分数和百分数问题归纳分类总结

备战小升初数学知识点分数和百分数总结
备战小升初数学知识点分数和百分数总结
科学需要实验.但实验不能绝对精确.如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了.这科学不能离开数学的原因.下面是为大家收集的小升初数学知识点分数和百分数总结，供大家参考。

1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

3.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。

分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。

4.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。

5.真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

假分数大于或者等于1。

6.最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。

7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。

分数与百分比知识点总结一、分数。

1. 分数的定义。

- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

例如，把一个蛋糕看作单位“1”，如果平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)，3份就是(3)/(4)。

2. 分数的组成。

- 分数由分子、分母和分数线组成。

分数线上面的数叫分子，表示取的份数；分数线下面的数叫分母，表示平均分的份数。

例如在(5)/(7)中，5是分子，7是分母。

3. 分数的分类。

- 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

如(3)/(5)。

- 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。

如(7)/(5)、(5)/(5)。

- 带分数：由整数和真分数合成的数叫做带分数。

如1(2)/(3)，它是1和(2)/(3)合成的数。

4. 分数的基本性质。

- 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

例如(2)/(3)=(2×2)/(3×2)=(4)/(6)，(4)/(6)=(4÷2)/(6÷2)=(2)/(3)。

5. 分数的大小比较。

- 同分母分数比较大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大。

如(3)/(5)和(2)/(5)，因为3 > 2，所以(3)/(5)>(2)/(5)。

- 同分子分数比较大小：分子相同的分数，分母小的分数比较大。

如(3)/(5)和(3)/(4)，因为5>4，所以(3)/(5)<(3)/(4)。

- 异分母分数比较大小：先通分，把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。

如比较(2)/(3)和(3)/(4)，通分后(2)/(3)=(8)/(12)，(3)/(4)=(9)/(12)，因为8 < 9，所以(2)/(3)<(3)/(4)。

6. 分数的运算。

- 加法和减法。

- 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

总量和分量之间的关系例：某学校六（7）班共有学生50人，其中男生30人，女生20人。

题中可以分析到基本关系式有： 一、分量之间的关系：⑴、男生和女生的比：①男生：女生=30：20=3：2（女生是单位“1”）②女生：男生=20：30：2：3（男生是单位“1”）⑵、一个是另一个几分之几（以分量为单位“1”）①男生是女生的几分之几（女生是单位“1”）：30÷20=23②女生是男生的几分之几（男生是单位“1”）：20÷30=32⑶、一个比另一个多（少）几分之几（以分量为单位“1”）①男生比女生多几分之几（女生是单位“1”）：（30－20）÷20=21②女生比男生少几分之几（男生是单位“1”）：（30－20）÷30=31二、分量与总量的关系1①男生占总人数（总人数是单位“1”）：30÷50=53（60%）②女生占总人数（总人数是单位“1”）：20÷50=52（40%）③总人数相当于男生的（男生是单位“1”）：50÷30=35（60%）④总人数相当于女生的（女生是单位“1”）：50÷30=25（60%）⑤男生比女生多的人数是全班的几分之几（以总人数为单位“1”）：（30－20）÷50=51 或 53－52=51（男女生人数差与全班人数比）⑥女生比男生少的人数是全班的几分之几（以总人数为单位“1”）：（30－20）÷50=51 或 53－52=51（男女生人数差与全班人数比）⑦通过第二个量，找出第三个量是单位“1”的分率：女生是男生的32（男生是单位“1”），班级任课老师是女生的51，老师是男生的：1×32×51=152（以男生为单位“1”，男生是1，女生是32，老师是152） 三、分量与总量的关系2（两种量都不变；一个分量变化；两个分量变但总量不变；两个分量变同时总量也变） ①男生占总人数53，男生的61是全班几分之几？ ②女生占总人数52，女生比男生的53多2人，求男生人数？求全班人数？ ③原来男生占全班53，新来5名男生后，男生全班117，求现在男生人数？ ④原来男生占全班53，来了5名女生，走了5名男生后，男生占全班21，求现在男生人数（女生人数、全班人数）？⑤女生比男生的53多2人，如果转来6名女生，转走4名男生，那么男生和女生人数相等，求男生人数？总结：1、百分数和分数类应用题关健是：已知条件数量和与他相对应的分率；2、做题时分析题中已知条件，注意那个量发生了变化，那个量没有发生变化，一般以“不变量”做为单位“1”容易找出量和对应分率；3、“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的都是单位“1”；“：”比号跟“比”一样，后面的是单位“1”；4、“的”前面的是单位“1”，比如：男生的．20%是多少？5、单位“1”已知，用乘法；单位“1”未知，用除法，求出的是单位“1”；6、很多题可以通过画线段图形的方式分析出来各个量之间的关系。

