薄板圆孔的ANSYS分析

有限元计算报告题目：带中心圆孔的矩形薄板。

共（10）页班级：***姓名：***学号：***南京航空航天大学2013年5月12日目录摘要1 、计算题目及要求 (3)2 、计算方法及解题思路 (4)3 、原始数据 (5)4 、计算结果及分析 (6)5 、结论 (11)附录 (11)摘要：有限元法是一门技术基础课，是力学与现代计算技术相结合的产物，在现代结构设计方法中具有重要的意义。

本文应用Ansys软件对矩形平面梁进行计算分析，利用不同尺寸的网格计算指定点的位移和应力，并选出最优网格求出指定面或线的应力、挠度分布。

通过本次作业，加深对有限元法基本理论的理解，熟悉Ansys程序求解工程问题的一般步骤和方法。

1、计算题目及要求一矩形薄板，中心处有一圆孔，尺寸如图所示，厚度 t= 1.0 cm 。

在板的两端作用有均布拉力q= 128 kg / cm。

已知材料的弹性模量E，μ= 0.28，γ=7.8g/ cm2。

求：（1）试用3种疏密不同的网格进行计算，比较 A, B, C 三点处的应力，从而说明有限元法的收敛性。

（2）按最佳结果给出沿 Ox 轴、Oy 轴的应力分布。

（3）若在板的上、下表面也作用有均布拉力 q，两端同时作用有均布拉力q 时，以最佳网格分别计算沿 Ox 轴、Oy 轴的应力分布。

说明：（a）小孔的直径Φ取12 cm 。

（b）第（1）、（2）需与弹性理论解进行比较。

（c）均不考虑自重。

2、计算方法及解题思路：本结构是一个矩形薄板结构，由于长度和宽度远远大于其厚度，可将其视为平面应力问题，选取Plane82二维8节点实体单元。

有限元Ansys程序大致操作过程为：建立几何模型、选择单元类型、输入材料特性、网格划分、施加约束和载荷；求解；后处理。

本题求解指定点应力和沿特定路线应力分布。

通过定义keypoint实现，这样就可以查找该点处的应力；查看指定线上的应力分布，可以通过定义代表该线的路径实现。

模型简化：利用对称性原理，我们可以只对平板的四分之一进行研究。

ANSYS有限元设计方法论文摘要：有限元软件ANSYSY可以很好地用于结构力学分析，有助于减轻学习难度、增强学生对结构力学特性的感性认识，帮助学生认识和理解结构力学的理论和方法，培养学生实际动手能力、实际解决问题的能力和科研创造能力。

力学分析是机械、建筑等工科类学生的设计、学习的基础课程，力学分析主要包括刚度、强度、稳定性等方向的研究[1]。

由于实验条件的限制，学生对理论方面的理解比较困难，通过有限元分析软件ANSYS进行模拟仿真，可以直观地了解结构在载荷作用下的变化情况。

因此，可以借助CAE仿真软件进行数值计算，作为辅助教学手段，以薄板圆孔的应力分析为例，为常规教学方式的进提供依据。

1 薄板圆孔应力分析的理论基础已知一个承受内压的薄板，在其中心位置有一个小圆孔，相关的结构尺寸如图1所示，根据对称性，可取圆筒的四分之一并施加垂直于对称面的约束进行分析。

材料的弹性模量E=2e11PaKN/m2，泊松比为0.3，拉伸载荷q=3000Pa，平板的厚度t=0.01mm。

圆孔的径向应力σr和切向应力σt沿半径r方向的分布，根据材料力学的知识，σr 和σt沿r方向分布的解析解为[4]，图1 薄板结构受力图2 薄板圆孔的有限元分析文章运用有限元分析软件ANSYS对薄板圆孔进行有限元静力学分析，划分薄板圆孔的网格第一步工作。

网格划分采用边线单元尺寸控制，桅杆约划分为400个单元，其划分网格后的有限元模型如图2所示[5-6]。

在静力学分析过程中由于压力施加在圆孔边缘，分别对圆孔所在的两边施加x和y的位移约束，同时对圆孔边缘施加3000Pa的压强，如图3所示，观察桅杆结构的应力分布情况；然后通过ANSYS软件计算整体变形情况。

四分之一薄板位移云图、节点的Von-Mise应力云图和整体薄板位移云图、节点的Von-Mise应力云图如图4、图5所示。

从图4、图5中可以看出薄板圆孔在3000Pa压力作用下的位移变化和受力分布情况。

Ansys模拟具有中心孔的薄壁圆筒受循环拉伸载荷作用的响应问题描述：薄壁圆筒:内半径：100mm, 外半径：110mm,, 圆筒长度:500mm，中心孔半径：10mm。

使用 Chaboche 非线性随动强化模型模拟中心孔的薄壁圆筒受均匀循环拉伸载荷作用的响应。

均匀循环拉伸载荷幅值：10MPa。

Chaboche 模型是多分量非线性随动强化模型，允许用户迭加几种随动强化模型。

用户可应用Chaboche 选项来模拟单调强化和包辛格效应。

这个选项还允许用户模拟材料的棘轮和调整(Shakedown)效应。

把 Chaboche选项与各向同性硬化模型选项BISO、MISO、NLISO 组合起来，可以进一步模拟周期强化或软化。

屈服函数为：背应力 { a } 是五个随动模型的重叠:这种模型有 1+2n 个常数，式中 n 是采用的随动强化模型数， Ci 和γi 是材料常数。

已知背应力的演化是非线性的，因此命名为‘非线性’ 随动强化。

也有与温度 T 的相关项 (上面公式的最后一项)。

注意若 n=1 且γ1=0,CHAB 简化为BKIN(α1 没有极限值)。

模型适合于大应变分析。

Chaboche 模型：先定义线性材料属性(如 EX,PRXY)，然后是 C1 为屈服应力，C2 为第一个随动模型的 C1 常数，C3 为第一个随动模型的γ1 常数，C4 为第二个随动模型的C2 常数，C5 为第二个随动模型的γ2 常数，…一直到 C11。

