温州大学考研真题822高等代数硕士研究生专业课考试试题(2015-2018年)

2020年硕士研究生招生考试试题（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）一、填空题（每小题2 分，共20分。

）1、我国先秦时代的青铜器取得了辉煌的成就，现藏中国国家历史博物馆的青铜器《》是殷商时期的代表作，是世界迄今出土最重的青铜器。

2、刘宋时画家陆探微创造了“ 秀骨清象”的清秀绘画形象，而＿＿＿＿＿＿则因其创造的佛教形象独具风格，被称为“ 张家祥”。

3、元代山水四大家是指黄公望、＿＿＿＿＿＿、倪瓒、王蒙。

4、北宋画家郭熙的山水画主张，经其子整理成《＿＿＿＿＿＿＿＿＿》，书中提出了“三远”法。

5、清初“四王”指的是王时敏、＿＿＿＿＿＿、王翚、王原祁。

6、古埃及吉萨金字塔群中最大的金字塔是＿＿＿＿＿＿。

7、圣索菲亚教堂是中世纪＿＿＿＿＿＿艺术的代表性建筑，这一艺术还以镶嵌画著称。

8、标志文艺复兴盛期来临的三位大师分别是：达·芬奇、米开朗基罗、＿＿＿＿＿＿。

9、《乌尔宾诺的维纳斯》一画出自意大利文艺复兴时期威尼斯画派的＿＿＿＿＿＿之手。

10、《杜普教授的解剖课》是荷兰画家＿＿＿＿＿＿的代表作。

二、名词解释(每小题5分，共25分)1、《人面鱼纹盆》：2、赵孟頫：3、《兰亭序》：4、掷铁饼者：5、卡拉瓦乔：三、简答题(每小题15分，共45分)1、简要介绍野兽主义这个现代艺术流派。

2、试分析顾恺之绘画理论与实践。

3、有人说马塞尔·杜尚是观念艺术的鼻祖，你怎么看？四、论述与写作（60分）以罗中立的《父亲》为副标题写一篇不少于600字的鉴赏小短文。

第 1 页，共 1 页2015年硕士研究生招生入学考试试题(A)（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）一、填空题（每空格1分，共20 分。

）1、享誉世界的中国四大佛教石窟是： ____________、____________、____________、____________。

2、中国画安题材可以分为人物画、花鸟画、____________。

D A BC2020年硕士研究生招生考试试题（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）一、简述题（40分，每题20分）1.请用建构主义的观点简要阐述“什么是数学知识？”2.请简要阐述中国数学双基教学的基本策略二、案例分析题（40分，每题20分）3. 有人说：“数学是追求精确、严谨的，而数学教育则具有一定的模糊性。

”请你谈谈对这句话的理解。

4. “化归思想”在数学问题解决中几乎无所不在、无处不在，请你谈谈“化归思想”在数学教学中的地位和作用。

三、数学问题解决（40分，每题20分）5.如图，线段AB 分别是和的平分线，求证：四边形ACBD 是一个轴对称图形。

6. 已知)(x f 为定义在R 上的不恒为零的函数，且对任意的a 、R b ∈恒有()()()f ab af b bf a =+求：①(0),(1)f f ； ②判断()f x 的奇偶性；③若(2)2,(2)()n n f a f n N -==∈，求n a a a +++ 21四、论述题（30分）7. 就目前自己的理解，您认为就如何进行数学概念教学？要求举例并阐述。

第1页，共 1页2015年硕士研究生招生入学考试试题（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）一、填空题：（每题5分，共50分）1. 在数学教育领域，ICMI组织的含义是▲；2.《怎样解题》对世界数学教育产生重大影响，其作者是▲；3.《几何原本》的作者是▲；4.微积分发明者的两位主要人物是▲；5.当今我国理论性、学术性公认最强的数学教育研究学术杂志是▲；6.数学开放题主要是我国学者▲从日本引进的；7.请写出一部我国古代著名的数学研究著作▲；8.勾股定理在西方又称之为▲；9.请写出一位当今我国公认著名的数学教育研究的学者▲；10.“淡化形式，注重实质”是我国数学教育学者▲提出来的。