分数与百分数的应用知识点归纳分数与百分数知识属于数与代数中数的认识这一内容，分数与百分数的应用也是数学小升初考试的一个重要考点。

如何熟练掌握这个知识要点?以下是本人为你整理的分数与百分数的应用知识点，希望能帮到你。

分数与百分数的应用知识点：基本概念与性质分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。

分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。

百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。

分数与百分数的应用知识点：常用方法①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。

②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。

③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。

最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。

常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。

④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。

⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。

有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。

B、总量发生变化，但其中有的分量不变。

C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。

⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。

⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。

⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。

分数与百分数的应用经典例题例、某次数学竞赛设一、二等奖。

已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6：5。

(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%。

(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6。

问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?解析：根据条件(2)和(3)：二等奖总人数为11份，那么一等奖总人数为11×2÷3=22/3;转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为33：22;甲、乙两校二等奖人数比为5：6=15：18，甲、乙两校获奖人数比为6：5=30：25。

关于分数和百分数的总结
关于分数和百分数的总结
关于分数和百分数的总结
分数
1 分数的意义
★把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的'数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2 分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数通常用%来表示。

百分号是表示百分数的符号。

这就是我们精心为大家准备的小升初数学分数和百分数知识点考点复习，希望对大家有用!更多小升初复习资料及相关资讯，尽在数学
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一、填空1. . =分率对应的量 ， =“1”的量。

2.山羊是绵羊的83，绵羊有160只 “1”是 ，1”的量是 只山羊的分率是 ，山羊的量是 ；山羊和绵羊一共的分率是 ，羊和绵羊一共的量是 只。

山羊和绵羊相差的分率是 ，羊和绵羊相差的量是 只。

3.山羊比绵羊多52，绵羊有25只 “1”是 ，1”的量是 只。

多的分率是 ，多的量是 只。

山羊的分率是 ，山羊的量是 。

4.羊圈里有60只山羊，放走了52 “1”是 ，“1”的量是 只。

放走山羊的分率 ，放走山羊的的量是 只。

剩下山羊的分率 ，剩下山羊的的量是 只。

5.甲是乙的3倍，甲和乙的比是 ，甲是甲、乙之和的()() 6.甲和乙的比是8:5，乙是甲的()()，甲比乙多()()，乙比甲少()() 7.甲比乙多52，甲乙的比是 ； 甲比乙少52，甲乙的比是 。

8.做一件工作，甲独做要10小时完成，乙独做要15小时完成，甲、乙的工作效率比是9.行一段路，甲车只要10分钟，乙车要15分钟。

行这段路甲车和乙车的时间比是 ，速度比是 。

甲车用的时间比乙车少 %，乙车的速度比甲车慢 %。

10. （ ）÷ 12=()()=15：（ ）=0.75= %11. 4÷5=()()=12： =0. = % 12..六年级男生有110人，女生有100人，男生和女生的比是 ，男生是全年级人数的 。

