苏教版六年级下册数学同步练习：比的基本性质(附答案)

人教版小学数学六年级下册比例的基本性质练习1．75、50和30这三个数可以与（）组成一个比例。

A．20 B．25 C ．352．与：能组成比例的是（）A．3：4 B ．4：3 C ．4：9 D ．9：4 3．下面的（）比不能组成比例。

A 7：8 和14：16B 0.6 ：0.2 和3：1C 19 ：110和10：9 4．在下面各比中，能与组成比例的比是A．4：3 ．3：4 ．1：2 D ．2： 1 5．用3，5，9，15 四个数组成的比例式是（A．15∶3=5∶9 ．9∶3=5∶15 ．5∶3=15∶9 6．能与组成比例的是（A．1：2 ．5：4 ．3：27．4、6、8 和□可以组成比例。

□内应填（A．．6 ．88．面比例式不成立的是A．10∶12=35∶42 B ．20∶10=60∶20 0.6 ∶0.2= 9．可以与13：0.3 组成比例的比是（A．9：10 130：10．在下面的比中，能与1：2 组成比例的是（）A．4：8 B ．7： 4 C ．4：7A ． 6：5B ． 5： 6C ．8： 15 D14．6、9、10 和下面哪个数可能组成比例？（ ）A ． 24B ．2.4C ．240 12 ． 6、9、 10 和下面 哪个数能组成比例？（ ）A ．1.5 B． 7 C ．5.4 11．能与 8、0.6 、0.2 组成比例的数是（ ） 组成比例的比是（ ）15：8A ． 1.5B．7 C ． 1513．能与15．75、50 和30 这三个数可以与下面哪个数组成一个比例？（）A.20B.25C.3516．由10 的四个约数组成的比例是（）A．10× 1=2×5 B ．10：2=5：1 C ．2：5=1：10 17．下列各组中，可以组成比例的是（）A.5、6、7 和8B.77 、3、21和24C.1.6 、6.4 、2和0.5D.0.8 、0.75 、 6 和12 18．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，已知一个外项是5，那么，另一个外项是（）A．19．比例式的后项扩大 5 倍，要使比值不变，前项应（）A．扩大10 倍 B ．缩小 5 倍 C ．扩大 5 倍 D ．不变20．比例式4：9= 20 ：45，根据比例式的基本性质，写成乘法形式是（）A. 4 ×9= 20×45B. 4 ×20= 9×45C. 4 ×45= 9×2021．把30× 5=25× 6 改写成比例是（）A．30：25=5： 6 B．30：6=25：5 C．5：30=6：25 22．把a×b=c×d 改写成比例式，不可能是（）A．a：c=d：b B．a：d=c： b C ．a：d=b：c D ．b：d=c：a 23．现在、3、9 三个数，再从下面选出一个就可以组成比例的数是（）A．6 B ． C ．424．关于比例说法错误的是（）A．已知任意三项，就能求出第四项。

苏教版六年级数学——比的意义、性质以及比的应用练习一、1.100 克盐溶解在1000 克水中，盐和水的质量最简整数比是（），盐和盐水的质量最简整数比是（），比值是（）。

2.甲数与乙数的比值是，乙数与甲数的最简整数比是（）。

3.甲数除以乙数的商是 2 ，甲数与乙数的比是（）。

假如甲数与乙数的比是3∶ 5，那么甲数是乙数的。

4.苹果的数目是桔子数目的，苹果的数目与桔子数目的最简整数比是（）。

5. 苹果的数目比桔子数目多，苹果的数目与桔子数目的最简整数比是（）。

6. 苹果的数目比桔子数目少，苹果的数目与桔子数目的最简整数比是（）。

7.两个正方形的边长之比是1∶ 3，那么它们的周长比是（），面积比是（）。

8.两个立方体的棱长之比是2∶ 3，那么它们的表面积比是（），体积比是（）。

9.一个直角三角形的两条直角边共长是14 厘米，它们的长度之比是 3∶ 4。

假如斜边长10 厘米，那么斜边上的高是（）厘米。

二、应用题。

1.一项工程，甲独自做20 天达成，乙独自做30 天达成。

（1）写出甲、乙两队达成这项工程所用的时间比，并化简。

（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是 5∶ 3，此中女生 72 人。

那么男生比女生多多少人？3.食品店有白糖和红糖共360 千克，红糖的质量是白糖的。

红糖和白糖各有多少千克？4.甲、乙两个车间的均匀人数是162 人，两车间的人数比是5∶ 7。

甲、乙两车间各有多少人？5.有一块长方形地，周长100 米，它的长与宽的比是3∶ 2。

这块地有多少平方米？6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶ 4∶3 搅拌而成，某企业建住所楼需混凝土2400 吨，需水泥、沙、石子各多少吨？宋此后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称呼皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝当选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂盛行，各科教师仍沿用“教习”一称。

其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

苏教版六年级下册《第4单元比例》小学数学-有答案-同步练习卷（4）一、细心填写1. 求比例中的未知项，叫做________．2. 根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。

1:43=________：121.4 ()=7 100.5:0.2=58：________________：110=1523. 解比例是根据________．二、准确计算．解比例。

20:x=2 3 : 4 51.5 1.6=x 3.2x:1.6＝5:14根据条件写出比例，再解比例（1）25和2的比等于12和x的比。

（2）一个比例的两个外项是5和12，两个内项是3和x．三、解决问题将糖和水按5:100的质量比配制成糖水，现有糖20克，需要水多少克？两个圆柱的底面积相等，第一个圆柱与第二个圆柱高的比是7:11，第二个圆柱的体积是132立方分米，第一个圆柱的体积是多少？一、细心填写一幅图的________和________的比，叫做这幅图的比例尺。

一幅图的比例尺是1:2000，表示图上距离是实际距离的()，实际距离是图上距离的()________倍，也表示图上1厘米代表实际距离________米。

这是________比例尺，表示图上1厘米代表实际的________千米。

在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6米。

这张照片的比例尺是________．二、解决问题．在一幅地图上，量得两地之间的距离是6.5厘米，两地实际相距325千米。

求这幅地图的比例尺。

一个精密零件长4毫米，画在图纸上是8厘米，这张图纸的比例尺是________．甲、乙两地的实际距离是360千米，画在图上只有12厘米。

求这幅图的比例尺。

实验小学要修建一个圆形花坛，如图是这个花坛的平面图。

已知这个花坛的实际直径是6米，求这幅平面图的比例尺，并在图的右下方用线段比例尺表示出来。

一、细心填写．在比例尺是的地图上，实际距离360千米在图上应画________厘米，图上4.5厘米表示实际距离________千米。

10.比和比例知识要点梳理一、比的意义和性质1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。

比的写法和读法:表示数a与数b(b不能为零)的比，写作a:b，也可以写作。

“:”是比号，读作“比”，所以a:b读作a比b。

比的前项和后项:比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

前项除以后项所得的商是比的结果，叫做比值。

例如:4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值2.比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。

二、比、分数和除法比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。

比可以写成分数形式，如7:4可读作:七比四。

比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。

比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:三、求比值与化简比1.求比值前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。

