π]的区间内，函数的取值范围为[-1, 1]，在[0, π/2]和[3π/2, 2π]上分别是上升和下降的，对称轴为y = 1/2- 正切函数的图像特点：在[0, π/2]的区间内，函数的取值范围为(-∞, +∞)- 三角函数的基本关系：- cos^2θ + sin^2θ = 1- 1 + tan^2θ = sec^2θ- 1 + cot^2θ = cosec^2θ3. 平面向量相关公式：- 向量的模：|AB| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)- 向量的加法：A + B = (x1 + x2, y1 + y2)- 向量的减法：A - B = (x1 - x2, y1 - y2)- 数乘：kA = (kx, ky)- 内积：A · B = |A|*|B|*cosθ- 夹角公式：cosθ = (A · B)/(|A|*|B|)- 向量的投影公式：A在B上的投影为：P = (A · B/|B|)*(B/|B|)4. 解析几何相关公式：- 点到直线的距离公式：d = |Ax + By + C|/√(A^2 + B^2)- 直线的一般方程：Ax + By + C = 0- 直线斜截式方程：y = kx + b- 直线截距式方程：x/a + y/b = 1- 圆的标准方程：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2，中心坐标为(a,b)，半径为r - 直线与圆的位置关系：- 相切：直线与圆有且仅有一个相切点，此时直线的斜率与半径的弧度相等 - 相离：直线与圆没有交点- 相交：直线与圆有两个交点，此时直线的斜率在半径的弧度之间5. 概率统计相关公式：- 排列：A(n, m) = n!/(n-m)!- 组合：C(n, m) = n!/(m!(n-m)!)- 乘法原理：如果某个实验由m个步骤完成，第一步有k1种可能结果，第二步有k2种可能结果，依此类推，第m步有km种可能结果，那么实验的总结果数为k1 * k2 * ... * km- 加法原理：如果某个实验由两个步骤执行，第一个步骤有k1种可能结果，第二个步骤有k2种可能结果，那么实验的总结果数为k1 + k2- 条件概率：P(A|B) = P(A∩B)/P(B)- 乘法公式：P(A∩B) = P(B|A) * P(A) = P(A|B) * P(B)- 全概率公式：P(A) = P(A∩B1) + P(A∩B2) + ... + P(A∩Bn) = P(A|B1) * P(B1) +P(A|B2) * P(B2) + ... + P(A|Bn) * P(Bn)- 贝叶斯公式：P(Bi|A) = P(A|Bi) * P(Bi)/P(A)，其中P(Bi)称为先验概率，P(Bi|A)称为后验概率这些公式涵盖了高一数学必修二的重要内容，可以帮助学生更好地理解和掌握相关知识。

必修2：一、直线与圆 1、斜率的计算公式：k = tanα=1212x x y y --（α ≠ 90°，x 1≠x 2）2、直线的方程（1）斜截式 y = k x + b,k 存在 ；（2）点斜式 y – y 0 = k ( x – x 0 ) ，k 存在； （3）两点式121121x x x x y y y y --=--（1212,x x y y ≠≠） ；4）截距式 1=+bya x （0,0ab ≠≠）（5）一般式0(,0Ax By c A B ++=不同时为） 3、两条直线的 位置关系：4、两点间距离公式：设P 1 ( x 1 , y 1 ) 、P 2 ( x 2 , y 2 )，则 | P 1 P 2 | =()()221221y y x x -+-5、点P ( x 0 , y 0 )到直线l ：A x + B y + C = 0的距离：2200BA CBy Ax d +++=8.点与圆的位置关系点00(,)P x y 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种若d =则 d r >⇔点P 在圆外;d r =⇔点P 在圆上;d r <⇔点P 在圆内.9.直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d)直线0=++C By Ax 与圆222)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种:0<∆⇔⇔>相离r d ;0=∆⇔⇔=相切r d ;0>∆⇔⇔<相交r d .10.两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O 1，O 2，半径分别为r 1，r 2，d O O =21条公切线外离421⇔⇔+>r r d ; 条公切线外切321⇔⇔+=r r d ;条公切线相交22121⇔⇔+<<-r r d r r ; 条公切线内切121⇔⇔-=r r d ; 无公切线内含⇔⇔-<<210r r d .11.圆的切线方程(1)已知圆220x y Dx Ey F ++++=．①若已知切点00(,)x y 在圆上，则切线只有一条，其方程是0000()()022D x xE y y x x y yF ++++++=. 当00(,)x y 圆外时, 0000()()022D x xE y y x x y yF ++++++=表示过两个切点的切点弦方程．②过圆外一点的切线方程可设为00()y y k x x -=-，再利用相切条件求k ，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y 轴的切线．③斜率为k 的切线方程可设为y kx b =+，再利用相切条件求b ，必有两条切线． (2)已知圆222x y r +=．①过圆上的000(,)P x y 点的切线方程为200x x y y r +=;②斜率为k 的圆的切线方程为y kx =±二、立体几何 （一）、线线平行判定定理：1、平行于同一条直线的两条直线互相平行。