女生和全年级人数的比是 ，男生比女生多 %，女生比男生少()() 。

13.一些钱，刚好能买8千克红苹果，也刚好能买12千克青苹果，能买到的红苹果和青苹果数量的比是 ，青苹果和红苹果单价的比是 。

红苹果的单价是青苹果的()()，青苹果比红苹果贵()()，红苹果比青苹果便宜()()。

14. 减数和差的比是3:2，减数是被减数的 %15.甲、乙两数均不为0，甲的50%和乙的30%相等，那么甲和乙的大小关系是甲（ ）乙。

16.一个数的30%是12，这个数的85是（ ） 17.做一件工程，甲队独做要8天完成，乙队独做10天完成，甲的时间比乙要多 %，乙的效率要比甲慢 %18.如果甲数的60%和乙数的43相等，且甲、乙都不为0，甲和乙的大小关系是甲（ ）乙 19.合唱队男生比女生少20%，男生是全队人数的 %二、求分率对应的量1..山羊是绵羊的52，绵羊有20只，山羊有多少只？ 2.山羊比绵羊多52，绵羊有20只，山羊有多少只？ 3. 山羊比绵羊少20%，绵羊有20只，山羊比绵羊少多少只？4.用200粒绿豆做发芽试验，发芽率是99%，有多少粒发芽？多少粒没有发芽？5.一袋大米10千克，吃了15%，吃了多少千克？还剩多少千克？6.一袋大米20千克，一袋面粉比这袋大米的52多1.5千克，这袋面粉多少千克？ 7.花园里有30株玫瑰，牡丹的数量是玫瑰的65，芍药的数量比牡丹少52，芍药有多少株？ 8.商店进了300件羽绒服，10月份卖掉了61，11月份卖掉了余下的52，还剩多少件？10月份和11月份共卖了多少件？10月份比11月份少买了多少件？9.一根绳子长10米，第一次剪去全长的40%，第二次剪去52米，剩下多少米？ 10.一件衣服标价500元，售价比原价便宜了30%，售价多少元？11.一件衣服原价100元第一次降价20％，第二次又降价20％，这件衣服的现价多少元？12.一件衣服原价100元第一次降价20％，第二次提价20％，这件衣服的现价多少元？三、求单位“1”的量1.山羊比绵羊少52，山羊比绵羊少18只，绵羊有多少只？ 2.山羊比绵羊少52，山羊有18只，绵羊有多少只？ 3.猪圈里有一些猪，卖掉了53，卖掉了30只，猪圈里原有多少头猪？ 4.猪圈里有一些猪，卖掉了53，剩下30只，猪圈里原有多少头猪？5.子如广场的银杏数有12棵，是黄桷兰棵数的32，黄桷兰有多少棵？ 6.种一批松树，成活率是75%，死掉了200棵，种了多少棵？7.向老师钓了8条鲤鱼，比钓到鲫鱼的条数少60%，向老师钓到了多少条鲫鱼？8. 一件衣服经过第一次降价20％，第二次提价20％后现价96元，这件衣服的原价多少元？四、求率1． 5克盐溶解在一杯95克的水里，盐是水的()()，这杯盐水的含盐率是 %。