同类量的比，其比值没有单位名称;不同类量的比，其比值有单位名称。

例如:100千米:5时=20千米/时2.化简比比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。

四、比例的意义和性质1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比便的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例配外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如:2.比例的基本性质在比例单，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

例如:15:60=12:48可得:60×12=15×48如果把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。

五、比和比例的区别六、解比例根据比例的基本性质，如果已经知道比例中的任何三项，就可求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

解比例时，先根据比例的基本性质把原比例改写成两个外项乘积与两个内项乘积相等形式的方程，再用已知的两项的乘积除以另一个已知项求出未知项。

比和比例⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧→→⎭⎬⎫→→⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎭⎬⎫→⎪⎭⎪⎬⎫→⎩⎨⎧→→→应用意义正、反比例解比例性质意义比例比例尺按比例分配求未知数化简比性质求未知数求比值比与除法、分数的关系意义比比和比例一、本章概念： 比：比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比。

比值：比的前项除以后项所得的商，叫作比值。

比值相等的两个比相等。

比、分数、除法的关系：)0(:≠÷==b b a bab a比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

按比例分配：在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比例进行分配。

比例：比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。

正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的两个量的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。

如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系的式子可表示为：（一定）k xy =。

反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量对应的两个量积一定，这两种量就叫作反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。

如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用式子表示为：（一定）k xy =。

二、先关概念的比较1.比和比例的意义、形式、组成和基本性质的区别意义 形式 各部分名称 组成 基本性质比两个数相除由两项组成（前项、后项）项后号比：项前↓↓↓7149任意两个数都可以组成比（同类量或不同类量） 比的前项和后项同时乘以或除以相同 的数（0除外），比值不变比例两个比相等的式子由四项组成（内项、外项各两个）任意四个数不一定能组成比例 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积2.比、分数和除法的区别和联系相当部分区别比（bab a 或:） 前项 比号（：） 后项 比值 两个数的倍比关系分数（ba ） 分子 分数线（—） 分母 分数值 一个数值 除法（b a ÷）被除数除号（÷）除数商一种运算3.求比值和化简的区别意义一般方法结果求比值 前项除以后项所得的商根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比把两个数的比化成最简单的整数比 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）；有时也可以用求比值的方法来化简比 是一个比，它的前项和后项都是整数，而且公因数只有1 注意：当同类量的两个数相比，前项和后项单位不同时，要先化成相同的单位，然后再求比值或者化简比。

六年级数学下册《比例的意义和性质》练习题(附答案解析)学校:___________姓名：___________班级：____________一、选择题1．能与11:34组成比例的是（）。

A．4∶3B．3∶4C．1:43D．1:342．下面每组中的四个数，不能组成比例的是（）。

A．2，0.25，3，0.375B．18，8，5.4，24C．5452,,,3767D．30，25，6，1253．下面能与3∶8组成比例的是（）。

A．8∶3B．15∶40C．0.2∶0.6 4．下列哪个选项中的四个数不能组成比例。

（）A．3，5，9，15B．1，2，3，4C．12，13，16，19D．2，4，7，145．如果a、b都是不为0的数，且56a＝78b，则a和b的大小关系是（）。

A．a＜b B．a＝b C．a＞b6．能与13∶14组成比例的是（）。

A．4∶13B．13∶4C．4∶3D．3∶47．下面各比中，能与0.14∶0.1组成比例的是（）。

A．0.8∶0.25B．28∶20C．13∶35D．14∶18．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这叫做（）。

A．比例的基本性质B．比例C．比例的外项9．根据下图中的信息判断，下列等式不成立的是（）。

A．a∶c＝d∶b B．a b=c dC．b d=c a10．如果a×3＝b×4，那么a∶b＝（）。

A．4∶3B．3∶4C．1∶12二、填空题11．12的因数共有______个，选择其中的4个因数，把它们组成一个比例是______。

12．在30的因数中选择4个奇数组成一个比例：( )。

根据比例的基本性质把它改写成乘法等式：( )。

13．比值是2的一个比例是( )。

14．如果2a＝3b（a、b≠0），那么a∶b＝( )∶( )；如果a∶b＝5∶2 ，那么a∶5＝( )∶( )。

15．比值是35的两个比可以为( ),( ),这两个比组成比例是( )．16．一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是( )的。

