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5_6_综合杂例

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x+1 x(1+xex ) dx
答案
´
= ln
xex 1+xex
+ +C
§5.6
综合杂例
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例子 求不定积分 答案
´
xx (1 + ln x)dx = ln
xex 1+xex
´
x+1 x(1+xex ) dx
+ +C
§5.6
综合杂例
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例子 求不定积分 答案
´
xx (1 + ln x)dx = ln
x2 arctan x 1+x2 dx ´ 1 (1 − 1+ x2 ) arctan xdx ´ ´ 1 arctan xdx − 1+ x2 arctan xdx
´
§5.6
综合杂例
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例子 求不定积分
´
x2 arctan x 1+x2 dx
解：
= =
´ ´ = x arctan x − xd arctan x − arctan xd arctan x ´ x 1 2 = x arctan x − 1+ x2 dx − 2 (arctan x)
x+1 x(1+xex ) dx
答案
´
= ln
xex 1+xex
+ +C
§5.6
综合杂例
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例子 求不定积分 提示 令t
´
x+1 x(1+xex ) dx
= xex ，则dt = ex (x + 1)dx 且 x+1 x+1 dt dt x(1+xex ) dx = x(1+t) · ex (x+1) = t(1+t)
1 2 2 = x arctan x − 1 2 ln(1 + x ) − 2 (arctan x) + C
x2 arctan x 1+x2 dx ´ 1 (1 − 1+ x2 ) arctan xdx ´ ´ 1 arctan xdx − 1+ x2 arctan xdx
´
§5.6
综合杂例
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§5.6
综合杂例
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例子 求不定积分
´
x2 arctan x 1+x2 dx
解：
= =
´ ´ = x arctan x − xd arctan x − arctan xd arctan x ´ x 1 2 = x arctan x − 1+ x2 dx − 2 (arctan x)
1 2 2 = x arctan x − 1 2 ln(1 + x ) − 2 (arctan x) + C
§5.6
综合杂例
2014
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教学目标与教学要求：
♢
综合运用换元积分法和分部积分法
§5.6
综合杂例
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换元积分法 ˆ ˆ ˆ ′ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗dx = f(φ(x))φ (x)dx = f(φ(x))dφ(x) ˆ u=φ(x) = = = = = = f(u)du 分部积分法 ˆ ˆ ˆ ˆ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗dx = udv = uv − vdu = uv − vu ′ dx
∴
´
x2 −6x+9
4x+1
dx = 4
dx x −3
+ 13
´
1 (x−3)2 dx
= 4 ln |x − 3| −
§5.6 综合杂例
13 x−3
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+C
. . . . .
´
sx+t x2 +px+q dx
with p2 − 4q = 0
这时x2 + px + q = (x − a)2 ，并且一定有
x+1 x(1+xex ) dx
答案
´
= ln
xex 1+xex
+ +C
§5.6
综合杂例
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例子 求不定积分 提示 令t
´
x+1 x(1+xex ) dx
= xex ，则dt = ex (x + 1)dx 且 x+1 x+1 dt dt x(1+xex ) dx = x(1+t) · ex (x+1) = t(1+t)
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例子 求不定积分
´
x2 arctan x 1+x2 dx
解：
= =
´ ´ = x arctan x − xd arctan x − arctan xd arctan x ´ x 1 2 = x arctan x − 1+ x2 dx − 2 (arctan x)
1 2 2 = x arctan x − 1 2 ln(1 + x ) − 2 (arctan x) + C
xex 1+xex
´
x+1 x(1+xex ) dx
+ +C
§5.6
综合杂例
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例子 设
f(x) = 1,
求 f(x) 得原函数 F(x)
2 x
−1 2 x + 1,
x<0 x=0 x>0
ex ,
§5.6
综合杂例

