数学六年级上册简便运算一、简便运算的基础知识。
1. 运算定律。
- 加法交换律：a + b=b + a。
例如3+5 = 5+3，在计算中如果两个数相加，交换它们的位置和不变。
- 加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)。
如(2 + 3)+4=2+(3 + 4)，当三个数相加时，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，结果相同。
- 乘法交换律：a× b = b× a。
例如2×3=3×2，两个数相乘，交换因数的位置积不变。
- 乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)。
比如(2×3)×4 = 2×(3×4)，三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
- 乘法分配律：a×(b + c)=a× b+a× c。
例如2×(3 + 4)=2×3+2×4，一个数乘两个数的和等于这个数分别乘这两个数，再把积相加。
2. 分数的基本性质。
- 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这在简便运算中经常用于将分数化为便于计算的形式。
例如(1)/(2)=(1×3)/(2×3)=(3)/(6)，有时将分数化为同分母分数或者将分子化为相同的数以便进行计算。
3. 整数与分数的转换。
- 整数可以看作分母为1的分数。
例如5=(5)/(1)，这在一些乘法分配律的应用中很有用，比如5×(3)/(4)=(5)/(1)×(3)/(4)=(15)/(4)，当进行简便运算时，可以把整数和分数的运算转化为分数之间的运算。
二、六年级上册简便运算常见题型及解法。
1. 分数加法简便运算。
- 同分母分数加法简便运算。
六上数学简便运算300道1.3/7 × 49/9 - 4/32.8/9 × 15/36 + 1/273.12× 5/6 –2/9 ×34.8× 5/4 + 1/45.6÷ 3/8 –3/8 ÷66.4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/97.5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）8.7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）9.9 × 5/6 + 5/610.3/4 × 8/9 - 1/311.7 × 5/49 + 3/141.3/7 × 49/9 - 4/32.8/9 × 15/36 + 1/273.12× 5/6 –2/9 ×34.8× 5/4 + 1/45.6÷ 3/8 –3/8 ÷66.4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/97.5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）8.7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）9.9 × 5/6 + 5/610.3/4 × 8/9 - 1/311.7 × 5/49 + 3/1412.6 ×（ 1/2 + 2/3 ）13.8 × 4/5 + 8 × 11/514.31 × 5/6 – 5/615.9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）16.5/9 × 18 –14 × 2/717.4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/418.14 × 8/7 –5/6 × 12/1519.17/32 –3/4 × 9/2420.3 × 2/9 + 1/321.5/7 × 3/25 + 3/722.3/14 ×× 2/3 + 1/623.1/5 × 2/3 + 5/624.9/22 + 1/11 ÷ 1/225.5/3 × 11/5 + 4/326.45 × 2/3 + 1/3 × 1527.7/19 + 12/19 × 5/628.1/4 + 3/4 ÷ 2/329.8/7 × 21/16 + 1/230.101 × 1/5 –1/5 × 2112.6 ×（ 1/2 + 2/3 ）13.8 × 4/5 + 8 × 11/514.31 × 5/6 – 5/615.9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）16.5/9 × 18 –14 × 2/717.4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/418.14 × 8/7 –5/6 × 12/1519.17/32 –3/4 × 9/2420.3 × 2/9 + 1/321.5/7 × 3/25 + 3/722.3/14 ×× 2/3 + 1/623.1/5 × 2/3 + 5/624.9/22 + 1/11 ÷ 1/225.5/3 × 11/5 + 4/326.45 × 2/3 + 1/3 × 1527.7/19 + 12/19 × 5/628.1/4 + 3/4 ÷ 2/329.8/7 × 21/16 + 1/230.101 × 1/5 –1/5 × 211.125*3+125*5+25*3+252.9999*3+101*11*(101-92)3.(23/4-3/4)*(3*6+2)4. 3/7 × 49/9 - 4/35. 8/9 × 15/36 + 1/276. 12× 5/6 –2/9 ×37. 8× 5/4 + 1/48. 6÷ 3/8 –3/8 ÷69. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/910. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）11. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）12. 9 × 5/6 + 5/613. 3/4 × 8/9 - 1/314. 7 × 5/49 + 3/1415. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）16. 8 × 4/5 + 8 × 11/517. 31 × 5/6 – 5/618. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）19. 5/9 × 18 –14 × 2/720. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/421. 14 × 8/7 –5/6 × 12/1522. 17/32 –3/4 × 9/2423. 3 × 2/9 + 1/324. 5/7 × 3/25 + 3/725. 3/14 ×× 2/3 + 1/626. 