六年级百分数问题总结
在研究六年级的百分数问题中，我们遇到了一些常见的问题和
困惑。

在这篇文档中，我将总结这些问题，并提供简单明了的解决
策略。

问题1：百分数与分数的转换
有时候，我们需要将分数转换为百分数，或将百分数转换为分数。

这个转换过程可能让人感到困惑。

为了解决这个问题，我们可
以采取以下策略：
- 将百分数除以100，得到对应的小数，再将小数转换为分数。

- 将分数转换为百分数时，将分子除以分母，再乘以100。

问题2：百分数的计算
在计算百分数时，我们常常遇到一些困难。

我们可以使用以下
策略来解决这个问题：
- 将百分数转换为小数或分数，进行计算后再转换回百分数。

- 利用百分数的性质，将百分数转换为整数计算，再将结果转
换回百分数。

问题3：百分数的应用
在实际生活中，我们会遇到一些与百分数相关的问题，例如打折、税率等。

对于这些应用问题，我们可以采取以下解决策略：- 将百分数转换为小数，再用小数进行计算，最后将结果转换回百分数。

- 注意题目中的具体要求和条件，选择合适的计算方法。

问题4：百分数与比例
在理解百分数与比例的关系时，我们可能会有些困惑。

为了解决这个问题，我们可以尝试以下方法：
- 将百分数转换为比例，即将百分数除以100。

- 将比例转换为百分数，即将比例乘以100。

以上是我们在六年级研究百分数中遇到的一些常见问题和解决策略。

通过掌握这些知识和方法，我们能更好地应对百分数相关的各种问题。

总结完毕。

数学分数百分数应用题分类总结分数和百分数是数学中很常见的概念，应用题也经常会出现这两个概念的运用。

本篇文档将对数学分数百分数应用题进行分类总结，以便学生更好地理解和应用这些知识点。

百分数的应用百分数的基本概念百分数表示某种比例关系，它是一个数与100的乘积。

例如，60%可以表示为0.6。

百分数的运用- 百分数与分数的转化如果将百分数转化为分数，将百分数除以100即可得到对应的分数。

例如，25%可以转化为1/4。

如果将分数转化为百分数，将分数的值乘以100即可得到对应的百分数。

例如，3/5可以转化为60%。

- 百分数的加减百分数的加减很简单，先将百分数转化为小数，再进行加减运算，最后将结果转化为百分数即可。

例如，35% + 25% = 60%，先转化为小数相加：0.35 + 0.25 =0.6，再将0.6转化为百分数，得到60%。

分数的应用分数的基本概念分数是表示部分与整体之间的比例关系，它的分子表示部分的数量，分母表示整体的数量。

例如，1/2就表示一个整体中有两份，取其中的一份。

分数的运用- 分数的加减乘除分数的加减乘除可以通过分子分母的运算来完成。

其中，分数的加减需要将分母变成相同的数，然后将分子相加或相减，得到结果后进行约分。

例如，2/3 + 1/3 = 3/3 = 1，先将分母变成相同的3，再将分子相加，得到2+1=3，最后将3/3约分为1。

- 分数与百分数的转化分数与百分数也可以相互转化，方法与百分数的应用中所述一致。

结论数学中的分数和百分数是常见的概念，在应用题中经常会出现它们的运用。

通过本文档的分类总结，希望能够帮助学生更好地理解和应用数学中的分数和百分数。

初中数学知识归纳分数与百分数的应用初中数学知识归纳：分数与百分数的应用在初中数学学习中，我们经常会接触到分数和百分数，它们是非常重要的数学概念。

本文将对分数与百分数的应用做一个较为详细的归纳，帮助同学们更好地理解和运用这些知识。

一、分数的应用1.分数的基本概念和表示方法分数表示的是一个整体被分成若干等分，其中分子表示分成的份数，分母表示整体被分成的总份数。

比如，1/2表示一个整体被分成两等分。

分数的应用非常广泛，比如在实际生活中，我们常常会用到1/2、1/4等分数。

2.分数的运算分数的运算包括加减乘除四则运算。

在进行加减乘除运算时，我们需要注意先找到公共分母，然后按照公共分母进行相应的运算。

3.分数的比较和大小排序在比较分数的大小时，我们可以通过比较分数的分子和分母的大小来判断。

如果两个分数的分母相同，则分子较大的分数更大；如果两个分数的分母不同，则可以通过通分将其转化为分母相同的分数进行比较。

4.分数的化简与最简形式化简分数是将分数写成最简形式的过程。

通过求分子和分母的最大公约数，我们可以得到最简分数。

最简分数是指分子和分母没有相同的约数，即它不能再被约分的分数。

二、百分数的应用1.百分数的意义和表示方法百分数是以100为基数的分数，表示数与100的比值。

表示方法为将百分数的百分号去掉，直接写上数。

比如，75%表示75/100=0.75。