【同步强化试题】苏科新版六年级下册巩固提升第四章《比例》比例的意义和性质（提高版）【学生版】一．选择题1．下面两个比不能组成比例的是（）A．10：12＝35：42 B．20：10＝60：20C．：＝12：8 D．0.6：0.2＝：2．下面各组的两个比不能组成比例的是（）A．5：8和14：16 B．0.6：0.2和3：1C．110：99 和10：93．2014x＝2013y，（x，y均不为0）则x：y＝（）A．2014：2013 B．2013：2014 C．2014：4027 D．4027：2014 4．下面两个比不能组成比例的是（）A．20：15和32：24 B．：和8：3C．3.2：1.6和1：2 D．15：45和3：95．在比例4：8＝5：10中，如果第一个比的前项加上4，要使这个比例仍然成立，第二个比的前项加上（）A．4 B．5 C．2 D．无法确定二．填空题6．已知一个比例的两个內项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是．7．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是0.2，另一个外项是．8．分数的分子和分母同时加上a后，分子和分母的比是9：7．a是．9．在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39，其中一个内项是这个积的20%，这个比例式可以写成．10．在比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是，两个外项的积与两个内项的积的差是．11．组成比例的两个比的比值是4，外项分别是8和1.6，这个比例是．三．判断题12．比例的两个外项的积和两个内项的积相除等于1．．（判断对错）13．两个比可以组成一个比例．．（判断对错）14．A的与B的相等（A不等于0），则A：B＝2：3．（判断对错）15．因为5a＝6b（a，b不为0），所以a：b＝6：5 ．（判断对错）16．在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1．（判断对错）17．把一个比的前项和后项都扩大2倍得到一个新的比，这两个比能组成比例．．（判断对错）四．计算题18．判断75%、30、和16能否组成比例？如果能，请写出一个比例式来．五．解答题19．如果3X＝4y，那么＝，当X＝时，y＝．20．列式计算求x．（1）12和5的比等于36和x的比．（2）比例的两个内项分别是10和0.2，两个外项分别是x和y．21．若a：b＝2：3，b：c＝4：7，c：d＝5：4；若d是84，a求的值．22．根据下面的条件列出比例，并且解比例（1）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5（2）5和8的比等于40和x的比．23．一个比例中，两个内项都是6，而且两个比的比值都是5，x是一个外项，列出这个比例并解答．【教师版】一．选择题1．下面两个比不能组成比例的是（）A．10：12＝35：42 B．20：10＝60：20C．：＝12：8 D．0.6：0.2＝：【解答】解：A、因为10×42＝12×35，所以10：12和35：42能组成比例；B、因为20×20≠10×60，所以20：10和60：20不能组成比例；C、因为×8＝×12，所以：和12：8能组成比例；D、因为0.6×＝0.2×，所以0.6：0.2和：能组成比例；故选：B．2．下面各组的两个比不能组成比例的是（）A．5：8和14：16 B．0.6：0.2和3：1C．110：99 和10：9【解答】解：A、因为5×16≠14×8，所以不能组成比例；B、因为0.6×1＝0.2×3，所以能组成比例；C、因为99×10＝110×9，所以能组成比例．故选：A．3．2014x＝2013y，（x，y均不为0）则x：y＝（）A．2014：2013 B．2013：2014 C．2014：4027 D．4027：2014 【解答】解：x，y均不为0，如果2014x＝2013y，那么x：y＝2013：2014．故选：B．4．下面两个比不能组成比例的是（）A．20：15和32：24 B．：和8：3C．3.2：1.6和1：2 D．15：45和3：9【解答】解：A，20：15＝20÷15＝，32：24＝32÷24＝；所以：20：15＝32：24；B，：＝＝；8：3＝；所以：：＝8：3；C，3.2：1.6＝3.2÷1.6＝2；1：2＝；所以：3.2：16和1：2不能组成比例；D，15：45÷45＝；3：9＝3÷9＝；所以：15：45＝3：9．故选：C．5．在比例4：8＝5：10中，如果第一个比的前项加上4，要使这个比例仍然成立，第二个比的前项加上（）A．4 B．5 C．2 D．无法确定【解答】解：4+4＝88×10÷8＝1010﹣5＝5．答：如果第一个比的前项加上4，第二个比的前项加上5，这个比例仍然成立．故选：B．二．填空题6．已知一个比例的两个內项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是．【解答】解：在比例里，两个内项互为倒数，可知两个内项的乘积是1根据比例的性质，可知两个外项的乘积也是1，其中一个外项是0.4，另一个外项为1÷0.4＝．故答案为：．7．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是0.2，另一个外项是 5 ．【解答】解：两个内项互为倒数，乘积是1，两个外项的积也是1，其中一个外项是0.2，另一个外项为：1÷0.2＝5．故答案为：5．．8．分数的分子和分母同时加上a后，分子和分母的比是9：7．a是24 ．【解答】解：＝147+7a＝99+9a2a＝48a＝24答：a是24．故答案为：24．9．在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39，其中一个内项是这个积的20%，这个比例式可以写成13：7.8＝5：3 ．【解答】解：39＝13×3，所以两个外项分别是13和3；其中一个内项是：39×20%＝7.8，另一个內项是：39÷7.8＝5；这个比例式可以写成：13：7.8＝5：3；故答案为：13：7.8＝5：3．10．在比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是 1 ，两个外项的积与两个内项的积的差是0 ．【解答】解：根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积，所以两个内项的积与两个外项的积，商为1，差为0；故答案为：1，0．11．组成比例的两个比的比值是4，外项分别是8和1.6，这个比例是8：2＝6.4：1.6 ．【解答】解：前一个比的后项：8÷4＝2，后一个比的前项：4×1.6＝6.4，所以这个比例是：8：2＝6.4：1.6；故答案为：8：2＝6.4：1.6．三．判断题12．比例的两个外项的积和两个内项的积相除等于1．√．（判断对错）【解答】解：因为在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积除以两个内项的积等于1．故答案为：√．13．两个比可以组成一个比例．×．（判断对错）【解答】解：只有当两个比相等的时候，才能组成一个比例．随便的两个比不一定能组成比例．故答案为：×．14．A的与B的相等（A不等于0），则A：B＝2：3．√（判断对错）【解答】解：A×＝B×（A不等于0），A：B＝：＝2：3，故答案为：√．15．因为5a＝6b（a，b不为0），所以a：b＝6：5 √．（判断对错）【解答】解：5a＝6b，所以a：b＝6：5．所以原题说法正确．故答案为：√．16．在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1．√（判断对错）【解答】解：因为在比例里，两外项的积等于两内项的积，所以在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1的说法正确．故答案为：√．17．把一个比的前项和后项都扩大2倍得到一个新的比，这两个比能组成比例．√．（判断对错）【解答】解：比的前项和后项都扩大2倍，得到一个新的比，比值没变，所以这两个比能组成比例．原题说法正确．故答案为：√．四．计算题18．判断75%、30、和16能否组成比例？如果能，请写出一个比例式来．【解答】解：30×＝1275%×16＝12可以组成比例：30：16＝75%：五．解答题19．如果3X＝4y，那么＝，当X＝时，y＝0.3 ．【解答】解：如果3X＝4Y，那么Y：X＝3：4，即＝；当X＝时，y＝x＝×＝0.3；故答案为：，0.3．20．列式计算求x．（1）12和5的比等于36和x的比．（2）比例的两个内项分别是10和0.2，两个外项分别是x和y．【解答】解：（1）12：5＝36：x12x＝5×3612x＝180x＝15（2）x：10＝0.2：yxy＝10×0.2xy＝2x＝21．若a：b＝2：3，b：c＝4：7，c：d＝5：4；若d是84，a求的值．【解答】解：因为c：d＝5：4，所以4c＝5d，当d＝84，4c＝5×84＝420 因为b：c＝4：7，所以4c＝7b，当4c＝420时，7b＝420，b＝60因为a：b＝2：3，所以3a＝2b，当b＝60时，3a＝120，a＝40．答：a＝40．22．根据下面的条件列出比例，并且解比例（1）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5（2）5和8的比等于40和x的比．【解答】解：（1）由比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5，可得：x：2＝5：2.52.5x＝5×22.5x÷2.5＝10÷2.5x＝4；答：x是4．（2）5：8＝40：x5x＝8×405x÷5＝320÷5x＝64；答：x是64．23．一个比例中，两个内项都是6，而且两个比的比值都是5，x是一个外项，列出这个比例并解答．【解答】解：第一个比的前项是6×5＝30，所以这个比例是：30：6＝6：x，30x＝6×6，30x÷30＝36÷30，x＝1.2。

苏教版小学数学六年级下册《同步练习》答案第一单元扇形统计图扇形统计图5. (1)篮球：15%足球：20%排球：10%乒乓球：45%羽毛球：10%练习一4. (1)3(2)1.5(3)185. 9.5第二单元圆柱和圆锥圆柱和圆锥的认识5. (1)C(2)C6. 长、宽、高至少各是36厘米、24厘米、10厘米。

圆柱的表面积7. 50.24平方米8. 第二块，计算略练习二4. 78.5平方厘米533.8平方厘米5. 78.5%圆柱的体积(1)4. 423.9升5. 178.98平方分米226.08升6. 1.5米圆柱的体积(2)7. 188.4毫升8. 60.288立方米9. 15700立方厘米练习三6. (1)15857平方厘米(2)39250立方厘米7. 1099立方厘米圆柱的体积2. (1)×(2)×(3)×3. A10. 14.13厘米练习四5. 62.8立方分米6. 471平方分米整理与练习(1)7. 12.6平方米8. 251.2立方厘米整理与练习(2)1. (1)A(2)B(3)C5. 12.56立方厘米 3.14立方厘米20.096立方厘米第三单元解决问题的策略解决问题的策略(1)5. 12.56厘米22厘米25.12厘米6. 小明、小林、小芳分别采集了9千克、6千克、2千克。

