2018年小学五年级数学思维导图知识点教案

BS 五年级上册知识点目录一、小数除法二、轴对称和平移三、因数和倍数四、多边形面积五、分数的意义六、组合图形的面积七、可能性1.计算法则2.运算顺序3.简便计算4、应用1、轴对称2、平移3.设计图案的基本方法1.数的世界2.因数与倍数3.质数和合数4.奇数与偶数1.平行四边形2.三角形3.梯形4.根据方格纸比较面积1.分数的认识2.真分数与假分数3.分数与除法4.分数基本性质5.约分和通分1.组合图形面积2.公顷，平方千米用分数表示可能性大小底和高以及面积3.设计秋游方案4.鸡兔同笼BS五上第一单元小数除法1.除数是整数2.一个数除以小数3.商不变性质4.循环小数6.解决问题A.按整数除法的计算方法计算A.移动除数的小数点使它变整数B.商的小数点和被除数小数点对齐B.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够用0补被除数和除数同时乘或者除以相同的倍数，商不变A.意义：B.分类：A.人民币兑换问题B.平均分问题按整数部分分类按小数部分分类纯小数带小数有限小数无限小数循环小数不循环小数C.按除数是整数的小数除法进行计算一个数的小数部分，从某一位，一个数字或几个数字不断重复出现纯循环小数混循环小数小数部分从第一位开始的小数不是从小数部分第一位开始的小数整数部分是0的小数整数部分不是0的小数纯循环小数混循环小数会找循环小数的循环节和循环点计算法则5.除法中的变化规律被除数÷除数=商被除数不变，除数变大，商变小除数不变，被除数变大，商变大商不变，被除数变大，除数变大BS小数五上第三单元因数与倍数一、数的世界二、倍数与因数三、质数与合数1.整数2.自然数包括正整数、0、负整数正整数、0最小的自然数是0本单元的数我们均在自然数的范围内研究1.含义2.特点6÷3=2，我们说6是3和2的倍数，2是6的一个因数（1）倍数和因数是相互依存的，没有倍数就没有因数（2）一个数倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数（3）一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身3.倍数特征2的倍数特征3的倍数特征5的倍数特征个位是0,2,4,6,8的数都是2的倍数个位上是0或5的数都是5的倍数各个数位上数字之和是3的倍数的数是3的倍数偶数奇数个位上是2,4,6,8,0的数都是偶数个位上是1,3,5,7,9的数都是奇数1.含义：2.特点一个数只有1和它本身两个因数的数叫做质数除了1和本身以外还有其他因数的数叫做合数1既不是质数也不是合数（1）最小的质数是2，最小的合数是4（2）任何一个大于1的整数，要么是质数，要么是若干个质数的乘积（3）质数是自然数的“数根”3.100以内的质数表BS小数五上第四单元多边形面积一、比较图形的面积二、认识底和高三、探索图形面积出入相补原理例如通过分割和平移进行比较三角形平行四边形梯形画高的方法从一个顶点向底引出与底垂直的线段三角形平行四边形梯形三角形面积=底x高÷2平行四边形面积=底x高梯形面积=（上底+下底）x高÷2任何平行四边形都有无数条高任何三角形都有三条高任何梯形都有无数条高等底等高的平行四边形与三角形等底等高的平行四边形和三角形面积相等等底等高的平行四边形面积是三角形的2倍底=三角形面积x2÷高高=三角形面积x2÷底底=平行四边形面积÷高高=平行四边形面积÷底高=梯形面积x2÷（上底+下底）上底=梯形面积x2÷高-下底BS五上小数第五单元分数的意义一、分数的再认识二、分饼三、分数与除法1.整体“1”的含义2.分数单位表示一个物体或一些物体把一个整体平均分成若干份，表示其中的1份1.分数的分类2.判断方法真分数假分数带分数分子比分母小分子大于等于分母整数+真分数合成分子分母比大小注意：带分数是假分数的一种1.分数与除法的关系2.假分数化成带分数3.带分数化成假分数用整数与分母的乘积再加上分子作分子，分母不变四、分数的基本性质五、找最大公因数3.约分六.找最小公倍数4.分数比大小分数的分子与分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

思维导图目录第1单元小数乘法1第1单元知识点第一单元 《小数乘法》1、小数乘整数： @意义：求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：@意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c位置2第2单元知识点 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

《运用思维导图进行知识的整理》教学设计————长方体与正方体知识的整理东川二小王佳设计思路:思维导图是一套符合大脑语言的终极思维工具，被称为“打开大脑潜能的万能钥匙”，让你也能像天才一样思考。

