数学教学案一体化的实践与思考

高中数学教育的一体化开展方案随着社会的发展，高中数学教育也在不断地发展壮大。

随着教育理念的改变和教学模式的更新，高中数学教育也开始呈现一体化的发展趋势。

下面，我将就高中数学教育的一体化开展方案进行论述。

一、高中数学教育的一体化开展方案的意义高中数学教育的一体化开展方案可以指导高中数学教育的教学发展。

在现代社会中，高中学生的求学环境及认知水平都不同，因此，一体化教育方案的开展可以实现教育资源的共享。

同时，各科在教学中不应孤立存在，而是应该融入到高中教育中，高中数学教育也应该成为整个教育体系的一部分。

另外，现代高中数学教育中的知识内容日新月异，各类课程和考试形式都在不断变化。

而一体化教育方案的开展，则有助于解决这种问题，使学生可以掌握相应的知识和技能，并顺利地应对各类考试。

二、高中数学教育的一体化开展方案要素1. 教学目标一体化教育的目标就是建立整个学科体系，提高学生的学科综合素养以及实现高水平人才的培养。

高中数学教育的一体化方案，应该制定相应的教学目标，以使学生能够全面掌握数学知识和基本技能，通过数学学科知识的学习，培养学生的自信、专注、管理、沟通、决策等方面的综合能力。