解决问题的策略(2)4. 大和尚：10人小和尚：40人5. 6天练习五6. 4题7. 12.56平方厘米第四单元比例比例的意义4. 第181页练习六4. (1)15∶9＝5310∶6＝5310∶3＝103(2)15∶9＝10∶6 7. 6∶3＝14∶7或7∶3.5＝12∶6比例的基本性质4. x＝16x＝512x＝16x＝325. 9∶8练习七8. 68.5米9. 40人比例尺3. 5厘米6. 1∶1000练习八1. (1)B(2)C(3)C6. 甲车70千米/时乙车90千米/时面积的变化5. 4800平方米6. 9∶1540第五单元确定位置用方向和距离确定位置、描述简单的行走路线(1)4. 北偏东45°方向用方向和距离确定位置、描述简单的行走路线(2)4. 甲列车行了648千米，乙列车行了432千米。

【精品】2020~2021六年级下数学教辅（同步辅导及作业）苏教版15. 比的基本性质辅导模块一、比的基本性质【例题1】把下面各比化成最简单的整数比。

21:14 25∶35解：（1）()()3:2721:71421:14=÷÷=（2）25∶35=（25÷5）∶（35÷5）=5∶7小结：被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外)，商不变。

（商不变的规律）比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

【例题2】把下面各比化成最简单的整数比。

92:61 1051313∶ 解：（1）4:31892:186192:61=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯= （2）1051313∶10555=1313÷÷∶21=1313∶=2∶1 小结：比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。

除法中的商不变规律同样适用于分数除法。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

二、比的化简【例题3】把下面各比化成最简单的整数比。

2:25.1 3.75∶6.25解：（1）()()8:516:1082:825.12:25.1==⨯⨯=或 ()()8:5200:1251002:10025.12:25.1==⨯⨯=（2）3.75∶6.25=（3.75×100）∶（6.25×100）=3∶5小结：分数比化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要继续化简。

【例题4】把下面各比化成最简单的整数比。

0.25∶18 16∶1.5 解：（1）0.25∶18=14∶18=2∶1或0.25∶18=0.25∶0.125=2∶1（2）16∶1.5=（16×6）∶（1.5×6）=1∶9小结：分数和小数作比时，先化简成都是分数或都是小数的形式，再继续化简。

6-4正比例和反比例的练习要点及习题解答
【知识点】
1.比例：两个比的比值相等
正比例：两种相关联的量，一个量变化，另一个量也变化，比值一定 反比例：两种相关联的量，一个量变化，另一个量也变化，乘积一定
（比例研究的是两个比之间的关系，正比例和反比例研究的是两种相关联的同时变化的量之间的关系）
2.判断正比例、反比例
（1）两种相关联的量，一个量变化，另一个量随着变化
（2）比值一定成正比例 （一定）k x
y =，乘积一定成反比例 （一定）k y x =⨯ 3.不管是算式还是数量关系式，都要得出比值一定或乘积一定，不然就不成比例
4.正比例图像是一条经过原点的直线，反比例图像是一条曲线
5.正比例两种量的变化一致，反比例两种量的变化相反
【习题解答】
1.B 一个数变化，它的倒数随着变化，但乘积一定
2.A 图上距离变化，实际距离随着变化，但比值一定，都等于比例尺
3.B 其中A 是和一定，不成比例，B 是（一定）6=⨯y x ，积一定成反比例，C 是
（比值一定）6.0=y
x 成正比例 4.√ 一个面变化，表面积随着变化，（一定）一个面的面积
表面积6= 5.×，K 一定，那么K+2也一定，成反比例
6.√，已修的变化，剩下的随着变化，但这里是和一定，不成比例。

比例的基本性质 解比例一、填一填。

1.解比例12 ：16 ＝X ：15时，第一步化成16 X ＝12 ×15是根据（ ）。

2.在一个比例中，两个外项互为倒数，如果其中的一个内项是97 ，那么另一个内项是（ ）3. （ ） ：6＝1.2 ：（ ）；4.如果3A ＝ 4B ，那么A ：B ＝（ ） ：（ ）5.甲数的34 相当于乙数的56 （甲、乙两数不为零），甲数 ：乙数＝（ ） ：（ ）6.我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是 3 ：2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是（ ）厘米。

二、判断题。

1.一个正方形，如果按 3 ：1放大，它的面积就扩大到原来的3倍。

（ ）2.比例内项的乘积等于比例外项的乘积。

（ ）3. 12×2＝4×6写成比例是12 ：2 ＝4 ：6 （ ）三、选择题。

1.如果A ×3＝B ÷2，那么A ：B ＝（ ）A 、2 ：3B 、3 ：2C 、1 ：6D 、6 ：12.在比例3 ：2＝6 ：4中，如果第一个比的前项加上6，要使这个比例成立，那么第二个比的前项应加上（ ）A 、6B 、8C 、12D 、无法确定3.在比例中，两个内项的积减去两个外项的积，结果是（ ）A 、0B 、1C 、0或1D 、无法确定4.把9M ＝8N 改写成比例式，正确的是（ ）A 、9 ：M ＝8 ：NB 、9 ：N ＝M ：8C 、M ：N ＝9 ：8D 、8 ：9＝M ：N5.已知A ：B ＝2.1 ：10.5，如果A ＝40，那么B ＝（ ）A 、5B 、0.2C 、200D 、20四、解比例。

1.2 ：X ＝3.5 ：4.2 5 ：12＝8 ：X 24 ：X ＝12 ：512：15＝14：XX25＝1.2751.250.25＝X1.6五、求未知数X1.2.六、解决问题。

1. 2010年落成的世界第一斜塔阿布扎比斜塔的高度为160米，它与意大利比萨斜塔的高度比是32 ：11，意大利比萨斜塔的高度是多少？2.修一条路，如果修800米用8天，照这样计算，修1200米需要几天？3.小兰的身高为1.6米，某时刻她的影长为2.4米。

苏教版六年级下册《第4单元比例》小学数学-有答案-同步练习卷（5）一、细心填写．1. 如图，将④号图形放大后是________号图形，将④号图形缩小后是________号图形。

2. 将一个长8厘米、宽6厘米的长方形按1:2的比缩小后，长是________厘米，宽是________厘米；如果将它按2:1的比放大，长是________厘米，宽是________厘米。

3. 把一个图形的每条边放大到原来的4倍，就是把这个图形按________的比放大。

4. 把一个图形的每条边缩小到原来的1，就是把这个图形按________：________的比缩2小。

5. 图中________号图形是1号三角形放大后的图形，它是按________：________的比放大的。

图中________号图形是2号三角形缩小后的图形，它是按________：________的比缩小的。

二、谨慎选择．以下描述的现象中，属于把物体放大的是________，属于把物体缩小的是________．①校园小记者张红拍了一张风景照片②张爷爷用放大镜仔细地看报纸下列图形中，把图形①按2:1的比放大后得到的是________．三、动手操作．按2:1的比画出下面正方形放大后的图形。