百分数也广泛应用于实际生活中，比如价格上涨10%、考试得分85%等。

2.百分数的转化百分数与分数和小数之间可以相互转化。

将百分数转化为分数时，我们可以将百分数的数值除以100，并将分数的分母设为100；将百分数转化为小数时，我们可以将百分数的数值除以100。

而将分数或小数转化为百分数时，只需要将其数值乘以100，并加上百分号即可。

3.百分数的利用百分数在实际生活中有广泛的应用，比如在商业领域，我们常常会听到商品的打折力度以及利率的百分数表达。

在统计学中，百分数也常用于表示数据的比例和百分比变化等。

分数百分数知识点总结分数和百分数是我们在日常生活中经常会遇到的数学概念，它们在工作、生活中都有着重要的应用。

分数表示一个整体被分成了几等份，而百分数则是表示一个数占整体的百分比。

在学习分数和百分数的知识点时，我们需要掌握它们的基本概念、加减乘除的运算规则以及实际应用中的具体问题解决方法。

接下来，我将对分数和百分数的知识点进行总结和归纳。

一、分数的基本概念分数是指一个整体被分成了几等份，而每一份就是这个分数。

其中，分子表示被分成的份数，分母表示整体共分成的份数。

例如，3/4表示一个整体被分成了4份，其中的3份就是分数3/4。

分数分为真分数和假分数，当分子小于分母时为真分数，反之为假分数。

分数还可以化简，即寻找分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数即可。

例如，4/6可以化简为2/3。

二、分数的加减乘除1. 加法和减法：分数的加法和减法要先找到它们的公共分母，然后分别对分子进行加减操作，最后化简得到最简分数。

例如，1/3 + 2/3 = 3/3 = 1，1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4。

2. 乘法：分数的乘法只需将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，最后可以对新的分数进行化简。

例如，1/3 × 2/3 = 2/9。

3. 除法：分数的除法需要先将除数取倒数，然后将分数乘以倒数得到新的分数，最后可以对新的分数进行化简。

例如，1/3 ÷ 2/3 = 1/3 × 3/2 = 1/2。

三、百分数的基本概念百分数是指一个数占整体的百分比，通常用百分号“%”表示。

例如，50%表示一个数占整体的50%。

在实际应用中，我们需要掌握百分数的转化、计算和比较方法。

1. 百分数的转化：将分数转化为百分数时，只需将分数化为小数，然后乘以100即可得到百分数。

例如，3/4 = 0.75 × 100 = 75%。

2. 百分数的计算：百分数的计算可以直接利用百分之一的概念进行。

数学问题解决技巧小学六年级分数与百分数计算方法总结在小学六年级的学习中，数学是一个非常重要的科目。

分数和百分数是我们日常生活中经常遇到的，并且在各种数学问题的计算中起到至关重要的作用。

本篇文章将总结一些小学六年级学生在解决分数和百分数问题时可以使用的一些技巧和方法。

一、分数的加减法计算方法在小学六年级，我们开始学习分数的加减法。

当我们遇到分数相加减的问题时，可以采取以下步骤来解决。

1. 首先，要确保两个分数的分母相同。

如果分母不同，需要将其转化为相同的分母。

2. 将两个分数的分子相加或相减得到新的分子。

3. 最后，将新的分子与原来的分母保持不变，得到最终的答案。

举个例子：假设我们需要计算 1/3 + 2/5，我们需要将其转化为相同的分母。

可以发现，3 和 5 的最小公倍数是 15，因此我们需要将两个分数的分子和分母都乘以适当的数，使得分母都变为 15。

具体计算如下：1. (1/3) * (5/5) = 5/152. (2/5) * (3/3) = 6/15现在，我们可以将两个分数的分子相加，得到 5/15 + 6/15 = 11/15。

因此，1/3 + 2/5 = 11/15。

同样的方法也适用于分数的减法计算。

需要注意的是，如果分子减完后的结果为负数，我们可以通过将分子变为负数，并保持分母不变来得到最终的答案。

二、分数的乘法和除法计算方法除了加法和减法，小学六年级的学生也需要学会如何进行分数的乘法和除法计算。

以下是一些常用的技巧和方法。

1. 分数的乘法：分数的乘法相对简单，只需要将两个分数的分子相乘，分母相乘即可。

举个例子：假设我们需要计算2/3 * 4/5，我们可以直接将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到 (2*4)/(3*5) = 8/15。