2. 教学体系和方法在高中数学教育的一体化开展过程中，教学体系和方法也至关重要。

合理的教学体系可以确保教学目标的实现。

在教学方法上，可以通过多样化的教学模式，将理论知识和实践性操作相结合，从而推动学生的学科知识和实践能力的提高。

3. 教师在实施高中数学教育的一体化开展方案时，教师是关键的因素之一。

教师在教学中要有深入的理解，了解学生们的学习问题，并制定相应的解决方案。

同时，教师也需要具备跨学科教学的能力，以便更好地将高中数学融入到高中教育中。

4. 学生学生作为教育的客体，其积极参与也是高中数学教育的一体化开展方案的推进要素之一。

学生需要承担更多的责任，全面掌握学科知识，并发挥自己的才能和创造力。

同时，在学习过程中，学生也需要发扬团队合作、独立思考和实践能力等素质。

㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２０ １３中小学数学一体化教学的探索与实践中小学数学一体化教学的探索与实践Һ周日桥１㊀李新茂２㊀（１．广州市番禺区石碁教育指导中心，广州市何勇教育专家工作室，广州市吴新华名师工作室，广东㊀广州㊀５１１４００㊀２．广州市番禺区石碁中学，广东㊀广州㊀５１１４００）㊀㊀ʌ摘要ɔ 新质量时代 ，以分数为指标判断教学效果已成为过去，教学中经常听到高学段教师埋怨低学段教学，究其原因，在于教材中不少知识的断层或重复，重复的部分让教师感到不够透彻，断层则需要补全知识㊁技能，才能进入下一阶段的学习．教学的境界取决于教师的眼界以及对数学理解的境界．如何在升学考试和培养素养之间取得某种平衡？中小学数学一体化教学或许可以在一定程度上解决这个问题，并将碎片化的知识有机地整合起来，有效地促进小升初㊁初升高的衔接教学．ʌ关键词ɔ中小学数学；数学素养；一体化教学；数学之美ʌ基金项目ɔ本文系广东省教育科学 十三五 规划２０１９年度重点立项课题 碁道育人 理念推进区域教育优质均衡发展的实践研究 （项目编号：２０１９ＺＱＪＫ００１）㊁广州市教育科学规划２０１８年度立项课题 构建培养中小学数学核心素养的一体化策略研究 以石碁片区单元教学为例 （项目编号：２０１８１１７５１）阶段性研究成果．一㊁衔接一体化教学的探索路径以学生为中心 的教学理念认为学生不是被动接受者，而是知识意义的主动建构者和学习的主体，教师是意义建构的帮助者㊁促进者． 一体化 是使各自相对独立的个体紧密衔接，互相配合，形成一个整体（大单元）． 一体化教学 是在系统论的引领下，采取大单元教学方式，注重相关知识体系的内涵建设，所产生的效果是 １＋１＞２ ，使学生的知识和能力固化为素质，转化为能力，提升为素养，有效地促进了小升初㊁初升高的衔接教学．［２］（一）小学与初中的有效衔接探索１．加强研讨，打通小升初内容脱节的格局．在教师层面，中小学的教师联系很少，中学不清楚小学的教材内容和课程标准，小学不了解初中的知识结构和培养目标，造成了小㊁初教学明显脱节．在学生层面，小学生依靠教师进行学习，以记忆为主，缺乏自主思考，到了中学，学生需要独立思考㊁深入钻研，有更科学的学习方法．鉴于此，六㊁七年级教师需要系统地钻研中小学教材，加强中小学衔接意识的培养，促进中小学研讨互动，做好中小学衔接教育．［３］２．加强教育，打通小升初依赖过度的格局．从心理层面，小学生对家长和教师的依赖性很大，随着年龄的增长，初中生是一个身心发展的阶段，表现出自尊有余而自信不足的普遍现象，有较强的求知欲，但缺乏独立性，容易灰心丧气，是典型的幼稚与成熟并存阶段．所以，小学㊁初中教师要充分关注学生的成长变化，对不同学段的学生既要尊重，又要加强教育，加强学生的心理变化研究，逐步减少他们的过分依赖．（二）初中与高中的有效衔接１．强化意识，打通初升高跨度不适的格局．高中是求学阶段的一大转折点，是人生的一个新考验，能适应的则能保持稳步前进，适应不了的则可能从此一退再退．