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第一部 通信原理部分习题答案第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。
解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。
解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。
每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3； (1)计算点和划的信息量； (2)计算点和划的平均信息量。
通信原理章节知识点总结一、信号与系统1. 信号的基本概念- 信号是指携带信息的电压、电流等物理量随时间变化的波形。
根据时间的连续性和离散性，信号可以分为连续信号和离散信号。
- 信号的分类：根据信号的频率特性，可以将信号分为基带信号和带通信号。
- 基带信号是指没有经过频率变换的信号，通常指模拟信号或数字信号的原始形式。
- 带通信号是指在频域上具有一定宽度的信号，通常指经过一定频率变换后的信号。
2. 系统的时域分析与频域分析- 时域分析是研究系统的输入与输出之间的关系随时间变化的规律，通常通过冲激响应、阶跃响应等方法进行分析。
- 频域分析是研究系统的输入与输出之间的关系随频率变化的规律，通常通过频谱图、功率谱密度等方法进行分析。
3. 系统的线性性与时不变性- 线性系统是指满足叠加原理的系统，即对于输入信号的线性组合，系统的输出等于各个输入分别经过系统后的输出的线性组合。
- 时不变系统是指系统的性质不随时间而变化，即系统对于任意时刻的输入信号，其输出都满足相同的规律。
4. 信号的傅里叶变换与傅里叶级数- 傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的方法，通过傅里叶变换可以得到信号在频域上的频谱信息，从而可以分析信号的频率成分。
- 傅里叶级数是一种将周期信号分解为一系列正弦和余弦函数的方法，通过傅里叶级数可以表示周期信号在频域上的频谱信息，从而可以进行频域分析。
二、数字传输1. 基带信号的传输特性- 基带信号的传输通常指在无线通信或有线通信中直接传输的过程，其中涉及到信号的功率、带宽、信噪比等重要参数的分析与设计。
- 基带信号的传输特性受到信道的限制，通常需要进行调制处理来适应信道的特性。
2. 无线传输的调制与多路复用技术- 调制是指将信号通过改变载波的某些参数来适应信道特性的过程，通常分为模拟调制和数字调制两种类型。
- 模拟调制是指将模拟信号通过改变载波的幅度、频率、相位等参数来实现调制，通常包括调幅调制、调频调制和调相调制。
第一章绪论本章小节常用通信术语通信系统的组成和分类，通信方式数字通信系统的主要特点离散信源的信息量，平均信息量（熵）码元速率，信息速率，频带利用率，误码率基本概念与学习要点1.1 常用术语通信：克服距离上的障碍，交换和传递消息。
消息：有待于传输的文字、符号、数据和语音、活动图片等。
前者称为离散消息（指消息状态是可数的或离散的），后者称为连续消息（指消息状态连续变化）。
信号：与消息一一对应的电量。
它是消息的物质载体，即消息是寄托在电信号的某参量上，若该参量是离散取值的，这样的信号则称为数字信号。
若电信号的该参量连续取值，则称为模拟信号。
通信系统：传递信息所需的一切技术设备的总和。
按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，相应地把通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统。
1.2 通信系统的组成1.通信系统的一般模型通信系统的一般模型如下图1-1所示图1-11)信源和收信者（信宿）信源是发出信息的源，其作用是把消息转换成原始电信号。
信源可分为模拟信源和数字信源。
模拟信源（如电话机、电视摄像机）输出连续幅度的模拟信号；数字信源（如电传机、计算机等各种数字终端设备）输出离散的数字信号。
信宿是传输信息的归宿点，其作用是将复原的原始信号转换成相应的消息。
2)发送设备发送设备的基本功能是将信源和信道匹配起来，即将信源产生的消息信号变换成适合在信息中传输的信号。
变换方式是多种多样的，在需要频谱搬移的场合，调制是最常见的变换方式。
对数字通信系统来说，发送设备常常又可分为信源编码与信道编码。
3)信道信道是指传输信号的通道，可以是有线的，也可以是无线的，有线和无线均有多种传输媒质。
信道既给信号以通路，也对信号产生各种干扰和噪声。
传输媒质的固有特性和干扰直接关系到通信的质量。
4)接受设备接收设备的基本功能是完成发送设备的反变换，即进行解调、译码、解码等等。
它的任务是从带有干扰的接收信号中正确恢复出相应的原始信号来。
对于多路复用信号，接收设备还具有解除多路复用和实现正确分路的功能。
第一部 各章重要习题及详细解答过程第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。
解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212-=1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。
解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。
每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3；(1)计算点和划的信息量；(2)计算点和划的平均信息量。
通信原理第一章小结通信原理是一门介绍通信系统基本原理和技术的学科。
本文将对通信原理第一章内容进行小结，包括通信系统的基本构成、模拟信号与数字信号的特点以及常用的调制技术。
一、通信系统的基本构成通信系统是由发送机、信道和接收机组成的。
发送机将信息转化为信号，并通过信道传输到接收机，接收机将信号恢复为信息。
在通信系统中，发送机的主要任务是将信息转化为便于传输的信号。
信道是信息传输的媒介，可以是有线传输线路、光纤或者无线信道等。
接收机负责将接收到的信号恢复为原始的信息。
二、模拟信号与数字信号的特点1. 模拟信号模拟信号是一种连续的信号，它的取值可以是任意的实数。
模拟信号可以通过不同的方式表示，例如电压、电流或者声音的振幅。
模拟信号具有以下特点：•连续性：模拟信号在时间和幅度上都是连续变化的。
•无失真传输：模拟信号在传输过程中不会发生形状或幅度的变化。
2. 数字信号数字信号是一种离散的信号，它的取值只能是离散的整数。
数字信号通过采样和量化将连续的模拟信号转化为离散的信号。
数字信号具有以下特点：•离散性：数字信号在时间和幅度上都是离散的。
•误差累积：数字信号在采样和量化过程中会引入误差，这些误差会随着传输的进行不断累积。
三、常用的调制技术调制是指将原始信号转换为适合传输的信号。
常用的调制技术包括模拟调制和数字调制。
1. 模拟调制模拟调制是指通过改变载波的某些参数来表示原始信号的调制技术。
常见的模拟调制技术有： - 幅度调制（AM）：通过改变载波的振幅来表示原始信号。
- 频率调制（FM）：通过改变载波的频率来表示原始信号。
- 相位调制（PM）：通过改变载波的相位来表示原始信号。
2. 数字调制数字调制是指将原始信号转换为离散的数字信号的调制技术。
常见的数字调制技术有： - 脉冲调制（PAM）：通过改变脉冲的幅度来表示数字信号。
- 正交幅度调制（QAM）：通过改变两个正交载波的幅度和相位来表示数字信号。
- 正交频分复用（OFDM）：将数字信号分成多个子载波进行传输。