1、设置模拟类型2 选择单元类型Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add→select Solid Brick 8node 185 →OK→Close3 定义材料参数（弹性模量：E=26.3e6Pa,泊松比:v =0.3，初始屈服强度:σy=C1=18.8e3Pa）Main Menu → Preprocessor → Material Props → Material Models → Structural → Nonlinear →Inelastic → Rate Independent → Kinematic Hardening Plasticity → Mises Plasticity → Chaboche →EX=26.3e6, PRXY=0.3 → OK → 现在输入 Chaboche 常数。

板中圆孔的应力集中问题：如图所示为一个承受单向拉伸的无限大板，在其中心位置有一个小圆孔。

材料属性为弹性模量E=Pa，泊松比为0.3，拉伸载荷q=1000Pa，平板厚度t=0.1.1、定义工作名和工作标题（1）定义工作文件名：在弹出的Change Jobname对话框中输入Plate。

选择New log and error files复选框，单击OK按钮。

（2）定义工作标题：在弹出的的Change Title对话框中输入The analysis of plate stress with small circle,单击OK按钮。

（3）重新显示：执行replot命令。

2、定义单元类型和材料属性（1）选择单元类型：在弹出的Element Type中，单击Add按钮，弹出所示对话框，选择Structural Solid和Quad 8node 82选项，单击OK，然后单击close。

（2）设置材料属性：在弹出的define material models behavior窗口中，双击structural/linear/elastic/isotropic选项，弹出linear isotropic materialproperties for material number 1对话框，EX和PRXY分别输入2e11和0.3，单击OK，执行exit命令。

（3）保存数据：单击SAVE_DB按钮。

3、创建几何模型（1）生成一个矩形面：执行相应操作弹出create rectangle by dimensions对话框，输入数据，单击OK，显示一个矩形。

（2）生成一个小圆孔：执行创建圆的操作弹出对话框，输入数据，单击OK，生成一个圆。

（3）执行面相减操作：执行Booleans/Subtract/Areas命令，生成结果如图示。

（4）保存几何模型：单击SAVE_DB按钮。

4、生成有限元网格（自由网格划分）（1）设置网格的尺寸大小：执行size cntrlsl-global-size命令，弹出对话框，在element edge lenge文本框中输入0.5，单击OK.（2）采用自由网格划分：执行mesh/areas/free命令，生成网格模型如图示。

v1.0 可编辑可修改《有限元基础教程》作业二：平面薄板的有限元分析班级：机自101202班 姓名：韩晓峰 学号：0210一．问题描述：P Ph1mm R1mm10m m 10mm条件：上图所示为一个承受拉伸的正方形板，长度和宽度均为10mm ，厚度为h 为1mm ，中心圆的半径R 为1mm 。

已知材料属性为弹性模量E=1MPa ，泊松比为，拉伸的均布载荷q ＝1N/mm 2。

根据平板结构的对称性，只需分析其中的二分之一即可，简化模型如上右图所示。

二．求解过程：1 进入ANSYS程序 →ANSYS →ANSYS Product Launcher →File management →input job name: ZY2→Run2设置计算类型ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural → OK3选择单元类型ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add →selectSolid Quad 4node 42 →OK → Options… →select K3: Plane Strs w/thk →OK →Close 4定义材料参数ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural→Linear →Elastic →Isotropic →input EX: 1e6, PRXY: → OK5定义实常数以及确定平面问题的厚度ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants …→Add/Edit/Delete →Add →Type 1→OK →Real Constant Set ,THK:1→OK →Close6生成几何模型a 生成平面方板ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Rectangle →By 2 Corners →WP X:0,WP Y:0,Width:5,Height:5→OKb 生成圆孔平面ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Circle →Solid Circle→WPX=0,WPY=0,RADIUS=1→OKb 生成带孔板ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling→Operate →Booleans → Subtract →Areas →点击area1→OK→点击area2→OK7 网格划分ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool→(Size Controls) Global: Set →SIZE: →OK →iMesh →Pick All → Close8 模型施加约束a 分别给左边施加x和y方向的约束ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement → On lines →拾取左侧边→OK →select UX,UY→ OKb 给斜边施加x方向均布载荷Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Pressure →On Lines →拾取右侧边；OK →VALUE:-10→OK9 分析计算ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS →OK→Close10 结果显示ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results →Deformed Shape…→ select Def + Undeformed →OK→Contour Plot →Nodal Solu…→select: DOF solution, Displacement vector sum, Def + Undeformed , Stress ,von Mises stress, Def +v1.0 可编辑可修改Undeformed→OK11显示整体效果Utility Menu→PlotCtrls→Style>Symmetry Expansion>Periodic/Cyclic Symmetry Expansion→1/4Dihedral Sym→OK10 退出系统ANSYS Utility Menu: File→Exit…→ Save Everything→OK三．结果分析：图1 建模、网格划分、加载图图2 变形图图3 整体应力。