高中教学有容量大，难度大，速度快，要求高，系统性和综合性都很强等特点．虽然高中开设的不少章节与初中差不多，但知识量却增加若干倍，如立体几何㊁解析几何㊁函数等，若跟不上，则会出现 消化不良 或 负债 现象．［４］２．心理疏导，打通初升高思维障碍的格局．高中生随着知识的增多和学习经验的积累，身心发展日趋成熟，与社会交往也越来越频繁，面临考大学或即将就业的压力，但由于社会经历尚浅㊁知识和经验不足㊁认识片面化，有强烈的 独立欲望 ，角色的矛盾性对他们产生很大的思想冲击，导致自我同一性分裂，表现出很强的自尊心和叛逆心，所以初高中教师要及时做好心理疏导，打破行为与心理障碍，为初升高的衔接做好充分的铺垫与指引．二㊁衔接一体化教学的实践思考（一）问题设计一体化，让教学内容无缝衔接问题设计一体化 是以培养问题意识㊁数学思维㊁应用能力等为目标开展的教学设计方式．例如，小学㊁初中㊁高中都有的 统计 内容（如下图），既有联系又有不同，难度㊁能力要求逐年增大，如果小学教师能了解中学教学目标，中学教师能清楚小学㊁高中教学实际，多采用 问题设计一体化 的设计思路，那么不仅能减少知识的重复叠加，还能达到减负增效的目的，让学生获取更多的亲身体验与感悟．［５］（二）教学做评一体化，让教学质量高效提升心理学研究表明，学习效率与学习方式密切相关，两周后的情形分别如下：单纯听讲能记住５％；以自己的方式能记住１０％；以声音㊁图片等方式能记住２０％；以他人示范能记住３０％；以小组讨论能记住５０％；以 做中学 或实际操作能记住７５％；以 教别人 或 马上应用 能记住９０％． 教学做是一件事，不是三件事，我们要在做中教，在做中学． 陶行知先生的这一教育思想，很好地揭示了任何教学活动都是 教㊁学㊁做 统一的过程，在教学实践中，尤其要加强 教㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２０ １３－学－做－评 一体化整体（大单元）设计思路，打破各种束缚学生思维跨越升级的格局．下面以人教Ａ版选修１－１Ｐ９４例４为例：变式１㊀已知函数ｆ（ｘ）＝１３ｘ３－４ｘ＋４．（１）求函数ｆ（ｘ）的单调区间和极值；（２）求函数ｆ（ｘ）在［－３，４］上的最大值和最小值．变式２㊀已知函数ｆ（ｘ）＝１３ｘ３－４ｘ＋４．（１）若ｆ（ｘ）＜ｍ在［－３，４］上恒成立，求ｍ的取值范围；（２）若ｆ（ｘ）＝ｍ在［－３，４］上有解，求ｍ的取值范围；（３）若对任意的ｘ１，ｘ２ɪ［－３，４］都有｜ｆ（ｘ１）－ｆ（ｘ２）｜＜ｍ成立，求ｍ的取值范围．设计意图：通过不同的问题驱动，学生对导数的应用有了更为深入的探索，此式还可变为有三个解㊁两个解㊁一个解等，让思维训练层层递进㊁螺旋上升．变式３㊀已知函数ｆ（ｘ）＝１３ｘ３－ａｘ＋４（ａ＞０）．（１）求函数ｆ（ｘ）的单调区间和极值；（２）若对ｘ＞０，都有ｆ（ｘ）＞－１４成立，求实数ａ的取值范围；（３）求ｆ（ｘ）在［０，２］上的最小值．设计意图：通过变化，学生的数学一体化思维得到了充分的启发和训练，此式还可变为ｆ（ｘ）＜５６ｘ３－２ａｘ＋１２恒成立，采用分离参数法较容易求解．（三）思维培养一体化，让数学之美大放异彩数学究竟 美 在何处？很多人往往不明所以．数学的 美 不同于现实中的 美 ，它以一种抽象方式存在于数学知识之中，这就需要教师透过表象深挖蕴藏在数学知识背后的 美 ，提升学生对数学的鉴赏能力．一体化教学是个新的尝试，希望从小学开始就对学生进行数学美的熏陶，日积月累中需要明确每一节课的目标，避免形式上热闹实际上离题万里的教学活动，使课堂在充满思辨的过程中展现数学之 美 ．笔者认为，教师要注重以高阶的思维训练去倒逼思考低阶的数学问题．［６］例如，在 数列求通项与求和的方法探讨 中，可做如下一体化设计：（一）求数列的通项公式例㊀（１）已知ａ１＝１，ａｎ＋１＝ａｎ＋２，求ａｎ．（２）已知ａ１＝１，ａｎ＋１＝３ａｎ，求ａｎ．