1/5 × 2/3 + 5/627. 9/22 + 1/11 ÷ 1/228. 5/3 × 11/5 + 4/329. 45 × 2/3 + 1/3 × 1530. 7/19 + 12/19 × 5/631. 1/4 + 3/4 ÷ 2/332. 8/7 × 21/16 + 1/233. 101 × 1/5 –1/5 × 2134.50＋160÷4035.120-144÷18+3536.347+45×2-4160÷5237（58+37）÷（64-9×5）38.95÷（64-45）39.178-145÷5×6+4240.812-700÷（9+31×11）41.85+14×（14+208÷26）42.77+27÷（99-96）－343.120-36×4÷18+3544.（58+37）÷（64-9×5）45.(6.8-6.8×0.55)÷8.546.0.12× 4.8÷0.12×4.847.（3.2×1.5+2.5）÷1.648.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=49.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=50.6.5×（4.8-1.2×4）=51.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.7452.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.553.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.554.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]55.12×6÷（12-7.2）-656.12×6÷7.2-657.0.68×1.9+0.32×1.958.58+370）÷（64-45）59.420+580-64×21÷2860.136+6×（65-345÷23）15-10.75×0.4-5.762.18.1＋（3－0.299÷0.23）×163.(6.8-6.8×0.55)÷8.564.0.12× 4.8÷0.12×4.865.（3.2×1.5+2.5）÷1.666.3.2×6+（1.5+2.5）÷1.667.0.68×1.9+0.32×1.968.10.15-10.75×0.4-5.769.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.7470.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.571.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.572.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]73.12×6÷（12-7.2）-674.12×6÷7.2-675.33.02－（148.4－90.85）÷2.51) 86+49+114= 2) 240+(39-40)=3) 255+(352+145+48)= 4) (345+377)+(55+23)=5) 9+(80+191)= 6) (268+314+132)+86=7) 5190÷15= 8) 495+(278+5)+222=9) 174×36×25= 10) 399-199=11) 48+(164+152)+36= 12) 133-(28+29)-43=13) 1650÷25= 14) 260×8-8-8×59=15) 996+500= 16) 6975÷25=17) 196-95= 18) 328-(163-72)=19) 199+(84-99)= 20) 885-1-201-298=21) 460-35-3-262= 22) (98+59+2)+41=23) 736×12-12-12×335= 24) 116+(112+184)=25) 150×258+142×150= 26) 31×24×25=27) 9000÷25= 28) 502-287-54-159=29) 307+(92+93)= 30) 80×125=31) 102×15= 32) 30+(63+70)+37=33) 27+(73+73)+27= 34) 86+(98+14+2)=35) 544-272-28= 36) 18000÷150÷4=37) 103×69= 38) 25×64×125=39) 343-188-12= 40) 509×11-11-11×8=41) 79×24×25= 42) (145+25)+(155+275)=43) (447+423)+(53+77)= 44) 46+15+54=45) 589-109-(6+185)= 46) 8×125=47) 20×25= 48) 89×245+155×89=49) 92+(79+8+21)= 50) 222+15+78=51) 96×125= 52) 30600÷25÷4=53) 5996+3004= 54) 6015-(518+699)-2783=55) 4003×2426= 56) 2467×70-70-70×466=57) 84×25= 58) 4001-2002=59) 1616×506+2494×1616= 60) 4×17+4+1982×4=61) 799×660+340×799= 62) 3991×36×25=63) 6076-875-(805+3320)= 64) 6056-679-40-4281= 65) 4134+(2819+866)+2181= 66) 5898-(2065-102)= 67) 3297×1273+2727×3297= 68) 1312+(153+688+1847)= 69) 2315-793-114-1093= 70) 3940+(1739-1940)=71) 1455+(1768+1545)+1232= 72) 975+(1007+2025)= 73) 24×1951+24+48×24= 74) 30425÷25=75) 1376+(1961+624+39)= 76) (686+1872+2314)+1128= 77) 2922+(260-922)= 78) 113600÷100÷4=79) 2002×658= 80) 1428+(958+2572)=81) 2001×786= 82) 190×760+190+3239×190=83) 2976×1145+2855×2976= 84) 88×25=85) 8122-(3084-1878)= 86) 879+(1295+2121)=87) 3998+2001= 38) 2595×178-178-178×594=89) 4467-2024-976= 90) 1319×1339+1661×1319=91) 997×885= 92) 453×8×125=93) 4928-(871+1928)= 94) 997×917=95) 1526+(938-526)= 96) 803×12×25=97) 114000÷1200= 98) 6933×332-332-332×2932=99) 