2. 分数的除法：分数的除法计算相对复杂一些，需要借助转化为乘法来实现。

可以通过将除法转化为乘法，将除号改为乘号，并将第二个分数的分子和分母互换位置，然后按照分数的乘法规则进行计算。

百分数类型分数比的类型总结一、百分数类型：百分数表示一个数相对于100的比例关系。

通常用百分号（%）来表示，百分号左边的数值是相对数，右边的数值是基数。

百分数常用于表示比率、百分比增减、利率等。

1.比率：当我们需要表示两个数之间的关系时，可以使用百分数。

百分数是用一个数除以另一个数，并将结果乘以100。

例如，如果有一个班级中男生人数为30，女生人数为40，则男生人数与总人数的比率可以表示为30/70=3/7，转换为百分数为3/7×100=42.86%。

2.百分比增减：在实际生活中，我们常常遇到其中一数值相对于原始数值增加或减少的情况，这时可以使用百分数来表示。

例如，商品的原价为200元，现在打8折，则其打折后的价格为200×80%=160元。

3.利率：在金融领域，我们经常使用利率来表示投资的收益率或借款的利息率。

利率通常以年为单位表示。

例如，一些银行的年利率为5%，按照每年计息一次的方式计算，那么一年后存款增长的百分比为5%。

二、分数：分数是用一个数除以另一个数的商的表示方式。

分数分为真分数和假分数。

真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。

1.真分数：真分数是指分子小于分母的分数。

真分数的大小在0和1之间，可以表示小于整数的数值。

例如，1/2、2/3等都是真分数。

2.假分数：假分数是指分子大于或等于分母的分数。

假分数可以转化为整数加上一个真分数。

例如，5/3可以转换为1+2/3、在解决实际问题时，假分数有时更方便计算。

3.分数的运算：分数可以进行加减乘除等各种数学运算。

计算分数之间的加减，需要找到它们的最小公倍数将分子化为相同的分母，然后进行运算。

乘法运算直接将分子和分母相乘。

除法运算则需要将被除数乘以倒数，即分子和分母互换。

三、比的类型：比是用于比较两个数或两个量的大小关系的数值表示方式。

比可以表示为两个数的比值、比例或比率。

1.比值：比值是两个数之间的比较关系。

百分数和分数问题分类总结第一类型：求一个数的几（百）分之几是多少？一、说出下面各题中被看作单位“1”的量，并列出关系式。

1、花生产量是小麦产量的 1/4。

单位一： 2、火车的速度比汽车快 2/3。

单位一： 3、一种汽车的售价比原价降低 4/7。

单位一： 4、今年小麦的产量比去年增加百分之15%。

单位一： 【总结】已知单位一的问题， “乘法”。

也就是求一个数的几（百）分之几要用乘法。

二、填空1.货车每小时行56千米，客车每小时行的比货车快72，客车每小时行几千米？把（ ）看作单位“1”，客车的速度相当于货车的（ ），求客车行几千米，就是求（ ）的()()是多少，算式是（ ）。

2.降价了81，表示（ ）是（ ）的81，“1－81”表示（ ）。

3.小明的邮票比小东多121，“1+121”表示（ ），要求小明的邮票，就是求（ ）的（ ）是多少。

三．根据算式补充问题。

1.修一条34千米的公路，第一周修了51，第二周修了41，＿＿＿＿？（1）34×41，问题是＿＿＿＿＿＿＿（2）34×（41+51），问题是＿＿＿＿＿＿＿（3）34×（41－51），问题是＿＿＿＿＿＿＿ （4）34×（1－41－51），问题是＿＿＿＿＿＿＿四、只列式不计算（1）甲数是6，乙数是它的60%,求乙数是多少？（画线段图表示数量关系）（2） 四、一有45人，其中女生占总数的50%，求女生有多少人？（画线段图表示数量关系）五、对比练习。