二、简述题：（每题10分，共30分）1.请简述我国传统观念中提出的数学“三大能力”的具体含义。

2.试举例说明数学应用对数学教育的价值。

2018年硕士研究生招生考试试题
科目代码及名称: 812-文学理论
适用专业：文艺学、中国现当代文学、
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
一、专业概念解释（50分）
1. 诗无达诂（10分）
2. 修辞立其诚（10分）
3. 极简主义小说（10分）
4. 人生艺术化（10分）
5. 陌生化理论（10分）
二、阅读下列材料，然后回答所列问题。

（50分）
“文如其人”是中国古代文论中的一个常见的说法，而西方有个近似的说法叫“风格即人”。

“文如其人”见于宋代文豪苏轼的《答张文潜书》一文：“子由之文实胜仆，而世俗不知，乃以为不如；其为人深不愿人知之，其文如其为人。

”“文如其人”的大意是说，文品大可等同于人品，即你心里想的是什么便会把你所想的东西通过文字表达出来。

“风格即人”是18世纪法国启蒙主义思想家和文学家德·布封的一句名言。

有的人把它翻译成“风格就是人”。

布封强调作品思想的重要性。

他认为那些只描写“琐屑对象”的作品，不可能成为“传世
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高等代数考研试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列矩阵中，哪个不是可逆矩阵？A. [1, 2; 3, 4]B. [2, 0; 0, 1]C. [1, 1; 1, 1]D. [1, -1; 2, 2]2. 设线性变换 \( T: \mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}^3 \) 由矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \) 给出，那么 \( T(1, 2, 3) \) 的结果是：A. (3, 5, 3)B. (5, 3, 3)C. (1, 2, 3)D. (2, 3, 1)3. 多项式 \( p(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6 \) 的根的个数是：A. 1B. 2C. 3D. 44. 设 \( V \) 是所有 \( n \) 次多项式的向量空间，\( T: V\rightarrow V \) 是一个线性变换，且 \( T(p(x)) = p'(x) \)。

如果 \( T \) 的特征值为 \( k \)，那么 \( k \) 等于：A. 0B. 1C. -1D. \( n \)5. 下列哪个命题是正确的？A. 每个线性映射都可以用一个矩阵来表示。

B. 矩阵的乘积总是可交换的。

C. 两个相似矩阵必定是同阶矩阵。

D. 行列式的值总是正数或零。

6. 设 \( A \) 是一个 \( n \) 阶方阵，如果 \( A \) 的所有特征值的和等于 \( 0 \)，那么 \( A \) 必定是：A. 正交矩阵B. 对角矩阵C. 零矩阵D. 反对称矩阵7. 如果一个 \( n \) 阶方阵 \( A \) 的所有元素都等于 \( 1 \)，那么 \( A^n \) 的迹（trace）是：A. \( n \)B. \( n^n \)C. \( n! \)D. \( 0 \)8. 对于任意 \( n \) 阶方阵 \( A \)，下列哪个选项是正确的？A. \( \det(A^2) = (\det A)^2 \)B. \( \det(A^T) = \det A \)C. \( \det(A + I) = \det A + 1 \)D. \( \det(A) = \det(A^T) \)9. 设 \( V \) 是一个向量空间，\( T: V \rightarrow V \) 是一个线性变换，如果 \( T \) 的一个特征向量 \( v \) 满足 \( T(v) = \lambda v \)，那么 \( T \) 的逆变换 \( T^{-1} \)（如果存在）将 \( v \) 映射到：A. \( \lambda^{-1} v \)B. \( \frac{1}{\lambda} v \)C. \( v \)D. \( v + \lambda v \)10. 下列哪个矩阵是正交矩阵？A. \( \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \)B. \( \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix} \)C. \( \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{bmatrix} \)D. \( \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix} \)二、填空题（每题4分，共20分）11. 矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \) 的行列式 \( \det A \) 等于 _______。