16×25= 100) 25×224×125=101)9/22 + 1/11 ÷ 1/2102)5/3 × 11/5 + 4/3103)45 × 2/3 + 1/3 × 15104) 7/19 + 12/19 × 5/6106) 8/7 × 21/16 + 1/2107) 101 × 1/5 –1/5 × 21108)50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）109)120-144÷18+35110)347+45×2-4160÷52111)（58+37）÷（64-9×5）112)95÷（64-45）113)178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28114)812-700÷（9+31×11）（136+64）×（65-345÷23）115)85+14×（14+208÷26）116)（284+16）×（512-8208÷18）117)120-36×4÷18+35118)（58+37）÷（64-9×5）119)(6.8-6.8×0.55)÷8.5120)0.12× 4.8÷0.12×4.8121)（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6 121)6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=122)7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=123)6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9124)10.15-10.75×0.4-5.7125)5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74126)32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5127)[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5128)5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]129）0.9+0.1÷0.1 0.3×0.3×0.3130）0.5÷0.5÷0.5 0.8-0.8×0.5131）0.8÷0.8×0.5 2.7+2.3÷0.2132）5.4÷1.8-1.8 11.2-1.93+0.8133）0.38×2.9+0.38 0.5-0.5×0.5134）0.8÷0.8×0.5 2.7+2.3÷0.2135）5.4÷1.8-0.8 11.2-1.93+8.07136）1-1÷4 0.65×102137）9.87-（5.87+2.9）138）（0.25+0.45）×0.4139）（0.36+1.29）÷3 0.008+0.992×2.5×40140）4.84+0.3×15÷0.2+77.5 0.15×（3.79-1.9）+1.11×0.15141）0.05×[30-(18.4+27.83÷4.6)] (6.8-6.8×0.55)÷8.5142）0.12× 4.8÷0.12×4.8 1.6-1.6÷4143）5.38+7.85-5.37 7.2÷0.8-1.2×5144）6-1.19×3-0.43 6.5×（4.8-1.2×4）145）0.68×1.9+0.32×1.9 10.15-10.75×0.4-5.7147）146）5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 148）[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 149）5.47+12.81+3.53+7.19 0.83×12.5×8150）109+(72+91)-93×24×1251.某校上星期一有5人请假，到校学生总数是395人，求出勤率。
一、四则运算：1.加法：-利用数学关系：比如10+8，可以先算8+2=10，再加上10，得到18-利用进位：对于进位的加法，比如36+57，可以先算个位数相加得到3+7=10，然后十位数相加得到1+5=6，最后结果是66-利用凑整数：例如17+6，可以先凑整成20+3，得到232.减法：-利用数学关系：比如16-8，可以先算16-6=10，再减去2，得到8-利用借位：对于借位的减法，比如37-18，可以先算个位数相减得到7-8=-1，然后十位数相减得到2-1=1，最后结果是19-利用越位减法：例如56-29，可以先计算56-30=26，再加上1，得到273.乘法：-利用倍数关系：如8x6，可以计算2x6=12，再乘以2，得到24-利用分配律：比如24x7，可以计算20x7和4x7分别得到140和28，然后相加得到168-利用特殊乘法：如10的倍数乘法、平方等特殊情况。
4.除法：-利用倍数关系：比如30÷6，可以先算30÷3=10，再乘以2，得到20。
-利用估算：对于较大的数，可以先估算商的范围，再逐步细化求解。
二、分数运算：1.分数化简：-利用最大公约数：找出分子分母的最大公约数，然后将分子分母同时除以最大公约数，得到化简分数。
-利用约分规则：如果分子和分母都可以整除一些数，就可以约分。
2.分数加减法：-找到公共分母：将两个分数的分母进行最小公倍数运算，然后同时乘以适当的倍数，得到分子相加或相减的结果。
3.分数乘除法：-乘法：分别将两个分数的分子和分母相乘，得到乘积分数。
-除法：将除数的分子和被除数的分母相乘，将除数的分母和被除数的分子相乘，再计算两个乘积之间的除法，得到商。
三、整数和小数运算：1.整数运算：-偶数相加：偶数相加的和仍然是偶数。
-奇数相加：奇数相加的和仍然是偶数或者奇数。
-奇偶数相乘：奇偶数相乘的结果是偶数。
2.小数运算：-小数和整数相加：将小数和整数转化为相同小数位数，然后进行运算。
数学六年级上册人教版简便运算
1. 加法运算：
- 两个两位数相加，先从个位位开始相加，相加超过10时向十位进1，最后将两个数的和相加即可。
- 带有十位数的小数相加，将小数点对齐，从个位开始相加，并向十位进1。
2. 减法运算：
- 两个两位数相减，先从个位位开始相减，不够减时向十位借1，并向十位减1，最后将两个数的差相减即可。
- 带有十位数的小数相减，将小数点对齐，从个位开始相减，并向十位借1。
3. 乘法运算：
- 两个两位数相乘，将两个数位错开相乘，先算出各位上的乘积，最后将两个乘积相加即可。
- 带有小数的数相乘，将小数点去掉，按照正常乘法算出整数部分的乘积，然后将小数点后面的位数记下来，最后将得到的整数部分和小数点后面保留相同位数的数相连即可。
4. 除法运算：
- 除法基本步骤：将被除数按位从左到右依次除以除数，得到的商依次写在上面，余数带入下一次运算，直到余数小于除数
为止。
- 带有小数的除法运算，需要先将小数点后面的数和被除数乘以10、100、1000等，使小数点移动到整数部分，然后按照除法基本步骤进行运算，最后将得到的商和小数点后面的数相连即可。