按1:2的比画出下面长方形缩小后的图形。

将下面的图形按2:1的比放大，画出放大后的图形。

一、细心填写．写出两个比值是8的比________、________．0.5:0.2的比值是________，58:14的比值是________，因为比值________，所以可以组成比例________．动手操作。

（1）按3:1的比画出长方形放大后的图形。

（2）分别写出两个长方形长的比和宽的比，并组成比例。

把能组成比例的两个比用线连一连。

一辆汽车上午3小时行了180千米，下午4小时行了240千米。

（1）这辆汽车上午所行的路程和时间的比是________．（2）这辆汽车下午所行的路程和时间的比是________．（3）这两个比能组成比例吗？为什么？（4）两次行驶的路程的比是________，时间的比是________．它们能组成比例吗？为什么？妈妈上午买了4千克梨，花了10元；下午又买了6千克同样的梨，花了15元。

2.比的基本性质【知识点一】比的基本性质1．填空。

(20分)(1)6∶8＝()∶4＝9÷()＝3（）＝（）20(2)一个比的比值是3，如果它的前项扩大到原来的4倍，后项()，那么比值不变。

(3)2∶0.25的比值是()。

如果后项乘4，要使比值不变，前项也应()。

(4)把一个小数的小数点向左移动两位后，原数与所得数的比是()∶()。

(5)比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的12，这时的比值是原来比值的()。

2．选择。

(8分)(1)4∶9的前项乘9，要使比值不变，后项应加上()。

A．72B．81C．9(2)0.6∶0.7的比值是()。

A．6∶7 B.67C．60∶70(3)如果两个正方形边长的比是3∶4，那么面积的比是()。

A．6∶8 B．9∶16 C．4∶3(4)按盐与水的质量比是1∶8配制一种盐水，现在有盐6克，水42克，要求把盐全部用完，则水()。

A．多6克B．少6克C．无法判断【知识点二】化简比3．根据化简比的方法填一填。

(16分)(1)100∶80＝(100÷________)∶(80÷________)＝________∶________ (2)25∶43＝⎝ ⎛⎭⎪⎫25× ∶⎝ ⎛⎭⎪⎫43× ＝________∶________ ＝________∶________ (3)0.8×0.05＝(0.8×________)∶(0.05×______) ＝________∶________ ＝________∶________4．化简下面各比，并求出比值。

(12分)比 最简整数比 比值12∶20 3∶14 18∶1.255.【操作题】在下面的方格图上画出两个大小不同的直角三角形，使每个直角三角形两条直角边的比都是2∶1。