2020年硕士研究生招生考试试题（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）222sin ()322211122636cos limcosln ,ln (1)2!()(),1,23636lim x x x x n nn L n n d t dtdx xx u duy z xdxn x y x y dx x y dy L a a -→-∞=→∞=+-⋅-+++==⎰⎰∑⎰1 计算题（每小题分，共分）（1）求微分（2）求极限（3）设求全微分（4）求定积分（5）求级数和（6）求是椭圆逆时针方向。

2 （每小题分，共分）（1） 假设，求证12221++211++lim .1lim 2.32()()[1,)()()[1,)lim (),lim '()lim '()0.[1,)nn x x x x a a a a nx x x f x f x f x dx dx x f x f x xf x xf x εδ→∞→∞∞→+∞→+∞→+∞=--=--++∞+∞=+∞⎰⎰（2） 用极限的定义证明（3） 设 在上连续， 收敛。

求证 绝对收敛.（4） 若 在上可微，且都存在、有限，求证（5） 构造一个在上可微()lim ()lim '().()()(0,)lim 0,().x x x g x g x g x h x h x xh x →+∞→+∞→+∞+∞=的函数，使得存在、有限，但不存在（6） 设是上的凸、增函数，二阶可导，且求证是常值函数⎰⎰⎰所围成的空间闭区域。