画出线段图，并解决问题。

1、1）、一条绳长2米，用去50% ，还剩多少米？2）、一条绳长2米，用去1/2 米，还剩多少米？2、1）一根绳子长20米，另一根比它长41，另一根是它的几分之几？2）一根绳子长20米，另一根比它长41米，另一根长几米？3）一根绳子长20米，另一根比它短41，另一根是它的几分之几？4）一根绳子长20米，另一根比它短41米，另一根长几米？ 5）一根绳子长20米，另一根的长是它的41，另一根长几米？6）一根绳子长20米，它是另一根长的41，另一根长几米？六、解决问题1.李师傅计划完成350个零件，上半月完成这批零件的60%，下半月完成这批零件的74，李师傅这个月实际完成几个零件？2. 李师傅计划完成350个零件，上半月完成这批零件的60%，下半月只要完成几个零件就完成任务？3. 李师傅计划完成350个零件，上半月完成这批零件的60%，下半月完成这批零件的74，这个月超额完成几个零件？4.一套西服，现在降价了72，原价是196元，现价是多少元？5、煤场原有煤480吨。

1、分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。

已知单位“1”，用乘法。

“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。

“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 = 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、一个数的几分之几。

未知单位“1”，用除法。

“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。

“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=251、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有桃树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。

1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。

思路：a 、看问题求小利有图书多少本； B 、小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。

C 、小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。

看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。

自己尝试做一下吧B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。

六年级分数、百分数应用题分类总结第一类：求一个数的几分之几（百分之几）是多少？（用乘法，包括连乘）1、某食油批发店，上午卖出花生油96箱，下午卖出的是上午的5／12，下午卖出多少箱?2、一根钢管长8米，用去一部分，还剩下全长的20%，还剩下多少米？3、水果店运来苹果20筐，运来的橘子的筐数是苹果的12% ，运来橘子多少筐？4、修一段公路，第一天修300米，第二天比第一天的7／15少60米,第二天修多少米？5、水果店进苹果36箱，进的梨的箱数是苹果的12% (5／8）。

（1）进的梨的箱数是多少?（2）进的梨的箱数比苹果少多少箱？（3）进的梨和苹果共有多少箱？6、小红体重42千克，小方体重38千克，小明的体重相当于小红和小方体重总和的50%,小明体重多少千克?7、从邮电局汇款需要交1%的汇费，寄2000元需要交多少汇费?8、王格尔塘镇中小学和洒索玛小学的男生人数分别占全校学生总数的52％，王格尔塘镇中小学有学生800人,洒索玛小学有学生750人,哪个学校的男生多？多多少人？9、小强在银行里储蓄了1200元钱,取出一部分捐献给灾区，还剩40％，他捐献了多少元？10、养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来,孵出来多少只小鸡？11、王格尔塘镇中小学有学生480人，只有10％的学生没有参加意外事故保险，参加保险的学生有多少？12、一个长方形花坛，长是12米，宽是长的60％，这个花坛的面积是多少？13. 王格尔塘镇中心小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。

参加保险的学生有多少人?14王格尔塘镇中心小学开展回收废纸活动，共回收废纸87.5吨,用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生产多少吨再生纸？15。

海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的3／4,海豹的寿命是海狮的2／3。

海豹的寿命大约是多少年？第二类：（1）求甲数是／占／相当于）已数的几分之几（百分之几)？（用除法：甲数÷已数)1、六（1）班有男生30人，女生20人，男、女生各占全班的几分之几?2、某村计划种树250棵，实际种树200棵,计划种树的棵树是实际的百分之几? 第三类：已知甲数的几分之几(或百分之几）是多少,求甲数(用除法或者用方程解）1、工地运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的5／6 ,运来的黄沙有多少吨？2、水果店运来苹果28箱，正好是运来梨的箱数的45％，运来的梨有多少箱？3、一辆客车从甲地开往乙地，已行240千米，占全长的30％，甲乙两地相距多少千米?4、鲜牛肉煮熟后的重量只有原来的5／12，要得到熟牛肉26千克，需要鲜牛肉多少千克？5、王格尔塘下摊村种玉米120公顷,种玉米的面积是种小麦面积的36％，这个村种小麦多少公顷？6、我校有女生160人，正好占男生人数的42％，全校有多少人?7、某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量的80％，这个电视机厂去年全年的产量是多少万台?8、一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的3／4，行了240千米，还剩多少千米没有行？9、一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地到乙地，3小时行了全程的15%，这辆汽车还要行多少千米才能到达乙地？10、王老师有1800元,是张老师的12％，李老师的钱是张老师的8％，李老师有多少元?11、汪刚看一本书，第一天看了18 页，第二天看了全书的97％，还余45页没有看，这本书共有多少页？12、修一条公路，已经修了全长的4／5，未修的比已修的少28千米，这条公路全长多少千米？13、草地上的灰兔的只数是白兔的60%，白兔比灰兔多10只，白兔有多少只?14、我已经打了2000个字，正好打了全文的40％。