因其简单、高效、有趣、便于记忆等特点，很快得到广泛认可并在全球推广，成为当今风靡世界的思维工具，我们同样可以将它用于我们的数学知识的整理，本节课以“长方体与正方体知识的整理”为突破口，引导学生学会运用思维导图对学过的知识进行整理和复习，抓住数学知识之间的联系性，将零碎、散乱的知识形成知识网络，培养学生理解、掌握和整理数学知识的综合能力。

教学内容：运用“思维导图”进行长方体与正方体知识的整理。

教学目标：1.运用思维导图，引导学生对“长方体与正方体”的特征、棱长总和、表面积、体积、容积等知识的复习与整理。

2.以“长方体与正方体知识的整理”为突破口，引导学生学会运用思维导图对学过的知识进行整理和复习，抓住数学知识之间的联系性，形成知识网络，培养学生理解、掌握和整理数学知识的综合能力。

3.激发学生对数学的学习兴趣、提高其对数学思考的周密性和系统性。

教学重难点：教学重难点：思维导图的绘制方法以及数学知识之间的联系性和系统性的掌握学具：彩铅、练习卡、直尺等绘图工具教学过程：一、创情导入为学校即将举行的儿童节庆祝活动做准备工作，在有限的时间内记住繁杂的“准备工作表”,学生感到非常困难。

二、思维导图的运用1.展示思维导图，边出示边讲解其含义，让学生初步感受“思维导图”系统安排工作及帮助记忆的优势。

2.介绍“思维导图”的来历和绘制方法A、顺时针方向绘制B、以图为主、文字为辅C、注意色彩的应用3.运用“思维导图”整理和复习长方体与正方体知识采用“一帮一”学习模式开展活动让学生再次感受“思维导图”在整理知识和帮助记忆中的优势。