求分）设曲面S由方程=0给出。

求证F{2,分）求平面点集D x y x=<<为曲面5z=-温州大学2004年数学分析1、（12分）设0lim ()x x f x A →= ，0lim ()x x g x B →=，并且A B <.求证：存在0δ>，使当00x x δ<-< 时 成立 ()()f x g x < . 2、（16分）设数列{}n a 满足条件：对任何正整数n 成立 112n n n a a +-≤ . （1）求证：当n >m 时12111222n m n n ma a ---≤+++； （2）应用柯西收敛准则证明{}n a 收敛. 3、（16分）计算下列极限：（1） 2220lim ln(1)x x x a b x →-+ (0)a b >>，（2）112310lim 10nnnnn →+∞⎛⎫++++⎪⎝⎭. 4、（12分）（1）求证：2200sin cos sin cos sin cos x xdx dx x x x x ππ=++⎛⎛⎜⎜⎠⎠； （2）求积分 20sin sin cos xdx x xπ+⎛⎜⎠ 的值.5、（15分）设空间闭区域V 由曲面22z x y =+，222()z x y =+及圆柱面22(1)1x y +-=所围成，试求V 的体积.6、（10分）设()f x 在闭区间[]a b ，连续，01λ<<，求证：存在[]a b ξ∈，，使得()()(1)()f f a f b ξλλ=+-.7、（15分）设 2()(1)n nxf x x =+（0x ≤<+∞，2n ≥），（1）求0max ()n n x a f x ≤<+∞=；（2）求极限lim )n n a →+∞.8、（16分）设0n a >，1nn a+∞=∑收敛，n kk nr a+∞==∑，求证下列结论：（1）{}n r 单调减少并趋于0；（2≤； （3）1n +∞=收敛.9、（16分）设222222(2,0(,)0,0x y x y x y f x y x y ⎧++++≠⎪=⎨⎪+=⎩ ，（1） 求(,)x f x y ，(,)y f x y 并讨论它们在点(0,0)处的连续性； （2）讨论(,)f x y 在点(0,0)处的可微性.10、（12）设0α>，对[0,)x ∈+∞考察级数1nxn x eα+∞-=∑，（1）求这个级数的和函数()f x ；（2）讨论这个级数在[0,)+∞的一致收敛性. 11、（10分）设()f t dt +∞-∞⎰存在，证明：()()sin g x f t tx dt +∞-∞=⎰在(,)-∞+∞一致连续.温州大学2005年数学分析1、（15分）（1）设ln(1),0()1,xx x f x e x --+≥⎧=⎨-<⎩，求证：(())f f x x =.（2）除上述函数及y x =，y x c =-+以外，试再给出一个函数使满足x ∀∈，(())f f x x = .2、 （15分）设()f a '存在，()()g x f x =，求证：（1） 若()0f a ≠，则()g x 在点a 可导.（2） 若()0f a =，则()g x 在点a 可导当且仅当()0f a '=. 3、（10分）设()f x 在区间开(,)a b 连续，(,)k x a b ∈ (1,2,,)k n =，求证：存在(,)a b ξ∈使122()[()2()()](1)n f f x f x nf x n n ξ=++++ .4、（15分）设()f x 在(,)-∞+∞内连续，并且是单调增加的奇函数，又设()(2)()xg x t x f x t dt =--⎰ .试判断()g x 的单调性和奇偶性并证明之.5、（15分）讨论(,)2f x y x y =+在点(0,0)处的可微性.6、（15分）设()f u 非零并且可微，22()yz f x y =-，求证： 211z z zx x y y y∂∂⋅+⋅=∂∂. 7、（20）（1）求222(,,)254f x y z x y z yz =++-在单位球面S ：2221x y z ++=上的最小值和最大值；（2）求证：3(,,)x y z ∀∈成立不等式2222222222546()x y z x y z yz x y z ++≤++-≤++ .8、（15分）证明函数项级数1sin n nxn +∞=∑在开区间(0,2)π收敛但不一致收敛. 9、（30分）计算下列积分： （1）设()f x 在闭区间[0,1]连续，1()f x dx m =⎰，求11()()xdx f x f y dy ⎰⎰.（2）33(2))Lxy y dx x dy -+-⎰（L 为圆周224x y +=逆时向）（3）222()()()Syz dydz z x dzdx x y dxdy -+-+-⎰⎰（其中S 为锥面z =(0)z h ≤≤，法线朝下）.温州大学2006年数学分析1、（15分）设A x f ax =→)(lim ，B x g Ax =→)(lim 而且在某)(0a U 内A x f ≠)(.（1）求证：B x f g ax =→))((lim ；（2）举例说明去掉条件“在某)(0a U 内A x f ≠)(”结论（1）不成立. 2、（20分）（1）求证：0→x 时xx x f 1sin 1)(=是无界量但不是无穷大量. （2）设)(x f 在],[b a 上连续，*x 是)(x f 在],[b a 上唯一的最大值点.如果],[}{b a x n ⊂使得)()(lim *x f x f n n =∞→，求证：*lim x x n n =∞→.3、（18分）设⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,00,1sin )(x x xx x f m.试确定整数m 的取值范围，使得 （1）)(x f 在0=x 处连续； （2）)(x f 在0=x 处可导； （3）)(x f '在0=x 处连续.4、（20分）（1）设)(x f 在],[b a 上连续，)(x f '在),(b a 中存在而且0)()(==b f a f .求证：存在),(b a ∈ξ使得)()(ξξf f ='.（2）试求方程x x sin 2π=在闭区间]2,0[π上的解.5、（12分）设)(x f 在]1,0[上可微，0)0(=f 而且当)1,0(∈x 时，1)(0<'<x f .求证：⎰⎰>1321)())((dx x f dx x f .6、（15分）（1）设0>n a )1(≥n .求证：n n a ∞=∑1与nnn a a +∑∞=11具有相同的敛散性.（2）讨论级数3cos )1(21n n n n a n ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∑∞=（其中a 为常数）的敛散性.7、（16分）（1）试构造一个二元函数，使它在原点处可微但偏导数不连续，并加以说明. （2）设由),(y x f z =，)(xy y x ϕ+=所确定的隐函数)(x z z =可微，试求dxdz.8、（10分）计算第二型曲面积分：⎰⎰+++++++=Szy x dxdyz dzdx y dydz x I 222333)1()1()1(，其中S 是球面2222R z y x =++，0≥z 的上侧. 9、（12分）求函数项级数n nn x5sin41∞=∑的收敛域、一致收敛域及和函数的连续域. 10、（12分）（1）确定参变量α的取值范围使得下述含参变量广义积分收敛：⎰∞+-+= 02)1ln()(dx x x I αα.（2）确定参量函数)(αI 的连续域.2007年研究生入学考试试题请注意:全部答案必须写在答题纸上，否则不给分。