显然，绝大部分学生很容易就能得出答案，并很容易就归纳出求等差㊁等比数列的通项的 公式法 ．在教学过程中稍做变化，如下：变１㊀已知ａ１＝１，ａｎ＋１＝ａｎ＋２ｎ＋１，求ａｎ．不同之处只是常数项加了指数变量ｎ，从而激发了学生的探究兴趣，通过思考发现相邻两项的差由原来的常数变成了与变量ｎ有关，通过引导归纳得出形如ａｎ＋１＝ａｎ＋ｆ（ｎ）的都可用 作差法 ．于是我们又可倒回求等差数列前ｎ项和的推导上来，已知Ｓｎ求ａｎ（即ａ１＋ａ２＋ａ３＋ ＋ａｎ＝ｆ（ｎ）），ａｎ＝Ｓ１（ｎ＝１），Ｓｎ－Ｓｎ－１（ｎȡ２）．{（注意：ｎ＝１与ｎȡ２两种情况若能合并，则合并，若不能合并，则分段表示）让学生对推导有进一步的理解，在此基础上进行下面的变式：变２㊀已知１２ａ１＋１２２ａ２＋１２３ａ３＋ ＋１２ｎａｎ＝２ｎ＋５，求ａｎ．或可与近几年的高考题结合起来，给学生一个高考实践的体验．若把加号变成乘号，情况又会怎样？变３㊀已知ａ１＝１，ａｎ＋１＝２ｎ＋１ａｎ，求ａｎ．显然，用作差法是解决不了问题的，在这里点拨学生的思维就显得尤其重要，充分利用类比思想推导得出形如ａｎ＝ｆ（ｎ－１）ａｎ－１的都可用 作商法 ．在此基础上还可进一步拓展：变４㊀已知ａ１＝１，∀ｎȡ２，都有ａ１ａ２ａ３ ａｎ＝ｎ２，则ａ３＋ａ５＝．又可更上一层楼地得出形如ａ１㊃ａ２㊃ａ３㊃ ㊃ａｎ＝ｆ（ｎ）的也可用 作商法 ．接下来，我们还可以在变量ａｎ前加个系数，其他都改变，又会发生什么变化呢？变５㊀已知ａ１＝１，ａｎ＋１＝３ａｎ＋２，求ａｎ．引导学生用前面提及的方法都难以解决，这就需要在学科核心素养的引领下培养学生的实践参与和审美情趣，从而得出形如ａｎ＝ｐａｎ－１＋ｑ的可采用 构造法 待定系数法 或 迭代法 ．若把原来的常数当成ａｎ的指数，情况又怎样了呢？（或引导学生做一些变化）变６㊀已知ａ１＝２，ａｎ＋１＝ａ２ｎ，求ａｎ．从含有指数转向已有整式，确实需要一番诱导技巧，同时也考察学生的数学基本素养，进而得出形如ａｎ＋１＝ａｒｎ的可通过 取对数法 与前面的方法建立起求解联系，达到思维的回归．有了这些方法做铺垫，还可进一步渗透其他方法，如ａｎ＋１＝ｐａｒｎ（ｐ＞０，ａｎ＞０）．变７㊀已知ａ１＝３，ａｎ＝３ａｎ－１３＋ａｎ－１（ｎȡ２），求ａｎ．通过 取倒数法 得出形如ａｎ＋１＝ｐａｎａｎ＋ｍ的可通过取对数法求解（两边取倒数转化为ａｎ＝ｐａｎ－１＋ｑ型）．又如ａｎ＋１＝ｐａｎａｎ＋ｍ．变８㊀已知ａ１＝１，ａｎ＞０，（ｎ＋１）ａ２ｎ＋１－ｎａ２ｎ＋ａｎ＋１ａｎ＝０，求ａｎ．通过 因式分解法 求解（利用十字相乘法转化为ａｎ＝ｆ（ｎ－１）ａｎ－１型）．（二）数列求和对于符合等差㊁等比定义的，学生非常熟悉，直接用 公式求和法 进行解决．最后，为了让学生学有所用，所学的方法得到实践，可以布置相关训练题目及时巩固．中小学数学一体化教学为新质量背景下的一线教师学习并落实新的课程标准提供了参考，该思路能有效整合跨学段的教学目标㊁教学内容㊁思想方法和学习策略， 做中学 ， 学中评 ，以学促教，有利于数学素养的有效培育，既满足了学生个性化需求，又提高了整体教学质量，促进了学生数学素养的一体化培育．ʌ参考文献ɔ［１］彭朝晖，周日桥，李伟． 碁美 课堂实践：数学学科一体化探索［Ｍ］．广东：华南理工大学出版社，２０１９．［２］周日桥．问渠哪得清如许，为有课本活水来［Ｊ］．数学学习与研究，２０１１（１７）：７４．［３］彭朝晖，周日桥．高中 数列 单元教学的探究与应用［Ｊ］．广东教育，２０１８（１１）：４６－４７．［４］周日桥．对２０１８年高考数学全国卷Ｉ的认知分析与单元一体化教学建议［Ｊ］．中学数学教学参考，２０１９（９）：５６－５７．［５］魏榕根． 教学练创 一体化教学模式的研究与实践［Ｊ］．教育现代化，２０１８（２７）：２９２－２９４，３１６．［６］赵巍巍． 教学做一体化 课堂教学模式的研究与实践［Ｊ］．中国现代教育装备，２０１５（２１）：１２９－１３１．。