三、拓展1.“思维导图”在其他知识整理中的运用2．“思维导图”在生活中的运用。

小学五年级数学思维导图一、数的认识1. 整数自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……正整数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……负整数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……整数：包括正整数、负整数和02. 分数真分数：分子小于分母的分数假分数：分子大于或等于分母的分数分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的值不变分数的大小比较：同分母分数比较分子，分子大的分数大；同分子分数比较分母，分母小的分数大分数与小数的互化：将分数化成小数，分子除以分母；将小数化成分数，将小数点后的数字作为分子，分母为10的相应次方3. 小数小数的意义：表示整数与整数之间的数小数的性质：小数点后面的数字表示小数的精确度，小数点向右移动一位，数值扩大10倍；向左移动一位，数值缩小10倍小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，比较小数点后的数字，从左到右依次比较，直到找到不同的数字，数字大的数大小数的四则运算：加法、减法、乘法、除法二、数的运算1. 加法加法的意义：将两个数合并成一个数加法的性质：交换律、结合律加法的计算方法：将两个数相加2. 减法减法的意义：从一个数中减去另一个数减法的性质：减法是加法的逆运算减法的计算方法：将被减数减去减数3. 乘法乘法的意义：求几个相同加数的和乘法的性质：交换律、结合律、分配律乘法的计算方法：将两个数相乘4. 除法除法的意义：求一个数是另一个数的几倍或几分之几除法的性质：除法是乘法的逆运算除法的计算方法：将被除数除以除数三、几何图形1. 线段、射线、直线线段：有两个端点，长度有限射线：有一个端点，长度无限直线：没有端点，长度无限2. 角角的分类：锐角、直角、钝角、周角角的度量：使用量角器角的计算：角度的加减乘除3. 三角形三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三角形的性质：三角形的内角和为180度三角形的计算：使用勾股定理、海伦公式等4. 四边形四边形的分类：正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形、矩形四边形的性质：四边形的内角和为360度四边形的计算：周长、面积的计算5. 圆圆的性质：圆的周长、面积的计算公式圆的计算：使用圆的周长、面积公式进行计算四、计量单位1. 长度单位常用长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米长度单位之间的换算：1千米=1000米，1米=100厘米，1厘米=10毫米2. 面积单位常用面积单位：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米面积单位之间的换算：1平方千米=1000000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米3. 体积单位常用体积单位：立方毫米、立方厘米、立方分米、立方米、立方千米体积单位之间的换算：1立方千米=1000000000立方米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1000立方毫米4. 时间单位常用时间单位：秒、分、时、天、周、月、年时间单位之间的换算：1年=12个月，1个月=4周，1周=7天，1天=24时，1时=60分，1分=60秒5. 质量单位常用质量单位：克、千克、吨质量单位之间的换算：1吨=1000千克，1千克=1000克五、统计与概率1. 统计数据的收集：调查、观察、实验等方法数据的整理：表格、图表等方法数据的分析：平均数、中位数、众数、方差等2. 概率概率的定义：事件发生的可能性概率的计算：使用公式、实验等方法概率的性质：概率的范围在0到1之间，包括0和1六、方程与不等式1. 方程方程的定义：含有未知数的等式方程的解：使方程成立的未知数的值方程的求解：使用代数方法求解方程，如移项、合并同类项、化简等2. 不等式不等式的定义：表示两个数之间大小关系的式子不等式的解集：满足不等式的所有解的集合不等式的求解：使用代数方法求解不等式，如移项、合并同类项、化简等七、数学应用1. 解决实际问题应用数学知识解决生活中的问题，如购物、测量、分配等使用数学方法分析问题，如比例、百分比、统计等2. 数学建模将实际问题转化为数学模型，如线性方程、不等式、函数等使用数学模型解决问题，如优化问题、预测问题等八、数学思维1. 逻辑思维通过逻辑推理得出结论，如归纳推理、演绎推理等分析问题，找出问题的因果关系，如因果推理2. 创新思维运用创造性思维解决问题，如逆向思维、类比思维等提出新的观点和方法，如创新算法、创新模型等九、数学学习策略1. 复习与预习复习已学知识，巩固记忆预习新知识，提前了解学习内容2. 做题与练习通过做题巩固所学知识通过练习提高解题能力3. 交流与合作与同学、老师交流学习心得，分享学习经验与同学合作完成学习任务，共同进步十、数学文化1. 数学历史了解数学的发展历程，如古代数学、现代数学等学习数学家的故事，如欧几里得、毕达哥拉斯、阿基米德等2. 数学趣闻探索数学的趣味知识，如数学谜题、数学游戏等了解数学在生活中的应用，如数学与艺术、数学与音乐等十一、数学竞赛1. 竞赛内容参加数学竞赛，如数学奥林匹克、数学联赛等学习竞赛技巧，如解题策略、时间管理等2. 竞赛准备备赛阶段，系统复习数学知识模拟竞赛，熟悉竞赛题型和时间分配十二、数学实验1. 实验目的通过实验加深对数学概念的理解培养学生的动手能力和观察能力2. 实验内容进行几何图形的拼装、测量等实验进行数学模型的制作、验证等实验十三、数学与科技1. 数学在科技中的应用学习数学与科技相关的知识，如算法、编程、数据分析等2. 科技对数学的影响探讨科技对数学发展的影响，如计算工具、计算方法等了解科技与数学的交叉领域，如信息论、密码学等十四、数学与艺术1. 数学在艺术中的应用了解数学在艺术领域的作用，如建筑设计、音乐创作等学习数学与艺术相关的知识，如黄金分割、对称性等2. 艺术对数学的影响探讨艺术对数学发展的影响，如艺术作品中的数学元素了解艺术与数学的交叉领域，如艺术史、艺术批评等。