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有理函数的原函数
设 P(x) = p0 xn + p1 xn−1 + · · · + pn−1 x + pn Q(x) = q0 xm + q1 xm−1 + · · · + qm−1 x + qm 为多项式，并且没有公共零点（即 P(x)，Q(x) 没有公因 式） ，则 P(x) R(x) := Q(x) 称为有理函数。如果多项式 P(x) 的次数 n 小于多项式 Q(x) 的次数 m，则称 R(x) 为真分式。 如何求有理函数的不定积分 ˆ ˆ p0 xn + p1 xn−1 + · · · + pn−1 x + pn R(x)dx = dx q0 xm + q1 xm−1 + · · · + qm−1 x + qm
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例子 求不定积分
´
x2 arctan x 1+x2 dx
解：
= =
´ ´ = x arctan x − xd arctan x − arctan xd arctan x ´ x 1 2 = x arctan x − 1+ x2 dx − 2 (arctan x)
1 2 2 = x arctan x − 1 2 ln(1 + x ) − 2 (arctan x) + C
´ ´
§5.6 综合杂例
x2 +2x−1 (x−1)(x2 −x+1) dx =?, ´ x x3 +1 dx =? , 3 2 x +x +3x+3 x4 −3x3 +3x2 −x dx
.
=?
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有理函数的原函数
设 P(x) = p0 xn + p1 xn−1 + · · · + pn−1 x + pn Q(x) = q0 xm + q1 xm−1 + · · · + qm−1 x + qm 为多项式，并且没有公共零点（即 P(x)，Q(x) 没有公因 式） ，则 P(x) R(x) := Q(x) 称为有理函数。如果多项式 P(x) 的次数 n 小于多项式 Q(x) 的次数 m，则称 R(x) 为真分式。 如何求有理函数的不定积分 ˆ ˆ p0 xn + p1 xn−1 + · · · + pn−1 x + pn R(x)dx = dx q0 xm + q1 xm−1 + · · · + qm−1 x + qm
x2 arctan x 1+x2 dx ´ 1 (1 − 1+ x2 ) arctan xdx ´ ´ 1 arctan xdx − 1+ x2 arctan xdx
´
§5.6
综合杂例
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例子 求不定积分
´
x2 arctan x 1+x2 dx
解：
= =
´ ´ = x arctan x − xd arctan x − arctan xd arctan x ´ x 1 2 = x arctan x − 1+ x2 dx − 2 (arctan x)
sx + t sx + t A B = = + x2 + px + q (x − a)2 x − a (x − a)2
例 求不定积分 解 设 x2 −6x+9
4x+1
´

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镀锌时ph对镀层的影响

镀锌时ph对镀层的影响

氯化物镀锌时pH对镀层的影响1.PH值对镀液和镀层的影响生产实践表明，PH值对氯化钾镀锌也是至关重要的。

镀液的PH值一般控制在5-6之间，过髙或过低都是不利的。

镀液值的大小会影响镀液性能，诸如阴极电流效率，分散能力和阳极溶解性能等。

值过高时,工艺性能将严重恶化，主要表现为,镀件光亮范围缩小〈即电流密度变窄〉，凹陷处镀层发暗；而髙电流密度处(如边缘和夹角处)容易烧焦,镀层粗糙、不光亮，同时也会影响镀层的韧性和结合力。

