青岛版小学数学四年级下册运用平均数解决实际问题 全市优质课一等奖教案

板块二：小组交流，明确重点设计意图：通过小组交流求平均数的方法，会用移多补少和计算的方法求平均数，理解解决问题策略的多样化，学会解决问题的方法和策略。

教师活动学生活动评价要点板块一：回顾预习，课题出示设计意图：唤醒旧知，培养自主学习能力教师活动学生活动评价要点 课前活动：马腾 秦浩然 李书婷这3位同学坐得最端正，老师准备了一些挂件奖给他们，马腾1个，秦浩然2个，李书婷3个学生质疑不公平，可以匀一个给少的，也可以合起来平均分给这三名同学。

师：仔细观察情境图，找出数学信息。

师:同学们课前进行了学习，我们今天学习什么知识？你们有哪些收获？这节课我们来共同交流一下。

揭示课题：平均数 出示预习单：学生动手操作谈预习收获1. 能快速的倒出一样多的果汁2. 方法多样（最高评价）3. 声音洪亮，思路清晰。

1.独立预习，认真完成预习单2.声音响亮清晰6.学生根据评价标准自评，有错误的改正，并给同桌说一说正确的。

板块三：汇报展示，难点突破设计意图：经历汇报交流、互评，组间质疑、补充，认识到平均数的意义，并能够用自己的语言说出什么是平均数，深入理解平均数的意义。

活动二：理解平均数的意义1.出示学习任务（二）并解释任务与评价标准。

2.学生根据学习任务先独立思考，再在组内根据评价标准初评，形成小组统一意见。

3.教师组织学生汇报交流，根据评价标准互评、质疑、补充。

预设：移多补少：在学生互动的过程中，教师引导学生明确发现“11”、“10”这两个平均数表示的分别是7号、8号队员3场、4场投篮的整体水平。

平均数：反应一组数据的整体水平。

追间:平均数有什么特点?预设:11和10都分别比本组的高分低，学习任务：1.什么是平均数?平均数有什么特点?2.小组师友汇报自己的方法和发现。

学生尝试总结：先后得出的“11分”、“10分”分别是7号、8号队员3场、4场的平均分，它们不是哪一场的得分。

“11”“10”这两个平均数表示的分别是7号、8号队员3场、4场投篮整体水平。

求较复杂平均数教学内容：青岛版四年级下册P91信息窗1红点，自主练习1、2、4。

教学目标1．结合生活实例，理解平均数的意义，探索求平均数的基本方法。

初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果作出简单的判断和预测。

2．在具体情境中，培养整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值。

3．让学生进一步体会数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣。

教学重难点教学重点：理解平均数的意义、求较复杂平均数的方法。

教学难点：理解平均数的意义。

教具、学具课件、两张探究单等。

教学过程一、创设情境，提出问题课件出示情景图，提出问题：师：同学们喜欢看篮球比赛吗？瞧，红、蓝两队正在进行激烈的比赛。

仔细分析红队中7号和8号运动员在小组中的得分情况，思考：谁的投篮水平高？二、自主学习，小组探究1．引出并初步认识平均数。

师：谁的投篮水平高呢？（1）汇报交流：预设：①我计算了他们各自的总分：7号在小组赛中共得了9+11+13=33（分），8号共得了7+13+12+8=40（分）。

所以我认为8号投篮水平高。

②我不同意比总分数，因为两个人上场次数不同。

师：你支持谁的想法？…不能用总分数比，怎么办呢？预设：应该比一比他们平均每场的得分。

教师引导：他提到了“平均每场的得分”，这个“平均每场的得分”是什么意思？预设：①就是每场得分一样多。

②把多的和少的放在一块匀一匀，让每场的得分一样多。

③把多的匀给少的一些，把不一样多的，变成一样多的。

师：“平均每场的得分”就是让每场得分一样多。

（板书：一样多）（2）教师小结：像这样，把几个数“匀一匀”，使每个数变的同样多，在数学上有一个专门的名字，叫作“平均数”。

今天这节课，我们就一起认识它。

（板书：平均数）2．探究求平均数的策略与方法。

教师引导：那么我们就先来求一求7号队员的平均得分是多少？课件出示7号队员小组赛成绩统计表:课件出示:探究提示(1)利用你手中的探究单,可以借助统计图,动手画一画，移一移；也可以用笔算一算。