一体化教学心得体会当我们受到启发，对学习和工作生活有了新的看法时，写一篇心得体会，记录下来，这样可以不断更新自己的想法。

你想好怎么写心得体会了吗？以下是小编整理的一体化教学心得体会，希望能够帮助到大家。

一体化教学心得体会1通过近一个月的学习，我最大的感受就是数学教学是一项非常有趣而有研究意义的工作。

在数学课上，有思维比拼，也有对错辩论，有积极的合作，也有巅峰的对决。

如今的教学和我们儿时接受的教学方式真的是千差万别，我们机械的模仿和固定的思维已经不能被这些小精灵们所接受和满足，他们个个使劲浑身解数，在展示自己的个性思维和奇妙方法，像是在演绎精彩而又真实的数学童话故事。

不知不觉，挑战成了孩子们喜欢的学习方式，甚至是挑战我，已经开始要求我坐到他们中间去听发言的学生讲课。

在学生这种研究的劲头下，我怎么可能不被感染，也想好好研究一下这门课的教学，乐在其中，相识恨晚。

在实施生本教育的过程中，我多次尝试、反思、总结，较深的体会有：1、放手让孩子创新，适合他们的年龄阶段的创新。

我们确实比学生考虑事情要周全，也就不自觉的想为他们安排好一切，包括要学生怎么去想，怎么去做，但是我们想的不一定被学生喜欢和接受，所以还是让他们回归这个年龄段最真实和最自然的思维形式，自由的生成一些创新的东西。

数学课上在讲讲实数的大小比较的题目时，有的学生会想到把数与数间的差求出与零做比较，还有的会用求商法。

所以上课时给学生多一些思考时间。

2、教师要教的少，让学生学的多。

这一点是生本教育最根本的一点体现吧，封住自己的嘴的同时，意味着教师要做大量的工作。

如何让学生学的多，怎么样学生才愿意学。

课前的准备工作不言而喻是很有挑战的，如何在课前设计有趣味性、有探索兴趣的问题，这是一节成功研讨课的关键。

起初，预习并不顺利，学生只是作为一项任务把它完成，再加上孩子的理解能力还很差，所以预习作业往往完成的不佳。

学困生对自己的要求不高，自主学习的能力当然就不是很强，但是对于挑战性的任务甚感兴趣，比如，和别人比赛谁的方法好，谁学会的快，谁能自己解决较有难度的事情，谁是第一个完成任务的优胜者。

小学数学教学评一体化心得体会7篇通过心得体会，个体能够更清晰地认知自身在成长过程中的变化和进步，心得体会写好我们能汲取人生智慧，使自己变得更为有深度，以下是作者精心为您推荐的小学数学教学评一体化心得体会7篇，供大家参考。

小学数学教学评一体化心得体会篇1随着全国高级教育的普及，中职教育得到大力发展。

现在学生的文化素质普遍偏低，学生对专业技能的需求比较强，企业对学生技能水平的高低也很重视，家长和社会对中职学生的期望值也不断在提高。

如何提高学生的技能水平，这成为摆在职校人面前不可回避的课题。

许多教师还拿着普教的教学方法来面对中职学生，只注重知识的讲授与书本上的练习，这显然与中职的教学目标不一致。

现在比较突出的问题是把对学生的理论教学与实训教学分开进行，教学效果低下。

中职学校正在进行的教学改革实践是“理实一体化”教学模式。

它强调充分发挥教师的主导作用，将理论学习与实际训练紧密结合起来，大胆突破以往理论与实践相脱节的现象，注重培养学生动手能力，全程构建素质和技能培养构架，丰富课堂教学和实践教学环节，大大提高教学质量。

所以理实一体教学法等到了许多中职学校教师和学生的认可，并被普遍运用到教学中。

理实一体化”教学法即理论实践一体化教学法，它不将理论教学与实践教学严格地区分开，而是将两者交替进行的一种教学方法。

这是职业学校专业教学中探索创新出来的一种新型的教学模式，突破了以往理论与实践相脱节的现象，教学环节相对集中。

它强调充分发挥教师的主导作用，通过设定教学任务和教学目标，让师生双方边教、边学、边做，全程构建素质和技能培养框架，丰富理论教学和实践教学环节，提高教学质量。

在整个教学环节中，理论和实践交替进行，直观和抽象交错出现，没有固定的先实后理或先理后实的局限，而是理中有实，实中有理。

突出学生动手能力和专业技能的培养，充分调动和激发学生学习兴趣的一种教学方法。

对于中职学校的学生，大部分学生的认知特点是形象思维长于逻辑思维，实践学习长于理论学习，动手能力长于动脑能力，少部分学生的人生目标不明确、学习兴趣不高、学习习惯较差。