如果PH>6.8，并长时间在这样条件下进行电镀将会阻碍阳极溶解，并在阳极表面生成碱式锌盐膜,增加槽电压，还会使镀层局部出现灰黑色或黑色条纹。

这时就要注意镀锌光亮剂的选择。

过髙时,还会造成锌离子以氢氧化锌的形式沉淀，使镀液浑浊,巔终导致无法正常生产。

如果值过低(例如PH<5)，则会使阳极溶解加快，镀液中锌离子浓度就增髙,将会降低电流效率和分散能力。

PH值过低时，还会导致镀液中铁杂质不能形成氢氧化铁沉淀，因此，铁杂质会越积越多。

在滚镀时，因有铁杂质的干扰,还容易出现滚桶眼印。

为此，PH值应控制得略比5高一些为好。

此时,铁杂质容易沉到槽底,对镀层干扰较少。

氯化物镀锌出现漏镀的处理方法(1)首先分析镀液的组成，若Zn离子和Cl-离子的浓度，严重失调，则必须稀释镀液以降低离子浓度，同时提髙氯离子浓度，即增加氯化钾。

(2)新的光亮剂在加入镀槽之前，最好在实验室用赫尔槽检验一下它的质量。

然后，按正常量加入。

总电流开1A、若赫尔槽试验片能全光亮，表明光亮剂质量好。

若低端无镀层，表明该光亮剂质量欠隹，应更换另一厂家的镀锌光亮剂。

⑶pH调节值的正确方法，应把浓盐酸稀释1-2倍，一边搅拌镀液，一边加入稀盐酸，并随时用精确的pH试纸测定pH。

当PH= 5.5时,要更小心地加盐酸。

当PH=5时,应停加盐酸。

如PH值太低，可用稀碱溶液（如5%NaOH）来调节。

当碱加入后，也许会出现白色的沉淀物，这是Zn(OH)2此沉淀物在激烈地搅拌下,会慢慢地溶解，而少量的不溶解物会自然地沉淀于槽底，不影响生产。

普通逻辑练习题及参考答案

普通逻辑练习题及参考答案

普通逻辑练习题及参考答案一、请指出下列各段议论“逻辑”一词的含义1、把党的工作重点转移致电社会主义现代化建设上来，这是中国革命合乎逻辑的民展。

2、虚构、夸张是文学创作必要手段,但它不曾离开现实生活的逻辑,其目的在于更概括、更真实、更典型地表现事物的本质.答案：1和2中的逻辑分别指中国革命民展的客观规律和现实生活的客观规律。