(8分)6.【变式题】人每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。

比的性质参考答案典题探究一．基本知识点：二．解题方法：例1．有下面四种说法：①比的前项和后项同时乘或除以相同（0除外）的数，比值不变；②圆柱体底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍．③圆的面积是半径的π倍；④百分数又叫作百分率或百分比；其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：比的性质；百分数的意义、读写及应用；圆、圆环的面积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：综合题．分析：根据相关知识，逐项分析后，进而确定正确选项的个数．解答：解：①比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，符合比的性质的内容，所以原说法正确；②因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆柱体底面积和高都扩大2倍，体积就扩大2×2=4倍，原说法正确；③因为圆的面积=圆周率×半径2，所以圆的面积是半径平方的π倍，原说法错误；④百分数又叫作百分率或百分比的说法正确；所以①②④的说法正确，共3个．故选：C．点评：此题考查知识点较多，根据相关知识，逐项分析解答．例2．一个比的比值是，后项是15，比的前项是（）A．B．10 C．D．专题：比和比例．分析：根据比各部分之间的关系，可知比的前项=比值×比的后项；据此代数计算．解答：解：×15=10；答：比的前项是10．故选：B．点评：此题考查求比的前项的方法：比的前项=比值×比的后项．例3．一个比是3：5，若比的后项增加70，要使其比值不变，则比得前项应扩大（）A．15 B．45 C．70 D．20考点：比的性质．专题：比和比例．分析：根据一个比是3：5，若比的后项增加70，可知比的后项由5变成75，相当于后项扩大了15倍；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该扩大15倍；据此进行选择．解答：解：3：5比的后项加上70，由5变成75，相当于后项扩大15倍；要使比值不变，前项也应该扩大15倍．故选：A．点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．例4．比4：15的前项加上8，后项必须加上（），比值不变．A．不变B．8C．30考点：比的性质．专题：比和比例．分析：根据4：15的前项加上8，可知比的前项由4变成12，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，也可以认为是后项加上30；据此进行选择．解答：解：4：15的前项加上8，可知比的前项由4变成12，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，也可以认为是后项加上：45﹣15=30．故选：C．点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．演练方阵A档（巩固专练）1．两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（）A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．9.6专题：比和比例．分析：根据比的性质，如果比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值会扩大2×2=4倍，进而用1.2乘4求得现在的比值．解答：解：如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值会扩大4倍那么现在的比值为：1.2×4=4.8．故选：C．点评：解决此题关键是明确如果比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值会扩大2×2=4倍．2．在3：4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（）A．6B．7C．8D．9考点：比的性质．专题：压轴题；比和比例．分析：如果3：4的后项增加8，后项由4变成12，相当于后项乘上3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘上3，也就是扩大3倍．解答：解：3：4的后项增加8，后项：4+8=12，相当于后项乘上3，要使比值不变，前项也应该乘上3，也就是扩大3倍；则前项是3×3=9，9﹣3=6，即前项应该加6．故选：A．点评：此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．3．一个比的前项乘3，后项加12后，比值不变．这个比的后项是（）A．2B．6C．12 D．不能确定考点：比的性质．专题：比和比例．分析：比的前项乘3，说明前项增加了原来的两倍；而比值不变，说明比的后项也增加了原来的2倍；把原来的后项看作1份数，则现在的后项为3份数，那么比的后项原来是：12÷（3﹣1）=6．解答：解：比的后项原是：12÷（3﹣1）=6．故选：B．点评：此题考查比的性质的应用：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变．4．比的前项扩大5倍，后项缩小5倍，比值（）A．扩大10倍B．扩大25倍C．不变考点：比的性质．专题：比和比例．分析：比的前项扩大5倍时比值也扩大5倍，后项缩小5倍时比值反而扩大5倍，所以比的前项扩大5倍，后项缩小5倍，比值扩大25倍．解答：解：5×5=25，比的前项扩大5倍，后项缩小5倍，比值扩大25倍；故选：B．点评：此题主要利用比的前项和后项扩大或缩小引起比值的变化规律解决问题．5．一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（）A．增加16 B．乘以3 C．增加8 D．除以考点：比的性质．专题：压轴题；比和比例．分析：比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．一个比的前项是8，如果前项增加到16，相当于前项扩大了2倍，要使比值不变，后项也应该扩大2倍，由此进行选择即可．解答：解：一个比的前项是8，如果前项增加到16，相当于前项扩大了2倍，要使比值不变，后项也应该扩大2倍，即后项乘2或除以．故选：D．点评：此题考查比的性质的灵活运用．6．化简比的根据是（）A．比的意义B．比的基本性质C．分数的基本性质考点：比的性质；求比值和化简比．分析：化简比是指比的前项和后项是互质数，而比的基本性质是把比的前项和后后项的乘（除以）相同的数（0除外），比值不变．解答：解：因为化简比的过程，实际就是比的基本性质的应用．故选B．点评：此题实际是考查了化简比的方法．7．一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（）A．缩小4倍B．扩大4倍C．不变考点：比的性质．分析：根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此做出选择．解答：解：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍．故选：B．点评：此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．8．若5：7的前项加上10，要使比值不变，后项应加上（）A．7B．10 C．14 D．5考点：比的性质．分析：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，此题是前项加上10，要使比值不变，那就要先算出和5+10=15，再看15是前项5的几倍，后项也得是几倍，算出得数再减去后项即可．解答：解：5+10=15，15÷5=3，7×3=21，21﹣7=14，所以后项应加上14，故选：C．点评：此题主要是对比的基本性质的理解及灵活运用．9．如果4：11的前项增加20，要使比值不变，后项应该（）A．加上20 B．乘20 C．除以20 D．乘6考点：比的性质．分析：根据4：11的前项增加20，可知比的前项由4变成24，相当于前项乘6；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘6，由11变成66，也可以认为是后项加上55；据此进行选择．解答：解：4：11比的前项加上20，由4变成24，相当于前项乘6；要使比值不变，后项也应该乘6，由11变成66，相当于后项加上：66﹣11=55；所以后项应该乘6或加上55；故选：D．点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．10．在8：9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）A．增加16 B．乘3 C．不变D．无法确定考点：比的性质．专题：比和比例．分析：比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．一个比的前项是8，如果前项增加16，变成24，相当于前项扩大了3倍，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，由此进行判断．解答：解：一个比的前项是8，如果前项增加16，变成24，相当于前项扩大了3倍，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，即后项乘3．故选：B．点评：此题考查比的性质的运用．B档（提升精练）1．甲：乙=3：4，乙：丙=3：2 甲、乙、丙三数的关系是（）A．甲＞乙＞丙B．丙＞乙＞甲C．乙＞甲＞丙D．甲=乙=丙考点：比的性质．分析：根据比的基本性质，写出甲乙丙连比，即可知答案．解答：解：甲：乙=3：4=9：12乙：丙=3：2=12：8甲：乙：丙=9：12：8故答案为：C．点评：此题主要考查比的基本性质．2．如果将这个比的后项加上12，要使它的比值不变，前项应该加上（）A．9B．12 C．15 D．24考点：比的性质．专题：比和比例．分析：根据=3：4的后项加上12，可知比的后项由4变成16，相当于后项乘4；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘4，由3变成12，也可以认为是前项加上9；据此进行解答．解答：解：因为=3：4的后项加上12，可知比的后项由4变成16，相当于前项乘4；要使比值不变，前项也应该乘4，由3变成12，也可以认为是前项加上9；故选：A．点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．3．一个比的前项是20，如果前项增加40，要使比值不变，后项应该（）A．增加40 B．减少40 C．扩大到原来的2倍 D．除以考点：比的性质．分析：比的前项是20，增加40后是60，前项扩大了3倍，要使比值不变，后项也应扩大3倍，相当于除以，由此即可得答案．解答：解：20+40=60，20×3=60，所以前项扩大3倍，后项也扩大3倍，即除以；故选：D．点评：此题主要利用比的性质解决问题．4．3：7 的前项加上2，要使比值不变，后项应该是（）A．B．增加2 C．D．9考点：比的性质．专题：比和比例．分析：3：7的前项加上2，前项变为5，可知是前项扩大了倍，要使比值不变，后项也要扩大倍，由此即可得出答案．解答：解：3：7的前项加上2，前项变为5，可知是前项扩大了倍，要使比值不变，后项也要扩大倍，即变成7×==11；故选：A．点评：此题主要利用比的基本性质解决问题，像此类题由加上或减去一个数要看是扩大或缩小了几倍，再根据比的性质即可解答．5．把7：8的比的前项加上14，要使比值不变，比的后项应加上（）A．14 B．24 C．8D．16考点：比的性质．分析：7：8比的前项，7加上14得21，就等于前项扩大了3倍，要使比值不变，根据比的基本性质，后项也应扩大3倍，由此即可得出答案．解答：解：7+14=21，，28﹣8=16，故选：D．点评：此题主要利用比的基本性质解决问题，当前项或后项加上或减去一个数时，要看前项或后项扩大或缩小了几倍，从而解决问题．6．下面说法错误的一项是（）A．如果a：b=k，（k是常数）那么a：b=kB．X=3也是方程C．如45果A÷B=3，那么AB这两个数的最大公因数是BD．今年的第一季度有91天考点：比的性质；求几个数的最大公因数的方法；年、月、日及其关系、单位换算与计算；方程的意义．