人教版五年级上册数学全册思维导图一、数与代数1. 整数的认识自然数、整数、正数、负数、绝对值、相反数、倒数2. 分数的认识分数、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、约分、通分3. 小数的认识小数、小数点、小数的基本性质、小数的加减乘除、小数的四则混合运算4. 比较大小整数、分数、小数的大小比较5. 数的估算整数、分数、小数的估算方法二、空间与图形1. 图形的认识点、线、面、体、平面图形、立体图形2. 图形的周长和面积线段、角的周长，正方形、长方形、平行四边形、梯形的面积，圆的周长和面积3. 图形的变换平移、旋转、对称、相似、放大与缩小4. 三角形三角形的定义、性质、分类、内角和、外角和、三角形的稳定性5. 四边形四边形的定义、性质、分类、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定三、统计与概率1. 数据的收集与整理调查问卷、统计表、统计图（条形图、折线图、扇形图）2. 数据的分析与处理平均数、中位数、众数、方差、标准差3. 概率事件、必然事件、不可能事件、随机事件、概率的计算方法四、解决问题1. 问题解决的基本步骤提出问题、分析问题、制定计划、解决问题、回顾与反思2. 解决问题的策略图形法、列表法、树状图法、表格法、枚举法、方程法、逻辑推理法3. 解决问题的应用实际问题、数学问题、逻辑问题、趣味问题人教版五年级上册数学全册思维导图五、数学实践活动1. 数学实验通过实际操作，验证数学规律，如利用图形拼摆验证勾股定理、利用实验数据验证概率等2. 数学游戏设计与数学相关的游戏，如24点游戏、数独、数学谜题等，培养数学兴趣和思维3. 数学故事通过讲述数学故事，激发学生对数学的兴趣，如数学家的故事、数学趣闻等4. 数学竞赛组织数学竞赛，提高学生的数学素养和竞争意识，如口算比赛、解题比赛等六、数学文化1. 数学史了解数学发展的历史，如古代数学、现代数学、数学家的贡献等2. 数学名人认识数学领域的杰出人物，如欧几里得、阿基米德、高斯等3. 数学趣闻学习数学趣闻，如数学笑话、数学谜语、数学趣题等，增加学生对数学的了解和兴趣4. 数学与生活探讨数学在生活中的应用，如购物、旅游、理财等，让学生体会到数学的实用性七、数学与科技1. 数学与计算机了解计算机科学中的数学原理，如算法、数据结构、编程语言等2. 数学与物理探讨数学在物理学中的应用，如牛顿力学、电磁学、量子力学等3. 数学与生物了解数学在生物学中的应用，如遗传学、生态学、生物信息学等4. 数学与经济探讨数学在经济领域中的应用，如统计学、运筹学、博弈论等八、数学与艺术1. 数学与音乐了解音乐中的数学原理，如音阶、节奏、和声等2. 数学与绘画探讨绘画中的数学元素，如黄金分割、透视法、几何图形等3. 数学与建筑了解建筑中的数学原理，如比例、对称、结构稳定性等4. 数学与雕塑探讨雕塑中的数学元素，如几何形状、比例、空间关系等人教版五年级上册数学全册思维导图九、数学学习策略1. 预习与复习通过预习了解新知识，复习巩固已学知识，形成完整的知识体系2. 课堂笔记记录关键知识点、解题思路、易错点等，便于课后复习和查阅3. 作业与练习认真完成作业，及时巩固所学知识，通过练习提高解题能力4. 课外阅读阅读数学课外书籍、杂志、网络资源等，拓宽数学视野，增加知识储备5. 小组讨论与合作学习与同学一起讨论问题，分享学习心得，互相学习、互相帮助十、数学与思维1. 逻辑思维通过数学学习，培养逻辑思维能力，如归纳、演绎、推理等2. 空间想象通过几何图形的学习，培养空间想象力，如三维图形的构造、空间位置关系等3. 创新思维鼓励学生从不同角度思考问题，提出新颖的解题方法，培养创新意识4. 解决问题的能力通过数学问题的解决，提高学生分析问题、解决问题的能力5. 数学建模学习将实际问题转化为数学模型，培养学生的建模能力人教版五年级上册数学全册思维导图一、认识数学数学是研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科。

利用思维导图设计“数与代数”复习课作者：柳清明来源：《读写算》2018年第29期摘要思维导图作为一种学习策略，在小学数学实际教学中具有可操作性，能提高学生知识建构的能力，尤其对基础较差的学生在数学复习方面促进效果明显。

从教师的角度出发，以“数与代数”领域为载体，发现应用思维导图中存在的问题，分析原因并提出实践策略，以期提高数学复习课的复习效果。

关键词思维导图；数与代数；复习框架中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）29-0215-01“数与代数”是义务教育阶段数学课程的四大领域之一，也是“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”的基础。