高中数学必修2公式1总结高中数学必修2公式1总结高中数学必修2知识点一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。

特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。

因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°（2）直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。

直线的斜率常用k表示。

即ktan。

斜率反映直线与轴的倾斜程度。

当0,90时，k0；当90,180时，k0；当90时，k不存在。

yy1(x1x2)②过两点的直线的斜率公式：k2x2x1注意下面四点：(1)当x1x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；(2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

（3）直线方程①点斜式：yy1k(xx1)直线斜率k，且过点x1,y1注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。

当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：ykxb，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b③两点式：④截矩式：yy1y2y1xayxx1x2x1（x1x2,y1y2）直线两点x1,y1，x2,y21b其中直线l与x轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即l与x轴、y轴的截距分别为a,b。

⑤一般式：AxByC0（A，B不全为0）1各式的适用范围○2特殊的方程如：注意：○平行于x轴的直线：yb（b为常数）；平行于y轴的直线：xa（a为常数）；（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线（一）平行直线系平行于已知直线A0xB0yC00（A0,B0是不全为0的常数）的直线系：A0xB0yC0（C为常数）（二）过定点的直线系（）斜率为k的直线系：yy0kxx0，直线过定点x0,y0；（）过两条直线l1:A1xB1yC10，l2:A2xB2yC20的交点的直线系方程为，其中直线l2不在直线系中。

高中数学必修一二公式【最新版】目录1.必修一公式a) 代数公式b) 几何公式2.必修二公式a) 代数公式b) 几何公式3.公式的应用a) 解题技巧b) 提高数学能力正文高中数学必修一二公式在高中数学学习中，必修一和必修二是基础中的基础。

要想学好这两部分，熟练掌握其中的公式是至关重要的。

下面我们就来详细了解一下高中数学必修一和必修二的公式内容及其应用。

一、必修一公式1.代数公式a) 实数：有理数、无理数、整数、分数、正数、负数、绝对值b) 代数式：单项式、多项式、同类项、合并同类项c) 代数运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方2.几何公式a) 点、线、面及其关系b) 直线与角：平行线、相交线、垂直、角度、余角、补角c) 三角形：三角形的构造、全等三角形、相似三角形、三角形的面积二、必修二公式1.代数公式a) 一元二次方程：一元二次方程的一般形式、解法、韦达定理b) 函数：函数的概念、函数的性质、函数的图像、一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数2.几何公式a) 四边形：四边形的概念、分类、性质、判定b) 圆：圆的概念、性质、圆的方程、圆与直线的位置关系、圆的内接四边形、圆的外接四边形c) 空间几何：空间直线、空间平面、空间直线与平面的位置关系、空间几何体的表面积和体积公式的应用不仅仅局限于解题，更是提高数学能力的关键。

要想在数学的道路上走得更远，我们需要做到以下几点：1.熟练掌握公式，做到信手拈来2.学会灵活运用公式，提高解题技巧3.深入理解公式背后的数学原理，增强数学素养总之，高中数学必修一和必修二的公式是数学学习的基石。