四年级下册数学教案-8《平均数》青岛版教学内容本节课为青岛版四年级下册数学第8课《平均数》。

教学内容围绕平均数的概念、计算方法以及其在实际生活中的应用展开。

通过本节课的学习，学生应能够理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。

教学目标1. 知识与技能：使学生理解平均数的概念，掌握求平均数的方法。

2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生合作交流的意识。

教学难点1. 平均数概念的理解：帮助学生理解平均数的定义，明确平均数是反映一组数据集中趋势的量数。

2. 平均数的计算方法：指导学生掌握求平均数的方法，能够正确计算一组数据的平均数。

3. 平均数在实际生活中的应用：引导学生运用平均数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

教具学具准备1. 教具：PPT课件、教学视频、平均数计算器。

2. 学具：练习本、计算器、直尺。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例引出平均数的概念，激发学生的兴趣。

2. 新课内容：讲解平均数的定义、计算方法以及其在实际生活中的应用。

3. 案例分析：分析典型例题，引导学生运用平均数解决实际问题。

4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调平均数的概念和计算方法。

6. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

板书设计1. 平均数的概念：一组数据中所有数据之和除以数据的个数。

2. 平均数的计算方法：总和÷个数=平均数。

3. 平均数在实际生活中的应用：如计算班级平均成绩、家庭平均收入等。

作业设计1. 基础题：计算给定数据的平均数。

2. 提高题：运用平均数解决实际问题。

3. 拓展题：研究平均数与其他数学概念之间的关系。

课后反思1. 教学内容是否充实，是否达到了教学目标。

2. 教学方法是否恰当，是否能够激发学生的学习兴趣。

3. 学生对平均数的理解和掌握程度如何，是否能够运用平均数解决实际问题。

总复习（五）《平均数》教学设计教学目标：1.通过复习进一步理解、巩固本学期所学的内容，梳理单元教学中学过的零散知识，构成知识网络，使所学知识系统化、条理化，加强综合应用，提高基本技能。

2.经历整理与复习的全过程，掌握整理知识的方法，形成归纳、概括、整理知识的能力。

3.回顾整理解决问题的策略和方法，并运用这些策略来解决问题，在此基础上形成自己解决问题的策略与方法。

4.感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的兴趣和自信心，提升数学素养。

一、复习回顾师：我们一起来整理有关平均数的知识吧。

生：一组数据的和除以这组数据的份数所得的商叫这组数据的平均数。

平均数能较好地反映一组数据的整体水平。

1.求平均数的方法师：求平均数的方法是什么？生：先将每个数据依次相加求出全部数据的总和(总数量),然后利用“总和÷总份数”求出平均数。

师：例如：两个小组进行跳绳比赛。

第一小组4人，平均每人跳82下，第二小组2人，共跳了158下。

求这两个小组平均每人跳了多少下？生：(82×4＋158)÷(4＋2)＝81(下)。

2.分段统计表师：关于分段统计表，你回忆起哪些知识？生：面对杂乱、无序、众多的数据不容易比较时，我们可以采用分段统计表，在分段时要注意段的划分应科学合理，并且数据不能遗漏，这样可以为以后分析数据带来方便。

设计意图：通过师生交流和一问一答的形式，使学生回顾本学期所学的平均数的知识，为学生完整地构建出本学期的知识体系。

二、基础练习1. 填空。

（1）80、81和85的平均数是()。

（2）两个数的平均数是160，其中一个数是120，另一个数是()。

（3）甲、乙两个数的平均数是80，丙数是50，这三个数的平均数是()。

（4）小明的语文、数学、英语三科的平均成绩是91分，其中语文、数学的平均成绩是90分，他的英语成绩是()分。

（5）四年级两个班参加植树活动，一班有46人，平均每人植树6棵，二班有49人，共植树294棵，四年级平均每人植树()棵。

青岛版平均数教案一、教学目标1、知识与技能目标学生理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法。