为更好地提高学生的复习效率，笔者利用思维导图指导小学生整理已学知识，帮助他们将孤立的、零散的知识点整合在一起，促进数学知识的内化，从而形成完整的认知结构。

以下是笔者对自身教学实践的总结和分享。

一、运用思维导图展示生成过程，构建清晰数学思维发展运用思维导图展示生成过程，重点在课上引导学生对不同思维导图作品的分析与认识。

一幅清晰的思维导图，不仅能整理清晰本单元的知识内容，而且能把学生的思考展现在图中，便于后期的复习、回忆、运用等。

在绘图的过程中，教师应鼓励学生充分展示自身的数学思维生成过程，由此了解学生的知识结构，知识间的相互关系，思维生成的走向。

从中发现学生的思维特点，并针对学情进行后续的复习指导，帮助学生搭建知识结构图。

例如：在教学苏教版六年级上册“分数乘法”的过程中，笔者要求学生以“分数与整数相乘”为主题设计发散式思维导图。

首先，笔者介绍了主题发散式思维导图的要求：呈发散状，列举主要的关键词分布在核心主题四周，作为核心主题的第一层次。

根据思维发展，每一关键词的第二层次，又分别包含不同的内容。

这些内容借助分支，联系与核心主题的关系。

其次，学生依据思维导图的设计原则，讨论、设想来进行思维导图修改绘制，开始进行第一层次的分类、第二层次的分类绘制，并运用框架、颜色、图形等，进行整理、构图。

淮安工业园区实验学校让思维看得见——数学思维导图比赛一、活动目的思维导图是一种图形思维工具，它运用图文并重的技巧，使主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。

制作数学思维导图能让学生对学过的知识进行回顾与整理,查漏补缺,把零散的知识系统化,对本单元知识在脑海里形成一个完整的知识体系。

希望通过举办本次活动，使学生了解并学会运用思维导图，锻炼学生的发散思维、逻辑思维，帮助学生改进学习方法、提高学习效率。

二、活动简介1．活动名称：让思维看得见——数学思维导图比赛2．活动时间：2018年11月3．活动对象：五年级全体学生4．形式：作品评比、展出5．奖项：本次比赛将评出学生一等奖3名、二等奖5名、三等奖10名、优秀指导教师若干名。

三、活动流程1. 宣传（1）对班主任及科任老师进行活动宣传，明确活动目的、作用和指导老师的职责。

（2）班主任和科任老师对学生进行宣传、动员。

（3）利用课余时间对学生宣传，并用一节课进行数学思维导图的培训。

2．学生准备作品（1）要求学生全员参与，每人制作一幅作品。

（2）学生根据本册数学学科内容制作思维导图，范围可以是一个知识点、章节、模块，可用思维导图软件制作或手绘制作，统一以纸质文档形式上交。

（3）月日前收集齐本班作品，交年级组内进行初选。

3. 评奖（1）每班选出5张左右推荐作品参加决赛，注明班级、姓名、指导老师。

（2）由评委按照评分标准为每幅作品打分，并最终评出获奖作品。

4．作品展出在学校展板展出优秀参赛作品，供全校师生观赏学习。

四、评分标准五年级数学组2018年10月。

五年级数学学习中的思维导技巧在学习数学的过程中，有时我们会遇到一些难题，需要动动脑筋来解决。

而思维导图是一种非常有效的工具，可以帮助我们整理思路，解构问题，提高解题能力。

本文将介绍五年级数学学习中的思维导技巧，希望对同学们的数学学习有所帮助。

一、思维导图的简介思维导图是一种用图示形式展示思维的工具，通过将问题、关键点、思路等用图形和文字结合的方式呈现出来，帮助我们更好地理清思路和逻辑。

一张思维导图通常由一个中心主题开始，通过分支的形式展开，将相关的内容有机地连接在一起。

在学习数学时，我们可以运用思维导图来梳理知识点，解决难题。

二、思维导图在数学学习中的运用1. 梳理知识点在学习数学的过程中，我们会接触到各种各样的知识点，比如加法、减法、乘法、除法等。

我们可以利用思维导图来将这些知识点分类整理，形成一个有机的知识网络。

例如，我们可以以四则运算为中心主题，通过分支的方式展开，将加法、减法、乘法、除法等相关的知识点连接在一起。

这样一来，我们可以清晰地看到各个知识点之间的联系，更好地理解和记忆。

2. 解决难题在解决数学难题时，思维导图也是一个非常实用的工具。

首先，我们可以将问题的要点用图形和文字的方式在思维导图中表达出来，这有助于我们更好地理解问题的本质。

然后，我们可以通过思维导图来分解问题，将大问题分解为小问题，并找出它们之间的联系。

通过这样的分析，我们可以更加有条理地解决问题，提高解题效率。

三、思维导图的练习方法1. 尝试画思维导图在学习数学的过程中，我们可以尝试将所学的知识点用思维导图的形式展示出来。

比如，我们可以选择一个知识点，例如分数的加法，然后用思维导图的方式将这个知识点的要点展示出来。

这样一来，我们可以更好地理解和记忆这个知识点。

2. 解决难题时运用思维导图当我们遇到一个难题时，可以尝试用思维导图来解决。

首先，将问题的要点写在思维导图中，并用图形和文字的方式展示出来。

然后，通过思维导图的分支展开，将问题分解为小问题，并找出解决它们的方法。