分析：A、根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，即可判定；B、根据方程的意义：含有未知数的等式叫方程，即可判断；C、在研究因数和倍数时，A、B两个数必须是非零自然数，而A÷B=3，A、B不一定是非零自然数，亦可小数或分数，由此即可判断；D、根据平年二月有28天，闰年二月有29天，因为今年2012年是闰年，算出第一季度的天数，即可判断．解答：解：A、a：b=k，前项和后项同乘，比值不变，所以a：b=k，故此题说法正确；B、因为含有未知数的等式叫方程，所以X=3符合方程的意义，故此题说法正确；C、在A÷B=3中，如果A和B是非零自然数，可以说A和B的最大公因数是B；如果A、B不是非零自然数，就不能这样说，故此题说法错误；D．因为2012年是4的倍数，闰年二月有29天，所以今年第一季度有91天，故此题说法正确；故选：C．点评：此题主要考查比的基本性质、方程的意义、因数倍数的意义、及年月日之间的关系等知识．7．比的前项扩大到它的3倍，后项缩小到它的，则比值就（）A．缩小到它的B．扩大到它的4倍C．扩大到它的12倍考点：比的性质．专题：比和比例．分析：根据比的性质，即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变，若比的前项扩大3倍，后项缩小到它的，就相当于比值扩大了（3）倍，据此解答即可．解答：解：3=12（倍），即比的前项扩大到它的3倍，后项缩小到它的，则比值就扩大到它的12倍．故选：C．点评：此题主要考查了比的性质的应用．8．把一个比的前项缩小为原来的，后项除以后比值是，这个比原来是（）A．1：7 B．7：1 C．1：49 D．49：1考点：比的性质．专题：比和比例．分析：现在的比的比值是，说明现在的比的前项是后项的；如果现在的比的前项是1，那么原来的比的前项为1=7，如果现在的比的后项是7，那么原来的比的后项为7×=1，所以原来的比为7：1．解答：解：现在的比的比值是，则现在的比的前项是后项的；如果现在的比的前项是1，那么原来的比的前项为1=7；如果现在的比的后项是7，那么原来的比的后项为7×=1；因此原来的比为7：1．故选：B．点评：此题考查比的性质的灵活应用，关键是根据现在的比的比值，进而确定原来的比的前后项的数值而得解．9．在比值不等于0的比中，如果前项扩大2倍，后项缩小到原来的，那么比值（）A．不变B．扩大4倍C．缩小4倍D．扩大2倍考点：比的性质．专题：比和比例．分析：根据比与除法的关系可知：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，求出变化后的商即可．据此解答．解答：解：设比的前项是a，比的后项是b，则扩大后的比值是：2a÷b=4ab，所以比值扩大4倍．故选：B．点评：本题主要考查了学生根据比与除法的关系解答问题的能力．10．在5：7中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应（）A．加上5 B．乘5 C．扩大2倍考点：比的性质．分析：根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外），比值不变．题干中前项加上5扩大了2倍，所以后项也要扩大2倍．解答：解：5+5=5×2，要想比值不变，根据比例的基本性质，所以=，所以后项要扩大2倍．故选：C．点评：此题考查了比例的基本性质的灵活应用，关键是得出前项扩大了2倍．C档（跨越导练）1．下面错误的说法是（）A．一个比，它的前项乘3，后项除以，这个比的比值不变B．非零自然数的倒数不一定比它本身小C．一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形一定是钝角三角形D．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等考点：比的性质；倒数的认识；三角形的分类；圆的认识与圆周率．专题：综合判断题．分析：根据每个选项中的相关知识点，逐一进行分析，即可找出错误的一项．解答：解：（1）根据比的性质可得：比的前项乘3，后项也要乘3或除以，此选项说法正确；（2）因为自然数包括1，1的倒数等于1；1的倒数还是1，所以此选项说法正确．（3）三角形的内角和为180°，所以这个三角形最大的角是：180×=90（度），这个三角形是直角三角形，此选项说法错误；（4）因为在同一个圆内，所以所有的半径相等，所有的直径也相等，所以此选项说法正确．所以错误的一项是C，故选：C．点评：解答此题的知识点是：比的性质，倒数的意义，三角形内角和定理和三角形按角分类的方法以及圆的相关知识．2．下面三句话中正确的一句是（）A．比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变B．长方形的周长一定，它的长和宽成反比例C．把一根4米长的绳子平均分成8段，每段长米考点：比的性质；分数的意义、读写及分类；辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：综合填空题．分析：根据比的基本性质及正反比例的意义和分数除法的意义，对给出的选项逐一做出判断．解答：解：A、比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；注意必须是0除外，所以此题的表述不够严密，所以是错误的；B、因为（长+宽）×2=周长，即长+宽=周长÷2（一定），不符合反比例的意义，所以长方形的长和宽不成反比例；C、根据分数除法的意义列式为：4÷8=（米），所以把一根4米长的绳子平均分成8段，每段长米是正确的；故选：C．点评：本题主要考查了比的基本性质及正反比例的意义和分数除法的意义．3．给3：5的前项增加9，要使比值不变，后项应（）A．增加9 B．乘9 C．扩大到原来的3倍 D．扩大到原来的4倍考点：比的性质．专题：比和比例．分析：根据3：5的前项增加9，可知比的前项由3变成12，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，也就是后项扩大到原来的4倍；据此进行选择．解答：解：3：5的前项增加9，由3变成12，是前项乘4；要使比值不变，后项也应该乘4，也就是后项扩大到原来的4倍．故选：D．点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．4．一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（）A．3B．4C．6考点：比的性质．分析：根据比的前项除以后项等于比值，可得比的前项就等于比值乘比的后项，由此得出结果并选择．解答：解：×8=6．故选C．点评：此题考查比的前项、后项、比值之间的关系，熟记关系，进行计算．5．下面说法正确的是（）A．比的前项越大，比值越大B．π是一个无限不循环小数C．三角形是一个轴对称图形考点：比的性质；圆的认识与圆周率；轴对称图形的辨识．专题：综合题．分析：根据相关知识，逐项进行分析，再选择正确的选项．解答：解：（1）比值的大小，与比的前项和后项都有关系，所以比的前项越大，比值就越大的说法是错误的；（2）π是一个无限不循环的小数，这种说法是正确的；（3）只有等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，任意一个三角形就不是轴对称图形，所以此说法错误．故选：B．点评：此题属于综合性较强的选择题，解决关键是根据相关知识，逐项进行分析，进而得解．6．如果A：B=，那么（A×9）：（B×9）=（）A．1B．C．1：1考点：比的性质．分析：要求最后的比的比值是多少，根据题意可知，原来两个数的比是1：9，前项和后项都扩大了9倍，根据比的基本性质可以得出比值不变；也可以通过计算得出．解答：解：A：B=1：9，根据比的基本性质，（A×9）：（B×9）=（1×9）：（9×9）=1：9；故答案应选：B．点评：此题可根据比的基本性质进行分析，计算得出结论．7．有下面四种说法，①比的前项和后项同时乘或除以相同（0除外）的数，比值不变；②一个数除以假分数商小于或者等于被除数；③圆的面积是半径的π倍；④圆柱的侧面积沿任何一直线剪开，得到的平面图形是长方形；其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：比的性质；分数除法；圆柱的展开图．分析：①根据比的基本性质判断，②因为一个数除以假分数等于一个数乘真分数或1，所以得数小于或者等于被除数，③根据圆的面积公式判断；④圆柱的侧面积必须沿高剪开，得到的平面图形是长方形．解答：解：①比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，所以此说法正确；②因为一个数除以假分数等于一个数乘真分数或1，所以得数小于或者等于被除数，此项正确；③因为圆的面积是S=πr2，所以圆的面积是半径的平方的π倍，所以此项错误；④圆柱的侧面积必须沿高剪开，得到的平面图形是长方形，所以此项错误；故选：B．点评：本题主要考查了比的基本性质，圆的面积公式及圆柱的侧面展开图等基础知识．8．下列说法不正确的是（）A．比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），比值不变B．甲比乙高5米，乙就比甲矮5米C．六年级今天缺席4人，出勤46人，出勤率是92%D．把8克盐放在200克水里，制成的盐水中含盐4%考点：比的性质；百分率应用题．分析：根据相关知识，逐项进行分析后再进行选择．解答：解：A、根据比的性质，可知比的前项和后项同乘一个相同的数（0除外），比值不变，此句正确；B、甲比乙高5米，因为5米是具体的数量，所以也可以说乙比甲矮5米，此句正确；C、六年级今天缺勤4人，出勤46人，可知总人数为（46+4）人，所以今天的出勤率为：×100%=0.92=92%，此句正确；D、把8克盐放在200克水里，制成了（200+8）克的盐水，盐水的含盐率为：×100%≈0.038=3.8%，此句错误；故选：D．点评：此题考查的知识点比较多，解决此题关键是根据相关知识，逐项进行分析后再进行选择．9．下面说法正确的有（）个．（1）比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变．（2）加工一个零件，师傅要8分钟，徒弟要10分钟，徒弟比师傅的工效慢20%．（3）4米增加它的后，再减少，结果还是4米．（4）把一个圆分成若干等份，拼成一个近似长方形，它的长相当于圆的直径，宽相当于半径．（5）汽车车轮制成圆形，正是利用了同一圆内半径相等，滚动时圆心始终处在同一高度上的特征．A．1B．2C．3D．4考点：比的性质；分数四则复合应用题；简单的工程问题；圆的认识与圆周率．专题：比和比例；分数百分数应用题；平面图形的认识与计算．分析：根据相关知识，逐项进行分析，再确定正确的选项．解答：解：（1）比的性质是：比的前项和后项都乘或除以一个不为0的数，比值不变，所以原说法错误；（2）师傅的工作效率是，徒弟的工作效率是，所以徒弟比师傅的工作效率慢（）÷=20%，因此原说法正确；（3）4米增加它的后，是4米的1+，即4×=5米；再减少是5米的（1﹣），即5×=米，所以原说法错误；（4）把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，它的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径，此说法正确；（5）汽车车轮制成圆形，正是利用了同一圆内半径相等，滚动时圆心始终处在同一高度上的特征，此说法正确，所以正确的说法有3个；故选：C．点评：此题属于综合性较强的试题，关键是根据相关知识逐项分析，进而得解．10．下面说法正确的有（）个．（1）比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变．（2）加工一个零件，师傅要8分钟，徒弟要10分钟，徒弟比师父的工作效率慢20%．（3）4米增加它的后，再减少，结果还是4米．（4）把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，它的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径．A．1B．2C．3D．4考点：比的性质；百分数的实际应用；分数、百分数复合应用题；长方形的周长．专题：综合判断题．分析：根据相关知识，逐项进行分析，再确定正确的选项．解答：解：A、比的性质是：比的前项和后项都乘或除以一个不为0的数，比值不变，所以原说法错误；B、师傅的工作效率是，徒弟的工作效率是，所以徒弟比师傅的工作效率慢（﹣）=20%，因此原说法正确；C、4米增加它的，是4米的（1+），即4×=5米；再减少，是5米的（1﹣），即5×=3米，所以原说法错误；D、把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，它的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径，此说法正确；所以正确的说法有2个；故选：B．点评：此题属于综合性较强的试题，关键是根据相关知识逐项分析，进而得解．。