能够运用平均数解决实际问题，提高数据分析和处理能力。

2、过程与方法目标通过自主探究、小组合作等活动，经历平均数的产生过程，体会平均数在统计学中的作用。

培养学生观察、比较、分析和归纳的能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

培养学生的团队合作精神和创新意识。

二、教学重难点1、教学重点理解平均数的意义和计算方法。

运用平均数解决实际问题。

2、教学难点理解平均数的意义，体会平均数的虚拟性和敏感性。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法、小组合作探究法四、教学准备多媒体课件、学习单、计数器五、教学过程（一）情境导入1、展示学校篮球队比赛的图片，介绍球队成员的身高情况。

队员 1：175 厘米队员 2：170 厘米队员 3：168 厘米队员 4：172 厘米队员 5：165 厘米2、提问：如果要从这 5 名队员中挑选一名代表球队参加比赛，你认为应该选谁呢？（二）探究新知1、认识平均数小组讨论：如何确定代表队员？学生可能会提出计算平均身高的方法。

教师引导：把 5 名队员的身高加起来，再除以 5，得到的就是平均身高。

列式计算：（175 ＋ 170 ＋ 168 ＋ 172 ＋ 165）÷ 5 ＝ 170（厘米）讲解：170 厘米就是这 5 名队员身高的平均数。

2、理解平均数的意义提问：平均数 170 厘米代表什么？小组讨论，交流汇报。

教师总结：平均数表示一组数据的平均水平。

举例说明：比如平均身高 170 厘米，并不是说每个队员的身高都是170 厘米，有的队员身高高于 170 厘米，有的队员身高低于 170 厘米，但整体的平均水平是 170 厘米。

3、探究平均数的计算方法出示另一组数据：小明 1 分钟跳绳的次数分别为 120 次、135 次、125 次，求小明平均 1 分钟跳绳的次数。

运用平均数解决实际问题教学内容：青岛版小学数学四年级下册100—101页求较复杂的平均数练习课。

教学目的：1、在具体的生活情景中，通过操作和思考进一步理解平均数的意义，感受统计的意义，学会求较复杂平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。

2、在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生统计观。

3、进一步增强于他人交流的意识与能力，体验已经学过的统计知识即决问题的乐趣，树立学习数学的信心。

教学重难点：求较复杂平均数的方法和对两种数量同时进行统计的方法。

难点在于复式分段统计数据。

教具准备：课件，统计图学生学习过程一、引入新课，基础练习上节课我们一起研究了求较复杂平均数的方法，今天我们继续来做这方面的练习。

1、出示某自然博物馆“五一”黄金周7天参观人数统计表（课本100页自主练习1）学生读题师：从图中大家都了解到哪些信息？你能提出什么数学问题？学生独立解决。

全班交流（1）400+450+400+350+350+350+150=2450（人）2450÷7=350（人）（2）400×2+350×3+450+150=2450（人）2450÷7=350（人）发现第2种算法占绝大多数。

师：谈一谈这样算有什么优势。

生：既简便又能清楚地看出有几天的人数相同。

2、出示海河公司去年的奖金发放情况统计表（课本100页第二题）师：你能提出什么数学问题？针对上述两种算法，组织学生讨论对错提取有价值数学问题：去年的平均奖金是多少？学生独立计算。

全班交流（1）20000+15000×2+9000×6+5000×11=159000（元）159000÷（1+2+6+11）=7950（元）（2）（20000+15000+9000+5000）÷4=12250（元）重点研究第2种算法错误的原因引导学生明确：总奖金数÷总人数=平均奖金二、联系生活，提升练习1、现在有这样一件事情，五年级的同学要搞联欢活动，想买巧克力30元/每千克和水果糖20元/每千克这两种糖共5 千克。