分数、百分数应用题的知识点总结我们可以把分数、百分数应用题分成两种类型：求分率、百分率的题目和求数量的题目..以下所有类型的应用题的解决;都有一个步骤：1、先一定要确定单位12、然后看问题;明确这道题是求哪个类型的题目3、最后按照不同的方法解答..1、求分率、百分率的应用题..1求“一个数是占另一个数的几分之几百分之几”;是或占前面的数量除以是或占后面的数量;如果题中没有告诉你具体的数量;也可以用分数或百分数来表示;再求出来..其中求百分率的题目也是属于这种类型的题目方法：一个数÷另一个数=几分之几百分之几..举例：1、六5班男生人数25人;女生人数30人;男生人数是女生的几分之几2、2000可花生仁榨出花生油760千克;求花生的出油率..3、甲数是乙数的41;甲数是乙数的百分之几2求“一个数比另一个数多少几分之几百分之几”;先两个数量进行比较;也就是求出多的数量和少的数量;再除以单位“1”的数量..如果题中没有告诉你具体的数量;也可以用分数或百分数来表示;再求出来..方法：多的数量÷单位“1”的数量=多几分之几多百分之几少的数量÷单位“1”的数量=少几分之几少百分之几举例：1、停车场停了18辆大客车;15辆小汽车..大客车比小汽车多几分之几2、去年计划造林12公顷;实际造林15公顷;增产百分之几3、甲数是乙数的41;甲数比乙数少百分之几2、求数量的应用题..1求另一个数量求一个数的几分之几或百分之几是多少的题目也属于这种类型先一定要确定单位“1”;然后找到表示问题的分率或百分率;再用单位“1”数量×表示问题的分率或百分率就可以求出答案来了..当然这种问题也有稍复杂的情况;题中的分数不一定就表示最后的问题的分数;要求出最后的问题;你有可能先要求出其他数量或者分数..所以做这种题目一定要看清问题;根据问题的不同;选择不同的方法..方法：单位“1”数量×表示问题的分率百分率=另一个数量举例：1、六1共有40名学生;其中男生占25;男生有几名2、六1女生有25人;男生比女生少15;男生有几人3、六5班有男生30人;女生是男生的80%;女生有几人4、六5班有男生30人;女生比男生少20%;女生有几人5、家禽饲养场里鸡有200只;鸭是鸡的710;鹅比鸭少27;鹅有几只 2求“单位1的数量”;先明确这一题是不是求“单位1”的题目;然后找到已知的具体数量;并找出与之相对应的分数或百分数;再用除法计算..有些题目里你会发现有很多个分数或百分数;或者有很多个数量;具体的数量和相对应的分数不是直接可以找到的;需要你先理解题目的意思;根据问题和条件的关系对多个分数和数量进行合并计算;直到找到你需要的具体数量和相对应的分数为止;再用方法把答案求出来..方法：具体的数量÷相对应的分率百分率=单位“1”的数量..举例：1、六1班有男生30人;男生是女生的120%;女生有几人2、六1班有男生30人;男生比女生多15;女生有几人3、仓库里有一批钢材;第一次用去10%;第二次用去21吨..还剩下4吨钢材;仓库里原有多少吨钢材4、修一条公路;第一天修了全部的20%;第二天修了全部的30%;两天共修了500米;这条路全长是多少米5、食堂买来一袋大米;吃了85;还剩150千克..买来大米多少千克6、一堆煤第一次运走它的61;第二次运走21吨;还剩下14吨;这堆煤原有多少吨。