3、列宁演说中的逻辑好像万能的触角，用钳子从各方面把你钳信，使你无法脱身，你不是投降，就是完全失败。

4、写文章要讲逻辑。

就是要注意整篇文章的结构，开头、中间、线要有一种关系，要有一种内在联系，不要互相冲突。

5、出现重复,部分是由于术语上的缺点,部分是由于缺乏逻辑修养.6、从中学时期就训练好一种逻辑的头脑,以后无论学什么、做什么，都将受益无穷。

3、4、5、6中的逻辑均指思维的规律和规则。

7、普及逻辑应以而广量大的中学生为重点。

他们年纪轻，精力旺盛，记忆力和接受力强，在他们中普及逻辑收效较大。

8、逻辑并不难于理解，也有办法将所谓的难化为易。

7和8中的逻辑指的是逻辑学（即普通逻辑）。

二、在下列判断或推理中，哪些具有共同的逻辑形式，请用公式表示：1）一切真知都是来源于实践。

2）一切交通事故都是违章造成。

3）一切国有的企业都是社会主义性质的。

1、6、10具有共同的逻辑形式，即：一切S都是P。

4）一个统计数字的错误，或者由于材料不可靠，或者由于计算有偏差。

5）胜者或因其强，或因其指挥无误。

4和5具有共同的逻辑形式，即：或者P，或者Q。

6）一切鸟都是卵生的，一切蝙蝠都不是卵生的，所以一切蝙蝠都不是鸟。

7）一切偶数都能被2整除，一切奇数都不能被2整除，所以一切奇数都不是偶数。

6和7具有相同的逻辑形式，即：一切P都是M，一切S都不是M，所以，一切S都不是P。

8）只有充分发展商品经济，才能把经济真正搞活。

9）只有充分民挥知识分子在社会主义建设中的作用，我国的四个现代化才能实现。

10）只有坚决地系统地进行改革，城市的经济才能兴旺繁荣。

齿轮检验的3个公差组

齿轮检验的3个公差组

齿轮检验的3个公差组一般厂家检验ff、Fβ、Fr、Wk、ΔW，欧洲厂家主要要求检测Fi″、fi″、Fr、Wk。

还有一个隐含要求，就是装配后噪音要小。

1、齿轮的检测有三方面要求：传递运动的精确性、平稳性、载荷分布的均匀性。

2、这三个公差组各有数个检测项目，按国标要求每个公差组只检一项或两项（当然不是随意选）一般情况下设计者会给出每个公差组的精度等级和需检测的项目。

3、但有时图纸上会给出数个项目或只给精度等级和标准，这种情况下个人认为最好和设计沟通一下，看对方有什么要求，否则你费了半天劲可能人家一句话你就得从头再来。

若设计没什么要求那你可以按标准要求每个公差组检一项或两项就可以了，记住是按照标准要求，不是自己随意挑的。

4、个人感觉一般情况下是这样的，每一公差组检FP或公法线变动和FR，第二公差组检Fα和FPT，第三公差组检Fβ。

纯属个人感觉没有依据。

5、除了这三方面的要求外，还有齿厚要求，当然这个是好检的，可测公法线或跨棒距。

渴望与大家一同进步，有愿意讨论的可加我QQ951666310，注明机械，或发邮件wzfsxx@一典型零件检测view09f4486fb84ae45c3b358ce1.html1.5齿轮的检测1.5.1 齿轮线性尺寸的测量1.5.1.1分析工作任务书1.阅读齿轮零件图，了解减速器直齿圆柱齿轮的结构；只供学习与交流2. 熟练掌握齿轮的基础知识；3.掌握齿轮检测原理；4. 掌握常用的齿轮检测工具；5.选择齿轮的检测方案，确定测量工具；6.进行检测；7.记录数据并进行数据处理；一典型零件检测1.5齿轮的检测1.5.1 齿轮线性尺寸的测量1.5.1.1分析工作任务书1.阅读齿轮零件图，了解减速器直齿圆柱齿轮的结构；2. 熟练掌握齿轮的基础知识；3.掌握齿轮检测原理；4. 掌握常用的齿轮检测工具；5.选择齿轮的检测方案，确定测量工具；6.进行检测；7.记录数据并进行数据处理；只供学习与交流8.上交检测报告，进行评价。

棋杆中学综合测试分析及后阶段备考策略201105

棋杆中学综合测试分析及后阶段备考策略201105

九年级综合测试分析及后阶段备考设想从化市棋杆中学 2011年5月6日综合测试后，我校认真进行成绩分析，力求找出差距、找出原因、总结成功经验，提出要求，具体如下：一、成绩分析：1、全校不同考试总体成绩分析：（1）全校不同考试总体成绩分析：成绩分析1：（第一学期期末成绩分析）成绩分析2：（基础测试情况）成绩分析3：（综合测试情况）从数据可以看得:本届学生总体成绩比较稳定，多次市的统考总平均分比同类学校高30分左右，期末考高32分，基础测试高29.4，这次的综合测试比同类高44.8分，而平均分较好的主要原因是我校的合格率和低分率较好，合格率比同类学校高13.3%，低分率低17.2%，经分析，我校认为这与我校全校平衡分班有关，与老师注重于基础知识的讲授，注意学困生于课堂上的指导有关。

当然，我校也发现高分率、优秀率不是太好，接近或低于同类学校。

而从学生的成绩分析可知，很多接近563分或638分的学生，都有这科或那科的成绩拖后腿现象。

（2）、基测与综合测试成绩差距分析：从数据分析可得:综合测试的平均分与基础测试比较低了4.9分，高分、优秀、合格三率均比基础测试稍低，总体来说，说明了这次综合测试难度只是稍大一点点。

相比我校，这次综合测试高了10.5分，合格率及低分率相比均取得进步。

然而，我校的优秀率在全市低了3.5%的情况下，我校却低了5%，这也说明了我校也前一阶段的培优秀方面做得不好，得引起我校的注意，在后阶段的复习中要加强培优工作。

（3）、基测、综合测试与同类学校排名分析：通过分析发现：比较基测及综合测试，我校各学科的平均分及合格、优秀、高分、低分四率均在同类学校中取得进步，其中语文、数学、政治、英语、化学于同类学校前列，物理也前进步3名，但政治和物理学科的合格、优秀、高分、三率却相比基础测试有所退步，值得我校反思及关注。

（4）、班级成绩分析：分析发现:三4、三1、三3、三6、三9班总体成绩较稳定，三2、三4、三5、三7、三8班成绩进步较大，其中2班进步最大，总分提高了31.47分。