《平均数》教学设计一、教学分析1、教学内容分析《平均数》是青岛2011课标版小学数学四年级下册第六单元“数据的表示和分析”中的一节课。

《平均数》这个内容被安排在这个单元之内，它常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别，可见平均数是统计中的一个重要概念，让学生学习平均数的知识，并不仅仅是为了达成求平均数的技能，理解平均数在统计学上的意义及对生活的作用更显重要，本节课是学生第一次接触平均数，主要是一些简单的统计问题，而一些比较复杂的平均数的问题将安排在后续的学习中。

本节课通过教学让学生经历、体验、感受学习平均数的必要性，理解平均数的本质意义，关注的是学习过程，让孩子学会思考，学会解题的策略，更加关注学生的情感态度和价值观。

2、学生分析学生特点：我班大部分学生知识面广，思维活跃，善于思考，语言表达能力强。

本节课的内容主要是针对四年级学生，在这个阶段学生自控能力差，注意力容易分散，学习往往从兴趣出发。

因此，教学内容要生动、丰富、有趣味，能吸引学生，使学生积极主动投入到学习。

生活是数学的源泉，学生在生活中能获得丰富的知识和经验，了解学生的已有知识和经验才能最大限度的发挥学生的能力，本阶段的学生已对“平均”这一概念有所认识，生活中也常遇到，但是对“平均数”的意义及必要性缺乏认识和实践，因此，放手让学生在诸多的实例中自己探索，自己体验，学生有能力完成。

知识基础：怎样计算平均数，可以让学生自己去思考、去发现。

学生有丰富的“平均分”的体验，他们推理、计算出平均数（总数÷人数）并不难。

“移多补少”这一方法在以往生活中，学生会直观的看出来，也较容易理解。

存在困难：生活中平均数比较常见，但没学习部分内容之前学生不会留意，因此，对平均数的理解、应用会存在一定困难。

3、教学环境分析求平均数的两种方法如果能通过课件演示，会使学生直观的感知、体验，轻而易举地理解所学内容，多层次练习题会调动学生多种感官参与学习过程，因此教学设在多媒体教室，利用多媒体课件充分调动学生的学习积极性，使学生的学习内容更加丰富多彩，更具有时代气息、更贴近生活和现代科技；同时也可使教师拓展知识视野，改变传统的学科教学内容，使教材“活”起来，让数学学习更贴进生活，从而达到最好的学习效果。

四年级下册数学教案（平均数）青岛版一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生掌握平均数的概念，能计算简单的平均数，并能够应用平均数解决实际问题。

2. 过程与方法目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的计算能力和数据分析能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，提高学生解决问题的自信心。

二、教学内容1. 平均数的概念：一组数据的总和除以数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数。

2. 平均数的计算方法：用数据的总和除以数据的个数。

3. 平均数的应用：解决实际问题时，运用平均数进行分析和计算。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握平均数的概念和计算方法，能够应用平均数解决实际问题。

2. 教学难点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，并能将其应用于解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引出平均数的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解平均数的概念，让学生理解平均数的含义。

3. 案例分析：通过实例，让学生学会计算平均数，并理解平均数的应用。

4. 实践操作：让学生分组进行实际操作，计算平均数，并讨论平均数在实际生活中的应用。

5. 总结提升：对平均数的概念、计算方法和应用进行总结，提高学生的数学素养。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的积极性，以及计算平均数的准确性。

2. 课后作业：布置相关的课后作业，检查学生对平均数的理解和掌握程度。

3. 单元测试：通过单元测试，了解学生对平均数知识点的掌握情况，以及对实际问题的解决能力。

六、教学建议1. 教师在教学中应注重启发式教学，引导学生主动探究平均数的概念和计算方法。

2. 教师应关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对平均数的理解和掌握。

3. 教师应鼓励学生运用平均数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

4. 教师应注重培养学生的合作意识，让学生在小组讨论中共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

《平均数》教学设计执教人：李莉教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书.数学》四年级下册第八单元信息窗1“平均数”。