高中数学必修2公式1.代数式与方程式-二项式定理：(a+b)^n=C(n,0)a^nb^0+C(n,1)a^(n-1)b^1+...+C(n,n-1)a^1b^(n-1)+C(n,n)a^0b^n- 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a≠0-二次根式：√a*√b=√(a*b)，(√a)^2=a- 二次方差：(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab2.几何原理- 数列求和公式：Sn = (a1 + an) * n / 2-等差数列：an = a1 + (n-1)d，Sn = (n/2)(a1+an)-等比数列：an = a1 * q^(n-1)，Sn = a1*(q^n - 1) / (q - 1)- 余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC-相似三角形的性质：直角三角形的斜边上任意一点与另外两条边所构成的两个三角形也相似3.函数与图像- 一次函数：y = kx + b- 二次函数：y = ax^2 + bx + c，顶点坐标：(h, k)，对称轴：x = -b/2a-指数函数：y=a^x，a>0并且a≠1- 对数函数：y = logₐx，a>0并且a≠1- 三角函数：sinθ，cosθ，tanθ的正弦、余弦、正切是周期函数-幂函数：y=x^a，若a>0，则y=x^a是递增函数；若0<a<1，则y=x^a是递减函数4.数列与数学归纳法-等差数列通项公式：an = a1 + (n-1)d-等差数列求和：Sn = (n/2)(a1 + an) = (n/2)(2a1 + (n-1)d)-等比数列通项公式：an = a1 * q^(n-1)，其中q≠0-等比数列求和：Sn=a1(q^n-1)/(q-1)，其中q≠1-斐波那契数列：F(0)=0，F(1)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2)5.概率与统计-随机事件A发生的概率：P(A)=n(A)/n(S)，其中n(A)为事件A的样本点数，n(S)为样本空间的样本点数-加法原理：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)-乘法原理：P(A∩B)=P(A)*P(B，A)，其中P(B，A)表示在事件A发生的条件下事件B发生的概率-排列：A(n,m)=n!/(n-m)!-组合：C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)-平均值：算术平均值、几何平均值、调和平均值-方差：样本方差、标准差这些公式是高中数学必修2的基础内容，掌握好这些公式对于高中数学学习起到了至关重要的作用。

高中数学必修一二公式摘要：一、引言二、高中数学必修一公式1.集合与基本初等函数2.函数的性质与图像3.三角函数三、高中数学必修二公式1.导数与微分2.积分3.向量与平面解析几何四、结论正文：一、引言数学是科学的基础，对于学生来说，掌握数学公式是解决数学问题的关键。

高中数学分为必修一和必修二两个部分，本篇文章将为大家整理归纳这两个部分的公式。

二、高中数学必修一公式1.集合与基本初等函数集合相关的公式主要包括集合的表示、集合的运算等。

基本初等函数包括指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等。

2.函数的性质与图像函数的性质主要包括单调性、奇偶性、周期性等。

函数的图像主要包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。

3.三角函数三角函数是高中数学必修一的重要内容，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。

掌握三角函数的性质、图像和公式对于解决三角函数问题是至关重要的。

三、高中数学必修二公式1.导数与微分导数是描述函数在某一点变化率的数学概念，微分则是导数的逆运算。

掌握导数与微分的公式，有助于解决变化率问题。

2.积分积分是导数的逆运算，表示函数在某一区间的累积量。

掌握积分的公式，有助于解决求解面积、体积等问题。

3.向量与平面解析几何向量是具有大小和方向的量，掌握向量的加法、减法、数乘等运算，有助于解决向量问题。

平面解析几何主要研究平面上的点、线、面的关系，掌握相关公式，有助于解决几何问题。

四、结论本篇文章为大家整理了高中数学必修一、二的部分公式，掌握这些公式有助于提高解决数学问题的能力。

但需要注意的是，理解公式的含义和使用条件同样重要。