《数与代数--比的认识及解比例》一、选择题1．8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应（ ）A．增加30B．乘以16C．增加16D．乘以30 2．如果A：B＝，那么（A×5）：（B×5）＝（ ）A．B．1C．5D．253．把3：4的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（ ）A．6B．9C．12D．16二、填空题1．将8：13的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应增加 ．2．在比例5：3＝15：9中，如果内项3增加3，外项5应该增加 ．3．在2：5中，如果比的前项乘4，要使比值不变，后项应加上 ．4．3：8的前项加上6，要使比值不变，后项应加上 ．5．在3：8中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应该扩大 倍．6．在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上 ．7．在3：7中，如果比的前项增加6，要使比值不变，后项应该增加 ．三、判断题1.若一个比的前项乘4，后项乘2，则比值增扩大到原来的2倍．（）2.比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变．（）3.比的前项和后项都乘以或除以一个数，比值不变．（）4.比的前项和后项同时乘或除以非0的数，比值不变．（）5.若5：4的前项加上5，要使比值不变，后项也应加上5．（）6.比的前项和后项同时除以同一个数，比值不变．（）7.比的前项和后项都增加或减少相同的数，比值不变．（）8.一个比的前项是8，如果前项加上16，要使比值不变，后项应该乘3．（）9．比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1．（ ）10．3：7的前项加3，要使比值不变，后项也应加3．（ ）11．比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变．（ ）12．5：8的前项加上10，要使比值不变，后项也应加上10．（ ）13．比的前项乘5，后项除以，比值不变．（ ）四、计算题1．求未知数x（1）5.4：x ＝0.6：19 （2）3.7：x ＝2.4：4.8（3）×（5.1+x ）＝2.43 （4）：x ＝4：2.解比例．（1）10：12＝x ：30； （2）＝．（3）1.6：x ＝2：0.1； （4）＝．（5）25：7＝x ：35； （6）（2+x ）：2＝21：6；（7）＝．（8）＝； （9）x ：1.8＝0.5：0.2；（10）：x＝：；（11）12.6：0.3＝x：15．（12）x：56＝8：7 （13）23：x＝12：14（14）：＝：x（15）＝（16） 4：4.5＝．（17）4x﹣2＝8.4 （18）5.6：x＝8：4（19）500÷125+0.6x＝4．答案一、选择题1．A．2．A．3．C．二、填空题1．39．2．5．3．15．4．16．5．4．6．4．7．14．三、判断题1.√．2.×．3.×．4.×．5.×．6.×．7.×8.√．9.√．10.×．11．×．12．×．13．√．四、计算题1．解：（1）5.4：x＝0.6：190.6x＝5.4×190.6x÷0.6＝102.6÷0.6x＝171（2）3.7：x＝2.4：4.82.4x＝3.7×4.82.4x÷2.4＝17.76÷2.4x＝7.4（3）×（5.1+x）＝2.43×（5.1+x）＝2.43÷5.1+x＝8.15.1+x﹣5.1＝8.1﹣5.1x＝3（4）：x＝4：4x＝×4x÷4＝2÷4x＝0.52.解：（1）10：12＝x：3012x＝10×3012x÷12＝10×30÷12x＝25；（2）＝5x＝10.5×45x÷5＝10.5×4÷5x＝8.4．（3）1.6：x＝2：0.12x＝1.6×0.12x÷2＝1.6×0.1÷2x＝0.08；（4）＝5x＝1.6×35x÷5＝1.6×3÷5x＝0.96．（5）25：7＝x：357x＝25×35x＝x＝125（6）（2+x）：2＝21：6（2+x）×6＝2×2112+6x＝4212+6x﹣12＝42﹣12 6x＝30 6x÷6＝30÷6x＝5（7）＝6x＝4×5x＝x＝（8）＝5x＝25×125x÷5＝25×12÷5x＝60；（9）x：1.8＝0.5：0.20.2x＝1.8×0.50.2x÷0.2＝1.8×0.5÷0.2x＝4.5；（10）：x＝：x＝×x÷＝×÷x＝（11）12.6：0.3＝x：150.3x＝12.6×150.3x÷0.3＝12.6×15÷0.3x＝630．（12）x：56＝8：77x＝4487x÷7＝448÷7x＝64（13）23：x＝12：1412x＝32212x÷12＝322÷12x＝（14）：＝：xx＝×x÷＝×x＝（15）＝1.5x＝4×3.51.5x＝141.5x÷1.5＝14÷1.5x＝（16）4：4.5＝4.5x＝4×274.5x＝1084.5x÷4.5＝108÷4.5x＝24（17）4x﹣2＝8.44x﹣2+2＝8.4+24x÷4＝10.8÷4x＝2.7；（18）5.6：x＝8：48x＝4×5.68x÷8＝25.2÷8x＝3.15；（19）500÷125+0.6x＝44+0.6x﹣4＝4﹣4 0.6x÷0.6＝0÷0.6x＝0．。