教材分析：《平均数》是青岛版小学数学四年级下册第八单元《平均数》信息窗1的内容，属于“统计与概率”领域。

本节课的内容是在学生学习了简单的统计图、单式统计表以及平均分的基础上进行学习的，是学习选择统计量描述数据特征知识的开始，是进一步学习统计知识的基础。

本信息窗中呈现的是篮球比赛中准备换人的情境，用统计表的形式提供了7号、8号两名队员在小组赛中的得分情况，引导学生解答“该选谁”的问题，展开对平均数知识的学习。

教材在编写上强调让学生通过摆一摆、画一画、算一算等活动积累数学经验，注重通过观察、操作、交流等活动，提高学生深度思考的能力，很好的体现了理性精神德育范畴的落实。

学情分析：通过课前谈话和课前小测发现，70%的学生在已有的平均分的知识基础上能列出算式，求出小组4人的平均分，但86%的学生对平均数的意义不理解。

学生的年龄特征和认知特点：小学四年级的学生10岁左右，心理发展仍然处于行为把握阶段，他们认识事物的特点是需要亲自参与活动，亲自动手操作，才能明白事物，把握事理。

故本节通过情景创设，动手操作、合作探究、交流展示等方法，进而让学生理解平均数的意义并掌握求平均数的计算方法。

教学目标：1.具体的情境中，体会平均数产生的必要性，感受平均数的实际意义和特点，并能运用平均数的知识解决简单的实际问题，培养深入思考、勇于探索、敢于质疑的理性精神。

2.过摆一摆、画一画、算一算等活动，掌握求简单平均数的基本方法，会求简单的平均数。

3.观察、讨论、交流的活动中，积累分析和处理数据的方法，发展数感和统计观念，体会平均数的应用价值。

4.解决问题的过程中形成自主探索与合作交流的意识和能力，进而培养学生深度思考的能力，感受学习数学的快乐，提升学生的数学核心素养。

教学重难点：重点：理解平均数的实际意义，掌握求平均数的计算方法。

教案：平均数-四年级下册数学青岛版教学目标：1. 理解平均数的概念，能够求出一组数据的平均数。

2. 能够运用平均数解决实际问题，提高数据分析能力。

3. 培养学生的合作意识，提高解决问题的能力。

教学重点：1. 平均数的概念及计算方法。

2. 平均数在实际问题中的应用。

教学难点：1. 平均数的概念理解。

2. 解决实际问题中平均数的应用。

教学过程：一、导入1. 利用多媒体展示一些数据，引导学生观察数据的特点，发现数据之间存在差异。

2. 提问：如何表示一组数据的“平均水平”？二、探究1. 分组讨论：什么是平均数？如何求平均数？2. 各小组汇报讨论结果，总结平均数的概念及计算方法。

3. 教师讲解平均数的计算方法，并举例说明。

三、练习1. 出示一些数据，让学生独立求平均数。

2. 学生汇报计算结果，教师点评并总结。

四、应用1. 出示一些实际问题，引导学生运用平均数解决问题。

2. 学生分组讨论，共同解决问题。

3. 各小组汇报解题过程和结果，教师点评并总结。

五、总结1. 回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结平均数的概念及计算方法。

2. 强调平均数在实际问题中的应用，培养学生的数据分析能力。

教学反思：本节课通过引导学生观察数据、讨论探究、练习和应用，使学生掌握了平均数的概念及计算方法。

在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习。

同时，要注重培养学生的合作意识和解决问题的能力，提高学生的综合素质。

附件：练习题及答案重点关注的细节：平均数的概念理解详细补充和说明：平均数的概念是本节课的教学重点之一，也是学生容易混淆和误解的地方。

因此，教师需要在这个细节上进行详细的补充和说明，以确保学生能够正确理解平均数的概念。

平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

它是用来表示一组数据的“平均水平”的数值。

平均数可以用来反映一组数据的中心趋势，是一种常用的统计指标。

在讲解平均数的概念时，教师可以通过举例来说明。